精品解析：陕西省咸阳市兴平市2023-2024学年四年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期阶段性自测题 四年级数学（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分100分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 一、判断小法庭。（5分） 1. 5.2和5.20的大小相等，它们的计数单位也相同。（ ） 2. 大于1.3，小于1.5的小数，只有1.4。（ ） 3. 在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，这应用了三角形的稳定性。（ ） 4. 把6.01扩大100倍，就是把小数点向右移动2位。（ ） 5. 2.5×（0.4＋1）＝2.5×0.4＋1。（ ） 二、填写记录室。（每空1分，共22分） 6. 0.75里面有（ ）个0.01，40个0.1是（ ）。 7. 16.86中，百分位上的“6”表示（ ）个（ ）。 8. 下面图形中，（ ）是锐角三角形，（ ）是钝角三角形，（ ）是平行四边形，（ ）是梯形。（填序号） 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.527（ ）0.6 3.4（ ）3.04 8.090（ ）8.09 10. 310克＝（ ）千克 5.4米＝（ ）分米 1元2角5分＝（ ）元 2.3分米＝（ ）分米（ ）厘米 11. 根据12×34＝408在括号里填上合适的数。 1.2×3.4＝（ ） （ ）×3.4＝0.408 12. 淘气拿出一根长16厘米的吸管，如果第一段从2厘米处剪开（如图），第二段从（ ）厘米处剪开，剪成的3小段，正好可以围成一个等腰三角形。（需要在整厘米数处剪开） 13. 把4.2缩小到原来的，就是把小数点向（ ）移动（ ）位。 14. 把0.508先扩大到原来的1000倍，再缩小到所得数的，得数是（ ）。 三、选择百花园。（10分） 15. 下面小数中，去掉“0”后大小不变的是（ ）。 A. 6.03 B. 0.28 C. 7.40 16. 下面三组小棒中，能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. 17. 如图，小辰设计了一个程序，当输入的数是0.56时，输出5.6，如果输入的数是0.9，那么输出的数是（ ）。 A. 0.09 B. 9 C. 90 18. 1千克花生可以榨油0.37千克，9.6千克花生可以榨油（ ）。 A. 3.552千克 B. 35.52千克 C. 0.3552千克 19. 小宇把长9.7厘米的纸条和长12.45厘米的纸条粘接成一条较长的纸条，重叠处是1.08厘米。粘接后的纸条实际长（ ）。 A. 21.07厘米 B. 22.15厘米 C. 23.23厘米 四、计算小平台。（27分） 20. 直接写出得数。 1.2＋0.6＝ 7.71－2.51＝ 8.3－4.3＝ 0.4×3＝ 0.38×100＝ 9.2×0.1＝ 21. 分别求出下面∠1，∠2，∠3的度数。 22. 列竖式计算。 2.4＋5.8＝ 14.72－5.19＝ 0.62×3.5＝ 23. 用简便方法计算。 1.94＋2.85＋0.15 1.25×0.69×0.8 3.7×1.56＋1.56×6.3 五、动手实验室。（13分） 24. 在点子图上按要求画图。 25. 涂一涂，填一填。 0.01×40＝（ ） 0.05×7＝（ ） 26. 在下面各图中画一条直线，使分成的图形符合要求。 六、问题解决站。（23分） 27. 如图，窗户离地面有多少米？ 28. 一头蓝鲸重150吨。世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，这棵巨杉重多少吨？ 29. 斗是古代盛粮食的器具。现装了一斗米 ，米和斗共重8.24千克，用掉一半米后，斗和剩下的米共重4.67千克。斗重多少千克？米原来有多少千克？ 30. 下面是小雅家的住房平面图。（单位：米） （1）厨房的面积是多少平方米？ （2）主卧的面积比客卧的面积大多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度第二学期阶段性自测题 四年级数学（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分100分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 一、判断小法庭。（5分） 1. 5.2和5.20的大小相等，它们的计数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，可知5.2＝5.20。但5.2的计数单位是0.1，5.20的计数单位是0.01，所以它们的计数单位不同。 【详解】由分析得：5.2和5.20的大小相等，但计数单位不相同。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查小数的性质以及小数的计数单位，相等的两个小数，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。 2. 大于1.3，小于1.5的小数，只有1.4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】大于1.3同时又小于1.5的一位小数只有1.4；题目中没有给出是几位小数，但是大于1.3同时又小于1.5的小数还可以有两位小数、三位小数……，据此解答。 【详解】由分析可得：大于1.3，小于1.5的小数有无数个；原题说法不正确。 故答案为：× 3. 在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，这应用了三角形的稳定性。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定，这样形成一个三角形，不容易变形，应用了三角形的稳定性。 【详解】由分析可知：在摇晃的书桌腿上斜着钉一根木条固定形成一个三角形，这应用了三角形的稳定性。原题说法正确。 故答案为：√ 4. 把6.01扩大100倍，就是把小数点向右移动2位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数点位置的移动规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……。据此解答。 【详解】根据分析：把6.01扩大100倍，就是把小数点向右移动2位。题中说法正确。 故答案为：√ 5. 2.5×（0.4＋1）＝2.5×0.4＋1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据乘法分配律，将式子展开，再判断正误即可。 【详解】2.5×（0.4＋1）＝2.5×0.4＋2.5。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了小数乘法运算律，属于简单题，掌握乘法分配律是解题的关键。 二、填写记录室。（每空1分，共22分） 6. 0.75里面有（ ）个0.01，40个0.1是（ ）。 【答案】 ①. 75 ②. 4 【解析】 【分析】在小数0.75中，5在百分位上，表示5个0.01。7在十分位上，表示7个0.1。1个0.1里面有10个0.01，所以7个0.1里面有70个0.01。70个0.01加上5个0.01合起来就是75个0.01，即0.75里面有75个0.01；10个0.1就是1，40个0.1是4。 【详解】0.75里面有75个0.01，40个0.1是4。 7. 16.86中，百分位上的“6”表示（ ）个（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 0.01 【解析】 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，小数点后依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位依次是0.1、0.01、0.001……，据此判断6表示几个多少即可。 【详解】16.86中，百分位上的“6”表示6个0.01。 8. 下面图形中，（ ）是锐角三角形，（ ）是钝角三角形，（ ）是平行四边形，（ ）是梯形。（填序号） 【答案】 ①. ③ ②. ⑤⑧ ③. ②⑦ ④. ①④ 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】③是锐角三角形，⑤⑧是钝角三角形，②⑦是平行四边形，①④是梯形。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.527（ ）0.6 3.4（ ）3.04 8.090（ ）8.09 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。据此比较0.527和0.6、3.4和3.04的大小。 在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。据此比较8.090和8.09的大小。 【详解】0.527＜0.6 3.4＞3.04 8.090＝8.09 10. 310克＝（ ）千克 5.4米＝（ ）分米 1元2角5分＝（ ）元 2.3分米＝（ ）分米（ ）厘米 【答案】 ①. 0.31 ②. 54 ③. 1.25 ④. 2 ⑤. 3 【解析】 【分析】质量单位千克和克之间的进率是1000，1千克＝1000克，长度单位米和分米之间的进率是10，1米＝10分米，人民币单位元和角之间的进率是10，1元＝10角，元和分之间的进率是100，1元＝100分，长度单位分米和厘米之间的进率是10，1分米＝10厘米，高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率，低级单位转换成高级单位，除以它们之间的进率，根据小数点位置的移动规律，一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。据此解答。 【详解】根据分析：310克＝0.31千克 5.4米＝54分米 1元2角5分＝1.25元 2.3分米＝2分米＋0.3分米＝2分米3厘米 11. 根据12×34＝408在括号里填上合适的数。 1.2×3.4＝（ ） （ ）×3.4＝0.408 【答案】 ①. 4.08 ②. 0.12 【解析】 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，以及12×34＝408可知： 1.2×3.4中，因数1.2是一位小数，因数3.4是一位小数，所以它们的积是两位数即4.08； （）×3.4＝0.408中，积是三位小数，其中一个因数3.4是一位小数，那么另一个因数一定是两位小数即0.12；据此解答。 【详解】1.2×3.4＝4.08 0.12×3.4＝0.408 12. 淘气拿出一根长16厘米的吸管，如果第一段从2厘米处剪开（如图），第二段从（ ）厘米处剪开，剪成的3小段，正好可以围成一个等腰三角形。（需要在整厘米数处剪开） 【答案】9 【解析】 【分析】这根吸管长16厘米，第一段长2厘米，剩下吸管长16－2＝14厘米。等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形的三条边可以是2厘米、2厘米、10厘米，或者2厘米、7厘米、7厘米。根据三角形的三边关系可知，长2厘米、2厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形，则这个等腰三角形的三条边应长2厘米、7厘米、7厘米，第二段就应从2＋7＝9厘米处剪开。 【详解】16－2－2＝10（厘米），2＋2＜10，则长2厘米、2厘米、10厘米的三条线段不能围成一个三角形。 （16－2）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 2＋7＞7，则长2厘米、7厘米、7厘米的三条线段能围成一个三角形。 2＋7＝9（厘米） 第二段从9厘米处剪开。 【点睛】本题考查等腰三角形的特性和三角形的三边关系，先根据等腰三角形的特性找出可能的三条边的组合，再根据三角形的三边关系判断这个等腰三角形的三条边的长度。 13. 把4.2缩小到原来的，就是把小数点向（ ）移动（ ）位。 【答案】 ①. 左 ②. 两 【解析】 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。 【详解】根据小数点的移动规律可知：把4.2缩小到原来的，就是把小数点向左移动两位。 14. 把0.508先扩大到原来的1000倍，再缩小到所得数的，得数是（ ）。 【答案】5.08 【解析】 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……把0.508先扩大到原来的1000倍，再缩小到所得数的，就是把0.508的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，据此解答。 【详解】0.508×1000÷100 ＝508÷100 ＝5.08 把0.508先扩大到原来的1000倍，再缩小到所得数的，得数是5.08。 三、选择百花园。（10分） 15. 下面小数中，去掉“0”后大小不变的是（ ）。 A. 6.03 B. 0.28 C. 7.40 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，由此选择。 【详解】A．6.03中的0不在末尾，不能去掉； B．0.28中的0不在末尾，不能去掉； C．7.40中的0在末尾，能去掉； 故答案为：C 16. 下面三组小棒中，能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边来判断。 【详解】A．4＋7＝11厘米，11厘米＜12厘米，不符合三角形三边关系，围不成； B．4＋2＝6厘米，6厘米＞4厘米；4－2＝2厘米，2厘米＜4厘米，能围成； C．4＋5＝9厘米，不符合三角形三边关系，围不成； 故答案为：B 17. 如图，小辰设计了一个程序，当输入的数是0.56时，输出5.6，如果输入的数是0.9，那么输出的数是（ ）。 A. 0.09 B. 9 C. 90 【答案】B 【解析】 【分析】根据小辰设计的程序可知，输出的数是输入的数除以10再乘100得到的，即小数点先向左移动一位再向右移动两位即可。据此解答。 【详解】0.9÷10＝0.09 0.09×100＝9 如图，小辰设计了一个程序，当输入的数是0.56时，输出5.6，如果输入的数是0.9，那么输出的数是9。 故答案为：B 18. 1千克花生可以榨油0.37千克，9.6千克花生可以榨油（ ）。 A. 3.552千克 B. 35.52千克 C. 0.3552千克 【答案】A 【解析】 【分析】每千克花生可以榨油的质量乘花生质量，即可算出9.6千克花生可以榨油（0.37×9.6）千克。乘数中一共有几位小数，积就是几位小数。所以0.37×9.6的积是三位小数。 【详解】A．3.552是三位小数，是0.37×9.6的积。 B．35.52是两位小数，不可能是0.37×9.6的积。 C．0.3552是四位小数，不可能是0.37×9.6的积。 1千克花生可以榨油0.37千克，9.6千克花生可以榨油3.552千克。 故答案为：A 19. 小宇把长9.7厘米的纸条和长12.45厘米的纸条粘接成一条较长的纸条，重叠处是1.08厘米。粘接后的纸条实际长（ ）。 A. 21.07厘米 B. 22.15厘米 C. 23.23厘米 【答案】A 【解析】 【分析】先将两条纸条的长度相加，再减去重叠处的长度，代入数据计算，解题关键是熟知小数的加减法计算，注意小数点要对齐。 【详解】9.7＋12.45－1.08 ＝22.15－1.08 ＝21.07（厘米） 所以粘接后的纸条实际长21.07厘米。 故答案为：A 四、计算小平台。（27分） 20. 直接写出得数。 1.2＋0.6＝ 7.71－2.51＝ 8.3－4.3＝ 0.4×3＝ 0.38×100＝ 9.2×0.1＝ 【答案】1.8；5.2；4； 1.2；38；0.92 【解析】 【详解】略 21. 分别求出下面∠1，∠2，∠3的度数。 【答案】∠1＝55°；∠2＝120°；∠3＝36° 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，直角是90°的角；三个图形的三个内角有两个已知道，要求其中一个内角用180°连续减去两个已知内角的度数即可，据此解答。 【详解】 ∠1＝180°－75°－50° ＝105°－50° ＝55° ∠2＝180°－20°－40° ＝160°－40° ＝120° ∠3＝180°－90°－54° ＝90°－54° ＝36° 22. 列竖式计算。 2.4＋5.8＝ 14.72－5.19＝ 0.62×3.5＝ 【答案】8.2；9.53；2.17 【解析】 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘法计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；据此解答。 【详解】2.4＋5.8＝8.2 14.72－5.19＝9.53 0.62×3.5＝2.17 23. 用简便方法计算。 1.94＋2.85＋0.15 1.25×0.69×0.8 3.7×1.56＋1.56×6.3 【答案】4.94；0.69；15.6 【解析】 【分析】（1）利用加法结合律，先计算2.85和0.15，再从左至右计算； （2）先利用乘法交换律，先将1.25和0.69互换位置，再利用乘法结合律，先计算1.25和0.8的积； （3）利用乘法分配律，提出因数1.56，先计算3.7和6.3的和。 【详解】1.94＋2.85＋0.15 ＝1.94＋（2.85＋0.15） ＝1.94＋3 ＝4.94 1.25×0.69×0.8 ＝0.69×（1.25×0.8） ＝0.69×1 ＝0.69  3.7×1.56＋1.56×6.3 ＝1.56×（3.7＋6.3） ＝1.56×10 ＝15.6 五、动手实验室。（13分） 24. 在点子图上按要求画图。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底；不平行的两边叫腰。 平行四边形是在同一平面内，两组对边分别平行的四边形。 根据等腰三角形、梯形和平行四边形的特点，据此画图即可。 【详解】图略。 25. 涂一涂，填一填。 0.01×40＝（ ） 0.05×7＝（ ） 【答案】0.4；0.35； 【解析】 【分析】从图中可知：把大正方形平均分成100份，每一份是0.01，计算0.01×40，就是涂40份，即40个0.01，也就是4个十分之一，用小数表示是0.4； 0.05则代表其中的5份，5×7＝35（份），涂其中的35份，即35个0.01，即0.05×7＝0.35。 【详解】0.01×40＝0.4 0.05×7＝0.35 图色略。 26. 在下面各图中画一条直线，使分成的图形符合要求。 【答案】 【解析】 【分析】根据图示，结合三角形、平行四边形的特征：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 根据角的分类，大于90度的角叫钝角，等于90度的角叫直角，小于90度的角是锐角，有一个角是直角的三角形叫直角三角形。有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形。有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。画图解答即可。 【详解】画图略； 六、问题解决站。（23分） 27. 如图，窗户离地面有多少米？ 【答案】0.9米 【解析】 【分析】先算出这堵墙的上下两边的距离是2.1＋0.4＝2.5米，再减去窗户的高度1.6米即可解答。 【详解】2.1＋0.4－1.6 ＝2.5－1.6 ＝0.9（米） 答：窗户离地面有0.9米。 28. 一头蓝鲸重150吨。世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，这棵巨杉重多少吨？ 【答案】2805吨 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。巨杉的质量是蓝鲸的18.7倍，一头蓝鲸重150吨，则用蓝鲸的质量乘18.7，即为这棵巨杉重量，列式为150×18.7。 【详解】150×18.7＝2805（吨） 答：这棵巨杉重2805吨。 29. 斗是古代盛粮食的器具。现装了一斗米 ，米和斗共重8.24千克，用掉一半米后，斗和剩下的米共重4.67千克。斗重多少千克？米原来有多少千克？ 【答案】1.1千克；7.14千克 【解析】 【分析】由题意得，米和斗共重8.24千克，用掉一半米后，斗和剩下的米共重4.67千克，可以直接用8.24减去4.67算出一半的米重多少千克。然后再用4.67减去一半米的重量即可算出斗的重量。最后再用8.24减去斗的重量即可算出米原来有多少千克。 【详解】8.24－4.67＝3.57（千克） 4.67－3.57＝1.1（千克） 8.24－1.1＝7.14（千克） 答：斗重1.1千克，米原来有7.14千克。 30. 下面是小雅家的住房平面图。（单位：米） （1）厨房的面积是多少平方米？ （2）主卧的面积比客卧的面积大多少平方米？ 【答案】（1）10.08平方米 （2）2.4平方米 【解析】 【分析】（1）厨房是一个长方形，根据长方形的面积公式代入数据计算即可。长方形的面积＝长×宽。 （2）主卧和次卧都是长方形，根据长方形的面积公式代入数据分别求出面积，再相减即可。 小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】（1）4.2×2.4＝10.08（平方米） 答：厨房的面积是10.08平方米。 （2）4.8×4.1－4.8×3.6 ＝19.68－17.28 ＝2.4（平方米） 答：主卧的面积比客卧的面积大2.4平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $