精品解析：河北省枣强中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

2019～2020学年度第二学期高二期中考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教版选修2－2第一章、第三章，选修4－5，框图，三视图． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数，则复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2. 若函数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且，则下列不等式中恒成立是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 18 B. 20 C. 16． D. 12 5. 若执行如图所示的程序框图输出的结果为26，则M处可填入的条件为（ ） A. B. C. D. 6. 函数在上最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 若函数在上有2个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若a，b，c均为正数，且，则的最小值为（ ） A. 12 B. 6 C. 5 D. 3 二、多项选择题．本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. （且） C. D. 11. 若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质，下列函数中具有T性质的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，存在实数满足，则（ ） A. B. 可能大于0 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设曲线在点处的切线的斜率为__________． 14. 设a，b为正数，且，则的最小值是__________，此时a，b的值分别为________ 15. 函数的最大值为_______. 16. 若函数在上单调递增，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知复数的虚部大于0，且． （1）求； （2）求复数实部． 18. 已知函数，． （1）求； （2）若，求在上的单调区间与极值． 19. 选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，，求取值范围. 20. 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本） （2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）. 21. 已知，，，，证明： （1）； （2）. 22. 已知函数，. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，正数，满足，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019～2020学年度第二学期高二期中考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教版选修2－2第一章、第三章，选修4－5，框图，三视图． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数，则复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数模的求法以及复数