1.1.3集合的交与并+能力提升训练-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

第1章集合与逻辑‖ 04。集合的交与并 “a】,自主反思 7.已知集合A={x|一1≤x≤3}，B={xm-2≤x≤ m+3,m∈R}. 1.一般地，由 的元素组成的集合，称 (1)若AUB={x-1≤x≤7}，试求m的值； 为集合A和B的并集，记作 ,用符号语言 (2)若ACCRB,试求m的取值范围. 表示即为AUB= 2.两个集合A和B的并集有一些基本性质，如： (1)AUB BUA; (2)AUA= (3)AU☑= (4)AUB=A BCA; (5)A AUB 3.一般地，由 的元素组成的集合，称为集合A和B的交集，记作 ,用符号语言表示即为A∩ B= 4.两个集合A和B的交集有一些基本性质，如： (1)A∩B B∩A; (2)A∩A= (3)A∩0= (4)A∩B=A A二B; (5)A∩B AUB. Ⅱ，基础达标 1.设集合A={x1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z 中元素的个数为 ( ) A.6 B.5 Ⅲ.能力发展。 C.4 D.3 2.若集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则MUN= 1.设全集U=R,A={x|x<0},B={x|x>1},则A∩ (CB)= () A.{-1,0,1,2} B.{0,1} A.{x|0x<1} B.{x0<x≤1} C.{-1) D.2 C.{x|x<0} D.{x|x>1} 3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7),则 2.下图所示的阴影部分表示的集合是 CUA= U A.0 B.{2,4,6} C.{1,3,6} D.{1,3,5,7} 4.已知集合P={xlx2≤1}，M={a,若PUM=P,则实 数a的取值范围是 A.B∩CCw(AUC)] 5.已知集合A={x|x>0},B={x|x<3,x∈N},则 B.(AUB)U(BUC) A∩B= C.(AUC)∩(CuB) 6.设A={x|x2+x十q=0},B={2}且AUB=A∩ D.CCu(A∩C)]UB B,则十q= 123 高中数学新课程·同步导学·必修第一册 3.已知M,N为集合I的非空真子集，且M≠N,若 N∩(CM)=O,则MUN= 10.已知集合A=0<2x+a<3,B={x-2< A.M B.N x<2 C.I D. (1)当a=1时，求(CRB)UA; 4.已知集合A={1,2,3},B={x|(x十1)(x-2)<0,x∈ (2)若CRB二CRA,求实数a的取值的集合. Z,则AUB= ( ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 5.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“*”，法则 如下：当m,n都是正奇数时，m*n=m十n:当m,n 不全为正奇数时，mn=mm.则在此定义下，集合 M={(a,b)|ab=16,a∈N*,b∈N}的真子集的 个数是 () A.27-1 B.21-1 C.213-1 D.214-1 6.设集合A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|2x- 3y十4=0}，则A∩B= 。 7.已知集合P={x|x2+4x-5<0},M={a.若PU M=P,则a的取值范围为 8.设U=R,集合A={xx2+3x+2=0},B={x(x+ m)(x+1)=0},若(CA)∩B=☑，则m的值为 9.已知集合A={xx<a},B={x|1<x<3},若AU (CRB)=R,求实数a的取值范围。 124 Ⅲ.能力发展 04.集合的交与并 1.C2.A I.自主反思 3.A解析：因为Nn(CM)=所以N L.所有属于A或属宇BAUB{xIx∈A 4&折因，.3B-o.1,所 ,所以MU 又因为B={-之<x<2》 或x∈B} 2.=AA台≤ 以A0B=0,1,2,37. 所以RB={zx≤-之或x≥2， 3.所有属于A且属于BA∩B{x|x∈A 5.C解析：若a十b=16,且a,b都是正奇数 且x∈B} 时，其可能值为(1,15)，(3,13)，(5.11)，(7 4.=A☑台 9),(9,7),(11,5),(13,3),(15,1),共8种： 若ab=16且a,b不全为正奇数时，取值的 Ⅱ.基础达标 可能有(1.16)，(16.1).(2.8)，(8.2).(4 因为A={-<<3号}≠0 1.B2.A3. 4,共5种，所以M有13个元素，其直子集 4.[-1,1]5.1.2} 6.0解析：由AUB=A∩B,知A=B={2} 的个数为213一1 ∫-≥-立'解得-1<a<1, 即方程x2十px十g=0有两个相等的实数 6.{(4,4)} 解析：由{位44=0得 根x1=x2=2,所以p=一(x1十2)= 4 故实数a的取值的集合是（一1,1]， 2=4.即 =0 {x二4所以AnB={(4,4)以. 7.解：由AB=(x1-1≤x≤7，得 V=4 7.(-5,1)解析：由条件知，a2+4a-5<0, ≤m,2≤3·解得m=4 解得一5<a<1. 1十35 (2)由AC CRB,得m 8.1或2解析：A={一2，一1}，显然B≠⑦ -2≥3或m+3≤ 解不等式得“州的取值花围是mS或 由(A)∩B=⑦，得BGA.当m=1时 m≥5. ,m,由BA得-m= =1或2 9.解：因为B-={x<x<3:所以B={x 1 要使AU(CRB)=R,得BC A,即实数a满是a>3. 10.解：1)当a=1时.A=z-立<≤1，