精品解析：2025-2026学年广东省深圳市宝安区北师大版四年级下册学科素养提升数学试卷

2025—2026学年第二学期学科素养提升 四年级数学阶段练习（范围：第一单元~第三单元） 第一部分 学科素养 一、选一选。（把正确答案的序号填入括号里） 1. 在校门口或院子门口经常能见到伸缩门（如图所示）。请你用数学的眼光观察，这是利用了（ ）。 A. 平行四边形的易变形性 B. 三角形的稳定性 C. 图形的封闭性 【答案】A 【解析】 【详解】根据对平行四边形的认识可知，平行四边形具有易拉伸，易改变形状的特点，所以学校门口的自动伸缩门是利用了平行四边形的易变形性。 2. 由9个一、7个和8个组成的数是（ ）。 A. 90.78 B. 9.87 C. 9.78 【答案】C 【解析】 【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、……分别写作0.1、0.01、……数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 【详解】根据分析： 由9个一、7个和8个组成的小数的个位是9，十分位是7，百分位是8，这个小数是9.78。 3. 在国家体质健康标准中，四年级男生“坐位体前屈（如图所示）”优秀标准为“13.6厘米及以上”，“13.6厘米”中的“6”表示（ ）。 A. 6分米 B. 6厘米 C. 6毫米 【答案】C 【解析】 【分析】13.6厘米中6在十分位，表示6个0.1，也就是0.6厘米，1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，厘米转化成毫米，小数点向右移动一位，厘米转化成分米，小数点向左移动一位，所以0.6厘米＝6毫米＝0.06分米，据此解题。 【详解】根据分析得出： 在国家体质健康标准中，四年级男生“坐位体前屈（如图所示）”优秀标准为“13.6厘米及以上”，“13.6厘米”中的“6”表示6毫米。 4. 下面算式中，与“6.35×1.8”的积不相等的是（ ）。 A. 63.5×0.18 B. 635×1.8 C. 0.635×18 【答案】B 【解析】 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数相应的缩小到原来的几分之一，那么积不变。据此解答。 【详解】A．63.5×0.18，相当于6.35×1.8的6.35扩大到原来的10倍，1.8缩小到原来的，积不变； B．635×1.8，相当于6.35×1.8的6.35扩大到原来的100倍，1.8不变，则积也扩大到原来的100倍，积发生改变； C．0.635×18，相当于6.35×1.8的6.35缩小到原来的，1.8扩大到原来的10倍，积不变； 所以与“6.35×1.8”的积不相等的是635×1.8。 5. 下图中，被信封遮住的这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】通过上图可知，能确定这个三角形有一个钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。所以只能判定这个三角形一定是钝角三角形。 【详解】下图中，被信封遮住的这个三角形是钝角三角形。 6. 数学课上，老师要求同学们画一个“两组对边分别平行的四边形”。乐乐画出了一个梯形，奇奇画出了一个平行四边形，妙妙画出了一个长方形。（ ）画出的图形是错误的。 A. 乐乐 B. 奇奇 C. 妙妙 【答案】A 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。而长方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角。所以长方形是特殊的平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。据此选择即可。 【详解】A．梯形有一组对边平行，另一组对边不平行，乐乐画出的图形是错误的； B．平行四边形两组对边分别平行，奇奇画出的图形是正确的； C．长方形两组对边分别平行，妙妙画出的图形是正确的。 乐乐画出的图形是错误的。 7. 下列算式中，与“12.5×8.8”结果不相等的是（ ）。 A. 12.5×8＋12.5×0.8 B. 12.5×8×1.1 C. 12.5×8×12.5×0.8 【答案】C 【解析】 【分析】计算12.5×8.8时，可以把8.8分解成（8×1.1），然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；也可以把8.8分解成（8＋0.8），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；据此解答。 【详解】A．将8.8拆成8与0.8的和，根据乘法分配律，即＝12.5×（8＋0.8）＝，结果相同； B．将8.8拆成8与1.1的积，根据乘法结合律，即12.5×8×1.1＝12.5×（8×1.1）＝12.5×8.8，结果相同； C．12.5×8×12.5×0.8≠，结果不相同； 所以与“12.5×8.8”结果不相等的是12.5×8×12.5×0.8。 8. 下面三组小棒中，（ ）组不能围成三角形。 A. 3cm、4cm、5cm B. 3.3cm、4.2cm、3cm C. 9cm、4cm、4cm 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形的三边关系。解题依据是三角形任意两边之和大于第三边。在判断三根小棒能否围成三角形时，不需要计算所有两边之和，只需计算较短的两根小棒长度之和，看其是否大于最长的小棒长度即可。若和大于最长边，则能围成；若和小于或等于最长边，则不能围成。 【详解】A．较短两边和为，，能围成三角形； B．较短两边和为，，能围成三角形； C．较短两边和为，，不满足条件，不能围成三角形。 则下面三组小棒中，9cm、4cm、4cm组不能围成三角形。 9. 在第二单元的学习中，了解了图形之间有着密切的联系，下面表示各图形之间的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分可分为非等腰三角形和等腰三角形，其中等边三角形属于特殊的等腰三角形；平行四边形包括长方形，正方形，正方形是特殊的长方形；据此解答即可。 【详解】A．三角形分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，这个关系不正确； B．长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，这个关系正确。 C．三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，这个关系正确； 10. 下面说法中，错误的是（ ）。 A. 三角形任意两边之和大于第三条边 B. 一个三角形中最多有一个锐角 C. 平行四边形的内角和是360° 【答案】B 【解析】 【分析】A．根据三角形的三边关系性质，三角形任意两边之和大于第三条边； B．三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角和2个锐角，钝角三角形有1个钝角和2个锐角； C．平行四边形是四边形，把一个四边形沿着对角线把它分成两个三角形。一个三角形的内角和是180°，那两个三角形的内角和加起来就是 180°×2 ＝ 360°，所以四边形的内角和就是360°。 【详解】A．三角形任意两边之和大于第三条边，原题说法正确； B．一个三角形中至少有2个锐角，原题说法错误； C．平行四边形的内角和是360°，原题说法正确。 二、填一填。 11. 下图中涂色部分用小数表示是（ ），把这个小数改写成大小不变的三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 0.6 ②. 0.600 【解析】 【分析】图形被平均分成10份，每份是，也可以表示为0.1，涂色部分占了其中的6份，用小数表示为0.6。小数的末尾添上“0”或去掉"0”，小数的大小不变。把0.6改写成大小不变的三位小数即在0.6后面添上两个0即可。 【详解】图中涂色部分用小数表示是0.6，把这个小数改写成大小不变的三位小数是0.600。 12. 乐乐的身高是1.45米，奇奇的身高是1.49米，小宝的身高比乐乐高一些，比奇奇矮一些，小宝的身高可能是（ ）米。 【答案】 1.46 【解析】 【分析】根据题意可得，小宝的身高需要满足：1.45米＜小宝身高＜1.49米，只要是在这个区间内的小数都符合要求，任选其一即可。 【详解】1.45米＜小宝身高＜1.49米 乐乐的身高是1.45米，奇奇的身高是1.49米，小宝的身高比乐乐高一些，比奇奇矮一些，小宝的身高可能是1.46米。（答案不唯一） 13. 一个三角形中，其中两个角分别是72°和35°，这个三角形的第三个角是（ ）°；按角分，它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 73 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°分别减去两个已知的内角度数即可；三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；据此解答。 【详解】180°－72°－35° ＝108°－35° ＝73° 73°＜90°，为锐角三角形。 一个三角形中，其中两个角分别是72°和35°，这个三角形的第三个角是73°；按角分，它是一个锐角三角形。 14. 在百米赛跑中，奇奇用时9.8秒，乐乐用时10.1秒，请你在下图中找到这两个小数的位置，并在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.8（ ）10.1 【答案】 ＜； 【解析】 【分析】直线上一个大格表示1，将一个大格平均分成10小格，1小格表示0.1。9.8在10左边2小格处，10.1在10右边1小格处。在比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数字大的数大。据此解答。 【详解】图略。 9.8＜10.1 15. 根据“5.7×3.8＝21.66”，在下面的括号里填上合适的数。 57×3.8＝（ ） 0.57×38＝（ ） （ ）×（ ）＝2.166 【答案】 ①. 216.6 ②. 21.66 ③. 0.57 ④. 3.8 【解析】 【分析】在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；一个乘数缩小到原来的，另一个乘数扩大到原来的10倍，积不变；积缩小到原来的，只要两个乘数变化倍数相乘等于。 【详解】已知5.7×3.8＝21.66，所以57×3.8＝216.6； 已知5.7×3.8＝21.66，0.57×38＝21.66； 已知5.7×3.8＝21.66，积是2.166，所以0.57×3.8＝2.166。 三、算一算。 16. 用竖式计算。 3.57＋2.83＝ 10－2.73＝ 0.35×2.6＝ 【答案】 6.4；7.27；0.91 【解析】 【分析】小数加减法的核心是将小数点对齐，确保相同数位对齐。计算时从低位开始，加法满十向前一位进1，减法不够减向前一位借1当10。整数减小数时，可将整数补零看作小数计算。小数乘法：先忽略小数点，按整数乘法算出积。然后统计两个因数中小数位数的总和，从积的右边起数出相应位数点上小数点。若积的末尾有0，需根据小数性质化简去掉。 【详解】3.57＋2.83＝6.4                10－2.73＝7.27                       0.35×2.6＝0.91 17. 观察算式的特点，用自己喜欢的方法计算。 9.2＋5.8×4.3 12.5×1.64×8 1.3×2.9＋8.7×2.9 【答案】34.14；164；29 【解析】 【分析】先算乘法，再算加法。 利用乘法交换律简便计算。 根据乘法分配律简便计算。 【详解】9.2＋5.8×4.3 ＝9.2＋24.94 ＝34.14 12.5×1.64×8 ＝12.5×8×1.64 ＝100×1.64 ＝164 1.3×2.9＋8.7×2.9 ＝（1.3＋8.7）×2.9 ＝10×2.9 ＝29 第二部分 综合运用 四、分析与操作。 18. 画一画。 （1）先画一个平行四边形，再加一条线段把它分成一个直角三角形和一个梯形。 （2）先画一个梯形，再加一条线段把它分成两个三角形。 【答案】（1）（2）画图如下： （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。先根据平行四边形的特征画图，再从平行四边形的一个顶点向对边作高即可把平行四边形分成一个直角三角形和一个梯形； （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。先根据梯形的特征画图，然后连接梯形的一条对角线，即可把梯形分成两个三角形，据此即可解答问题。 【详解】（1）（2）画图略 19. 先想一想，再回答。 张老师买了一副羽毛球拍和一个篮球，小安买了一个铅笔袋和一本笔记本。下面两个竖式，计算出他们分别花了多少钱。 整数加法和小数加法在计算的道理上有相同点吗？ （ ）相同点。（填写“有”或“没有”） 如果有，请写出相同点是什么？如果没有，请写出你的理由。 答：_________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ 【答案】 有相同点。 如果有，请写出相同点是什么？如果没有，请写出你的理由。 答：整数加法末尾对齐、小数加法小数点对齐，本质都是要把相同数位对齐，只有相同计数单位的数才能相加，计算时都遵循“满十向前一位进一”的规则，二者计算道理是相同的。 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察可知，张老师花费：145＋53＝198元，小安花费：8.64＋5.9＝14.54元，竖式计算时，整数加法和小数加法在计算的道理上有相同点。整数加法末尾对齐、小数加法小数点对齐，本质都是要把相同数位对齐，只有相同计数单位的数才能相加，计算时都遵循“满十向前一位进一”的规则，二者计算道理是相同的。 【详解】略 20. 小宝计算“5.47×3.2”得到的结果是“26.13”。你认为小宝算对了吗？不计算，请你用两种不同的方法说明你的理由。 方法一： 方法二： 【答案】不对； 方法一：在小数乘法中，如果末位乘积不是整十数，一般情况下，因数中共有几位小数，积就是几位小数。因为算式5.47×3.2中，两个因数一共有三位小数，积中也应有三位小数。所以算的不对。 方法二：将5.47看作6，3.2看作4，都往大了估，口算出6×4＝24，然而题中的结果是26.13，26.13大于估的最大值，所以算的不对。 【解析】 【分析】理由一：在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 理由二：把两个因数看成和它们接近的整数，往大估算，据此分析可得出。 【详解】略 五、解决问题。 21. 骑行不止是运动，更是解锁生活的另一种方式。周末，张老师骑车从家出发，经过学校到公园，请你选择一条最近的路线算一算：张老师骑行的路程是多少千米？ 【答案】3.95千米 【解析】 【分析】小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大； 据此比较从家到学校的2种走法和从学校到公园3种走法路程的大小，找到最短的路线，然后把两个路线的距离相加，即可求出最近的路程有多远。 【详解】1.8千米＞1.65千米 2.30千米＜2.65千米＜2.76千米 因此张老师从家骑行1.65千米到学校，再骑行2.30千米到公园，这条路最近。 1.65＋2.30＝3.95（千米） 答：张老师骑行的路程是3.95千米。 22. 如图，∠2＝60°，∠4＝125°，请你算一算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 【答案】∠1＝65°；∠3＝55° 【解析】 【分析】观察图形可知，∠3和∠4组成一个平角，平角等于180°，已知∠4＝125°，用180°－125°，即可求出∠3的度数，三角形内角和为180°，用180°减去∠2和∠3的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】∠3和∠4组成一个平角，平角等于180°， ∠3＝180°－125° ＝55° 三角形内角和为180°，用180°减去∠2和∠3的度数， ∠1＝180°－60°－55° ＝120°－55° ＝65° 23. 羊台山公园计划修建一个长25米，宽12.8米的长方形花圃。实际修建时花圃的宽比计划增加了4.4米，花圃的实际面积是多少平方米？（先画图表示，再解答） 【答案】 430平方米 【解析】 【分析】先画出示意图，标出长、计划宽、增加的宽。然后用计划宽加上增加的宽度，计算出实际宽。最后根据长方形面积公式“面积=长×宽”，用长乘实际宽即可求出实际面积。据此解答。 【详解】作图如下： （米） （平方米） 答：花圃的实际面积是430平方米。 24. 周末，奇奇到公园测量了一块三角形草地三条边的长度（如下图所示）。妙妙看了这张图的测量数据后说：“你的测量有误。”请你想一想，为什么妙妙没有测量就知道奇奇的测量有误呢？（用文字或列算式的方式写出你的思考过程）（单位：米） 【答案】10＋13＝23，23＜25，不满足三角形两边之和大于第三边的性质。所以妙妙知道奇奇测量有误。 【解析】 【分析】三角形的基本性质是任意两边之和大于第三边，以此可判断测量是否有误。 【详解】10＋13＝23，23＜25，不满足三角形两边之和大于第三边的性质。所以妙妙知道奇奇测量有误。 答：因为奇奇测量的三角形两边之和小于第三边，不符合三角形两边之和大于第三边的性质，所以测量有误。 25. 妙妙家新买了房子，下面是她家的住房平面图。（单位：米） （1）请你算一算她家客厅的面积是多少平方米？ （2）小卧室的面积比大卧室的面积小多少平方米？ （3）请你再提出一个关于“小数乘法”的数学问题，不用解答。 我提出的问题是：__________________________________________？ 【答案】（1）34.4平方米 （2）4.4平方米 （3）妙妙家厨房的面积是多少平方米（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）客厅是长方形，它的长为4.4＋3.6＝8 米，宽为4.3米。根据长方形面积公式：面积＝长×宽，列式计算即可。 （2）已知大卧室和小卧室的宽度都是5.5米，大卧室长4.4米，小卧室长3.6米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，先求出大卧室的面积，再求出小卧室的面积，最后相减，计算时可以根据乘法分配律进行简便运算，列式计算即可。 （3）提出问题即可。例如：妙妙家厨房的面积是多少平方米？ 根据长方形面积公式：面积＝长×宽，用4.8乘3.5即可。（只要是需要用小数乘法解决的合理问题即可，比如“阳台的面积是多少平方米”也符合要求） 【小问1详解】 （4.4＋3.6）×4.3 ＝8×4.3 ＝34.4（平方米） 答：她家客厅的面积是34.4平方米。 【小问2详解】 5.5×4.4－5.5×3.6 ＝5.5×（4.4－3.6） ＝5.5×0.8 ＝4.4（平方米） 答：小卧室的面积比大卧室的面积小4.4平方米。 【小问3详解】 我提出的问题是：妙妙家厨房的面积是多少平方米？ 4.8×3.5＝16.8（平方米） 答：妙妙家厨房的面积是16.8平方米。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学科素养提升 四年级数学阶段练习（范围：第一单元~第三单元） 第一部分 学科素养 一、选一选。（把正确答案的序号填入括号里） 1. 在校门口或院子门口经常能见到伸缩门（如图所示）。请你用数学的眼光观察，这是利用了（ ）。 A. 平行四边形的易变形性 B. 三角形的稳定性 C. 图形的封闭性 2. 由9个一、7个和8个组成的数是（ ）。 A. 90.78 B. 9.87 C. 9.78 3. 在国家体质健康标准中，四年级男生“坐位体前屈（如图所示）”优秀标准为“13.6厘米及以上”，“13.6厘米”中的“6”表示（ ）。 A. 6分米 B. 6厘米 C. 6毫米 4. 下面算式中，与“6.35×1.8”的积不相等的是（ ）。 A. 63.5×0.18 B. 635×1.8 C. 0.635×18 5. 下图中，被信封遮住的这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 6. 数学课上，老师要求同学们画一个“两组对边分别平行的四边形”。乐乐画出了一个梯形，奇奇画出了一个平行四边形，妙妙画出了一个长方形。（ ）画出的图形是错误的。 A. 乐乐 B. 奇奇 C. 妙妙 7. 下列算式中，与“12.5×8.8”结果不相等的是（ ）。 A. 12.5×8＋12.5×0.8 B. 12.5×8×1.1 C. 12.5×8×12.5×0.8 8. 下面三组小棒中，（ ）组不能围成三角形。 A. 3cm、4cm、5cm B. 3.3cm、4.2cm、3cm C. 9cm、4cm、4cm 9. 在第二单元的学习中，了解了图形之间有着密切的联系，下面表示各图形之间的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. 10. 下面说法中，错误的是（ ）。 A. 三角形任意两边之和大于第三条边 B. 一个三角形中最多有一个锐角 C. 平行四边形的内角和是360° 二、填一填。 11. 下图中涂色部分用小数表示是（ ），把这个小数改写成大小不变的三位小数是（ ）。 12. 乐乐的身高是1.45米，奇奇的身高是1.49米，小宝的身高比乐乐高一些，比奇奇矮一些，小宝的身高可能是（ ）米。 13. 一个三角形中，其中两个角分别是72°和35°，这个三角形的第三个角是（ ）°；按角分，它是一个（ ）三角形。 14. 在百米赛跑中，奇奇用时9.8秒，乐乐用时10.1秒，请你在下图中找到这两个小数的位置，并在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.8（ ）10.1 15. 根据“5.7×3.8＝21.66”，在下面的括号里填上合适的数。 57×3.8＝（ ） 0.57×38＝（ ） （ ）×（ ）＝2.166 三、算一算。 16. 用竖式计算。 3.57＋2.83＝ 10－2.73＝ 0.35×2.6＝ 17. 观察算式的特点，用自己喜欢的方法计算。 9.2＋5.8×4.3 12.5×1.64×8 1.3×2.9＋8.7×2.9 第二部分 综合运用 四、分析与操作。 18. 画一画。 （1）先画一个平行四边形，再加一条线段把它分成一个直角三角形和一个梯形。 （2）先画一个梯形，再加一条线段把它分成两个三角形。 19. 先想一想，再回答。 张老师买了一副羽毛球拍和一个篮球，小安买了一个铅笔袋和一本笔记本。下面两个竖式，计算出他们分别花了多少钱。 整数加法和小数加法在计算的道理上有相同点吗？ （ ）相同点。（填写“有”或“没有”） 如果有，请写出相同点是什么？如果没有，请写出你的理由。 答：_________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ 20. 小宝计算“5.47×3.2”得到的结果是“26.13”。你认为小宝算对了吗？不计算，请你用两种不同的方法说明你的理由。 方法一： 方法二： 五、解决问题。 21. 骑行不止是运动，更是解锁生活的另一种方式。周末，张老师骑车从家出发，经过学校到公园，请你选择一条最近的路线算一算：张老师骑行的路程是多少千米？ 22. 如图，∠2＝60°，∠4＝125°，请你算一算∠1和∠3各是多少度？（写出解答过程） 23. 羊台山公园计划修建一个长25米，宽12.8米的长方形花圃。实际修建时花圃的宽比计划增加了4.4米，花圃的实际面积是多少平方米？（先画图表示，再解答） 24. 周末，奇奇到公园测量了一块三角形草地三条边的长度（如下图所示）。妙妙看了这张图的测量数据后说：“你的测量有误。”请你想一想，为什么妙妙没有测量就知道奇奇的测量有误呢？（用文字或列算式的方式写出你的思考过程）（单位：米） 25. 妙妙家新买了房子，下面是她家的住房平面图。（单位：米） （1）请你算一算她家客厅的面积是多少平方米？ （2）小卧室的面积比大卧室的面积小多少平方米？ （3）请你再提出一个关于“小数乘法”的数学问题，不用解答。 我提出的问题是：__________________________________________？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $