精品解析:山东枣庄市市中区2025-2026学年度第二学期阶段性学情调研四年级数学试题

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2026-04-30
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2025-2026学年度第二学期阶段性学情调研 四年级数学 (满分:100分,含3分卷面分) 1. 快乐口算,直接写得数。 20×40= 18×50= 0÷10= 125×8= 25×9×4= 125-25= 30×36= 90÷5= 320÷32= 35×9+35= 630÷7= 45×20= 88÷8= 370÷5÷2= 40×50= 500-264= 【答案】 800;900;0;1000;900 100;1080;18;10;350 90;900;11;50m;37 2000;236;mn;9;5ab 二、用心思考,正确填写(23分) 2. 看图填空。 还剩_________毫升牛奶。 每小杯果汁_________毫升。 下面的绳子长约_________米。 【答案】 ①. (m-200) ②. (n÷3) ③. (3a+2) 【解析】 【分析】(1)用原有的m毫升牛奶减去喝掉的200毫升就是剩下的牛奶; (2)把一大杯果汁平均分装在3个小杯子里,用总共的n毫升除以3即得平均每小杯有多少果汁; (3)由图可知对折的部分共有三段,每段长a米,用每段的长度乘3再加上剩余的2米,即得绳子的总长;据此解答。 【详解】(1)已知原有m毫升牛奶,喝了200毫升,还剩(m-200)毫升牛奶; (2)把一大杯n毫升果汁平均分成3小杯,每小杯果汁(n÷3)毫升; (3)对折部分每段长a米,共3段,加上剩余的2米,下面的绳子长约(3a+2)米。 3. 计算器上的开机键是( ),清屏键是( )。 【答案】 ①. ON/C ②. AC 【解析】 【分析】计算器各个按键的功能:ON/C是开机及清除键,OFF是关机键,AC是清屏键,CE是清除键,DEL是删除键,MC是存储键,据此解答。 【详解】据分析可知: 计算器上的开机键是ON/C,清屏键是AC。 4. 一个两位数,个位上的数字是,十位上的数字是,这个两位数是( )。 【答案】 【解析】 【分析】解答这道题的关键是理解数的组成,即理解十位上的数字表示几个十,个位上的数字表示几个一,再将其转化为含有字母的式子。题目中已知一个两位数,个位上的数字是,十位上的数字是。据此解答。 【详解】根据分析: 十位上的数字表示个十,即。 个位上的数字表示个一,即。 所以,这个两位数是。 5. 三角形具有( )性,平行四边形具有( )性。 【答案】 ①. 稳定 ②. 易变形 【解析】 【分析】根据三角形的特性:稳定性;平行四边形的特性:具有易变形;进行解答即可。 【详解】三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形。 6. 如图,( );( )表示( ),读作( )。如果,那么( ),( )。 【答案】 ①. 4a ②. ③. 2个a相乘 ④. a的平方 ⑤. 16cm##16厘米 ⑥. 16##16平方厘米 【解析】 【分析】C和S分别对应正方形的周长和面积。根据正方形周长和面积的计算公式,周长公式为C=4a,面积公式为S=a2答题即可。 【详解】C=4a=4×4=16(cm) S=a2=4×4=16(cm2) 故4a;a2表示2个a相乘,读作a的平方。如果,那么16cm,16。 7. 一个等腰三角形,底角是n度,这个三角形的顶角是( )度:如果它最大的一个角是89°,这个三角形也是一个( )三角形。 【答案】 ①. 180-2n ②. 锐角 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等,三角形的内角和是180°,根据这些性质可以求出顶角的度数。 根据三角形角的大小可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】顶角的度数为:180-n-n=(180-2n)度 已知这个等腰三角形最大的一个角是89°,因为89°<90°,即这个角是锐角。又因为等腰三角形的两个底角相等,且三角形内角和是180°,所以另外两个角也一定是锐角。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,因此这个三角形是锐角三角形。 8. 如下图:一块三角形的玻璃碎成了甲、乙两块,王师傅只能带其中的一块到玻璃店去配玻璃,那么带( )块玻璃合适。 【答案】甲 【解析】 【分析】如果带其中一块玻璃去配,那么需要这块玻璃能保留原三角形的完整两角及夹边,或者完整的三边等可确定原三角形的关键信息,据此解答。 【详解】带甲块玻璃,只需把甲上、下两边延长,交于一点,即可得一块完整玻璃。 乙块玻璃仅保留了原三角形的一个角和部分边,无法确定原三角形的信息。 9. 要做一个三角形相框,已经选用了长为15厘米和8厘米的两根木条,第三根木条最长为( )厘米,最短为( )厘米。(填整数) 【答案】 ①. 22 ②. 8 【解析】 【分析】根据“三角形的任意两边之和大于第三边”,计算第三根木条的最大值和最小值。 【详解】15+8=23(厘米) 因此第三条边要小于23厘米,要填整数,即最长为22厘米; 15-8=7(厘米) 因此第三条边要大于7厘米,要填整数,即最短为8厘米。 10. 两个完全一样的( )形或( )形可以拼成一个平行四边形。 【答案】 ①. 三角 ②. 梯 【解析】 【分析】平行四边形的两组对边分别平行,且两组对边分别相等,将平行四边形正对的两个顶点相连,即可将其分为两个完全一样的三角形,所以将两个完全一样的三角形拼在一起组成的是一个平行四边形。 因平行四边形的对边平行且相等,两个完全一样的梯形可以以腰为公共边,其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底,因梯形的上底和下底平行,组成后图形的对边(上底+下底)等于(下底+上底),且平行。据此解答。 【详解】如图所示: 两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形。 11. 照下图这样摆下去: 摆5个三角形要用( )根小棒,摆n个三角形要用( )根小棒。 【答案】 ①. 11 ②. 1+2n 【解析】 【分析】根据图形的变化规律,将每个图中最左侧的一根小棒固定,则每增加1个三角形需要增加2根小棒。即1个三角形的小棒个数为1+2×1=3根,2个三角形的小棒个数为1+2×2=5根,3个三角形的小棒个数为1+2×3=7根,依此类推。 【详解】1+2×5 =1+10 =11(根) 故摆5个三角形要用11根小棒。 1+2×n =(1+2n)根 故摆n个三角形需要用(1+2n)根小棒。 三、仔细推敲,准确判断(在括号里对的打“√”,错的打“×”)(5分) 12. 76×52+48=76×(52+48)=76×100=7600。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c的逆运算,当算式是76×52+48×76时,可以写成76×(52+48)简便计算,据此判断即可。 【详解】76×52+48×76=76×(52+48)=76×100=7600 76×52+48≠76×52+48×76,原题说法错误。 故答案为:× 13. 所有的等边三角形都是等腰三角形。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形,三条边相等的三角形叫等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形一定是等腰三角形。 【详解】分析可知,等边三角形一定是等腰三角形,原题说法正确。 故答案为:√ 14. 过平行四边形的一个顶点可以画出它的无数条高。( ) 【答案】 × 【解析】 【分析】平行四边形的高定义为从一条边上的一点到对边的垂线段。过平行四边形的一个顶点(即两条邻边的交点),只能向两条不同的对边各画一条垂线,因此最多可画两条高。无数条高需考虑边上的任意点,但顶点是固定点,故说法错误。 【详解】设平行四边形ABCD,顶点A。从A可向对边BC作垂线,得一条高;向对边CD作垂线,得另一条高(假设AB∥CD,AD∥BC)。因此,过顶点A最多可画两条高。原说法“过平行四边形的一个顶点可以画出它的无数条高”错误,应判为“×”。 故答案为:× 15. 一个钝角三角形,至少有一个角是锐角。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】钝角三角形有一个角是钝角(大于 90°且小于 180°)的三角形;三角形内角和是180°,如果一个角是钝角,那么剩余两个角的度数之和必然小于 90°且每个角都大于 0°,判断即可。 【详解】根据三角形的分类定义,钝角三角形是指有一个角是钝角的三角形。 因为三角形的内角和等于180°,而钝角大于90°。 所以,钝角三角形中另外两个角的度数之和一定小于90°。 由此可知,另外两个角必然都是锐角。 因为钝角三角形有两个锐角,不符合至少有一个角是锐角的条件,至少有两个角是锐角。 故答案为:× 16. 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等,长方形的两组对边平行且相等,有4个直角。正方形的两组对边平行,4条边相等,有4个直角,则正方形是特殊的长方形;据此判断。 【详解】由分析可知,长方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形,那么正方形就是特殊的平行四边形;原题干说法正确。 故答案为:√ 四、精挑细选,对号入座(把正确答案的序号填入括号里)(5分) 17. 下面的第( )组小棒不能拼成三角形。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差一定小于第三边;据此解答即可。 【详解】A.3+4>5,则长3cm,4cm,5cm的三根小棒能拼成三角形; B.3+3=6,则长3cm,3cm,6cm的三根小棒不能拼成三角形; C.4+4>6,则长4cm,4cm,6cm的三根小棒能拼成三角形; 故答案为:B 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系,灵活运用三角形的三边关系解决问题。 18. 下列图形不能单独密铺的是( )。 A. 平行四边形 B. 正五边形 C. 正六边形 【答案】B 【解析】 【分析】图形的密铺是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角;因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除,依此选择。 【详解】A.平行四边形的内角和是360°,360°÷360°=1,因此平行四边形可以单独进行密铺。 B.180°×(5 - 2)=180°×3=540°,正五边形的每个内角:540°÷5= 108°,360°÷108°=3……36°,因此正五边形不可以单独进行密铺。 C.正六边形的内角和是720°,720°÷360°=2,因此正六边形可以单独进行密铺。 故答案为:B 19. 一个三角形,其中两个内角的和小于90°,这是一个( )三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】三角形内角和180°,用180°减去两个内角的和,就是第3个角的度数,这两个内角的和小于90°(180°-90°=90°),那么另外一个内角一定大于90°;根据有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形,可知这是一个钝角三角形。 【详解】一个三角形,其中两个内角的和小于90°,则另一个角大于90°,这是一个钝角三角形。 故答案为:C 20. 长方形的周长是c米,长是a米,宽是( )米。 A. c-a B. c÷2-a C. c-2a 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式可得:长方形的宽=周长÷2-长,据此计算即可解答问题。 【详解】由分析可得:宽是:C÷2-a(米) 故答案为:B 【点睛】此题考查了长方形的周长公式的灵活应用。 21. 我们研究①长方形、正方形的特征,②三角形的特征,③平行四边形的特征,④梯形的特征等知识,( )是从边和角两个方面来研究的。 A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】如果某类图形的特征描述同时涉及边的数量、长度关系和角的数量、大小关系,那么它属于从边和角两个方面研究的范畴,据此解答。 【详解】①长方形、正方形:既研究边的特点(长方形对边相等,正方形四条边都相等),也研究角的特点(四个角都是直角); ②三角形:既研究边的性质(三边关系、按边分类),也研究角的性质(内角和180°、按角分类); ③平行四边形:既研究边(对边平行且相等),也研究角(对角相等)的特征; ④梯形:既研究边(只有一组对边平行),也研究角的特征(如直角梯形有2个直角、内角和360°)。 ①②③④都是从边和角两个方面来研究的。 五、认真审题,熟练计算(24分) 22. 算一算,填一填。 ∠3=( ) 是( )三角形 ∠2=( ) 是( )三角形 ∠1=30° ∠2=45° ∠3=60° ∠4=( ) ∠5=( ) 【答案】50°;直角;60°;等边;45°;105° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°,直角三角形有一个角是直角,等边三角形的三个内角都相等。 左图:是直角三角形,顶角是40°,用180°减90°再减40°即可得出∠3的度数。 中间图:有两个角是60°,用180°连续减2个60°即可得出∠2的度数。 右图:已知∠1=30°,∠2=45°,用180°减30°和45°即可得出∠5的度数;∠3=60°,∠3、∠2、∠1和∠4总度数是180°,用180°减60°、45°、30°即可得出∠4的度数。 【详解】左图:180°-90°-40°=50° 中间图:180°-60°-60°=60° 右图:∠5:180°-30°-45°=105° ∠4:180°-60°-45°-30°=45° ∠3=50° 是直角三角形 ∠2=60° 是等边三角形 ∠1=30° ∠2=45° ∠3=60° ∠4=45° ∠5=105° 23. 用简便方法计算。 728-(350+228) 88×125 125×25×32 1800÷4÷25 104×15 62×46+53×62+62 【答案】 150;11000;100000; 18;1560;6200 【解析】 【分析】:利用减法的性质,减去两个数的和等于连续减去这两个数。观察发现728与228尾数相同,先减去228计算更简便。 :看到125想到8,将88拆分为,利用乘法结合律先算。 :将32拆分为,利用乘法结合律,让125与8结合,25与4结合,分别凑成整千和整百数。 :利用除法的性质,连续除以两个数等于除以这两个数的积,先算。 :将104拆分为 ,利用乘法分配律,分别与15相乘再相加。 :利用乘法分配律的逆运算,提取公因数62。注意最后一项62可以看作,括号内凑成整百数。 【详解】 六、心灵手巧,细心操作(8分) 24. 按要求画一画。(每个小方格边长为1厘米) (1)画一个底长4厘米,高2厘米的平行四边形,并画出它的一条高。 (2)画一个,,的梯形,并画出它的一条高。 (3)画一个钝角三角形,并画出它的一条高。 【答案】(1)(答案不唯一) (2)(答案不唯一) (3)(答案不唯一) 【解析】 【分析】(1)两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形,从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底;由此可先画一条长4厘米的线段(4个小格)作为平行四边形的底,然后在距离底边2厘米(2个小格)处画一条与底边平行的线段,长度为4厘米(4个小格),并且向左移动一个小格,最后用直尺分别将两条线段左边、右边的端点连接起来,即可得到一个底是4厘米,高是2厘米的平行四边形,并画出它的一条高; (2)只有一组对边平行的四边形叫做梯形,梯形中,从一底的任一点作另一底的垂线,这点与垂足间的距离叫做梯形的高,习惯上作梯形的高时都从上底(较短的底)一个顶点出发作下底的垂线;因此可先用直尺画一条长3厘米(3个小格)的线段作为梯形的下底,再在距离下底3厘米处的任意一个小格处,画一条长2厘米(2个小格)的线段作为梯形的上底,与下底互相平行,最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来,即可得到一个梯形; (3)由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。钝角三角形是指有一个角大于90度且小于180度的三角形。经过三角形的顶点(与底相对的点)向对边(底)或者对边的延长线作垂线,顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高,用三角板的直角可以画出三角形的高;注意:高用虚线表示,并画上垂直符号;据此解答。 【小问1详解】 画图略。(答案不唯一) 【小问2详解】 画图略。(答案不唯一) 【小问3详解】 画图略。(答案不唯一) 25. 下图是一个正六边形,你能在图中画2条线段,使分割后的图中既有平行四边形,也有三角形和梯形吗? 【答案】 【解析】 【分析】正六边形正对的两条边是互相平行的,以正六边形正对的两个顶点,将其相连,把正六边形分为2个梯形,再取所连线段的中点,把这一点与这条线段的下边梯形下底的任意一个顶点相连,即可将下方的梯形分为1个三角形与1个平行四边形。 【详解】画图略。 七、走进生活,解决问题(22分) 26. 一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形,如果改围成一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米? 【答案】4厘米 【解析】 【详解】3×4÷3 =12÷3 =4(厘米) 27. 甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条1200米长的隧道,共需要8天。甲队平均每天开凿56米,乙队平均每天开凿多少米? 【答案】94米 【解析】 【分析】工作总量÷工作时间=工作效率和,用隧道的长度除以天数,求出甲乙两队每天一共开凿多少米,再减去甲队每天开凿的米数,即可求出乙队每天开凿的米数。 【详解】1200÷8-56 =150-56 =94(米) 答:乙队平均每天开凿94米。 28. 张大爷依墙用篱笆围了一个梯形的鸡圈,上底长5米,下底长13米,两腰长都是7米,张大爷只用了19米长的篱笆。你知道他是怎样围的吗?(画出示意图) 【答案】 【解析】 【分析】要想只用19米的篱笆,我们可以让梯形的一部分靠墙,看看去掉哪一部分,篱笆的长度是19米,哪一部分就靠墙;据此解答。 【详解】因为依墙围,则肯定少一边; 若少一个腰则:5+13+7=18+7=25(米)不符合条件; 若少上底则:13+7+7=20+7=27(米)不符合条件; 若少下底则:5+7+7=12+7=19(米)符合条件; 画图略。 29. (1)小芳家和小强家相距多少米? (2)谁的家离学校远一些?远多少米? 【答案】(1)1240米 (2)小芳家远;40米 【解析】 【分析】(1)已知两人的速度和共同的行走时间,且小芳家和小强家分别在学校的两侧,因此两家的距离就是两人行走的路程和,可以分别算出两人的路程再相加; (2)因为两人行走的时间相同,所以谁的速度快,谁家离学校就更远。计算路程差时,可以分别算出两人的路程再相减,得到8分钟内的路程差。 【小问1详解】 80×8+75×8 =(80+75)×8 =155×8 =1240(米) 答:小芳家和小强家相距1240米。 【小问2详解】 小芳每分钟走80米,小强每分钟走75米,相同时间下,小芳走得更快。 80×8-75×8 =(80-75)×8 =5×8 =40(米) 答:小芳家离学校远一些,远40米。 30. 四(1)中队开展“保护母亲河”植树周活动,计划植树600棵。 (1)如果平均每天植树a棵,那么b天后还剩多少棵没植? (2)当,时,还剩多少棵没植? 【答案】(1)棵 (2)240棵 【解析】 【分析】(1)已经植树的总棵数=每天植树棵数×天数;用计划植树总棵数减去已经植的棵数,就是剩下没植的,用字母表示即可。 (2)把,代入式子计算即可。 【小问1详解】 由分析得出,已经植树的总棵数为棵;那么b天后还剩棵没植。 【小问2详解】 代入计算得出, 则还剩240棵没植。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期阶段性学情调研 四年级数学 (满分:100分,含3分卷面分) 1. 快乐口算,直接写得数。 20×40= 18×50= 0÷10= 125×8= 25×9×4= 125-25= 30×36= 90÷5= 320÷32= 35×9+35= 630÷7= 45×20= 88÷8= 370÷5÷2= 40×50= 500-264= 二、用心思考,正确填写(23分) 2. 看图填空。 还剩_________毫升牛奶。 每小杯果汁_________毫升。 下面的绳子长约_________米。 3. 计算器上的开机键是( ),清屏键是( )。 4. 一个两位数,个位上的数字是,十位上的数字是,这个两位数是( )。 5. 三角形具有( )性,平行四边形具有( )性。 6. 如图,( );( )表示( ),读作( )。如果,那么( ),( )。 7. 一个等腰三角形,底角是n度,这个三角形的顶角是( )度:如果它最大的一个角是89°,这个三角形也是一个( )三角形。 8. 如下图:一块三角形的玻璃碎成了甲、乙两块,王师傅只能带其中的一块到玻璃店去配玻璃,那么带( )块玻璃合适。 9. 要做一个三角形相框,已经选用了长为15厘米和8厘米的两根木条,第三根木条最长为( )厘米,最短为( )厘米。(填整数) 10. 两个完全一样的( )形或( )形可以拼成一个平行四边形。 11. 照下图这样摆下去: 摆5个三角形要用( )根小棒,摆n个三角形要用( )根小棒。 三、仔细推敲,准确判断(在括号里对的打“√”,错的打“×”)(5分) 12. 76×52+48=76×(52+48)=76×100=7600。( ) 13. 所有的等边三角形都是等腰三角形。( ) 14. 过平行四边形的一个顶点可以画出它的无数条高。( ) 15. 一个钝角三角形,至少有一个角是锐角。( ) 16. 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。( ) 四、精挑细选,对号入座(把正确答案的序号填入括号里)(5分) 17. 下面的第( )组小棒不能拼成三角形。 A. B. C. 18. 下列图形不能单独密铺的是( )。 A. 平行四边形 B. 正五边形 C. 正六边形 19. 一个三角形,其中两个内角的和小于90°,这是一个( )三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 20. 长方形的周长是c米,长是a米,宽是( )米。 A. c-a B. c÷2-a C. c-2a 21. 我们研究①长方形、正方形的特征,②三角形的特征,③平行四边形的特征,④梯形的特征等知识,( )是从边和角两个方面来研究的。 A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ 五、认真审题,熟练计算(24分) 22. 算一算,填一填。 ∠3=( ) 是( )三角形 ∠2=( ) 是( )三角形 ∠1=30° ∠2=45° ∠3=60° ∠4=( ) ∠5=( ) 23. 用简便方法计算。 728-(350+228) 88×125 125×25×32 1800÷4÷25 104×15 62×46+53×62+62 六、心灵手巧,细心操作(8分) 24. 按要求画一画。(每个小方格边长为1厘米) (1)画一个底长4厘米,高2厘米的平行四边形,并画出它的一条高。 (2)画一个,,的梯形,并画出它的一条高。 (3)画一个钝角三角形,并画出它的一条高。 25. 下图是一个正六边形,你能在图中画2条线段,使分割后的图中既有平行四边形,也有三角形和梯形吗? 七、走进生活,解决问题(22分) 26. 一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形,如果改围成一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米? 27. 甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条1200米长的隧道,共需要8天。甲队平均每天开凿56米,乙队平均每天开凿多少米? 28. 张大爷依墙用篱笆围了一个梯形的鸡圈,上底长5米,下底长13米,两腰长都是7米,张大爷只用了19米长的篱笆。你知道他是怎样围的吗?(画出示意图) 29. (1)小芳家和小强家相距多少米? (2)谁的家离学校远一些?远多少米? 30. 四(1)中队开展“保护母亲河”植树周活动,计划植树600棵。 (1)如果平均每天植树a棵,那么b天后还剩多少棵没植? (2)当,时,还剩多少棵没植? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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