广东茂名市第十六中学2025～2026学年第二学期期中考试高一年级数学科试题

茂名市第十六中学2025~2026学年第二学期期中考试 (高一)年级(数学)科试题 出题人：郑叶群 审题人：梁郁艺 试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150 分，考试时间为120分钟.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数（为虚数单位）的虚部为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 已知向量，，且，则的值为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 3. 已知向量，且，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 4. 在中，若，则的值为（ ）. A. B. C. D. 1 5. 若是函数的两个相邻的零点，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，，两点都在河的对岸（不可到达）.某测量队在，处测得米，，，则（ ） A. 100米 B. 200米 C. 米 D. 米 7. 在中，角，，的对边分别为，，，且，则为（ ） A. 等腰直角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角非等腰三角形 D. 等腰非直角三角形 8. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，其中，是虚数单位，则（ ） A. 当时，为纯虚数 B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则三点共线 C. 若，，则线段的中点坐标为 D. 若，则与垂直的单位向量的坐标为或 11. 如下图是函数的部分图像，则（ ） A. B. 是的一个对称中心 C. 的一条对称轴为 D. 的单调递增区间为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 是虚数单位，，则______. 13. 在中，，，，D为BC的中点，则中线______． 14. 已知函数在区间上单调递增，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知复数满足. （1）求； （2）若是方程的一个根，求的值. 16. 如图，在梯形中，，，，为线段的中点，记，． （1）用，表示向量； （2）求的值； （3）求与夹角的余弦值． 17. 在中，角，，所对的边分别为，已知，． （1）求的值； （2）若，求边上的高． 18. 已知. （1）求函数的最小正周期和单调减区间； （2）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围. 19. 在中，. （1）求的值； （2）若，求周长的最小值； （3）若是锐角三角形，且，求面积的取值范围. 茂名市第十六中学2025~2026学年第二学期期中考试 (高一)年级(数学)科试题 出题人：郑叶群 审题人：梁郁艺 试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150 分，考试时间为120分钟.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）函数的最小正周期为，单调减区间为（） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $