江苏省泰兴市16年秋学期高三期中数学试卷及参考答案（纯word）

泰兴市2016年秋学期高三期中调研测试 数学试题 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．已知集合 ， ， ，则 ___▲___． 2． ___▲___． 3．函数 的定义域是___▲___． 4．等比数列 中，若 ， ，则公比 ___▲___． 5．在 中，如果 ，那么 ___▲___． 6．若命题“ ，使 ”是真命题，则 的取值范围是___▲___． 7．已知向量a= ，b= ，且 ，则a+ b与a—b的夹角为___▲___． 8．已知函数 ，且 ，则 ___▲___． 9．已知直角梯形ABCD中，AD//BC， ， ， ，P是腰DC上的动点，则 的最小值为___▲___． 10．函数 的图象过点 ，则该函数在点P处的切线倾斜角等于___▲___． 11．设函数 ，当且仅当 时， 取得最大值，则正数 的值为___▲___． 12．已知函数 对任意的 都满足 ，且对任意的 ，当 时，都有 ，若 ，则实数 的取值范围是___▲___（用区间表示）． 13．设数列 为等差数列，数列 为等比数列，若 ， ，且 ，则数列 的公比为___▲___． 14．已知 ， 为非零的不共线的向量，设 ．定义点集 ．当 、 时，若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的最小值为___▲___． 二、解答题（本大题6小题,共90分） 15．（本小题满分14分） 已知集合 ， ． （1）求 ； （2）已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围． 16． （本题满分14分） 已知函数 ． （1）用定义证明函数 在 上为单调递增函数； （2）若 ，求函数 的值域． 17．(本题满分15分) 在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ． （1）若 ，且 ，求角 的值； （2）若 ，求 的值． 18．(本小题满分15分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度 （单位：千米/小时）是车流密度 （单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明，当 时，车流速度 是车流密度的一次函数． （1）当 时，求函数 的表达式； （2）当车流密度 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数，单位：辆/小时 可以达到最大，并求最大值