山西临汾市兴国实验学校等校2025—2026学年下学期期中质量监测试题（卷） 八年级数学

2025—2026学年第二学期期中质量监测试题（卷）八年级数学（华东师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列分式为最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 4. 现在市面上流行的折叠屏手机，其中有一种关键材料就是“手撕钢”正因为它有比纸还薄，折叠屏才能承受数十万次的使用而不变形、不断裂．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米．将0.000015米用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（    ）    A. 金额 B. 单价 C. 数量 D. 金额和数量 6. 把分式中的x，y的值都扩大为原来的4倍，则分式的值 （ ） A. 扩大为原来的4倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的16倍 7. 如图，的对角线交点是平面直角坐标系的原点，轴，若顶点C坐标是，，则顶点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的分式方程的解是正数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 下图是某年部分节气对应的白昼时长示意图，白昼时长=（12-日出时刻）2=（日落时刻-12）2．下列结论中正确的是（ ） A. 立夏这天的日出时刻是5:30 B. 白昼时长在12 h～15 h的有10天 C. 立冬这天的日落时刻是17:00 D. 小满时白昼时间最长 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则的值是______． 12. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，体现了温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高1千米温度下降，则距离地面高h千米处的温度t为______． 13. 若点，，都在反比例函数上，且，则，，的大小关系是_____．（用“”连接） 14. 饮水机接通电源会自动加热，加热时水温每分钟上升，温度到停止加热．然后水温开始下降，此时水温与时间成反比例函数关系，水温降至时，饮水机重复上述程序开始加热，加热时水温与时间的关系如图所示．水温从开始加热至，然后下降至这一过程中，水温不低于的时间为________． 15. 已知反比例y=(x>0)与y=−(x>0)的图象如图所示，B为x轴正半轴上一动点，过点B作AC∥y轴，分别交反比例函数y= (x>0)与y=− (x>0)的图象于点A，C，点D，E（点E在点D的上方）在y轴上，且DE=AC，则四边形ACDE的面积为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算、解方程： （1）计算：； （2）解方程：． 17. 学完分式运算后，老师出了一道题：化简. 小明的做法：原式． 小芳的做法：原式． （1）以上解题过程中______同学是正确的，_____同学是错误的．请写出错误的原因：________； （2）请化简：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为． （1）求和的值； （2）当时，求函数值的取值范围． 19. 如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点E （1）求证：； （2）若点E是的中点，，求的度数 20. 小明在学习完生物学中的《细菌》一节课后得知：“冰箱里低温的环境让细菌长不动，繁殖慢，代谢停”，但是妈妈告诉他，冰箱里的低温环境只能延缓食物变质的速度，食物在冰箱中放置若干天后一样会变质不能食用，小明想进一步了解食物在冰箱中的情况，于是他在家中做了一个实验：小明将新鲜的蔬菜置于冰箱冷藏室的环境中，逐天统计蔬菜上的菌落总数，得到的数据记录如下： 实验天数/天 1 2 3 4 … 菌落总数： 20 25 30 35 … （1）如图，建立平面直角坐标系，横轴表示试验天数（天），纵轴表示菌落总数，将整理好的数据在平面直角坐标系中描点、连线．观察上述各点的分布规律，请判断菌落总数是试验天数的 函数（一次、反比例、二次） （2）求出菌落总数与试验天数之间的函数关系式； （3）小明查阅资料发现，当蔬菜上的菌落总数达到时就不能食用，请通过计算说明第几天后冰箱里的蔬菜变质了． 21. 我们定义：若两个分式与的和为一个分式，且分式的分子为常数，分母为关于的一次整式，则称与是“合分式”，这个常数称为与关于的“合值”．例如：分式，，，则与是“合分式”，与关于的“合值”为3． 解决下列问题： （1）已知分式，是“合分式”.求与关于的“合值”为_____； （2）已知分式（其中是常数，且），，与是“合分式”，且与关于的“合值”为1，求常数的值； （3）已知分式，，与是“合分式”，且与关于的“合值”为1，若分式的值为正整数，且为整数，求满足条件的的值． 22. 根据以下素材，完成问题一和问题二． 背景 2025年11月9日晚，第十五届全运会在广东奥体中心举行开幕式，全运会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”正式亮相．寓意喜气洋洋，其乐融融． 图片 素材一 某商店购进一批“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶，其中每个“乐融融”玩偶的进价比每个“喜洋洋”玩偶的进价贵20元． 素材二 该商店用700元购进“喜洋洋”玩偶的数量与用900元购进“乐融融”玩偶的数量相同． 素材三 该商店计划购进“喜洋洋”和“乐融融”两种玩偶共200个，总费用不超过16800元，若“喜洋洋”玩偶的售价为80元/个，“乐融融”玩偶的售价为105元/个，这批“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶全部售完． （1）“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶的进价分别是多少元/个？ （2）若该商店购进“喜洋洋”玩偶a个，总获利w元，请你写出w与a的函数关系式，并求出w的最大值． 23. 综合与探究 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B，一次函数经过点B． （1）求线段的长； （2）如图2，把直线沿y轴向上平移5个单位，与直线相交于点M，连接，求的面积； （3）在直线上是否存在一点Q，使得的周长最小，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 2025—2026学年第二学期期中质量监测试题（卷）八年级数学（华东师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】7 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）3 （2） 【17题答案】 【答案】（1）小芳，小明，第2个分式中的分子未加括号 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ， ∴， 又∵平分， ∴， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）一次 （2） （3）第7天 【21题答案】 【答案】（1）2 （2）常数 （3）的值为：3或7或 【22题答案】 【答案】（1）每个“喜洋洋”玩偶的进价为70元，每个“乐融融”玩偶的进价为90元 （2）；2700 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $