（五一特训）第1-5单元高频常考易错题优选选择40题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第1-5单元高频常考易错题优选选择40题 一、选择题 1．数轴上，（      ）不是﹣9和﹣1之间的数。 A．﹣0.6 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣8 2．数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。下列数中在带箭头的直线上距离0点最远的是（    ）。 A．﹣3.6 B．﹣2 C．3 D．﹣0.9 3．如图，关于点Q表示的数，下列说法错误的是（    ）。 A．小于﹣2 B．不大于﹣3 C．可能是﹣2.5 D．小于0 4．一种包装袋上标着：净重（），表示这袋东西实际质量最少是（    ）。 A．290g B．300g C．310g D．无法确定 5．学习了负数的相关知识后，同学们在进行单元小结时各抒己见，你认为（    ）说法有误。 A．﹣1不是最大的负数 B．0是负数 C．正数都比负数大 D．﹣3＞﹣6 6．图中被遮挡的整数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．如果把10吨规定为标准质量，11吨记作为﹢1吨，则下列说法中错误的是（    ）。 A．8吨记作﹢8 B．15吨记作﹢5吨 C．6吨记作﹣4吨 D．5 吨记作﹣5吨 8．奶糖的包装袋上标着：净重（180±5）克。那么这包奶糖实际最少不少于（    ）。 A．185克 B．175克 C．180克 D．190克 9．如图，把40个★图案放在小方格内，不管怎么放，总有一个小方格至少要放入（    ）个★。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．将10个苹果装到3个箱子里，则至少有（    ）个苹果会在同一个箱子里。 A．2 B．3 C．4 D．5 11．六（1）班有36名同学，按学号依次轮流当值日班长，这学期有22周，每人至少轮到（    ）次。 A．2 B．3 C．4 D．5 12．25个鸡蛋最多放进（    ）个碗中才能保证有一个碗中至少放进7个鸡蛋。 A．7 B．6 C．5 D．4 13．一个黑色袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球（形状、大小一样）各5个。闭上眼睛摸球，要保证摸到两个颜色相同的球，至少要摸（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 14．一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价比较，（    ）。 A．现价低 B．现价与原价一样 C．原价低 D．无法比较 15．王叔叔买3年期国债5000元，年利率为5.74%，到期后可取回多少元？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 16．某品牌的一台4K电视由于长期滞销，现决定降价出售。若按八折出售还可盈利225元；若按七折出售则亏损125元。这台电视的原售价是（    ）元。 A．2250 B．2500 C．3250 D．3500 17．一台电冰箱原价4000元，现售3400元，打了（    ）折。 A．八 B．七五 C．七 D．八五 18．“爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（    ）。 A．2.5×20% B．2.5×（1＋20%） C．2.5÷（1＋20%） D．2.5×（1－20%） 19．下列情境，不能用算式来解决的是（    ）。 A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，吃了多少千克？ B．一个足球原价是50元，打八折出售，现价是多少元？ C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年用电量是多少万千瓦时？ D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，书包的价格是多少元？ 20．一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻千克，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 21．一种商品先按原价的七折出售，然后再将现价提高30%，结果与原价相比（    ）。 A．提高了30% B．提高了9% C．降低了30% D．降低了9% 22．张叔叔出版了一本书籍获得稿费5800元，按照规定超出5000元的部分需要缴纳14%的个人所得税，张叔叔应缴纳税（    ）元。 A．112 B．700 C．812 D．5912 23．李阿姨的工资是7800元，收入超过5000元，不超过8000元的工资，应按超出部分的3%缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税（    ）元。 A．7800×3% B．5000×3% C．（7800－5000）×3% D．3000×3% 24．一个水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500mL。现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为20cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度为5cm，瓶中现在有水（    ）mL。 A．400 B．300 C．450 D．350 25．一个高16厘米的圆柱截去6厘米的一段后，表面积减少了188.4cm2，剩余部分的表面积是（    ）cm2。 A．314 B．471 C．502.4 D．628 26．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示）。已知瓶子的容积是60mL，根据图中标明的数据，可计算出瓶子里水的体积是（    ）mL。 A．20 B．30 C．40 D．50 27．一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（    ）cm2。 A．125.6 B．150.72 C．200.96 D．401.92 28．把一个棱长为4cm的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）cm3。 A．50.24 B．100.48 C．64 D．25.12 29．一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸，这张商标纸展开后是一个正方形（如图）。要给这个茶叶罐的上底面也做个标签，画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是下面的0至（    ）点。 A．E B．F C．G D．H 30．一个圆柱形纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，沿着高剪开，这个圆柱形纸筒的侧面展开是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆形 D．三角形 31．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6罐A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（    ）罐。 A．20 B．23 C．18 D．15 32．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．2π∶1 B．1∶π C．1∶1 D．π∶1 33．男生人数的80%和女生人数的相等。下列说法错误的是（    ）。 A．男生人数∶女生人数＝3∶4 B．男生人数∶女生人数＝4∶3 C．男生人数比女生人数少25% D．女生人数比男生人数多 34．下面第（    ）组中的两个比不能组成比例。 A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1 C．和 D．和 35．下面不能成比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．圆的面积与它的半径 C．总价一定，单价和数量 D．圆的周长与它的直径 36．下列数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．单价一定，购买的数量和总价 B．全校学生人数一定，出勤人数和缺勤人数 C．圆的面积和它的半径 D．运送一批物资，每天运的数量与需要的天数 37．关于比例下列描述中错误的是（    ）。 A．正方形的周长和边长成正比例。 B．正比例图象的点都在一条直线上。 C．一批零件，甲单独完成需要8天，乙单独做需要6天。甲和乙的工作效率之比是4∶3。 D．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。 38．下面的中国地图的比例尺中，武汉到襄阳的图上距离最远的是（    ）。 A．1∶2000000 B．1∶200000 C．1∶1500000 D．1∶150000 39．把一个边长为8cm的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，那么缩小后的图形的面积为（    ）。 A．8cm2 B．16cm2 C．20cm2 D．32cm2 40．一种消毒液按“原液∶水＝1∶150”配制。现有3000毫升水，需原液（    ）毫升。 A．10 B．15 C．20 D．25 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第1-5单元高频常考易错题优选选择40题 一、选择题 1．数轴上，（      ）不是﹣9和﹣1之间的数。 A．﹣0.6 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣8 【答案】A 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数，越往左边数越小，越往右边数越大，据此比较大小即可求得。 【解答】分析可知，﹣9＜﹣8＜﹣4＜﹣3＜﹣1＜﹣0.6，所以﹣0.6不是﹣9和﹣1之间的数。 2．数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。下列数中在带箭头的直线上距离0点最远的是（    ）。 A．﹣3.6 B．﹣2 C．3 D．﹣0.9 【答案】A 【分析】先算出每个数到0的距离，再比较大小就能找出距离最远的。 【解答】A．﹣3.6到0的距离是3.6 B．﹣2到0的距离是2 C．3到0的距离是3 D．﹣0.9到0的距离是0.9 3.6＞3＞2＞0.9，距离0点最远的是﹣3.6。 3．如图，关于点Q表示的数，下列说法错误的是（    ）。 A．小于﹣2 B．不大于﹣3 C．可能是﹣2.5 D．小于0 【答案】B 【分析】在数轴上，0的左边的数都小于0，都是负数，0的右边的数都是正数，都大于0，越往右边的数越大，越往左边的数越小。据此逐项解答。 【解答】A．点Q在﹣2的左边，所以点Q小于﹣2，原题说法正确； B．点Q在﹣3的右边，所以点Q一定大于﹣3，原题说法错误； C．点Q在﹣3与﹣2之间，所以点Q可能是﹣2.5，原题说法正确； D．点Q在0的左边，所以点Q一定小于0，原题说法正确。 所以说法错误的是不大于﹣3。 4．一种包装袋上标着：净重（），表示这袋东西实际质量最少是（    ）。 A．290g B．300g C．310g D．无法确定 【答案】A 【分析】首先应弄清“净重300±10g”的含义，也就是说这袋东西的标准重量是300g，实际每袋重量最多不超过（300＋10）g，最少不能少于（300－10）g，据此解答。 【解答】300－10＝290（g） 一种包装袋上标着：净重（300±10g），表示这袋东西实际质量最少是290g。 故答案为：A 5．学习了负数的相关知识后，同学们在进行单元小结时各抒己见，你认为（    ）说法有误。 A．﹣1不是最大的负数 B．0是负数 C．正数都比负数大 D．﹣3＞﹣6 【答案】B 【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。负数比大小，先比较负号后面的数，负号后面的数大则这个负数就小；据此解答。 【解答】A．比如﹣0.9＞﹣1，所以﹣1不是最大的负数，原说法正确。 B．0既不是正数也不是负数，原说法有误。 C．正数＞0＞负数，所以正数＞负数，原说法正确。 D．3＜6，所以﹣3＞﹣6，原说法正确。 故答案为：B 6．图中被遮挡的整数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】整数包括正整数、0和负整数。从数轴上看可知，被遮挡部分是从﹣3（不包括﹣3）到2（不包括2）这个区间，在这个区间的整数有﹣2、﹣1、0、1。 【解答】据分析可知，图中被遮挡的整数有﹣2、﹣1、0、1，共4个。 故答案为：C 7．如果把10吨规定为标准质量，11吨记作为﹢1吨，则下列说法中错误的是（    ）。 A．8吨记作﹢8 B．15吨记作﹢5吨 C．6吨记作﹣4吨 D．5 吨记作﹣5吨 【答案】A 【分析】根据正负数的意义及应用，如果把10吨规定为标准质量，比10吨多记作正数，比10吨少记作负数，结合减法一一判断各个选项的正误即可。 【解答】A．10－8＝2（吨），8吨记作﹣2吨，原说法正确。 B．15－10＝5（吨），15吨记作﹢5吨，原说法错误。 C．10－6＝4（吨），6吨记作﹣4吨，原说法错误。 D．10－5＝5（吨），5吨记作﹣5吨，原说法错误。 故答案为：A 8．奶糖的包装袋上标着：净重（180±5）克。那么这包奶糖实际最少不少于（    ）。 A．185克 B．175克 C．180克 D．190克 【答案】B 【分析】净重（180±5）克，表示每袋奶糖标准的质量是180克，实际每袋最多不多于（180＋5）克，最少不少于（180－5）克，据此解答。 【解答】180－5＝175（克） 那么这包奶糖实际最少不少于175克。 故答案为：B 9．如图，把40个★图案放在小方格内，不管怎么放，总有一个小方格至少要放入（    ）个★。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】从图中可知，共有4×4＝16个小方格；将40个★图案平均放到16个小方格内，每个小方格里放2个，还剩下8个，这8个★图案，无论放在哪个小方格里，总有一个小方格至少有3个★图案。 【解答】4×4＝16（个） 40÷16＝2（个）……8（个） 2＋1＝3（个） 总有一个小方格至少要放入3个★。 故答案为：C 10．将10个苹果装到3个箱子里，则至少有（    ）个苹果会在同一个箱子里。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】利用抽屉原理：将10个苹果平均放到3个箱子里面，平均每个箱子里面有3个苹果，还剩下1个苹果随便放入任何一个箱子里面，则这个箱子里面有4个苹果。 【解答】10÷3＝3（个）……1（个） 3＋1＝4（个） 则至少有4个苹果会在同一个箱子里。 故答案为：C 【点睛】利用抽屉原理解题一般有以下四步： 1，确定抽屉数； 2，确定苹果数； 3，苹果数÷抽屉数＝商……余数； 4，根据余数得到结论。 这里，苹果数÷抽屉数＝商……余数，按余数分类： （1）有余数，至少有“商＋1”个苹果在同一个抽屉里； （2）没有余数，至少有“商”个苹果在同一个抽屉里。 11．六（1）班有36名同学，按学号依次轮流当值日班长，这学期有22周，每人至少轮到（    ）次。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】在本题中，一周有5天上学，因此本学期的总天数是（22×5），学生数是36，用除法计算并对商和余数进行分析即可得解。 【解答】22×5÷36 ＝110÷36 ＝3（次）……2（天） 每人轮3次，还余2天。则前两号同学轮4次，后面34号同学轮3次。 因此，每人至少轮到3次。 故答案为：B 12．25个鸡蛋最多放进（    ）个碗中才能保证有一个碗中至少放进7个鸡蛋。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】D 【分析】要使碗的数量最多，就要使每个碗里的鸡蛋的个数最少，可以使其中一个碗放7个鸡蛋，剩下的每个都放7－1＝6个鸡蛋，据此用除法解法。 【解答】（25－1）÷（7－1） ＝24÷6 ＝4（个） 25个鸡蛋最多放进4个碗中才能保证有一个碗中至少放进7个鸡蛋。 故答案为：D 13．一个黑色袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球（形状、大小一样）各5个。闭上眼睛摸球，要保证摸到两个颜色相同的球，至少要摸（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据用鸽巢问题解决实际问题中的最不利原则，从最坏情况考虑，三种颜色的球各摸出1个，此时再摸出1个球，一定有两个颜色相同的球，因此至少需要摸出4个。 【解答】（个） 要保证摸到两个颜色相同的球，至少要摸4个。 故答案为：C 14．一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价比较，（    ）。 A．现价低 B．现价与原价一样 C．原价低 D．无法比较 【答案】A 【分析】将原价看作单位“1”，先提价10%，提价后的价格是原价的1＋10%，再打九折出售，是按提价后的90%，计算出现价后与原价“1”对比。 【解答】现价：1×（1＋10%）×90% ＝110%×90% ＝0.99 1＞0.99 现价低。 15．王叔叔买3年期国债5000元，年利率为5.74%，到期后可取回多少元？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】到期可取回的钱是本金加利息，利息＝本金×年利率×存期，据此解答。 【解答】根据分析：王叔叔买3年期国债5000元，年利率为5.74%，到期后可取回多少元？正确列式为。 16．某品牌的一台4K电视由于长期滞销，现决定降价出售。若按八折出售还可盈利225元；若按七折出售则亏损125元。这台电视的原售价是（    ）元。 A．2250 B．2500 C．3250 D．3500 【答案】D 【分析】根据“按八折出售和按七折出售”可知原售价被看作单位“”。成本是不变的，所以可以设原售价为元。根据原售价原售价列出方程算出原售价。 【解答】解：设原售价为元。 这台电视的原售价是3500元。 17．一台电冰箱原价4000元，现售3400元，打了（    ）折。 A．八 B．七五 C．七 D．八五 【答案】D 【分析】根据“现价÷原价×100%＝折扣”计算即可。 【解答】现价3400元，原价4000元。 3400÷4000×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%＝八五折 18．“爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（    ）。 A．2.5×20% B．2.5×（1＋20%） C．2.5÷（1＋20%） D．2.5×（1－20%） 【答案】B 【分析】将去年收苹果吨数看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收苹果吨数是去年的（1＋20%），去年收苹果吨数×今年对应百分率＝今年收苹果吨数。 【解答】2.5×（1＋20%） ＝2.5×1.2 ＝3（吨） 今年收苹果3吨。 列式是2.5×（1＋20%）。 故答案为：B 19．下列情境，不能用算式来解决的是（    ）。 A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，吃了多少千克？ B．一个足球原价是50元，打八折出售，现价是多少元？ C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年用电量是多少万千瓦时？ D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，书包的价格是多少元？ 【答案】D 【分析】A．把这袋大米看作单位“1”，则吃了的占这袋大米的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； B．把这个足球的原价看作单位“1”， 打八折出售就是按原价的80%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。求现价列式为：50×80%； C．把去年用电量看作单位“1”，今年的用电量是去年的八成，即今年的用电量是去年的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。求今年用电量列式为50×80%； D．把故事书的价格看作单位“1”，则一个书包的价格是一本故事书的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答。求书包的价格是多少元，列式为50×（1＋）。 【解答】A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，求吃了多少千克，用“50×（1－）＝50×”计算； B．一个足球原价是50元，打八折出售，求现价是多少元，用“50×80%＝50×”计算； C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，求今年用电量是多少万千瓦时，用“50×80%＝50×”计算； D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，求书包的价格是多少元，用“50×（1＋）”计算。 所以不能用算式来解决的是D选项。 故答案为：D 20．一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻千克，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将前年产水稻质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，去年产水稻质量是前年的，设前年产水稻千克，根据前年产水稻质量×去年对应百分率＝去年产水稻质量，列出方程即可。 【解答】解：设前年产水稻千克。 前年产水稻千克。 方程正确的是。 故答案为：A 21．一种商品先按原价的七折出售，然后再将现价提高30%，结果与原价相比（    ）。 A．提高了30% B．提高了9% C．降低了30% D．降低了9% 【答案】D 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”， 按原价的七折出售，表示现价是原价的70%；再将这种商品现价看作单位“1”，提高30%后的价格是现价的（1＋30%），即提高30%后的价格是原价的70%的（1＋30%），假设原价为100元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出提高30%后的价格，计算后与原价比较，判断是提高了还是降低了，最后用原价与提高30%后的价格的差除以原价，即可求出变化的百分比。 【解答】假设这种商品的原价为100元。 100×70%×（1＋30%） ＝100×0.7×1.3 ＝91（元） 91＜100 （100－91）÷100 ＝9÷100 ＝9% 即结果与原价相比，降低了9%。 故答案为：D 22．张叔叔出版了一本书籍获得稿费5800元，按照规定超出5000元的部分需要缴纳14%的个人所得税，张叔叔应缴纳税（    ）元。 A．112 B．700 C．812 D．5912 【答案】A 【分析】先用5800元减去5000元，算出超出5000元的部分。再把超出5000元的部分看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出王叔叔应缴纳税多少元。 【解答】（5800－5000）×14% ＝800×14% ＝112（元） 即张叔叔应缴纳税112元。 故答案为：A 23．李阿姨的工资是7800元，收入超过5000元，不超过8000元的工资，应按超出部分的3%缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税（    ）元。 A．7800×3% B．5000×3% C．（7800－5000）×3% D．3000×3% 【答案】C 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，计算出李阿姨的应纳税部分，把应纳税部分和税率代入公式即可求得应纳税额，据此解答。 【解答】（7800－5000）×3% ＝2800×3% ＝84（元） 故答案为：C 24．一个水瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500mL。现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为20cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度为5cm，瓶中现在有水（    ）mL。 A．400 B．300 C．450 D．350 【答案】A 【分析】瓶子的容积是500mL，1mL＝1cm3，所以500mL＝500cm3。 瓶子正放时水的高度为20cm，倒放时空余部分高度为5cm，那么整个瓶子的容积相当于一个底面积与瓶身圆柱底面积相同，高为（20＋5）cm的圆柱的体积。 由圆柱体积公式V＝Sh可得圆柱的底面积S＝V÷h，已知瓶子的容积，对应的高h为（20＋5）cm，得出瓶身圆柱的底面积S。 根据圆柱体积公式V＝Sh，正放时水的高度为20cm，上一步得到底面积S，代入公式得到瓶中水的体积是多少。 【解答】500mL＝500cm3 20＋5＝25（cm） 瓶身圆柱底面积： 500÷25＝20（cm2） 瓶中水的体积： 20×20＝400（cm3） 400cm3＝400mL 25．一个高16厘米的圆柱截去6厘米的一段后，表面积减少了188.4cm2，剩余部分的表面积是（    ）cm2。 A．314 B．471 C．502.4 D．628 【答案】B 【分析】根据题意可知圆柱截去6厘米的一段，表面积减少的是高为厘米的圆柱的侧面积。侧面积＝底面周长高，所以可以反求出底面周长。因为，所以可以知道半径是多少。再根据圆柱的表面积＝侧面积2个底面进行求解即可。 【解答】 所以剩余部分的表面积是。 26．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示）。已知瓶子的容积是60mL，根据图中标明的数据，可计算出瓶子里水的体积是（    ）mL。 A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】C 【分析】瓶子的容积等于左图中水的体积与右图中空气体积之和，且水和空气体积在正放、倒放时均不变。正放时，水在圆柱体部分，高度是4cm，水的体积＝底面积×高＝4S；倒放时，空气在圆柱体部分，高度为7－5＝2cm，空气的体积＝底面积×高＝2S，已知瓶子的容积是60mL，所以4S＋2S＝60mL，求解可得出底面积，然后再用底面积×高即可求出瓶子里水的体积。 【解答】设瓶子的底面积为S。 4S＋（7－5）S＝60 4S＋2S＝60 6S＝60 S＝60÷6 S＝10 瓶子里水的体积：10×4＝40＝40mL 27．一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（    ）cm2。 A．125.6 B．150.72 C．200.96 D．401.92 【答案】C 【分析】如下图，以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到底面半径是4cm，高是4cm的圆柱。根据“圆柱体的表面积＝底面积2＋侧面积”求出圆柱的表面积。 【解答】2×3.14×4×4＋2×3.14×4×4 ＝3.14×2×4×4×2 ＝3.14×（2×4×4×2） ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是200.96cm2。 故答案为：C 28．把一个棱长为4cm的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）cm3。 A．50.24 B．100.48 C．64 D．25.12 【答案】A 【分析】根据题意，把一个正方体木块削成最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱的体积。 【解答】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 圆柱的体积是50.24cm3。 故答案为：A 29．一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸，这张商标纸展开后是一个正方形（如图）。要给这个茶叶罐的上底面也做个标签，画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是下面的0至（    ）点。 A．E B．F C．G D．H 【答案】B 【分析】因为圆柱形茶叶罐的侧面商标纸展开后是正方形，正方形的边长相等，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，且底面周长为25.12厘米。圆的周长公式为C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷2÷π。已知周长为25.12厘米，把数据代入公式可得茶叶罐的底面圆的半径。圆规两脚张开的距离就是圆的半径，即4厘米。从图中可知，每一小格代表1厘米，那么半径就是4÷1＝4（格），0到F点的距离是4格。 【解答】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 4÷1＝4（格） 0到F点的距离是4格，所以画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是0至F点。 故答案为：B 30．一个圆柱形纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，沿着高剪开，这个圆柱形纸筒的侧面展开是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆形 D．三角形 【答案】A 【分析】一个圆柱形纸筒沿着高剪开，侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。若圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱形纸筒的侧面展开图则是个正方形。根据圆的周长公式：C＝πd，先求出圆柱底面的周长，再与圆柱的高进行比较，根据两者关系来判断展开图的形状。 【解答】1×3.14＝3.14（分米） 3.14分米＝3.14分米 因为这个圆柱形纸筒的底面周长和高相等，则这个圆柱形纸筒的侧面展开是正方形。 故答案为：A 31．如图，一个长方体纸箱，里面恰好可以装下6罐A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装（    ）罐。 A．20 B．23 C．18 D．15 【答案】A 【分析】由图可知，长方体纸箱里面恰好可以装下6罐A种饮料，且是按照3罐一排，共2排的方式摆放的。A种饮料底面直径为10厘米，因此长方体纸箱底面的长是：10×3＝30（厘米），宽为：10×2＝20（厘米），高为14厘米。不要像A种饮料那样直立摆放，将饮料B横着摆放，用长方体纸箱的长除以饮料B底面直径，求出一行最多可以摆几罐；用长方体纸箱的宽除以饮料B的高，求出一列最多可以摆几罐；高除以饮料B底面直径，求出可以摆几层。最后把它们相乘，即可求出如果改装B种饮料，最多可以装几罐。 【解答】10×3÷6＝5（罐） 10×2÷10＝2（罐） 14÷6＝2（罐）……2（厘米） 5×2×2＝20（罐） 即如果改装B种饮料，最多可以装20罐。 故答案为：A 32．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．2π∶1 B．1∶π C．1∶1 D．π∶1 【答案】B 【分析】圆柱侧面展开为正方形，说明底面周长等于高。底面周长为πd，高h＝πd，据此列式为d∶πd，求出圆柱的底面直径与高的比。 【解答】d∶πd＝（d÷d）∶（πd÷d）＝1∶π 所以这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。 故答案为：B 33．男生人数的80%和女生人数的相等。下列说法错误的是（    ）。 A．男生人数∶女生人数＝3∶4 B．男生人数∶女生人数＝4∶3 C．男生人数比女生人数少25% D．女生人数比男生人数多 【答案】B 【分析】根据题意可得等式男生人数×80%＝女生人数×，利用比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）求出男生与女生的人数比；再根据人数比，用男生比女生人数少的份数除以女生人数求出女生比男生多的百分比；再用女生比男生人数多的份数除以男生人数求出女生比男生多几分之几。据此分别对每个选项进行分析计算，判断其正误。 【解答】由男生人数×80%＝女生人数×，可得： 男生人数∶女生人数＝∶80%＝∶＝（×5）∶（×5）＝3∶4 A．由上述计算可知，男生人数∶女生人数＝3∶4，与选项一致，故A正确。 B．由上述计算可知，男生人数∶女生人数＝3∶4，而不是4∶3，故B错误。 C．根据男女生人数比，把男生看作3份，女生人数看作4份，则男生比女生人数少（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%。与选项一致，故C正确。 D．根据男女生人数比，把男生看作3份，女生人数看作4份，则女生比男生人数多（4－3）÷3＝1÷3＝。与选项一致，故D正确。 说法错误的是“男生人数∶女生人数＝4∶3”。 34．下面第（    ）组中的两个比不能组成比例。 A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1 C．和 D．和 【答案】C 【分析】根据“比值相等的两个比能组成比例”逐项求每个比的比值，再看两个比的比值是否相等即可。 【解答】A．7∶8＝7÷8＝，14∶16＝14÷16＝＝，因为＝，即比值相等，所以7∶8和14∶16能组成比例。 B．0.6∶0.2＝0.6÷0.2＝3，3：1＝3÷1＝3，因为3＝3，即比值相等，所以0.6∶0.2和3∶1能组成比例。 C．＝＝＝，＝9÷10＝，因为＞，即比值不相等，和不能组成比例。 D．2.7：6＝2.7÷6＝0.45，1.8：4＝1.8÷4＝0.45，因为0.45＝0.45，即比值相等，所以和能组成比例。 35．下面不能成比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．圆的面积与它的半径 C．总价一定，单价和数量 D．圆的周长与它的直径 【答案】B 【分析】判断两种相关联的量是否成比例，关键是看这两种量的比值是否一定（成正比例）或乘积是否一定（成反比例）。若比值和乘积都不一定，则不成比例。 【解答】A．正方形的周长＝4×边长，周长÷边长＝4，说明周长和边长的比值一定，成正比例； B．圆的面积＝π×半径²，则面积÷半径＝π×半径，因为半径是变量，所以比值不一定，不成比例； C．总价＝单价×数量，总价一定，说明单价和数量的乘积一定，两个量成反比例； D．圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，π是定值，所以两个量成正比例。 36．下列数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．单价一定，购买的数量和总价 B．全校学生人数一定，出勤人数和缺勤人数 C．圆的面积和它的半径 D．运送一批物资，每天运的数量与需要的天数 【答案】D 【分析】两个相关联的量乘积一定时成反比例，两个相关联的量比值一定时成正比例。依次分析每个选项中的数量关系是否满足条件。 【解答】A．总价＝数量×单价，当单价一定时，总价与数量的比值为单价（固定值）符合正比例关系，非反比例。 B．全校人数＝出勤人数＋缺勤人数，全校人数一定时，出勤人数与缺勤人数是和一定，而非乘积一定，不符合反比例关系的定义。 C．面积＝πr2，其中π是常数，面积与半径的平方的比值为π（固定值），而非乘积一定，，不符合反比例关系的定义。 D．平均每天运的数量×需要的天数＝货物总量。货物一定时，平均每天运的数量与需要的天数的乘积为固定值，符合反比例关系的定义。 37．关于比例下列描述中错误的是（    ）。 A．正方形的周长和边长成正比例。 B．正比例图象的点都在一条直线上。 C．一批零件，甲单独完成需要8天，乙单独做需要6天。甲和乙的工作效率之比是4∶3。 D．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。 【答案】C 【分析】A．两个相关联的量的比值一定，这两个量成正比例关系； B．正比例比值一定，图像是一条直线； C．将这批零件看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，分别计算甲和乙的工作效率；再根据比的意义写出工作效率的比；最后根据比的基本性质化为最简整数比； D．比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 【解答】A．正方形的周长＝边长×4，周长÷边长＝4，周长和边长的比值一定，成正比例关系，该选项说法正确； B．正比例的图像是一条直线，所以正比例图像的点都在一条直线上，该选项说法正确； C． 所以甲和乙的工作效率之比是3∶4。该选项说法错误； D．在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。该选项说法正确。 38．下面的中国地图的比例尺中，武汉到襄阳的图上距离最远的是（    ）。 A．1∶2000000 B．1∶200000 C．1∶1500000 D．1∶150000 【答案】D 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离不变时，比例尺越大，图上距离越远。比例尺1∶n中，n越小，比例尺越大。 【解答】150000＜200000＜1500000＜2000000，比例尺1∶150000最大，所以比例尺中，武汉到襄阳的图上距离最远的是1∶150000。 39．把一个边长为8cm的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，那么缩小后的图形的面积为（    ）。 A．8cm2 B．16cm2 C．20cm2 D．32cm2 【答案】B 【分析】已知缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，用原来正方形的边长除以2，即是缩小后正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出缩小后正方形的面积。 【解答】缩小后的正方形的边长：8÷2＝4（cm） 缩小后的正方形的面积：4×4＝16（cm2） 40．一种消毒液按“原液∶水＝1∶150”配制。现有3000毫升水，需原液（    ）毫升。 A．10 B．15 C．20 D．25 【答案】C 【分析】已知消毒液按“原液∶水＝1∶150”配制，这意味着原液的量与水的量的比值是固定的，所以原液的量与水的量成正比例关系。设需要原液x毫升，现有3000毫升水，根据比例关系可列出比例式：x∶3000＝1∶150，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，解比例即可。 【解答】解：设需要原液x毫升。 x∶3000＝1∶150 150x＝3000×1 150x＝3000 x＝3000÷150 x＝20 需原液20毫升。 故答案为：C 学科网（北京）股份有限公司 $