（五一特训）第1-5单元高频常考易错题优选选择40题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第1-5单元高频常考易错题优选选择40题 一、选择题 1．中国植树造林的历史悠久，可以追溯到几千年前。3月12日，红星小学有老师和学生共40人一起去参加义务植树活动，每位老师植树5棵，每位学生植树2棵，一共植树92棵。老师和学生分别多少人？（    ） A．2，38 B．3，37 C．5，35 D．4，36 【答案】D 【分析】假设参加植树的全部是学生，则应该植树棵数为40×2＝80（棵），比实际植树棵数少92－80＝12（棵），是因为每名老师比每名学生多植树5－2＝3（棵），用比实际植树棵数少的棵数除以每名老师比每名学生多植树的棵数即可求出老师的人数，用植树的总人数减去老师的人数即是学生的人数。 【详解】40×2＝80（棵） 92－80＝12（棵） 5－2＝3（棵） 12÷3＝4（人） 40－4＝36（人） 老师有4人，学生有36人。 故答案为：D 2．奇思有面值1.2元和2.7元的邮票共30张，这些邮票的总面值是66元，面值1.2元和面值2.7元的邮票分别有多少张？在用列表法解决这道题的过程中，下面发现错误的是（    ）。 A．每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元 B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少1.5元 C．在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票 D．奇思有10张面值1.2元的邮票，20张面值2.7元的邮票 【答案】C 【分析】在列表法中，通过调整邮票数量组合，观察总面值变化，逐步逼近目标值。据此逐项分析解答。 【详解】A．2.7－1.2＝1.5（元），所以每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元，说法正确； B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少2.7－1.2＝1.5（元）描述了调整过程中总面值变化的规律，正确； C．关于总面值多时应减少低面值邮票的描述错误，因为这会增加总面值或违反总张数固定条件，因为：若减少面值1.2元的邮票同时增加面值2.7元的邮票（保持总张数），总面值增加 2.7−1.2＝1.5（元），与减少总面值的目标矛盾。若仅减少面值1.2元的邮票而不增加其他邮票，总张数减少，违反总张数固定为30的条件。 正确做法应为减少高面值（2.7元）邮票，增加低面值（1.2元）邮票。 D．10＋20＝30（张），1.2×10＋2.7×20＝12＋54＝66（元），给出了正确的邮票数量组合。 所以在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票描述错误。 故答案为：C 3．鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，兔有（    ）只。 A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据题意，假设全部是鸡，则总脚数为8×2＝16（只），实际多出28－16＝12（只）脚。每只兔比鸡多2只脚，因此兔的数量为12÷2＝6（只）。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： （28－8×2）÷（4－2） ＝（28－16）÷2 ＝12÷2 ＝6（只） 鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，兔有6只。 故答案为：D 4．前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废弃塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废弃塑料瓶。“环保卫士”小分队有女生（    ）人。 A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设11人全是男生，那么一共可以捡11×5＝55（个）废弃塑料瓶。实际捡了49个废弃塑料瓶，两者相差：55－49＝6（个）。每将一名男生换成一名女生，所捡的瓶子数量就会减少：5－3＝2（个），直接用6除以2即可算出女生的人数。 【详解】11×5＝55（个） 55－49＝6（个） 5－3＝2（个） 6÷2＝3（人），即“环保卫士”小分队有女生3人。 故答案为：A 5．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（    ）天是晴天。 A．3 B．6 C．4 D．5 【答案】B 【分析】把晴天的天数设为未知数，雨天的天数＝总天数－晴天的天数，等量关系式：晴天的天数×晴天每天采桃的数量＋雨天的天数×雨天每天采桃的数量＝采摘桃子的总数量，据此列方程解答。 【详解】解：设这些天中有x天是晴天，则有（9－x）天是雨天。 36x＋24×（9－x）＝288 36x＋24×9－24x＝288 36x＋216－24x＝288 36x－24x＋216＝288 12x＋216＝288 12x＋216－216＝288－216 12x＝72 12x÷12＝72÷12 x＝6 所以，这些天中有6天是晴天。 故答案为：B 6．一个长方形的长是2厘米，宽是1厘米。分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱（如下图），这两个圆柱的（    ）。 A．体积相等 B．底面积相等 C．表面积相等 D．侧面积相等 【答案】D 【分析】根据题意，以长为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是1厘米，高是2厘米的圆柱；以宽为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是2厘米，高是1厘米的圆柱。圆柱的体积＝，底面积＝，侧面积＝，表面积＝2×底面积＋侧面积。分别求出两个圆柱的体积、底面积、侧面积和表面积，再进行比较即可。 【详解】以长为轴旋转一周，得到的圆柱： 体积＝ ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方厘米） 底面积＝ ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 侧面积＝ ＝2×3.14×1×2 ＝12.56（平方厘米） 表面积＝2×3.14＋12.56 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（平方厘米） 以宽为轴旋转一周，得到的圆柱： 体积＝ ＝3.14×4×1 ＝12.56（立方厘米） 底面积＝ ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 侧面积＝2×3.14×2×1 ＝12.56（平方厘米） 表面积＝2×12.56＋12.56 ＝25.12＋12.56 ＝37.68（平方厘米） 因此，两个圆柱的侧面积相等。 7．小明家有一个底面半径3厘米、高18厘米的圆柱形物体，这个物体可能是（    ）。 A．水桶 B．不锈钢锅 C．一卷未开封的保鲜膜 D．水彩笔 【答案】C 【分析】根据生活经验判断即可。圆柱形物体一般为筒状、卷状物。 【详解】A．水桶通常直径超过20厘米，高度也超过30厘米，不符合题意； B．锅的直径通常大于20厘米，高度较矮，不符合题意； C．保鲜膜卷比较适中，半径约5厘米内，高度约20厘米，符合题意； D．水彩笔直径比1厘米小，不符合题意。 8．下面的圆柱中与圆锥体积相等的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥的体积；根据圆柱体积V＝πr2h，分别算出4个圆柱的体积，找出和圆锥体积相等的圆柱即可。 【详解】圆锥的体积：×π×（9÷2）2×12＝×π×4.52×12＝×π×20.25×12＝81π A．π×（9÷2）2×12＝π×4.52×12＝π×20.25×12＝243π，和圆锥体积不相等。 B．π×（9÷2）2×4＝π×4.52×4＝π×20.25×4＝81π，和圆锥体积相等。 C．π×（3÷2）2×12＝π×1.52×12＝π×2.25×12＝27π，和圆锥体积不相等。 D．π×（3÷2）2×4＝π×1.52×4＝π×2.25×4＝9π，和圆锥体积不相等。 9．把棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方分米。（π取3.14） A．50.24 B．100.46 C．64 D．25.12 【答案】A 【分析】圆柱的直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，用直径除以2求出半径，再根据圆柱的体积公式：，代入数值计算即可。 【详解】 （立方分米） 圆柱的体积是50.24立方分米。 10．一个圆柱形木料，如图，如果把它沿横截面截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16平方厘米。这个圆柱形木料原来的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．31.4 C．50.24 D．100.48 【答案】A 【分析】如果把它截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米，则增加的表面积是2个圆柱木料的底面圆面积，底面积＝πr2，求出圆柱的底面半径；如果沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16平方厘米，则增加的面积是2个长方形，2个长方形的宽为圆柱底面直径，长为圆柱的高，据此可计算出圆柱的高。再根据圆柱体积＝πr2h，π取3.14，据此解答。 【详解】半径：6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（厘米） 高：16÷2÷（1×2） ＝16÷2÷2 ＝4（厘米） 体积：3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方厘米） 这个圆柱形木料原来的体积是12.56立方厘米。 11．将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了。这根木料的直径是（    ）。 A．4dm B．2dm C．8dm D．6dm 【答案】B 【分析】将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了20平方分米，增加了2个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，则1个长方形的面积是平方分米，则圆柱的底面直径是分米。 【详解】由分析可得： 这根木料的直径是2分米。 故答案为：B 12．将下图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（    ）（单位：厘米）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】石块的体积等于水面上升部分的体积，即底面积乘水面上升高度，所以底面积越小，水面上升越多，比较四个容器的底面积大小即可。 【详解】A．底面积为6×8＝48（平方厘米） B.  底面积为3.14×（8÷2）² ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） C.  底面积为8×8＝64（平方厘米） D.  底面积为10×8＝80（平方厘米） 48＜50.24＜64＜80，A的底面积最小，水面上升最多。 故答案为：A 13．冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动。冰球一般是用硬橡胶制成的圆柱体，厚为2.54cm，直径为7.62cm，重156g∼170g。如果将3个这样的冰球拼在一起，表面积比原来减少了（    ）cm²。 A．3.14×（7.62÷2）2×2.54 B．3.14×7.62×4 C．3.14×（7.62÷2）2×4 D．3.14×7.62×6 【答案】C 【分析】根据题意可知，把3个同样的冰球重叠在一起，表面积比原来减少了4个底面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】直径为7.62cm，底面圆的面积为， 把3个同样的冰球重叠在一起，表面积比原来减少了4个底面的面积，即。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。 14．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是8cm。根据图中标出的数据，小明用算式“”计算的是（    ）。 A．喝掉的水的体积 B．瓶子的容积 C．剩余水的体积 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积 【答案】B 【分析】喝掉的水即为空白部分的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，可判断A的正误。 瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的体积。利用圆柱的体积，可求得水的体积和空白部分的体积，二者相加，即可求得瓶子的容积，以此判断B的正误。 剩余水的体积即为阴影部分圆柱的体积，代入圆柱的体积公式，可判断C的正误。 喝掉水和剩余的水相差的体积即为用空白部分的体积减去水的体积，代入圆柱的体积公式，可判断D的正误，以此做出选择。 【详解】A．喝掉的水的体积＝空白部分的体积＝，该选项错误。 B．瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的体积＝，该选项正确。 C．剩余水的体积＝，该选项错误。 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积＝空白部分的体积－水的体积＝，该选项错误。 故答案为：B 15．涟水县实验小学的操场长300米，宽240米。把它画在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上，选择（    ）的比例尺比较合适。 A．1∶3000 B．1∶1500 C．1∶600 D．1∶500 【答案】A 【分析】依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，逐一代入选项给出的比例尺，求出操场的长和宽的图上距离，再与所给图纸大小相比较，即可选出合适的比例尺。 【详解】300米＝30000厘米，240米＝24000厘米 A．（厘米），（厘米），尺寸最为合适； B．（厘米），（厘米），因为16＞12，尺寸过大，不合适； C．（厘米）；（厘米），因为50＞20且40＞12，尺寸过大，不合适； D．（厘米），（厘米），因为60＞20且48＞12，尺寸过大，不合适。 16．丽丽和果果分别将学校的一个花坛画了下来，如图。如果丽丽是按1∶a的比例尺画的，那么果果是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶2a B．1∶a C．1∶ D．1∶ 【答案】C 【分析】由“比例尺＝图上距离÷实际距离”可得，实际距离＝图上距离÷比例尺。先求出花坛的实际高度，再求出果果的比例尺。 【详解】丽丽的比例尺是1∶a，表示图上1厘米代表实际距离a厘米。丽丽画的平面图的高度是3厘米，实际高度就是3×a＝3a（厘米），所以果果的比例尺是6∶3a＝1∶。 17．下面能与∶组成比例的是（    ）。 A．15∶3 B．0.2∶0.3 C．30∶5 D．2.7∶1.8 【答案】D 【分析】判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。先求出已知比∶的比值，再分别求出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。 【详解】∶＝×3＝ A．15∶3＝15÷3＝5，5≠，所以不能组成比例，此选项错误； B．0.2∶0.3＝0.2÷0.3＝，≠，所以不能组成比例，此选项错误； C．30∶5＝30÷5＝6，6≠，所以不能组成比例，此选项错误； D．2.7∶1.8＝2.7÷1.8＝，＝，所以能组成比例，此选项正确。 能与∶组成比例的是2.7∶1.8。 18．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工100个，丙∶乙＝3∶4，甲∶（乙＋丙）＝2∶3，甲、乙、丙一共加工了（    ）个零件。 A．1750 B．1800 C．1850 D．1900 【答案】A 【分析】根据题意，设乙加工零件为个。已知甲比乙多加工100个，则甲加工（＋100）个；已知丙∶乙＝3∶4，即丙加工零件个数是乙的，也就是丙加工个； 根据甲∶（乙＋丙）＝2∶3，列出比例方程，并求出方程的解，即乙加工零件的个数，进而求出甲、丙加工零件的个数； 最后把三人加工零件的个数相加，求出他们一共加工零件的总个数。 【详解】解：设乙加工零件个，则甲加工零件为（＋100）个，丙加工零件为个。 （＋100）∶（＋）＝2∶3 2（＋）＝3（＋100） 2×＝3＋300 ＝3＋300 －3＝300 ＝300 ＝300÷ ＝300×2 ＝600 甲：600＋100＝700（个） 丙：600×＝450（个） 一共：700＋600＋450＝1750（个） 甲、乙、丙一共加工了1750个零件。 故答案为：A 【点睛】根据甲、乙、丙加工零件个数之间的关系，用未知数表示甲、乙、丙加工零件的个数，再根据已知的比例式列出比例方程是解题的关键。 19．在2∶3＝6∶9中，将2缩小到原来的，要使比例仍成立，需要（    ）。 A．把9缩小到原来的 B．把3缩小到原来的 C．把6扩大到原来的10倍 D．把3扩大到原来的10倍 【答案】B 【分析】解答这道题需明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在2∶3＝6∶9中，2×9＝3×6＝18。题目中已知“2缩小到原来的”，则外项2变为。分别计算四个选项的两外项的积和两内项的积，看是不是相等，据此判断即可。 【详解】根据分析： A．把9缩小到原来的 ，，，两个外项和两个内项的积不相等，比例不成立。 B．把3缩小到原来的 ，，，两个外项的积和两个内项的积相等，比例仍成立。 C．把6扩大到原来的10倍      ，，，两个外项和两个内项的积不相等，比例不成立。 D．把3扩大到原来的10倍 ，，，两个外项和两个内项的积不相等，比例不成立。 故答案为：B 【点睛】解答这道题的关键是熟知比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 20．下面哪种情况采用了图形的缩小原理？（    ） A．工程师给零件画的平面图 B．王老师用投影仪播放幻灯片 C．爷爷用放大镜看报纸 D．售楼处的沙盘 【答案】D 【分析】图形缩小的原理：图形的形状不变，大小按一定比例缩小，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．工程师画零件平面图，是将实际零件按比例放大绘制，形状不变、零件放大，不符合图形缩小原理。 B．投影仪播放幻灯片是放大图像，不符合“缩小”。 C．放大镜看报纸是放大文字，不符合“缩小”。 D．售楼处的沙盘是将实际建筑按比例缩小制作，形状不变、大小缩小，符合图形缩小原理。 所以“售楼处的沙盘”采用了图形的缩小原理。 故答案为：D 21．在比例里，两个外项的乘积是1，两个内项的比是（    ）。 A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．不能确定 【答案】D 【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 两个外项的乘积是1，那么两个内项的乘积也是1，仅知道两个内项的乘积是1，无法确定两个内项具体的数值，所以两个内项的比无法确定。 【详解】两个外项的乘积是1，那么两个内项的乘积也是1； 只要满足乘积是1的都可以是内项，例如： 1和1，比是1∶1； 2和，比是2∶＝4∶1； 3和，比是3∶＝9∶1； 比值都不相等，所以两个内项的比不能确定。 故答案为：D 22．把一块长200m、宽150m的草坪平面图画在作业本上，下面比例尺最合适的是（    ）。 A．1∶500 B．1∶1000 C．1∶5000 D．1∶10000 【答案】C 【分析】先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离；再根据作业本的长度确定是否合适。 【详解】200米＝20000厘米 150米＝15000厘米 A．20000×＝40（厘米） 15000×＝30（厘米） 图上距离偏大，不符合； B．20000×＝20（厘米） 15000×＝15（厘米） 图上距离偏大，不符合； C．20000×＝4（厘米） 15000×＝3（厘米） 图上距离合适，符合； D．20000×＝2（厘米） 15000×＝1.5（厘米） 图上距离偏小，不符合； 所以比例尺最合适的是1∶5000。 故答案为：C 23．把一个长方形按照2∶1放大，那么放大后的长方形的面积是原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】把长方形按照2∶1放大，就是把长方形的各个边扩大到原来的2倍。设原长方形的长是a，宽是b，扩大后长方形的长是2a，宽是2b；根据长方形面积＝长×宽，分别求出原长方形面积和扩大后长方形面积，再用扩大后长方形面积除以原长方形面积，即可解答。 【详解】设原长方形的长是a，宽是b；则扩大后长方形的长是2a，宽是2b。 （2a×2b）÷（a×b） ＝（4ab）÷（ab） ＝4 把一个长方形按照2∶1放大，那么放大后的长方形的面积是原来的4倍。 故答案为：B 24．装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成？设实际x天可以完成。应用比例知识正确的列式是（    ）。 A．1800x＝2000×40 B．2000x＝1800×40 C． D．1800∶40＝2000∶x 【答案】B 【分析】由题意可知，书的总数量不变，每天装订的本数×需要的天数＝图书总数量（一定），实际每天装订的本数×实际需要的天数＝原计划每天装订的本数×原计划需要的天数，据此解答。 【详解】解：设实际x天可以完成。 2000x＝1800×40 2000x＝72000 2000x÷2000＝72000÷2000 x＝36 实际36天可以完成，应用正比例知识列式为选项B。 故答案为：B 25．山前小学六年级同学全员参加社团，四类社团的人数分布如图所示。其中240人参加了球类社团，参加棋类社团的有（    ）人。 A．25 B．150 C．125 D．180 【答案】B 【分析】球类社团人数除以球类社团人数占全员的百分比求出六年级总人数。再用六年级总人数乘棋类社团人数占全员的百分比得到参加棋类社团的人数是多少。 【详解】240÷40%×25% ＝240÷0.4×0.25 ＝600×0.25 ＝150（人） 26．统计学校各年级学生人数与全校总人数之间的关系，选择（    ）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：统计学校各年级学生人数与全校总人数之间的关系，选择扇形统计图比较合适。 27．某学校在落实“双减”政策中开展了丰富多彩的体育活动，六（1）班和六（2）各有50人参加了体育活动，李老师对他们参加活动情况进行了调查（如图）。下列说法正确的是（    ）。 A．六（1）班参加打乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班参加踢足球的人数比六（2）班多 C．六（1）班参加打羽毛球的人数比六（2）班多 D．六（2）班参加打篮球的人数比六（1）班多 【答案】C 【分析】把六（1）班参加体育活动的人数看作单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用六（1）班参加体育活动的人数乘对应的分率算出六（1）班各项体育活动的人数。再和六（2）班的比较，找出正确的即可。 【详解】A．50×16%＝50×0.16＝8（人），8＜9，六（1）班参加打乒乓球的人数比六（2）班少，原说法错误； B．50×14%＝50×0.14＝7（人），7＜15，六（1）班参加踢足球的人数比六（2）班少，原说法错误； C．50×40%＝50×0.4＝20（人），20＞16，六（1）班参加打羽毛球的人数比六（2）班多，说法正确； D．50×30%＝50×0.3＝15（人），10＜15，六（2）班参加打篮球的人数比六（1）班少，原说法错误。 28．四位同学看了下面两个社团人数的统计图后所分析的结论错误的是（    ）。 A．小军：美术社团的男生人数不到总人数的一半，而科学社团的男生人数超过总人数的一半，所以科学社团的男生人数比美术社团的男生人数多 B．小亮：美术社团男生人数与女生人数的比是2∶3 C．小丽：这两个社团相比较，科学社团的男、女生的人数更接近 D．小兰：如果两个社团的总人数相同，那么科学社团男生人数一定比美术社团男生人数多 【答案】A 【分析】A．扇形统计图仅展示各部分占总体的比例，要计算具体人数，必须知道社团的总人数。仅通过比例无法直接比较具体数量。 B．先求出美术社团女生的占比，再将男生占比与女生占比化为最简整数比。 C．分别计算两个社团男女生占比的差值，差值越小，男女生人数越接近。 D．当总人数相同时，比较男生人数只需比较男生占比的大小，占比大的，对应具体人数就多。 【详解】A．假设科学社团总人数为100人，男生人数为100×52%＝52人；美术社团总人数为200人，男生人数为200×40%＝80人。此时美术社团男生人数更多，因此“科学社团的男生人数比美术社团的男生人数多”的结论不成立，所以小军的说法错误。 B．40%∶（1－40%） ＝40%∶60% ＝（40%÷20%）∶（60%÷20%） ＝2∶3 所以小亮的说法正确。 C．1－52%＝48% 52%－48%＝4% 1－40%＝60% 60%－40%＝20% 4%＜20% 所以科学社团的男、女生的人数更接近，小丽的说法正确。 D．52%＞40% 所以如果两个社团的总人数相同，那么科学社团男生人数一定比美术社团男生人数多，小兰的说法正确。 故答案为：A 【点睛】本题的关键在于明确扇形统计图仅反映各部分占总体的比例，而非具体数量，需结合比的化简、分数运算，综合分析数据并推理结论的合理性，这是跨章节知识与多种数学能力的综合运用。 29．下面说法正确的是（    ）。 A．三个内角度数之比是2∶3∶4，这个三角形一定是锐角三角形。 B．半圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。 C．成活率、发芽率、增长率都不可能大于100%。 D．要反映我国各民族人口数占总人口的百分比，最好选用条形统计图。 【答案】A 【分析】按角的大小判断三角形的类型，关键找最大的角，最大角是锐角，是锐角三角形；最大角是直角则为直角三角形；最大角是钝角，就是钝角三角形；如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，这个图形就是轴对称图形，所以判断关键是找对称轴；成活率、发芽率、增长率结合生活实际思考和100％的大小关系；反映各部分占总体的百分比，应该用扇形统计图。 【详解】A. 三角形内角和为180°，内角度数比为2：3：4，最大角为，说明所有角都小于90°，这个三角形是锐角三角形。该选项正确。 B. 半圆、正方形、长方形是轴对称图形，但平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。该选项错误。 C. 成活率、发芽率最大为100%，但增长率可以大于100%（比如增长150%）。该选项错误。 D. 反映各部分占总体的百分比，应用扇形统计图，条形统计图更适合比较数量多少。该选项错误。 故答案为：A 30．下图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（    ）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 【答案】C 【分析】根据题意，三种花的总朵数为单位“1”，用1减去其余两种花所占的百分比，即为紫花所占百分比。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。红花和黄花共48朵，且分别占整体的35%和25%，所以用两种花的总数÷两种花所占的百分比之和，即可求出三种花的总朵数；再用总朵数×紫花所占百分比，即可解答。 【详解】48÷（35%＋25%）×（1－35%－25%） ＝48÷60%×40% ＝80×40% ＝32（朵） 所以紫花有32朵。 故答案为：C 31．下图是星星书店第一季度图书销售情况。下面分析不合理的是（    ）。 A．文学类的销量最高 B．科学类的销量和历史类差不多 C．科学类的销量比文学类少占总销量的11% D．历史类和其他类的销量和超过总销量的一半 【答案】D 【分析】A．比较扇形统计图中各类图书的销量占总销量的百分比，得出哪类图书的销量最高； B．比较科学类和历史类的销量占总销量的百分比即可； C．用文学类的销量占总销量的百分比减去科学类的销量占总销量的百分比即可； D．把历史类与其他类的销量占总销量的百分比相加，再与总销量的一半即50%进行比较即可。 【详解】A．31%＞30%＞20%＞19% 所以文学类的销量最高，原分析合理； B．20%＞19% 科学类的销量和历史类差不多，原分析合理； C．31%－20%＝11% 科学类的销量比文学类少占总销量的11%，原分析合理； D．19%＋30%＝49%，49%＜50% 历史类和其他类的销量和少于总销量的一半，原分析不合理。 故答案为：D 32．一个花园种了三种花，每种花的占地面积如下图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积情况，那么下面统计图正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把花园总面积看作单位“1”，从扇形统计图中可知，迎春花的占地面积是总面积的即50%，菊花和月季的占地面积各是总面积的即25%；那么在条形统计图中，迎春花的条形应最高，菊花和月季的条形一样高，且是迎春花条形高度的一半，据此找出正确的条形统计图。 【详解】 A．，菊花和月季的条形高度不是迎春花的一半，不符合题意； B．，菊花和月季的条形不一样高，不符合题意； C．，菊花和月季的条形是迎春花的一半，符合题意； D．，月季的条形与迎春花的条形一样高，不符合题意。 故答案为：C 33．一架无人机从出发点向南偏东30°方向飞行1000米，返回时无人机要向（    ）。 A．北偏东30°方向飞行1000米 B．南偏西30°方向飞行1000米 C．北偏西30°方向飞行1000米 D．东偏南30°方向飞行1000米 【答案】C 【分析】原路返回时飞机飞行的距离不变，与来时的方向完全相反，偏的角度不变，据此解答即可。 【详解】一架无人机从出发点向南偏东30°方向飞行1000米，返回时无人机要向北偏西30°方向飞行1000米。 34．北京在哈尔滨的西偏南10°方向上，哈尔滨在北京的（    ）方向上。 A．西偏南80° B．西偏北10° C．北偏东80° D．北偏东10° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行选择。东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度。 【详解】90°－10°＝80° 北京在哈尔滨的西偏南10°方向上，哈尔滨在北京的东偏北10°或北偏东80°方向上。 故答案为：C 35．乐乐从学校回家的路线是：“先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°方向走300m到达乐乐家”。下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；图上几cm就是几百m，据此分别描述出各选项乐乐从学校回家的路线即可。 【详解】A．从学校先沿正北方向走200m到路口，再沿北偏西60°或西偏北30°方向走300米到达乐乐家； B．从学校先沿正北方向走200m到路口，再沿北偏东60°或东偏北30°方向走300米到达乐乐家； C．从学校先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西60°或西偏南30°方向走300米到达乐乐家； D．从学校先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°或西偏南60°方向走300m到达乐乐家。 能正确表示乐乐从学校回家的路线图是。 故答案为：D 36．如图，下面的说法中错误的是（    ）。 A．苗苗家在芳芳家的西偏北15°方向上。 B．盼盼家在芳芳家的西偏南30°方向上。 C．芳芳家在苗苗家的东偏南15°方向上。 D．宽宽家在芳芳家的东偏北60°方向上。 【答案】D 【分析】先找到观测点，“在”后面的为观测点，结合图上的上北下南左西右东的方向规则，判断每个选项的方向是否正确，方向具有相对性，西的相反是东，北的相反是南，角度不变。 【详解】A．以芳芳家为观测点，看苗苗家的位置，从西方向开始，向北偏转15°，与图中角度标注一致。 B．以芳芳家为观测点，看盼盼家的位置，从西方向开始，向南偏转30°，与图中角度标注一致。 C．以苗苗家为观测点，看芳芳家的位置，方向具有相对性，苗苗家在芳芳家西偏北15°，那么芳芳家在苗苗家的东偏南15°方向（西的相反是东，北的相反是南，角度不变）。 D．以芳芳家为观测点，看宽宽家的位置，图中宽宽家与北方向的夹角是60°，因此，宽宽家在芳芳家的北偏东60°方向上，而东偏北60°是从东方向向北偏转60°，与图中标注不符。 故答案为：D 37．小明从家出发去学校，向东偏北40°方向走到达学校，那么，家在学校的（    ）方向。 A．东偏北40° B．西偏南40° C．北偏东40° D．南偏西40° 【答案】B 【分析】观测点相对，方向相对，角度和距离不变。 【详解】“东对西，北对南”，即家在学校的西偏南40°方向上。 故答案为：B 38．如图是边长为5cm的等边三角形，那么点在点的（    ）。 A．北偏东方向5cm处 B．南偏西方向5cm处 C．北偏东方向5cm处 D．南偏西方向5cm处 【答案】A 【分析】要确定点A在点B的位置，需以点B为观测点，从方向、角度、距离三方面分析。首先，等边三角形边长为5cm，故AB＝5cm（距离确定）；其次，依据“上北下南，左西右东”的方位规则，结合等边三角形内角60°的性质，分析从点B正北方向向东偏转的角度，进而明确具体方向。 【详解】因为△ABC是等边三角形，所以∠B＝60°，AB＝5cm。以点B为观测点，正北方向为基准，正东方向与BC重合（水平向右）。由∠B＝60°，可得从正北方向到BA的夹角为，因此点A在点B的北偏东30°方向5cm处。 故答案为：A 39．体育课上，乐乐先沿正东方向走到篮球架下，再沿南偏东方向走到乒乓球台旁，最后沿东偏北方向走到器材室。下面能表示乐乐行走大致路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】乐乐先沿正东方向行走，对应路线的第一段是水平向右的线段；再沿南偏东方向行走，即方向为向南且向东偏转，对应路线的第二段是向右下方倾斜的线段；最后沿东偏北方向行走，即方向为向东且向北偏转，对应路线的第三段是向右上方倾斜的线段。据此逐一分析。 【详解】A．第一段水平向右，第二段向左上方倾斜，第三段向右上方倾斜，第二段不符合； B．第一段水平向右，第二段向右上方倾斜，第三段向左上方倾斜，第二段和第三段均不符合； C．第一段水平向右，第二段向右下方倾斜，第三段向左上方倾斜，第三段不符合； D．第一段水平向右，第二段向右下方倾斜，第三段向右上方倾斜，符合。 故答案为：D 40．某公园摆渡车从正门沿正东方向行驶3km后，再沿南偏西30°方向行驶2km，然后沿正西方向行驶3km，最后沿北偏东30°方向行驶，驶回正门。下列路线图中能正确表示此路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【详解】A.从正门向正东行驶3km后，再向南偏西30°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东30°方向行驶2km，驶回正门，符合题意。 B.从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东30°方向行驶2km，驶回正门，不符合题意。 C.从正门向正东行驶3km后，再向东偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向西偏北60°方向行驶2km，驶回正门，不符合题意。 D.从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶2km，驶回正门，不符合题意。 故答案为：A 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第1-5单元高频常考易错题优选选择40题 一、选择题 1．中国植树造林的历史悠久，可以追溯到几千年前。3月12日，红星小学有老师和学生共40人一起去参加义务植树活动，每位老师植树5棵，每位学生植树2棵，一共植树92棵。老师和学生分别多少人？（    ） A．2，38 B．3，37 C．5，35 D．4，36 2．奇思有面值1.2元和2.7元的邮票共30张，这些邮票的总面值是66元，面值1.2元和面值2.7元的邮票分别有多少张？在用列表法解决这道题的过程中，下面发现错误的是（    ）。 A．每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元 B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少1.5元 C．在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票 D．奇思有10张面值1.2元的邮票，20张面值2.7元的邮票 3．鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，兔有（    ）只。 A．2 B．4 C．5 D．6 4．前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废弃塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废弃塑料瓶。“环保卫士”小分队有女生（    ）人。 A．3 B．5 C．6 D．8 5．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（    ）天是晴天。 A．3 B．6 C．4 D．5 6．一个长方形的长是2厘米，宽是1厘米。分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱（如下图），这两个圆柱的（    ）。 A．体积相等 B．底面积相等 C．表面积相等 D．侧面积相等 7．小明家有一个底面半径3厘米、高18厘米的圆柱形物体，这个物体可能是（    ）。 A．水桶 B．不锈钢锅 C．一卷未开封的保鲜膜 D．水彩笔 8．下面的圆柱中与圆锥体积相等的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 9．把棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方分米。（π取3.14） A．50.24 B．100.46 C．64 D．25.12 10．一个圆柱形木料，如图，如果把它沿横截面截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16平方厘米。这个圆柱形木料原来的体积是（    ）立方厘米。 A．12.56 B．31.4 C．50.24 D．100.48 11．将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了。这根木料的直径是（    ）。 A．4dm B．2dm C．8dm D．6dm 12．将下图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（    ）（单位：厘米）。 A． B． C． D． 13．冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动。冰球一般是用硬橡胶制成的圆柱体，厚为2.54cm，直径为7.62cm，重156g∼170g。如果将3个这样的冰球拼在一起，表面积比原来减少了（    ）cm²。 A．3.14×（7.62÷2）2×2.54 B．3.14×7.62×4 C．3.14×（7.62÷2）2×4 D．3.14×7.62×6 14．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是8cm。根据图中标出的数据，小明用算式“”计算的是（    ）。 A．喝掉的水的体积 B．瓶子的容积 C．剩余水的体积 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积 15．涟水县实验小学的操场长300米，宽240米。把它画在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上，选择（    ）的比例尺比较合适。 A．1∶3000 B．1∶1500 C．1∶600 D．1∶500 16．丽丽和果果分别将学校的一个花坛画了下来，如图。如果丽丽是按1∶a的比例尺画的，那么果果是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶2a B．1∶a C．1∶ D．1∶ 17．下面能与∶组成比例的是（    ）。 A．15∶3 B．0.2∶0.3 C．30∶5 D．2.7∶1.8 18．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工100个，丙∶乙＝3∶4，甲∶（乙＋丙）＝2∶3，甲、乙、丙一共加工了（    ）个零件。 A．1750 B．1800 C．1850 D．1900 19．在2∶3＝6∶9中，将2缩小到原来的，要使比例仍成立，需要（    ）。 A．把9缩小到原来的 B．把3缩小到原来的 C．把6扩大到原来的10倍 D．把3扩大到原来的10倍 20．下面哪种情况采用了图形的缩小原理？（    ） A．工程师给零件画的平面图 B．王老师用投影仪播放幻灯片 C．爷爷用放大镜看报纸 D．售楼处的沙盘 21．在比例里，两个外项的乘积是1，两个内项的比是（    ）。 A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．不能确定 22．把一块长200m、宽150m的草坪平面图画在作业本上，下面比例尺最合适的是（    ）。 A．1∶500 B．1∶1000 C．1∶5000 D．1∶10000 23．把一个长方形按照2∶1放大，那么放大后的长方形的面积是原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 24．装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订2000本，实际几天可以完成？设实际x天可以完成。应用比例知识正确的列式是（    ）。 A．1800x＝2000×40 B．2000x＝1800×40 C． D．1800∶40＝2000∶x 25．山前小学六年级同学全员参加社团，四类社团的人数分布如图所示。其中240人参加了球类社团，参加棋类社团的有（    ）人。 A．25 B．150 C．125 D．180 26．统计学校各年级学生人数与全校总人数之间的关系，选择（    ）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以 27．某学校在落实“双减”政策中开展了丰富多彩的体育活动，六（1）班和六（2）各有50人参加了体育活动，李老师对他们参加活动情况进行了调查（如图）。下列说法正确的是（    ）。 A．六（1）班参加打乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班参加踢足球的人数比六（2）班多 C．六（1）班参加打羽毛球的人数比六（2）班多 D．六（2）班参加打篮球的人数比六（1）班多 28．四位同学看了下面两个社团人数的统计图后所分析的结论错误的是（    ）。 A．小军：美术社团的男生人数不到总人数的一半，而科学社团的男生人数超过总人数的一半，所以科学社团的男生人数比美术社团的男生人数多 B．小亮：美术社团男生人数与女生人数的比是2∶3 C．小丽：这两个社团相比较，科学社团的男、女生的人数更接近 D．小兰：如果两个社团的总人数相同，那么科学社团男生人数一定比美术社团男生人数多 29．下面说法正确的是（    ）。 A．三个内角度数之比是2∶3∶4，这个三角形一定是锐角三角形。 B．半圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。 C．成活率、发芽率、增长率都不可能大于100%。 D．要反映我国各民族人口数占总人口的百分比，最好选用条形统计图。 30．下图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（    ）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 31．下图是星星书店第一季度图书销售情况。下面分析不合理的是（    ）。 A．文学类的销量最高 B．科学类的销量和历史类差不多 C．科学类的销量比文学类少占总销量的11% D．历史类和其他类的销量和超过总销量的一半 32．一个花园种了三种花，每种花的占地面积如下图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积情况，那么下面统计图正确的是（    ）。 A． B． C． D． 33．一架无人机从出发点向南偏东30°方向飞行1000米，返回时无人机要向（    ）。 A．北偏东30°方向飞行1000米 B．南偏西30°方向飞行1000米 C．北偏西30°方向飞行1000米 D．东偏南30°方向飞行1000米 34．北京在哈尔滨的西偏南10°方向上，哈尔滨在北京的（    ）方向上。 A．西偏南80° B．西偏北10° C．北偏东80° D．北偏东10° 35．乐乐从学校回家的路线是：“先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°方向走300m到达乐乐家”。下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 36．如图，下面的说法中错误的是（    ）。 A．苗苗家在芳芳家的西偏北15°方向上。 B．盼盼家在芳芳家的西偏南30°方向上。 C．芳芳家在苗苗家的东偏南15°方向上。 D．宽宽家在芳芳家的东偏北60°方向上。 37．小明从家出发去学校，向东偏北40°方向走到达学校，那么，家在学校的（    ）方向。 A．东偏北40° B．西偏南40° C．北偏东40° D．南偏西40° 38．如图是边长为5cm的等边三角形，那么点在点的（    ）。 A．北偏东方向5cm处 B．南偏西方向5cm处 C．北偏东方向5cm处 D．南偏西方向5cm处 39．体育课上，乐乐先沿正东方向走到篮球架下，再沿南偏东方向走到乒乓球台旁，最后沿东偏北方向走到器材室。下面能表示乐乐行走大致路线的是（    ）。 A． B． C． D． 40．某公园摆渡车从正门沿正东方向行驶3km后，再沿南偏西30°方向行驶2km，然后沿正西方向行驶3km，最后沿北偏东30°方向行驶，驶回正门。下列路线图中能正确表示此路线的是（    ）。 A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $