第41讲 光电效应 波粒二象性 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以“概念辨析-规律应用-图像分析-综合拓展”为主线，系统整合光电效应与波粒二象性核心方法，强化物理观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|4对点（1-9题）|量子论概念辨析、光电效应方程（E_k=hν-W₀）与动能定理（eU_c=E_k）结合、U_c-ν图像斜率意义（h/e）|黑体辐射→能量子→光电效应规律→波粒二象性的递进| |综合提升练|3题（10-12题）|光子动量（p=h/λ）计算、遏止电压与频率关系推导|能量观念与动量观念综合应用| |培优加强练|1题（13题）|氢原子跃迁辐射光与光电效应结合分析|物质波特性与光的干涉衍射关联|

第41讲 光电效应　波粒二象性 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　黑体辐射　能量子 1.量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　) A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 2.阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程，可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲，该激光在真空中的波长λ＝50 nm，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则该阿秒激光脉冲的光子的能量约为(　　) A.3.98×10－17 J B.3.98×10－18 J C.3.98×10－19 J D.3.98×10－20 J 3.(多选)我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为21 cm的中性氢辐射，另一处是波长为18 cm的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子(　　) A.频率更大 B.能量更小 C.动量更小 D.传播速度更大 对点2　光电效应规律的理解和应用 4.表中给出了铝和钙的截止频率和逸出功，已知普朗克常量与光速的乘积为1 240 eV·nm，若用200 nm的光分别照射两种金属，下列选项正确的是(　　) 金属 铝 钙 νc/(×1014 Hz) 10.1 7.73 W0/eV 4.2 3.2 A.只有金属钙能发生光电效应 B.若增大入射光的波长，则截止频率减小 C.金属铝和钙对应遏止电压之比为2∶3 D.金属铝和钙对应遏止电压之比为21∶16 5.如图所示，在研究光电效应的实验中，保持P的位置不变，用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转;改用另一频率的单色光b照射K，电流计的指针发生偏转，那么(　　) A.增加a光的强度一定能使电流计的指针发生偏转 B.用b光照射时通过电流计的电流由d到c C.增加b光的强度能使通过电流计的电流增大 D.a光的波长一定小于b光的波长 对点3　光电效应的四类图像 6.如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 7.(多选)用如图甲所示的电路研究电子逸出的情况，阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到图乙。断开开关换用不同频率的单色光照射阴极K，得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　) A.由丙图可知普朗克常量h＝ B.丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长 C.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值 D.乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多 对点4　光的波粒二象性　物质波 8.英国物理学家G.P.汤姆孙在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的衍射图样，该实验说明了实物粒子也具有波动性，运动的实物粒子对应的波称为物质波。已知电子的比荷k，普朗克常量h，若加速电压为U，被加速后电子的物质波波长为λ，则电子的质量为(　　) A. B. C. D. 9.大量电子经过同一电场加速后通过两个相互平行的狭缝，在接收屏上得到图示的干涉条纹，要使条纹间距增加，下列方法可行的是(　　) A.减小电场的电压 B.增大电场的电压 C.增大两狭缝中心间的距离 D.减小狭缝到接收屏的距离 综合提升练 1． 选择题： 10.从1907年起，美国物理学家密立根用如图所示的实验装置测量光电效应中几个重要的物理量。在这个实验中，若先后用频率为ν1、ν2的单色光照射阴极K均可产生光电流。调节滑片P，当电压表示数分别为U1、U2时，ν1、ν2的光电流恰减小到零。已知U1>U2，电子电荷量为e，下列说法正确的是(　　) A.两种单色光光子的动量p1<p2 B.光电子的最大初动能Ek1<Ek2 C.普朗克常量为 D.逸出功为 11.(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是(　　) A.发射电子的动能约为8.0×10－15 J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 二．计算题： 12.“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求: (1)每个光子的动量p和能量E; (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 培优加强练 13.为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是(　　) A.a、b、c光子的动量大小关系为pa<pc<pb B.a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系 C.用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小 D.通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽 参考答案： 1.答案　B解析　普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误;紫光的频率大于红光的频率，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照射此金属表面，一定能发生光电效应，即电子从金属表面逸出，B正确;康普顿散射实验发现，X射线被较轻物质(石墨、石蜡)等散射后除了有波长与原波长相同的成分外还有波长较长的成分，C错误;德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错误。 2.答案　B解析　由光子的能量公式有E＝hν＝h，代入数据得E＝3.98×10－18 J，故B正确。 3.答案　BC解析　在真空中光的传播速度均为c，又c＝λν，且中性氢辐射的波长较长，则中性氢辐射的光子频率更小，A、D错误;由ε＝hν可知中性氢辐射的光子能量更小，B正确;由德布罗意波长公式可知p＝，则波长较长的中性氢辐射的光子动量更小，C正确。 4.答案　C解析　由题意可知，光子能量E＝ eV＝6.2 eV，光子能量大于两种金属的逸出功，故均能发生光电效应，A错误;截止频率只与金属自身的性质有关，与入射光的频率无关，B错误;由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝E－W0，结合动能定理eUc＝Ek得，铝的遏止电压为2 V，钙的遏止电压为3 V，则金属铝和金属钙的遏止电压之比为2∶3，C正确，D错误。5.答案　C解析　用单色光a照射阴极K，电流计G的指针不发生偏转，说明a光的频率小于阴极K的截止频率，增加a光的强度也无法使电流计的指针发生偏转，故A错误;电子运动方向从d到c，电流方向从c到d，故B错误;只增加b光的强度可以使光电流增大，使通过电流计的电流增大，故C正确;b光能使阴极K发生光电效应，b光的频率大于阴极K的截止频率，也就大于a光的频率，b光的波长一定小于a光的波长，故D错误。 6.答案　A解析　根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ek，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，W0＝hνc，A正确;钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率为5.5×1014 Hz，B错误;结合遏止电压与光电效应方程可得Uc＝ν－，可知图中直线的斜率表示，C错误;根据Uc＝ν－可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误。 7.答案　AC解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0＝hc－W0，由丙图可知斜率hc＝，解得普朗克常量h＝，A正确;由丙图可知，入射光波长的倒数越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，则λ0是产生光电效应的最大波长，B错误;遏止电压满足eUc＝m，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，C正确;单位时间内逸出光电子的个数是由入射光的强度决定的，当入射光的强度一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳极，电压越大到达阳极的光电子数越多，D错误。 8.答案　A解析　电子经过加速后，根据动能定理可得eU＝mv2，可得v＝，电子的动量为p＝mv＝m，被加速后电子的物质波波长为λ＝，可得电子的质量为m＝，故A正确。 9.答案　A解析　电子经过同一电场加速过程，根据动能定理eU＝mv2，电子的动量p＝mv，电子的德布罗意波长λ＝，联立解得λ＝，故加速电压越大，电子的德布罗意波长越短，加速电压越小，电子的德布罗意波长越长，由双缝干涉公式Δx＝λ可知，要使条纹间距增加，可以减小电场的电压，故A正确，B错误;增大两狭缝中心间的距离时，条纹间距减小，故C错误;减小狭缝到接收屏的距离时，条纹间距减小，故D错误。 10.答案　C解析　根据公式eU＝hν－W0＝h－W0，因为U1>U2，所以λ1<λ2，光子动量p＝，故p1>p2，光子最大初动能Ek＝eU，故Ek1>Ek2，故A、B错误;根据光电效应方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，解得h＝， W0＝，故C正确，D错误。 11.答案　BD解析　根据p2＝2mEk可知，电子的动能为Ek＝≈7.9×10－17 J，故A错误;根据德布罗意波长公式λ＝可得，发射出的电子的物质波波长约为λ＝5.5×10－11 m，故B正确;物质波也具有波粒二象性，电子的波动性是每个电子本身的性质，即使电子依次通过双缝也能发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，故C错误，D正确。 12.答案　(1)　h　(2) 解析　(1)根据德布罗意波长公式，可得每个光子的动量为p＝ 每个光子的频率为ν＝ 每个光子的能量为E＝hν 故每个光子的能量为E＝h。 (2)卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R的球面的表面积为S球＝4πR2 单位面积上的功率为P0＝ 太阳辐射硬X射线的总功率P＝S球P0 联立解得P＝。 13.答案　C解析　根据题图乙可知，a、b、c三种光的遏止电压关系为Uc>Ub>Ua，根据eUc＝hν－W0，可知νc>νb>νa，由ν＝知λa>λb>λc，单缝衍射时，a光中央亮条纹最宽，D错误;由p＝知pa<pb<pc，A错误;若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，根据跃迁原理可得h＝h＋h，整理得，进入同一种介质后，由于介质对三种光的折射率不一样，造成波长发生变化，所以不再满足上述关系，B错误;a光的遏止电压最小，根据eUc＝Ek可知，a光照射时逸出的光电子最大初动能最小，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $