2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学四年级下册期中学业评价数学试卷（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面算式中，与180÷[9×（13－9）]运算顺序相同的是（    ）。 A．350－250÷50×12 B．150÷（60－5×6） C．245÷[（6－4）×5] D．810÷81×（56－29） 2．（本题2分）观察，从哪两个方向看（    ）是相同的。 A．上面和前面 B．上面和左面 C．前面和左面 D．上面和右面 3．（本题2分）下面比10.89小的小数是（    ）。 A．11.00 B．10.91 C．10.80 D．10.98 4．（本题2分）三位同学同时买了同样的铅笔，三天后小敏用去了2.03cm，小明用去了2.45cm，小华用去了1.95cm，三位同学中（    ）剩下的铅笔最长。 A．小敏 B．小明 C．小华 D．无法比较 5．（本题2分）下面图形中，不能判断出被遮挡的三角形一定是什么类型的是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题3分） （1）从前面看到 的是( )，看到 的是( )。     （2）从左面看到 的是( )，看到 的是( )。     （3）从上面看到 的是( )，看到 的是( )。 7．（本题2分）在括号里填合适的符号。 0.066( )    150÷[（62－12）÷10] ( )150÷（62－12）÷10 26×38×77( )77×40×26   4×[42÷（14( )7）] ＝24 8．（本题3分）96＋( )＝39＋( )，运用了( )。173×5×( )＝173×（ ×2），运用了( )。 9．（本题4分）先在方框里填上数，再列综合算式。 综合算式：( ) 综合算式：( ) 10．（本题4分）由3条线段( )的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形，它具有( )性，三角形两边的和大于( )。等边三角形的三个内角都是( )。 11．（本题2分）0.3里面有( )个0.1，有( )个0.001。 12．（本题1分）如果△＋○＝20，那么56×△＋56×○＝( )。 13．（本题2分）一个等腰三角形的一个内角是40度，则它的顶角是( )度或( )度。 14．（本题2分）如果A与B两数的和是18.7，A数的小数点向右移动一位正好等于B数，则：A数=( )  B数=( )。 15．（本题2分）230cm＝( )m                6.05t＝( )t( )kg 36000平方米＝( )公顷            3元7角2分＝( )元 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）363与27的和除以3，商是多少，列式为363＋27。( ) 17．（本题2分）大于0.5而小于0.6的两位小数有无数个。( ) 18．（本题2分）下面的三根小棒能围成一个等腰三角形。( ) 19．（本题2分）用6个小正方体搭成，从前面和上面看到的图形不同。( ) 20．（本题2分）。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共31分） 21．（本题5分）直接写出得数。 0.061×100＝       5×4÷5×4＝       272＋99－172＝      （100＋3）×12＝      35÷100＝ 6×12－15＝        81÷100×10＝      8×8÷1000＝         36－0×5＝          81－81÷9＝ 22．（本题8分）笔算下列各题。 214×36＝               502×14＝ 504÷24＝                468÷18＝ 23．（本题18分）怎样算简便就怎样算。 （75＋360）÷（20－5）     360－360÷4＋27            102×45 50×125×2×8              354＋123－54＋77           9×99＋99 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）同学们去郊游，有28人租船环湖游（一小时内游完），怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 25．（本题4分）烟雨大黄山，心灵休憩地。五一期间，亮亮一家参加“大美徽州”户外活动，看到一个L型的天然水池，好奇的亮亮在爸爸的帮助下测出了4条边的长度（如下图）。你能算出这个水池的面积吗？ 26．（本题4分）华华和东东在研究如何把一根12厘米长的纸条剪两刀，使剪成的三个纸条能围成三角形。（每个纸条的长度都是整厘米数） （1）华华准备将第一刀剪在纸条的中点处。这种剪法行吗？说明理由。 （2）东东准备第一刀剪在纸条的5厘米处，第二刀应该剪在哪里？在下图中画出来，并写出思考过程。 27．（本题4分）求下面图中∠1度数，并画出三角形ABC中BC边上的高。 28．（本题4分）某工地有850吨沙子，一辆货车第一天运走了276吨，第二天运走了324吨，工地上还有多少吨沙子？ 29．（本题4分）学校组织四年级同学去旅游，租了2辆汽车，每辆乘坐24名学生，租车费一共是960元。进山时，每人买门票15元，乘坐索道上山，每人交费25元钱。 （1）平均每人分摊多少元租车费？ （2）这次旅游他们一共花费多少元钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学四年级下册期中学业评价数学试卷（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C C C C 1．C 【分析】根据整数四则混合运算的规律，180÷[9×（13－9）]先计算减法再计算乘法，最后计算除法，据此分析每个选项的运算顺序，选出相同的即可。 【详解】A．350－250÷50×12先计算除法再计算乘法，最后计算减法，与题目运算顺序不一样； B．150÷（60－5×6）先计算乘法，再计算减法，最后计算除法，与题目运算顺序不一样； C．245÷[（6－4）×5]先计算减法，再计算乘法，最后计算除法，与题目运算顺序一样； D．810÷81×（56－29）先计算减法，再计算除法，最后计算乘法，与题目运算顺序不一样。 与180÷[9×（13－9）]运算顺序相同的是245÷[（6－4）×5]。 故答案为：C 2．C 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形居中；从上面看有3层，上层3个小正方形，中层3个小正方形，下层有1个小正方形居中；从左面看有2层，下层3个小正方形，上层有1个小正方形居中；以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 观察，从前面和左面看是相同的。 故答案为：C 3．C 【分析】小数大小比较，看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】由分析可知各选项中的数大小排列依次是：11.00＞10.98＞10.91＞10.89＞10.80；所以比10.89小的小数是10.80。 故答案为：C 4．C 【分析】根据题意，用去的越短则剩下的越长，据此比较三位同学用去的长度，找出用去最短的即可。 【详解】2.03、2.45和1.95中，整数部分2＞1，则1.95最小。 三位同学中小华剩下的铅笔最长。 故答案为：C 5．C 【分析】三角形中，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，根据各个图形判断出三角形的类型即可解答。 【详解】 A．图中三角形露出的角是钝角，这个三角形是钝角三角形。可以判断出来，不符合题意； B．图中三角形露出的角是直角，这个三角形是直角三角形。可以判断出来，不符合题意； C．图中三角形露出的角是锐角，不能确定另外两个角的类型，所以不能判断这个三角形的类型，符合题意； D．图中露出的两个角都是锐角，将图形补充完整后，第三个角也是锐角，可以判断这个三角形是锐角三角形；不符合题意。 故答案为：C 6． C A、E C、D A、E B C、D 【详解】略 7． ＜ ＞ ＜ － 【分析】（1）根据小数的意义，将一个整体平均分成100份，其中1份是，即0.01。66份是，即0.66。再和0.066比较大小。 （2）整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答即可。 （3）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变大，乘积变大。 【详解】＝0.66，0.066＜0.66，则0.066＜； 150÷[（62－12）÷10]＝ 30，150÷（62－12）÷10＝0.3，30＞0.3，则150÷[（62－12）÷10]＞150÷（62－12）÷10； 38＜40，则26×38×77＜77×40×26    4×[42÷（14－7）] ＝24 【点睛】本题主要考查整数四则混合运算的运算顺序，注意有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 8． 39 96 加法交换律 2 5 乘法结合律 【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，据此填空即可。 【详解】96＋39＝39＋96，运用了加法交换律。173×5×2＝173×（5×2），运用了乘法结合律。 9．108；80；1600；20×（108－28）＝1600 308；2；20；40÷（310－308）＝20 【分析】解答此题要分析，明确运算顺序，填合适的数再列综合算式解答。 【详解】 综合算式：20×（108－28）＝1600      综合算式：40÷（310－308）＝20 【点睛】解答此题的关键是明确运算顺序，根据所给数据进行分析，列式解答。 10．首尾顺次连接所围成的封闭，稳定，第三边，60°． 【详解】试题分析：根据三角形的定义和特性：由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭的图形叫做三角形，三角形具有稳定性； 三角形的特性和等边三角形的特点：三角形任意两边的和大于第三边；等边三角形的三个内角都是60°；据此解答． 解：由3条线段首尾顺次连接所围成的封闭的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形，它具有稳定性，三角形两边的和大于第三边．等边三角形的三个内角都是60°； 点评：解答此题用到的知识点：三角形的定义和特性及等边三角形的特点． 11． 3 300 【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……，分别写作0.1，0.01，0.001…。 【详解】0.3是一位小数，计数单位是0.1，它里面有3个0.1； 0.3＝0.300，0.300的计数单位是0.001，有300个0.001； 则0.3里面有3个0.1，有300个0.001。 12．1120 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。56×△＋56×○根据乘法分配律可以写成56×（△＋○），将△＋○的结果代入，算出即可。 【详解】56×△＋56×○ ＝56×（△＋○） 因为△＋○＝20，56×20＝1120，所以56×△＋56×○＝1120。 13． 40 100 【分析】由于等腰三角形的底角或顶角不能确定，故应分两种情况：①顶角为40°，②顶角不是40°进行讨论。 【详解】等腰三角形的顶角为40°； 当等腰三角形的底角为40°时，其顶角＝180°－40°×2＝100° 所以它的顶角可能是40度或100度。 【点睛】本题考查了三角形的内角和。熟记三角形的内角和是180°是解题关键。 14． 1.7 17 【详解】解答：解：A数：18.7÷（10+1）=1.7 B数：1.7×10=17 答：A数是1.7，B数是17． 分析：此题考查了差倍问题和倍问题的基本解答方法，要注意牢记公式： 差÷（倍数﹣1）=1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）． 和÷（倍数+1）=1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）． 15． 2.3 6 50 3.6 3.72 【分析】1m＝100cm，1t＝1000kg，1公顷＝10000平方米，1元＝10角＝100分，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】230cm＝（230÷100）m＝2.3m                 6.05t＝6t＋（0.05×1000）kg＝6t50kg 36000平方米＝（36000÷10000）公顷＝3.6公顷             3元7角2分＝3元＋（7÷10）元＋（2÷100）元＝3.72元 16．× 【分析】本题先计算加法，再计算除法。根据整数四则混合运算顺序可知，应给363＋27添上小括号，则列式为（363＋27）÷3。 【详解】363与27的和除以3，商是多少，列式为（363＋27）。 故答案为：×。 【点睛】本题应先明确运算顺序，再进行计算。两级运算时，先算乘除法，再算加减法，则应给加法算式添上小括号。 17．× 【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……；据此判断出大于0.5而小于0.6的两位小数有多少个即可。 【详解】根据小数大小的比较方法，可得： 大于0.5而小于0.6的两位小数有：0.51、0.52、0.53、0.54、0.55、0.56、0.57、0.58、0.59，一共9个； 所以原题的说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】两条边相等的三角形叫作等腰三角形；三角形任意两边之和大于第三条边，较短的两条线段之和大于最长的线段，则三条线段能围成三角形，否则就不能围成三角形，据此解答。 【详解】2.5＋2.5＝5（cm） 分析可知，因为5cm＞4cm，较短的两条线段之和大于最长的线段，且有两条边相等，所以用这三根小棒能围成一个等腰三角形，题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】从图中可知这个物体从前面看到的是两行两列小正方形拼成的大正方形，从上面看到的也是这个图形，据此判断。 【详解】 分析可知，用6个小正方体搭成，从前面和上面看到的图形相同，都是，所以原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。因此，324连续减去87和13，可以转化为324减去，结果不变。 【详解】左边计算： 右边计算： 因为左边=右边 所以等式成立。 故答案为：√ 21．6.1；16；199；1236；0.35 57；8.1；0.064；36；72 【详解】略 22．7704；7028 21；26 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】214×36＝7704                    502×14＝7028                      504÷24＝21                             468÷18＝26                       23．29；297；4590； 100000；500；990 【分析】（1）先算小括号里面的加法和减法，再算括号外面的除法。 （2）先算除法，再算减法，最后算加法。 （3）将102看作100＋2，根据乘法分配律，分别用100和2乘45，再将两个积相加。 （4）根据乘法交换律和乘法结合律，交换2和125的位置，分别计算50×2以及125×8，再将两个积相乘。 （5）根据加法交换律和加法结合律，交换123和54的位置，分别计算354－54以及123＋77，再将两个得数相加。 （6）根据乘法分配律，先计算9＋1，再用和乘99。 【详解】（75＋360）÷（20－5） ＝435÷15 ＝29 360－360÷4＋27 ＝360－90＋27 ＝270＋27 ＝297 102×45 ＝（100＋2）×45 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590 50×125×2×8 ＝50×2×125×8 ＝（50×2）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 354＋123－54＋77 ＝354－54＋123＋77 ＝（354－54）＋（123＋77） ＝300＋200 ＝500 9×99＋99 ＝（9＋1）×99 ＝10×99 ＝990 24．租4条6人船和1条4人船；240元 【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种船每人的价格，发现多租6人船且坐满最划算；用28人除以6人，计算出的商为6人船的数量，余下的人坐4人船，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；据此解答。 【详解】6人船每人：50÷6＝8（元）……2（元） 4人船每人：40÷4＝10（元） 8＜10，多租6人船且坐满最划算 6人船：28÷6＝4（条）……4（人） 4人船：4÷4＝1（条） 4×50＋1×40 ＝200＋40 ＝240（元） 答：租4条6人船和1条4人船最省钱，最少要花240元。 25．400平方米 【分析】根据题意可知，该天然水池由两个长方形组成，其中一个长方形长为31米，宽为8米，另一个长方形长为19米，宽为8米，根据长方形面积＝长×宽，据此计算出两个小长方形的面积相加，即可求出这个水池的面积，可以利用乘法分配律简便计算，据此解答即可。 【详解】 如图： 31×8＋19×8 ＝（31＋19）×8 ＝50×8 ＝400（平方米） 答：这个水池的面积是400平方米。 26．（1）见详解 （2）7厘米或8厘米或9厘米或10厘米；过程见详解 【分析】（1）纸条平均分成了12份，那么每份1厘米，将第一刀剪在纸条的中点处，分别假设将第二刀剪纸条的7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米，分别形成3段长度不等的纸条，即形成的三段纸条的长度组合分别：6厘米、1厘米、5厘米；6厘米、2厘米、4厘米；6厘米、3厘米、3厘米；6厘米、4厘米、2厘米；6厘米、5厘米、1厘米。再通过三角形任意两边长度的和大于第三边，任意两边长度的和小于第三边，来判断形成的三段纸条的关系，是否满足两边长度的和大于第三边，任意两边长度的和小于第三边的关系，来判断是否形成三角形； （2）将第一刀剪在纸条的5厘米处，分别假设将第二刀剪在纸条的6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米，分别形成3段长度不等的纸条，通过三角形任意两边长度的和大于第三边，任意两边长度的和小于第三边，来判断形成的三段纸条的关系，是否满足两边长度的和大于第三边，任意两边长度的和小于第三边的关系，来判断是否形成三角形。 【详解】（1）由分析可知： 第一种：6厘米、1厘米、5厘米 6－1＝5（厘米） 5＝5 所以6厘米、1厘米、5厘米不能组成三角形。 第二种：6厘米、2厘米、4厘米 6－2＝4（厘米） 4＝4 所以6厘米、2厘米、4厘米不能组成三角形。 第三种：6厘米、3厘米、3厘米 6－3＝3（厘米） 3＝3 所以6厘米、3厘米、3厘米不能组成三角形。 第四种：6厘米、4厘米、2厘米 6－4＝2（厘米） 2＝2 所以6厘米、4厘米、2厘米不能组成三角形。 第五种：6厘米、5厘米、1厘米 6－5＝1（厘米） 1＝1 所以6厘米、5厘米、1厘米不能组成三角形。 答：这种剪法不行，理由：第二刀无论在左边或右边剪，所形成的三段纸条均不能围成三角形。 （2）第一刀剪在纸条的5厘米处，第二刀应在右边剪， 如果第二刀在6厘米处，形成长度分别为5厘米、1厘米、6厘米。 1＋5＝6（厘米） 6＝6，所以不符合要求。 如果第二刀在7厘米处，形成长度分别为5厘米、2厘米、5厘米。 5－2＝3（厘米） 2＋5＝7（厘米） 因3＜5，7＞5，所以符合要求。 如果第二刀在8厘米处，形成长度分别为5厘米、3厘米、4厘米。 5－3＝2（厘米） 3＋5＝8（厘米） 因2＜4，8＞4，所以符合要求。 如果第二刀在9厘米处，形成长度分别为5厘米、4厘米、3厘米。 5－3＝2（厘米） 3＋5＝8（厘米） 因2＜4，8＞4，所以符合要求。 如果第二刀在10厘米处，形成长度分别为5厘米、5厘米、2厘米。 5－2＝3（厘米） 2＋5＝7（厘米） 因2＜5，7＞5，所以符合要求。 如果第二刀在11厘米处， 形成长度分别为5厘米、1厘米、6厘米。 5－1＝4（厘米） 1＋5＝6（厘米） 因4＜6，6＝6，所以不符合要求。 答：第二刀应该剪在7厘米或8厘米或9厘米或10厘米，理由：第二刀剪在7厘米或8厘米或9厘米或10厘米，所形成3段纸条的长度满足三角形任意两边长度的和大于第三边，两边长度差小于第三边的要求，可以围成三角形。 27．125°；作图见详解 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。三角形的内角和为180°。由图可知，三角形∠A和∠B的度数分别为80°和45°，那么直接用180°减去∠A和∠B的度数即可算出∠ACB的度数。∠1和∠ACB组成了一个平角，那么直接用180°减去∠ACB的度数即可算出∠1的度数。 【详解】∠ACB＝180°－∠A－∠B ＝180°－80°－45° ＝100°－45° ＝55° ∠1＝180°－∠ACB＝180°－55°＝125° 答：∠1＝125°。 28．250吨 【分析】根据题意，用沙子的总吨数减去第一天运走的吨数，再减去第二天运走的吨数，即可求出还有多少吨沙子，可以利用减法的性质简便计算。 【详解】850－276－324 ＝850－（276＋324） ＝850－600 ＝250（吨） 答：工地上还有250吨沙子。 29．（1）20元； （2）2880元 【分析】（1）租了2辆汽车，每辆乘坐24名学生，租车费一共是960元，要求平均每人分摊多少元租车费，用总钱数除以总人数即可解答； （2）进山时，每人买门票15元，乘坐索道上山，每人交费25元钱，要求这次旅游他们一共花费多少元钱，用每人花费的钱（15＋25）乘总人数（24×2）再加上租车费960元解答即可。 【详解】（1）960÷（24×2） ＝960÷48 ＝20（元） 答：平均每人分摊20元租车费。 （2）（25＋15）×（24×2）＋960 ＝40×48＋960 ＝1920＋960 ＝2880（元） 答：这次旅游他们一共花费2880元钱。 【点睛】本题考查了平均数的意义以及求法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $