河南商丘市睢县高级中学等校2025-2026学年高一下学期4月学业评估数学试题

高一4月学业评估 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章第3节~第八章第4节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 设复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设a，b是空间两条不同直线，则“a与b无公共点”是“a与b是异面直线”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，则平面图形的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，且向量在向量上的投影向量的坐标为，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 6. 在平面四边形中，与不共线，点满足，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两座山峰的高度米，为测量峰顶和峰顶之间的距离，测量队在点（三点在同一水平面上）测得点的仰角为点的仰角为，且，则两座山峰峰顶之间的距离（ ） 等级计算方法 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 已知是半径为2的圆上的三个点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 平行六面体的各个面都是平行四边形 B. 圆柱的侧面展开图是一个正方形 C. 将棱台的侧棱延长后必交于一点 D. 将直角三角形绕其任意一边所在直线旋转一周形成的旋转体是圆锥 10. 已知复数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 在中，内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则符合条件的有两个 B. 若，则是直角三角形 C. 若，则是锐角三角形 D. 若，则为等腰三角形 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若复数是纯虚数，则的值为__________. 13. 已知甲､乙两个圆台的上底面的半径均为，下底面的半径均为，母线长分别为和，记甲､乙两个圆台的体积分别为，则__________. 14. 在中，点分别是的三等分点，且，则__________. 四､解答题：本题共5小题，关77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知向量. （1）若，求的值； （2）若，求向量与的夹角的余弦值. 16. 在中，内角的对边分别为，且. （1）若，求和； （2）若的面积为3，求的周长. 17. 在正方体中，点是棱上的一点，且，点是棱上的一点，且. （1）若正方体的所有顶点均在球的球面上，球的表面积为，求球的体积及正方体的体积； （2）若平面，平面，平面，证明：三点共线. 18. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若为锐角三角形，求的取值范围； （3）已知点是边上的一点，且，求的长. 19. 在中，是的重心，且. （1）求的值； （2）若过点的直线与线段交于点，与线段交于点，且，求的值； （3）若，点是线段上一点（不同于端点），过点分别向作垂线，垂足分别为，求的最小值. 高一4月学业评估 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章第3节~第八章第4节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】6 四､解答题：本题共5小题，关77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） 因为平面，所以平面，且， 又平面，所以平面， 同理，平面平面，所以平面平面， 同理，平面平面，所以， 即三点共线. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $