福建省福州市仓山区金港湾实验学校2025—2026学年第二学期校内期中进阶练习 八年级 数学

学校： 班级： 姓名 准考证号： (在此卷上答题无效) 2025一2026学年第二学期校内期中进阶练习 八年级数学 本试卷分第I卷（选择题）和第IⅡ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟. 评价等级 优秀 良好 达标 待达标 你的等级 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.下列图形具有稳定性的是 A 2.下列各式为最简二次根式的是 A因 B.√8 C.5 D.1.5 3.在ABCD中，若∠A+∠C=110°，则∠A的度数是 A.50° B.55 C.70 D.80° 4.下列各组长度的线段中，首尾顺次相接能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.3,6,8 C.5,7,9 D.6,8,10 x-1>0 5.不等式组 的解集是 2x-3≤0 A.x>1 B.Kxj C1K≤ D≤ 6.下列计算正确的是 A.5+2=V万 B.2√5-V3=2 C.V3x5=6 D.V-3)2=3 7.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A.对角相等 B.对角线互相垂直 C,对边平行且相等 D,对角线相等 八年级数学第1页（共6页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 8.如图是《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地， 去本三尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(1丈=10尺)， 折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，求折断处离地面 的高度若设竹子折断处离地面x尺，则根据题意，方程可列为 B.(10-x)2+32=x2 第8题 A.x2+32=(10-x)2 C.(10-x)2+x2=32 D.x2+32=102 9.如图，在△ABC中，AC=10,BC=14,D,E分别是边AB,AC的中点，D 连接DE,F在线段DE上，若∠AFC=90°，则DF的长为 B 第9题 A.8 B.4 C.2 D.1 10.如图是一张7×7的正方形网格（每个小正方形的边长都是1个单位长 度)，若要在格点上画出一些点，使得每两个点之间的距离都大于2个单 位长度，则画出的点的个数最多有 A.12 B.13 C.14 D.15第10题 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效， 2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑， 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.若式子√x-3有意义，则x的取值范围为 12.“比m的2倍小1的数”用代数式表示为 13.如图，在菱形ABCD中，若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的周长为 14.如图，以线段AB为斜边向两侧作Rt△ABC和Rt△ABD,∠ACB=∠ADB=90°，E是线 段AB的中点，连接CE,DE,若∠CED=100°，则∠CBD的度数为 15.如图，在□ABCD中，∠BAD=60°，AE,BF分别是∠BAD,∠ABC的平分线分别交 CD于点E,F,AE交BF于点O,若AB=6,BC=4,则OF的长为 16.如图，在正方形ABCD中，以线段BC为边在正方形内作等边△BCE,点M,N分别是 BE,CD上的点，且BM=DN.若AB=2,则MN的最小值是 D 第13题 第14题 第15题 第16题 八年级数学第2页（共6页） ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(8分)计算：12+N5-2+(2+2)2-5) 18.(8分)若一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个正多边形一个内角的度数. 198分)先化简，再求值：1-}a2a+1,其中a=7+1. 20.(8分)如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC上一点，若DF∥BE, 求证：F是BC的中点. E 八年级数学第3页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=4,BC=3,AD=2兰，CD=子，连接4C,若 AB⊥BC,判断AD和CD的位置关系，并说明理由. 22.(10分)已知A=2Wa-1+4b-2+3. (1)求A的最小值； (2)若A=a+b+5,求A的值. 23.(10分)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线. (1)尺规作图：在CD,AD,AC上分别取点E,F,G,使得四边形CEFG为菱形（要求： 保留作图痕迹，不必写作法)； (2)在(1)的条件下，延长EG交AB于点P,若DF=1,求BP的长. D B C 八年级数学第4页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 24.（12分)综合实践 【问题背景】 勾股定理作为数学历史长河中古老的定理之一，被称为人类数学文明中的一枚璀璨瑰 宝.其内容为：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 a2+b2=c2.据说其证明方法有400余种.现有三种可用来证明勾股定理的图形： 图①，图②都是由4个全等的直角三角形和1个小正方形拼成大正方形： 图③是由2个全等的直角三角形及1个等腰直角三角形拼成梯形： 这三个图形中全等的直角三角形的两条直角边长均为a,b,斜边长为c. 6 C' b b b C 6 6 图① 图② 图③ 【探索求证】 (1)请从图①，图②，图③任选一个图形证明勾股定理： 【深入实践】 (2)同学们在研究勾股定理的证明时发现直角三角形的三边α，b,c之间除了满足 a2+b2=c2,还有其他的关系，如：若a≠b,则a+b<√2，请证明这个结论. c 【拓展迁移】 (3)如图，△ACE,△ABD,△BCF分别是以Rt△ABC的三边为一边的等边三角 形.若Rt△ABC的面积为S,△AEP的面积为S,,四边形DPCQ的面积为S, △BF2的面积为S4,试判断S,S2,S,S4之间的数量关系，并说明理由. 八年级数学第5页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 25.(14分)如图，在菱形ABCD中，点M在对角线AC上，过M作ME⊥CD于点E,连接并 延长DM交BC于点F. (I)如图1，当∠BAC=∠CDF时. ①求证：CE=DE; ②若点F恰为边BC的中点，求证：AM=DF+ME. (2)如图2，若∠B=120°，AD=AM,求证：V2AM=DF+√2ME. B A M E 图1 B M E D 图2 八年级数学第6页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效