理想气体状态方程 气体模型专题（二）（含变质量及关联气体）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦理想气体状态方程及气体模型，通过多题型构建"概念辨析-图像分析-情境应用"的递进训练体系，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1-2题|以分子动理论为基础，考查压强、温度、体积关系|从微观机制到宏观状态量的关联推导| |图像分析|3题|p-V图像结合热力学过程分析温度变化|通过图像斜率与面积理解状态方程的几何意义| |实验情境|4、6-7题|汽缸、玻璃管等装置的静态平衡与动态变化|力平衡条件与气体实验定律的综合应用| |实际应用|5、8-17题|汽车轮胎、保温壶、航天服等真实情境问题|运用状态方程解决变质量、多过程气体问题|

《理想气体状态方程 气体模型专题复习（二）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B B B A ABC AC 1．A 【详解】A．体积不变时，压强增大，由于可知，温度升高，则气体分子的平均动能一定增大，故A正确； B．温度不变时，压强减小，由于气体分子的平均动能不变，即分子的平均速率不变，根据压强微观意义可知，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少，故B错误； C．压强不变，温度降低时，由于气体分子的平均动能减小，即分子的平均速率减小，根据压强微观意义可知，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，故C错误； D．温度升高时，由可知，乘积必增大，压强和体积不可能都不变，故D错误。 故选A。 2．B 【详解】A．先等容升温，体积不变，温度升高，则压强增大；再绝热膨胀，体积增大，温度降低，压强减小，且在图像中比等温线陡；最后等温压缩，温度保持绝热膨胀后的温度不变，体积减小，压强增大。若绝热膨胀后的温度恰好等于初始温度，则等温压缩可回到初始状态，即此过程可能成立。故A正确，不符合题意； B．先绝热压缩，体积减小，温度升高，压强增大；再等容升温，体积不变，压强进一步增大，温度继续升高；最后等温膨胀，温度保持不变，体积增大，压强降低。由于最终温度比初始温度高，无法回到初始状态，即此过程不可能成立。故B错误，符合题意； C．先绝热压缩，体积减小，温度升高，压强增大；再等温膨胀，温度保持绝热压缩后的温度不变，体积增大，压强降低；最后等压压缩，压强保持等温膨胀后的值不变，体积减小，温度降低。通过调整参数，可使终态与初态一致，即此过程可能成立。故C正确，不符合题意； D．先等温压缩，温度保持不变，体积减小，压强增大；再等压膨胀，压强保持等温压缩后的值不变，体积增大，温度升高；最后绝热膨胀，体积继续增大，压强降低，温度降低。若绝热膨胀后的温度恰好为初始温度，则可能回到初始状态，即此过程可能成立。故D正确，不符合题意； 故选B。 3．B 【详解】AB．根据理想气体状态方程有 解得， 故A错误，B正确； C．根据理想气体状态方程有 则有 可知，图像中的等温线为一条双曲线，该曲线上点迹对应的压强与体积的乘积能够表示温度的大小，则温度越高，等温线距离原点越远，可知，经过A点的等温线与AB连线和BC连线均能够相交，可知，气体从状态A到状态变化过程中，气体的温度先增大后减小，故C错误； D．结合上述可知，气体从状态变化到状态过程中，气体的温度一直升高，故D错误。 故选B。 4．B 【详解】AB．活塞与汽缸的质量相等，均设为，对题图甲的汽缸受力分析，根据平衡条件有 解得 对题图乙的活塞受力分析，根据平衡条件有 解得 故A错误，B正确； CD．若环境的热力学温度降为，根据理想气体状态方程有 解得题图乙中封闭气体的体积 故CD错误。 故选B。 5．A 【详解】放气前根据查理定律 可得 设轮胎体积为，放出气体的体积为，根据理想气体状态方程 且有 联立解得，故选A。 6．ABC 【详解】AB．对甲水银柱，封闭气体压强为 对乙水银柱，封闭气体压强为（为乙水银柱上表面与水平面的高度差） 联立解得 故封闭气体的长度为，故AB正确； C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，则封闭气体压强 此时封闭气体的长度为 根据理想气体状态方程有 联立解得，故C正确； D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，封闭气体压强不变，始终等于大气压，故液面之间的高度差不变，故D错误。 故选ABC。 7．AC 【详解】B．因为左管内水银面比右管内水银面高，则液面相平时，左侧下降6cm，右侧会上升，故B错误； C．初态右管内气体压强 液面相平后气体发生等温变化 其中 可求得变化后右侧压强为，故C正确； A．变化前左侧气体压强为大气压强，变化后压强与右侧相同，有 可得到 活塞下降的距离为，故A正确； D．假设两侧都发生等容变化，则有 由于两侧压强是相等的，变化相同的温度时压强依然相等，液面没有高度差，故D错误。 故选AC。 8．(1) (2) 【详解】（1）根据题意，选活塞为研究对象，由平衡条件有 解得 （2）当气缸恰好对地面无压力时，设缸内气体压强为，选气缸为研究对象，由平衡条件有 解得 设活塞下降，对密封气体，由理想气体状态方程有 解得 选活塞为研究对象，由平衡条件有 解得 9．(1)45 (2) 【详解】（1）打气过程中篮球体积不变，球内气体温度不变 设打气n次，初状态， 末状态， 根据玻意耳定律 解得n=45 （2）设打入气体体积为V2，打气前初态，， 篮球爆炸时末态，， 由理想气体状态方程，解得 同种气体在压强、温度相同时，密度相同，已知初始时篮球内部空气的压强为一个大气压p0，根据m=ρV，可得打入气体质量与篮球内原有气体质量之比为 10．(1) (2) 【详解】（1）此过程为等容变化，由查理定律可知 其中， 解得  （也是对的） （2）经过足够长时间，壶内气体压强与温度均与环境保持一致，若不漏气，末态气体体积为V，则有，其中 解得V =V0 从壶内逸出的气体与剩余气体质量之比为 解得 11．(1) (2) 【详解】（1）以气闸舱内原有气体为研究对象，体积为，压强为，降压后气体的压强为，体积为，由玻意耳定律可得 设抽出的气体在时的体积为，转换到压强为压强下的体积为，由玻意耳定律解得 （2）以气闸舱内存留的气体为研究对象，压强为后，体积为，温度为，转换到压强为，温度为时的体积为，由理想气体状态方程可得 气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量之比为 解得 12．(1)45cm (2)15cm，600K 【详解】（1）由题图可知pb0＝100cmHg，lb0＝9cm，pa0＝90cmHg，la0＝15cm 玻璃管水平放置后，有pa1＝pb1＝75cmHg 设玻璃管横截面积为S，由玻意耳定律，得pa0Sla0＝pa1Sla1，pb0Slb0＝pb1Slb1 解得la1＝18cm，lb1＝12cm 管内剩余水银柱长度l＝[25＋6＋10＋10－（18－15）－（12－9）]cm＝45cm （2）由（1）问分析可知玻璃管转回原竖直状态时，b气体右侧水银柱总长度为l－（10＋10）cm＝25cm 加热a气体，右侧水银柱会从D口溢出一部分，水银面仍与D口齐平，当b气体恰好全部进入右侧玻璃管时，设右侧水银柱长度为x，有pb2＝（75＋x）cmHg，lb2＝（25－x）cm 由玻意耳定律可知pb0Slb0＝pb2Slb2 解得x＝15cm（另一解舍弃），pb2＝90cmHg，lb2＝10cm 由各段长度关系可知，左侧水银柱已全部进入玻璃管水平段，此时对a气体有la2＝（15＋10＋10＋9＋6－20）cm＝30cm，pa2＝pb2＝90cmHg 由理想气体状态方程得＝ 解得T＝600K 13．(1) (2) 【详解】（1）对A部分空气柱有，，由玻意耳定律 解得 （2）当A部分空气柱的长度为2L时，A部分水银柱的长度增加了2L，B部分水银柱的长度减少了L，对B部分空气柱有 ， ， 解得 14．(1)114cmHg (2) (3)400K (4)152cmHg 【详解】（1）开始时，设A室内气体压强为，则 其中 解得B室内气体压强是 （2）开始时，设A室内气体压强为，则 A室的体积为 阀门K打开后，A室内气体等温变化，稳定后压强为，则 体积设为，根据玻意耳定律有 解得 B室内气体等温变化，依题意有 其中 根据玻意耳定律有 解得 则稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比为 （3）假设打开阀门后，气体从升到T1时，A室体积是B室的两倍，即A室内气体体积变为， 压强始终为 即为等压变化过程，根据盖一吕萨克定律有 解得 （4）因为从T1=400K继续升高到T2=800K的过程中，A室内气体为等容变化过程。设其最终压强为，根据查理定律有 解得 15．(1)8cm (2)4.2cm (3)0.17cm 【详解】（1）初始状态玻璃管内气体的压强和体积分别为， 末状态玻璃管内气体的压强和体积分别为， 玻璃管内的气体做等温变化，由玻意耳定律得 求得 （2）初始状态汽缸内气体的压强和体积分别为， 末状态汽缸内气体的压强和体积分别为， 对汽缸内的气体由玻意耳定律得 求得 （3）设玻璃管重力为G，横截面积为S0，由 温度升到1.5T0，汽缸内气体体积不变，由查理定律得 解得 平衡时，对玻璃管有 解得 玻璃管内气体有 解得 玻璃管上升的高度 16．(1)活塞A、B向右移动的位移为L (2)300K (3)2L 【详解】（1）缸内气体的温度缓慢降低时，其压强不变，弹簧不发生形变，设活塞A、B一起向右移动的位移为x，对理想气体有，，， 由盖-吕萨克定律可得 解得x=L<2L 说明活塞A未碰到大圆筒底部，故活塞A、B向右移动的位移为L。 （2）活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，有 由盖-吕萨克定律可得 解得 （3）当缸内封闭气体与缸外大气达到热平衡时有 所以气体体积应继续减小，弹簧被压缩，对活塞B受力分析，有 初状态，， 末状态， 根据 可得，（舍） 所以弹簧长度为 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）当活塞B恰好要滑动时，对其受力分析，根据平衡条件 解得 区域Ⅱ内气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 当活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离为 联立可得 （2）对区域Ⅰ内的气体，根据理想气体状态方程 得此时Ⅰ内气体的温度为 （3）区域Ⅱ内的气体等温压强变为时体积记为，根据玻意耳定律有 由题意可知 对区域Ⅰ内的气体，根据理想气体状态方程 解得Ⅰ内的气体最终温度 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 理想气体状态方程 气体模型专题复习（二） 一、单选题 1．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　） A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大 B．温度不变，压强减小时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多 C．压强不变，温度降低时，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 D．温度升高，压强和体积可能都不变 2．一定质量的理想气体在绝热膨胀时温度会降低，在其压强p与体积V的图像中表现为比对应的等温线要“陡”一些。现有一定质量的理想气体经历三个变化过程回到了初始状态，这三个变化过程不可能是（　　） A．先等容升温，再绝热膨胀，最后等温压缩 B．先绝热压缩，再等容升温，最后等温膨胀 C．先绝热压缩，再等温膨胀，最后等压压缩 D．先等温压缩，再等压膨胀，最后绝热膨胀 3．一定质量的理想气体压强随体积变化关系的图像如图所示，气体经历从状态A到再到的变化过程。已知气体在状态A、、对应的温度分别为、、。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．气体从状态A到状态变化过程中，气体的温度一直减小 D．气体从状态变化到状态过程中，气体的温度先升高再降低 4．如图甲所示，一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在导热良好的汽缸内，汽缸内壁光滑，现用轻质细线系在活塞的正中央，然后将另一端悬挂在天花板下且它处于静止状态，初始时环境和封闭气体的热力学温度均为，封闭气体的体积为，封闭气体的压强为。现把汽缸取下并开口斜向下固定在倾角为30°的斜面上，如图乙所示，已知大气压强恒为，活塞与汽缸的质量相等，重力加速度大小为，环境的温度视为不变，下列说法正确的是（　　） A．汽缸的质量为 B．图乙中汽缸重新平衡后，气体的压强为 C．若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的体积仍为 D．若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的体积为 5．为保障行车安全，汽车的轮胎胎压应在之间。某汽车开始行驶时，轮胎内气体质量为、压强为，温度为；由于长时间行驶，轮胎内压强变为、温度为；为保障行车安全，放出部分气体后，轮胎内气体质量为、压强为、温度仍为。忽略轮胎体积的变化，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．如图所示，有一内径相等、两端开口的“几”字形导热细玻璃管，玻璃管右端水平部分足够长，现用甲和乙两段水银柱封闭了一定质量的理想气体。已知大气压强为，环境温度为，稳定后水银柱甲的左侧液面比右侧液面低，右侧液面和底部水平玻璃管的距离为。下列说法正确的是（　　） A．封闭气体的长度为 B．封闭气体的压强为 C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，此时环境温度约为333K D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，液面A、B之间的高度差将变大 7．如图所示粗细相同、导热良好的薄壁形管竖直放置，左管开口，右管封闭。管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（　　） A．活塞向下移动的距离为 B．左管内水银面向下移动的距离为 C．稳定后右管中气体的压强为 D．稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐低于右管 三、解答题 8．如图所示，竖直绝热气缸开口向下静置于粗糙水平地面上，气缸质量、高、横截面积，气缸内有加热电阻丝，用厚度不计，质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞下方连接轻质弹簧。开始时活塞处于气缸正中央，弹簧下端恰好接触地面且弹簧处于原长，缸内封闭气体温度，大气压强，不计活塞与气缸内壁间的摩擦，气缸不漏气，重力加速度取。 (1)求开始时气缸内封闭气体的压强； (2)当缸内气体温度为时，气缸恰好对地面无压力，求弹簧的劲度系数。 9．近期，山东某男子用空压机给篮球打气，轻拍篮球后导致篮球爆炸事件爆红网络。小红新买的篮球，初始时篮球内部空气的压强为一个大气压p0，小红使用打气筒给新买的篮球打气，该打气筒每次可以将压强p0=1.0×105Pa、体积V0=100cm3的空气打进篮球。已知篮球体积V=7.5×103cm3，篮球内部气体的标准压强为1.6×105Pa，篮球能够承受最大压强6.0×105Pa，打气前球内气体温度与环境温度均为27℃，忽略打气过程中篮球体积变化和球内气体温度变化。求： (1)使篮球内部的气体达到标准气压，小红向篮球打气次数； (2)小红将篮球气压打到某一未知数值后约同学一起打球，打球过程中球内温度升高到87℃时，篮球爆炸，小红打入气体质量与篮球内原有气体质量之比。 10．容积为3L的保温壶，向壶内倒入2L热水，然后盖上壶盖，此时壶内气体压强为1.5p0、温度为360K。不计壶内水的蒸发和凝结，壶内气体视为理想气体。 (1)若保温壶不漏气，经24h后壶内温度下降了30K，求此时壶内气体压强； (2)若保温壶漏气，足够长时间后，求壶内逸出的气体与剩余气体质量之比。（已知环境大气压强为p0、温度为300K） 11．航天员身着航天服出舱活动，首先要从太空舱进入到气闸舱，关闭太空舱舱门，然后将气闸舱中的气体缓慢抽出，再打开气闸舱门，从气闸舱出舱。已知气闸舱的容积为，舱中气体的初始压强为，温度为。为了安全起见，先将气闸舱的压强降至，给航天员一个适应过程。此过程中，求： (1)若气闸舱的温度保持不变，抽出的气体在压强下的体积； (2)若气闸舱温度变为，气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量之比。（该问结果保留2位有效数字） 12．如图所示，一粗细均匀、导热良好的U形细玻璃管竖直放置，其A端封闭、D端开口。玻璃管内通过水银封闭a、b两段气体，a气体下端浮有一层体积、质量均可忽略的隔热层（可随水银移动到玻璃管BC段），右侧水银面与管口齐平。已知大气压强p0＝75cmHg，环境温度为27℃，各段长度如图所示。 (1)以BC段为轴将U形细玻璃管缓慢旋转90°，使其水平放置，求玻璃管内剩余水银柱的总长度； (2)将玻璃管再次缓慢旋转90°，转回原竖直状态，并加热a气体（假设玻璃管温度不变），直至b气体恰好全部进入右侧玻璃管，求右侧水银柱剩余长度及此时a气体的热力学温度。 13．如图所示，密闭容器竖直放置且分成A和B两部分，A部分空气柱的长度为4L，空气柱的压强，水银柱的长度为2L，横截面积为S；B部分空气柱的长度为2L，水银柱的长度为2L，横截面积为2S。A和B两部分空气柱的热力学温度均为，现保持A部分空气柱的温度不变，缓慢升高B部分空气柱的温度，已知水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。 (1)当A部分空气柱的长度为2L时，求A部分空气柱的压强； (2)当A部分空气柱的长度为2L时，求B部分空气柱的热力学温度。 14．如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管，两侧水银柱高度差为38cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时B室内气体压强是多少？ (2)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少？ (3)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，A室体积是B室的两倍？ (4)若在（3）后，关闭阀门K，将A室内气体温度继续加热到800K时，求此时A室内气体的压强。 15．如图所示，开口向上的汽缸内盛有一定深度的水银，一粗细均匀、长度l=16cm且下端开口的细玻璃管竖直漂浮在水银中。平衡时，玻璃管露出水银面的高度和进入玻璃管中的水银柱长度均为h1=4cm，轻质活塞到水银面的高度h0=11.8cm，水银面上方的气体压强p0=76cmHg。现施加外力使活塞缓慢向下移动，当玻璃管内气体的压强p2=126cmHg时，玻璃管上端恰好与水银面齐平，活塞与汽缸壁间的摩擦不计且密封性良好，玻璃管的横截面积远小于汽缸的横截面积，整个过程中各部分气体的温度保持T0不变，求： (1)此时玻璃管中的水银柱长度h2； (2)整个过程中活塞向下移动的距离； (3)保持活塞移动后位置不变，将各部分气体温度均升高到1.5T0，平衡时，玻璃管上升的高度（保留两位小数）。 16．如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用原长为、劲度系数的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B横截面积的关系为，汽缸外大气的压强为，温度为。初始时活塞B与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距，汽缸内气体温度为。现缓慢降温，求： (1)缸内气体的温度降低至400K时，活塞移动的位移； (2)活塞A刚刚碰到大圆筒底部时，需降温到多少K； (3)缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。 17．如图所示，开口向右的绝热汽缸水平放置，由厚度均不计的绝热活塞A和导热活塞B封闭相同质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，气体的体积均为，压强均为，热力学温度与外界相同，均为，活塞A可以在汽缸内无摩擦地自由移动，活塞B与汽缸间的最大静摩擦力大小为。已知两部分气体均密封良好，活塞的横截面积为S，大气压强为，外界的温度保持不变。现通过电加热丝对区域Ⅰ内的气体缓慢加热。 (1)求活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离； (2)活塞B恰好要滑动时，气体Ⅰ中的温度； (3)当活塞B恰好要滑动时，电加热丝停止加热，同时将活塞B固定，然后打开区域Ⅱ内的阀门K，气体缓慢漏出。经过足够长的时间，区域Ⅱ内剩余气体的质量是原来质量的，求区域Ⅰ内气体最终的热力学温度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $