山东单县第二中学2025-2026学年第二学期期中模拟考试数学试题

■ 单县二中2025-2026学年下学期期中数学模拟试题 扫描关注错题 班级 姓名 学校 考场号 贴条码区域 座位号 衣 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚 正确填涂 ■ 考生禁填 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 意 (由监考老师填涂) 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 事 错误填涂 缺考☐ 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 违规☐ 5.保持答卷清洁完整。 湿 选择题(1-8每题5分，9-11每题6分) 1【A】[B]ICJ[D] 6【A】【B】【C】[DJ 11[A】[BJ[C】【DJ 2[AJ[BJIC】ID] 7【A】【BJ[CJ[DJ 3【AJ[B]【CJ【D] 8[AJ[B]Icl【D] 4【A】[BCJ[D 9【A】IB]IC】ID] 5【AJIB]IC]ID] 10【A]IB】IC]【DJ 二填空题（每题5分) 12、 13 主观题（共2题，共32分) 14.(15分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共2页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 15.(17分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共2页单县二中2025-2026学年度第二学期期中模拟考试 数学学科试题 时间：2026年4月25日 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1,复数：=0-(1为虚数单位)的虚部为() 1+i A.1 B.-1 C。1 D。0 2。化简AC-BD+CD-AB得() A。AB B.DA C。BC D.0 3。复数==-2i1+i)的实部为（) A.-2 B.2i C.2 D。-2i 4。已知点0为AABC外接圆的圆心，且OA+O丽+CO=0,则△ABC的内角A等 于() A。30 B.。60 C。90 D.120 5。已知向量a=(1,2),b=(-2,t),若a/1b,则t=（). A。4 B。-4 C。1 D。-1 6。已知向量a,b满足(a-2b)(a+)=3，且a上2，b=1,则ā与6的夹角为() A。30 B。60° C。120 D.150 7.在△ABC中，已知4=45°，a=6,b=32,则B的大小为() A。30 B。60° C。30°或150 D.60°或120° 8。在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a=b=1,c=√3，则AABC的 外接圆面积为() A。2π B.√3元 C。π D。√2元 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9。下列能化简为P9的是（) A.OC-OP+CO B.AB+(P4+BO) 高一数学试题第1页，共2页 C.(AB+pc)+(BA-QC） D。PA+AB-BO 10.已知向量a,乃满足ab=1,=1,且a+=万，则() A.同-2 B.aL(a-B) C.a与万的夹角为写 D.ai的夹角为君 11.在AABC中，下列说法正确的有() A.a=bcosC+ccosB B。若A>B.则sinA>sinB C。若d>b2+c2,则为钝角三角形D.若2<b2+c2,则为锐角三角形 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 12。已知向量a=(-2,1),b=(1,t)，若a与b的夹角为钝角，则t的取值范围是 13。已知向量ā=(1,2)，万=(-2,3)，则向量ā在向量6方向上的投影向量为 四、解答题（共32分) 14。(本题15分)已知向量a,3满足d-2,=1,a+-(2a-万=8. (1)求a与b的夹角0 2)求a+ 15。(本题17分)在△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c, 已知b=V2,c=2,c0C=- 3 (1)求sinB和a的值： (2)求AABC的面积。 高一数学试题第2页，共2页 《高一数学第二学期期中模拟试题》参考答案 题号 1 2 4 6 6 7 8 9 10 答案 B D A B ABC AC 题号 11 答案 ABC 1.B 【详解】因为2= 1-i_1-i01-i边-2-21=-1-i, 1+i(1+i)1-i)2 所以复数z的虚部为-1.故选：B 2.D 【详解】AC-BD+CD-AB=AC+CD-BD+AB=AD-AD=0.故选：D 3.C 【详解】z=-2i1+)=2-2i,故其实部为2.故选：C 4.A 【详解】由OA+OB+CO=0得，OA+OB=OC, 由O为VABC外接圆的圆心，所以OA=OB=OC, 结合向量加法的几何意义知，四边形OACB为菱形，且∠CAO=60°， 故∠CAB=30°，即VABC的内角A等于30°.故选：A. 5.B 【详解】已知向量a=(1,2),b=(-2,t),若a/1b,则1×t-2×(-2)=0,解得t=-4. 故选：B. 6.C 【详解】由(a-2b)(a+b)=3,可得a+a.b-2a.b-2b2=a-a.b-2b2=3 又a2,1b上1所以22-a.b-2x1=3解得：a.b=-1 答案第1页，共4页 所似osa列始-} 丽方又0sa列=180所以a5)-120 所以a与6的夹角为120°. 故选：C 7.A b 【详解】由正弦定理得- 咖B5im即33.6 a sin B sin45' 1 解得smB=2,又B为三角形内角，所以B=30°或B=150°， 又因为a>b,所以A>B,又A=45°，所以B=30°.故选：A. 8.C 【详解】因为a=b=1c=5,所以由余弦定理可得c0sC=+-C-1 2ab 所以simc=V1-cosc= 2 设vA8C的外接圆半径为，由正弦定理可符2R=C=2,即R=1, 则VABC的外接圆面积为S=πR2=π.故选：C 9.ABC 【详解】对于A,QC-QP+CO=PC+CQ=PO,正确： 对于B,AB+(PA+BO)(AB+PA+BO=PB+BO=PD,正确： 对于C,(AB+PC)+(BA-OC=(AB+B{PC+C回0+PD=P,正确： 对于D,PA+AB-BO=PB-BO≠PO,不正确.故选：ABC 10.AC 【详解】对于A,因为ai=1,=1,且lā+=V万，所以a+2a.五+B=7, 则+2+1=7，则同=2，故A正确： 对于B,因为a-(a-b)=-a.万=4-1=3≠0，所以a与a-b不垂直，故B错误： 对于C,cosa,B= ab 1 丽i,又aic[0,m,所以a与万的夹角为号 故C正确D错误. 故选：AC. 11.ABC 答案第2页，共4页 【详解】A:sinA=sin(180°-B-C)=sin(b+C=sin BcosC+sin Ccos B, 由正弦定理，得a=bcosC+ccos B,故A正确： B:由A>B得a>b,由正弦定理，得sinA>sinB,故B正确； C:由余弦定理，得cosA-+c-心<0， 2bc 所以A为钝角，VABC为钝角三角形，故C正确： D:由余弦定理，得c0sA=+c4>0,所以A为锐角。 2bc 但A不一定是最大的内角，所以VABC不一定为锐角三角形，故D错误.故选：ABC 2（m习 【详解】因为a与b的夹角为钝角，所以a.b<0且a与b不平行，所以t-2<0且-2t≠1， 解得t<2且1≠-) 故答案为： （(2 【详解】因为a=1,2),五=(-2,3)， 所以a.b=1×(-2)+2×3=4, =V2y+32=i3, a.b44v13 所以向量ā在向量5方向上数量投影为阿而B,故答案为： 4v13 13 14.(1)6=60°（②a+=万22+a.6-6=8 【详解】(1)因为(a+b)-(2a-=8,所以， 因为日=2，-1，所以8+2c0s0-1=8,所以c0s0=号 因为0°≤0≤180°，所以0=60°， (2)因为同=2,5=1,0=60， 所以a-方=45cos60°=2x1×)=1, 2 所以a+=Va+2a.i+6=√4+2+1=万 15095: 3 3 【详解】1)在vABC中，由coC-5,可得nC-V-coC-6 3 答案第3页，共4页 又由。品及b=反.c=2,可得nB=5 3 由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcosC,得3a2+26a-6=0, 由a>0,解得a=V6 所以sB=EgV6 3,a= 3 2)由1D知，a= 3,ic6 3 所以VABC的面积Sc=) absinC-x6x5x6-反 23 33 答案第4页，共4页