江苏宿迁市2025-2026学年第二学期期中质量监测高二数学

2025~2026学年第二学期期中质量监测 高二数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 若展开式中的常数项为90，则常数的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 3. 已知三点，，，满足，则实数的值为（ ） A. B. 1 C. D. 4. 的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 在三棱锥中，点、分别是棱、的中点，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 战争对百姓伤害极大，现有五个居民区受到战争波及，甲､乙､丙､丁四位医生全部参加救助，每位医生至多负责两个居民区，每个居民区只能有一位医生负责，每个居民区都要有医生负责，则不同的安排方案种数共有（ ） A. 240 B. 360 C. 600 D. 320 7. 已知，则（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 8. 在正方体中，点为线段的中点.点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分. 9. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列正确的是（ ） A. 由数字1，2，3，4能够组成24个没有重复数字的三位数 B. 由数字1，2，3，4，能够组成16个没有重复数字的三位偶数 C. 由数字1，2，3，4能够组成64个三位密码 D. 由数字1，2，3，4能够组成28个比320大的三位数 11. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ） A. 在棱上不存在点M，使平面 B. 异面直线与所成的角为 C. 二面角的大小为 D. 平面 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，若，则与的夹角为______. 13. 展开式中含项的系数是______. 14. 编号为的5个小球放入编号为的3个盒子，要求每个盒子都要放球同时小球的编号与盒子的编号不相同，则不同的放法共有______. 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 有8辆不同品牌的新能源汽车，其中有5辆车合格，3辆车不合格，现车辆检测中心每次抽一辆车进行检测，直到3辆不合格车全部检测出为止. （1）求前3次检测恰好都是不合格车辆的不同检测情形种数； （2）求最后1辆不合格车正好在第6次检测时被发现的不同检测情形种数； （3）若前2次检测都是不合格车辆，求最多有多少种不同的检测情形种数. 16. 在的展开式中，前3项的系数依次成等差数列. （1）求展开式中的系数； （2）求展开式中所有的有理项. 17. 如图，在正四棱锥中，底面正方形的对角线交于点，.求： （1）直线与平面所成角的大小； （2）点到平面的距离. 18. 在直三棱柱中，，，，点M在线段上，． （1）若为锐角，求实数的取值范围； （2）若二面角的余弦值为，求线段AM的长度． 19. 已知函数，其中. （1）若，求的值； （2）若，求；（用表示） （3）若，求实数的值. 2025~2026学年第二学期期中质量监测 高二数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】240 【14题答案】 【答案】48 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）6 （2）3600 （3）720 【16题答案】 【答案】（1） （2），， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $