（五一特训）第1-5单元高频常考易错题优选填空40题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第1-5单元高频常考易错题优选填空40题 一、填空题 1．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级1分钟男子跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对5名男生进行了1分钟跳绳测试，赵明跳了72个，记作“﹢7”；王吴跳了83个，记作“﹢18”；李磊跳了58个，记作（ ）；张强的成绩记作“﹢25”；刘骏的成绩记作“﹢32”。这5名同学的及格率是（ ）%。 【答案】 ﹣7 80 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以1分钟跳65个为标准，超出的记为正，不足的记为负；已知李磊跳了58个，比标准低，那么低几个，就记作负几。 先数出这5名同学中有几名跳绳成绩及格，再根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，求出这5名同学的及格率。 【解答】李磊跳的比标准低：65－58＝7（个） 这5名同学中跳绳成绩及格的是：赵明、王吴、张强、刘骏，共4名同学。 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 李磊跳了58个，记作（﹣7）；这5名同学的及格率是（80）%。 2．数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示（ ），图上圆滚动一周后，点M的位置在点（ ）和点（ ）之间。 【答案】 ﹣1.5 C D 【分析】根据数轴的性质，在数轴上0的左边表示负数，0的右边表示正数，从图中可知点A在0的左边1.5个单位长度，据此写出点A表示的数；圆的直径是2个单位长度，也就是1，根据圆的周长＝×直径求出圆的周长，再看圆的周长在几与几之间，据此解答。 【解答】点A在0的左边1.5个单位长度，所以点A表示﹣1.5； 3.14×1＝3.14 3＜3.14＜4 所以图上圆滚动一周后，点M的位置在点C和点D之间。 3．下面数轴上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 【答案】 ﹣1 0.5 / 【分析】数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0是正数，0左边的数小于0是负数，0到点A的距离和0到1的距离相等，则点A表示的数是﹣1；把0到1的距离看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份用分数表示为，点B表示取出其中的2份，用分数表示为，即0.5，点C位于1和2之间，对应的分数中含有7个，用分数表示为或，据此解答。 【解答】分析可知，数轴上点A表示的数是﹣1，点B表示的数写成小数是0.5，点C表示的数写成分数是。 4．在12，，0，，，中，整数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】 4 2 【分析】整数包括正整数、负整数和零，需排除分数、小数等非整数形式；负数是小于0的数，可以根据符号判断，0既不是正数也不是负数。 【解答】整数的判断： 12：正整数，属于整数； −28：负整数，属于整数； 0：属于整数； ：含小数部分，不属于整数； ＋30：正整数，属于整数； 分数形式，转化为小数为0.375，不是整数。 整数有：12、−28、0、＋30；共4个。 负数的判断： 12：正数，不是负数； −28：负数； 0：不是正数也不是负数； ：负数； ＋30：正数，不是负数； 正数，不是负数。 负数有：−28、；共2个。 在12，，0，，，中，整数有（4）个，负数有（2）个。 5．六（1）班学生的平均体重是40kg，小明的体重是36kg。如果把平均体重记为0kg，那么小明的体重可用（ ）kg表示。 【答案】﹣4 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，以平均体重40kg为标准，高于40kg记为正，则低于40kg记为负，据此解答。 【解答】40－36＝4（kg） 六（1）班学生的平均体重是40kg，小明的体重是36kg。如果把平均体重记为0kg，那么小明的体重可用﹣4kg。 6．小学生体质健康测试标准规定：六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作﹢3，他每分钟做（ ）个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢4，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为（ ）%。 【答案】 22 60 【分析】已知六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标，成绩记作﹢3表示超过标准3个。那么该同学做的个数是19＋3＝22个。 成绩记录为﹢4：表示超过标准4个，19＋4＝23＞19，达标。成绩记录为﹣2：表示比标准少2个，19－2＝17＜19，不达标。成绩记录为0：表示刚好达标，19＋0＝19，达标。成绩记录为﹢1：表示超过标准1个，19＋1＝20＞19，达标。成绩记录为﹣1：表示比标准少1个，19－1＝18＜19，不达标。达标的同学成绩记录为﹢4、0、﹢1，共3人。总人数是5人，用3除以5再乘100%即可解答。 【解答】19＋3＝22（个） 达标的同学成绩记录为﹢4、0、﹢1，共3人，总人数是5人。 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 他每分钟做22个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢4，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为60%。 7．刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米跨栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为米/秒。怎样理解“风速为﹣0.4米/秒”的含义，你的想法是（ ）。 【答案】说明逆风速度是0.4米/秒 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，据此直接解答即可。 【解答】根据正负数的意义可知：刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米跨栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为米/秒。怎样理解“风速为﹣0.4米/秒”的含义，你的想法是说明逆风速度是0.4米/秒。 8．在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 ﹢10 0 ﹣18 ﹣2 ﹢8 ﹢2 他们小组的平均成绩是（ ）分。 【答案】90 【分析】先求出6名同学的实际成绩，再计算总成绩，最后用总成绩除以总人数，即可求出平均成绩。 【解答】小亮：90＋10＝100（分） 小红：90分 小明：90－18＝72（分） 小佳：90－2＝88（分） 小军：90＋8＝98（分） 小雪：90＋2＝92（分） （100＋90＋72＋88＋98＋92）÷6 ＝540÷6 ＝90（分） 即他们小组的平均成绩是90分。 9．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示（ ），A、B两地相距（ ）千米。 【答案】 车子向南行驶4千米到B地 10 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定车子向北行驶记作正，那么车子向南行驶就记作负。 求A、B两地相距多少千米，就是求﹢6千米与﹣4千米之间的距离；0是正数、负数的分界点，﹢6千米与0相距6千米，﹣4千米与0相距4千米，所以﹢6千米与﹣4千米相距（6＋4）千米。 【解答】6＋4＝10（千米） 如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示（车子向南行驶4千米到B地），A、B两地相距（10）千米。 10．红、黄、绿三种颜色的小球各3个，从中至少摸（ ）个才能保证有3个不同色的小球。 【答案】7 【分析】根据最不利原则，先把红球和黄球取完，各3个。这时，再取一个绿球，就一定有3个不同色的小球。 【解答】3＋3＋1＝7（个） 11．有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，放在同一个盒子里，至少取出（ ）个就可以保证取出的球中至少有4个颜色相同。 【答案】7 【分析】要保证取出的球中至少有4个颜色相同，需先考虑最不利的情况：两种颜色的球各取出3个，此时取出的球数为（3＋3）个，且没有4个颜色相同的球。在最坏的情况下已取出（3＋3）个球，此时再取1个球，无论这个球是黄色还是白色，都会使得该颜色的球数达到4个，算出取出的球数即为所求。 【解答】3＋3＝6（个） 6＋1＝7（个） 12．将五种不同颜色的卡片各8张放入同一个箱子里，从中至少抽（ ）张，才能保证一定有4张同种颜色的卡片。 【答案】 16 【分析】用最不利原则，先假设每种颜色都抽到了3张，此时再抽1张，无论是什么颜色，都能保证有4张同色。 【解答】5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（张） 13．汽车站的广场上有30辆客车，这些客车的座位最少38个，最多是50个，那么这些客车中至少有（ ）辆客车的座位数是相同的。 【答案】 3 【分析】座位数最少38个，最多50个，因此共有50－38＋1＝13种不同的座位数；把这13种情况当作抽屉，30辆客车当作元素，30÷13＝2⋯⋯4，即平均每个抽屉放2个后还剩4个，所以至少有2＋1＝3辆客车的座位数是相同的。 【解答】50－38＋1 ＝12＋1 ＝13（种） 30÷13＝2……4 2＋1＝3（辆） 因此，这些客车中至少有3辆客车的座位数是相同的。 14．“阿妹戚托”是贵州省晴隆县彝族的国家级非物质文化遗产，意为“姑娘出嫁舞”。学校文化节需表演“阿妹戚托”，若将42名学生分到4个舞蹈组中，总有一个舞蹈组至少有（ ）名学生。 【答案】11 【分析】把42名学生看作被分放物体，4个舞蹈组看作抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【解答】42÷4＝10（名）……2（名） 10＋1＝11（名） 所以，总有一个舞蹈组至少有11名学生。 15．“双12”网络购物节期间，某网店所有衣服降价30%销售，“双12”后，该店又上涨30%销售，现在衣服价格是原价的（ ）。 【答案】91% 【分析】根据“某网店所有衣服降价30%销售”可知此时把原价看作单位“1”，降价的就是原价的。又因为“该店又上涨30%销售”是在降价后的价格上涨的。此时的价格是降价后价格的。求一个数的百分之几是多少用乘法，据此解答。 【解答】 现在衣服价格是原价的。 16．陈老师的月工资是5880元，按规定超出4000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，那么陈老师每个月应缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】56.4 【分析】用月工资5880元减去4000元，求出需要缴纳个人所得税的部分；再用这个超出的部分乘3%的税率，求出陈老师每个月应缴纳的个人所得税。 【解答】（5880－4000）×3% ＝1880×0.03 ＝56.4（元） 17．王大伯家去年收小麦2000千克，由于改良品种，今年收小麦2400千克，今年比去年增产（ ）成。 【答案】二 【分析】把去年小麦的产量看作单位“1”，今年比去年增产的百分率＝（今年小麦的产量－去年小麦的产量）÷去年小麦的产量×100%，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，最后把百分数转化为成数。 【解答】（2400－2000）÷2000×100% ＝400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% ＝二成 18．今年的收成比去年增加一成五，是把（ ）看作单位“1”，今年的收成是去年的（ ）%。 【答案】 去年的收成 115 【分析】在百分数应用题中，“比谁增加/减少”，一般把“比”字后面的量看作单位“1”；“一成五”就是15%，把去年的收成看作单位“1”，则今年的收成是去年的（1＋15%）。 【解答】1＋15%＝115% 今年的收成比去年增加一成五，是把去年的收成看作单位“1”，今年的收成是去年的115%。 19．自2015年北京成功申办冬奥会以来，全国居民参与过冰雪运动的人数约为3.46亿（假设全国约有14亿人），冰雪运动参与率约为（ ）%（百分号前保留整数），也就是达到了（ ）（填成数） 【答案】 25 二成五 【分析】参与率＝参与的人数÷总人数×100%，百分号前保留整数，则小数结果需要保留两位小数，计算时要算到小数点后第三位，再用四舍五入法保留两位小数，最后化为百分数。 一成＝10% 【解答】3.46亿÷14亿≈0.25，0.25×100%＝25% 25%＝二成五 20．三年前，李叔叔把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。现在到期了，李叔叔用取出的利息购买一台扫地机，如图，利息还剩下（ ）元。 【答案】26 【分析】先求到期时的利息，本金×利率×存期＝利息；再求剩下的钱数，利息－扫地机的价钱＝剩下的钱数。 【解答】10000×2.75%×3 ＝10000×0.0275×3 ＝275×3 ＝825（元） 825－799＝26（元） 21．为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共（ ）亿元。 【答案】5.075 【分析】先把这笔贷款的总金额看作单位“1”，单位“1”已知，用这笔贷款的总金额乘0.1%，求出申请到贷款的金额； 再根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后需归还的利息，再加上本金，即是到期后需归还的本金和利息。 【解答】5000×0.1% ＝5000×0.001 ＝5（亿元） 5×1.5%×1＋5 ＝5×0.015×1＋5 ＝0.075＋5 ＝5.075（亿元） 22．爸爸想买一辆汽车，如果分期付款要按原价购买；如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠。爸爸算了一下一次性交全款要少付11000元，这辆汽车原价是（ ）元。 【答案】220000 【分析】把汽车原价看作单位“1”。一次性交全款享受“九五折”优惠，表示全款价格是原价的95%；分期付款按原价购买，表示分期价格是原价的100%。少付的11000元对应原价的（1－95%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算原价。 【解答】11000÷（1－95%） ＝ 11000÷5% ＝11000÷0.05 ＝220000（元） 所以这辆汽车原价是220000元。 23．张阿姨把24000元存入银行，定期3年，到期时，从银行取出本金和利息一共25980元。张阿姨存款时的年利率是（ ）。 【答案】2.75% 【分析】先计算总利息，再求每年利息，最后根据年利率＝每年利息÷本金计算年利率。 【解答】（25980－24000）÷3÷24000 ＝1980÷3÷24000 ＝660÷24000 ＝0.0275 转为百分数是2.75%，因此张阿姨存款时的年利率是2.75%。 24．把一根2m长的圆柱形木材，截成3个小圆柱后，表面积增加了50.24cm2，这根木材原来的体积是（ ）cm3。 【答案】2512 【分析】把圆柱形木料截成3段后，表面积增加了4个圆柱的底面积，由表面积增加的50.24cm除以4，可得圆柱的底面积，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。 注意统一单位，将题中的2m转化为200cm。 【解答】2m＝200cm 体积：50.24÷4×200 ＝12.56×200 ＝2512（cm） 25．将高6的圆柱转化为长方体后，表面积增加了36，则圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 169.56 169.56 【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积；这两个长方形的长都是6dm，宽都和圆柱的底面半径相等，已知表面积增加了36，就可求出底面半径是多少dm；接下来根据圆柱的表面积＝2πrh＋2π和圆柱体积＝π进行计算，即可求出圆柱的表面积和体积。 【解答】圆柱的半径： 36÷2÷6 ＝18÷6 ＝3（dm） 圆柱的表面积： 2×3.14×3×6＋2×3.14× ＝3.14×36＋3.14×18 ＝3.14×（36＋18） ＝3.14×54 ＝169.56（） 圆柱的体积： 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（） 26．一种可乐的易拉罐的直径是6cm，高是13cm。在它侧面贴上商标纸，最少需要（ ）的纸，如果忽略易拉罐的厚度，这罐可乐最多能装（ ）。 【答案】 244.92 367.38 【分析】（1）求最少需要多少的商标纸，就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝π×底面直径×高； （2）求最多能装多少mL的可乐，就是求圆柱的容积，圆柱的容积＝底面积×高＝π××高＝π××高。注意要将体积单位换算成容积单位。 【解答】（1）3.14×6×13＝244.92（） （2）3.14××13 ＝3.14××13 ＝3.14×9×13 ＝367.38（） 367.38＝367.38mL 27．小新将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，已知正方形的边长是6.28dm，则圆柱的底面周长是（ ）dm，底面积是（ ）dm2。 【答案】 6.28 3.14 【分析】将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长6.28dm； 根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积。 【解答】已知正方形的边长是6.28dm，则圆柱的底面周长是6.28dm； 圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（dm） 圆柱的底面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（dm2） 28．一个圆柱体水箱高1.5米，底面直径是4分米，做这个水箱至少需要铁皮（ ）平方分米，铁皮的厚度不计，水箱的容积是（ ）立方分米。 【答案】 213.52 188.4 【分析】先统一单位，把水箱的高从米换算成分米，再根据底面直径求出底面半径；接着根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh（π取3.14）求出做水箱需要的铁皮面积，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h求出水箱的容积。 【解答】1.5米＝15分米 4÷2＝2（分米） 表面积：3.14×22×2＋3.14×4×15 ＝3.14×4×2＋3.14×4×15 ＝25.12＋188.4 ＝213.52（平方分米） 体积：3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（立方分米） 29．如图（单位：cm），用下面三个立体图形拼成一个新立体图形，新立体图形的体积是（ ）cm3。 【答案】188.4 【分析】两个立体图形可以拼成一个圆柱体，底面直径是4cm，高为（6＋4）cm，计算出这个圆柱体的体积，再除以2就算出一个立体图形的体积，再乘3即可。圆柱体积＝。 【解答】圆柱体积＝3.14×（4÷2）²×（6＋4） ＝3.14×2²×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（cm3） 一个立体图形的体积＝125.6÷2＝62.8（cm3） 三个立体图形的体积＝62.8×3＝188.4（cm3） 30．伐木工人伐木时为方便运输，把一段圆柱木材横截成两个小圆柱（如图甲），表面积增加25.12平方分米，如果把它沿底面直径切成两个半圆柱（如图乙），表面积增加40平方分米，这个圆柱木材的高是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】 5 87.92 【分析】图甲是水平切，则增加两个底面面积，圆的面积＝πr2，据此求出底面半径；图乙是增加两个长方形面积，长是圆柱的高，宽是底面直径，长方形的面积＝长×宽，据此求出高；再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积即可解答。圆柱的侧面积＝底面周长×高。 【解答】25.12÷2＝12.56（平方分米） 12.56÷3.14＝4（平方分米） 因为22＝4，所以圆柱的底面半径是2分米，直径＝2×2＝4（分米）。 圆柱的高：40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（分米） 表面积：3.14×4×5＋12.56×2 ＝12.56×5＋25.12 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方分米） 31．“铁杵磨成针”的故事大家都知道吧，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长40厘米，底面周长是25.12厘米，这根铁杵的体积是（ ）立方厘米。如果把这根铁杵熔铸成一个高40厘米的圆锥，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】 2009.6 150.72 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式即可求出这根铁杵的体积； 把这根铁杵熔铸成一个圆锥，圆锥的体积等于圆柱的体积，圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以高即可求出圆锥的底面积。 【解答】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 铁杵的体积：3.14×42×40 ＝3.14×16×40 ＝50.24×40 ＝2009.6（立方厘米） 圆锥的底面积：2009.6×3÷40 ＝6028.8÷40 ＝150.72（平方厘米） 32．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积共48dm3，那么这个圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】12 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，圆锥与圆柱的和是1＋3＝4份，用它们的体积和除以4即可求出圆锥的体积。 【解答】圆锥体积：48÷（1＋3） ＝48÷4 ＝12（dm3） 33．陀螺是每个“90”后都熟知的玩具。它的外形如下图所示。制作这个陀螺最少需要（ ）的木料。 【答案】113.04 【分析】观察图形可知，这个陀螺是由一个圆柱和一个圆锥组合而成的，且圆柱和圆锥同底等高，因此圆柱的体积是圆锥体积的3倍。求制作这个陀螺需要的木料体积，就是求圆柱的体积与圆锥的体积之和。根据圆柱体积＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以3求出圆锥的体积，再相加即可求出需要木料的体积。 【解答】3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（） 84.78÷3＝28.26（） 84.78＋28.26＝113.04（） 34．一个比例两个外项分别是9和7，两个比的比值都是3，这个比例是（ ）。 【答案】 9∶3＝21∶7/7∶＝27∶9/7∶＝27∶9 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。如果9作为第一个比的前项，用9除以3求出第一个比的后项，7作为第二个比的后项，用7乘3求出第二个比的前项；如果7作为第一个比的前项，用7除以3求出第一个比的后项，9作为第二个比的后项，用9乘3求出第二个比的前项。分别写出对应的比例。 【解答】9÷3＝3 7×3＝21 这个比例是9∶3＝21∶7。 7÷3＝ 9×3＝27 这个比例也可以写为7∶＝27∶9。 35．如下图，三角形的边上的高是，边上的高是，则我们可以得到的比例是（ ）和（ ）。（任意写出两个） 【答案】 a∶c＝d∶b b∶d＝c∶a 【分析】利用“同一个三角形的面积是定值”这一隐含条件，结合三角形面积＝底×高÷2，建立底与高之间的等量关系，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将乘积式转化为比例式。 【解答】由题可知a×b÷2＝c×d÷2，即a×b＝c×d。 根据比例的基本性质可变形为：a∶c＝d∶b和b∶d＝c∶a。（答案不唯一） 36．已知和是两个相关联的量。若，则和成（ ）比例关系：若，则和y成（ ）比例关系。 【答案】 反 正 【分析】正比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值（商）一定；反比例关系是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。 【解答】将等式两边同时乘x，变形为：x×y＝3，可见x和y的乘积为定值3，符合反比例关系的定义，因此①为反比例关系； 将等式变形为比值形式：两边同时除以x，得到3＝​，再变形为​＝12，可见y和x的比值为定值12，符合正比例关系的定义，因此②为正比例关系。 37．为减少大气污染，净化空气。王叔叔他们单位承包了某小区的洒水任务，下面是每分钟洒水的平方米数和需要的分钟数统计表。 每分钟洒水的平方米数 600 500 400 300 200 分钟数（分） 30 36 45 60 90 （1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，这两种量成（ ）比例关系，因为（ ）。 （2）王叔叔他们单位一共洒水（ ）平方米。 【答案】（1） 每分钟洒水的平方米数 分钟数 反 它们的乘积一定 （2）18000 【分析】（1）首先识别表格中的两个变量，分别是“每分钟洒水的平方米数”和“分钟数”；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （2）根据判断的比例进行解答。 【解答】（1）表中每分钟洒水的平方米数和分钟数是两种相关联的量。 600×30＝18000 500×36＝18000 400×45＝18000 300×60＝18000 200×90＝18000 600×30＝500×36＝400×45＝300×60＝200×90＝18000（一定），每分钟洒水的平方米数和分钟数成反比例。 每分钟洒水的平方米数和分钟数是两种相关联的量，这两种量成反比例关系，因为它们的乘积一定。 （2）600×30＝18000（平方米） 38．小亮暑假计划去舅舅家玩，在一幅比例尺为的地图上，量得舅舅家与小亮家的距离是4.5cm。将这个比例尺改写成数值比例尺是（ ），舅舅家与小亮家的实际距离是（ ）km。 【答案】 1∶4000000 180 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，线段比例尺的含义是：图上1cm代表实际距离40km；数值比例尺的形式为1∶n，n为实际距离与图上距离的比值，实际距离＝图上距离×比例尺。 【解答】1km＝100000cm，所以40km＝4000000cm。 计算比值：图上距离为1cm，实际距离为4000000cm，因此数值比例尺为：1∶4000000。 4.5×4000000＝18000000（cm），18000000cm＝180km。 39．一幅图纸的比例尺是30∶1，在这幅图纸上量得零件长3厘米，这种零件实际长度是（ ）毫米。 【答案】 1 【分析】比例尺为30∶1，即这个零件的长度扩大30倍为3厘米，实际距离＝图上距离÷比例尺。 【解答】3厘米＝30毫米 30÷30＝1（毫米） 40．学习了比例的知识后，根据同一时间、同一地点的物体高度和影子长度的比值是相等的，明明想到了一个办法来测量教学楼的高度。他先在教学楼旁边立了一根3米的木杆，测量杆子的影长是0.3米，再测量出教学楼的影长是150厘米，教学楼的高度是（ ）米。学校旗杆的高度是12米，它的影长是（ ）米。 【答案】 15 1.2 【分析】根据1米＝100厘米，统一单位。设教学楼的高度是x米，根据教学楼的影长∶教学楼的高度＝木杆的影长∶木杆的高度；设旗杆的影长是y米，根据旗杆的影长∶旗杆的高度＝木杆的影长∶木杆的高度，分别列出比例解答即可。 【解答】150厘米＝1.5米 解：设教学楼的高度是x米。 1.5∶x＝0.3∶3 0.3x＝1.5×3 0.3x÷0.3＝4.5÷0.3 x＝15 解：设旗杆的影长y米。 y∶12＝0.3∶3 3y＝12×0.3 3y÷3＝3.6÷3 y＝1.2 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第1-5单元高频常考易错题优选填空40题 一、填空题 1．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级1分钟男子跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对5名男生进行了1分钟跳绳测试，赵明跳了72个，记作“﹢7”；王吴跳了83个，记作“﹢18”；李磊跳了58个，记作（ ）；张强的成绩记作“﹢25”；刘骏的成绩记作“﹢32”。这5名同学的及格率是（ ）%。 2．数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示（ ），图上圆滚动一周后，点M的位置在点（ ）和点（ ）之间。 3．下面数轴上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 4．在12，，0，，，中，整数有（ ）个，负数有（ ）个。 5．六（1）班学生的平均体重是40kg，小明的体重是36kg。如果把平均体重记为0kg，那么小明的体重可用（ ）kg表示。 6．小学生体质健康测试标准规定：六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标。如果超过标准个数用正数表示，某名男同学的成绩记作﹢3，他每分钟做（ ）个仰卧起坐；其余五名男同学的成绩分别记录为﹢4，﹣2，0，﹢1，﹣1，这五名同学的达标率为（ ）%。 7．刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米跨栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为米/秒。怎样理解“风速为﹣0.4米/秒”的含义，你的想法是（ ）。 8．在一次体育达标测试中，小亮想了解他们小组6名同学的成绩。为了方便，他以90分为标准，记为0分，得分高于90分的记为正，低于90分的记为负。得到6名同学的成绩如下表： 姓名 小亮 小红 小明 小佳 小军 小雪 得分 ﹢10 0 ﹣18 ﹣2 ﹢8 ﹢2 他们小组的平均成绩是（ ）分。 9．“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作﹢6千米，那么﹣4千米的B地表示（ ），A、B两地相距（ ）千米。 10．红、黄、绿三种颜色的小球各3个，从中至少摸（ ）个才能保证有3个不同色的小球。 11．有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，放在同一个盒子里，至少取出（ ）个就可以保证取出的球中至少有4个颜色相同。 12．将五种不同颜色的卡片各8张放入同一个箱子里，从中至少抽（ ）张，才能保证一定有4张同种颜色的卡片。 13．汽车站的广场上有30辆客车，这些客车的座位最少38个，最多是50个，那么这些客车中至少有（ ）辆客车的座位数是相同的。 14．“阿妹戚托”是贵州省晴隆县彝族的国家级非物质文化遗产，意为“姑娘出嫁舞”。学校文化节需表演“阿妹戚托”，若将42名学生分到4个舞蹈组中，总有一个舞蹈组至少有（ ）名学生。 15．“双12”网络购物节期间，某网店所有衣服降价30%销售，“双12”后，该店又上涨30%销售，现在衣服价格是原价的（ ）。 16．陈老师的月工资是5880元，按规定超出4000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，那么陈老师每个月应缴纳个人所得税（ ）元。 17．王大伯家去年收小麦2000千克，由于改良品种，今年收小麦2400千克，今年比去年增产（ ）成。 18．今年的收成比去年增加一成五，是把（ ）看作单位“1”，今年的收成是去年的（ ）%。 19．自2015年北京成功申办冬奥会以来，全国居民参与过冰雪运动的人数约为3.46亿（假设全国约有14亿人），冰雪运动参与率约为（ ）%（百分号前保留整数），也就是达到了（ ）（填成数） 20．三年前，李叔叔把10000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。现在到期了，李叔叔用取出的利息购买一台扫地机，如图，利息还剩下（ ）元。 21．为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共（ ）亿元。 22．爸爸想买一辆汽车，如果分期付款要按原价购买；如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠。爸爸算了一下一次性交全款要少付11000元，这辆汽车原价是（ ）元。 23．张阿姨把24000元存入银行，定期3年，到期时，从银行取出本金和利息一共25980元。张阿姨存款时的年利率是（ ）。 24．把一根2m长的圆柱形木材，截成3个小圆柱后，表面积增加了50.24cm2，这根木材原来的体积是（ ）cm3。 25．将高6的圆柱转化为长方体后，表面积增加了36，则圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。 26．一种可乐的易拉罐的直径是6cm，高是13cm。在它侧面贴上商标纸，最少需要（ ）的纸，如果忽略易拉罐的厚度，这罐可乐最多能装（ ）。 27．小新将一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，已知正方形的边长是6.28dm，则圆柱的底面周长是（ ）dm，底面积是（ ）dm2。 28．一个圆柱体水箱高1.5米，底面直径是4分米，做这个水箱至少需要铁皮（ ）平方分米，铁皮的厚度不计，水箱的容积是（ ）立方分米。 29．如图（单位：cm），用下面三个立体图形拼成一个新立体图形，新立体图形的体积是（ ）cm3。 30．伐木工人伐木时为方便运输，把一段圆柱木材横截成两个小圆柱（如图甲），表面积增加25.12平方分米，如果把它沿底面直径切成两个半圆柱（如图乙），表面积增加40平方分米，这个圆柱木材的高是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 31．“铁杵磨成针”的故事大家都知道吧，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长40厘米，底面周长是25.12厘米，这根铁杵的体积是（ ）立方厘米。如果把这根铁杵熔铸成一个高40厘米的圆锥，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 32．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积共48dm3，那么这个圆锥的体积是（ ）dm3。 33．陀螺是每个“90”后都熟知的玩具。它的外形如下图所示。制作这个陀螺最少需要（ ）的木料。 34．一个比例两个外项分别是9和7，两个比的比值都是3，这个比例是（ ）。 35．如下图，三角形的边上的高是，边上的高是，则我们可以得到的比例是（ ）和（ ）。（任意写出两个） 36．已知和是两个相关联的量。若，则和成（ ）比例关系：若，则和y成（ ）比例关系。 37．为减少大气污染，净化空气。王叔叔他们单位承包了某小区的洒水任务，下面是每分钟洒水的平方米数和需要的分钟数统计表。 每分钟洒水的平方米数 600 500 400 300 200 分钟数（分） 30 36 45 60 90 （1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，这两种量成（ ）比例关系，因为（ ）。 （2）王叔叔他们单位一共洒水（ ）平方米。 38．小亮暑假计划去舅舅家玩，在一幅比例尺为的地图上，量得舅舅家与小亮家的距离是4.5cm。将这个比例尺改写成数值比例尺是（ ），舅舅家与小亮家的实际距离是（ ）km。 39．一幅图纸的比例尺是30∶1，在这幅图纸上量得零件长3厘米，这种零件实际长度是（ ）毫米。 40．学习了比例的知识后，根据同一时间、同一地点的物体高度和影子长度的比值是相等的，明明想到了一个办法来测量教学楼的高度。他先在教学楼旁边立了一根3米的木杆，测量杆子的影长是0.3米，再测量出教学楼的影长是150厘米，教学楼的高度是（ ）米。学校旗杆的高度是12米，它的影长是（ ）米。 学科网（北京）股份有限公司 $