【全国县级联考word】江苏省连云港市灌云县2016-2017学年高一上学期期中调研数学试题

 

高一数学试卷

第Ⅰ卷（选择题   共60分）

一、填空题（每题5分，共70分）

1.设，则______________.

2.不等式的解集为______________.

3.函数的定义域为______________.

4.满足的集合的个数为______________.

5.函数，，函数的值域为______________.

6.若幂函数的图象过点，则______________.

7.已知集合，若，则实数的取值范围为______________.

8.若是偶函数，且当时，，则当时，的解析式为______________.

9.不等式的解集为______________.

10.计算：的值为______________.

11.函数在上为单调函数，则的取值范围为______________.

12.已知函数，若，则______________.

13.已知（），，则______________.

14.已知函数，，记函数，则不等式的解集为______________.

三、解答题.

15.（本题满分14分）

设集合，.

（1）当时，求与；

（2）若，求实数的取值范围.

16. （本题满分14分）

已知.

（1）求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）；

（2）已知，求的值.

17.（本题满分14分）

已知幂函数为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.

18.（本题满分16分）

经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量满足函数（件），而日销售价格满足于函数，且的图象为下图所示的两线段.

（1）直接写出的解析式；

（2）求出该种商品的日销售额与时间（）的函数表达式；

（3）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.

19.（本小题满分16分）

已知函数，对于任意的，，当时，.

（1）求证：，且是奇函数；

（2）求证：，是增函数；

（3）设，求在时的最大值与最小值.

20.（本题满分16分）

设函数（）是定义域为的奇函数.

（1）求值；

（2）若，求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）若，设，在上的最小值为，求的值.