精品解析：2025-2026学年山东省青岛市即墨区创智实验学校青岛版六年级下册期中课堂素养反馈数学试卷

即墨四2025—2026第二学期课堂素养反馈 六年级数学 （时间：70分钟） 一、选择。 1. 如图反映的是两种火箭的运载能力情况，新型号火箭的运载能力比旧型号火箭的运载能力增长了百分之几？下面列式正确的是（ ）。 A. 14÷22 B. （22－14）÷14 C. 22÷14 D. （22－14）÷22 【答案】B 【解析】 【分析】把旧型号火箭的运载能力看作单位“1”，新型号火箭的运载能力比旧型号火箭的运载能力增长的百分率＝（新型号火箭的运载能力－旧型号火箭的运载能力）÷旧型号火箭的运载能力×100%。 【详解】（22－14）÷14×100% ＝8÷14×100% ≈0.5714×100% ＝57.14% 新型号火箭的运载能力比旧型号火箭的运载能力增长了57.14%，列式正确的是（22－14）÷14。 2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。 A. 2π B. 2 C. π D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后通常是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 当侧面展开图是正方形时，则圆柱的底面周长与高相等。利用圆的周长公式 ，可以建立高与底面半径的数量关系，从而求出倍数。 【详解】圆柱的高＝圆柱的底面周长＝ 则它的高是底面半径的倍。 3. 往含盐率是20%的盐水中加入10克盐和40克水，盐水的含盐率将会（ ）。 A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%；求出10克盐和40克水的含盐率；再和20%进行比较，大于20%，盐水的含盐率升高，小于20%，盐水含盐率降低，等于20%，含盐率不变，据此解答。 【详解】10÷（10＋40）×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝20% 盐水的含盐率将会不变。 4. 下列哪两种量成反比例关系（ ）。 A. 《少年新知》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 B. 学校到家的路程一定，走的路程与剩下的路程 C. 圆锥形沙堆的体积一定，底面积和沙堆的高 【答案】C 【解析】 【分析】要判断两种量是否成反比例，依据是：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系；若比值一定，则成正比例关系。 【详解】A．订阅费用÷订阅数量＝《少年新知》的单价（一定），是比值一定，因此订阅费用与订阅数量成正比例关系，不是反比例。 B．走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，既不是乘积一定也不是比值一定，因此走的路程与剩下的路程不成比例。 C．圆锥体积公式为V＝Sh，变形得Sh＝3V（体积V一定，则3V也一定），是乘积一定，因此底面积S和高h成反比例关系。 所以两种量成反比例关系的是圆锥形沙堆的体积一定，底面积和沙堆的高。 5. 同一张长方形纸片，以直线l为轴旋转一周，按（ ）方式旋转形成的体积最大。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】长方形绕直线旋转形成圆柱，根据圆柱体积公式V＝πr2h可知：半径对体积影响更大，比较三个选项的旋转半径大小来判断体积大小。 【详解】A．轴贴长方形长边，旋转半径＝长，体积＝π×长2×宽； B．轴贴长方形宽边，旋转半径＝宽，体积＝π×宽2×长； C．轴在长方形中间，旋转半径＝长的一半，体积＝π×（长÷2） 2×宽。 根据圆柱体积公式，半径的平方对体积影响更大，对比三者，A的半径最大，所以体积最大。 6. 正比例图像是用图形描述成正比例关系的两种量的直观形式，运用了（ ）的数学思想方法。 A. 转化 B. 数形结合 C. 分类 D. 集合 【答案】B 【解析】 【分析】转化：是把一个问题转化为另一个相关的简单问题，比如把小数乘法转化成整数乘法。 数形结合：是把数（数量关系）和形（几何图形）结合起来分析问题。 分类：是按照一定的标准把事物分类讨论，和这道题的场景不相关。 集合：是用集合的概念来分析问题，和本题不符。 【详解】正比例关系是一种数量关系（数的范畴），而正比例图像是图形（形的范畴），用图形来描述数量关系，这种思想方法就是数形结合。所以运用了数形结合的数学思想方法。 二、判断。 7. 数学实验中，阳阳和同伴们发现圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积公式为V圆柱＝Sh，其中S为底面积，h为高；圆锥的体积公式为V圆锥＝ Sh，其中S为底面积，h为高；只有当圆柱和圆锥底面积相等、高也相等（即等底等高）时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说圆锥的体积是圆柱的体积的。 【详解】只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。原题中没有说圆柱和圆锥等底等高，所以说法错误。 故答案为：× 8. 正比例与反比例的图象都是一条直线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积一定，解答即可。 【详解】正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是曲线。原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。 9. 如果甲数的60%等于乙数的75%，那么甲数＞乙数。（ ）。 【答案】 × 【解析】 【分析】由题意列出等式：甲数乙数。比较两个百分数的大小，结合积的变化规律进行分析。需要注意甲数和乙数可能为0的情况，若为0，则两数相等，无法保证甲数一定大于乙数。 【详解】甲数乙数 因为， 当甲数和乙数不为0时，根据积不变的规律，一个因数较小，另一个因数较大，所以甲数＞乙数； 当甲数和乙数都为0时，，，等式成立，此时甲数＝乙数； 因为题干未说明甲数和乙数不为0，所以甲数不一定大于乙数。 故答案为：× 10. 师傅的工作效率比徒弟高25%，徒弟的工作效率就比师傅低20%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据“师傅比徒弟高 25%”，单位“1”是徒弟的工作效率，即师傅的工作效率是125%；再根据求一个数比另外一个数多或者少百分之几，（大数－小数）÷单位“1”×100%。即徒弟的工作效率就比师傅低百分之几＝（师傅的分率－徒弟的分率）÷师傅的分率×100%。 【详解】把徒弟的工作效率看作单位“1”。 师傅的工作效率是： 徒弟的工作效率比师傅低的百分率为： 因为计算结果与题干中“低 20%”一致。 故答案为：√ 11. 圆的半径和它的面积成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；据此判断。 【详解】圆的面积＝π×半径2 面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例关系。 所以圆的半径和面积不成正比例关系，也不成反比例关系，所以原题干说法错误。 故答案为：× 三、填空。 12. ＝（ ）∶36＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 27 ②. 20 ③. 75 ④. 七五 ⑤. 七成五 【解析】 【分析】（1）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是36，比值是，所以前项＝比值×后项； （2）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是15，商是，所以除数＝被除数÷商； （3）用分子除以分母，化成小数，再将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数； （4）百分之几十就表示几折，百分之几十几表示几几折。 （5）百分之几十就表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】（1）36×＝27 （2）15÷＝15×＝20 （3）＝3÷4＝0.75＝75% （4）75%表示七五折。 （5）75%表示七成五。 因此，＝27∶36＝15÷20＝75%＝七五折＝七成五（填成数）。 13. 用一张长40cm、宽20cm的长方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，纸筒的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 20 ②. 40 【解析】 【分析】用长方形卷圆柱有两种方式，分别以长方形的长和宽作为底面周长，先根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出两种情况下的圆柱体积，再通过比较体积大小，选出体积更大的卷法，从而确定纸筒的高和底面周长。 【详解】卷法1：以长40cm为底面周长，宽20cm为高。 半径：＝ 圆柱体积：π×（）2×20 ＝π××20 ＝（cm3） 卷法2：以宽20cm为底面周长，长40cm为高。 半径：＝ 圆柱体积：π×（）2×40 ＝π××40 ＝（cm3） ＞，所以卷法1体积更大，即纸筒的高是20cm，底面周长是40cm。 14. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中的一个外项是0.3，另一个外项是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。题目中两个内项互为倒数，它们的积为1，因此两个外项的积也为1。已知一个外项是0.3，另一个外项即为1除以0.3的结果。 【详解】互为倒数的两个数的乘积是1； 1÷0.3＝1÷＝1×＝ 所以另一个外项是。 15. 李林家的红薯今年丰收了，去年产量是3500kg，今年比去年增产两成。今年李林家的红薯产量是去年的（ ）%，今年的红薯产量是（ ）kg。 【答案】 ①. 120 ②. 4200 【解析】 【分析】把去年的红薯产量看作单位“1”，增产两成就是增产20%，所以今年产量是去年的（1＋20%）；再用去年的产量乘今年产量占去年的百分比，即可求出今年的产量。 【详解】今年产量是去年的百分比：1＋20%＝120% 今年的产量：3500×（1＋20%） ＝3500×1.2 ＝4200（kg） 16. 50比40多（ ）%；15比（ ）少40%。 【答案】 ①. 25 ②. 25 【解析】 【分析】将40看作单位“”，用50比40多的量除以40，可以求出比40多百分之多少； 根据题目可知要求的量被看作单位“”，15就是这个数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 所以50比40多； 15比少40%。 17. 如果，那么m和n成（ ）比例，＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 7 ③. 5 【解析】 【分析】（1）判断 m和n成什么比例，需要看m和n的比值是否一定，或者乘积是否一定。将等式变形，观察m与n的关系。 （2）利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将乘积等式改写成比例式即可。 【详解】（1）因为，所以，，即。因为m和n的比值一定，为，所以m和n成正比例。 （2）根据比例的基本性质可知，在中，让5和n作为比例的外项，7和m作为比例的内项即可，即：＝7∶5 。 18. 张阿姨把2000元钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期时可得到利息（ ）元。 【答案】165 【解析】 【分析】本题中，本金是2000元，利率是2.75%，存期是3年，求到期时可得到利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【详解】2000×2.75%×3 ＝55×3 ＝165（元） 到期时可得到利息165元。 【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。 19. 一件商品打六折出售，就是说售价是原价的（ ）%。比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 60 ②. 40 【解析】 【分析】打几折出售就是按照原价的百分之几十出售，即售价是原价的60%，单位“1”是原价，比原价便宜了：1－60%，据此即可求解。 【详解】由分析可知： 1－60%＝40% 一件商品打六折出售，就是说售价是原价的60%。比原价便宜了40%。 【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是百分之几十。 20. 如下图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的底面积是（ ），侧面积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 62.8 【解析】 【分析】圆柱侧面展开后得到的平行四边形的底，就是圆柱的底面周长，高就是圆柱的高。先根据底面周长C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出底面积；再根据平行四边形的底和高，用“底×高”求出侧面积。 【详解】半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（cm） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 侧面积：12.56×5＝62.8（cm2） 21. 一个高是6cm的圆柱形木料如果沿着直径和高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加了48，这个圆柱的体积是（ ）；若要把这个木料加工成一个最大的圆锥，那么需要削去（ ）的木料。 【答案】 ①. 301.44 ②. 200.96 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形。已知增加的面积，可以求出底面半径。再根据底面积乘高求出圆柱体积； 把圆柱加工成最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的。 【详解】 所以这个圆柱的体积是； 那么需要削去的木料。 22. 如图，有相同的小圆柱和小圆锥若干个，浸没在盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量它们的体积。请仔细观察并填空。 （1）一个小圆柱和一个小圆锥的体积比是（ ）。 （2）一个小圆柱的体积是（ ）。 【答案】（1）3∶1 （2）75.36 【解析】 【分析】（1）先根据圆面积公式S＝πr2（π取3.14）求出容器底面积，再根据两次水面上升的高度差，用公式V＝Sh分别求出“1个小圆柱＋1个小圆锥”和“4个小圆锥”的总体积，先求出1个小圆锥的体积，再用第一次的总体积减去圆锥体积得到小圆柱的体积，最后用圆柱体积比圆锥体积得出结果。 （2）先根据第一次放入物体时水面上升的高度，用公式V＝Sh求出“1个小圆柱＋1个小圆锥”的总体积，再用这个总体积减去已求出的小圆锥的体积，即可求出一个小圆柱的体积。 【小问1详解】 容器底面积：3.14×（8÷2） 2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 1圆柱＋1圆锥体积：50.24×（6－4） ＝50.24×2 ＝100.48（dm3） 4个圆锥的体积：50.24×（6－4） ＝50.24×2 ＝100.48（dm3） 1个圆锥体积：100.48÷4＝25.12（dm3） 1个圆柱体积：100.48－25.12＝75.36（dm3） 圆柱与圆锥体积比：75.36∶25.12 ＝（75.36÷25.12）∶（25.12÷25.12） ＝3∶1 【小问2详解】 1个圆锥体积：100.48÷4＝25.12（dm3） 1个圆柱体积：100.48－25.12＝75.36（dm3） 四、计算。 23. 直接写得数。 7.43－4.18＝ 6.3×10%＝ 0.25×9×4＝ 0.5÷25%＝ 23.7－7.6－2.4＝ 【答案】 3.25；0.63；9；2；28.26； ；49；；13.7； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 8.35－（3.35＋2.53） 【答案】 1.2 10 2.47 【解析】 【分析】（1）先将，根据乘法的分配律提出 1.2，进行简便计算； （2）括号外的36是括号内分母6和9的公倍数，利用乘法分配律去括号进行简便计算； （3）根据减法的性质 ，去括号后先计算进行简便计算。 【详解】 25. 解方程 10.1＋2x＝10.5 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）先将分数和百分数统一转化为小数，然后再根据乘法的分配律提出x，得出，再根据等式基本性质2，将等式的两边同时除以1.3即可； （2）根据等式性质1先将等式的两边同时减去10.1，再根据等式基本性质2，将等式的两边同时除以2即可； （3）根据比例的基本性质（内项积等于外项积）将比例式转化为方程求解，注意除以一个数相当于乘这个数的倒数。 【详解】 解： 解： 解： 五、实践与探索。 26. 看图列式。 列式：____________________ 【答案】25÷（1－）＝30（人） 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生少，则女生人数是男生人数的（1－），要求男生的人数用女生人数除以对应分率即可。 【详解】25÷（1－） ＝25÷ ＝25× ＝30（人） 27. 看图列式（用方程）。 列式：____________________ 【答案】； 【解析】 【分析】把科技书的数量看作单位“1”，故事书的数量比科技书多20%，则故事书的数量是科技书的（1＋20%），等量关系：科技书的数量×（1＋20%）＝故事书的数量，据此列方程解答。 【详解】解：设科技书有本。 科技书有4000本。 28. 下面的图象表示空调和电脑的耗电量情况。 （1）空调的耗电量和运行时间是否成正比例？电脑呢？ （2）根据图象估计一下，空调和电脑运行15小时分别耗电多少千瓦时？ （3）从图象上看，空调和电脑哪个耗电快一些？ 【答案】（1）都成正比例 （2）空调18千瓦时；电脑6千瓦时 （3）空调 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系； （2）图中横轴表示运行时间，纵轴表示耗电量，在图中分别找出空调和电脑运行15小时对应的纵轴的耗电量； （3）观察图象可知，相同运行时间下，空调的耗电量远高于电脑的耗电量，如：空调和电脑分别运行20小时，空调的耗电量是24千瓦时，电脑的耗电量是8千瓦时。 【小问1详解】 分析可知，（一定），（一定），所以空调和电脑的耗电量和运行时间都成正比例关系。 【小问2详解】 由图可知，空调运行15小时耗电18千瓦时，电脑运行15小时耗电6千瓦时。 【小问3详解】 分析可知，相同运行时间下空调耗电快一些。 六、解决问题。 29. 某玩具厂去年实际销售额480万元，比计划多销售80万元。去年实际销售额比计划增加了百分之几？ 【答案】 20% 【解析】 【分析】问题求“实际销售额比计划增加了百分之几”，是将计划销售额看作单位“1”。已知实际销售额和增加的销售额，需先求出计划销售额，再根据增加了百分之几＝增加的销售额÷计划销售额，列式计算。 【详解】 答：去年实际销售额比计划增加了20%。 30. 甲、乙两个商场进行服装促销，甲商场“每满200元减90元”；乙商场“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。某一件服装在两个商场的标价都是650元，妈妈想买这一件服装，选择哪个商场更划算？ 【答案】 乙商场 【解析】 【分析】对于甲商场，根据“每满200元减90元”的规则，先计算标价中包含几个200元，从而确定减免的总金额，再用标价减去减免金额得到实际售价；对于乙商场，根据“折上折”的规则，理解为先乘60%，再乘90%，计算出实际售价。最后比较两个商场的实际售价，价格较低的更划算。 【详解】甲商场实际售价： （个）（元） （元） 乙商场实际售价： （元） 答：选择乙商场更划算。 31. 小夏将一个铁皮油桶在地上滚动一圈（如图），量得其痕迹长18.84分米、宽1米。 （1）制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）如果1升汽油重0.85千克，这个油桶可装多少千克汽油？ 【答案】（1）244.92平方分米 （2）240.21千克 【解析】 【分析】（1）先统一单位，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径r，再根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh，代入数值，即可求出制作油桶需要的铁皮面积。 （2）根据圆柱体积公式V＝πr2h求出油桶的容积，再用容积（单位换算为升）乘每升汽油的重量0.85千克，求出油桶可装汽油的总重量。 【小问1详解】 1米＝10分米 半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 铁皮面积：2×3.14×32＋2×3.14×3×10 ＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（平方分米） 答：制作这个油桶至少需要铁皮244.92平方分米。 【小问2详解】 3.14×32×10×0.85 ＝3.14×9×10×0.85 ＝282.6×0.85 ＝240.21（千克） 答：这个油桶可装240.21千克汽油。 32. 在青岛举办的国际马拉松赛中，明明参加了半程马拉松赛，他前小时大约一共跑了5千米。如果保持这个速度，还需要1.6小时才能完成比赛，半程马拉松赛全长约多少千米？（用比例解） 【答案】21千米 【解析】 【分析】明明跑步的速度保持不变，即路程与时间的比值一定，因此路程与时间成正比例关系。已知前小时跑了5千米，全程所需时间为已用时间与剩余时间之和。设半程马拉松赛全长为千米，根据“路程÷时间＝速度（一定）”列出比例方程，求解即可得到全程长度。 【详解】解：小时＝0.5小时 设半程马拉松赛全长约千米。 答：半程马拉松赛全长约21千米。 33. 学校运动会三级跳远所用的沙坑是一个长方体，长8米、宽2.5米、深75厘米，工人叔叔想将一个底面周长是18.84米、高1.5米的圆锥形沙堆均匀填在这个沙坑里，大约能填多少米厚？这些沙子能填满这个沙坑吗？（得数保留两位小数） 【答案】0.71米；不能 【解析】 【分析】先根据“1米＝100厘米”把75厘米转化为0.75米，再根据“”求出圆锥的底面半径，然后根据“”求出沙堆的体积，根据“”求出沙坑的底面积，最后根据“”求出圆锥形沙堆可以填沙坑的厚度，并和沙坑的深度相比较得出结论。 【详解】75厘米＝0.75米 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ＝ ＝ ＝ ＝4.5×3.14 ＝14.13（立方米） 8×2.5＝20（平方米） 14.13÷20＝0.7065（米） 0.7065米≈0.71米 因为0.7065米＜0.75米，所以这些沙子不能填满这个沙坑。 答：大约能填0.71米厚，这些沙子不能填满这个沙坑。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 即墨四2025—2026第二学期课堂素养反馈 六年级数学 （时间：70分钟） 一、选择。 1. 如图反映的是两种火箭的运载能力情况，新型号火箭的运载能力比旧型号火箭的运载能力增长了百分之几？下面列式正确的是（ ）。 A. 14÷22 B. （22－14）÷14 C. 22÷14 D. （22－14）÷22 2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。 A. 2π B. 2 C. π D. 无法确定 3. 往含盐率是20%的盐水中加入10克盐和40克水，盐水的含盐率将会（ ）。 A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定 4. 下列哪两种量成反比例关系（ ）。 A. 《少年新知》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 B. 学校到家的路程一定，走的路程与剩下的路程 C. 圆锥形沙堆的体积一定，底面积和沙堆的高 5. 同一张长方形纸片，以直线l为轴旋转一周，按（ ）方式旋转形成的体积最大。 A. B. C. 6. 正比例图像是用图形描述成正比例关系的两种量的直观形式，运用了（ ）的数学思想方法。 A. 转化 B. 数形结合 C. 分类 D. 集合 二、判断。 7. 数学实验中，阳阳和同伴们发现圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 8. 正比例与反比例的图象都是一条直线。（ ） 9. 如果甲数的60%等于乙数的75%，那么甲数＞乙数。（ ）。 10. 师傅的工作效率比徒弟高25%，徒弟的工作效率就比师傅低20%。（ ） 11. 圆的半径和它的面积成反比例关系。（ ） 三、填空。 12. ＝（ ）∶36＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 13. 用一张长40cm、宽20cm的长方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，纸筒的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm。 14. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中的一个外项是0.3，另一个外项是（ ）。 15. 李林家的红薯今年丰收了，去年产量是3500kg，今年比去年增产两成。今年李林家的红薯产量是去年的（ ）%，今年的红薯产量是（ ）kg。 16. 50比40多（ ）%；15比（ ）少40%。 17. 如果，那么m和n成（ ）比例，＝（ ）∶（ ）。 18. 张阿姨把2000元钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期时可得到利息（ ）元。 19. 一件商品打六折出售，就是说售价是原价的（ ）%。比原价便宜了（ ）%。 20. 如下图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的底面积是（ ），侧面积是（ ）。 21. 一个高是6cm的圆柱形木料如果沿着直径和高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加了48，这个圆柱的体积是（ ）；若要把这个木料加工成一个最大的圆锥，那么需要削去（ ）的木料。 22. 如图，有相同的小圆柱和小圆锥若干个，浸没在盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量它们的体积。请仔细观察并填空。 （1）一个小圆柱和一个小圆锥的体积比是（ ）。 （2）一个小圆柱的体积是（ ）。 四、计算。 23. 直接写得数。 7.43－4.18＝ 6.3×10%＝ 0.25×9×4＝ 0.5÷25%＝ 23.7－7.6－2.4＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 8.35－（3.35＋2.53） 25. 解方程 10.1＋2x＝10.5 五、实践与探索。 26. 看图列式。 列式：____________________ 27. 看图列式（用方程）。 列式：____________________ 28. 下面的图象表示空调和电脑的耗电量情况。 （1）空调的耗电量和运行时间是否成正比例？电脑呢？ （2）根据图象估计一下，空调和电脑运行15小时分别耗电多少千瓦时？ （3）从图象上看，空调和电脑哪个耗电快一些？ 六、解决问题。 29. 某玩具厂去年实际销售额480万元，比计划多销售80万元。去年实际销售额比计划增加了百分之几？ 30. 甲、乙两个商场进行服装促销，甲商场“每满200元减90元”；乙商场“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。某一件服装在两个商场的标价都是650元，妈妈想买这一件服装，选择哪个商场更划算？ 31. 小夏将一个铁皮油桶在地上滚动一圈（如图），量得其痕迹长18.84分米、宽1米。 （1）制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）如果1升汽油重0.85千克，这个油桶可装多少千克汽油？ 32. 在青岛举办的国际马拉松赛中，明明参加了半程马拉松赛，他前小时大约一共跑了5千米。如果保持这个速度，还需要1.6小时才能完成比赛，半程马拉松赛全长约多少千米？（用比例解） 33. 学校运动会三级跳远所用的沙坑是一个长方体，长8米、宽2.5米、深75厘米，工人叔叔想将一个底面周长是18.84米、高1.5米的圆锥形沙堆均匀填在这个沙坑里，大约能填多少米厚？这些沙子能填满这个沙坑吗？（得数保留两位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $