（五一特训）第1-4单元高频常考易错题优选计算30题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门,迎接数学挑战 亲爱的同学: 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计,旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴,助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累,单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】,帮助你及时巩固新知,将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效,让你在章节学习后就能进行实战演练,做到“段段清”。 二、阶段诊断,查漏补缺 针对学校常规的【月考】或阶段性测验,本书设有专项训练模块。同时,我们精心提炼了【易错点梳理】,集中呈现高频错误和思维误区,让你在复习时能有的放矢,有效避免“重复踩坑”。 三、冲刺备考,决胜关键 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化,突出重难点,提升你的综合运用能力。最后,我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】,帮助你熟悉考试节奏,进行最终冲刺。 我们坚信,优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系,将备考融入日常,做到心中有数,脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中,不断进步,在每一次考验中都能自信登场,取得理想的成绩! 编者 乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第1-4单元高频常考易错题优选计算30题 一、计算题 1.解方程。 x+2.8=7.2 5.4x+6.6x=7.2 0.3x+1.5 4=9 2.解方程。 3.6x+2.8x=1.28 1.2x+1.7 2=7.6 0.8x 4=14.8 3.5x-4.8+5.2=10.9 3.解下列方程。 4.解方程(带※的要检验)。 ※3.6 5.解方程。 6.解方程。(带 的要写出检验过程。) 1.4x+9.2x=53 (3x-7) 5=16 6.8+3.2x=14.8 7.解方程。 8.解方程。 9.2+0.9x=20 12x-56=124 15x 2=180 9.解方程。 3x+2x=105 200-x 5=30 19.5x-12x=45 10.解方程。 11.找出下列各组数中的最大公因数和最小公倍数。 11和33 10和9 12和20 12.求下列各组数的最大公因数。 15和16 28和36 7和63 13.求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32 15和25 30和40 14.用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和8 42和56 20、24和56 15.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 32和36 24和25 19和57 16.用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①24和18 ②14和21 ③16和20 17.找出下面每组数的最大公因数。 16和36 25和35 21和45 32和40 18.先通分,再比较每组分数的大小。 (1)和 (2)和 (3)和 19.把下面各组分数通分后再比较大小。 和 和 和 ,和 20.把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。 = = = = 21.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 22.把假分数化成整数或带分数。 23.把下面的分数化成最简分数。 24.先约分,再比较各组分数的大小。 和 和 和 25.把下面的假分数化成整数或带分数。 学科网(北京)股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第1-4单元高频常考易错题优选计算30题 一、计算题 1．解方程。 x＋2.8＝7.2          5.4x＋6.6x＝7.2           0.3x＋1.5×4＝9 【答案】；； 【分析】根据等式的基本性质1，方程两边同时减去2.8； 先化简左边含字母的式子，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以12； 先计算左边的乘法，再根据等式的基本性质1，方程两边同时减去6，最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.3。 【解答】 解： 解： 解： 2．解方程。 3.6x＋2.8x＝1.28                       1.2x＋1.7×2＝7.6 0.8x÷4＝14.8                       3.5x－4.8＋5.2＝10.9 【答案】x＝0.2             x＝3.5 x＝74              x＝3 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以6.4求解x； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.4，再同时除以1.2求解x； 根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时除以0.8求解x； 根据等式的性质，方程两边同时加上4.8、减去5.2，再同时除以3.5求解x。 【解答】3.6x＋2.8x＝1.28 解：6.4x＝1.28 6.4x÷6.4＝1.28÷6.4 x＝0.2 1.2x＋1.7×2＝7.6 解：1.2x＋3.4＝7.6 1.2x＋3.4－3.4＝7.6－3.4 1.2x＝4.2 1.2x÷1.2＝4.2÷1.2 x＝3.5 0.8x÷4＝14.8 解：0.8x÷4×4＝14.8×4 0.8x＝59.2 0.8x÷0.8＝59.2÷0.8 x＝74 3.5x－4.8＋5.2＝10.9 解：3.5x－4.8＋5.2＋4.8－5.2＝10.9＋4.8－5.2 3.5x＝15.7－5.2 3.5x＝10.5 3.5x÷3.5＝10.5÷3.5 x＝3 3．解下列方程。                     【答案】；；； 【分析】（1）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以4.2求解。 （2）先计算，再利用等式的性质，左右两边同时加上2.7，再同时除以7求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时减去15，再同时除以5求解。 （4）利用等式的性质，左右两边同时乘4，再同时除以2.5求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 4．解方程（带※的要检验）。 ※3.6÷                             【答案】； ； 【分析】※3.6÷，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以7.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以4，再同时加5即可； ，先将左边合并成3.5，根据等式的性质2，两边同时除以3.5即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加3×7的积，再同时除以6即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【解答】※3.6÷ 解：3.6÷ 检验：方程的左边＝ ＝3.6÷0.5 ＝7.2 ＝方程的右边 所以是方程3.6÷的解。 解： 解： 解： 5．解方程。             【答案】；； 【分析】（1）等式两边同时减2.4，再同时除以10。 （2）等式两边同时减2x， 再同时除以5。 （3）等式两边同时乘2，再利用乘法分配律计算等式左边，再两边同时加2，再同时除以5。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 6．解方程。（带☆的要写出检验过程。） 1.4x＋9.2x＝53              （3x－7）÷5＝16              ☆6.8＋3.2x＝14.8 【答案】x＝5；x＝29；x＝2.5 【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以10.6，计算即可。 （2）根据等式的基本性质2，等式两边同时乘5，再根据等式的基本性质1，等式两边同时加7，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 （3）根据等式的基本性质1，等式两边同时减6.8，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3.2，计算即可。检验就把x的解代入等式的左边，计算出左边的结果如与右边的数相等，即所得的解正确。 【解答】1.4x＋9.2x＝53 解：10.6x＝53 10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5 （3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 6.8＋3.2x＝14.8 解：6.8＋3.2x－6.8＝14.8－6.8 3.2x＝8 3.2x÷3.2＝8÷3.2 x＝2.5 检验：当x＝2.5 左边＝6.8＋3.2×2.5 ＝6.8＋8 ＝14.8 右边＝14.8 左边＝右边，所以x＝2.5是方程的解。 7．解方程。                    【答案】x＝5.4；x＝6；x＝2.9 【分析】，根据等式性质1，方程两边先同时减去1.6；再根据等式性质2，两边同时除以2； ，先计算出方程左边，再根据等式性质2，在方程两边同时除以0.6； ，先根据等式性质2，方程两边同时除以6，再根据等式性质1，两边同时加上2.1。 【解答】          解： x＝5.4           解： x＝6 解： 8．解方程。 9.2＋0.9x＝20    12x－56＝124    15x÷2＝180 【答案】x＝12；x＝15；x＝24 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去9.2，再同时除以0.9即可解答； （2）方程两边同时加上56，再同时除以12即可解答； （3）方程两边同时乘2，再同时除以15即可解出方程。 【解答】9.2＋0.9x＝20   解：9.2＋0.9x－9.2＝20－9.2 0.9x＝10.8 0.9x÷0.9＝10.8÷0.9 x＝12    12x－56＝124 解：12x－56＋56＝124＋56 12x＝180 12x÷12＝180÷12 x＝15    15x÷2＝180 解：15x÷2×2＝180×2 15x＝360 15x÷15＝360÷15 x＝24 9．解方程。 3x＋2x＝105         200－x÷5＝30           19.5x－12x＝45 【答案】x＝21；x＝850；x＝6 【分析】第一个：先化简等号左边的式子，即原式变为：5x＝105，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可； 第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上x÷5，即原式变为：200＝30＋x÷5，再两边同时减去30，之后再同时乘5即可求解； 第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：7.5x＝45，再根据等式的性质2，等式两边同时除以7.5即可求解。 【解答】3x＋2x＝105 解：5x＝105 5x÷5＝105÷5 x＝21 200－x÷5＝30 解：200－x÷5＋x÷5＝30＋x÷5 200＝30＋x÷5 30＋x÷5－30＝200－30 x÷5＝170 x÷5×5＝170×5 x＝850 19.5x－12x＝45 解：7.5x＝45 7.5x÷7.5＝45÷7.5 x＝6 10．解方程。                【答案】；； 【分析】第一小题先在等式两边同时加上3.8，再同时除以2.8，运用小数除法运算法则得出答案；第二小题中先计算括号里面的小数加法，再在等式两边同时乘8，可得出答案；第三小题中先在等式两边同时减去5.12，再同时除以1.5，计算得出答案。 【解答】 解： 解： 解： 11．找出下列各组数中的最大公因数和最小公倍数。 11和33              10和9              12和20 【答案】11，33；1，90；4，60 【分析】当两个数是倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。当两个数互质（公因数只有1的两个数叫做互质数）时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。当两个数为一般关系时，用短除法求最大公因数和最小公倍数，短除号前面的数是除数，除数必须是质数，短除号下面的数是商，将所有的除数相乘结果是两个数的最大公因数，将所有的除数和商相乘结果是两个数的最小公倍数。 【解答】11和33 因为，即33是11的倍数。 所以11和33的最大公因数是11，最小公倍数是33。 10和9 因为10的因数为1、2、5、10，9的因数为1、3、9。 10和9的公因数只有1，则10和9是互质数。 所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是90。 12和20 最大公因数： 最小公倍数： 所以12和20的最大公因数是4，最小公倍数是60。 12．求下列各组数的最大公因数。 15和16                   28和36                  7和63 【答案】1；4；7 【分析】对于不同的数，可根据数的特点选择合适方法。一般可以通过列举法、分解质因数法等找出两个数公有的因数中最大的那个，就是它们的最大公因数。如果两个数是互质数（公因数只有1的两个非零自然数），那么它们的最大公因数就是1；如果两个数存在倍数关系，那么较小数就是它们的最大公因数。 【解答】（1）15的因数有1、3、5、15。 16的因数有1、2、4、8、16。 15和16的最大公因数是1； （2）28的因数有1、2、4、7、14、28。 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 28和36的最大公因数是4； （3）63÷7＝9 7和63的最大公因数是7。 13．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和32         15和25         30和40 【答案】（1）8；96；（2）5；75；（3）10；120 【分析】两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个公因数就叫做这几个整数的最大公因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。用枚举法分别写出每组数中每个数的因数与倍数，从而找到每组数的最大公因数和最小公倍数。 【解答】（1）24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 32的因数有1，2，4，8，16，32。 24和32的最大公因数是8。 24的倍数有24，48，72，96，120…。 32的倍数有32，64，96，128，160…。 24和32的最小公倍数是96。 （2）15的因数有1，3，5，15。 25的因数有1，5，25。 15和25的最大公因数是5。 15的倍数有15，30，45，60，75…。 25的倍数有25，50，75，100，125…。 15和25的最小公倍数是75。 （3）30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40。 30和40的最大公因数是10。 30的倍数有30，60，90，120，150…。 40的倍数有40，80，120，160，200…。 30和40的最小公倍数是120。 14．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 6和8     42和56       20、24和56 【答案】6和8：最大公因数是2，最小公倍数是24；42和56：最大公因数是14，最小公倍数是168；20、24和56：最大公因数是4，最小公倍数是840。 【分析】短除法是求最大公因数和最小公倍数的常用方法。用短除法时，先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商互质为止。 最大公因数：把所有除数相乘。 最小公倍数：把所有除数和最后的商相乘。 【解答】6和8 最大公因数：除数只有2，所以最大公因数是2。 最小公倍数：2×3×4＝24 42和56 最大公因数：2×7＝14 最小公倍数：2×7×3×4＝168 20、24和56       最大公因数：2×2＝4 最小公倍数：2×2×2×5×3×7＝840 6和8的最大公因数是2，最小公倍数是24；42和56的最大公因数是14，最小公倍数是168；20、24和56的最大公因数是4，最小公倍数是840。 15．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 32和36                    24和25                  19和57 【答案】4，288；1，600；19，57 【分析】先把32和36分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积； 两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【解答】32＝2×2×2×2×2 36＝2×2×3×3 所以32和36的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×2×2×3×3＝288。 24和25互质，所以24和25的最大公因数是1，最小公倍数是24×25＝600。 57÷19＝3，所以19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。 16．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 ①24和18        ②14和21        ③16和20 【答案】①最大公因数6，最小公倍数72 ②最大公因数7，最小公倍数42 ③最大公因数4，最小公倍数80 【分析】先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 【解答】①24和18 24和18的最大公因数是：2×3＝6 24和18的最小公倍数是：2×3×4×3＝72 ②14和21 14和21的最大公因数是：7 14和21的最小公倍数是：7×2×3＝42 ③16和20 16和20的最大公因数是：2×2＝4 16和20的最小公倍数是：2×2×4×5＝80 17．找出下面每组数的最大公因数。 16和36        25和35        21和45        32和40 【答案】4；5；3；8 【分析】分解质因数法：几个自然数的最大公因数，必须包含这几个自然数全部公有的质因数，因此可先把各个数分解质因数，再把这几个自然数全部公有的质因数选出并且连乘起来，所得的积就是最大公因数。据此解答。 【解答】16＝2×2×2×2    36＝2×2×3×3 16和36 的最大公因数为2×2＝4。 25＝5×5    35＝5×7 25和35的最大公因数为5。 21＝3×7    45＝3×3×5 21和45的最大公因数为3。 32＝2×2×2×2×2    40＝2×2×2×5 32和40的最大公因数为2×2×2＝8。 18．先通分，再比较每组分数的大小。 （1）和    （2）和    （3）和 【答案】（1）和；＞；（2）和；＞；（3）和；＜ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 （1）利用分数的基本性质把转化为分母为15的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （2）利用分数的基本性质把和转化为分母为35的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （3）利用分数的基本性质把和转化为分母为40的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系。 【解答】（1）和 ＝＝ 因为＞，所以＞。 （2）和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 （3）和 ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 19．把下面各组分数通分后再比较大小。 和         和        和         ，和 【答案】 ；；； 【分析】把几个分母不同的分数（也叫异分母分数），化成和原来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。通分时，通常用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。分数比较大小的规则：分母相同的分数，分子越大，分数越大；分子相同的分数，分母越大，分数越小。 【解答】分母6和8的最小公倍数是24，，，所以。 分母9和10的最小公倍数是90，，，所以。 分母14和21的最小公倍数是42，，，所以。 分母10、4、5的最小公倍数是20，，，，所以。 20．把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。 ＝          ＝         ＝            ＝ 【答案】；；； 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此将题中的分数化成分母是24而大小不变的分数。 【解答】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 21．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。              【答案】；；；； 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【解答】＝＝； ＝＝； ＝＝； ＝＝； ＝＝。 22．把假分数化成整数或带分数。                                       【答案】；； ； 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【解答】 因此；；；。 23．把下面的分数化成最简分数。                                      【答案】；；； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 【解答】＝ ＝ ＝ ＝ 24．先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 【答案】，＝，＝； ，，＜； ＝2；＝2；＜ 【分析】先运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。再根据分数大小比较的方法进行比较。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】（1）＝＝，＝＝ ＝，所以＝； （2）＝＝，＝＝ ＜，所以＜； （3）＝＝2，＝＝ 2＜，所以＜。 25．把下面的假分数化成整数或带分数。                                          【答案】；3；；；； 【分析】假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，如果假分数不是最简分数，根据分数的基本性质化成最简分数。 【解答】29÷25＝1……4，所以 21÷7＝3 ＝ 28÷9＝3……1，所以 23÷9＝2……5，所以 69÷13＝5……4，所以 79÷20＝3……19，所以 学科网（北京）股份有限公司 $