精品解析：2025-2026学年湖南省娄底市涟源市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2026年上学期课堂作业 六年级数学 一、细心填一填。（本大题共11小题，每空1分，共23分） 1. ﹢35读作（ ），负零点二八写作（ ）。 【答案】 ①. 正三十五 ②. ﹣0.28 【解析】 【分析】先看符号，正数正号可省略不读，负数要先读负号、书写必须带负号，再按整数、小数的常规方法读写数字，最后把符号和数字的读写结果组合起来，据此解答。 【详解】﹢35读作正三十五，负零点二八写作﹣0.28。 2. 图中表示2.99元能买到的水果小黄瓜净重范围是（ ）g~（ ）g。 【答案】 ①. 450 ②. 550 【解析】 【分析】500g±50g表示小黄瓜的最大净重是（500＋50）g，最小净重是（500－50）g，据此计算并确定出小黄瓜的净重范围。 【详解】500＋50＝550（g） 500－50＝450（g） 2.99元能买到的水果小黄瓜净重范围是450g~550g。 3. 如图，直线上点B表示的数是（ ）；如果点A表示向东走了500米，那么点C可以表示（ ），A、C之间相距（ ）米。 【答案】 ①. ②. 向西走了200米 ③. 700 【解析】 【分析】把0到1之间的长度看作单位“1”，平均分成3份，每份用分数表示，则B点用分数表示；如果点A表示向东走了500米，则从原点开始向东为正，向西为负，每个小格表示500÷5＝100米，从原点向西走2格就是点C，则点C可以表示向西走了200米；A、C之间有7个小格，则它们的距离为7×100＝700米。 【详解】500÷5＝100（米） 7×100＝700（米） 直线上点B表示的数是；如果点A表示向东走了500米，那么点C可以表示向西走了200米，A、C之间相距700米。 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向东为正，向西为负是解题的关键。 4. ＝（ ）%＝（ ）÷40＝12∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】 ①. 60 ②. 24 ③. 20 ④. 0.6 ⑤. 六 ⑥. 六 【解析】 【分析】（1）分数化百分数：先把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可； （2）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘相同的数； （3）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数； （4）分数化小数：用分子除以分母； （5）百分数化折扣：百分之几十就是几折； （6）百分数化成数：百分之几十就是几成。 【详解】＝3÷5＝0.6＝60% ＝3÷5＝（3×8）÷（5×8）＝24÷40 ＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20 60%＝六折＝六成 所以＝60%＝24÷40＝12∶20＝0.6＝六折＝六成。 5. 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。 【答案】912 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出八折后这套套装的钱数，再把八折后这套套装的价格看作单位“1”，贵宾卡后的价钱是八折后价钱的（1－5%），再用八折后这套套装的钱数×（1－5%），即可求出她买这套套装的钱数。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 1200×80%×（1－5%） ＝960×95% ＝912（元） 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付912元。 6. 王老师的月工资是6800元，按规定，超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，王老师的实际月工资是（ ）元。 【答案】6746 【解析】 【分析】分析题目，先用王老师的月工资减去5000求出应纳税的工资，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出应缴纳的税额，最后用王老师的月工资减去应缴纳的税额即可解答。 【详解】（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝54（元） 6800－54＝6746（元） 王老师的实际月工资是6746元。 7. 工作时间一定，工作总量与工作效率成（ ）比例，工作总量一定，工作效率与工作时间成（ ）比例． 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【详解】略 8. 一个圆锥的底面直径是8dm，高6dm，它的体积是（ ）dm3。 【答案】100.48 【解析】 【分析】先用直径除以2求出半径，再根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数值即可解答。 【详解】×3.14×（8÷2）2×6 ＝×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝3.14×16×（6×） ＝3.14×16×2 ＝100.48（dm3） 9. 在比例尺是20∶1的图纸上，量得某零件长10cm，该零件实际长（ ）。 【答案】0.5cm 【解析】 【分析】根据比例尺的意义可知：20∶1表示图上的20cm表示实际的1cm。根据“图上距离：实际距离＝比例尺”可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，即用零件的图上长度除以20即可得到零件的实际长。 【详解】10÷20＝0.5（cm） 10. 王师傅将一个棱长为6cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 113.04 ②. 169.56 ③. 169.56 【解析】 【分析】分析题目，削成的最大的圆柱的底面直径是6cm，高是6cm，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此列式计算。 【详解】3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（cm2） 3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2 ＝18.84×6＋3.14×32×2 ＝113.04＋3.14×9×2 ＝113.04＋28.26×2 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（cm2） 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（cm3） 王师傅将一个棱长为6cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是113.04cm2，表面积是169.56cm2，体积是169.56cm3。 11. 一辆货车是一个长方体，它长是4m，宽是3m，高是3m，这辆货车装满一车沙，全部卸完后沙堆堆成一个高是1.8m的圆锥形，沙堆的底面积是（ ）m²。 【答案】60 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：可算出这车沙子的体积，因为圆锥形沙堆体积等于长方体沙堆体积，根据圆锥体积公式：，可推导出，代入数据进行计算求出底面积。 【详解】4×3×3＝36（） 36×3÷1.8 ＝108÷1.8 ＝60（） 所以沙堆的底面积是60。 二、仔细选一选。（本大题共5小题，每题2分，共10分） 12. 有两个相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两个量可能是（ ）。 A. 平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和高 B. 正方体的体积和它的棱长 C. 小华看《数学故事》，已看的页数和未看的页数 D. 同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；正比例图像是一条经过原点的直线，反比例图像是一条不经过原点的曲线，根据图像可知：这两个相关联的量成正比例关系，据此逐项分析。 【详解】A．平行四边形的底×高＝面积（一定），因为底和高的乘积一定，所以平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和高成反比例关系； B．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的体积和棱长既不满足乘积一定也不满足比值一定，所以正方体的体积和它的棱长不成比例； C．已看的页数＋未看的页数＝《数学故事》的总页数，已看的页数和未看的页数既不满足比值一定也不满足乘积一定，所以小华看《数学故事》，已看的页数和未看的页数不成比例； D．所行的路程∶车轮转动的圈数＝自行车车轮的周长（一定），因为车轮转动的圈数与所行的路程的比值一定，所以同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程成正比例关系。 所以可以用图中的关系表示的是：同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程。 13. 下面每组中的两个量不具有相反意义的一组是（ ）。 A. 电梯上升5层与下降5层 B. 向东行40m与向西行50m C. 身高增加4cm与体重下降2kg D. 浪费3t水与节约4t水 【答案】C 【解析】 【分析】要判断两个量是否具有相反意义，需要满足两个条件，描述的是同一类事物（比如都是位置变化、都是水量变化）；方向/性质相反（比如上升与下降、浪费与节约等）。 【详解】A．电梯上升和下降，都是楼层变化，方向相反，具有相反意义。 B．向东和向西，都是行走方向，方向相反，具有相反意义。 C．身高增加描述的是身高变化，体重下降描述的是体重变化，两者不是同一类量，不具有相反意义。 D．浪费水和节约水，都是水量变化，性质相反，具有相反意义。 14. 一辆自行车原价540元，按七五折出售。下面能正确表示现价、原价的数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】七五折指的是现价是原价的75%，把自行车的原价看作单位“1”，则现价比原价少原价的（1－75%），因为1－75%＝25%＝，所以先用线段表示出原价，再把原价平均分成4份，现价比原价少1份，即现价是3份，据此结合选项中的线段图解答即可。 【详解】A．现价比原价少25%，而不是多，错误。 B．现价比原价少25%，而不是多，错误。 C．原价应为4段，而不是5段，错误。 D．原价是4段，现价比原价少25%，正确。 15. 某品牌酸奶的外包装上标明“净含量：300mL±5mL”。随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重（如下表），不合格的是（ ）的酸奶。 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 （mL） 298 301 293 303 A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味 【答案】C 【解析】 【分析】“净含量：300mL±5mL”表示净含量最低不少于（300－5）mL，最多不高于（300＋5）mL，据此分析。 【详解】300－5＝295（mL） 300＋5＝305（mL） 其中香草味的净含量低于295mL，所以不合格的是香草味的酸奶。 故答案为：C 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 16. 小明和丽丽两人分别用一张长25.12cm，宽18.84cm的长方形纸卷成两个不同的圆柱体（接头处不重合），那么卷成的圆柱（ ）。 A. 高一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 侧面积和高都相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】卷成的圆柱有两种情况：①底面周长是25.12cm、高是18.84cm；②底面周长是18.84cm、高是25.12cm；圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可知：卷成的圆柱的侧面积都是25.12×18.84，高可能是25.12cm也可能是18.84cm，据此解答。 【详解】卷成的圆柱的侧面积都是25.12×18.84，高可能是25.12cm也可能是18.84cm。 卷成的圆柱高不一定相等，但侧面积一定相等。 三、开心算一算。（本大题共3小题，共28分） 17. 直接写得数。 【答案】；；；； 9；；10； 18. 解比例。 【答案】x＝1；x＝；x＝24 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程x＝0.8×0.75，再把分数转化为小数，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6求解。 （2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程x＝×，再把小数转化为分数，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程x＝1.6×12，再把分数转化为小数，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 【详解】（1）0.8∶x＝∶0.75 解：x＝0.8×0.75 0.6x＝0.6 0.6x÷0.6＝0.6÷0.6 x＝1 （2）∶＝ 解：∶＝x∶0.4 x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x∶1.6＝12∶ 解：x＝1.6×12 0.8x＝19.2 0.8x÷0.8＝19.2÷0.8 x＝24 19. 计算下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】958.2cm2 【解析】 【分析】根据图可知：图形的表面积等于棱长是12cm的正方体的表面积加上底面直径是5cm高是6cm的圆柱的侧面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝πdh，据此列式计算。 【详解】12×12×6＋3.14×5×6 ＝144×6＋15.7×6 ＝864＋94.2 ＝958.2（cm2） 图形的表面积是958.2cm2。 20. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】56.52 【解析】 【分析】图形的底面是直径为6cm的圆，所以半径为3cm，再根据圆锥的体积公式代入计算即可。 【详解】6÷2＝3（cm） ＝ ＝ ＝56.52（） 该图形的体积为56.52。 四、动手操作。（本题共2小题，共10分） 21. 画出三角形按2∶1放大后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】把三角形按照2∶1放大，即把三角形的每条边都放大到原来的2倍，据此算出放大后的边长，再依次连接画出三角形即可。 【详解】2×2＝4（格） 3×2＝6（格） 作图略。 22. 小红家的正东方向1千米是书店，书店西偏北45°方向600米是科技馆，科技馆正东方向800米是图书馆，图书馆正南方向400米是影剧院，根据的比例尺，画出上述地点的平面图。 【答案】 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出各位置间的图上距离，再根据图中方向的规定，上北下南，左西右东，分别以小红家、书店、科技馆、图书馆为观测点，结合每个对应位置的方向、角度和距离，画出平面图。 【详解】1千米＝1000米＝100000厘米 小红家到书店的图上距离：（厘米） 600米＝60000厘米 书店到科技馆的图上距离：（厘米） 800米＝80000厘米 科技馆到图书馆的图上距离：（厘米） 400米＝40000厘米 图书馆到影剧院的图上距离：（厘米） 画图略； 五、数学与生活。（本大题共5小题，共29分） 23. 下图是一个水龙头打开后出水量情况的统计图。 （1）这个水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例关系。 （2）这个水龙头打开20秒的出水量比打开50秒的出水量少（ ）%。 （3）根据上图判断，35秒能出水（ ）升；出水16升要用（ ）秒。 【答案】（1）正 （2）60 （3） ①. 7 ②. 80 【解析】 【分析】（1）如果两个相关联的量在统计图中是一条经过原点的直线，则成正比例关系。 （2）从图中可以看出20秒出水4升，50秒出水10升，求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数； （3）由第一问可知成正比例关系，即每秒出水量一定，根据总量＝每秒出水量×时间；时间＝总量÷每秒出水量，代入式子即可求解。 【小问1详解】 由分析可知： 图像是经过原点的直线，所以这个水龙头打开的时间和出水量成正比例关系。 【小问2详解】 （10－4）÷10×100% ＝6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 【小问3详解】 4÷20＝0.2（升/秒） 0.2×35＝7（升） 16÷0.2＝80（秒） 24. 下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。原价均为480元/套。 A公司 B公司 八折促销 每满200元优惠40元 如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？ 【答案】A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。 【解析】 【分析】A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。 【详解】A：480×80%＝384（元） B：480－40－40＝400（元） 384＜400，选择A公司更省钱。 答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解打几折表示现价是原价的百分之几十。 25. 妈妈把200000元存入银行，定期三年，大额存单年利率为2.9%。三年到期后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，分析题目，本金是200000元，利率是2.9%，时间是3年，据此列式求出到期的利息，再和20000比较大小即可。 【详解】200000×2.9%×3 ＝5800×3 ＝17400（元） 17400＜20000 答：利息不够。 26. 如下图，一只乌鸦口渴了，它找了很久，找到一个盛有水的圆柱形容器，这个容器高25cm，底面积为50cm2，但水面太低，乌鸦喝不到水。于是乌鸦衔来许多小石子放入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水。 （1）乌鸦一共在容器内放了多少立方厘米的小石子？ （2）乌鸦喝了多少升的水？ 【答案】（1）700立方厘米 （2）0.3升 【解析】 【分析】（1）小石子的体积等于水面从8厘米上升到22厘米的体积，即底面积为50平方厘米，高为厘米的圆柱体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可。 （2）乌鸦喝水的体积等于水面从22厘米下降到 16厘米的体积，即底面积为50平方厘米，高为厘米的圆柱体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答，再换算成升即可。 【详解】（1） （立方厘米） 答：乌鸦一共在容器内放了700立方厘米的小石子。 （2） （立方厘米）     答：乌鸦喝了0.3升的水。 27. 果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如下图。他家的客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？（用比例解） 【答案】192块 【解析】 【分析】从图像的特点可知铺地面积和所需块数成正比例关系（比值一定）。先从图中找出一组对应数据（比如2平方米对应8块），再用正比例关系列方程求解。 【详解】解：设需要块这种地砖。 答：需要192块这种地砖。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期课堂作业 六年级数学 一、细心填一填。（本大题共11小题，每空1分，共23分） 1. ﹢35读作（ ），负零点二八写作（ ）。 2. 图中表示2.99元能买到的水果小黄瓜净重范围是（ ）g~（ ）g。 3. 如图，直线上点B表示的数是（ ）；如果点A表示向东走了500米，那么点C可以表示（ ），A、C之间相距（ ）米。 4. ＝（ ）%＝（ ）÷40＝12∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成。 5. 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。 6. 王老师的月工资是6800元，按规定，超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，王老师的实际月工资是（ ）元。 7. 工作时间一定，工作总量与工作效率成（ ）比例，工作总量一定，工作效率与工作时间成（ ）比例． 8. 一个圆锥的底面直径是8dm，高6dm，它的体积是（ ）dm3。 9. 在比例尺是20∶1的图纸上，量得某零件长10cm，该零件实际长（ ）。 10. 王师傅将一个棱长为6cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm2。 11. 一辆货车是一个长方体，它长是4m，宽是3m，高是3m，这辆货车装满一车沙，全部卸完后沙堆堆成一个高是1.8m的圆锥形，沙堆的底面积是（ ）m²。 二、仔细选一选。（本大题共5小题，每题2分，共10分） 12. 有两个相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两个量可能是（ ）。 A. 平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和高 B. 正方体的体积和它的棱长 C. 小华看《数学故事》，已看的页数和未看的页数 D. 同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程 13. 下面每组中的两个量不具有相反意义的一组是（ ）。 A. 电梯上升5层与下降5层 B. 向东行40m与向西行50m C. 身高增加4cm与体重下降2kg D. 浪费3t水与节约4t水 14. 一辆自行车原价540元，按七五折出售。下面能正确表示现价、原价的数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 某品牌酸奶的外包装上标明“净含量：300mL±5mL”。随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重（如下表），不合格的是（ ）的酸奶。 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 （mL） 298 301 293 303 A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味 16. 小明和丽丽两人分别用一张长25.12cm，宽18.84cm的长方形纸卷成两个不同的圆柱体（接头处不重合），那么卷成的圆柱（ ）。 A. 高一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 侧面积和高都相等 D. 无法确定 三、开心算一算。（本大题共3小题，共28分） 17. 直接写得数。 18. 解比例。 19. 计算下面图形的表面积。（单位：cm） 20. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 四、动手操作。（本题共2小题，共10分） 21. 画出三角形按2∶1放大后的图形。 22. 小红家的正东方向1千米是书店，书店西偏北45°方向600米是科技馆，科技馆正东方向800米是图书馆，图书馆正南方向400米是影剧院，根据的比例尺，画出上述地点的平面图。 五、数学与生活。（本大题共5小题，共29分） 23. 下图是一个水龙头打开后出水量情况的统计图。 （1）这个水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例关系。 （2）这个水龙头打开20秒的出水量比打开50秒的出水量少（ ）%。 （3）根据上图判断，35秒能出水（ ）升；出水16升要用（ ）秒。 24. 下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。原价均为480元/套。 A公司 B公司 八折促销 每满200元优惠40元 如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？ 25. 妈妈把200000元存入银行，定期三年，大额存单年利率为2.9%。三年到期后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够吗？ 26. 如下图，一只乌鸦口渴了，它找了很久，找到一个盛有水的圆柱形容器，这个容器高25cm，底面积为50cm2，但水面太低，乌鸦喝不到水。于是乌鸦衔来许多小石子放入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水。 （1）乌鸦一共在容器内放了多少立方厘米的小石子？ （2）乌鸦喝了多少升的水？ 27. 果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如下图。他家的客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $