第8讲 牛顿运动定律 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

第8讲　牛顿运动定律 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　牛顿第一定律 1.大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是(　　) A.油罐车匀速前进时，油没有惯性 B.油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平 C.油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高 D.挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动 2.(多选)伽利略理想斜面实验创造性的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。关于伽利略的斜面实验，下列说法正确的是(　　) A.该实验虽然是理想实验，是在思维中进行的，但仍以真实的实验为基础 B.如果斜面粗糙，不论右侧斜面倾角如何，小球也将上升到与释放点等高的位置 C.该实验说明了物体的运动不需要力来维持 D.该实验证明了力是维持物体运动的原因 对点2　牛顿第二定律　单位制 3.安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律，若两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k的单位是(　　) A.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2) C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3) 4.如图所示，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　) A. B. C. D. 5.(多选)(2025·吉林长春模拟)如图所示，质量为0.5 kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.2。A的左边被一根轻弹簧用0.5 N的水平拉力向左拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，可使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动，则木箱从静止开始的运动情况是(　　) A.以6 m/s2的加速度竖直向上加速 B.以6 m/s2的加速度竖直向下加速 C.以2 m/s2的加速度水平向右加速 D.以2 m/s2的加速度水平向左加速 对点3　牛顿第三定律 6.(2025·四川绵阳高三期末)如图所示，人站在电动平衡车上推墙后在水平地面上沿直线运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.平衡车加速行驶时，车对人的作用力大于人对车的作用力 B.平衡车匀速行驶时，平衡车受到的重力和地面对平衡车的支持力是一对平衡力 C.人推墙的力等于墙推人的力 D.若人能从平衡车跳离，是因为此时人对车的力小于车对人的支持力 7.如图所示是一种有趣好玩的感应飞行器的示意图，主要是通过手控感应飞行，它的底部设置了感应器装置。只需要将手置于离飞行器底部一定距离处，就可以使飞行器静止悬浮在空中，操作十分方便。下列说法正确的是(　　) A.手对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力 B.空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力 C.空气对飞行器的作用力和空气对手的作用力是一对作用力和反作用力 D.因为空气会流动，所以螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小不相等 8.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，若长木板仍处于静止状态， 则长木板对地面摩擦力的大小和方向为(　　) A.μ1(m＋M)g，向左 B.μ2mg，向右 C.μ2mg＋ma，向右 D.μ1mg＋μ2Mg，向左 综合提升练 1． 选择题： 9.(2025·福建省百校高三质检)高山滑雪是冬奥会的项目之一。如图为某滑雪运动员比赛时，沿倾斜直滑道加速下滑时的情形，若此过程中运动员受到滑道的摩擦阻力恒定，受到空气的阻力与速度成正比，当速度为v1时运动员加速度为a，当速度增大为v2时运动员加速度为零，已知滑道倾角为37°，重力加速度为g，运动员质量为m，则当运动员速度为v2时，运动员的加速度大小为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A.a B.a C.a D.a 10.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　) A.0.35mg B.0.3mg C.0.23mg D.0.2mg 11.某同学为测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔，细绳的上端固定在地铁的竖直扶手上。在地铁某段稳定加速过程中，细绳偏离了竖直方向如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直。为进一步探究，若把圆珠笔更换成两个质量不同的小球并用轻绳连接起来，不计空气阻力，则它们的位置关系可能正确的是(　　) 12.(多选)如图所示，位于水平面上的车厢里，有一倾角θ＝37°的斜面，斜面上静置一质量为m的物块，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。已知sin 37°＝0.6，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块与斜面始终保持相对静止，则车厢向左做匀加速运动的加速度大小可能为(　　) A. B. C.2g D.3g 培优加强练 13.已知雨滴(可视为球形)从高空下落时所受空气阻力可以表示为f＝kr2v2，式中k为常量，r为雨滴的半径，v为雨滴的速度大小。已知水的密度为ρ，落地前雨滴已经匀速运动。 (1)若质量为1.0×10－6 kg的雨滴落地时速度为5 m/s，g＝10 m/s2，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，π≈3，＝2.5，求k; (2)推导出半径为r的雨滴下落速度为v1时的加速度大小表达式(表达式由k、r、v1、g、ρ、π表示); (3)推导出质量为m的雨滴的落地速度大小表达式(表达式由k、m、g、ρ、π表示)。 参考答案： 1.答案　D解析　惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故A错误;当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误;当油罐车减速前进时，油向前涌动，油的液面前高后低，故C错误;当挡板间油的质量相对小时，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D正确。 2.答案　AC解析　该实验完全是理想实验，是在思维中进行的，同时是以斜面真实的实验为基础，故A正确;如果斜面粗糙，小球会有能量损失，将不能上升到与释放点等高的位置，故B错误;该实验说明了物体的运动不需要力来维持，故C正确，D错误。 3.答案　B解析　由ΔF＝k得k＝，又F＝ma，则比例系数k的单位为＝kg·m/(s2·A2)，B正确。 4.答案　A解析　当两球运动至二者相距L时，如图所示。 由几何关系可知sin θ＝ 设绳子拉力为FT，对轻绳的中点，水平方向有2FTcos θ＝F，解得FT＝F 对任一小球，由牛顿第二定律有FT＝ma 解得a＝，故A正确，B、C、D错误。 5.答案　BC解析　当木箱以a1＝6 m/s2竖直向上匀加速运动时，对物块A，根据牛顿第二定律FN1－mg＝ma1，此时最大静摩擦力Ffm1＝μFN1＝1.6 N>0.5 N，此时物块不可能相对木箱底面水平移动，故A错误;当木箱以a2＝6 m/s2竖直向下匀加速运动时，对物块A，根据牛顿第二定律有mg－FN2＝ma2，此时最大静摩擦力Ffm2＝μFN2＝0.4 N<0.5 N，弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动，故B正确;当木箱以a3＝2 m/s2水平向右匀加速运动时，对物块A，根据牛顿第二定律有μmg－F弹1＝ma3，解得F弹1＝0，此时弹簧处于原长状态，则弹簧能拉动物块A相对木箱底面向左移动，故C正确;当木箱以a4＝2 m/s2水平向左匀加速运动时，对物块A，根据牛顿第二定律有F弹2－μmg＝ma4，解得F弹2＝2 N，所以弹簧伸长量增加，物块A相对木箱底面向右移动，故D错误。 6.答案　C解析　车对人的作用力与人对车的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故A错误;对平衡车受力分析可知，竖直方向上，受重力、人的压力和地面的支持力，由平衡条件有F压＋mg＝F支可知，地面对平衡车的支持力大于平衡车受到的重力，故B错误;人推墙的力与墙推人的力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C正确;若人能从平衡车跳离，是因为此时车对人的支持力大于人的重力，故D错误。 7.答案　B解析　手与飞行器没有接触，手对飞行器没有作用力，空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力，选项A错误，B正确;空气对飞行器的作用力和飞行器对空气的作用力是一对作用力和反作用力，选项C错误;由牛顿第三定律可知，螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小相等，选项D错误。 8.答案　B解析　以木板为研究对象，水平方向受到木块对长木板的滑动摩擦力，大小为Ff1＝μ2mg，方向水平向右，长木板静止，则地面对长木板的静摩擦力Ff2＝Ff1＝μ2mg，方向向左，由牛顿第三定律可知长木板对地面摩擦力的大小为μ2mg，方向向右，故B正确。 9.答案　A解析　当速度为v1时运动员加速度为a，由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff－kv1＝ma，当速度为v2时，有mgsin θ－Ff－kv2＝0，当速度为时，有mgsin θ－Ff－kv2＝ma'，解得a'＝a，A正确。 10.答案　D解析　将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，则有 水平方向:Ff＝macos 37° 竖直方向:FN－mg＝masin 37° FN＝1.15mg 联立解得Ff＝0.2mg，由牛顿第三定律可知Ff'＝Ff，故D正确。 11.答案　B解析　以两个小球整体为研究对象，受到重力和拉力，如图甲所示，根据牛顿第二定律有(m＋M)gtan α＝(m＋M)a，得a＝gtan α;以下面小球为研究对象，受到重力和拉力，如图乙所示，根据牛顿第二定律有Mgtan θ＝Ma，得a＝gtan θ，因为两球的加速度相同，则可知两段细线与竖直方向的夹角相同。故B正确。 12.答案　BC解析　当最大静摩擦力沿斜面向上时，对物块进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律知，沿垂直斜面方向有FN－mgcos θ＝masin θ，沿斜面方向有mgsin θ－Ff＝macos θ，又Ff＝μFN，联立得a＝g。同理，当最大静摩擦力沿斜面向下时，沿垂直斜面方向有FN－mgcos θ＝ma'sin θ，沿斜面方向有mgsin θ＋Ff＝ma'cos θ，又Ff＝μFN，联立得a'＝＝2g，故B、C正确。 13.答案　(1)1 kg/m3　(2)a＝g－　(3)v＝ 解析　(1)由平衡条件有mg－kr2v2＝0，又雨滴质量m＝ρV，雨滴体积V＝πr3 解得k＝ 代入数据解得k＝1 kg/m3。 (2)根据题述，雨滴从高空下落时所受空气阻力可以表示为f＝kr2v2 雨滴下落速度为v1时所受空气阻力f1＝kr2 对质量为m的雨滴，由牛顿第二定律有mg－f1＝ma 又雨滴质量m＝ρV，雨滴体积V＝πr3 联立解得a＝g－。 (3)由于空气阻力f＝kr2v2，根据牛顿第二定律有mg－kr2v2＝ma，可知雨滴下落先做加速度逐渐减小的加速直线运动，当所受空气阻力增大到等于雨滴重力时，雨滴匀速下落，设质量为m的雨滴的落地速度大小为v，有mg－kr2v2＝0 由以上各式联立解得v＝。 学科网（北京）股份有限公司 $