压轴01 压强与浮力（压轴题专练）（江苏专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测

压轴01 压强与浮力（参考答案） 题型01物体入水（或出水）问题 【典例1】(1) (2) (3) 【分析】利用计算得出水对容器底部的压强；结合找出玻璃管内物体M排水的变化量找出物体M的体积，再利用玻璃管排水体积的变化量找出物体M的重力，运用密度公式计算物体M的密度。 【详解】（1）根据液体压强规律，玻璃管底部水的深度为，液体密度为，由液体压强公式得 （2）甲图中玻璃管漂浮，浮力等于玻璃管和原有水的总重力，即，乙图中放入物体M后仍漂浮，浮力等于总重力，即 因此浮力差等于物体重力 根据阿基米德原理，排开的体积变化量 代入得 （3）设甲图玻璃管底到容器底的距离为，乙图为，已知，物体浸没在玻璃管内，因此物体体积满足 变形得，容器内水的总体积不变，甲图容器水面高度为，乙图为，容器底面积为S0，因此水的体积相等关系为 整理得 代入已知条件和得，解得 则物体密度为 题型02注水（或排水）问题 【典例2】(1) (2) (3) 【详解】（1）当注水时间为时，由图像可知，此时水深与金属块边长相等为，水对容器底部的压强为 （2）金属块的重力 金属块的体积大小 受到的浮力\ 金属块对底面的压力 （3）容器的重力 容器底面积为 t1时注水体积 注水的重力 已知注水速度 则注水时间为 从t1到t2注水体积 从t1到t2注水重力 t2时容器对地面的压强 从t1到t2注水的深度 则水对容器底部的压强 水对容器底的压强p1与容器底对地面的压强 p2之比为，即，解得 题型03含升降台的容器的升降问题 【典例3】(1)3N (2) (3)16N 【详解】（1）初始排开水的体积 根据阿基米德原理 （2）对A进行受力分析，A静止受力平衡， 由可得A的质量 A的体积 A的密度 （3）容器中水的总体积 初始状态下，A的下表面距水面3cm，为h2，总体积等于容器中水的体积与物体浸入水中体积之和，可得，即 解得，所以A下表面距离容器底 在圆柱体A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，静止时，设圆柱体A的下表面距水面的距离为h3cm，此时圆柱体A受到的浮力为 此时浮力变化了(h3-3)N，弹簧受到的拉力减小了(h3-3)N，弹簧的长度就缩短了(h3-3)cm。圆柱体A的下表面距容器底的距离为 则有 解得h3=6cm，此时容器中的水深为6cm+10cm+6cm=22cm 则此时受到的浮力大小为6N，弹簧测力计的示数为 题型04连接体问题 【典例4】(1) (2)2N (3) 【详解】（1），图甲中水对水槽底部的压强 （2）图乙中木块和金属块排开液体的体积为 图丙中，剪断细线后，木块漂浮，此时液面下降，此时木块和金属块排开液体的体积为 图丙对比图乙，排开水体积的减少量为 乙图中金属块对木块的拉力等于乙图、丙图中木块受到的浮力的变化量，即 （3）图乙中木块和金属块作为一个整体受到的浮力大小为 对图乙中的整体进行受力分析，此时木块和金属块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力之和，即 木块的重力为 所以金属块的重力为 对图乙中的木块进行受力分析，此时木块受到竖直向下的拉力和自身的重力及竖直向上的浮力，则有 所以图乙金属块受到的浮力为 则金属块的体积即为金属块排开液体的体积，即 金属块的质量 所以金属块的密度 题型05含杆的传感器问题 【典例5】(1)0.2kg，0.04J (2) (3) (4) 【详解】（1）[1]由题意知杯子的重力 杯子的质量 [2]由图丙可知，杯子下降至刚接触水面时，下降的深度 重力做的功 （2）由题意知，当杯子下降的深度为8cm时，它在水中向下移动的深度为 水面上升的高度为 杯子浸入水中的深度为 大于杯子的高度，若水未进入杯中，则杯口上方水的体积为 杯子完全浸没且不触底时，容器中水深为34cm，则杯子材料和水的总体积 容器中原有的水的体积 则材料的体积 杯子的容积为 所以，当杯子下降深度为8cm时，杯中装满了水，杯子浸没于水中，杯子受到的浮力为 由题意知，此时杆受到的力 （3）材料的密度 （4）将空杯竖直缓慢浸入水中，当液面跟杯口齐平时，杯子排开水的体积最大，杯子受到的浮力最大，由于力的相互性可知，杯子对水的压力最大，此时容器对桌面的压力最大，水面上升的高度 此时水的深度 此时水对容器底的压强 题型06含浮力和简单机械的综合问题 【典例6】(1)4N (2)2.7×103kg/m3 (3)2.4×103Pa 【详解】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F=4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为FP拉=Ga-F=mag-F=1.5kg×10N/kg-4.8N=10.2N 由PO:OQ=1:3可知，打开阀门前Q端绳的拉力为 图中承重绳子股数n=2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为Fb=2FQ拉=2×3.4N=6.8N 此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为Fb浮=Gb-Fb=mbg-6.8N=1.08kg×10N/kg-6.8N=4N （2）由得，b的体积为 b的密度为 （3） 当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，由得，，即b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为 由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为h=50cm-10cm=40cm b的底面积为 b下表面处的液体压强为 题型07电学在浮力知识中结合问题 【典例7】(1)保温 630s (2)1.5N (3)0.3m/s 【详解】（1）[1]当温控开关S2断开时，电路为两电阻串联，电路中阻值最大，由可知，电功率最小，为保温状态。 [2]水的质量m=ρV=1×103kg/m3×40×10-3m3=40kg 水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×40kg×(45℃-30℃)=2.52×106J 当温控开关S2闭合时，只有R3的简单电路，电路中阻值最小，由可知，电功率最大，为加热状态，加热功率 将水从30℃加热到45℃至少需要的时间 （2）当电磁铁线圈中电流为200mA时衔铁被弹簧拉起，电动机工作，电路中的电阻为 压敏电阻的阻值为R1=R-R2=30Ω-10Ω=20Ω 由表可知此时的压力为1.5N，此时浮体受到的浮力F浮1=G体+F=m体g+F1=0.1kg×10N/kg+1.5N=2.5N （3）当电磁铁线圈中电流为300mA时衔铁恰好被吸下，加热电路开始工作，电路中的电阻为 压敏电阻的阻值为R′1=R总-R2=20Ω-10Ω=10Ω 由表中数据推理可知，此时的压力为3N，此时浮体受到的浮力F浮2=G体+F=m体g+F=0.1kg×10N/kg+3N=4N 浮力变化量ΔF浮=F浮2-F浮1=4N-2.5N=1.5N 由阿基米德原理可知排开水的体积 上升的高度 补充水的体积V补=(S水箱-S浮体)Δh=(200×10-4m2-50×10-4m2)×0.03m=4.5×10-4m3 水的流量 此过程中补水管道中的水流速度 1．(1)10N (2)2N (3)2000Pa (4)0.01m 【详解】（1）小球浸没时排开水的体积等于自身的体积，完全浸没水中静止时，所受的浮力 （2）小球浸没水中静止时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细线对小球的拉力作用，三个力是平衡力，拉力F=F浮-G=10N-8N=2N （3）水及小球的总体积 容器中，水的体积 水的质量 水的重力 容器对水平桌面的压力 容器对水平桌面的压强 （4）剪断细线后，小球静止时，漂浮在水面，由浸没到漂浮，小球所受浮力的减小量等于细线对小球竖直向下的拉力，即 由阿基米德原理知，排开水的体积的减小量 容器内水面下降的高度 2．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据图像可得：拉力的增加量即物体A受到的浮力大小，即 浸没时，正方体A的体积等于排开液体的体积，即 （2）正方体A、B的边长为 根据图像可得：水的深度 水对容器底的压强 （3）正方体A的重力 A、B体积相同，所以受到的浮力都为10N 对物体进行整体受力分析： 代入数据 解得，正方体B的密度 3．(1)6N (2)0.4kg (3)200Pa 【详解】（1）已知正方体木块边长 体积 甲图中木块五分之三体积浸没在水中，浸没体积等于排开水的体积，即 根据阿基米德原理，水的密度，，木块受到的浮力 （2）甲图中木块漂浮，因此木块重力 乙图中木块恰好完全浸没，整体漂浮，总浮力 由漂浮条件 得铁块重力 铁块质量 （3）放置铁块后，排开水的体积变化量 容器底面积 水面上升高度 由液体压强公式，得水对容器底部压强的变化量 4．(1)0.2kg，0.04J (2) (3) (4) 【详解】（1）[1]由题意知杯子的重力 杯子的质量 [2]由图丙可知，杯子下降至刚接触水面时，下降的深度 重力做的功 （2）由题意知，当杯子下降的深度为8cm时，它在水中向下移动的深度为 水面上升的高度为 杯子浸入水中的深度为 大于杯子的高度，若水未进入杯中，则杯口上方水的体积为 杯子完全浸没且不触底时，容器中水深为34cm，则杯子材料和水的总体积 容器中原有的水的体积 则材料的体积 杯子的容积为 所以，当杯子下降深度为8cm时，杯中装满了水，杯子浸没于水中，杯子受到的浮力为 由题意知，此时杆受到的力 （3）材料的密度 （4）将空杯竖直缓慢浸入水中，当液面跟杯口齐平时，杯子排开水的体积最大，杯子受到的浮力最大，由于力的相互性可知，杯子对水的压力最大，此时容器对桌面的压力最大，水面上升的高度 此时水的深度 此时水对容器底的压强 5．(1)100N (2)75% (3)5m (4)100N 【详解】（1）对滑轮组，忽略摩擦，电动机H处绳子拉力的功率 因此，A完全在水中时 ① A完全出水后 ② 圆柱体A所受的重力为 则动滑轮M所受的重力 （2）由①式得 圆柱体A完全在水中时滑轮组机械效率 代入数据得 （3）行走装置的重力 当A在水中时，杠杆C端总向下压力 根据杠杆平衡条件 得D端拉力 配重E的重力 配重E对地面的压力 当A出水后，杠杆C端总向下压力 同理得D端拉力 配重E对地面的压力 压强，配重底面积不变，因此 代入得，解得 （4）行走装置由动滑轮X拉动，行走装置速度，拉力的速度 已知的功率，由得 行走装置受到的拉力 6．(1) (2)6N (3) (4)大于 小于 【详解】（1）为0时，此时水的深度为40cm，水对容器底部的压强 （2）时间段物块完全浸没，排开水的体积 根据阿基米德原理，物块受到的浮力 当时间大于t3后，物块M完全脱离水面，此时力传感器示数等于物块M的重力，即 时间段，物块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力和竖直向上的浮力，匀速缓慢向上移动时满足 力传感器的示数 （3）物块完全浸没，物块完全离开水面，排开水体积变化量 水面下降的高度 压强变化量 （4）[1][2]时间段，力传感器对物块的压力，受力满足，因此浮力大于重力；时间段，力传感器对物块的拉力，受力满足，因此浮力小于重力。 7．(1)900Pa (2) (3)40N (4)5000Pa 【详解】（1）由题意得，水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力等于自身重力，即 圆柱体对水箱底部的压强为 （2）圆柱体刚好浮起时，根据浮沉条件，受到的浮力等于自身重力 根据阿基米德原理，浸入水中的体积等于排开水的体积为 （3）停止注水时，圆柱体受力平衡，向上的浮力等于向下的重力与传感器压力之和，即 （4）根据阿基米德原理，计算停止注水时圆柱体排开水的体积 水面下总体积等于注入水的体积与圆柱体排开水的体积之和，即 水面下总体积等于容器底面积乘以水的深度，因此水的深度为 容器底所受水的压强 8．(1)30N (2)10N (3)30N 【分析】利用密度公式以及重力公式可算出A受到的重力；利用阿基米德原理可求出A浸没时受到的浮力；根据图像、液体压强公式以及等体积法可分析得出细线拉力。 【详解】（1）A受到的重力为 （2）A浸没时排开水的体积等于A的体积，则A受到的浮力为 （3）分析图像得，注水体积，水深时，水面没过A；注水体积，水深时，水面没过B；注水体积时，水深。由水深变为的过程中，有 可得容器底面积 当，水深时，有 则B的底面积 由容器底部受到水的压强减小340Pa，可得水面下降高度，有，则水面下降高度 若拉动B，可知A未露出水面，即使将B整体拉出水面，水面下降高度为 可得，拉动B不能使容器底部受到水的压强减小340Pa。 若拉动A，可知B有一部分露出水面，设A、B露出水面部分的体积分别为、，则有 即 可得，A全部拉离水面可使容器底部受到水的压强减小340Pa。此时，细线拉力 9．(1)1400Pa (2)17cm (3)18N 【详解】（1）水对乙容器底部的压强 （2）初始容器中水的深度 圆柱体的密度 所以圆柱体放入容器中后处于漂浮状态，即 所以 圆柱体放入容器中后水面上升的高度 圆柱体放入容器中后容器中水的深度 （3）当圆柱体底面刚好与容器底面接触且对容器底面压力为零时，容器中水深 此时容器中需剩余水的体积 需剩余水的质量 故从容器中放出3kg水之后，圆柱体下表面与容器底面接触，此时剩余水的质量为 剩余水的深度为 剩余水对容器底的压力 10．(1) (2) (3) 【详解】（1）图甲中水对容器底部的压强 （2）设金属块的密度为，则木块的密度为，金属块与木块悬浮在水中时 代入数据解得 （3）木块的重力为 木块漂浮时， 所以 相较于图甲，排开水的体积变化量 容器内水的高度减小 水对容器底部的压强变化量 11．(1) (2)1200Pa (3)方案一不行，方案二可行，高度 【详解】（1）根据题意，浮子A的体积为 由可得，浮子A的质量为 所以，浮子A的密度 （2）当浮子A刚好浮起离开支撑板时，其所受浮力等于自身重力 根据阿基米德原理 ，此时浮子排开水的体积 浮子A的底面积为 此时浮子A浸入水中的深度为 此时容器内水的深度为 水对支撑板的压强 （3）原工作状态，当传感器受到的压力为5N时，浮子受力平衡，有 此时浮子浸入水中的深度为 要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，则浮子露出水面的高度 方案一 设新的底面积为 ，高度 不变，此时浸入水中的深度 根据平衡条件，则有 代入数据得 解得，显然不可能，因此方案一不可行。 方案二 设新的高度为 ，底面积 ，此时浸入水中的深度 根据平衡条件，则有 代入数据得 解得，故此方案可行。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴01 压强与浮力（7大核心考向） 命题预测 2026江苏中考物理中，浮力与压强模块的题目将以真实情境为依托、综合计算为核心、图像分析为难点、实验探究为亮点。复习需聚焦综合模型、图像解析、变化量运算、整体受力剖析这四大能力的提升。 高频考法 1.物体入水（或出水）问题 2.注水（或排水）问题 3.含升降台的容器的升降问题 4.连接体问题 5.含杆的传感器问题 6.含浮力和简单机械的综合问题 7.电学在浮力知识结合问题 知识·技法·思维 一、几种常见浮力的受力分析 模型 受力分析 浮力求解 (1)已知物体A的体积V及液体的密度，则：F浮=ρ液gV (2)已知物体A的重力G和拉力，则：F浮=G+F (1)已知物体A(或B)的体积V及液体的密度ρ液，则A(或B)受到的浮力F浮=ρ液gV (2)已知物体A(或B)的重力GA(或GB)，A(或B)受到的拉力F，则A(或B)受到的浮力F浮=GA+F(或F浮=GB－F) (1)已知物体质量m物，则F浮=G物=m物g; (2)已知物体底面积S及浸入液体的深度h和液体的密度ρ液，则 F浮=ρ液gSh (1)已知物体的体积V及液体的密度ρ液，则F浮=ρ液gV； (2)已知物体的重力GA和压力F，则F浮=GA+F (1)已知物体A的体积V及液体的密度ρ液，则F浮=ρ液gV (2)已知物体A的重力GA和物体B的重力GB，则F浮 =GA +GB 二、在液体中注入液体的过程分析（排出液体按照逆过程进行分析） 注液过程 加水至物体刚好漂浮 加水至细线恰好拉直 加水至物体刚好浸没 浸没后继续加水 注入液体的体积 第一次注水体积 第一次注水体积 第一次注水体积 第一次注水体积 浮力 F浮=G物=ρ液gS物h浸 F浮=ρ液gV排=ρ液gV物 和F浮=G物+F拉 液体对容器底的 压强 P=ρ液gSh，带入当时的液体深度h即可 容器对桌面的压力 F容=G物+G水+G容 三、物体浸入液体的过程分析（出液体按逆过程分析） 图示 受力分析 浮力 0 F浮==ρ液gS物h浸 F浮=G物=ρ液gV物 F浮=G物=ρ液gV物 液面上升的高度 0 液面不再变化 典例·靶向·突破 题型01物体入水（或出水）问题 【典例1】（2026·安徽阜阳·一模）某兴趣小组要测量物体的密度，设计了如下方案：如图甲所示，将装有部分水的玻璃管竖直漂浮在容器内的水面上，玻璃管内水面与容器底部的距离为，玻璃管底部与容器内水面的距离为；如图乙所示，将物体完全浸没在该玻璃管内的水中，发现玻璃管内水面与容器底部的距离为，此时玻璃管底部与容器内水面的距离为，若玻璃管横截面积为，水的密度为。（容器、玻璃管壁和底的厚度都不计，粗细均匀，水都无溢出）求： (1)甲图中玻璃管底受到容器内的水的压强（用图中给定的物理量符号表示）； (2)物体所受的重力（用图中给定的物理量符号表示）； (3)若，且容器的底面积，，求物体的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】利用计算得出水对容器底部的压强；结合找出玻璃管内物体M排水的变化量找出物体M的体积，再利用玻璃管排水体积的变化量找出物体M的重力，运用密度公式计算物体M的密度。 【详解】（1）根据液体压强规律，玻璃管底部水的深度为，液体密度为，由液体压强公式得 （2）甲图中玻璃管漂浮，浮力等于玻璃管和原有水的总重力，即，乙图中放入物体M后仍漂浮，浮力等于总重力，即 因此浮力差等于物体重力 根据阿基米德原理，排开的体积变化量 代入得 （3）设甲图玻璃管底到容器底的距离为，乙图为，已知，物体浸没在玻璃管内，因此物体体积满足 变形得，容器内水的总体积不变，甲图容器水面高度为，乙图为，容器底面积为S0，因此水的体积相等关系为 整理得 代入已知条件和得，解得 则物体密度为 题型02注水（或排水）问题 【典例2】（2026·重庆渝中·一模）如图所示，质量为1.5kg、底面积为足够高的薄壁柱形容器放置在水平地面上，将边长为0.1m、质量为7.5kg的实心正方体金属块静置在容器底部（未紧密结合）。以100cm3/s的恒定速度向容器中注水，水对容器底的压强随注水时间的变化关系如图乙所示。求： (1)当注水时间为t1时，水对容器底的压强； (2)当注水时间为t1时，金属块对容器底的压力； (3)当水对容器底的压强P1与容器底对地面的压强P2之比为时的注水时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当注水时间为时，由图像可知，此时水深与金属块边长相等为，水对容器底部的压强为 （2）金属块的重力 金属块的体积大小 受到的浮力\ 金属块对底面的压力 （3）容器的重力 容器底面积为 t1时注水体积 注水的重力 已知注水速度 则注水时间为 从t1到t2注水体积 从t1到t2注水重力 t2时容器对地面的压强 从t1到t2注水的深度 则水对容器底部的压强 水对容器底的压强p1与容器底对地面的压强 p2之比为，即，解得 题型03含升降台的容器的升降问题 【典例3】（2026·安徽马鞍山·一模）水平升降台上有一个足够深、底面积为300cm2的柱形容器，容器中水深20cm，现将底面积为100cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后A的下表面距水面3cm，此时物体受到的浮力为F浮，弹簧测力计的示数F为19N，（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，g取10N/kg）求： (1)此时A受到的浮力F浮； (2)物体A的密度； (3)若在A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，再次稳定后，测力计的示数。 【答案】(1)3N (2) (3)16N 【详解】（1）初始排开水的体积 根据阿基米德原理 （2）对A进行受力分析，A静止受力平衡， 由可得A的质量 A的体积 A的密度 （3）容器中水的总体积 初始状态下，A的下表面距水面3cm，为h2，总体积等于容器中水的体积与物体浸入水中体积之和，可得，即 解得，所以A下表面距离容器底 在圆柱体A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，静止时，设圆柱体A的下表面距水面的距离为h3cm，此时圆柱体A受到的浮力为 此时浮力变化了(h3-3)N，弹簧受到的拉力减小了(h3-3)N，弹簧的长度就缩短了(h3-3)cm。圆柱体A的下表面距容器底的距离为 则有 解得h3=6cm，此时容器中的水深为6cm+10cm+6cm=22cm 则此时受到的浮力大小为6N，弹簧测力计的示数为 题型04连接体问题 【典例4】（2026·安徽芜湖·一模）小华将一个底面积为的薄壁水槽放在水平桌面上，向水槽内加入适量的水，测得水面到容器底部的深度（如图甲所示）。用细线将一个质量为的实心木块和一金属块系在一起放入水槽中，待液面静止时，水深（如图乙所示）。接着小华轻轻地将细线剪断后，金属块下沉到水槽底部，待液面静止时，测得水深（如图丙所示）。水的密度为，取。求： (1)图甲中水对水槽底部的压强； (2)图乙中金属块对木块的拉力； (3)金属块的密度。 【答案】(1) (2)2N (3) 【详解】（1），图甲中水对水槽底部的压强 （2）图乙中木块和金属块排开液体的体积为 图丙中，剪断细线后，木块漂浮，此时液面下降，此时木块和金属块排开液体的体积为 图丙对比图乙，排开水体积的减少量为 乙图中金属块对木块的拉力等于乙图、丙图中木块受到的浮力的变化量，即 （3）图乙中木块和金属块作为一个整体受到的浮力大小为 对图乙中的整体进行受力分析，此时木块和金属块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力之和，即 木块的重力为 所以金属块的重力为 对图乙中的木块进行受力分析，此时木块受到竖直向下的拉力和自身的重力及竖直向上的浮力，则有 所以图乙金属块受到的浮力为 则金属块的体积即为金属块排开液体的体积，即 金属块的质量 所以金属块的密度 题型05含杆的传感器问题 【典例5】（2026·广西河池·一模）在一次研学活动中，小江在体验传统制麻油的过程中，使用如图甲所示容器压入油中提取麻油时，感受到手受力变化很特殊，于是设计了如图乙所示模型来研究：一个具有一定厚度且高度为10cm的圆柱形空杯子，杯子的外底面积为60cm2，用一根轻质细杆固定悬空于足够高的容器中，容器底面积为100cm2，容器内装有30cm深的水。现将空杯竖直缓慢浸入水中，直到液面跟杯口齐平时（水未进入杯中），杆受到的力F随杯下降深度h的关系如图丙所示。当杯子完全浸没且不触底时停止下降，待液面稳定后，容器中水深为34cm，液面高于杯口。已知，g取10N/kg。求： (1)杯子的质量以及杯子从初始位置下降至刚接触水面的过程，重力对杯子所做的功； (2)杯子下降深度为8cm时杆受到的力； (3)杯子材料的密度； (4)整个过程中，当容器对桌面压力最大时，水对容器底的压强。 【答案】(1)0.2kg，0.04J (2) (3) (4) 【详解】（1）[1]由题意知杯子的重力 杯子的质量 [2]由图丙可知，杯子下降至刚接触水面时，下降的深度 重力做的功 （2）由题意知，当杯子下降的深度为8cm时，它在水中向下移动的深度为 水面上升的高度为 杯子浸入水中的深度为 大于杯子的高度，若水未进入杯中，则杯口上方水的体积为 杯子完全浸没且不触底时，容器中水深为34cm，则杯子材料和水的总体积 容器中原有的水的体积 则材料的体积 杯子的容积为 所以，当杯子下降深度为8cm时，杯中装满了水，杯子浸没于水中，杯子受到的浮力为 由题意知，此时杆受到的力 （3）材料的密度 （4）将空杯竖直缓慢浸入水中，当液面跟杯口齐平时，杯子排开水的体积最大，杯子受到的浮力最大，由于力的相互性可知，杯子对水的压力最大，此时容器对桌面的压力最大，水面上升的高度 此时水的深度 此时水对容器底的压强 题型06含浮力和简单机械的综合问题 【典例6】（2025·江苏宿迁·三模）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO:OQ=1:3；P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为ma=1.5kg、mb=1.08kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g=10N/kg，水的密度。求： (1)打开阀门前b受到的浮力； (2)b的密度； (3)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 【答案】(1)4N (2)2.7×103kg/m3 (3)2.4×103Pa 【详解】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F=4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为FP拉=Ga-F=mag-F=1.5kg×10N/kg-4.8N=10.2N 由PO:OQ=1:3可知，打开阀门前Q端绳的拉力为 图中承重绳子股数n=2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为Fb=2FQ拉=2×3.4N=6.8N 此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为Fb浮=Gb-Fb=mbg-6.8N=1.08kg×10N/kg-6.8N=4N （2）由得，b的体积为 b的密度为 （3） 当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，由得，，即b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为 由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为h=50cm-10cm=40cm b的底面积为 b下表面处的液体压强为 题型07电学在浮力知识结合问题 【典例7】（2025·江苏无锡·二模）学校物理科技小组设计的电热水箱模型．该装置可在水位到达最低线时自动补水，补水至最高线后停止补水并立刻加热，到达设定温度后进入保温状态，装置由控制电路和工作电路组成，电路图如图所示，工作电路由电动机电路和加热电路构成，工作电路中的加热电路分为加热和保温两档，R3和R4为加热电阻，R3阻值为12.1Ω，控制电路电源电压恒定6V不变，R2是阻值为10Ω的定值电阻，压敏电阻R1的下方固定了一个轻质绝缘硬质杆，长方形水箱注水后，圆柱形浮体竖直上浮，通过硬质杆对压敏电阻产生压力，所受压力与电阻的关系如下表所示，水箱底面积为200cm2，圆柱形浮体体积为500cm3，底面积为50cm2，质量为100g，向水箱内注水时，液面上升，当电磁铁线圈中电流为300mA时衔铁恰好被吸下，加热电路开始工作；用水后液面下降，当电磁铁线圈中电流为200mA时衔铁被弹簧拉起，电动机工作，硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，g=10N/kg。 (1)当温控开关S2断开时，电热水器处于_________状态（选填“保温”或“加热”），若电热水箱储满40L水后，将水从30℃加热到45℃至少需要的时间为多少? _________ (2)当电动机刚好开始补水时，压敏电阻所受压力为多大? (3)电动机匀速从外部抽水，从上面的水平管道向水箱内补水，从最低水位补水至最高水位用时10s，若补水管道横截面积为1.5cm2，则此过程中补水管道中的水流速度是多少?（不考虑水管流到水箱的时间） 压敏电阻的阻值R1/Ω 30 25 20 15 压力F/N 1 1.2 1.5 2 【答案】(1) 保温 630s (2)1.5N (3)0.3m/s 【详解】（1）[1]当温控开关S2断开时，电路为两电阻串联，电路中阻值最大，由可知，电功率最小，为保温状态。 [2]水的质量m=ρV=1×103kg/m3×40×10-3m3=40kg 水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×40kg×(45℃-30℃)=2.52×106J 当温控开关S2闭合时，只有R3的简单电路，电路中阻值最小，由可知，电功率最大，为加热状态，加热功率 将水从30℃加热到45℃至少需要的时间 （2）当电磁铁线圈中电流为200mA时衔铁被弹簧拉起，电动机工作，电路中的电阻为 压敏电阻的阻值为R1=R-R2=30Ω-10Ω=20Ω 由表可知此时的压力为1.5N，此时浮体受到的浮力F浮1=G体+F=m体g+F1=0.1kg×10N/kg+1.5N=2.5N （3）当电磁铁线圈中电流为300mA时衔铁恰好被吸下，加热电路开始工作，电路中的电阻为 压敏电阻的阻值为R′1=R总-R2=20Ω-10Ω=10Ω 由表中数据推理可知，此时的压力为3N，此时浮体受到的浮力F浮2=G体+F=m体g+F=0.1kg×10N/kg+3N=4N 浮力变化量ΔF浮=F浮2-F浮1=4N-2.5N=1.5N 由阿基米德原理可知排开水的体积 上升的高度 补充水的体积V补=(S水箱-S浮体)Δh=(200×10-4m2-50×10-4m2)×0.03m=4.5×10-4m3 水的流量 此过程中补水管道中的水流速度 1．（2025·江苏常州·一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用轻细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深。水的密度，g取，求： (1)小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； (2)细线对小球的拉力的大小； (3)容器对水平桌面的压强； (4)剪断细线，待小球静止后，容器内水面下降的高度。 【答案】(1)10N (2)2N (3)2000Pa (4)0.01m 【详解】（1）小球浸没时排开水的体积等于自身的体积，完全浸没水中静止时，所受的浮力 （2）小球浸没水中静止时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细线对小球的拉力作用，三个力是平衡力，拉力F=F浮-G=10N-8N=2N （3）水及小球的总体积 容器中，水的体积 水的质量 水的重力 容器对水平桌面的压力 容器对水平桌面的压强 （4）剪断细线后，小球静止时，漂浮在水面，由浸没到漂浮，小球所受浮力的减小量等于细线对小球竖直向下的拉力，即 由阿基米德原理知，排开水的体积的减小量 容器内水面下降的高度 2．（2026·山东青岛·一模）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在水中。现在沿竖直方向匀速向上拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示。整个过程中，水的液面高度变化忽略不计，绳的质量和体积忽略不计。已知A的密度。求： (1)正方体A的体积； (2)水对容器底部的压强； (3)正方体B的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据图像可得：拉力的增加量即物体A受到的浮力大小，即 浸没时，正方体A的体积等于排开液体的体积，即 （2）正方体A、B的边长为 根据图像可得：水的深度 水对容器底的压强 （3）正方体A的重力 A、B体积相同，所以受到的浮力都为10N 对物体进行整体受力分析： 代入数据 解得，正方体B的密度 3．（2026·安徽滁州·一模）如图甲所示，边长为10cm的正方体木块漂浮在水面上，五分之三体积浸没在水中，容器的底面积为。在木块的上表面放一个小铁块，静止时木块的上表面恰好与水面相平，如图乙所示，求： (1)甲图中木块所受浮力的大小； (2)铁块的质量； (3)在木块上放置铁块后引起水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)6N (2)0.4kg (3)200Pa 【详解】（1）已知正方体木块边长 体积 甲图中木块五分之三体积浸没在水中，浸没体积等于排开水的体积，即 根据阿基米德原理，水的密度，，木块受到的浮力 （2）甲图中木块漂浮，因此木块重力 乙图中木块恰好完全浸没，整体漂浮，总浮力 由漂浮条件 得铁块重力 铁块质量 （3）放置铁块后，排开水的体积变化量 容器底面积 水面上升高度 由液体压强公式，得水对容器底部压强的变化量 4．（2026·四川绵阳·一模）如图甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为250kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压强为p1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图乙所示。已知圆柱体A的质量mA为60kg，底面积为30dm2，p1与p2之比为4∶1。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求： (1)动滑轮M所受的重力； (2)机械效率η1； (3)OC的长度； (4)拉力F。 【答案】(1)100N (2)75% (3)5m (4)100N 【详解】（1）对滑轮组，忽略摩擦，电动机H处绳子拉力的功率 因此，A完全在水中时 ① A完全出水后 ② 圆柱体A所受的重力为 则动滑轮M所受的重力 （2）由①式得 圆柱体A完全在水中时滑轮组机械效率 代入数据得 （3）行走装置的重力 当A在水中时，杠杆C端总向下压力 根据杠杆平衡条件 得D端拉力 配重E的重力 配重E对地面的压力 当A出水后，杠杆C端总向下压力 同理得D端拉力 配重E对地面的压力 压强，配重底面积不变，因此 代入得，解得 （4）行走装置由动滑轮X拉动，行走装置速度，拉力的速度 已知的功率，由得 行走装置受到的拉力 5．（2026·山东滨州·一模）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与体积为的实心均匀长方体物块相连，浸没在底面积为装有水的容器中，此时水的深度为。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示。物块始终竖直且不吸水，水的密度是，取。求： (1)为0时，水对容器底部的压强。 (2)时间段，力传感器的示数。 (3)为0时与时相比，容器底部受到的压强变化量。 (4)t1~t2时间段内，物块受到的浮力______其重力；时间段内，物块受到的浮力______其重力，（均选填“大于”、“等于”、“小于”）。 【答案】(1) (2)6N (3) (4)大于 小于 【详解】（1）为0时，此时水的深度为40cm，水对容器底部的压强 （2）时间段物块完全浸没，排开水的体积 根据阿基米德原理，物块受到的浮力 当时间大于t3后，物块M完全脱离水面，此时力传感器示数等于物块M的重力，即 时间段，物块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力和竖直向上的浮力，匀速缓慢向上移动时满足 力传感器的示数 （3）物块完全浸没，物块完全离开水面，排开水体积变化量 水面下降的高度 压强变化量 （4）[1][2]时间段，力传感器对物块的压力，受力满足，因此浮力大于重力；时间段，力传感器对物块的拉力，受力满足，因此浮力小于重力。 6．（2026·湖北鄂州·一模）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，容器底面积，将一重为18N，底面积的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面刚好上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有22N的竖直向下的压力，注水体积为m3。g取10N/kg，。求： (1)水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强。 (2)圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积。 (3)停止注水时，圆柱体受到的浮力。 (4)停止注水时，容器底所受水的压强。 【答案】(1)900Pa (2) (3)40N (4)5000Pa 【详解】（1）由题意得，水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力等于自身重力，即 圆柱体对水箱底部的压强为 （2）圆柱体刚好浮起时，根据浮沉条件，受到的浮力等于自身重力 根据阿基米德原理，浸入水中的体积等于排开水的体积为 （3）停止注水时，圆柱体受力平衡，向上的浮力等于向下的重力与传感器压力之和，即 （4）根据阿基米德原理，计算停止注水时圆柱体排开水的体积 水面下总体积等于注入水的体积与圆柱体排开水的体积之和，即 水面下总体积等于容器底面积乘以水的深度，因此水的深度为 容器底所受水的压强 7．（2026·广西柳州·一模）某小组利用足够高的薄壁柱形容器研究物体的浮力与压强的变化。他们将容器放在水平桌面上，再将材料相同、质地均匀、不吸水的正方体A（边长）和长方体B（高度）平放在容器底，A和B顶部各系有一根体积可忽略的细线（如图甲）。向容器内缓慢注水，注水体积与水深关系如图乙所示。已知A、B的密度为、水的密度，取。 求： (1)A受到的重力； (2)A浸没时受到的浮力； (3)当注水体积时停止注水。拉动两根细线中的一根，使其中一个物体竖直向上缓慢移动一段距离，然后保持静止。此时容器底部受到水的压强比未拉动前减小了340Pa。求此时细线拉力的可能值。 【答案】(1)30N (2)10N (3)30N 【分析】利用密度公式以及重力公式可算出A受到的重力；利用阿基米德原理可求出A浸没时受到的浮力；根据图像、液体压强公式以及等体积法可分析得出细线拉力。 【详解】（1）A受到的重力为 （2）A浸没时排开水的体积等于A的体积，则A受到的浮力为 （3）分析图像得，注水体积，水深时，水面没过A；注水体积，水深时，水面没过B；注水体积时，水深。由水深变为的过程中，有 可得容器底面积 当，水深时，有 则B的底面积 由容器底部受到水的压强减小340Pa，可得水面下降高度，有，则水面下降高度 若拉动B，可知A未露出水面，即使将B整体拉出水面，水面下降高度为 可得，拉动B不能使容器底部受到水的压强减小340Pa。 若拉动A，可知B有一部分露出水面，设A、B露出水面部分的体积分别为、，则有 即 可得，A全部拉离水面可使容器底部受到水的压强减小340Pa。此时，细线拉力 8．（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示，圆柱体质量，底面积，高；如图乙所示，底部带有阀门的足够高圆柱形容器中装有质量的水，圆柱形容器底面积。，水的密度为。求： (1)水对乙容器底部的压强； (2)将圆柱体放入乙图的容器中后水的深度； (3)在（2）的基础上，打开阀门，从容器中放出的水后，水对容器底部的压力。 【答案】(1)1400Pa (2)17cm (3)18N 【详解】（1）水对乙容器底部的压强 （2）初始容器中水的深度 圆柱体的密度 所以圆柱体放入容器中后处于漂浮状态，即 所以 圆柱体放入容器中后水面上升的高度 圆柱体放入容器中后容器中水的深度 （3）当圆柱体底面刚好与容器底面接触且对容器底面压力为零时，容器中水深 此时容器中需剩余水的体积 需剩余水的质量 故从容器中放出3kg水之后，圆柱体下表面与容器底面接触，此时剩余水的质量为 剩余水的深度为 剩余水对容器底的压力 9．（2026·安徽蚌埠·一模）如图甲所示，体积为的金属块与体积为的木块叠放在装有水的柱形容器中，金属块的密度是木块密度的2倍，容器底面积为，容器内水的高度为20cm，此时金属块与木块恰好悬浮在水中。若将金属块从木块顶部移去，放置在容器底部，木块将上浮，静止时漂浮于水面，如图乙所示。已知水的密度为，取，求： (1)图甲中水对容器底部的压强； (2)金属块的密度； (3)图乙相较于图甲，水对容器底部的压强变化量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）图甲中水对容器底部的压强 （2）设金属块的密度为，则木块的密度为，金属块与木块悬浮在水中时 代入数据解得 （3）木块的重力为 木块漂浮时， 所以 相较于图甲，排开水的体积变化量 容器内水的高度减小 水对容器底部的压强变化量 10．（2026·湖南长沙·一模）某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”。如图所示，其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面上处固定一支撑板，支撑板中心有一个小圆孔。浮子A是长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm的实心均匀长方体，重力为12N，放在支撑板的正中央。浮子A周围有竖直光滑的固定装置（未画出），此装置能使浮子A在竖直方向上移动。容器的右下角有注水口，水能够匀速注入长方体容器内部，随着液面升高，浮子A竖直上浮：当压力传感器受到的压力为5N时，自动停止注水，饮水机开始工作。（支撑板和传感器的厚度不计，） (1)求浮子A的密度； (2)求浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对支撑板的压强； (3)为了节能环保，要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。组内同学思考后得出两种方案： 方案一：浮子高度不变，增加底面积； 方案二：浮子底面积不变，增加高度。 请通过计算分析两种方案哪种可行，并计算出符合标准的浮子高度或底面积。 【答案】(1) (2)1200Pa (3)方案一不行，方案二可行，高度 【详解】（1）根据题意，浮子A的体积为 由可得，浮子A的质量为 所以，浮子A的密度 （2）当浮子A刚好浮起离开支撑板时，其所受浮力等于自身重力 根据阿基米德原理 ，此时浮子排开水的体积 浮子A的底面积为 此时浮子A浸入水中的深度为 此时容器内水的深度为 水对支撑板的压强 （3）原工作状态，当传感器受到的压力为5N时，浮子受力平衡，有 此时浮子浸入水中的深度为 要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，则浮子露出水面的高度 方案一 设新的底面积为 ，高度 不变，此时浸入水中的深度 根据平衡条件，则有 代入数据得 解得，显然不可能，因此方案一不可行。 方案二 设新的高度为 ，底面积 ，此时浸入水中的深度 根据平衡条件，则有 代入数据得 解得，故此方案可行。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴01 压强与浮力（7大核心考向） 命题预测 2026江苏中考物理中，浮力与压强模块的题目将以真实情境为依托、综合计算为核心、图像分析为难点、实验探究为亮点。复习需聚焦综合模型、图像解析、变化量运算、整体受力剖析这四大能力的提升。 高频考法 1.物体入水（或出水）问题 2.注水（或排水）问题 3.含升降台的容器的升降问题 4.连接体问题 5.含杆的传感器问题 6.含浮力和简单机械的综合问题 7.电学与浮力知识结合问题 知识·技法·思维 一、几种常见浮力的受力分析 模型 受力分析 浮力求解 (1)已知物体A的体积V及液体的密度，则：F浮=ρ液gV (2)已知物体A的重力G和拉力，则：F浮=G+F (1)已知物体A(或B)的体积V及液体的密度ρ液，则A(或B)受到的浮力F浮=ρ液gV (2)已知物体A(或B)的重力GA(或GB)，A(或B)受到的拉力F，则A(或B)受到的浮力F浮=GA+F(或F浮=GB－F) (1)已知物体质量m物，则F浮=G物=m物g; (2)已知物体底面积S及浸入液体的深度h和液体的密度ρ液，则 F浮=ρ液gSh (1)已知物体的体积V及液体的密度ρ液，则F浮=ρ液gV； (2)已知物体的重力GA和压力F，则F浮=GA+F (1)已知物体A的体积V及液体的密度ρ液，则F浮=ρ液gV (2)已知物体A的重力GA和物体B的重力GB，则F浮 =GA +GB 二、在液体中注入液体的过程分析（排出液体按照逆过程进行分析） 注液过程 加水至物体刚好漂浮 加水至细线恰好拉直 加水至物体刚好浸没 浸没后继续加水 注入液体的体积 第一次注水体积 第一次注水体积 第一次注水体积 第一次注水体积 浮力 F浮=G物=ρ液gS物h浸 F浮=ρ液gV排=ρ液gV物 和F浮=G物+F拉 液体对容器底的 压强 P=ρ液gSh，带入当时的液体深度h即可 容器对桌面的压力 F容=G物+G水+G容 三、物体浸入液体的过程分析（出液体按逆过程分析） 图示 受力分析 浮力 0 F浮==ρ液gS物h浸 F浮=G物=ρ液gV物 F浮=G物=ρ液gV物 液面上升的高度 0 液面不再变化 典例·靶向·突破 题型01物体入水（或出水）问题 【典例1】（2026·安徽阜阳·一模）某兴趣小组要测量物体的密度，设计了如下方案：如图甲所示，将装有部分水的玻璃管竖直漂浮在容器内的水面上，玻璃管内水面与容器底部的距离为，玻璃管底部与容器内水面的距离为；如图乙所示，将物体完全浸没在该玻璃管内的水中，发现玻璃管内水面与容器底部的距离为，此时玻璃管底部与容器内水面的距离为，若玻璃管横截面积为，水的密度为。（容器、玻璃管壁和底的厚度都不计，粗细均匀，水都无溢出）求： (1)甲图中玻璃管底受到容器内的水的压强（用图中给定的物理量符号表示）； (2)物体所受的重力（用图中给定的物理量符号表示）； (3)若，且容器的底面积，，求物体的密度。 题型02注水（或排水）问题 【典例2】（2026·重庆渝中·一模）如图所示，质量为1.5kg、底面积为足够高的薄壁柱形容器放置在水平地面上，将边长为0.1m、质量为7.5kg的实心正方体金属块静置在容器底部（未紧密结合）。以100cm3/s的恒定速度向容器中注水，水对容器底的压强随注水时间的变化关系如图乙所示。求： (1)当注水时间为t1时，水对容器底的压强； (2)当注水时间为t1时，金属块对容器底的压力； (3)当水对容器底的压强P1与容器底对地面的压强P2之比为时的注水时间t。 题型03含升降台的容器的升降问题 【典例3】（2026·安徽马鞍山·一模）水平升降台上有一个足够深、底面积为300cm2的柱形容器，容器中水深20cm，现将底面积为100cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后A的下表面距水面3cm，此时物体受到的浮力为F浮，弹簧测力计的示数F为19N，（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，g取10N/kg）求： (1)此时A受到的浮力F浮； (2)物体A的密度； (3)若在A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，再次稳定后，测力计的示数。 题型04连接体问题 【典例4】（2026·安徽芜湖·一模）小华将一个底面积为的薄壁水槽放在水平桌面上，向水槽内加入适量的水，测得水面到容器底部的深度（如图甲所示）。用细线将一个质量为的实心木块和一金属块系在一起放入水槽中，待液面静止时，水深（如图乙所示）。接着小华轻轻地将细线剪断后，金属块下沉到水槽底部，待液面静止时，测得水深（如图丙所示）。水的密度为，取。求： (1)图甲中水对水槽底部的压强； (2)图乙中金属块对木块的拉力； (3)金属块的密度。 题型05含杆的传感器问题 【典例5】（2026·广西河池·一模）在一次研学活动中，小江在体验传统制麻油的过程中，使用如图甲所示容器压入油中提取麻油时，感受到手受力变化很特殊，于是设计了如图乙所示模型来研究：一个具有一定厚度且高度为10cm的圆柱形空杯子，杯子的外底面积为60cm2，用一根轻质细杆固定悬空于足够高的容器中，容器底面积为100cm2，容器内装有30cm深的水。现将空杯竖直缓慢浸入水中，直到液面跟杯口齐平时（水未进入杯中），杆受到的力F随杯下降深度h的关系如图丙所示。当杯子完全浸没且不触底时停止下降，待液面稳定后，容器中水深为34cm，液面高于杯口。已知，g取10N/kg。求： (1)杯子的质量以及杯子从初始位置下降至刚接触水面的过程，重力对杯子所做的功； (2)杯子下降深度为8cm时杆受到的力； (3)杯子材料的密度； (4)整个过程中，当容器对桌面压力最大时，水对容器底的压强。 题型06含浮力和简单机械的综合问题 【典例6】（2025·江苏宿迁·三模）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO:OQ=1:3；P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为ma=1.5kg、mb=1.08kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g=10N/kg，水的密度。求： (1)打开阀门前b受到的浮力； (2)b的密度； (3)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 题型07电学与浮力知识结合问题 【典例7】（2025·江苏无锡·二模）学校物理科技小组设计的电热水箱模型．该装置可在水位到达最低线时自动补水，补水至最高线后停止补水并立刻加热，到达设定温度后进入保温状态，装置由控制电路和工作电路组成，电路图如图所示，工作电路由电动机电路和加热电路构成，工作电路中的加热电路分为加热和保温两档，R3和R4为加热电阻，R3阻值为12.1Ω，控制电路电源电压恒定6V不变，R2是阻值为10Ω的定值电阻，压敏电阻R1的下方固定了一个轻质绝缘硬质杆，长方形水箱注水后，圆柱形浮体竖直上浮，通过硬质杆对压敏电阻产生压力，所受压力与电阻的关系如下表所示，水箱底面积为200cm2，圆柱形浮体体积为500cm3，底面积为50cm2，质量为100g，向水箱内注水时，液面上升，当电磁铁线圈中电流为300mA时衔铁恰好被吸下，加热电路开始工作；用水后液面下降，当电磁铁线圈中电流为200mA时衔铁被弹簧拉起，电动机工作，硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，g=10N/kg。 (1)当温控开关S2断开时，电热水器处于_________状态（选填“保温”或“加热”），若电热水箱储满40L水后，将水从30℃加热到45℃至少需要的时间为多少? _________ (2)当电动机刚好开始补水时，压敏电阻所受压力为多大? (3)电动机匀速从外部抽水，从上面的水平管道向水箱内补水，从最低水位补水至最高水位用时10s，若补水管道横截面积为1.5cm2，则此过程中补水管道中的水流速度是多少?（不考虑水管流到水箱的时间） 压敏电阻的阻值R1/Ω 30 25 20 15 压力F/N 1 1.2 1.5 2 1．（2025·江苏常州·一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用轻细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深。水的密度，g取，求： (1)小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； (2)细线对小球的拉力的大小； (3)容器对水平桌面的压强； (4)剪断细线，待小球静止后，容器内水面下降的高度。 2．（2026·山东青岛·一模）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在水中。现在沿竖直方向匀速向上拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示。整个过程中，水的液面高度变化忽略不计，绳的质量和体积忽略不计。已知A的密度。求： (1)正方体A的体积； (2)水对容器底部的压强； (3)正方体B的密度。 3．（2026·安徽滁州·一模）如图甲所示，边长为10cm的正方体木块漂浮在水面上，五分之三体积浸没在水中，容器的底面积为。在木块的上表面放一个小铁块，静止时木块的上表面恰好与水面相平，如图乙所示，求： (1)甲图中木块所受浮力的大小； (2)铁块的质量； (3)在木块上放置铁块后引起水对容器底部压强的变化量。 4．（2026·四川绵阳·一模）如图甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为250kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压强为p1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图乙所示。已知圆柱体A的质量mA为60kg，底面积为30dm2，p1与p2之比为4∶1。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求： (1)动滑轮M所受的重力； (2)机械效率η1； (3)OC的长度； (4)拉力F。 5．（2026·山东滨州·一模）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与体积为的实心均匀长方体物块相连，浸没在底面积为装有水的容器中，此时水的深度为。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示。物块始终竖直且不吸水，水的密度是，取。求： (1)为0时，水对容器底部的压强。 (2)时间段，力传感器的示数。 (3)为0时与时相比，容器底部受到的压强变化量。 (4)t1~t2时间段内，物块受到的浮力______其重力；时间段内，物块受到的浮力______其重力，（均选填“大于”、“等于”、“小于”）。 6．（2026·湖北鄂州·一模）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，容器底面积，将一重为18N，底面积的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面刚好上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有22N的竖直向下的压力，注水体积为m3。g取10N/kg，。求： (1)水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强。 (2)圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积。 (3)停止注水时，圆柱体受到的浮力。 (4)停止注水时，容器底所受水的压强。 7．（2026·广西柳州·一模）某小组利用足够高的薄壁柱形容器研究物体的浮力与压强的变化。他们将容器放在水平桌面上，再将材料相同、质地均匀、不吸水的正方体A（边长）和长方体B（高度）平放在容器底，A和B顶部各系有一根体积可忽略的细线（如图甲）。向容器内缓慢注水，注水体积与水深关系如图乙所示。已知A、B的密度为、水的密度，取。 求： (1)A受到的重力； (2)A浸没时受到的浮力； (3)当注水体积时停止注水。拉动两根细线中的一根，使其中一个物体竖直向上缓慢移动一段距离，然后保持静止。此时容器底部受到水的压强比未拉动前减小了340Pa。求此时细线拉力的可能值。 8．（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示，圆柱体质量，底面积，高；如图乙所示，底部带有阀门的足够高圆柱形容器中装有质量的水，圆柱形容器底面积。，水的密度为。求： (1)水对乙容器底部的压强； (2)将圆柱体放入乙图的容器中后水的深度； (3)在（2）的基础上，打开阀门，从容器中放出的水后，水对容器底部的压力。 9．（2026·安徽蚌埠·一模）如图甲所示，体积为的金属块与体积为的木块叠放在装有水的柱形容器中，金属块的密度是木块密度的2倍，容器底面积为，容器内水的高度为20cm，此时金属块与木块恰好悬浮在水中。若将金属块从木块顶部移去，放置在容器底部，木块将上浮，静止时漂浮于水面，如图乙所示。已知水的密度为，取，求： (1)图甲中水对容器底部的压强； (2)金属块的密度； (3)图乙相较于图甲，水对容器底部的压强变化量。 10．（2026·湖南长沙·一模）某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”。如图所示，其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面上处固定一支撑板，支撑板中心有一个小圆孔。浮子A是长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm的实心均匀长方体，重力为12N，放在支撑板的正中央。浮子A周围有竖直光滑的固定装置（未画出），此装置能使浮子A在竖直方向上移动。容器的右下角有注水口，水能够匀速注入长方体容器内部，随着液面升高，浮子A竖直上浮：当压力传感器受到的压力为5N时，自动停止注水，饮水机开始工作。（支撑板和传感器的厚度不计，） (1)求浮子A的密度； (2)求浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对支撑板的压强； (3)为了节能环保，要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。组内同学思考后得出两种方案： 方案一：浮子高度不变，增加底面积； 方案二：浮子底面积不变，增加高度。 请通过计算分析两种方案哪种可行，并计算出符合标准的浮子高度或底面积。 / 学科网（北京）股份有限公司 $