精品解析：2025-2026学年陕西省咸阳市兴平市北师大版四年级下册阶段性自测数学试卷

2025—2026学年度第二学期阶段性自测题 四年级数学（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分100分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 一、填写记录室。（1~2题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 1. 渤海是我国四大海域之一，海域面积约是7.73万平方千米，横线上的数从左数第二个“7”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。横线上的数的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就是8。 【答案】 ①. 十分 ②. 7 ③. 0.1 ④. 0.01 ⑤. 27 【解析】 【分析】先明确小数的数位顺序：小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01，以此类推。对于7.73，从左数第二个“7”在小数点右边第一位，也就是十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以它表示7个0.1。7.73的计数单位是0.01，8−7.73＝0.27，0.27里面有27个0.01，即再加上27个这样的计数单位就是8。 【详解】根据分析可知，渤海是我国四大海域之一，海域面积约是7.73万平方千米，横线上的数从左数第二个“7”在十分位上，表示7个0.1。横线上的数的计数单位是0.01，再加上27个这样的计数单位就是8。 2. 根据19×13＝247，直接填一填。 19×1.3＝（ ） 0.19×13＝（ ） 1.9×（ ）＝0.247 【答案】 ①. 24.7 ②. 2.47 ③. 0.13 【解析】 【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数缩小为原来的几分之一，积也缩小为原来的几分之一。若积和其中一个因数发生变化，可根据积变化的倍数与其中一个因数变化的倍数，推导出另一个因数的变化情况。 【详解】（1）对于19×1.3：已知19×13＝247。比较可知，因数19不变，另一个因数13变为1.3，即缩小为原来的十分之一。根据积的变化规律，积也应缩小为原来的十分之一。247÷10＝24.7，所以，19×1.3＝24.7。 （2）对于0.19×13：已知19×13＝247。比较可知，因数13不变，另一个因数19变为0.19，即缩小为原来的百分之一。根据积的变化规律，积也应缩小为原来的百分之一。 247÷100＝2.47，所以，0.19×13＝2.47。 （3）对于1.9×（）＝0.247：已知19×13＝247，现在的积是0.247。积由247变为0.247，缩小为原来的千分之一。其中一个因数由19变为1.9，缩小为原来的十分之一。根据积的变化规律，另一个因数13应缩小为原来的百分之一（因为十分之一乘百分之一等于千分之一）。13÷100＝0.13，所以，括号内应填0.13。 3. 分一分。（填序号） （1）立体图形：（ ）；平面图形：（ ）。 （2）锐角三角形：（ ）；直角三角形：（ ）；钝角三角形：（ ）；四边形：（ ）。 【答案】（1） ①. ②③⑤ ②. ①④⑥⑦⑧⑨ （2） ①. ① ②. ④⑧##⑧④ ③. ⑦ ④. ⑥⑨##⑨⑥ 【解析】 【分析】（1）区分立体和平面图形：占有空间、具有长/宽/高三个维度的是立体图形，仅存在于一个平面的是平面图形，判断即可；（2）图形分类（平面图形内部分类）：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，只有①符合；有1个直角的三角形是直角三角形，④、⑧符合；有1个钝角的三角形是钝角三角形，只有⑦符合；由4条边围成的封闭图形是四边形，⑥平行四边形、⑨梯形都属于四边形。 【小问1详解】 由分析得出，图中②圆柱、③长方体、⑤正方体是立体图形，剩下的都是平面图形，即①④⑥⑦⑧⑨。 【小问2详解】 由分析得出，锐角三角形：①；直角三角形：④、⑧；钝角三角形：⑦；四边形：⑥平行四边形、⑨梯形都属于四边形。 4. 83厘米＝（ ）米 5元2角6分＝（ ）元 【答案】 ①. 0.83 ②. 5.26 【解析】 【分析】理解小数的意义，进行长度单位的换算和人民币单位的换算。 【详解】①1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份就是1厘米，也就是米，用小数表示是0.01米。 所以83厘米就是83份米，即83厘米＝0.83米 ②1元＝10角，把1元平均分成10份，每份是1角，也就是元，即0.1元； 1元＝100分，把1元平均分成100份，每份是1分，也就是元，即0.01元。 换算并相加， 5元2角6分 ＝5＋0.2＋0.06 ＝5.2＋0.06 ＝5.26元 5. 0.04去掉小数点得（ ），相当于小数点向（ ）移动（ ）位，得到的数是原数的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 右 ③. 两 ④. 100 【解析】 【分析】根据小数点移动的规律可知，一个数的小数点向右移动一位，表示将这个数扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，表示将这个数扩大到原来的100倍。 【详解】根据分析可知： 0.04去掉小数点得4，相当于小数点向右移动两位，得到的数是原数的100倍。 6. 一个等腰三角形的两条边的长分别是14厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】35 【解析】 【分析】情况一：假设腰长是7厘米，那么另一条腰长也是7厘米，底边长是14厘米。此时7＋7＝14（厘米），不满足三角形三边关系中“任意两边之和大于第三边”，所以这种情况不成立。情况二：假设腰长是14厘米，那么另一条腰长同样是14厘米，底边长是7厘米。此时14＋7＝21（厘米），21＞14；14＋14＝28（厘米），28＞7，满足三角形三边关系，所以该等腰三角形的腰长只能是14厘米。根据等腰三角形的周长等于三条边长度之和，计算出结果即可。 【详解】14＋14＋7 ＝28＋7 ＝35（厘米） 所以这个等腰三角形的周长是35厘米。 7. 4.9×1.06的积是（ ）位小数，它的积可能在下面点（ ）处。 【答案】 ①. 三 ②. C 【解析】 【分析】判断积的小数位数：小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，且本题乘积末尾不为0。判断乘积在数轴的位置：计算算式的积，观察数轴：4到5之间每1小格代表0.1，判断积的位置，得出答案。 【详解】4.9是1位小数，1.06是2位小数，，所以积是三位小数；计算可得：，观察数轴，5.194＞5，则积对应C点。 8. 一个三角形的两条边的长分别是8厘米和13厘米，第三条边最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（边长取整厘米数） 【答案】 ①. 6 ②. 20 【解析】 【分析】要确定第三条边的最短和最长长度，需要根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”分别计算出第三边的取值范围，再结合边长取整厘米数确定具体数值。 【详解】已知三角形两条边的长分别是8厘米和13厘米。根据三角形三边关系可得两边之差为：13－8＝5（厘米） 两边之和为：13＋8＝21（厘米） 所以第三边的长度需大于5厘米，小于21厘米。 由此可确定第三边的最短长度是6厘米，最长长度为20厘米。 9. 一个小数的整数部分是2，小数部分各个数位上的数字的和是15，且各个数位上的数字都不相同。这个小数最大是（ ）。 【答案】2.96 【解析】 【分析】要让小数最大，小数部分高位应尽可能取大数字。小数部分最高位（十分位）取最大数字9，计算剩余数字和是6；百分位取剩余的最大数字，计算此时剩余数字和是0，数字和刚好凑满15，且9和6互不相同。因此，这个小数的小数部分为0.96，加上整数部分2，这个小数最大是2.96。 【详解】十分位取9，剩余数字和：15－9＝6；百分位取6，剩余数字和：6－6＝0。所以小数部分为0.96，2＋0.96＝2.96，所以这个小数最大是2.96。 二、选择百花园。（请将正确答案的序号填在括号里）（10分） 10. 下面物体的形状具有稳定性的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。 逐个分析即可。 【详解】最左侧的桌子：支架是四边形，不具有稳定性； 衣架：整体为三角形结构，具有稳定性； 三脚架：是三角形支撑结构，具有稳定性； 最右侧图形：支架是三角形结构，具有稳定性。 一共有3个物体的形状具有稳定性。 11. 要使8.65＞8.□5，□里有（ ）种填法。 A. 7 B. 6 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】小数比较大小的方法，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位。本题中两个小数的整数部分和百分位数字均相同，要使左边小数大于右边小数，只需左边小数的十分位数字大于右边小数的十分位数字即可，据此确定□里可以填的数字范围并计数。 【详解】比较8.65和8. □5的大小：比较整数部分：两个数的整数部分都是8，相等。比较百分位：两个数的百分位数字都是5，相等。比较十分位：要使8.65＞8.□5，则左边十分位上的数字6必须大于右边十分位上的数字。□里可以填的数字有 0、1、2、3、4、5。共有6种填法。 12. 下面说法错误的是（ ）。 A. 一个顶角是60°的等腰三角形一定是等边三角形 B. 直角三角形中只有一个锐角 C. 平行四边形的对边分别平行 【答案】B 【解析】 【分析】A．等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，等边三角形的三个角都是60°。 B．直角三角形有一个角是90°，用三角形的内角和减去90°，求出另外两个角的和再判断。 C．平行四边形的两组对边分别平行。 【详解】A．在等腰三角形中，若顶角是60°，根据三角形内角和是180°，则底角是（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 所以有一个顶角是60°的等腰三角形一定是等边三角形，该选项正确。 B．180°－90°＝90°，即另外两个角的和90°，这两个角一定都是锐角，即直角三角形有两个锐角，而不是只有一个锐角，该选项错误‌。 C．根据平行四边形的定义，平行四边形的两组对边分别平行，该选项正确‌。 13. 把13.07的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个数（ ）。 A. 缩小为原来的 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的10倍 【答案】A 【解析】 【分析】先将小数点根据题目要求挪动小数点，再用现在的数和13.07对比一下。小数点移动的变化规律，小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（）、100倍（）、1000倍（）。 【详解】13.07的小数点先向右移动两位变成1307，再向左移动三位变成1.307，最终结果1.307相当于原数缩小为原来的。 14. 小宇用计算器计算“3.7×9.9”时发现计算器的按键“9”坏了，他想了三种不同的计算方法，请你判断，错误的方法是（ ）。 A. 3.7×3×3.3 B. 3.7×（10－0.1） C. 3.7×10－3.7 【答案】C 【解析】 【分析】解题的关键是将9.9进行合理的变形，然后根据乘法运算律来判断各个选项是否正确。 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】A．根据乘法结合律可得：3.7×3×3.3＝3.7×（3×3.3）＝3.7×9.9 B．根据乘法分配律可得：3.7×（10－0.1）＝3.7×10－3.7×0.1 C．根据乘法分配律可得：3.7×10－3.7＝ 3.7 ×（10－1）＝3.7×9 3.7×9.9 三、计算小平台。（28分） 15. 直接写出得数。 3.9－1.4＝ 7.25＋0.6＝ 4－0.8＝ 6.7×0.1＝ 9.2×0.5＝ 3.12×100＝ 【答案】 2.5；7.85；3.2 0.67；4.6；312 16. 用竖式计算。 4.9＋3.6＝ 11－5.83＝ 1.8×4.5＝ 3.04×5.7＝ 【答案】8.5；5.17；8.1；17.328 【解析】 【分析】小数加减法：必须对齐小数点（即相同数位对齐），按整数加减法计算后，对齐横线处点上小数点；位数不足时可以补0计算。 小数乘法竖式：先将两个因数的末尾对齐，按整数乘法计算出积，再根据两个因数的总小数位数，从积的右侧起数出对应位数点上小数点，末尾的0可以省略。 【详解】4.9＋3.6＝8.5 11－5.83＝5.17 1.8×4.5＝8.1 3.04×5.7＝17.328 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.3－（4.15＋2.86） 20－1.32－8.68 1.25×9.2×0.8 16.2×9.9＋1.62 【答案】 5.29；10；9.2；162 【解析】 【分析】1、有括号，先计算括号内的加法，再计算括号外的减法。 2、后两个数相加可以凑整，所以运用减法的性质，将原式转化为20减去后两个数的和进行简便计算。 3、1.25和0.8相乘可以凑整，所以运用乘法交换律，交换9.2和0.8的位置，先计算1.25×0.8，再乘9.2。 4、可以将1.62转化为16.2×0.1，所以运用乘法分配律，提取公因数16.2进行简便计算。 【详解】12.3（4.15＋2.86） ＝12.37.01 ＝5.29 20－1.32－8.68 ＝20（1.32＋8.68） ＝2010 ＝10 1.25×9.2×0.8 ＝1.25×0.8×9.2 ＝1×9.2 ＝9.2 16.2×9.9＋1.62 ＝16.2×9.9＋16.2×0.1 ＝16.2×（9.9＋0.1） ＝16.2×10 ＝162 18. 求出下面∠1，∠2的度数。 【答案】∠1＝；∠2＝ 【解析】 【分析】三角形内角和为180°的性质计算，第一个是直角三角形，有1个90°的直角，已知另一个内角是55°，列式计算∠1的度数；第二个三角形中，已知两个角的度数分别为30°和27°，列式计算∠2的度数。 【详解】∠1＝ ∠2＝ 四、动手实验室。（15分） 19. 在括号里填上适当的分数，在方框里填上适当的小数。 【答案】​；0.26 【解析】 【分析】观察数轴：0.2到0.3之间，每1小格代表也就是0.01，判断括号和方框位置对应的分数和小数，结合小数部分数据转换为分数，分子除以分母把分数转换为小数，得到答案。 【详解】括号位置对应的小数是0.23，小数化分数可得：​； 方框对应的分数是，分数化小数可得：。 20. 在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） 【答案】 【解析】 【分析】判断三根小棒能否摆成三角形，依据是三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，只需将较短的两边长度相加，和最长边比较，和大于最长边就能摆成三角形。 【详解】第一组（3cm、4cm、5cm）： 较短两边和： （cm），7cm＞5cm，满足条件，可以摆成三角形； 第二组（2cm、5cm、7cm）： 较短两边和： （cm），，不满足要求，不能摆成三角形。 第三组（5cm、5cm、9cm）： 较短两边和： （cm），10cm＞9cm，满足条件，可以摆成三角形。 图略。 21. 涂一涂，填一填。 （1）0.3×2＝（ ） （2）0.01×40＝（ ） 【答案】（1）；0.6 （2）；0.4 【解析】 【分析】第一题：左图的正方形被平均分成10份，1份代表0.1，0.3就是3份；第二题：右图的正方形被平均分成份，1份代表0.01，就是40份，涂色计算即可。 【小问1详解】 图略 由分析得出，表示2个0.3，一共是份，也就是0.6。 【小问2详解】 图略 表示40个0.01，一共是40份，也就是0.4。 22. 按要求画一画。 （1）在点子图上分别画一个等腰三角形、一个平行四边形和一个梯形。 （2）在（1）中所画的平行四边形中画一条直线，将其分成两个三角形。 （3）在（1）中所画的梯形中画一条直线，将其分成一个梯形和一个直角三角形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）等腰三角形：选横向2格的长度为底边，在底边中点正上方取顶点，连接三个点即可，得到两条腰相等的等腰三角形。平行四边形：连接四个点，保证两组对边分别平行且相等即可。梯形：连接四个点，保证只有一组对边平行即可。 （2）连接平行四边形任意两个不相邻的顶点（画一条对角线），就能把它分成两个三角形。 （3）从梯形上底的非直角端点向下底作垂线，这条线就能把原梯形分成1个直角三角形和1个新梯形。 【详解】图略 五、问题解决站。（25分） 23. 李老师为16名小演员定制表演服装，每套表演服装需要1.59米布料，定制16套表演服装，20米布料够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】要判断20米布料是否够用，需要先计算出定制16套表演服装总共需要的布料长度。根据题意，用每套服装需要的布料长度乘服装的套数，求出总长度，再与现有的20米布料进行比较。如果总长度大于20米，则不够；如果总长度小于或等于20米，则够。 【详解】1.59×16＝25.44（米） 25.44＞20 答：不够。 24. 如图，小雅在劳动课上学习制作风筝，在制作的过程中，她需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长23.1厘米，粘住的部分长8.3厘米。粘好后的竹条长多少厘米？ 【答案】37.9厘米 【解析】 【分析】两根竹条原本的总长度是两根长度相加，粘在一起时，粘住的重叠部分被重复计算了1次，因此需要减去1次重叠部分的长度，才是粘好后的竹条总长。 【详解】 （厘米） 答案：粘好后的竹条长37.9厘米。 25. 小雅制作好的风筝是一个等腰三角形，它的顶角的度数是一个底角度数的3倍，它的一个底角是多少度？ 【答案】 36度 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征可知，两个底角度数相等。把一个底角度数看作1份，顶角的度数是底角度数的3倍即为3份，三角形内角和是180度，对应总份数是1＋1＋3＝5份，三角形内角和除以总份数就可求出1份的大小即一个底角的度数。 【详解】180÷(1＋1＋3) ＝180÷5 ＝36（度） 答：它的一个底角是36度。 26. 阳光大课间，李老师准备为学生购买15根跳绳和15个毽子，跳绳每根3.16元，毽子每个2.84元，一共需要多少钱？（用简便方法计算） 【答案】 元 【解析】 【分析】题目要求计算购买根跳绳和个毽子的总费用，已知跳绳和毽子的单价及数量，根据总价＝单价×数量。根据乘法分配律，两个数分别乘同一个数，可以先把这两个数相加，再乘这个数，即 ，利用此规律进行简便计算。 【详解】 （元） 答：一共需要元。 27. 实验小学为四年级各班分别开辟出一块长方形劳动实践田，四（1）班同学准备用篱笆将本班的实践田围起来，如图是四（1）班的设计图，但是实际围好的实践田长比计划增加了1.6米，宽是计划（2.3米）的1.2倍。如果每平方米施肥0.5千克，那么实际围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料？ 【答案】7.59千克 【解析】 【分析】先算出实际实践田的长、宽，再求出面积，最后算出施肥总量：原计划长是3.9米，实际长比计划增加1.6米，利用加法求出实际长 ；计划宽是2.3米，实际宽是计划的1.2倍，利用乘法求出实际宽；长方形面积＝长×宽，每平方米施肥0.5千克，乘法计算出总施肥量。 【详解】（米） （米） （平方米） （千克） 答：需要施7.59千克肥料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期阶段性自测题 四年级数学（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分100分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 一、填写记录室。（1~2题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 1. 渤海是我国四大海域之一，海域面积约是7.73万平方千米，横线上的数从左数第二个“7”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。横线上的数的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就是8。 2. 根据19×13＝247，直接填一填。 19×1.3＝（ ） 0.19×13＝（ ） 1.9×（ ）＝0.247 3. 分一分。（填序号） （1）立体图形：（ ）；平面图形：（ ）。 （2）锐角三角形：（ ）；直角三角形：（ ）；钝角三角形：（ ）；四边形：（ ）。 4. 83厘米＝（ ）米 5元2角6分＝（ ）元 5. 0.04去掉小数点得（ ），相当于小数点向（ ）移动（ ）位，得到的数是原数的（ ）倍。 6. 一个等腰三角形的两条边的长分别是14厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 7. 4.9×1.06的积是（ ）位小数，它的积可能在下面点（ ）处。 8. 一个三角形的两条边的长分别是8厘米和13厘米，第三条边最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（边长取整厘米数） 9. 一个小数的整数部分是2，小数部分各个数位上的数字的和是15，且各个数位上的数字都不相同。这个小数最大是（ ）。 二、选择百花园。（请将正确答案的序号填在括号里）（10分） 10. 下面物体的形状具有稳定性的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 11. 要使8.65＞8.□5，□里有（ ）种填法。 A. 7 B. 6 C. 5 12. 下面说法错误的是（ ）。 A. 一个顶角是60°的等腰三角形一定是等边三角形 B. 直角三角形中只有一个锐角 C. 平行四边形的对边分别平行 13. 把13.07的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个数（ ）。 A. 缩小为原来的 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的10倍 14. 小宇用计算器计算“3.7×9.9”时发现计算器的按键“9”坏了，他想了三种不同的计算方法，请你判断，错误的方法是（ ）。 A. 3.7×3×3.3 B. 3.7×（10－0.1） C. 3.7×10－3.7 三、计算小平台。（28分） 15. 直接写出得数。 3.9－1.4＝ 7.25＋0.6＝ 4－0.8＝ 6.7×0.1＝ 9.2×0.5＝ 3.12×100＝ 16. 用竖式计算。 4.9＋3.6＝ 11－5.83＝ 1.8×4.5＝ 3.04×5.7＝ 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.3－（4.15＋2.86） 20－1.32－8.68 1.25×9.2×0.8 16.2×9.9＋1.62 18. 求出下面∠1，∠2的度数。 四、动手实验室。（15分） 19. 在括号里填上适当的分数，在方框里填上适当的小数。 20. 在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） 21. 涂一涂，填一填。 （1）0.3×2＝（ ） （2）0.01×40＝（ ） 22. 按要求画一画。 （1）在点子图上分别画一个等腰三角形、一个平行四边形和一个梯形。 （2）在（1）中所画的平行四边形中画一条直线，将其分成两个三角形。 （3）在（1）中所画的梯形中画一条直线，将其分成一个梯形和一个直角三角形。 五、问题解决站。（25分） 23. 李老师为16名小演员定制表演服装，每套表演服装需要1.59米布料，定制16套表演服装，20米布料够吗？ 24. 如图，小雅在劳动课上学习制作风筝，在制作的过程中，她需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长23.1厘米，粘住的部分长8.3厘米。粘好后的竹条长多少厘米？ 25. 小雅制作好的风筝是一个等腰三角形，它的顶角的度数是一个底角度数的3倍，它的一个底角是多少度？ 26. 阳光大课间，李老师准备为学生购买15根跳绳和15个毽子，跳绳每根3.16元，毽子每个2.84元，一共需要多少钱？（用简便方法计算） 27. 实验小学为四年级各班分别开辟出一块长方形劳动实践田，四（1）班同学准备用篱笆将本班的实践田围起来，如图是四（1）班的设计图，但是实际围好的实践田长比计划增加了1.6米，宽是计划（2.3米）的1.2倍。如果每平方米施肥0.5千克，那么实际围好后的劳动实践田需要施多少千克肥料？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $