（五一特训）第1-4单元高频常考易错题优选填空40题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

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观察，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 3．观察下面的几何体，从（ ）看是，从（ ）面看是，从（ ）面看是。（填“前”“左”或“上”） 【答案】 上 左 前 【分析】分别从不同方向（前、左、上）观察几何体，对比看到的图形形状来确定答案。 【解答】观察几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 因此，从上面看是，从左面看是，从前面看是。 4．如果要在下图再添上一个正方体，使其从上面看到的图形不变，共有（ ）种不同的添法。 【答案】4 【分析】要使从上面看到的图形不变，新添加的正方体只能放在原图形中已有正方体的正上方，据此解答。 【解答】从上面观察原立体图形，看到的形状是，原图形从上面看有4个正方体的位置，在每个位置的正上方添加一个正方体，都不会改变从上面看到的图形形状。 因为有4个可添加的位置，所以共有4种不同的添法。 5．下面是同样的小正方体摆出的一些几何体。（填序号） （1）从前面看是的有（ ），从前面看是的有（ ）。 （2）从左面看是的有（ ）。 【答案】（1） ①④ ②③ （2）① 【分析】 （1）①从前面看，②从前面看，③从前面看，④从前面看。 （2）①从左面看，②从左面看，③从左面看，④从左面看。 【解答】（1） 从前面看是的有（①④），从前面看是的有（②③）。 （2） 从左面看是的有（①）。 6．将若干个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这个立体图形至少需（ ）个小正方体，至多需（ ）个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】从上面看到的形状可知，底层至少有4个小正方体，它们的分布为前后两排，每排2个，呈“田”字形排列。这是因为上面看到的图形反映了立体图形底层小正方体的分布轮廓。 结合从左面看到的形状，要使小正方体数量最少，上层只需在底层左面的某一个小正方体上再放1个小正方体即可。所以搭成这个立体图形至少需要4＋1＝5个小正方体。这里是考虑满足左面看到的形状的同时，尽可能减少小正方体的数量。 根据从左面看到的形状，上层最多可以在底层左边的2个小正方体上各放1个小正方体。此时小正方体的总数为底层的4个加上上层的2个，即4＋2＝6个。这是在满足两个视图形状的前提下，小正方体数量的最大情况。 【解答】由分析可知：搭成这个立体图形至少需5个小正方体，至少需6个小正方体。 7．先用3个相同的小正方形体摆出下面的长方体，再按下面的要求添一个同样的小正方体（摆时每相邻两个小正方体至少有一个面重合）。 （1）要使从正面看到的是，有（ ）种摆法。 （2）要使从左面看到的是，有（ ）种摆法。 （3）要使从上面看到的是，有（ ）种摆法。 【答案】（1）6 （2）6 （3）1 【分析】（1）原来的图形从正面看是一排3个正方形，因此添上的小正方体可以在任意一个正方体的前面或后面； （2）从左面观察到两个正方形，分左右，左右各1个，因此添上的小正方体可以在原长方体的左面或右面任何一个正方体的位置摆一个正方体； （3）这个小正方体只能在第二个小正方体前面。 【解答】（1）添上的正方体可以在任意一个正方体的后面或者前面，共有6种不同的摆法； （2）添上的小正方体可以在原长方体的左面或右面任何一个正方体的位置摆一个正方体，共有6种摆法； （3）添上的小正方体只能在中间的小正方体前面，只有1种摆法。 8．一个由若干个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，摆成这样的几何体最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 4 6 【分析】从正面、左面看到的平面图形可知，这个几何体有1层两列，可以是左列有3个小正方体，右列最少有1个小正方体，最多有3个小正方体；或者左列最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，右列有3个小正方体；据此得出这个几何体最少和最多用小正方体的个数。 【解答】结合从正面、左面看到的平面图形，可得出以下几何体： （左图摆法不唯一） 摆成这样的几何体最少用4个小正方体，最多用6个小正方体。 9．下面是用小正方体搭成的几何体。 （1）从左面看形状相同的是（ ）。 （2）如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有（ ）种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 【答案】（1）③、④ （2）8 【分析】（1）从左面观察5个立体图形，确定这5个立体图形从左面看到的形状，然后再解答即可； （2）⑤号图形只有6个正正方体，需要在⑤号图形的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从正面看到的形状，这个正方体必须添加在已有正方体的后面，可以放在第一层左边、 中间、或右边的小正方体后面，同理放在前面也有3种，共有6种不同的摆法；也可以放在第二层左边的小正方体前、后面，据此解答。 【解答】（1） ①从左面看是：； ②从左边看是：； ③从左边看是：； ④从左边看是：； ⑤从左边看是：。 ③、④从左边看形状相同。 从左面看形状相同的是③、④。 （2）6＋2＝8（种） 如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有8种摆法。 10．一个用积木搭成的几何体，从上面看是，积木上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。 【答案】 ② ① 【分析】根据从上面看到的图形可以得出：从正面看有3层，底层有4个小正方体，第二层靠左有3个小正方体，顶层靠左有1个小正方体；从左面看，共有3层，底层有2个小正方体，第二层对齐底层有2个小正方体，顶层靠左有1个小正方形，据此得出从正面、左面看到的图形。 【解答】由分析可知，搭这组积木，从正面看是，即图形②；从左面看是，即图形①。 11．【A】表示自然数A的因数个数，例如：8有1，2，4，8四个因数，则【8】＝4，那么【30】＝（ ），【45】＝（ ）。 【答案】 8 6 【分析】根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【解答】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，一共有8个。【30】＝8 45＝1×45＝3×15＝5×9 45的因数有1，3，5，9，15，45，一共有6个。【45】＝6 12．时间为什么是60进制？ 1时分、1分秒和60的因数有关。因为在100以内的数中，100比60大，但100的因数只有（ ）个，分别是（ ），再看看60的因数分别有（ ），一共是（ ）个，它的因数在100以内的数中是最多的，只有72、84、90、96可与之媲美。但这四个数都比60大，使用不方便。而60在分割时，可较少地出现小数，给人们带来了方便。 【答案】 9 1，2，4，5，10，20，25，50，100 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 12 【分析】先找出100的因数个数以及具体因数，再找出60的因数个数以及具体因数，通过对比说明60在时间分割上的优势。 【解答】100＝2×2×5×5，所以100的因数有1，2，4，5，10，20，25，50，100共9个。 60＝2×2×3×5，60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60共12个。 60的因数众多，且分布合理使得时间单位在分割时更方便，可以减少小数出现的频率。 13．制作一个三角形框架，已有长度是4cm和8cm 的木条，如果第三根木条的长度是4的倍数，那么第三根木条长（ ）cm；如果第三根木条长是24的因数，那么第三根木条长（ ）cm。 【答案】 8 6或8 【分析】根据三角形三边之间的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三条边，由此求出第三条边长度的取值范围，再找出这一范围内4的倍数和24的因数。 【解答】8－4＝4（cm） 4＋8＝12（cm） 4cm＜第三边＜12cm 4的倍数有4，8，12，16…，符合条件的数是8，第三根木条长8cm。 4cm＜第三边＜12cm 24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，第三边木条长是6cm或8cm。 14．为全方位打造“美育校园”文化，大力推动师生内在修养的提升，学校举办优秀书法作品展。小芳、小军和小勇的作品号是三个连续的奇数，三个数的和是69，小芳的作品号是中间的奇数，她的作品号是（ ）。 【答案】23 【分析】三个连续的奇数，则中间的奇数是这三个奇数的平均数，用总数÷总份数＝平均数。 【解答】69÷3＝23 15．植物园里有58株月季花。园丁叔叔想再种一些花，让总花数既能被3整除，又能被5整除。他至少需要再种（ ）株花。 【答案】2 【分析】总花数既能被3整除，又能被5整除，说明总花数同时是3和5的倍数，同时是3和5倍数的特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【解答】再种1株花时，58＋1＝59，59不能同时被3和5整除，不符合题意； 再种2株花时，58＋2＝60，60同时是3和5的倍数，能同时被3和5整除，符合题意。 他至少需要再种2株花。 16．在0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的数（ ）；在能被3整除的数中，最小的是（ ）；在能被5整除的数中，最大的是（ ）。 【答案】 984 405 985 【分析】优先选最大的数字9、8放在百位、十位，再根据“个位必须是偶数”从剩下的偶数“0和4”中选最大的4。 各位数字和是3的倍数，百位优先选最小的数4，再选最小的数0放在十位，剩下的数字中，根据“4＋0＋5＝9（9是3的倍数）”，确定个位上选填5。 优先选最大的数字9、8放在百位、十位，从“0和5”两个数中选择较大的数5放在个位组成的数就是最大的数。 【解答】能被2整除的数中，最大的数是984； 在能被3整除的数中，最小的是405； 在能被5整除的数中，最大的是985。 17．一块长方形的菜园，周长36米，长和宽都是质数，这块菜地的面积是（ ）平方米。 【答案】65或77 【分析】先根据长方形周长＝2×（长＋宽），求出长与宽的和，再找出和为该数值的两个质数作为长和宽，最后根据长方形面积＝长×宽计算面积。 质数是指大于1且除了1和自身外没有其他因数的自然数 【解答】36÷2＝18（米） 小于18的质数有：2、3、5、7、11、13、17。 18＝5＋13 此时面积为：13×5＝65（平方米） 18＝11＋7 此时面积为：11×7＝77（平方米） 这块菜地的面积是65或77平方米。 18．2026年是我国“十五五”开局之年，我国第一个“五年计划”正式实施开始的年份是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字与千位上的数字和是最小的合数，百位上的数字是10以内最大的奇数，十位数上数字是5的倍数。第一个“五年计划”始于（ ）年。 【答案】1953 【分析】一个数是5的倍数，那么这个数的个位数字是0或者5。一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的是偶数。据此解答。 【解答】千位上的数字既不是质数也不是合数，这个数是1。百位上的数字是10以内最大的奇数，是9。十位上的数字是5的倍数，所以是5（新中国成立是1949年）。个位上的数字与千位上的数字和是最小的合数，最小合数是4。用4减去1等于3。第一个“五年计划”始于1953年。 19．小强家的Wi－Fi密码是一个四位数，密码ABCD中，A是最小的合数，B是最大的一位数，C是一个奇数，密码正好是2、3、5的倍数，小强家的Wi－Fi密码是（ ）。 【答案】4950 【分析】合数是除了1和自身外还有其他因数的数；最大一位数是9；奇数是不能被2整除的数；同时是2、3、5倍数的数，个位为0且各位数字和是3的倍数。解题时，先根据定义确定A、B，再由倍数特征确定D，最后结合3的倍数特征和C为奇数的条件确定C。 【解答】A是最小的合数，A＝4 B是最大的数，B＝9 同时是2、3、5的倍数，个位D＝0 数字和：4＋9＋0＝13 13＋C是3的倍数，且C是奇数， 13＋5＝18，18是3的倍数，所以C＝5 所以小强家的Wi－Fi密码是4950。 20．有一个工匠将一个棱长3dm的正方体钢铁材料熔铸成了一个长15dm，宽9dm的长方体钢板，且材料没有剩余，则这个长方体钢板的厚是（ ）dm。 【答案】0.2/ 【分析】正方体钢材熔铸成长方体钢板，体积不变。先根据正方体体积公式（V＝棱长×棱长×棱长）求出正方体体积，再根据长方体体积公式（V＝长×宽×高）求出长方体的高，即钢板的厚度。 【解答】3×3×3＝27（dm3） 27÷15÷9 ＝1.8÷9 ＝0.2（dm） 21．一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 54 27 【分析】正方体棱长＝棱长和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式。 【解答】36÷12＝3（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 所以一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 22．一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 【答案】 224 192 【分析】增加的表面积是4个完全相同的侧面，增加的每个侧面面积＝增加的总面积÷4；原来长方体的底面边长＝增加的每个侧面面积÷增加的高；原来长方体的高＝原来长方体的底面边长－增加的高；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。 【解答】160÷4÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 8－5＝3（米） 表面积为： （8×3＋8×3＋8×8）×2 ＝（24＋24＋64）×2 ＝（48＋64）×2 ＝112×2 ＝224（平方米） 体积为： 8×8×3 ＝64×3 ＝192（立方米） 23．你购买了一个精美的游乐园纪念品，包装盒是一个长方体，它有（ ）个面，通常情况下，每个面都是（ ）形，特殊情况下有两个面是（ ）形。 【答案】 6 长方 正方 【分析】长方体的基本特征是有6个面，其面的形状通常为长方形，当长方体的长、宽、高中有两个量相等时，会出现两个相对的面为正方形的特殊情况，据此解答即可。 【解答】你购买了一个精美的游乐园纪念品，包装盒是一个长方体，它有6个面，通常情况下，每个面都是长方形，特殊情况下有两个面是正方形。 24．为了物品的安全，快递公司在收件时给一个长方体盒子打上胶带（如下图），共需要胶带（ ）厘米。（接头处忽略不计） 【答案】252 【分析】观察胶带缠绕方式，胶带长度等于4条长、4条宽、4条高的长度和，用长×4＋宽×4＋高×4求出总长度。 【解答】30×4＋25×4＋8×4 ＝120＋100＋32 ＝220＋32 ＝252（厘米） 所以共需要胶带252厘米。 25．做一个长100厘米，宽3分米，高4分米的长方体灯笼框架，至少需要（ ）分米长的木条，在这个框架外面糊一层纸，至少要（ ）平方分米。 【答案】 68 164 【分析】先统一单位后根据棱长总和公式“（长＋宽＋高）×4”即可计算出木条长度，最后再根据长方体表面积公式“（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出糊纸的面积。 【解答】100厘米＝100÷10＝10分米 （10＋3＋4）×4 ＝17×4 ＝68（分米） （10×3＋10×4＋3×4）×2 ＝（30＋40＋12）×2 ＝82×2 ＝164（平方分米） 26．用长度是72dm的铁丝围成一个长10dm、高3dm的长方体框架，没有剩余，这个框架的宽是（ ）dm；如果在框架的外面糊上一层纸，需要（ ）的纸。 【答案】 5 190 【分析】根据题意可知是长方体的棱长和。长方体的棱长和＝（长＋宽＋高），因此根据这个公式反求出宽。在框架的外面糊上一层纸，求纸的面积其实是求长方体的表面积。根据表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）可得。 【解答】 这个框架的宽是。 需要的纸。 27．小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是（ ）。（水槽厚度忽略不计） 【答案】200 【分析】由题可知，马铃薯的体积等于水面上升部分水的体积，马铃薯的体积＝底面积乘上升水的高。 【解答】 （） 28．用8根长4厘米和4根长8厘米的小棒拼成长方体，外面贴上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 160 128 【分析】小棒可拼成长8厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【解答】（8×4＋8×4＋4×4）×2 ＝（32＋32＋16）×2 ＝（64＋16）×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米） 8×4×4 ＝32×4 ＝128（立方厘米） 29．的分母增加14，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 【答案】6 【分析】分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】的分母增加14，变为7＋14＝21，21÷7＝3，相当于乘3，要使分数的大小不变，那么分子也要乘3，3×3＝9，9－3＝6，因此分子要加上6。 30．＝＝＝12÷（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】9；48；32；0.375 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数与除法的关系，除数作分母，被除数作分子，分子3乘4得12，再根据分数的基本性质，分母8也要乘4得32；一个分数可以看作是两个数相除，用3除以8算出商即可。 【解答】 ＝12÷32 ＝3÷8＝0.375 ＝＝＝12÷32＝0.375 31．运动会开幕式上参加体操表演的同学一排站12人或16人，都能正好站成整排，参加体操表演的学生人数在90~100之间，有（ ）人参加体操表演。 【答案】96 【分析】此题要求12和16的公倍数，并且这个公倍数在90~100之间。可以先将12和16的倍数写出几个，看公倍数有哪些，找出在90~100之间的公倍数。 【解答】12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96、108...... 16的倍数有：16、32、48、64、80、96、112...... 12和16的公倍数有48、96......，在90~100之间的公倍数是96，所以有96人参加体操表演。 32．用一根铁丝正好围成一个棱长为6cm的正方体框架。如果用这根铁丝围成一个长6cm、宽4cm的长方体框架，那么它的高是（    ）cm，表面积是（    ）。正方体的表面积是长方体表面积的。 【答案】8；208； 【分析】先求出正方体棱长总和（即铁丝长度）；再根据棱长总和求出长方体的高；接着根据分别计算长方体和正方体的表面积，最后根据分数的意义，用正方体表面积除以长方体表面积即可。正方体棱长总和＝棱长×12，长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高），长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），正方体表面积＝6×棱长×棱长。 【解答】棱长总和：6×12＝72（cm） 长方体高：72÷4－（6＋4） ＝72÷4－10 ＝18－10 ＝8（cm） 长方体表面积： 2×（6×4＋6×8＋4×8） ＝2×（24＋48＋32） ＝2×（72＋32） ＝2×104 ＝208（cm2） 正方体表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 216÷208＝＝，因此正方体的表面积是长方体表面积的。 33．如果一个长方形的周长是24厘米，且长和宽都是质数，那么这个长方形的宽是长的，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】；35 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用24÷2即可求出一条长与一条宽的和；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。找出长和宽，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，最后根据长方形面积＝长×宽，求出面积。 【解答】24÷2＝12（厘米） 12＝5＋7 长为7厘米、宽为5厘米； 5÷7＝ 这个长方形的宽是长的。 面积：7×5＝35（平方厘米） 34．分数的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】27 【分析】因为分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以先计算变化后的分子，再分析分子的变化倍数。 先算出分子加上15后的数值，再求该数值是原分子的几倍，那么分母也应乘相同的倍数；用变化后的分母减去原分母，得到分母应加上的数。 【解答】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 4×9－9 ＝36－9 ＝27 即分数的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上27。 35．阳光小学将一批少先队员平均分成9个小队到社区义务劳动，其中1个小队清理花坛，4个小队清理街道，清理花坛的人数占总人数的（ ），清理街道的人数占总人数的（ ）。 【答案】 【分析】每个小队的人数相等，把到社区义务劳动的9个小队看作单位“1”，其中1个小队清理花坛，4个小队清理街道，则清理花坛的1个小队（人数）是9个小队（总人数）的，清理街道的4个小队（人数）是9个小队（总人数）的，据此解答。 【解答】根据分析，清理花坛的人数占总人数的，清理街道的人数占总人数的。 36．实验小学要参加团体操表演，每排4人、每排6人、每排8人都能排成整排。如果人数要定在90～100人之间，需要选（ ）人参加表演。 【答案】96 【分析】根据题意，参加团体操表演的总人数每排4人，每排6人，每排8人都能排成整排，说明总人数是4、6、8的公倍数；先用分解质因数法求出4、6、8的最小公倍数，再求出这个最小公倍数在90到100之间的倍数，即是参加团体操表演的总人数。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 最小公倍数：2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 所以4、6、8的最小公倍数是24。 找90～100之间的公倍数： 24×4＝96 96在90～100人之间，所以需要选96人参加表演。 37．五（1）班买来七十多本课外书，无论每组3本还是每组8本都正好分完。五（1）班买来（ ）本课外书。 【答案】72 【分析】由题意知，买来的课外书的总数既能被3整除，也能被8整除，即总数是3和8的公倍数。又知买来的书的本数是七十多，所以从70开始往后分别列举出3的倍数和8的倍数找到七十多的数，即为五（1）班买来的课外书的本数。据此解答。 【解答】70往后3的倍数有：72，75，78 70往后8的倍数有：72，80 五（1）班买来七十多本课外书，无论每组3本还是每组8本都正好分完。五（1）班买来72本课外书。 38．在4、1、28、35、10、2、14、7、5这九个数中，找出符合下列要求的数。2和5的公倍数（ ）；28和35的公因数（ ）；既是奇数又是合数的数（ ）。 【答案】 10 7 35 【分析】①2和5全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 ②28和35的全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 ③整数中，不是2的倍数的数叫奇数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【解答】①2＝1×2，5＝1×5，则1×2×5＝10，即2和5的公倍数是10。 ②28＝2×2×7，35＝5×7，即28和35的公因数是7； ③既是奇数又是合数的数35。 39．茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。明明、乐乐、欢欢到茶树种植基地采摘茶叶，体验茶叶的制作工艺。三人各自采摘一片大小相同的区域，1小时后，明明采摘了所在区域的，乐乐采摘了所在区域的，欢欢采摘了所在区域的，（ ）采摘得最快，（ ）采摘得最慢。 【答案】 明明 欢欢 【分析】三人采摘的区域大小相同，用时都是1小时，因此完成的占比越大，采摘速度越快。 我们通过通分比较三个分数的大小： 三个分母9、6、3的最小公倍数是18，18作为分母，原来的分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数。 再利用分母相同时，分子越大，采摘越快，分子越小，采摘越慢。 【解答】通分后得： ，​， 因为​，即​， 所以明明采摘最快，欢欢采摘最慢。 40．学校六年级篮球队投篮练习中，小明8投4中，小杰5投3中，小军6投4中。三人中，（ ）的命中率高一些。 【答案】小军 【分析】根据题意可知，小明的命中率为，小杰的命中率为，小军的命中率为，再把这三个分数通分，即可比较大小。 【解答】小明： 小杰： 小军： 所以小军的命中率高一些。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 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11．【A】表示自然数A的因数个数，例如：8有1，2，4，8四个因数，则【8】＝4，那么【30】＝（ ），【45】＝（ ）。 12．时间为什么是60进制？ 1时分、1分秒和60的因数有关。因为在100以内的数中，100比60大，但100的因数只有（ ）个，分别是（ ），再看看60的因数分别有（ ），一共是（ ）个，它的因数在100以内的数中是最多的，只有72、84、90、96可与之媲美。但这四个数都比60大，使用不方便。而60在分割时，可较少地出现小数，给人们带来了方便。 13．制作一个三角形框架，已有长度是4cm和8cm 的木条，如果第三根木条的长度是4的倍数，那么第三根木条长（ ）cm；如果第三根木条长是24的因数，那么第三根木条长（ ）cm。 14．为全方位打造“美育校园”文化，大力推动师生内在修养的提升，学校举办优秀书法作品展。小芳、小军和小勇的作品号是三个连续的奇数，三个数的和是69，小芳的作品号是中间的奇数，她的作品号是（ ）。 15．植物园里有58株月季花。园丁叔叔想再种一些花，让总花数既能被3整除，又能被5整除。他至少需要再种（ ）株花。 16．在0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的数（ ）；在能被3整除的数中，最小的是（ ）；在能被5整除的数中，最大的是（ ）。 17．一块长方形的菜园，周长36米，长和宽都是质数，这块菜地的面积是（ ）平方米。 18．2026年是我国“十五五”开局之年，我国第一个“五年计划”正式实施开始的年份是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字与千位上的数字和是最小的合数，百位上的数字是10以内最大的奇数，十位数上数字是5的倍数。第一个“五年计划”始于（ ）年。 19．小强家的Wi－Fi密码是一个四位数，密码ABCD中，A是最小的合数，B是最大的一位数，C是一个奇数，密码正好是2、3、5的倍数，小强家的Wi－Fi密码是（ ）。 20．有一个工匠将一个棱长3dm的正方体钢铁材料熔铸成了一个长15dm，宽9dm的长方体钢板，且材料没有剩余，则这个长方体钢板的厚是（ ）dm。 21．一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 22．一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 23．你购买了一个精美的游乐园纪念品，包装盒是一个长方体，它有（ ）个面，通常情况下，每个面都是（ ）形，特殊情况下有两个面是（ ）形。 24．为了物品的安全，快递公司在收件时给一个长方体盒子打上胶带（如下图），共需要胶带（ ）厘米。（接头处忽略不计） 25．做一个长100厘米，宽3分米，高4分米的长方体灯笼框架，至少需要（ ）分米长的木条，在这个框架外面糊一层纸，至少要（ ）平方分米。 26．用长度是72dm的铁丝围成一个长10dm、高3dm的长方体框架，没有剩余，这个框架的宽是（ ）dm；如果在框架的外面糊上一层纸，需要（ ）的纸。 27．小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是（ ）。（水槽厚度忽略不计） 28．用8根长4厘米和4根长8厘米的小棒拼成长方体，外面贴上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 29．的分母增加14，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。 30．＝＝＝12÷（    ）＝（    ）（填小数）。 31．运动会开幕式上参加体操表演的同学一排站12人或16人，都能正好站成整排，参加体操表演的学生人数在90~100之间，有（ ）人参加体操表演。 32．用一根铁丝正好围成一个棱长为6cm的正方体框架。如果用这根铁丝围成一个长6cm、宽4cm的长方体框架，那么它的高是（    ）cm，表面积是（    ）。正方体的表面积是长方体表面积的。 33．如果一个长方形的周长是24厘米，且长和宽都是质数，那么这个长方形的宽是长的，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 34．分数的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 35．阳光小学将一批少先队员平均分成9个小队到社区义务劳动，其中1个小队清理花坛，4个小队清理街道，清理花坛的人数占总人数的（ ），清理街道的人数占总人数的（ ）。 36．实验小学要参加团体操表演，每排4人、每排6人、每排8人都能排成整排。如果人数要定在90～100人之间，需要选（ ）人参加表演。 37．五（1）班买来七十多本课外书，无论每组3本还是每组8本都正好分完。五（1）班买来（ ）本课外书。 38．在4、1、28、35、10、2、14、7、5这九个数中，找出符合下列要求的数。2和5的公倍数（ ）；28和35的公因数（ ）；既是奇数又是合数的数（ ）。 39．茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。明明、乐乐、欢欢到茶树种植基地采摘茶叶，体验茶叶的制作工艺。三人各自采摘一片大小相同的区域，1小时后，明明采摘了所在区域的，乐乐采摘了所在区域的，欢欢采摘了所在区域的，（ ）采摘得最快，（ ）采摘得最慢。 40．学校六年级篮球队投篮练习中，小明8投4中，小杰5投3中，小军6投4中。三人中，（ ）的命中率高一些。 学科网（北京）股份有限公司 $