（五一特训）第1-5单元高频常考易错题优选填空40题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第1-5单元高频常考易错题优选填空40题 一、填空题 1．胜利小学买回一批课外读物，按4∶3∶2的比分别奖给三好学生、优秀班干部、环保小卫士。已知奖给三好学生的有80本，那么奖给环保小卫士的有（ ）本。 【答案】40 【分析】把奖给三好学生的课外读物的本数80平均分成4份，先求出每份数，再乘奖给环保小卫士的份数2份。 【详解】80÷4×2 ＝20×2 ＝40（本） 2．自行车和三轮车共7辆，共17个轮子。自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 【答案】 4 3 【分析】已知自行车有2个轮子，三轮车有3个轮子。假设7辆都是自行车。那么就有7×2＝14（个）轮子，比17个轮子总共少（17－14）个轮子。而把一辆三轮车看成一辆自行车少了1个轮子。用少的轮子的总个数除以1，就是三轮车的辆数。再用7减去三轮车的辆数，就是自行车的辆数。 【详解】假设7辆都是自行车。 7×2＝14（个） 17－14＝3（个） 3÷（3－2） ＝3÷1 ＝3（辆） 7－3＝4（辆） 所以，自行车有4辆，三轮车有3辆。 3．六年级数学竞赛，共15道题，做对一道题得4分，做错一道（包括不做）扣2分，丽丽做完了全部题目，共得了36分，她做对了（ ）道题。 【答案】 11 【分析】设丽丽做对了道，那么做错了道。根据等量关系“做对的数量×做对的每道题的得分－做错的数量×做错的每道题的得分＝总得分”列出方程并求解。 【详解】解：设丽丽做对了道，那么做错了道。 所以丽丽做对了11道题。 4．三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子一共有（ ）枚黑子。 【答案】105 【分析】分析前两堆的黑子总数： 已知每堆棋子都是60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多即第一堆的黑子数量＝第二堆的白子数量， 因此： 第一堆黑子 ＋ 第二堆黑子 ＝ 第二堆白子 ＋ 第二堆黑子 ＝ 第二堆总棋子数 ＝ 60枚，即前两堆一共有60枚黑子。 计算第三堆的黑子数量： 第三堆有是白子，因此黑子占第三堆的，然后第三堆的黑子数量＝60。 三堆总黑子数量 ＝前两堆的黑子数量 ＋第三堆的黑子数量 。 【详解】 （枚） （枚） 这三堆棋子一共有105枚黑子。 【点睛】 5．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有20个头；从下面数，有54只脚。笼子里有（ ）只鸡和（ ）只兔。 【答案】 13 7 【分析】设笼子里有x只鸡，有（20－x）只兔。用鸡的只数乘每只鸡的2只脚再加上兔的只数乘每只兔的4只脚等于总的54只脚，列出方程，解得方程，最后将x的值代入20－x，即可求得兔的只数。 【详解】解：设笼子里有x只鸡，有（20－x）只兔。 2x＋4（20－x）＝54 2x＋80－4x＝54 2x＋80－4x－54＋4x－2x＝54－54＋4x－2x 26＝2x 2x＝26 2x÷2＝26÷2 x＝13 20－x＝20－13＝7 所以笼子里有13只鸡和7只兔。 6．小明用A、B两种积木相接但没有规律地拼成一个大长方体（如图），已知大长方体的长是26厘米，一共用了10块积木，那么A积木用了（ ）块。 【答案】6 【分析】假设全部用的B积木拼搭，则大长方体长度为（2×10）厘米，比实际长度26厘米短了（26－2×10）厘米，是因为每块A积木比B积木长（3－2）厘米，用比实际长度26厘米短的长度除以每块A积木比B积木长的部分即是A积木使用的块数，据此解答。 【详解】（26－2×10）÷（3－2） ＝（26－20）÷1 ＝6÷1 ＝6（块） A积木用了6块。 【点睛】本题的关键是用假设法，设都是A积木或都是B积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。 7．如图，密闭的玻璃容器中有一部分水，若将容器倒过来，则水面的高度是（ ）厘米。 【答案】11 【分析】正放时，圆锥部分充满水，高18厘米，圆柱部分水的高度为：23－18＝5厘米。 圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，体积和底面积相同时，圆锥的高是圆柱高的3倍。所以圆锥里18厘米高的水，倒入圆柱后水面高度变为6厘米，再加上原本圆柱里5厘米高的水，两者相加就是倒过来后圆柱容器里的水面高度。 【详解】23－18＝5（厘米） 18÷3＝6（厘米） 5＋6＝11（厘米） 8．有甲、乙两个圆柱形油桶，底面直径分别是30厘米和40厘米。甲桶中没有油，乙桶中油面高30厘米。将乙桶中的油倒一部分到甲桶中，使两桶油面高度相同，这时甲桶中油的高度为（ ）厘米。 【答案】19.2 【分析】用直径除以2，算出甲、乙两个圆柱形油桶的底面半径。圆柱形的体积V＝πr 2h，代入计算出乙桶中油的体积。因为两个油桶油面高度相等。可以把甲、乙两个圆柱形油桶的底面积看成一个完整的底面积。也就是甲油桶的底面积加上乙油桶的底面积。最后用体积除以完整的底面积，就是甲桶中油的高度。 【详解】40÷2＝20（厘米） 30÷2＝15（厘米） 3.14×20 2×30 ＝3.14×400×30 ＝1256×30 ＝37680（立方厘米） 3.14×15 2＋3.14×20 2 ＝3.14×225＋3.14×400 ＝3.14×（225＋400） ＝3.14×625 ＝1962.5（平方厘米） 37680÷1962.5＝19.2（厘米） 所以，这时甲桶中油的高度为19.2厘米。 9．一个圆柱的侧面积是150.72平方分米，高是6分米，它的底面周长是（ ）分米；直径是（ ）分米；底面积是（ ）平方分米。 【答案】 25.12 8 50.24 【分析】求底面周长：根据“圆柱的侧面积＝底面的周长×高”可知“底面周长＝侧面积÷高”。 求直径：根据“”可得。 求底面积：先根据计算出半径，最后将半径代入圆的面积公式计算出底面积。 【详解】150.72÷6＝25.12（分米） 25.12÷3.14＝8（分米） （分米） 3.14×＝3.14×16＝50.24（平方分米） 10．下面圆柱形木料的体积是（ ）立方分米，把它加工成一个最大的圆锥形，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 113.04 37.68 【分析】用底面圆的直径除以2算出底面圆的半径。根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算木料的体积即可。 根据加工成的圆锥体积最大可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用圆柱体积除以3即可算出圆锥的体积。 【详解】6÷2＝3（分米） 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方分米） 113.04÷3＝37.68（立方分米） 所以，圆柱形木料的体积是113.04立方分米，把它加工成一个最大的圆锥形，圆锥的体积是37.68立方分米。 11．把一个高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了24平方厘米，原来圆锥形木块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】25.12 【分析】将圆锥沿底面直径和高切开后，新增的两个切面为全等的等腰三角形。三角形的底为圆锥底面的直径，高为圆锥的高。据此先用增加的表面积除以2，求出一个三角形的面积。再根据三角形的面积＝底×高÷2，得到底＝2×面积÷高，求出圆锥的底面直径；进而求出半径代入圆锥的体积公式V＝πr2h中，计算出圆锥形木块的体积。 【详解】24÷2＝12（平方厘米） 底面直径：12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 底面半径：4÷2＝2（厘米） 体积：×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝（3.14×4）×（6×） ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 原来圆锥形木块的体积是25.12立方厘米。 12．如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。它的上、下两部分是两个完全相同的圆锥，其中一个装满细沙，单个圆锥的高为9厘米。漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟。这个沙漏的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 【分析】1分＝60秒，漏完全部细沙用时30分钟，将分化为秒。 沙漏体积＝漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米×漏完全部细沙用的时间。 沙漏体积＝1个圆锥的体积 因为圆锥体积公式V＝Sh，变形得到底面积的计算S＝3V÷h 将已知的圆锥体积和高代入公式，即可算出底面积。 【详解】1分＝60秒 30×60＝1800（秒） V＝1800×0.05＝90（立方厘米） 90×3÷9 ＝270÷9 ＝30（平方厘米） 这个沙漏的底面积是30平方厘米。 13．把一个圆柱削成最大的圆锥后，圆锥体积比圆柱体积少24π立方分米。如果圆锥的底面半径是3分米，圆柱的高是（ ）分米。 【答案】4 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。24π立方分米相当于圆锥体积的2倍，算出圆锥的体积。根据圆锥的体积V＝，用圆锥的体积乘3除以π除以半径的平方即可算出圆锥的高，也是圆柱的高。 【详解】24π÷2＝12π（立方分米） 12π×3÷π÷32 ＝12π×3÷π÷9 ＝36π÷π÷9 ＝4（分米） 所以，圆柱的高是4分米。 【点睛】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么这个圆锥和圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。24π立方分米相当于圆锥体积的2倍。 14．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，已知圆锥的体积比圆柱少24立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】36 【分析】已知一个圆柱和一个圆锥底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱少24立方分米，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积比圆柱的体积少的部分占圆柱体积的（1－），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数是多少用除法，列式解答即可。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（立方分米） 所以，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，已知圆锥的体积比圆柱少24立方分米，则圆柱的体积是36立方分米。 15．将下图中圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个（ ）形，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 长方 31.4 6 【分析】沿着圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，底面圆的直径是10cm，根据：圆的周长，用直径10cm乘3.14求出底面圆的周长，长方形的宽就是圆柱的高6cm。 【详解】＝3.14×10＝31.4（cm） 宽＝圆柱的高＝6cm 将圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个长方形，它的长是31.4cm，宽是6cm。 16．贝贝做实验要用到纯酒精与蒸馏水的比为3∶2的酒精溶液，她倒了36克纯酒精打算配制这种酒精溶液，为满足实验需要，她需要倒入（ ）克水。 【答案】24 【分析】纯酒精与蒸馏水的比为3∶2表示3份纯酒精要配2份蒸馏水，可以先算出“1份”的质量，再根据蒸馏水的份数，求出蒸馏水的质量。 【详解】36÷3×2 ＝12×2 ＝24（克） 17．一幅地图的比例尺是，它还可以表示为1∶（ ）。A地到B地的实际距离是75千米，那么在这幅地图上量得A地到B地的图上距离是（ ）厘米。 【答案】 3000000 2.5 【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离30千米，即3000000厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比即可； 用两地间的实际距离除以图上1厘米表示的实际距离即可求出两地间的图上距离。 【详解】30千米＝3000000厘米，用数值比例尺表示为1∶3000000。 75÷30＝2.5（厘米） 18．在6︰（ ）＝（ ）︰6比例中，两个比的比值都是0.6，把比例补充完整。 【答案】 10 3.6// 【分析】根据“比值＝比的前项÷比的后项”可知：比的后项＝比的前项÷比值；比的前项＝比的后项×比值。 【详解】6÷0.6＝10 6×0.6＝3.6 所以6∶10＝3.6∶6。 19．如图，涂色的小平行四边形按3∶1的比放大得到大平行四边形。若小平行四边形的面积是5平方厘米，则空白部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】40 【分析】按3∶1的比放大就是将小平行四边形的每条边的长度都变成原来的3倍，放大后的大平行四边形的面积是原来的（3×3＝9）倍。空白部分的面积＝大平行四边形的面积－小平行四边形的面积。 【详解】5×3×3－5 ＝45－5 ＝40（平方厘米） 20．＝0.2∶＝3÷（    ）＝（    ）∶10＝（    ）%。 【答案】9；5；6；60 【分析】根据比的计算规则，0.2∶＝0.2÷＝×3，得到整个连等式的结果都等于。 根据分数的基本性质，要得到分母为15、分数值为的分数，的分母从5变为15是乘3，因此分子也乘3，可得3×3＝9。 根据分数与除法的关系，得到＝3÷5。 根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2，可得3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10； 把化为小数是0.6，把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。 【详解】根据分析得：＝0.2∶＝3÷5＝6∶10＝60%。 21．根据4X＝5Y（X、Y都不等于0），可以得到X∶Y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 5 4 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题干中，X是比例的外项，所以4X表示的是两个外项的乘积，即4是比例的外项。Y是比例的内项，所以5Y表示的是两个内项的乘积，即5是比例的内项。 【详解】因为4X＝5Y（X、Y都不等于0）， 所以X∶Y＝5∶4。 22．在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6厘米，这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均速度是100千米/时，李叔叔从甲地到乙地要用（ ）小时。 【答案】1.2 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，1千米＝100000厘米，根据进率转换单位，然后再根据时间＝路程÷速度，求出时间即可。 【详解】6÷ ＝6×2000000 ＝12000000（厘米） ＝120（千米） 120÷100＝1.2（小时） 23．山西省太原市阳曲县黄寨镇录古咀村被评为“中国美丽休闲乡村”。下面这张照片长12厘米，宽9厘米。如果把这张照片按一定的比放大后，长是24厘米，宽是18厘米，那么它是按（ ）的比放大的；如果按1∶3的比缩小，那么长是（ ）厘米。 【答案】 2∶1 4 【分析】放大后的长∶原来的长＝放大的比；原来的长÷3＝缩小后的长。 【详解】24∶12 ＝24÷12∶12÷12 ＝2∶1 12÷3＝4（厘米） 24．实行垃圾分类可以节约资源、保护环境。和谐小区每年垃圾产量约为200吨，垃圾分类后，处理的各种方式所占百分比如图。回收使用的垃圾占垃圾总量的（ ）%，是（ ）吨。 【答案】 36 72 【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为100%，求出回收使用的垃圾所占百分比，用减法，再用垃圾总量乘以该百分比得到回收使用垃圾的吨数。 【详解】100%－1%－49%－14% ＝99%－49%－14% ＝50%－14% ＝36% 200×36% ＝200×0.36 ＝72（吨） 25．如图是某农场里饲养三种家禽的扇形统计图。已知兔的数量是390只，则该农场共养家禽（    ）只，鸭有（    ）只；鹅的数量占兔的数量的。 【答案】600；120； 【分析】把三种家禽的总数量看作单位“1”，兔的数量是390只占总数量的65%，总数量＝兔的数量÷65%，鸭的数量＝总数量×20%，鹅的数量＝总数量×15%，鹅的数量占兔的数量的分率＝鹅的数量÷兔的数量，最后根据“”结果用最简分数表示。 【详解】390÷65%＝600（只） 600×20%＝120（只） 600×15%＝90（只） 90÷390＝ 该农场共养家禽600只，鸭有120只，鹅的数量占兔的数量的。 26．一块地共200平方米，各种蔬菜的种植情况如下图。其中青椒的种植面积是（ ）平方米，茄子的种植面积比丝瓜少总面积的（ ）%。 【答案】 40 15 【分析】（1）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用菜地总面积乘青椒的种植面积占总面积的百分比，求出青椒的种植面积。 （2）用丝瓜的种植面积占总面积的百分比减去茄子的种植面积百分比，即可求出茄子比丝瓜少总面积的百分比。 【详解】（1）200×20% ＝200×0.2 ＝40（平方米） 青椒的种植面积是40平方米。 （2）25%－10%＝15% 茄子的种植面积比丝瓜少总面积的15%。 27．你会看扇形统计图吗？如图是鸡蛋的三部分组成的扇形统计图。在这个统计图中，蛋壳质量占鸡蛋的（ ）%；如果一个鸡蛋重50克，它的蛋白重（ ）克。 【答案】 26.5 【分析】把整个鸡蛋看作单位“1”，已知蛋白占鸡蛋的，蛋黄占鸡蛋的，用“1”依次减去蛋白和蛋黄的占比即可计算出蛋壳的占比；已知鸡蛋重50克，蛋白占鸡蛋的，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得蛋白重量为克。 【详解】 （克） 所以在这个统计图中，蛋壳质量占鸡蛋的；如果一个鸡蛋重50克，它的蛋白重26.5克。 28．如图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。其中蛋白质占奶粉总质量的（ ）%，如果一袋奶粉中乳糖的质量是180克，那么这袋奶粉的总质量是（ ）克。 【答案】 25 500 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率。核心是将整个圆看作单位“1”，其中乳糖占36%，乳脂占30%，其他占9%，则用单位“1”减去乳糖、乳脂、其他的百分率就是蛋白质的百分率。题目中已知一袋奶粉中乳糖的质量是180克，且乳糖占36%，用180除以36%即可求出这袋奶粉的质量。 【详解】根据分析： 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%。 （克） 所以，这袋奶粉的总质量是500克。 29．认识统计图。 如图是少年宫合唱团100人年龄结构统计图。 （1）（ ）岁的学生人数最少，占合唱团总人数的（ ）％，有（ ）人。 （2）13~14岁的学生是初中生，11~12岁的学生是小学生。合唱团成员中年龄段人数多的是（ ）（填“初中生”或“小学生”）。 【答案】（1） 14 10 10 （2）小学生 【分析】（1）观察扇形统计图，所占区域最小的是14岁的学生，因此14岁的学生人数最少，将总人数看作单位“1”，1－11岁学生对应百分率－12岁学生对应百分率－13岁学生对应百分率＝14岁学生对应百分率，总人数×14岁学生对应百分率＝14岁学生的人数； （2）13岁学生对应百分率＋14岁学生对应百分率＝初中生对应百分率，11岁学生对应百分率＋12岁学生对应百分率＝小学生对应百分率，据此分别计算出初中生和小学生对应百分率，比较即可。 【详解】（1）1－40%－30%－20%＝10% 100×10%＝100×0.1＝10（人） 14岁的学生人数最少，占合唱团总人数的10％，有10人。 （2）初中生：20%＋10%＝30% 小学生：40%＋30%＝70% 30%＜70% 合唱团成员中年龄段人数多的是小学生。 30．一个面积是的花坛里种了三种花，各种花的种植面积如下图。 （1）玫瑰花的种植面积占花坛面积的（ ）%。 （2）百合花的种植面积是（ ）。 （3）玫瑰花与牡丹花种植面积的比是（ ）。 【答案】（1）30 （2）20 （3）2∶3/ 【分析】（1）由扇形统计图可知，把三种花的总数看作单位“1”，百合花在扇形统计图中对应的圆心角是90°，是圆周角的即25%，即百合花的种植面积占花坛面积的25%。用1减去百合花的种植面积占花坛面积的百分比，再减去牡丹花的种植面积占花坛面积的百分比即可计算玫瑰花的种植面积占花坛面积的百分比。 （2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用80乘25%即可； （3）根据比的意义，用玫瑰花的种植面积占花坛面积的百分比∶牡丹花的种植面积占花坛面积的百分比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 1－25%－45% ＝75%－45% ＝30% 所以玫瑰花的种植面积占花坛面积的30%。 （2）80×25% ＝80×0.25 ＝20（） 所以百合花的种植面积是20。 （3）30%∶45% ＝30∶45 ＝（30÷15）∶（45÷15） ＝2∶3 玫瑰花与牡丹花种植面积的比是2∶3。 31．某市中小学每年都要举办一届科技比赛，如图为某校2015年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： （1）该校参加科技比赛的总人数是（ ）人。 （2）参加电子百拼比赛的有（ ）人，占参加比赛总人数的（ ）%。 【答案】（1）24 （2） 8 33.3 【分析】（1）该校参加科技比赛的总人数＝建模人数÷25%，由此解答本题； （2）参加电子百拼比赛的人数＝该校参加科技比赛的总人数－参加其他三项比赛的人数，占参加比赛总人数的百分之几＝参加电子百拼比赛的人数÷参加比赛总人数×100%，由此解答本题。 【详解】（1）6÷25%＝24（人） 答：该校参加科技比赛的总人数是24人。 （2）24－6－6－4 ＝18－6－4 ＝12－4 ＝8（人） 8÷24×100%≈33.3% 答：参加电子百拼比赛的有8人，占参加比赛总人数的33.3%。 32．下面是某台风的大致路径。 （1）台风生成后，先向（ ）移动（ ）千米，再向北偏（ ）（ ）°方向移动600千米到达A市。 （2）从A市向（ ）偏（ ）（ ）°方向移动200千米到达B市，最后从B市向西移动（ ）千米。 【答案】（1） 西 540 西 60 （2） 北 西 30 100 【分析】根据“上北下南，左西右东”，台风生成后先沿水平向西移动，距离为540千米；再沿标注的北偏西60°方向移动600千米到达A市。 从A市沿标注的北偏西30°方向移动200千米到达B市；最后从B市沿水平向西移动100千米。 【详解】（1）台风生成后，先向西移动540千米，再向北偏西60°方向移动600千米到达A市。 （2）从A市向北偏西30°（或西偏北60°）方向移动200千米到达B市，最后从B市向西移动100千米。 33．操作。 （1）时代超市在音乐喷泉的（ ）偏（ ）35°方向300米处。 （2）居委会在音乐喷泉的南偏西（ ）°方向（ ）米处。 【答案】（1） 北 东 （2） 50 200 【分析】（1）以音乐喷泉为观测点，先看时代超市的方位，图中标注了与正北方向的夹角为35°，且偏向东侧，再结合图中标注的实际距离300米，得出方向描述。 （2）以音乐喷泉为观测点，先看居委会的方位，图中标注了与正南方向的夹角为50°，且偏向西侧，再根据图上1段代表100米，得出图上距离对应的实际距离。 【详解】（1）时代超市在音乐喷泉的北偏东35°方向300米处。 （2）2×100＝200（米） 居委会在音乐喷泉的南偏西50°方向200米处。 34．徐州的两汉文化历史悠久，吸引了许多外地游客前来打卡留念。李叔叔打算先游览龟山汉墓，再游览楚王陵。如图： （1）楚王陵在龟山汉墓的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）量得图中两地之间的距离为3厘米，李叔叔上午11时驾车以30千米/时的平均速度从龟山汉墓出发，（ ）时（ ）分可以到达楚王陵。 【答案】（1） 东 南 42 （2） 11 30 【分析】（1）先以楚王陵为观测点确定龟山汉墓在楚王陵的方向和角度，再根据相对的位置，方向相反，角度相同确定以龟山汉墓为观测点时楚王陵在龟山汉墓的方向和角度。 （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地之间的实际距离，计算时比例尺要写成分数形式，最后结果的单位厘米要换算成千米，再根据时间＝路程÷速度求出李叔叔所用的时间，最后结果的单位时要换算成分，再用11时加这个时间。 【详解】（1）由图可知，龟山汉墓在楚王陵的西偏北42°方向。 西的反方向是东，北的反方向是南，角度不变，仍为42°。 则楚王陵在龟山汉墓的东偏南42°（或南偏东48°）方向。 （2） （厘米） 1500000厘米＝15千米 （小时） 0.5小时＝0.5×60＝30分 11时＋30分＝11时30分 11时30分可以到达楚王陵。 35．积极思考，填一填。 （1）A号楼在中心花园（ ）偏（ ）20°方向上，距离是（ ）m。 （2）B号楼在中心花园（ ）偏（ ）40°方向上，距离是（ ）m。 【答案】（1） 北 东 400 （2） 东 南 800 【分析】（1）以中心花园为观测点，A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到A号楼之间有2份线段。 （2）以中心花园为观测点，B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到B号楼之间有4份线段。 【详解】（1）A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。 （2）B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。 36．根据下图描述台风路径。2025年最后一个台风“凤凰”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向（ ）偏（ ）（ ）°方向行了（ ）km到达B市，又向北偏西（ ）°方向行了（ ）km到达C市，一路风力逐渐减弱。 【答案】 北 西 45 600 30 400 【分析】根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，图上一段线段表示实际200km确定距离，结合图上角度和距离写出台风路线，解答即可。 【详解】2025年最后一个台风“凤凰”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向北偏西45°方向行了600km到达B市，又向北偏西30°方向行了400km到达C市，一路风力逐渐减弱。 37．如图，点O是圆心，线段OF是半径，点D在圆上，一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿（ ）偏（ ）（ ）°方向爬（ ）cm。 【答案】 西 北 50 5 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，由图可知，以圆心为观测点，确定出蚂蚁爬的路线；蚂蚁爬的长度等于圆的半径，据此解答。 【详解】点O是圆心，线段OF是半径，点D在圆上，一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿西偏北50°方向爬5cm。 38．人工智能（AI）给我们的生活、工作带来很多便利，AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协助我们完成救援工作。救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如下图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300m处。上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 【答案】（1） 北 西 70 600 （2）D 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，由图可以看出机器狗到救援队的图上距离是4厘米，用150×4计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，结合角度和距离确定出机器狗的位置。 （2）先用300÷150计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，向下偏左30°画图确定出求救者的位置，进而解答。 【详解】（1）150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 所以机器狗在救援队的北偏西70°方向上，距离是600米。（方向和角度答案不唯一） （2）300÷150＝2（厘米） 如图： 所以上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 39．看图填空。 （1）图（ ）是图A放大后的图形，它是按（ ）放大的。 （2）图（ ）是图A缩小后的图形，它是按（ ）缩小的。 （3）图（ ）是图C放大后的图形，它是按3∶1放大的。 （4）我发现：放大（或缩小）长方形，一定要将它的（ ）和（ ）同时放大（或缩小）（ ）的倍数。 【答案】（1） E 1.5∶1或3∶2 （2） C 1∶2 （3）E （4） 长 宽 相同 【分析】（1）观察图A和图E，图E的长和宽都是图A的1.5 倍，因此图E是图A放大后的图形，放大比例为3：2。 图E相对于图A的放大比例是1.5∶1； （2）对比图A和图C，图C的长和宽都是图A的一半，因此图C是图A缩小后的图形，缩小比例为1：2。 图C相对于图A的缩小比例是1∶2； （3）观察图C和图E，图E的长和宽都是图C的3倍，因此图E是图C放大后的图形，放大比例为3：1； （4）放大或缩小长方形时，必须同时将长和宽按相同的比例放大或缩小，以保持形状不变。据此解答。 【详解】（1）根据分析得：图E是图A放大后的图形，它是按1.5∶1或3∶2放大的。 （2）根据分析得：图C是图A缩小后的图形，它是按1∶2缩小的。 （3）根据分析得：图E是图C放大后的图形，它是按3∶1放大的。 （4）我发现：放大（或缩小）长方形，一定要将它的长和宽同时放大（或缩小）相同的倍数。 40．下图是一个圆柱的展开图。 （1）把“底面”“底面的周长”“高”分别填入圆柱侧面展开图中的合适位置。 （2）如果圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，那么图中长方形的长是（    ）cm，宽是（    ）cm，面积是（    ）cm2。 【答案】（1）见详解 （2）12.56；5；62.8 【分析】（1）圆柱有两个完全一样的圆形底面和侧面组成，因此两个圆是底面，侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，据此填空。 （2）根据圆柱底面周长＝2×圆周率×底面半径，计算出圆柱底面周长，即长方形的长，圆柱的高是长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】 （1） （2）2×3.14×2＝12.56（cm） 长方形的宽就是圆柱的高，即5 cm。 12.56×5＝62.8（cm2） 如果圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，那么图中长方形的长是12.56cm，宽是5cm，面积是62.8cm2。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第1-5单元高频常考易错题优选填空40题 一、填空题 1．胜利小学买回一批课外读物，按4∶3∶2的比分别奖给三好学生、优秀班干部、环保小卫士。已知奖给三好学生的有80本，那么奖给环保小卫士的有（ ）本。 2．自行车和三轮车共7辆，共17个轮子。自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 3．六年级数学竞赛，共15道题，做对一道题得4分，做错一道（包括不做）扣2分，丽丽做完了全部题目，共得了36分，她做对了（ ）道题。 4．三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子一共有（ ）枚黑子。 5．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有20个头；从下面数，有54只脚。笼子里有（ ）只鸡和（ ）只兔。 6．小明用A、B两种积木相接但没有规律地拼成一个大长方体（如图），已知大长方体的长是26厘米，一共用了10块积木，那么A积木用了（ ）块。 7．如图，密闭的玻璃容器中有一部分水，若将容器倒过来，则水面的高度是（ ）厘米。 8．有甲、乙两个圆柱形油桶，底面直径分别是30厘米和40厘米。甲桶中没有油，乙桶中油面高30厘米。将乙桶中的油倒一部分到甲桶中，使两桶油面高度相同，这时甲桶中油的高度为（ ）厘米。 9．一个圆柱的侧面积是150.72平方分米，高是6分米，它的底面周长是（ ）分米；直径是（ ）分米；底面积是（ ）平方分米。 10．下面圆柱形木料的体积是（ ）立方分米，把它加工成一个最大的圆锥形，圆锥的体积是（ ）立方分米。 11．把一个高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了24平方厘米，原来圆锥形木块的体积是（ ）立方厘米。 12．如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。它的上、下两部分是两个完全相同的圆锥，其中一个装满细沙，单个圆锥的高为9厘米。漏口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟。这个沙漏的底面积是（ ）平方厘米。 13．把一个圆柱削成最大的圆锥后，圆锥体积比圆柱体积少24π立方分米。如果圆锥的底面半径是3分米，圆柱的高是（ ）分米。 14．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，已知圆锥的体积比圆柱少24立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 15．将下图中圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个（ ）形，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 16．贝贝做实验要用到纯酒精与蒸馏水的比为3∶2的酒精溶液，她倒了36克纯酒精打算配制这种酒精溶液，为满足实验需要，她需要倒入（ ）克水。 17．一幅地图的比例尺是，它还可以表示为1∶（ ）。A地到B地的实际距离是75千米，那么在这幅地图上量得A地到B地的图上距离是（ ）厘米。 18．在6︰（ ）＝（ ）︰6比例中，两个比的比值都是0.6，把比例补充完整。 19．如图，涂色的小平行四边形按3∶1的比放大得到大平行四边形。若小平行四边形的面积是5平方厘米，则空白部分的面积是（ ）平方厘米。 20．＝0.2∶＝3÷（    ）＝（    ）∶10＝（    ）%。 21．根据4X＝5Y（X、Y都不等于0），可以得到X∶Y＝（ ）∶（ ）。 22．在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6厘米，这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均速度是100千米/时，李叔叔从甲地到乙地要用（ ）小时。 23．山西省太原市阳曲县黄寨镇录古咀村被评为“中国美丽休闲乡村”。下面这张照片长12厘米，宽9厘米。如果把这张照片按一定的比放大后，长是24厘米，宽是18厘米，那么它是按（ ）的比放大的；如果按1∶3的比缩小，那么长是（ ）厘米。 24．实行垃圾分类可以节约资源、保护环境。和谐小区每年垃圾产量约为200吨，垃圾分类后，处理的各种方式所占百分比如图。回收使用的垃圾占垃圾总量的（ ）%，是（ ）吨。 25．如图是某农场里饲养三种家禽的扇形统计图。已知兔的数量是390只，则该农场共养家禽（    ）只，鸭有（    ）只；鹅的数量占兔的数量的。 26．一块地共200平方米，各种蔬菜的种植情况如下图。其中青椒的种植面积是（ ）平方米，茄子的种植面积比丝瓜少总面积的（ ）%。 27．你会看扇形统计图吗？如图是鸡蛋的三部分组成的扇形统计图。在这个统计图中，蛋壳质量占鸡蛋的（ ）%；如果一个鸡蛋重50克，它的蛋白重（ ）克。 28．如图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。其中蛋白质占奶粉总质量的（ ）%，如果一袋奶粉中乳糖的质量是180克，那么这袋奶粉的总质量是（ ）克。 29．认识统计图。 如图是少年宫合唱团100人年龄结构统计图。 （1）（ ）岁的学生人数最少，占合唱团总人数的（ ）％，有（ ）人。 （2）13~14岁的学生是初中生，11~12岁的学生是小学生。合唱团成员中年龄段人数多的是（ ）（填“初中生”或“小学生”）。 30．一个面积是的花坛里种了三种花，各种花的种植面积如下图。 （1）玫瑰花的种植面积占花坛面积的（ ）%。 （2）百合花的种植面积是（ ）。 （3）玫瑰花与牡丹花种植面积的比是（ ）。 31．某市中小学每年都要举办一届科技比赛，如图为某校2015年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： （1）该校参加科技比赛的总人数是（ ）人。 （2）参加电子百拼比赛的有（ ）人，占参加比赛总人数的（ ）%。 32．下面是某台风的大致路径。 （1）台风生成后，先向（ ）移动（ ）千米，再向北偏（ ）（ ）°方向移动600千米到达A市。 （2）从A市向（ ）偏（ ）（ ）°方向移动200千米到达B市，最后从B市向西移动（ ）千米。 33．操作。 （1）时代超市在音乐喷泉的（ ）偏（ ）35°方向300米处。 （2）居委会在音乐喷泉的南偏西（ ）°方向（ ）米处。 34．徐州的两汉文化历史悠久，吸引了许多外地游客前来打卡留念。李叔叔打算先游览龟山汉墓，再游览楚王陵。如图： （1）楚王陵在龟山汉墓的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）量得图中两地之间的距离为3厘米，李叔叔上午11时驾车以30千米/时的平均速度从龟山汉墓出发，（ ）时（ ）分可以到达楚王陵。 35．积极思考，填一填。 （1）A号楼在中心花园（ ）偏（ ）20°方向上，距离是（ ）m。 （2）B号楼在中心花园（ ）偏（ ）40°方向上，距离是（ ）m。 36．根据下图描述台风路径。2025年最后一个台风“凤凰”在海面生成后，先在沿海城市A市登陆，之后向（ ）偏（ ）（ ）°方向行了（ ）km到达B市，又向北偏西（ ）°方向行了（ ）km到达C市，一路风力逐渐减弱。 37．如图，点O是圆心，线段OF是半径，点D在圆上，一只蚂蚁从O点爬到点D处，这时它要沿（ ）偏（ ）（ ）°方向爬（ ）cm。 38．人工智能（AI）给我们的生活、工作带来很多便利，AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协助我们完成救援工作。救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如下图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300m处。上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 39．看图填空。 （1）图（ ）是图A放大后的图形，它是按（ ）放大的。 （2）图（ ）是图A缩小后的图形，它是按（ ）缩小的。 （3）图（ ）是图C放大后的图形，它是按3∶1放大的。 （4）我发现：放大（或缩小）长方形，一定要将它的（ ）和（ ）同时放大（或缩小）（ ）的倍数。 40．下图是一个圆柱的展开图。 （1）把“底面”“底面的周长”“高”分别填入圆柱侧面展开图中的合适位置。 （2）如果圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，那么图中长方形的长是（    ）cm，宽是（    ）cm，面积是（    ）cm2。 学科网（北京）股份有限公司 $