（五一特训）第1-4单元高频常考易错题优选选择40题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第1-4单元高频常考易错题优选选择40题 一、选择题 1．妈妈买了1个笔袋和4支钢笔，阿姨花同样的钱买了1个同样的笔袋和12支圆珠笔，1支钢笔的价钱相当于（    ）支圆珠笔的价钱。 A．12 B．4 C．3 D．8 2．一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，周长为24。求长方形的宽，下面所列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．规定，如果，那么（    ）。 A．60 B．70 C．80 D．90 4．“小明从家步行去学校，看了一下时间，如果每分钟走50米，正好8点到校。每分钟走40米，会多用3分钟。小明按每分钟走50米的步行速度，要走多少时间？” 如果用方程解答这个问题，设每分钟走50米，用时x分钟到校。 下列方程式正确的是（    ）。 A．40（x＋3）＝50x B．40x＋3＝50x C．50x－40x＝3 D．50x＝40×3 5．32－（    ）＝25，要使这个式子成为方程，括号里不能填（    ）。 A．x B．7 C．m D．7y 6．以下说法正确的是（    ）。 A．若（a、b均不为0），则b＜a。 B．三角形的面积是平行四边形的一半。 C．已知，那么。 D．算式商的最高位是个位。 7．快递站分配给两名快递员140份快递。张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份。他们同时开始工作，a小时完成任务。下列说法错误的是（    ）。 A．工作完成时，李叔叔的工作量超过了总量的一半 B．工作完成时，张叔叔用的时间更长 C．工作完成时，李叔叔一共投递了15a份快递 D．根据题意，可以列出的方程是： 8．学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍少47本，科技书有495本，文艺书有多少本？下面正确的选项有（    ）个。 ①解：设文艺书有x本。2x－47＝495 ②解：设文艺书有x本。2x＝495＋47 ③495÷2＋47 ④（495＋47）÷2 A．1 B．2 C．3 D．4 9．关于x的方程2x＋6＝10与xy－3.2＝1的解相同，那么y＝（    ）。 A．2 B．4.2 C．2.1 D．1.65 10．在4x＋1、3.4＋2.8＝6.2、3n－1＝2、6＋m＞7、2（y＋1）＝9这五个式子中，是方程的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．一张桌子售价86元，比一把椅子的3倍多2元，一把椅子售价多少元？如果设一把椅子的售价是x元，下列方程正确的是（    ）。 A．3x－86＝2 B．3x－2＝86 C．86－3x＝2 D．86＋5＝3x 12．把30分解质因数，下面正确的是（    ）。 A．30＝2×3×5 B．30＝1×2×3×5 C．30＝5×6 D．1×2×3×5＝30 13．王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥4天回家一次，弟弟6天回家一次。兄弟两人同时在4月1日回家，下一次两人同时回家的时间是（    ）。 A．4月12日 B．4月13日 C．4月24日 D．4月25日 14．要使5□6同时是2和3的倍数，□里可以填（    ）。 A．0、3、6 B．1、4、7 C．2、5、8 D．3、6、9 15．智能“退换货”现在已经解决了社区居民网上购物的各类问题。荣阿姨在购物过程中通过手机操作获得了小程序发出的取件码，根据下面的描述，荣阿姨的取件码是（    ）。 取件码是由ABCD四个大于0的数字组成，其中A的因数有1，3，9，B比既是质数又是偶数的数大3，C同时又是2和3的倍数，D是最小的合数。 A．3364 B．3564 C．9364 D．9564 16．已知A＝2×3×7，那么A的因数有（    ）个。 A．3个 B．4个 C．5个 D．8个 17．某社区组织居民自愿参加公益劳动，其中A小区有42人报名参加，B小区有48人报名参加。如果把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数都相同，每个小组最多有（    ）人。 A．2 B．3 C．6 D．8 18．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定不是（    ）。 A．质数 B．合数 C．偶数 D．无法确定 19．把24瓶牛奶装在盒子里，每个盒子装同样多，有（    ）种装法。 A．6 B．7 C．8 D．9 20．用0、2、4、6这四个数字组成的四位数一定是（    ）的倍数。 A．5 B．3和5 C．2和5 D．2和3 21．在、、、、中，最简分数有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 22．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．加上8 C．扩大到原来的2倍 D．加上24 23．在100克糖水中有糖10克，糖占水的（    ）。 A． B． C． D． 24．要使是真分数，是假分数，则b的值是（    ）。 A．7 B．8 C．9 D．任意数 25．航模社团课上大家都在做飞机模型，小军用了小时，小明用了小时，小芳用了0.91小时，（    ）做得最快。 A．小军 B．小明 C．小芳 D．无法确定 26．的分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上4 B．加上11 C．扩大到原来的3倍 D．增加4倍 27．加工同样的零件，小王用小时，小李用了小时，小张用了小时，（    ）做的快。 A．小王 B．小李 C．小张 D．无法确定 28．下面分数比较大小，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 29．分数的分子和分母的最大公因数是（    ），把它化成最简分数是（    ）。 A．24； B．12； C．24； D．12； 30．把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 31．a是一个整数，是假分数，也是假分数，那么a的取值有（    ）种可能。 A．4 B．3 C．2 D．1 32．把10克的盐完全溶解在100克水中，水占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 33．当n是一个大于0的自然数时，2n－1一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 34．某学校为锻炼学生的体能和协作能力，准备举行“多人多足”比赛，五（2）班一共选取了15名学生参加此项比赛，如果男生人数是偶数，那么女生人数一定是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 35．如果y＝5x（x和y是非0自然数），那么x和y的最大公因数是（    ）。 A．y B．1 C．5 D．x 36．下列的信息中，最适合用折线统计图的是：（    ）。 A．4月份销售的各类电器的数量 B．岑溪市一年的气温变化情况 C．学校各社团的人数 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时。 37．如图所示，虚线表示警戒水位，超过警戒水位，堤坝将比较危险，堤坝处在危险中的时间大约有（    ）小时。 A．6 B．5 C．4.5 D．3 38．根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（    ）。 A．两人的得分都呈上升趋势 B．乙的测试得分整体提升得比甲快 C．第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分 D．下次测试中，乙的得分一定比甲高 39．如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 40．下面的情况中，最适合用复式折线统计图表示的是（    ）。 A．英德市今年5月份日平均气温变化情况 B．某校五年级各班男生、女生具体人数 C．两家零售店去年12个月销售额变化情况 D．淘气最近4次数学测试成绩变化情况 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第1-4单元高频常考易错题优选选择40题 一、选择题 1．妈妈买了1个笔袋和4支钢笔，阿姨花同样的钱买了1个同样的笔袋和12支圆珠笔，1支钢笔的价钱相当于（    ）支圆珠笔的价钱。 A．12 B．4 C．3 D．8 【答案】C 【分析】由题意可知，1个笔袋＋4支钢笔＝1个笔袋＋12支圆珠笔，先利用等式的性质1，等式两边同时减去1个笔袋得出4支钢笔＝12支圆珠笔，再利用等式的性质2，等式两边同时除以4得出1支钢笔＝3支圆珠笔。 【解答】1个笔袋＋4支钢笔＝1个笔袋＋12支圆珠笔 1个笔袋＋4支钢笔－1个笔袋＝1个笔袋＋12支圆珠笔－1个笔袋 4支钢笔＝12支圆珠笔 4支钢笔÷4＝12支圆珠笔÷4 1支钢笔＝3支圆珠笔 所以，1支钢笔的价钱相当于3支圆珠笔的价钱。 2．一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，周长为24。求长方形的宽，下面所列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，则长是1.5，根据（长＋宽）×2＝长方形周长，长×2＋宽×2＝长方形周长，长＋宽＝长方形周长÷2，都可列出方程。 【解答】A．，长＋宽≠长方形周长，方程错误； B．，长＋宽×2≠长方形周长，方程错误； C．，（长＋宽）×2＝长方形周长，方程正确； D．，长＋宽×2≠长方形周长÷2，方程错误。 方程正确的是。 故答案为：C 3．规定，如果，那么（    ）。 A．60 B．70 C．80 D．90 【答案】D 【分析】如果 4@3＝30，即a＝4，b＝3，根据a@b＝（2a－b）m，则（2×4－3）m＝30；根据等式的性质，求出m的值，a@b＝（2a−b）×6；要求10@5的值，也就是求当a＝10，b＝5时，（2a−b）×6的值。 【解答】由4@3＝30得（2×4－3）m＝30。 （2×4－3）m＝30 解：（8－3）m＝30 5m＝30 5m÷5＝30÷5 m＝6 10@5＝（2×10－5）×6 ＝（20－5）×6 ＝15×6 ＝90 故答案为：D 4．“小明从家步行去学校，看了一下时间，如果每分钟走50米，正好8点到校。每分钟走40米，会多用3分钟。小明按每分钟走50米的步行速度，要走多少时间？” 如果用方程解答这个问题，设每分钟走50米，用时x分钟到校。 下列方程式正确的是（    ）。 A．40（x＋3）＝50x B．40x＋3＝50x C．50x－40x＝3 D．50x＝40×3 【答案】A 【分析】家到学校的距离是固定不变的。设以每分钟50米的速度步行到校用时x分钟，则距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，会多用3分钟，即用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。由于距离相等，可列出方程40（x＋3）＝50x。 【解答】设小明以每分钟50米的速度步行，到校用时x分钟，则家到学校的距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。因为距离不变，所以40（x＋3）＝50x。 故答案为：A 5．32－（    ）＝25，要使这个式子成为方程，括号里不能填（    ）。 A．x B．7 C．m D．7y 【答案】B 【分析】含有未知数的等式叫方程，据此解答。 【解答】A.是方程，符合题意； B.不是方程，不符合题意； C.是方程，符合题意； D.是方程，符合题意。 故答案为：B 6．以下说法正确的是（    ）。 A．若（a、b均不为0），则b＜a。 B．三角形的面积是平行四边形的一半。 C．已知，那么。 D．算式商的最高位是个位。 【答案】C 【分析】A．1.1a＝b相当于1.1a＝b×1，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较1.1和1的大小，即可确定a与b的大小关系。 B．根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半。 C．等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 D．根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算4.48÷0.39时，需要将被除数、除数同时乘100，变成448÷39，然后比较被除数的整数部分44与除数39的大小，由此确定商的最高位。 【解答】A．设1.1a＝b×1，因为1.1＞1，则a＜b，原说法错误； B．等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，原说法错误； C．根据等式的性质2，已知，那么，原说法正确。 D．4.48÷0.39＝448÷39，因为44＞39，那么448÷39的商的最高位在十位上，所以4.48÷0.39的商的最高位是在十位上，原说法错误。 故答案为：C 7．快递站分配给两名快递员140份快递。张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份。他们同时开始工作，a小时完成任务。下列说法错误的是（    ）。 A．工作完成时，李叔叔的工作量超过了总量的一半 B．工作完成时，张叔叔用的时间更长 C．工作完成时，李叔叔一共投递了15a份快递 D．根据题意，可以列出的方程是： 【答案】B 【分析】一共有140份快递，张叔叔平均每小时能投递13份，李叔叔平均每小时能投递15份，a小时完成任务，则张叔叔的工作量是13a，李叔叔的工作量是15a。据此分析计算各选项，进而确定符合题意的答案。 【解答】A．总量的一半是140÷2＝70（份）。李叔叔的工作量是15a，两人合作时间为： 140÷（13＋15） ＝140÷28 ＝5（小时） 李叔叔工作量：15×5＝75（份），75＞70，超过总量一半，正确。 B．两人同时开始、同时完成任务，所用时间相同，因此“张叔叔用的时间更长”是错误的。 C．李叔叔每小时投15份，a小时的工作量是15a，正确。 D．张叔叔工作量13a＋李叔叔工作量15a＝总任务140，方程13a＋15a＝140成立，正确。 说法错误的是选项B中的说法。 故答案为：B 8．学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍少47本，科技书有495本，文艺书有多少本？下面正确的选项有（    ）个。 ①解：设文艺书有x本。2x－47＝495 ②解：设文艺书有x本。2x＝495＋47 ③495÷2＋47 ④（495＋47）÷2 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据科技书的本数比文艺书的2倍少47本，用科技书的495本加上47本即可得到文艺书的2倍；接下来用上述结果除以2即可得到文艺书的本数，据此列式作出正确的判断。 ①设文艺书有x本，因为科技书的本数比文艺书的2倍少47本，所以科技书可表示为2x－47，而科技书有495本，因此方程2x－47＝495正确。 ②由2x－47＝495，根据等式性质，等式两边同时加47，可得2x＝495＋47，变形正确。 ③按照数量关系，科技书是文艺书的2倍少47本，求文艺书应先补回少的47本（即495＋47），再除以2，而495÷2＋47不符合数量关系，错误。 ④因为科技书比文艺书的2倍少47本，所以文艺书的2倍是495＋47的和，因此文艺书有（495＋47）÷2本，正确。 【解答】根据分析可知，正确的选项是①、②、④，共3个。 故答案为；C 9．关于x的方程2x＋6＝10与xy－3.2＝1的解相同，那么y＝（    ）。 A．2 B．4.2 C．2.1 D．1.65 【答案】C 【分析】根据，先求出的值，因为与的解相同，所以的值代入第二个方程可以求出的结果。 【解答】 解： 所以是。 故答案为：C 10．在4x＋1、3.4＋2.8＝6.2、3n－1＝2、6＋m＞7、2（y＋1）＝9这五个式子中，是方程的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】方程是含有未知数的等式，则方程就是等式，但等式不一定是方程。 【解答】4＋1有未知数，但没有等号，则不是方程； 3.4＋2.8＝6.2有等号，但没有未知数，则不是方程； 3n－1＝2有未知数有等号，则是方程； 6＋m＞7有未知数，但含有大于号，则不是方程； 2（y＋1）＝9有未知数有等号，则是方程。 则有2个方程 故答案为：B 11．一张桌子售价86元，比一把椅子的3倍多2元，一把椅子售价多少元？如果设一把椅子的售价是x元，下列方程正确的是（    ）。 A．3x－86＝2 B．3x－2＝86 C．86－3x＝2 D．86＋5＝3x 【答案】C 【分析】根据题意，等量关系式是一把椅子的售价×3＋2＝一张桌子的售价。一张桌子的售价－3倍椅子的售价＝2，一张桌子的售价－2＝3倍椅子的售价。设一把椅子的售价是x元，据此列方程即可。 【解答】根据分析，如果设一把椅子的售价是x元，列出的方程是3x＋2＝86或86－3x＝2或86－2＝3x。 A．3x－86＝2，是一张桌子的售价比一把椅子便宜2元。不符合要求。 B．3x－2＝86，是一张桌子的售价比一把椅子便宜2元。不符合要求。     C．86－3x＝2，是一张桌子的售价比一把椅子多2元。符合要求。     D．86＋5＝3x，题目中是2元，不是5元，不符合要求。 故答案为：C 12．把30分解质因数，下面正确的是（    ）。 A．30＝2×3×5 B．30＝1×2×3×5 C．30＝5×6 D．1×2×3×5＝30 【答案】A 【分析】分解质因数的核心是把一个合数写成几个质数相乘的形式，1不是质数也不是合数。我们逐一核对选项是否符合这个规则。 【解答】A．30＝2×3×5，2、3、5都是质数，且乘积是30，符合分解质因数的要求，正确。 B．30＝1×2×3×5，1不是质数，分解质因数不能包含1，错误。 C．30＝5×6，6是合数，没有完全拆成质数，错误。 D．1×2×3×5＝30格式错误，分解质因数是把合数写在等号左边，质数相乘写在右边，且不包含1，错误。 13．王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥4天回家一次，弟弟6天回家一次。兄弟两人同时在4月1日回家，下一次两人同时回家的时间是（    ）。 A．4月12日 B．4月13日 C．4月24日 D．4月25日 【答案】B 【分析】两人下一次同时回家经过的天数是4和6的最小公倍数。先求4和6的最小公倍数，确定两人再次同时回家间隔的天数，再从4月1日往后推算该天数得到具体日期。 【解答】4的倍数：4、8、12、16、... 6的倍数：6、12、18、... 因此，4和6的最小公倍数是12，即两人每隔12天同时回家一次。 1＋12＝13 则下一次两人同时回家的时间是4月13日。 14．要使5□6同时是2和3的倍数，□里可以填（    ）。 A．0、3、6 B．1、4、7 C．2、5、8 D．3、6、9 【答案】B 【分析】首先明确2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8的数，3的倍数特征是各个数位之和是3的倍数的数。同时是2和3的倍数特征为个位是0、2、4、6、8且各个数位之和是3的倍数的数。 5□6的个位是6，已满足2的倍数特征，只需让各个数位之和是3的倍数，即5＋□＋6＝11＋□。 代入选项中的数字，验证是否是3的倍数。 【解答】A．11＋0＝11（不是3的倍数），11＋3＝14（不是3的倍数），11＋6＝17（不是3的倍数），排除选项A。 B．11＋1＝12（是3的倍数），11＋4＝15（是3的倍数），11＋7＝18（是3的倍数），选项B全部满足。 C．11＋2＝13（不是3的倍数），11＋5＝16（不是3的倍数），11＋8＝19（不是3的倍数），排除选项C。 D．11＋3＝14（不是3的倍数），11＋6＝17（不是3的倍数），11＋9＝20（不是3的倍数），排除选项D。 故答案为：B 15．智能“退换货”现在已经解决了社区居民网上购物的各类问题。荣阿姨在购物过程中通过手机操作获得了小程序发出的取件码，根据下面的描述，荣阿姨的取件码是（    ）。 取件码是由ABCD四个大于0的数字组成，其中A的因数有1，3，9，B比既是质数又是偶数的数大3，C同时又是2和3的倍数，D是最小的合数。 A．3364 B．3564 C．9364 D．9564 【答案】D 【分析】如果整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且没有余数，那么b就是a的因数。一个大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数，这样的数叫质数。能被2整除的整数（包括0），叫做偶数。如果整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且没有余数，那么a就是b的倍数。一个大于1的自然数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫合数。 根据题意，一个数的因数有1，3，9，这个数是9。既是质数又是偶数的数是2。同时是2和3的倍数的，且是一位数的是6。最小的合数是4。据此解答。 【解答】根据分析，A是9，B是比2大3的数，所以是5，C是6，D是4。那么取件码是9564。 故答案为：D 16．已知A＝2×3×7，那么A的因数有（    ）个。 A．3个 B．4个 C．5个 D．8个 【答案】D 【分析】由题意可知，A＝2×3×7＝42，再根据找一个数因数的方法，可以利用除法算式，按从小到大的顺序一组一组地找。 【解答】42÷1＝42 42÷2＝21 42÷3＝14 42÷6＝7 42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个，即A的因数有8个。 故答案为：D 17．某社区组织居民自愿参加公益劳动，其中A小区有42人报名参加，B小区有48人报名参加。如果把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数都相同，每个小组最多有（    ）人。 A．2 B．3 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据题意，把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数相同，求每组的人数就是求两个小区报名的居民的公因数，因为求的是每组最多有多少人，所以就是求两个小区报名的居民的最大公因数，利用分解质因数的方法求解即可。 【解答】 所以48和42的最大公因数是 所以每个小组最多有6人。 故答案为：C 18．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定不是（    ）。 A．质数 B．合数 C．偶数 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，已知边长是质数，因此周长可以表示为“质数×4”。由于4是合数，质数只有1和它本身两个因数，合数至少有3个因数，两者相乘的结果，因数会包含质数的因数、合数的因数，因此“质数×合数”的结果一定是合数。同时，4是偶数，“质数×偶数”的结果一定是偶数。所以正方形的周长一定是合数、偶数，一定不是质数，据此解答。 【解答】根据分析可知，周长＝质数×4（4是合数，也是偶数），所以“质数×4”的结果既是合数，也是偶数，因此周长一定不是质数。 故答案为：A 19．把24瓶牛奶装在盒子里，每个盒子装同样多，有（    ）种装法。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】求出24的所有因数，排除全部装在1个盒子里的情况即可（装1盒不能体现每个盒子装得同样多）。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是24的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是24的因数。据此解答。 【解答】根据分析可知： 1×24＝24，1盒装24瓶不能体现每个盒子装得同样多，所以不能装1盒；可以每盒装1瓶，装24盒； 2×12＝24，可以每盒装2瓶，装12盒；或者每盒装12瓶，装2盒； 3×8＝24，可以每盒装3瓶，装8盒；或者每盒装8瓶，装3盒； 4×6＝24，可以每盒装4瓶，装6盒；或者每盒装6瓶，装4盒； 所以每个盒子可以装1、2、3、4、6、8、12个，有7种装法。 故答案为：B 20．用0、2、4、6这四个数字组成的四位数一定是（    ）的倍数。 A．5 B．3和5 C．2和5 D．2和3 【答案】D 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 据此分析四个选项，找出合适即可。 【解答】A．0、2、4、6这四个数字组成四位数，只有0在个位，是5的倍数。其余不是，所以组成的四位数不一定是5的倍数。     B．0＋2＋4＋6＝12，12÷3＝4，这四个数的和是3的倍数，所以0、2、4、6这四个数字组成四位数，都是3的倍数。0、2、4、6这四个数字组成四位数，只有0在个位，是5的倍数，其余不是，所以组成的四位数不一定是5的倍数。那么，用0、2、4、6这四个数字组成的四位数一定是3的倍数，不一定是5的倍数。     C．0、2、4、6这四个数字组成四位数，个位上的数字是0、2、4、6，所以组成的四位数都是2的倍数。0、2、4、6这四个数字组成四位数，只有0在个位，是5的倍数，其余不是，所以组成的四位数不一定是5的倍数。那么，用0、2、4、6这四个数字组成的四位数一定是2的倍数，不一定是5的倍数。     D．0、2、4、6这四个数字组成四位数，个位上的数字是0、2、4、6，所以组成的四位数都是2的倍数。0＋2＋4＋6＝12，12÷3＝4，这四个数的和是3的倍数，所以0、2、4、6这四个数字组成四位数，都是3的倍数。那么，用0、2、4、6这四个数字组成的四位数一定是2和3的倍数。     故答案为：D 21．在、、、、中，最简分数有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，若分子和分母除了1，还有其他的公因数，就不是最简分数，据此判断。 【解答】的分子3、分母7都是质数，只有公因数1，是最简分数； 15＝3×5 24＝2×2×2×3 的分子15和分母24有公因数1、3，不是最简分数； 26＝2×13 78＝2×3×13 的分子26和分母78有公因数1、2、13，不是最简分数； 6＝2×3 8＝2×2×2 的分子6和分母8有公因数1、2，不是最简分数； 12＝2×2×3 25＝5×5 的分子12和分母25只有公因数1，是最简分数； 所以最简分数有2个。 22．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．加上8 C．扩大到原来的2倍 D．加上24 【答案】A 【分析】的分子加上6，变为3＋6＝9，相当于乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3，求出变化后的分母，用变化后的分母减去原来的分母即为分母应加上的数。 【解答】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 所以要使分数大小不变，分母应乘3（扩大到原来的3倍）或加上16。 23．在100克糖水中有糖10克，糖占水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用糖水的重量减去糖的重量，求出水的重量，再用糖的重量除以水的重量，即可解答。 【解答】10÷（100－10） ＝10÷90 ＝ 在100克糖水中有糖10克，糖占水的。 故答案为：C 24．要使是真分数，是假分数，则b的值是（    ）。 A．7 B．8 C．9 D．任意数 【答案】A 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此确定b的值。 【解答】是真分数，则b＜8； 是假分数，则b≤7； 即7≤b＜8，则b的值是7。 故答案为：A 25．航模社团课上大家都在做飞机模型，小军用了小时，小明用了小时，小芳用了0.91小时，（    ）做得最快。 A．小军 B．小明 C．小芳 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，题中都是以小时为单位，可先将题中的分数统一成小数后，再比较大小，用的时间越少，做的越快。 【解答】；； 因为1.2＞0.91＞； 所以 小军用时最短，做得最快。 故答案为：A 26．的分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上4 B．加上11 C．扩大到原来的3倍 D．增加4倍 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质，分子加上4后变为6，相当于原分子2乘3，因此分母也需要乘3，据此解答。 【解答】 11×3－11 ＝33－11 ＝22 的分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应该扩大到原来的3倍或加上22。 故答案为：C 27．加工同样的零件，小王用小时，小李用了小时，小张用了小时，（    ）做的快。 A．小王 B．小李 C．小张 D．无法确定 【答案】A 【分析】要比较三人的加工速度，由于加工零件数量相同，所用时间越短，速度越快，即需要比较分数、、的大小。 【解答】3、4、5是互质数，通分分母为其最小公倍数，通分后：，，，即，最小，故小王用时最短，速度最快。 故答案为：A 28．下面分数比较大小，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大，分子小，分数就小；同分子的分数大小比较：分母大，分数就小，分母小，分数就大；异分母分数比较大小，通分转化为同分母分数，再比较大小。 【解答】A．，原题说法正确； B．，原题说法正确； C．＝＝，＞，即＞，原题说法错误； D．＝＝，＞，即，原题说法正确。 分数比较大小，不正确的是。 故答案为：C 29．分数的分子和分母的最大公因数是（    ），把它化成最简分数是（    ）。 A．24； B．12； C．24； D．12； 【答案】B 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。 根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 【解答】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是：2×2×3＝12 ＝＝ 分数的分子和分母的最大公因数是（12），把它化成最简分数是（）。 故答案为：B 30．把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知，盐水是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数，据此解答。 【解答】 把5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。 故答案为：B 31．a是一个整数，是假分数，也是假分数，那么a的取值有（    ）种可能。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】假分数的分子大于等于分母，分母小于等于分子，分别找出是假分数和是假分数时a的取值范围，最后找出符合条件的a的值。 【解答】当是假分数时，a≥9；当是假分数时，a≤11；则9≤a≤11，a的值为9、10、11，一共3种可能。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查假分数的认识，掌握假分数的意义是解答题目的关键。 32．把10克的盐完全溶解在100克水中，水占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】10克的盐完全溶解在100克水中，盐水质量是克，用水的质量除以盐水质量，求出水占盐水的几分之几。 【解答】盐水：（克） 水占盐水： 故答案为：D 【点睛】本题考查分数与除法的关系、约分，解答本题的关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几用除法计算。 33．当n是一个大于0的自然数时，2n－1一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】A 【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。据此举例分析作答。 【解答】当n＝5时，2n－1＝2×5－1＝10－1＝9，9是奇数，不是偶数，不是质数，是合数； 当n＝6时，2n－1＝2×6－1＝12－1＝11，11是奇数，不是偶数，是质数，不是合数； 所以，当n是一个大于0的自然数时，2n－1一定是奇数。 故答案为：A 34．某学校为锻炼学生的体能和协作能力，准备举行“多人多足”比赛，五（2）班一共选取了15名学生参加此项比赛，如果男生人数是偶数，那么女生人数一定是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 【答案】B 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数； 偶数是能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；已知选取的学生总人数是15名，且总人数＝男生人数＋女生人数，即女生人数＝总人数－男生人数；运算性质：奇数－偶数＝奇数，因为总人数15是奇数，男生人数是偶数，根据上述运算性质，女生人数＝15（奇数）－男生人数（偶数），结果一定是奇数；据此解答。 【解答】根据分析： 女生人数＝总人数－男生人数 女生人数＝15（奇数）－男生人数（偶数） 奇数－偶数＝奇数 所以女生人数一定是奇数。 故答案为：B 35．如果y＝5x（x和y是非0自然数），那么x和y的最大公因数是（    ）。 A．y B．1 C．5 D．x 【答案】D 【分析】根据题意，y＝5x，说明y是x的5倍，即y和x成倍数关系。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 【解答】因为y＝5x，所以y÷x＝5，所以x和y的最大公因数是x。 故答案为：D 36．下列的信息中，最适合用折线统计图的是：（    ）。 A．4月份销售的各类电器的数量 B．岑溪市一年的气温变化情况 C．学校各社团的人数 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时。 【答案】B 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况，据此即可选择。 【解答】A．4月份销售的各类电器的数量，适合用条形统计图来对比不同类别数量，不符合。 B．岑溪市一年的气温变化情况，需要体现气温随时间的变化趋势，适合用折线统计图，符合。 C．学校各社团的人数，适合用条形统计图对比不同社团人数，不符合。 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时，适合用条形统计图或统计表展示，不符合。 最适合用折线统计图的是：岑溪市一年的气温变化情况。 37．如图所示，虚线表示警戒水位，超过警戒水位，堤坝将比较危险，堤坝处在危险中的时间大约有（    ）小时。 A．6 B．5 C．4.5 D．3 【答案】C 【分析】观察折线统计图，找出堤坝处于危险之中的开始时间与结束时间，再根据“经过时间＝结束时间－开始时间”，计算出堤坝处在危险中的时间。 【解答】从大约10时到大约14.5时堤坝处在危险之中。 14.5－10＝4.5（小时） 堤坝处在危险中的时间大约有4.5小时。 故答案为：C 38．根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（    ）。 A．两人的得分都呈上升趋势 B．乙的测试得分整体提升得比甲快 C．第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分 D．下次测试中，乙的得分一定比甲高 【答案】D 【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线向上走势越陡成绩增长得越快，折线向上走势越缓成绩增长得越慢，实线表示甲的成绩变化情况，虚线表示乙的成绩变化情况，总体来讲两人的成绩都呈上升趋势，乙的成绩整体比甲的成绩增长得快一些，根据统计图中的数据求出两人在第二次测试中的成绩差，根据折线的走势可以预测下次两人的成绩，但“乙的得分比甲高”并不一定会发生，属于“可能”事件，不能用“一定”描述，据此解答。 【解答】A．观察复式折线统计图可知，两人的得分都呈上升趋势； B．复式折线统计图中，表示乙的得分情况的折线整体上比表示甲的得分情况的折线更陡一些，所以乙的测试得分整体提升得比甲快； C．85－72＝13（分），所以在第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分； D．分析可知，下次测试中，乙的得分比甲高属于“可能”事件，不能用“一定”描述，可以说“乙的得分可能比甲高”。 故答案为：D 39．如图是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低气温统计图，则这一周中温差最大的一天是（　　）。 A．2月1日 B．2月2日 C．2月5日 D．2月6日 【答案】D 【分析】观察统计图，同一天两数据点相距越远表示温差越大，据此分析。 【解答】这一周中温差最大的一天是2月6日。 故答案为：D 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 40．下面的情况中，最适合用复式折线统计图表示的是（    ）。 A．英德市今年5月份日平均气温变化情况 B．某校五年级各班男生、女生具体人数 C．两家零售店去年12个月销售额变化情况 D．淘气最近4次数学测试成绩变化情况 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【解答】A．英德市今年5月份日平均气温变化情况，只是一个地区在一个月内日平均气温这一数据的系列变化趋势，所以用单式折线统计图就能很好地展示，不适合复式折线统计图； B．某校五年级各班男生、女生具体人数，重点展示各班男女生人数的具体数量，更适合用条形统计图来直观的比较不同班级男女生人数的多少，而不是折线统计图； C．两家零售店去年12个月销售额变化情况，需要同时展示两家店在12月内销售额的变化趋势，复式折线统计图能够清晰地对比两家店销售额随时间的变化情况，所以适合复式折线统计图； D．淘气最近4次数学测试成绩变化情况，只涉及淘气一人的成绩变化，用单式折线统计图就能清晰地呈现成绩的起伏变化，不适合复式折线统计图。 故答案为：C 学科网（北京）股份有限公司 $