广东广州市铁一中学等校2025-2026学年第二学期期中考试高一数学试卷

2025-2026学年下学期期中考高一数学答题卡 7口口■7 学校 班级 姓名 考场号 座位号 注意事项： 考生 号 1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦 干净。笔答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢 笔填写，答题不得超出答题框。 [0] [0] [0] [0] [0] E0] 2.保持卡页清洁，不要折叠，不要弄破。 [1 1 [1 [1] [1] L1] 3.在每页考生信息框中填写姓名及考生号。 2] 2] [2] [2] [2] 4.采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号， L3] [3] [3] [3] L3] L3] 采用人工阅卷的请不要在右侧填涂考生号， [4] [4] [4] [4] C4] [4] E5] [5J [5J [5] [5] E5] E6] 试卷类型 L6] [6J 6] C6] [6] 选择题填涂说明： E7] 7] E7 [7] [71 A ▣ 8 L8] [8] [8] 正确填涂：■ 错误填涂：州灯 c9] E9] L9] [9] C9] C9] 客观题答题区 CAJCB]CCJ CD] 5 CAJ CBJ CCJCD] 9 CAJ CB]CC]CDJ 2 CAJCB]CCJ CD] 6 CAJ CBJ CCJCDJ 10 CAJ CB]CCJ]CDJ 3 CAJ CB]CCJ CD] CAJ CBJ CCJED] 11 CAJ CB]CCJ CD] CAJCB]CCJ CD] 8 CAJ CBJ CCJCDJ 主观题答题区 12 13. 14. 第1页/共6页高一数学答题卡 情勿在比区域内做答或作任何标记 15.(13分) 第2页共6页高一数学 答题卡 7口■口7 2025-2026学年下学期期中考高一数学答题卡 学校 班级 姓名 考场号 座位号 16.(15分) 第3页/共6页高一数学答题卡 17.(15分) 第4页共6页高一数学答题卡 2025-2026学年下学期期中考高一数学答题卡 学校 班级 姓名 考场号 座位号 18.(17分) E 第5页/共6页高数学 答题卡 19.(17分) 第6页/共6页高一数学答题卡2025-2026学年下学期期中考高一数学答题卡 00000 学校 班级 姓名 考场号、 座位号 0 注意事项： 选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮 擦干净。笔答题作答必须用黑色墨迹签字笔 考生号 或钢笔填写，答题不得超出答题框。 保持卡页清洁，不要折叠，不要弄破。 在每页考生信息框中填写姓名及考生号。 采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号， 0 0 0 0 0 0 采用人工阅卷的请不要在右侧填涂考生号， 0 选择题填涂说明： 试卷类型 0 口口 00口C 0O 0 00 0 OOO oooooOO 正确填涂口 错误填法：的立K灯A 0 客观题答题区 1 0000 5 0000 9 0000 6 0000 10 0000 3 0000 7 0000 110000 40000 8 0000 主观题答题区 12. 13. 14 0 0 第2页供6页高一数学答题卡 情勿在比区城内做答或作任何标记 15.(13分) 2025-2026学年下学期期中考高一数学答题卡 00000 学校 班级姓名 考场号 座位号 0 16.(15分) 17.(15分) 2025-2026学年下学期期中考高一数学答题卡 00000 学校 班级 姓名第4页贡座号数学答题卡 0 18. (17分) C E 19.(17分) 第6页共6页高一数学答题卡 2025-2026学年第二学期期中试卷 高一数学 命题学校：广州市铁一中学 命题人：崔卿 审题人：李皓月 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. ，为单位向量，当，的夹角为135°时，向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 在空间中，下面命题为假命题的个数是（ ） ①过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直 ②过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行 ③过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行 ④过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面垂直 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 气象台在早上8:00观测到一台风，台风中心在气象台正西方向处，它正向东北方向移动，移动速度的大小为；距离台风中心以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，该气象台受到台风影响的时段为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是37.7834；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是0.0255；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的10倍，大约经过（ ）天．（参考数据：，） A. 130 B. 230 C. 150 D. 115 8. 已知四边形ABCD是圆内接四边形，，则ABCD的周长取最大值时，四边形ABCD的面积为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 对于向量，若，，则 B. 向量，可作为所在平面内的一组基底 C. 对于向量，有 D. 设为非零向量，则“存在负数λ，使得”是“”的充分而不必要条件 10. 表示不超过实数的最大整数，如：．已知函数为奇函数，函数，则下列叙述正确的是（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 函数的值域是 C. 函数有3个零点 D. 方程在区间上有3个实数根 11. 如图，圆柱的轴截面是正方形，E在底面圆周上， ，F是垂足，G在BD上， ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 直线与直线所成角的余弦值为 C. 直线与平面所成角的余弦值为． D. 若平面平面，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，若，则实数___________. 13. 定义：，则____________． 14. 已知正四棱锥的底面边长为1，侧棱长为，的中点为E，过点E作与垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为____________. 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 设是两个不共线的向量，已知，，． （1）求证：三点共线； （2）若与不共线，试求的取值范围． 16. 已知向量，函数，函数图像相邻对称轴之间的距离为. （1）求的单调递减区间； （2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于的方程在上只有一个解，求实数的取值范围. 17. 在中，角的对边分别为，若，为边上一点． （1）求角的大小； （2）若且，求的周长． 18. 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，平面． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值． 19. 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔．德费马（1601—1665）于1643年提出的平面几何最值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试根据以上知识解决下面问题： （1）若，求的最小值； （2）在中，角所对应的边分别为，点为的费马点． ①若，且，求的值； ②若，求实数的最小值． 2025-2026学年第二学期期中试卷 高一数学 命题学校：广州市铁一中学 命题人：崔卿 审题人：李皓月 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） 因为 ， 所以与共线． 因为与有公共点， 所以三点共线． （2）． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 因为且，所以四边形为平行四边形，则， 又平面平面，所以平面； （2） 由平面平面，得， 连接，由且，所以四边形为平行四边形，又， 所以平行四边形为正方形，所以， 又，， 又平面，平面， 由平面，所以平面平面； （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①； ②实数的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $