（五一特训）第1-4单元高频常考易错题优选选择40题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第1-4单元高频常考易错题优选选择40题 一、选择题 1．奇思用5个同样的小正方体搭出立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，下面图（    ）是奇思所搭的立体图形。 A． B． C． D． 2．用同样的小正方体搭一个几何体。从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭这个几何体最少用了（    ）个小正方体。 A．5 B．7 C．9 D．11 3．从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如图，这个几何体摆的总个数可能是：（    ）。 A．2个 B．3个或3个以上 C．3个 D．3个以上 4．索玛立方体拼搭是有名的数学游戏，它由七块立体图形组成，如图所示的这1~7号图形中，从正面看所得图形相同的有（    ）块。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图是一组由正方体积木堆成的图形，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图取走（    ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 7．在中国历史长河中，人们喜欢数字“6”，例如六气、六合、六谷、六畜等。6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下面各数中是完全数的是（    ）。 A．8 B．12 C．20 D．28 8．学校进行班级文化创设，老师准备用卡纸制作“心愿卡”（心愿卡规格6cm×6cm），选用下面（    ）规格的正方形卡纸更合适。（裁剪后没有剩余）。 A． B． C． D． 9．如果a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 10．聪聪在学习时，遇到这样一道题：已知一个数既是12的因数，又是3的倍数，同时这个数还是一个偶数，下面说法正确的是（    ）。 A．这个数一定是6 B．这个数可能是3、6、12 C．这个数可能是6或12 D．这个数一定是12 11．下面四个数都是六位数，其中S是0，M是不为0的自然数，那么一定是3和5的倍数的是（    ）。 A．MSSMSM B．MSMSMS C．MSSMSS D．MSSSMS 12．李老师新买了一部手机，他按下面的信息给自己的手机设置了一个四位数的密码锁（）。a只有一个因数，b的所有因数是1，2，3，6，c是2的最小倍数，这个四位数是2和5的倍数。李老师设置的锁屏密码是（    ）。 A．1620 B．2620 C．1925 D．1640 13．在“20☐12☐”中的☐里填上合适的数字（两个☐里的数字可以不同），要使这个六位数同时是2、3、5的倍数，有（    ）种不同的填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 14．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式中符合这个猜想的是（    ）。 A．8＝1＋7 B．15＝2＋13 C．24＝3＋21 D．12＝5＋7 15．淘淘和乐乐玩掷骰子的游戏，骰子各面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，下面的游戏规则中，公平的是（    ）。 A．掷出面朝上的数是2的倍数时，淘淘胜，是3的倍数时乐乐胜 B．掷出面朝上的数是质数时，淘淘胜，是合数时乐乐胜 C．掷出面朝上的数是奇数时，淘淘胜，是偶数时乐乐胜 D．掷出面朝上的数小于4时，淘淘胜，大于4时乐乐胜 16．如果用n表示任意一个自然数，那么n（n＋1）是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 17．一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字。三个小朋友从不同的角度看到的结果如下图，则5的对面是（        ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．如下图所示是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计，它最有可能是（    ）。 A．衣橱 B．书 C．牙膏盒 D．抽屉 19．一个长8dm、宽4dm、高5dm的长方体盒子，最多能放下（    ）个棱长是2dm的正方体木块。（盒子的厚度忽略不计） A．12 B．16 C．20 D．24 20．一个长方体的底是一个面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）平方米。 A．18 B．48 C．54 D．9 21．用2个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（    ）平方分米。 A．160 B．200 C．250 D．125 22．一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm、10cm，如果高增加2cm，则表面积比原来增加（    ）cm2。 A．40 B．60 C．72 D．80 23．一张长方形铁皮（如图），利用图中的阴影部分刚好能做一个棱长是5厘米的正方体盒子（连接处忽略不计）。做成正方体盒子后，还剩余铁皮（    ）平方厘米。 A．100 B．120 C．130 D．150 24．要给下图所示的这个方口杯制作一个长方体包装盒（杯口可以近似看成正方形，杯壁和包装盒的厚度均忽略不计），这个包装盒的长、宽、高最少是（    ）。（单位：mm） A．长30、宽30、高80 B．长74、宽74、高80 C．长74、宽74、高86 D．长105、宽105、高86 25．一个长10dm，宽8dm，高7dm的长方体木块，最多能切成（    ）个棱长为2dm的正方体木块。 A．50 B．70 C．40 D．60 26．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8米，宽0.6米，高0.5米，若每升汽油可使卡车行驶7.5千米，则这辆卡车的油箱装满油后可行驶（    ）千米。 A．1.8 B．18 C．180 D．1800 27．如图所示，一个长方体被挖掉了一小块（一个小正方体）后，剩下部分和原来大长方体相比，下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积不变 C．体积减少，表面积增加 D．体积不变，表面积也不变 28．一个长方体纸盒的长是宽的3倍，将它的侧面展开正好是一个边长为8厘米的正方形，这个纸盒的体积是（    ）立方厘米。 A．8 B．12 C．24 D．36 29．一个从里面量长12米、宽10米、高7米的水箱，装满水后，水箱的（    ）是840立方米。 A．棱长和 B．体积 C．容积 D．表面积 30．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次捏成正方体，第三次捏成球，捏成的三个物体的体积（    ）。 A．长方体大 B．正方体大 C．球大 D．一样大 31．如果是真分数，那么b可以取的自然数共有（    ）个。 A．7 B．9 C．10 D．13 32．有两袋质量相同的大米，第一袋用去千克，第二袋用去，两袋大米剩下的质量相比，（    ）。 A．第一袋多 B．第二袋多 C．同样多 D．无法确定 33．在这5个分数中，不能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 34．有两根木料分别长16分米和24分米，如果把它们锯成长度相等的若干段，且没有剩余，每段最长是（    ）分米。 A．4 B．8 C．16 D．2 35．把一根2米长的木料锯成6段（每次锯的时间相同），锯成3段所用的时间是锯成6段的（    ）。 A． B． C． D． 36．通分和时，通常用（    ）作公分母。 A．108 B．216 C．36 D．18 37．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．增加6 B．乘2 C．乘3 D．乘4 38．3人同时同地去同一所学校，甲用分钟，乙用分钟，丙用分钟，速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 39．下面分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 40．比大且比小的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．无数 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第1-4单元高频常考易错题优选选择40题 一、选择题 1．奇思用5个同样的小正方体搭出立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，下面图（    ）是奇思所搭的立体图形。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．从上面看有2列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形，靠上；从左面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从正面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左。 B．从上面看有1列，有3个小正方形；从左面看有2层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，居左；从正面看有1列，有2个小正方形。 C．从上面看有1层，有3个小正方形；从左面看有1列，有2个小正方形；从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，居左。 D．从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居右；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中。 【解答】 A．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是。 B．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是。 C．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是。 D．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是。 所以图是奇思所搭的立体图形。 2．用同样的小正方体搭一个几何体。从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭这个几何体最少用了（    ）个小正方体。 A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】A 【分析】从上面看到的图形可以确定，几何体的底层最少有4个小正方体；从左面看到的图形显示几何体有两层，因此上层最少只需要放1个小正方体，就能满足左视图的两层要求。所以搭这个几何体最少用的小正方体个数是底层4个加上层1个，一共5个。 【解答】 根据分析：用同样的小正方体搭一个几何体。从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭这个几何体最少用了4＋1＝5个小正方体。 3．从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如图，这个几何体摆的总个数可能是：（    ）。 A．2个 B．3个或3个以上 C．3个 D．3个以上 【答案】B 【分析】 根据图形可知，这个几何体最少是3个小正方体，也可以有4个小正方体，如图：，5个小正方体，如图：，6个小正方体，如图：……，由此可知，这个几何体摆的总个数可能是3个或3个以上，据此解答。 【解答】根据分析可知，从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如图，这个几何体摆的总个数可能是：3个或3个以上。 故答案为：B 4．索玛立方体拼搭是有名的数学游戏，它由七块立体图形组成，如图所示的这1~7号图形中，从正面看所得图形相同的有（    ）块。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】分别判断这1~7号图形从正面看是什么图形，再看有几块相同的。 【解答】 1号图形从正面看有2层，上层是1个正方形在右边，下层2个正方形，如图：； 2号图形从正面看有3层，上层和中层都是1个正方形在右边，下层有2个正方形，如图：； 3号图形从正面看有2层，上层是1个正方形在中间，下层有3个正方形，如图：； 4号图形从正面看只有1层，3个正方形，如图： 5号图形从正面看有2层，上层是1个正方形在左边，下层有2个正方形，如图：； 6号图形从正面看有2层，上层是1个正方形在右边，下层2个正方形，如图：； 7号图形从正面看有2层，上层是1个正方形在右边，下层2个正方形，如图：。 1、6、7号图形从正面看是一样的。 故答案为：B 5．如图是一组由正方体积木堆成的图形，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从图中可得到：正方形积木堆成的图形，有前后两排，前面一排有一层2个正方体，后面一排有2层：上面一层有1个正方体且靠右，下面一层有3个正方体。从上面看，得到后面一排有三个正方形组成，前面一排有2个正方形组成。据此可得出答案。 【解答】从上面看到的图形是上面3个正方形，下面2个正方形，右边对齐，即。 故答案为：B 6．如图取走（    ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A．5 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】要使从上面和左面看到的图形不变，就要考虑取走从上面和左面观察都有重叠的小正方体，据此观察图形，找出图形中满足提示条件的小正方体。 【解答】A．5号下面没有重叠的小正方体，拿走5号，从上面看到的图形会改变，排除； B．3号下面还有一个正方体，拿走后从上面看到的图形不变；3号的左边有两个正方体，拿走后从左面看到的图形也不变； C．2号右边没有重叠的小正方体，拿走2号，从左面看到的图形会改变，排除； D．1号右边没有重叠的小正方体，拿走1号，从左面看到的图形会改变，排除。 取走3号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 故答案为：B 7．在中国历史长河中，人们喜欢数字“6”，例如六气、六合、六谷、六畜等。6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6。像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。下面各数中是完全数的是（    ）。 A．8 B．12 C．20 D．28 【答案】D 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出每个数的所有因数，再判断它是否符合完全数的定义。 【解答】A．8＝1×8＝2×4 1＋2＋4＝7，7≠8，8不是完全数。 B．12＝1×12＝2×6＝3×4 1＋2＋3＋4＋6＝16，16≠12，12不是完全数。 C．20＝1×20＝2×10＝4×5 1＋2＋4＋5＋10＝22，22≠20，20不是完全数。 D．28＝1×28＝2×14＝4×7 1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完全数。 各数中是完全数的是28。 8．学校进行班级文化创设，老师准备用卡纸制作“心愿卡”（心愿卡规格6cm×6cm），选用下面（    ）规格的正方形卡纸更合适。（裁剪后没有剩余）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】要裁剪成6cm×6cm的心愿卡且无剩余，正方形卡纸的边长必须是6的倍数。先统一单位，再判断各选项边长是否为6的倍数，同时结合实际裁剪合理性选择最合适的规格。 【解答】统一单位：1dm＝10cm，因此： A：20cm B：3dm＝30cm C：40cm D：5dm＝50cm 判断是否为6的倍数： A：20÷6＝3⋯⋯2，有余数，不是6的倍数，排除。 B：30÷6＝5，无余数，是6的倍数，符合条件。 C：40÷6＝6⋯⋯4，有余数，不是6的倍数，排除。 D：50÷6＝8⋯⋯2，有余数，不是6的倍数，排除。 故只有B规格（3dm，即30cm）的正方形卡纸符合要求。 9．如果a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 【答案】C 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此分析。 【解答】根据分析，a的最小倍数是a，b的最大因数是b，如果a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较a＝b。 10．聪聪在学习时，遇到这样一道题：已知一个数既是12的因数，又是3的倍数，同时这个数还是一个偶数，下面说法正确的是（    ）。 A．这个数一定是6 B．这个数可能是3、6、12 C．这个数可能是6或12 D．这个数一定是12 【答案】C 【分析】先找出12的所有因数，再从这些因数中找出3的倍数，接着从这些数里找出偶数，确定符合条件的数的范围，再逐一分析每个选项的正误。 【解答】12的因数有：1、2、3、4、6、12 其中是3的倍数的有：3、6、12 其中是偶数的有：6、12 所以这个数可能是6或12。 11．下面四个数都是六位数，其中S是0，M是不为0的自然数，那么一定是3和5的倍数的是（    ）。 A．MSSMSM B．MSMSMS C．MSSMSS D．MSSSMS 【答案】B 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。 【解答】A．MSSMSM的个位上是M，不能确定这个六位数是5的倍数，不符合题意； B．MSMSMS的个位上是S，即0，这个六位数是5的倍数；各个数位上的数字之和是3M，3M是3的倍数；所以MSMSMS是3和5的倍数，符合题意； C．MSSMSS的个位上是S，即0，这个六位数是5的倍数；各个数位上的数字之和是2M，不能确定是3的倍数，不符合题意； D．MSSSMS的个位上是S，即0，这个六位数是5的倍数；各个数位上的数字之和是2M，不能确定是3的倍数，不符合题意。 一定是3和5的倍数的是MSMSMS。 12．李老师新买了一部手机，他按下面的信息给自己的手机设置了一个四位数的密码锁（）。a只有一个因数，b的所有因数是1，2，3，6，c是2的最小倍数，这个四位数是2和5的倍数。李老师设置的锁屏密码是（    ）。 A．1620 B．2620 C．1925 D．1640 【答案】A 【分析】1只有一个因数；因数只有1，2，3，6，则这个数是6；2最小的倍数是2；既是2的倍数又是5的倍数的数，末尾只能是0；据此分析。 【解答】结合分析知：这个四位数是1620，所以李老师设置的锁屏密码是1620。 13．在“20☐12☐”中的☐里填上合适的数字（两个☐里的数字可以不同），要使这个六位数同时是2、3、5的倍数，有（    ）种不同的填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；先确定个位数字，再根据3的倍数特征确定千位上的数字。 【解答】分析可知，这个六位数的个位数字是0，即20☐120。 当千位上为0时，2＋0＋0＋1＋2＋0＝5，5不是3的倍数，不符合题意； 当千位上为1时，2＋0＋1＋1＋2＋0＝6，6是3的倍数，符合题意； 当千位上为2时，2＋0＋2＋1＋2＋0＝7，7不是3的倍数，不符合题意； 当千位上为3时，2＋0＋3＋1＋2＋0＝8，8不是3的倍数，不符合题意； 当千位上为4时，2＋0＋4＋1＋2＋0＝9，9是3的倍数，符合题意； 当千位上为5时，2＋0＋5＋1＋2＋0＝10，10不是3的倍数，不符合题意； 当千位上为6时，2＋0＋6＋1＋2＋0＝11，11不是3的倍数，不符合题意； 当千位上为7时，2＋0＋7＋1＋2＋0＝12，12是3的倍数，符合题意； 当千位上为8时，2＋0＋8＋1＋2＋0＝13，13不是3的倍数，不符合题意； 当千位上为9时，2＋0＋9＋1＋2＋0＝14，14不是3的倍数，不符合题意。 由上可知，要使这个六位数同时是2、3、5的倍数，有3种不同的填法。 14．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式中符合这个猜想的是（    ）。 A．8＝1＋7 B．15＝2＋13 C．24＝3＋21 D．12＝5＋7 【答案】D 【分析】大于1的自然数，且只能被1和自身整除的数叫做质数。据此逐一验证选项中被分解的数是否为偶数，且分解后的两个数是否均为质数。 【解答】A．8＝1＋7中，1既不是质数也不是合数，不符合； B．15＝2＋13中，15不是偶数，不符合； C．24＝3＋21中，21不是质数，不符合； D．12＝5＋7中，12是偶数，且5和7都是质数，符合。 符合这个猜想的算式是12＝5＋7。 15．淘淘和乐乐玩掷骰子的游戏，骰子各面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，下面的游戏规则中，公平的是（    ）。 A．掷出面朝上的数是2的倍数时，淘淘胜，是3的倍数时乐乐胜 B．掷出面朝上的数是质数时，淘淘胜，是合数时乐乐胜 C．掷出面朝上的数是奇数时，淘淘胜，是偶数时乐乐胜 D．掷出面朝上的数小于4时，淘淘胜，大于4时乐乐胜 【答案】C 【分析】因数与倍数：若整数a能被整数b（b不为0）整除，则a是b的倍数，b是a的因数。 质数与合数：大于1的自然数中，只有1和自身两个因数的是质数，除1和自身外还有其他因数的是合数（1既不是质数也不是合数）。 奇数与偶数：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数。 判断一个游戏规则是否公平，主要看参与游戏的各方获胜的可能性是否相等，如果相等，游戏规则就是公平的；如果不相等，游戏规则就是不公平的。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【解答】A．骰子上是2的倍数的数有2、4、6，共3个；是3的倍数的数有3、6，共2个。淘淘和乐乐获胜的可能性不同，游戏规则不公平。 B．骰子上的质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个（1既不是质数也不是合数）。淘淘和乐乐获胜的可能性不同，游戏规则不公平。 C．骰子上的奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个。淘淘和乐乐获胜的可能性相同，游戏规则公平。 D．骰子上小于4的数有1、2、3，共3个；大于4的数有5、6，共2个。淘淘和乐乐获胜的可能性不同，游戏规则不公平。 所以选项C中的游戏规则是公平的。 故答案为：C 16．如果用n表示任意一个自然数，那么n（n＋1）是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 【答案】B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解答】A．当n＝2时，2×（2＋1）＝2×3＝6，6是偶数，不是奇数； B．当n＝1时，1×（1＋1）＝1×2＝2，2是偶数；当n＝4时，4×（4＋1）＝4×5＝20，20是偶数； C．当n＝1时，1×（1＋1）＝1×2＝2，2是质数，不是合数； D．当n＝3时，3×（3＋1）＝3×4＝12，12是合数，不是质数。 综上可知，如果用n表示任意一个自然数，那么n（n＋1）是偶数。 故答案为：B 17．一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字。三个小朋友从不同的角度看到的结果如下图，则5的对面是（        ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】相对的面不相邻，结合第二和第三幅图知：1与2、3、4、6相邻，所以1一定与5相对。 【解答】这个正方体的六个面，1与5相对；2与4相对；3与6相对。则5的对面是1。 18．如下图所示是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计，它最有可能是（    ）。 A．衣橱 B．书 C．牙膏盒 D．抽屉 【答案】B 【分析】长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。结合具体数据，根据生活经验逐项分析。 【解答】A．衣橱的长、宽、高不可能只有24cm、17cm、3cm，不符合； B．长24cm、宽17cm、高3cm，符合书的特点，可能是一本书； C．牙膏盒的宽和高不可能是17cm、3cm，不符合； D．抽屉的长和宽可能是24cm、17cm，但高不可能是3cm，不符合。 它最有可能是书。 故答案为：B 19．一个长8dm、宽4dm、高5dm的长方体盒子，最多能放下（    ）个棱长是2dm的正方体木块。（盒子的厚度忽略不计） A．12 B．16 C．20 D．24 【答案】B 【分析】要计算在一个长8dm、宽4dm、高5dm的长方体盒子中，能放下多少个棱长是2dm的正方体木块。就是用长方体盒子的长、宽、高分别除以正方体的棱长（2dm），然后把所得的结果相乘即可。 【解答】长方向：8÷2＝4（个） 宽方向：4÷2＝2（个） 高方向：5÷2＝2（个）……1（dm）（余数为1dm，不足2dm），即高方向能放2个正方体。 4×2×2＝16（个） 所以最多能放下16个棱长是2dm的正方体木块. 故答案为：B 20．一个长方体的底是一个面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）平方米。 A．18 B．48 C．54 D．9 【答案】B 【分析】底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍。 【解答】3×16＝48（平方米） 因此这个长方体的侧面积是48平方米。 21．用2个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（    ）平方分米。 A．160 B．200 C．250 D．125 【答案】A 【分析】用2个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，两个正方体各有一个面重合，也就是表面积减少了2个正方形的面积，根据正方体的表面积公式＝6×棱长×棱长，用2个正方体的表面积减去2个正方形的面积即可解答。 【解答】6×4×4×2－4×4×2 ＝24×4×2－16×2 ＝96×2－32 ＝192－32 ＝160（平方分米） 所以，拼成的长方体的表面积是160平方分米。 22．一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm、10cm，如果高增加2cm，则表面积比原来增加（    ）cm2。 A．40 B．60 C．72 D．80 【答案】D 【分析】增加的表面积＝长×增加的高×2＋宽×增加的高×2。 【解答】12×2×2＋8×2×2 ＝24×2＋16×2 ＝48＋32 ＝80（cm2） 所以表面积比原来增加80cm2。 23．一张长方形铁皮（如图），利用图中的阴影部分刚好能做一个棱长是5厘米的正方体盒子（连接处忽略不计）。做成正方体盒子后，还剩余铁皮（    ）平方厘米。 A．100 B．120 C．130 D．150 【答案】D 【分析】由图可知，长方形铁皮的长是4个正方体的棱长，即5×4＝20厘米，宽是3个正方体的棱长，即5×3＝15厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形铁皮的面积； 根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积； 最后用长方形铁皮面积减去正方体的表面积即可。 【解答】（5×4）×（5×3） ＝20×15 ＝300（平方厘米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 300－150＝150（平方厘米） 所以做成正方体盒子后，还剩余铁皮150平方厘米。 故答案为：D 24．要给下图所示的这个方口杯制作一个长方体包装盒（杯口可以近似看成正方形，杯壁和包装盒的厚度均忽略不计），这个包装盒的长、宽、高最少是（    ）。（单位：mm） A．长30、宽30、高80 B．长74、宽74、高80 C．长74、宽74、高86 D．长105、宽105、高86 【答案】C 【分析】因为这个方口杯的杯口比杯底大，所以长方体包装盒的上面、下面应该与杯口的正方形一样大，长方体包装盒的高应该与方口杯最高的高相等，据此即可解答。 【解答】因为长方体包装盒的上面、下面应该与杯口的正方形一样大，所以长方体包装盒的长和宽与杯口的正方形边长相等，即长为74mm、宽为74mm，长方体包装盒的高应该与方口杯最高的高相等，由图可知，方口杯最高的高是86mm，所以长方体包装盒的高最少为86mm。综上可知，这个包装盒的长、宽、高最少分别是74mm、74mm、86mm。 故答案为：C 25．一个长10dm，宽8dm，高7dm的长方体木块，最多能切成（    ）个棱长为2dm的正方体木块。 A．50 B．70 C．40 D．60 【答案】D 【分析】将长除以2dm，求出长这条棱上可以切几个小正方体；将宽除以2dm，求出宽这条棱上可以切几个小正方体；将高除以2dm，利用去尾法将商保留到整数，求出高这条棱上可以切几个小正方体。将长、宽、高三条棱上能切的数量相乘，求出一共可以切成几个小正方体木块。 【解答】10÷2＝5（个） 8÷2＝4（个） 7÷2≈3（个） 5×4×3＝60（个） 可以切成60个棱长为2dm的正方体木块。 26．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8米，宽0.6米，高0.5米，若每升汽油可使卡车行驶7.5千米，则这辆卡车的油箱装满油后可行驶（    ）千米。 A．1.8 B．18 C．180 D．1800 【答案】D 【分析】长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出油箱的容积，将立方米换算为升（1立方米＝1000立方分米＝1000升）；然后用每升汽油行驶的路程乘油箱容积即可求出这辆卡车的油箱装满油后可行驶的路程。 【解答】0.8×0.6×0.5 ＝0.48×0.5 ＝0.24（立方米） 0.24立方米＝240立方分米＝240升 7.5×240＝1800（千米） 27．如图所示，一个长方体被挖掉了一小块（一个小正方体）后，剩下部分和原来大长方体相比，下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积不变 C．体积减少，表面积增加 D．体积不变，表面积也不变 【答案】B 【分析】根据题意，在长方体的顶点处挖掉了一个小正方体后，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个完整的长方体，所以表面积与原来长方体的表面积不变，体积是原来长方体的体积减去小正方体的体积，体积变小了。 【解答】物体的表面积＝长方体的表面积，物体的体积＝长方体的体积－小正方体的体积，所以图中一个长方体被挖掉了一小块，体积减少，表面积不变。 28．一个长方体纸盒的长是宽的3倍，将它的侧面展开正好是一个边长为8厘米的正方形，这个纸盒的体积是（    ）立方厘米。 A．8 B．12 C．24 D．36 【答案】C 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，已知这个长方体的侧面展开正好是一个边长为8厘米的正方形，也就是长方体的底面周长和高都是8厘米，根据长方形的周长公式，用周长除以2求出长方体长和宽的和，把长方体的宽看作1倍，则长方体的长是3倍，所以长和宽的长度之和是宽的（1＋3）倍，据此用除法求出一份是多少，再分别乘1和3即可得到长方体的宽和长，最后根据长方体的体积公式解答即可。 【解答】8÷2＝4（厘米） 4÷（1＋3） ＝4÷4 ＝1（厘米） 1×1＝1（厘米） 1×3＝3（厘米） 3×1×8 ＝3×8 ＝24（立方厘米） 这个纸盒的体积是24立方厘米。 29．一个从里面量长12米、宽10米、高7米的水箱，装满水后，水箱的（    ）是840立方米。 A．棱长和 B．体积 C．容积 D．表面积 【答案】C 【分析】棱长和指的是水箱四条长、四条宽、四条高的总和；体积指的是物体所占空间的大小；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；长方体六个面的面积和叫做它的表面积，据此解答即可。 【解答】水箱是一个容器，它能容纳一定体积的水，所以水箱的容积就是它能容纳水的体积。水箱装满水后，水的体积是840立方米，这里的“体积”就是水箱的容积。 故答案为：C 30．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次捏成正方体，第三次捏成球，捏成的三个物体的体积（    ）。 A．长方体大 B．正方体大 C．球大 D．一样大 【答案】D 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。题目中同一团橡皮泥被捏成不同形状，但橡皮泥的总量未变，据此解答。 【解答】据分析可知，一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次捏成正方体，第三次捏成球，捏成的三个物体的体积一样大。 故答案为：D 31．如果是真分数，那么b可以取的自然数共有（    ）个。 A．7 B．9 C．10 D．13 【答案】D 【分析】分子小于分母的分数是真分数，是真分数，所以b＜14。 【解答】小于14的非零自然数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，共13个。 32．有两袋质量相同的大米，第一袋用去千克，第二袋用去，两袋大米剩下的质量相比，（    ）。 A．第一袋多 B．第二袋多 C．同样多 D．无法确定 【答案】D 【分析】把两袋质量相同的大米的质量看作单位“1”，这两袋大米的质量不确定，分为三种情况，分别是小于1千克，等于1千克和大于1千克，针对这三种情况分别进行讨论。 【解答】当这两袋大米的质量都是1千克，1千克的是千克，剩下重量一样重； 当这两袋大米的质量都不足1千克，它的小于千克，第一袋用去的多，剩下的轻； 当这两袋大米的质量都大于1千克，它的大于千克，第一袋用去的少，剩下的重； 由于这两袋大米的质量不确定，因此无法判断。 33．在这5个分数中，不能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】分别用分子除以分母，再观察得数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 【解答】6÷15＝0.4 4÷15＝0.266…… 3÷16＝0.1875 34÷85＝0.4 19÷35＝ 不能化成有限小数的有2个。 34．有两根木料分别长16分米和24分米，如果把它们锯成长度相等的若干段，且没有剩余，每段最长是（    ）分米。 A．4 B．8 C．16 D．2 【答案】B 【分析】要把两根不同长度的木料锯成相等且无剩余的若干段，求每段最长长度，即求两个数的最大公因数。 【解答】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数是2×2×2＝8，所以每段最长是8分米。 35．把一根2米长的木料锯成6段（每次锯的时间相同），锯成3段所用的时间是锯成6段的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】锯木头所用时间是：每次锯的时间×锯的次数，锯的次数＝锯成的段数－1，因为每次锯的时间相同，求“锯成3段所用的时间是锯成6段的几分之几”用锯成3段所需次数÷锯成6段所需次数即可。 【解答】6－1＝5（次） 3－1＝2（次） 2÷5＝ 36．通分和时，通常用（    ）作公分母。 A．108 B．216 C．36 D．18 【答案】C 【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的，也就是求12与18的最小公倍数即可。 【解答】12和18的最小公倍数： 最小公倍数：2×3×2×3＝36，所以用36作公分母最简便。 故答案为：C 37．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．增加6 B．乘2 C．乘3 D．乘4 【答案】D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子增加6得8，相当于分子2乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得20，再减去原来的分母，即是分母应该增加的数。 【解答】分子相当于乘： （2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 分母也要乘4或增加： 5×4－5 ＝20－5 ＝15 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该乘4或增加15。 故答案为：D 38．3人同时同地去同一所学校，甲用分钟，乙用分钟，丙用分钟，速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】C 【分析】3人同时同地去同一所学校，谁用的时间短谁的速度快；比较异分母分数的大小，核心是先把分数转化为分母相同的分数（即通分），再通过比较分子大小来判断原分数的大小，据此解答。 【解答】＝ ＝ ＝ ＞＞，所以＞＞，丙的速度最快。 故答案为：C 39．下面分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先把不是最简分数的化为最简分数，再把最简分数的分母分解质因数，如果质因数只有2、只有5、只有2和5，那么这个分数可以化为有限小数，如果质因数里面除了2和5以外还有其它的质因数，那么这个分数不能化为有限小数，据此解答。 【解答】A．的分母是15，15＝3×5，质因数里面有3，所以不能化成有限小数； B．的分母是7，7是质数，不能化成有限小数； C．的分母是8，8＝2×2×2，质因数里面只有2，所以能化成有限小数； D．＝，3是质数，则不能化成有限小数，即不能化成有限小数。 故答案为：C 40．比大且比小的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【解答】分母是11时，比大且比小的分数有，只有1个； 根据分数的基本性质，把和的分子、分母同时乘2，得和，比大且比小的分数有、、，共3个； 同理，把和的分子、分母同时乘3、4、5、6……以此类推，比大且比小的分数有无数个。 故答案为：D 学科网（北京）股份有限公司 $