湖南师范大学附属中学2017届高三上学期月考（三）数学（理）试题

数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.将直线 绕原点逆时针旋转 ，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ） A． B． C． D． 3.已知命题 ： ， ；命题 ： ， ，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4.某工厂生产某种产品的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）有如下几组样本数据： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ） A． B． C． D． 5.已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6.等比数列 中， ， ，则数列 的前8项和等于（ ）[来源:学,科,网] A．6 B．5 C．4 D．3 7.已知 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 8.已知 与 为单位向量，且 ，向量 满足 ，则 的范围为（ ） A． B． C． D． 9.已知两定点 和 ，动点 在直线 上移动，椭圆 以 ， 为焦点且经过点 ，则椭圆 的离心率的最大值为（ ） A． B． C． D． 10.已知偶函数 对于任意的 满足 （其中 是函数 的导函数），则下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 11.定义 ，已知实数 ， 满足 ， ，设 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.将圆的一组 等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录 （ ）个点的颜色，称为该圆的一个“ 阶色序”，当且仅当两个 阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的 阶色序．若某国的任意两个“ 阶色序”均不相同，则称该圆为“ 阶魅力圆”．“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.如图，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，函数 ，若在矩形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 ． 14.若 ，则 ． 15.对