（五一特训）第1-5单元高频常考易错题优选计算30题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下 册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单 元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知， 将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战 演练，做到“段段清”。 二、阶段诊断，查漏补缺 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了 【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复 踩坑”。 三、冲刺备考，决胜关键 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全 册知识进行整合与深化，突出重难，点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期 中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的 体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步， 在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！ 编者乐学数学宝藏库 1/8 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第1-5单元高频常考易错题优选计算25题 一、计算题 1.计算下面图形的表面积。 cm 5cm 2二二二二二二 1cm ←-4cm→ 2.求下图的表面积。 5cm 6cm 3.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 20 8 2/8 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 4.计算下面立体图形的表面积。 3 cm 5cm cm cm -8 cm- 5.从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积（单位：分米，π取3.14） ←棱长6 6.计算下面图形的体积。 -3cm-> 2cm 4cm 3/8 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 7.计算如图的体积。 6m 2m 6m 8m 10m 8.求下图的体积。（单位：分米） 5 3 9.计算下面立体图形的体积。 3dm 6dm 》 6dm 7dm 10.计算如图的体积。 8cm 20cm 6cm 4/8 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 11.解方程或解比例。 =4月 x3青 0s-号 12.解方程或比例。 24 0.9x-3×1.2=7.2 2.418 13.解方程。 = 12。_16 .1_14 17X=5ix:615 14.解方程。 2x-7=18 x=3 3+4_8 52525 64 555 15.求未知数的值。 4+0.7x=102 12x=g号 24_0.4 x0.3 5/8 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 16.求未知数x的值。 2x-18=42 0.4x+3.5=5.7 6×3.2+x=43.2 20-8 17.解方程。 4x-8.2=3 x+30%x=260 x:2.5=4: 4 18.解方程。 3x+2.6=8.6 36_48 x 4 35:x=15:2 6/8 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 19.解下面的方程或比例。 背日=动 03=32 3x:3=10:0.4 20.解比例。 2 x:27=35:9 0.85:x=1.7:0.4 2.48 21.解比例。 2.8:x=2:5 13:4=6.5:× 18_7.2 x0.8 22.解比例。 1.5_1. 5610x 24=3.63 1.5+y=5:6 4 23.求未知数x。 7/8 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ x+50%x=0.42 =x:4.8 5x-1.9×3=4.3 3 24.解方程或比例。 2r、3 r26 x3.5=1.45.6 :x-04 3 15 25.解比例。 1.25:x=0.4:8 0.5_0.75 9 8/8 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第1-5单元高频常考易错题优选计算25题 一、计算题 1．计算下面图形的表面积。 【答案】157cm2 【分析】由图可知，该图形的表面积由半径为4cm，高为1cm的圆柱的表面积和半径为1cm，高为5cm的圆柱的侧面积组成，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，代入数据求解即可。 【详解】3.14×42×2＋2×3.14×4×1 ＝3.14×16×2＋2×3.14×4×1 ＝50.24×2＋2×3.14×4×1 ＝100.48＋2×3.14×4×1 ＝100.48＋6.28×4×1 ＝100.48＋25.12×1 ＝100.48＋25.12 ＝125.6（cm2） 2×3.14×1×5 ＝6.28×1×5 ＝6.28×5 ＝31.4（cm2） 125.6＋31.4＝157（cm2） 2．求下图的表面积。 【答案】385.4cm2 【分析】图形的表面积等于圆柱表面积加上长方体前后左右4个面的面积之和减去长方体上下两个面的面积之和。 圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，根据圆柱的表面积＝底面周长×高＋底面积×2算出圆柱的表面积，再根据长方形的面积＝长×宽，再乘4算出长方体前后左右4个面的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，再乘2算出长方体上下两个面的面积。 【详解】3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2 ＝3.14×10×6＋3.14×25×2＋2×6×4－2×2×2 ＝188.4＋157＋48－8 ＝385.4（cm2） 3．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：725.2cm2；体积：1256cm3 【分析】这个图形的表面积＝圆柱侧面积÷2＋一个圆柱底面积＋长方形的面积，其中圆柱的侧面积公式、圆柱的底面积公式、长方形的面积公式，代入数据计算即可； 这个图形的体积＝圆柱体积÷2，其中圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】半径：（cm） 表面积： （cm2） 体积： （cm3） 答：表面积是725.2cm2，体积是1256cm3。 4．计算下面立体图形的表面积。                【答案】平方厘米 【分析】如图所示，这是由一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱和一个棱长为8厘米的正方体组成的立体图形，求立体图形的表面积，则根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别求出圆柱的侧面积和正方体的表面积，再相加，即可得到立体图形的表面积。 【详解】圆柱的侧面积：（平方厘米） 正方体的表面积：（平方厘米） 立体图形的表面积：（平方厘米） 立体图形的表面积是478.2平方厘米。 5．从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积（单位：分米，π取3.14） 【答案】159.48立方分米 【分析】正方体的体积公式为V＝a×a×a（a为正方体的棱长），已知正方体的棱长为6分米，所以正方体的体积为：6×6×6＝216（立方分米）。要在正方体中挖去一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，即圆锥的底面直径为6分米，高为6分米。圆锥的底面半径为6÷2＝3分米。圆锥的体积公式为V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），所以圆锥的体积为：×3.14×32×6＝56.52（立方分米）。剩余部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，用216减56.52计算即可。 【详解】6×6×6＝216（立方分米） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方分米） 216－56.52＝159.48（立方分米） 剩余部分的体积是159.48立方分米。 6．计算下面图形的体积。 【答案】15.7cm3 【分析】观察图形可知，该图形是由圆柱和圆锥组成，且同底。底面直径为2cm，那么半径为2÷2＝1cm。圆柱的高为4cm。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆柱的体积。圆锥的高为3cm，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式即可得出圆锥的体积。然后把圆柱体积和圆锥体积相加即可得出整个图形的体积。 【详解】2÷2＝1（cm） 3.14×12×4＝3.14×1×4＝12.56（cm3） ×3.14×12×3＝×3.14×1×3＝3.14（cm3） 12.56＋3.14＝15.7（cm3） 该图形的体积是15.7cm3。 7．计算如图的体积。 【答案】216.52m3 【分析】该立体图形由一个长方体和一个圆锥组成，需要分别计算长方体和圆锥的体积，再将两者相加得到总体积。 长方体体积：长方体长10m，宽8m，高2m，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可得出长方体体积。 圆锥体积：已知圆锥的底面直径是6m，那么半径为6÷2＝3m，高为6m，根据圆锥体积公式：（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆锥的体积。 然后把计算出的长方体体积与圆锥体积相加即可得到该图形的体积。 【详解】10×8×2＝160（m3） 6÷2＝3（m） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（m3） 160＋56.52＝216.52（m3） 该图形的体积是216.52m3。 8．求下图的体积。（单位：分米） 【答案】75.36立方分米 【分析】由图可知，该图形由一个圆柱和一个圆锥组成。已知圆柱的底面直径是4分米、高是5分米，用直径长度除以2计算出半径长度，然后根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积；已知圆锥的底面直径是4分米、高是3分米，用直径长度除以2计算出底面半径，然后根据圆锥体积公式计算出圆锥的体积；最后将两部分相加即可。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方分米） 62.8＋12.56＝75.36（立方分米） 所以，该图形的体积是75.36立方分米。 9．计算下面立体图形的体积。 【答案】282.6dm3 【分析】由图可知图形是由两个圆锥和一个圆柱组成，一个圆锥的高是3dm，另一个圆锥的高是6dm，它们的底面直径都是6dm；圆柱的高为7dm，底面直径是6dm，根据：圆锥的体积＝π（d÷2）2h，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，将数据代入公式计算各部分的体积，再相加即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26×3× ＝84.78× ＝28.26（dm3） 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（dm3） 3.14×（6÷2）2×7 ＝3.14×9×7 ＝28.26×7 ＝197.82（dm3） 28.26＋56.52＋197.82 ＝84.78＋197.82 ＝282.6（dm3） 立体图形的体积是282.6dm3。 10．计算如图的体积。 【答案】1105.28立方厘米 【分析】观察图形可知，该组合体由一个国柱和一个圆锥组成。要计算其体积，需分别计算圆柱体积和圆锥体积，再将二者相加。计算圆柱体积时，根据圆柱体积公式V＝πr2h（其中r是底面半径，h是高），已知底面直径为8厘米，可先求出半径，再结合圆柱的高20厘米来计算体积。计算圆锥体积时，依据圆锥体积公式V锥＝π2h，同样根据已知条件求出半径，再结合圆锥的高6厘米计算体积。最后把圆柱体积和圆锥体积相加，得到组合体的体积。 【详解】计算底面半径：r＝8÷2＝4（厘米） 计算圆柱体积： V柱＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 计算圆锥体积： V锥＝×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝×50.24×6 ＝×301.44 ＝100.48（立方厘米） 计算组合体体积： V＝V锥＋V柱 ＝1004.8＋100.48 ＝1105.28（立方厘米） 即图形的体积是1105.28立方厘米。 11．解方程或解比例。 ∶＝4∶            ∶＝              ＝ 【答案】；； 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 ①先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②先根据比与除法的关系将转换成；再根据等式的性质2，等式两边同时乘； ③先根据比例的基本性质将方程交叉相乘得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以11。 【详解】 解： 解： 解： 12．解方程或比例。          【答案】 ；； 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 ①先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ②先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以18即可； ③先计算；再根据等式的性质1，等式两边同时加上3.6；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以0.9。 【详解】 解： 解： 解： 13．解方程。        【答案】；； 【分析】（1）等式的两边同时除以，即可求解； （2）等式的两边同时除以，即可求解； （3）利用比的定义，将比变为除法，再利用等式的性质，等式两边同时乘，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 14．解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时加，等式右侧计算后，再利用等式的性质，等式两边同时除以，即可解得方程。 第二题，利用比的定义，将比变为除法，再利用等式的性质，等式两边同时乘，计算等式右边即可。 第三题，利用等式的性质，等式两边同时减，等式右边计算后，再利用等式的性质，等式两边同时乘，计算等式的右侧，即可解得方程。 【详解】 解：x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ x∶＝ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ x÷＋＝ 解：x÷＋－＝－ x÷＝ x÷×＝× x＝ 15．求未知数的值。 4＋0.7x＝102           12∶x＝∶                    【答案】x＝140；x＝24；x＝18 【分析】4＋0.7x＝102，根据等式的性质1和2，两边同时减4，再同时除以0.7即可。 12∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝12×的形式，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 ，根据比例的基本性质，先写成0.4x＝24×0.3的形式，根据等式的性质2，两边同时除以0.4即可。 【详解】4＋0.7x＝102 解：4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140 12∶x＝∶ 解：x＝12× x÷＝3÷ x＝3×8 x＝24 解：0.4x＝24×0.3 0.4x÷0.4＝7.2÷0.4 x＝18 16．求未知数x的值。 2x−18＝42                0.4x＋3.5＝5.7          【答案】； ； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上18，再根据等式的性质2，两边再同时除以2； 根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5，再根据等式的性质2，两边再同时除以0.4； 根据等式的性质2，两边再同时除以6，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程×x＝20×，两边再同时除以×的积。 【详解】 解：2x－18＋18＝42＋18 2x＝60 x＝60÷2 解：0.4x＋3.5－3.5＝5.7－3.5 x＝2.2÷0.4 解：6×（3.2＋x）÷6＝43.2÷6 3.2＋x－3.2＝7.2－3.2 解： x＝5 x＝5÷ x＝5×3 17．解方程。 4x－8.2＝3           x＋30%x＝260           【答案】x＝2.8；x＝200；x＝8 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上8.2，再同时除以4求解出x； 先计算x＋30%x＝130%x，即1.3x，根据等式的性质，方程两边同时除以1.3求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得x＝2.5×4，计算出2.5×4＝10，然后方程两边同时乘求解出x。 【详解】4x－8.2＝3 解：4x－8.2＋8.2＝3＋8.2 4x＝11.2 4x÷4＝11.2÷4 x＝2.8 x＋30%x＝260 解：130%x＝260 1.3x＝260 1.3x÷1.3＝260÷1.3 x＝200 解：x＝2.5×4 x＝10 x×＝10× x＝8 18．解方程。                                          35∶＝15∶2 【答案】＝2；＝2 ＝3； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减2.6计算后，再根据等式的性质2，两边同时除以3解答即可。 ，先计算方程左边，即，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为48x＝36×4，计算后根据等式的性质2，两边同时除以48解答即可。 35∶＝15∶2，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为15x＝35×2，计算后根据等式的性质2，两边同时除以15解答即可。 【详解】3＋2.6＝8.6 解：3＋2.6－2.6＝8.6－2.6 3＝6 3÷3＝6÷3 ＝2 解： ＝2 解：48＝36×4 48＝144 48÷48＝144÷48 ＝3 35∶＝15∶2 解：15＝35×2 15＝70 15÷15＝70÷15 19．解下面的方程或比例。 －＝         ＝3∶2         3∶＝10∶0.4 【答案】＝；＝0.45；＝ 【分析】（1）方程两边先同时加上，把方程变成＋＝，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成2＝0.3×3，然后方程两边同时除以2，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成3×0.4＝×10，化简后方程变成＝5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：－＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ ÷＝÷ ＝×2 ＝ （2）＝3∶2 解：2＝0.3×3 2＝0.9 2÷2＝0.9÷2 ＝0.45 （3）3∶＝10∶0.4 解：3×0.4＝×10 ＝5 ÷＝5÷ ＝5× ＝ 20．解比例。                        【答案】；； ； 【分析】“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以9，解出； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以1.7，解出； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以8，解出。 【详解】 解： 解： 解： 解： 21．解比例。 2.8∶x＝2∶5                ∶4＝6.5∶x             【答案】x＝7；x＝8；x＝2 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为2x＝2.8×5，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，计算即可。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为＝6.5×4，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为7.2x＝18×0.8，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以7.2，计算即可。 【详解】2.8∶x＝2∶5 解：2x＝2.8×5 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 ∶4＝6.5∶x 解：＝6.5×4 ＝26 ÷＝26÷ x＝26× x＝8 解：7.2x＝18×0.8 7.2x＝14.4 7.2x÷7.2＝14.4÷7.2 x＝2 22．解比例。                              【答案】；； 【分析】比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积。 （1）根据比例的基本性质把比例化简为，然后在等式两边同时除以，解答计算即可； （2）根据比例的基本性质把比例化简为，然后在等式两边同时除以3.6，解答计算即可； （3）根据比例的基本性质把比例化简为，然后进一步把等式化简为，解答计算即可； 【详解】 解： 解： 解： 23．求未知数x。 x＋50%x＝0.42                             【答案】x＝0.28；x＝36；x＝2 【分析】先把方程左边化简为1.5x，两边再同时除以1.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程x＝4.8×5，两边再同时乘； 先计算出1.9×3＝5.7，两边再同时加上5.7，最后两边再同时除以5。 【详解】x＋50%x＝0.42   解：1.5x＝0.42 1.5x÷1.5＝0.42÷1.5 x＝0.28     解：x＝4.8×5 x＝24 ×x＝24× x＝36 5x－1.9×3＝4.3 解：5x－5.7＝4.3 5x－5.7＋5.7＝4.3＋5.7 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 24．解方程或比例。                    【答案】；； 【分析】将2化为假分数，计算出，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得，计算出3.5×1.4，然后根据等式的性质，方程两边同时除以5.6求解出； 先将比例转化为比的形式，即，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得，计算出，再根据等式的性质，两边同时除以0.4求解出。 【详解】 解： 解： 解： 25．解比例。 1.25∶x＝0.4∶8       ∶＝ 【答案】＝25；＝4； 【分析】1.25∶x＝0.4∶8，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为0.4x＝8×1.25，计算后根据等式的性质2，在两边同时除以0.4即可解答。 ，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为0.75x＝0.5×6，计算后根据等式的性质2，在两边同时除以0.75即可解答。 ∶＝，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。 【详解】1.25∶＝0.4∶8 解：0.4＝8×1.25 0.4＝10 ＝10÷0.4 ＝25 解：0.75＝0.5×6 0.75＝3 ＝3÷0.75 ＝4 ∶＝ 解： 学科网（北京）股份有限公司 $