第十章 浮力（高效培优·复习讲义）物理新教材人教版八年级下册

第10章 浮力 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 浮力 1 题型2 阿基米德原理 4 题型3 物体的浮沉条件及应用 9 题型4 跨学科实践：制作微型密度计 12 【能力培优练】 14 【链接中考】 19 【重难题型讲解】 题型1 一、浮力 1、浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。 二、决定浮力大小的因素实验探究 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：探究影响浮力大小的因素。 （2）实验原理：F浮=G-F读。 （3）实验方法：称重法、控制变量法。 2、实验步骤 步骤①用弹簧测力计测量石块在空气中的重力。 步骤②把石块慢慢浸入水中，直至石块完全没入水中，并观察弹簧测力计读数变化。 步骤③把水换成盐水，重复步骤②。 步骤④把小石块换成金属块重复上面三个步骤。 步骤⑤记录数据，整理器材。 3、实验结论及应用 （1）浮力大小跟浸入液体（水）中的体积有关。 （2）浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟物体所在深度无关。 （3）比较步骤二、三可知，浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟液体密度有关，密度大的浮力大。 三、浮力产生的原因 1、浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力。物体在液体中，上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等，上面的压强小，下面受到的压强大，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体这个压力差，就是液体对物体的浮力。 2、浮力源于液体内部的压强差 （1）液体内部压强随深度增加而增大，浸没在液体中的物体，下表面深度大于上表面深度，因此下表面受到的液体压强大于上表面。 （2）物体上下表面受力面积相同，根据F=pS，下表面受到的向上的压力F2大于上表面受到的向下的压力F1。 （3）浮力的大小等于上下表面的压力差，即F浮=F2−F1。 【探究归纳】浮力是浸在液体或气体里的物体受到的竖直向上的托力，方向竖直向上，可用称重法结合控制变量法探究其大小的影响因素。 【典例1-1】下列现象能说明物体会受到浮力的是（　　） A．在泳池越往深水区走感到呼吸越来越困难 B．在泳池里往深水区走会感到双脚越来越站立不稳 C．刮大风时在旷野里行走的人会感到双脚站立不稳 D．人在光滑的冰面上行走的时候感到双脚站立不稳 【典例1-2】乒乓球被称为我国的“国球”，深受同学们喜爱。 (1)由于乒乓球质量小，______小，所以容易被快速抽杀； (2)“天宫课堂”上，航天员与地面共同做了一个有关浮力的实验。如图甲，同学们在地面观察到乒乓球在水中上浮，乒乓球受到的浮力方向是______，如图乙，在太空环境下，乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中，此时乒乓球______（填“受”或“不受”）浮力。 【典例1-3】小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。 (1)圆柱体在乙图中时受到的浮力是______N； (2)分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与______有关，为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用______图的装置来进行操作； (3)在小组交流时，同学们说小明由图乙、戊所示实验，不能得出物体受到的浮力大小与液体的密度有关的结论。理由是______。 跟踪训练1下图情景中，物体没有受到浮力的是（　　） A．空中上升的“极目一号”浮空艇 B．下潜的“奋斗者”号 C．海面航行的福建舰 D．在月背采样的嫦娥六号 跟踪训练2如图所示，将重为的圆柱体用细绳悬挂着竖直浸没在水中某一深度处，静止时上、下表面受到水的压力、分别为和，则受到水的浮力为___________，绳子的拉力为___________。 跟踪训练3同学们在“探究影响浮力大小的因素”实验中，根据日常生活经验提出了以下猜想： ①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关。 ②浮力大小与物体排开液体的体积有关。 ③浮力大小与液体的密度有关。 实验步骤和数据如图所示： (1)根据实验数据，小聪计算出该物体浸没在水中受到的浮力大小是______牛； (2)为了验证猜想①，分析步骤A、C、D，根据______现象可知：浸没在液体中的物体所受浮力大小与浸入液体中的深度______（选填“有”或“无”）关； (3)为了验证猜想②，分析步骤______，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关； (4)小聪为了验证猜想③，分析步骤A、B、E，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关。你认为这样的操作是______（选填“正确”或“错误”）的，理由是______； (5)细心的小红利用实验数据还计算出步骤E中所用盐水的密度是_______千克/米3。 题型2 一、 1、实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 2、实验步骤： （1）用弹簧测力计测出物体重力记作F1。 （2）将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水。 （3）用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3。 （4）用弹簧测力计测出空桶的重记作F4。 3、实验分析：物体受到的浮力：F1-F2，物体排开液体的重力F3-F4。如果F1-F2=F3-F4，可得出阿基米德原理 4、实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 二、阿基米德原理的应用 1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2、阿基米德原理的公式表示：。 （1）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 （2）适用条件：液体（或气体）。 三、浮力的计算 1、浮力大小的计算方法 （1）两次称量求差法： F浮=F1-F2。 （2）二力平衡法：F浮=G物。 （3）称重法：F浮=G−F拉。 （4）阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排；式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 （5）浮力四种计算方法及适用场景对比表 计算方法 核心公式 适用场景 压力差法 F浮​=F1−F2​ 已知物体上下表面的压强或压力，且物体形状规则（如正方体、长方体） 称重法 F浮=G−F拉​ 物体浸在液体中，可用弹簧测力计测量重力和浸液后的拉力 阿基米德原理公式法 F浮=G排=ρ液gV排​ 已知液体密度和物体排开液体的体积，适用于所有浸在流体中的物体 平衡法 F浮=G物​ 物体处于漂浮或悬浮状态，重力与浮力二力平衡 【探究归纳】阿基米德原理指出：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，公式为。 【典例2-1】如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体，将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F-h图像，如图乙所示。圆柱体浸入水的过程中，始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为，g取，下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体的质量为4kg B．圆柱体受到的最大浮力为1N C．圆柱体的体积为 D．圆柱体的密度与水的密度之比为4∶3 【典例2-2】如图所示，台秤上有一个装有一定量水的容器，台秤的示数为1.2 kg，珂珂同学用细绳吊一个体积为、重为2 N的小石块浸没在容器内的水中，石块没有触到容器底、壁，水没有溢出，台秤的示数为________kg；若将细绳剪断，石块下沉到容器底后，台秤示数为_______kg。（水的密度，g取） 【典例2-3】物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作： 根据上述实验步骤，完成下列问题： (1)步骤A中金属块重___________N； (2)步骤B中金属块受到的浮力为___________N； (3)分析___________三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关； (4)若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，测力计的示数___________1.6N（选填“大于”、“小于”或“等于”）； (5)结合已学知识，根据步骤A、C、D，计算出D中盐水的密度为___________，g取10N/kg）。 【典例2-4】中国海军076两栖攻击舰满载排水量约4.8万吨，吃水线深度达9.4米。（g取10N/kg）试计算： (1)两栖攻击舰满载时的浮力有多少？ (2)两栖攻击舰满载时，舰底受到海水的压强为多少？（为计算简便，海水密度取） 跟踪训练1小明生日时朋友送了他一个精美的金属球，小明想知道这个金属球是什么物质制作的，他利用电子秤进行了如图所示的测量。下列相关说法不正确的是（　　） A．金属球的体积为 B．金属球的密度为 C．在乙图中金属球受到的浮力是 D．测量过程中由于金属球沾水导致所测密度不准确 跟踪训练2如图所示，是我国自主研发的万米载人潜水器“奋斗者”号，总体积为。“奋斗者”号完全浸没在海水中受到的浮力为______N；当下潜的深度为1000m时，“奋斗者”号受到海水的压强为______Pa。（，取10N/kg） 跟踪训练3为了探究浸在液体中的物体受到的浮力与物体排开液体的重力的关系，进行了如图的实验。 (1)本实验最佳的操作顺序是___________；物体受到的浮力是通过___________这两次实验得到的数据计算出来的；物体排开液体的重力是通过___________这两次实验得到的数据计算出来的。（以上三空均填写实验序号） (2)分析实验数据，可以得出结论：浸在液体中的物体受到的浮力___________物体排开液体的重力。 (3)指出本实验产生误差的原因：___________（写出一条即可）。 (4)完成以上实验后，为了得到更具有普遍性的结论，应___________（写出一条即可）。 跟踪训练4中国首艘电磁弹射型航母“福建舰”，2025年11月正式入列，采用平直通长飞行甲板，如图甲，标志着中国海军进入三航母时代。已知“福建舰”满载时排水量高达8.8万吨，海水密度为，求： (1)“福建舰”满载时受到的浮力； (2)若“福建舰”满载时最大吃水深度为11m，试估算“福建舰”的底面积； (3)在某次训练中，30架如图乙所示的歼-20战斗机陆续飞离航母后，航母排开水的体积减少了600，则这30架战斗机的总重是多少？ 题型3 一、 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、物体在液体中的浮沉条件 上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。 下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 3、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式 （1）ρ物＜ρ液，上浮； （2）ρ物=ρ液，悬浮； （3）ρ物＞ρ液，下沉。 4、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 规律6：完全浸入液体中的物体，物体密度与液体密度之比等于物体的重力与物体在液体中受到的浮力之比，公式表示为。 5、改变物体浮沉的方法：改变物体的重量、改变物体的形状、改变物体的大小。 二、浮力的利用 1、轮船原理：将密度大于水的钢铁制成空心结构，增大排开水的体积，从而获得足够大的浮力（浮力≥重力），实现漂浮。 2、潜水艇原理：通过水舱充水/排水改变自身重力，实现浮沉。 3、气球和飞艇原理：充入密度小于空气的气体（如氦气、热空气），使浮力大于重力，实现升空。 4、密度计原理：漂浮时浮力等于重力（重力不变），液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，因此可通过液面对应的刻度读取液体密度，广泛应用于酿酒、化工等领域。 5、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。 6、浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 【归纳总结】浸没在液体中的物体，当浮力大于重力时上浮、等于重力时悬浮或漂浮、小于重力时下沉，轮船、潜水艇等都是通过改变重力或排开液体体积来控制浮沉的应用实例。 【典例3-1】如图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，液体密度随温度的升高而减小。液体中有5个体积相同（保持恒定）、质量不同的彩色小球。当小球悬浮时，悬浮的小球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的小球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的小球标牌上的温度值间隔为2 ℃，下列说法正确的是（　　） A．小球1、2受到的浮力相等 B．小球5受到的浮力小于小球4受到的浮力 C．小球1标记的温度为28 ℃ D．当环境温度低于该温度计可测得的最低温度时，5个小球均沉底 【典例3-2】如图是用烧瓶、橡皮管、瓶塞等制作的潜水艇模型。当烧瓶在水下悬浮时，若通过橡皮管从烧瓶中吸气，则烧瓶将___________（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），这一过程中烧瓶受到的浮力将___________（填“变大”“变小”或“不变”）。（橡皮管的体积忽略不计） 【典例3-3】中国首艘001A型17号国产航母于2017年下水并进行相关测试。它的满载排水量（排开的水的质量）80000t，此时的吃水深度（船底到水面的垂直距离）为12m。为了方便计算，海水的密度，求：（g取） (1)满载时该航母受到的浮力； (2)满载时该航母最底处受到海水的压强； (3)一架舰载机飞离航母后，排开海水的体积减少了，该舰载机的质量是多少？ 跟踪训练1三只完全相同的杯子里面装满水，把质量相同的实心铁球、铜球和铝球分别放入三个杯子里，三个金属球最终都沉底并被水淹没（已知）。则（　　） A．放铝球的水杯溢出的水最多 B．放入铁球排开水的体积最多 C．铜球在水杯中受到浮力最大 D．铁球对水杯底部的压力最大 跟踪训练2如图所示，圆柱形容器内装有一定量的水，边长为0.2米的正方体木块漂浮在水面上，木块的下表面距离水面0.1米，则木块下表面处受到水的压强为___________帕，下表面受到的水的压力为___________牛。往里再加入一定量的水，下表面所受压力___________（选填“变大”“不变”或“变小”） 跟踪训练3如图甲所示，底面积为，高为10cm的柱形容器内有圆柱体A，密度为，高为10cm，底面积为，容器内水深3cm。金属柱体B，底面积为，高为5cm。（g取，水的密度为，） (1)求图甲中容器底受到的水的压强； (2)A对容器底的压强； (3)如图乙把A、B物体放在容器底，缓慢加水至加满，求容器底受到水的压强p与加水的质量的关系式。 题型4 1、密度计：核心工作原理是基于物体的漂浮条件（阿基米德原理） （1）密度计漂浮在液体中时，所受浮力等于自身重力（浮物）； （2）液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越浅，反之则越深； （3）通过标注不同浸入深度对应的液体密度值，即可快速测量液体密度。 2、关键注意事项 （1）制作密度计的载体需选用密度均匀的材料（如细木棍、吸管），确保其能竖直漂浮在液体中，不倾斜、不侧翻。 （2）载体下端需固定配重（如少量橡皮泥、小铁钉），降低重心，保证密度计漂浮时的稳定性。 （3）配重需密封固定，防止溶解或脱落，避免改变密度计自身重力和平衡状态。 （4）测量时要将密度计轻轻放入液体，避免剧烈晃动，待其静止后再读取刻度，防止读数误差。 （5）同一支密度计测量不同液体前，需擦拭干净表面残留液体，避免不同液体混合影响测量精度。 （6）微型密度计的刻度需在已知密度的标准液体中标定，标注刻度时要精准对齐液面位置。 【归纳总结】制作微型密度计的核心原理是漂浮条件：物体漂浮时浮力等于重力，通过改变浸入液体的深度来反映液体密度大小。 【典例4-1】将适量的橡皮泥粘在铅笔的一端，使铅笔能竖直浮在液体中，这就制成了一个简易的密度计。现将它分别置于甲、乙两杯液体中，静止时的情景如图所示。密度分别为ρ甲、ρ乙，所受浮力分别为F甲、F乙，则下列关系正确的是（　　） A．ρ甲＜ρ乙  F甲＝F乙 B．ρ甲＞ρ乙  F甲＝F乙 C．ρ甲＜ρ乙  F甲＜F乙 D．ρ甲＞ρ乙  F甲＞F乙 【典例4-2】学习了浮力知识后，小明在平底试管中装入一定的铁砂制成一个简易密度计，再把它们分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，静止后情况如图所示，由此我们可以知道，两种液体的密度ρ甲_______（选填“大于”“小于”或“等于”）ρ乙。 跟踪训练1自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（　　） A．密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力 B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 C．密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 D．木棒越粗，测量误差越大 跟踪训练2小明用一根圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。调节吸管内配重使吸管成功在水中处于竖直漂浮状态（图甲），接下来他们用笔在吸管与水面接触处做标记，量出该处到吸管底部的距离。 (1)标记处的密度值应该为_______。 (2)吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度，则_______。 (3)小明又将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【能力培优练】 1．阿基米德原理的数学表达式是（　　） A． B． C． D． 2．生活中的许多现象都与我们学过的物理知识有关。下列说法正确的是（　　） A．用吸管将豆浆吸入嘴里利用了嘴巴的吸力 B．独木舟浮在水面上，是因为它受到的浮力大于重力 C．高压锅容易将食物煮熟，利用了液体沸点随气压的增大而升高 D．坐沙发比板凳舒服，是因为坐沙发受力面积大，可减少人对沙发的压力 3．如图是一艘轮船在码头装载货物的场景，关于该场景中说法错误的是（　　） A．装满货物的轮船漂浮时，轮船受到的浮力等于自身重力 B．随着加入的货物增多，轮船排水体积将会增大 C．货物装载过程中，轮船受到的浮力不变 D．货物装载完成后，这艘轮船若从长江驶入大海，浮力不变 4．游泳时佩戴的泳圈是防止溺水的有效方法，如图所示，质量为50kg的小明佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，他受到的浮力大小约（     ） A．500N B．450N C．50N D．0N 5．水平桌面上有甲乙两个完全相同的烧杯，内部分别盛有同种液体，将两个体积相同但质量不同的小球A、B分别放入两烧杯中。当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A球的密度小于B球的密度 B．小球A受到的浮力大于小球B受到的浮力 C．液体对甲容器底的压强大于液体对乙容器底的压强 D．甲容器对水平桌面的压力小于乙容器对水平桌面的压力 6．小超用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（   ） A．随着升降台升高，水对溢水杯底部的压力越大 B．金属块浸没后，在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小 C．金属块浸没前，由弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理 D．若实验前溢水杯中未装满水，实验时弹簧测力计A、B的变化量始终相等 7．为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（）。下列说法正确的是（　　） A．工件的边长为0.3m B．工件受到的最大浮力为2000N C．工件的重力为600N D．工件密度与油的密度之比为3:10 8．潜水艇在水中的上浮和下沉是靠改变潜水艇自身的__________实现的；热气球升入空气中是气球中气体受热膨胀，排开空气的体积__________，使受到的浮力增大实现的。 9．如图所示，A、B两个物体形状和大小完全相同，则A、B两物体受到水的向上和向下的压力差大小关系是___________（选填“A 比B 小”、“一样大”或“A 比B 大”） 10．如图所示，福建舰是我国自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，可搭载不同类型的舰载机。航母静止在海面上，航母上的舰载机全部飞走执行巡逻任务，此时航母受到的浮力_______（选填“大于”“等于”或“小于”）自身所受的重力；执行巡逻任务的舰载机全部飞回航母后，航母舰体将略_______（选填“上浮”或“下沉”）一些。 11．项目化学习小组用矿泉水瓶做以下实验，如图甲，用吸管对着水平桌面上的两个矿泉水瓶中间吹气，由于两瓶之间空气流速变大，两个矿泉水瓶会彼此___________（选填“远离”或“靠近”）；如图乙，先在水平桌面上拉动木块做匀速直线运动，后垫上矿泉水瓶仍然拉动木块做匀速直线运动，拉力___________（选填“变大”，“变小”或“不变”）；如图丙，将矿泉水瓶逐渐压入水中，手感觉到的压力越来越大，这一现象表明：浮力的大小与___________有关。 12．福建舰满载排水量约8万吨，满载时排开海水的重力约________N。若福建舰从海水密度大的海域驶入密度小的海域，浮力________；当战斗机从福建舰上起飞后，舰体所受浮力将会________。取。（后面两空选填“增大”、“不变”或“减小”） 13．某物理兴趣小组在跨学科实践中研究了简易密度计的制作。他们取来一根粗细均匀的吸管，在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整，做好后测出该密度计的总重力为0.24N，吸管底面积为，吸管总长为0.16m。该密度计能测量的液体最小密度值是______；为了提高密度计精确度，小组同学利用不同吸管成功自制了两支密度计，如图乙所示，其中精确度最高的密度计是______（填序号）。 14．如图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程示意图。请根据图示完成该实验。 （1）图B中存在的错误是___________； （2）纠正错误后，继续实验，图C中圆柱体受到的浮力F浮=___________N； （3）实验中测量得圆柱体排开水所受的重力G排=1.2N； （4）实验结果表明：浸没在水中的物体受到的浮力___________（选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开水所受的重力。 （5）实验交流中，甲同学说“承接溢出的水的杯子必须是干燥的”，乙同学说“该实验中圆柱体部分浸入水也可以探究”，两人的说法___________（选填“甲对乙错”、甲错乙对”、“都正确”或“都错误”）。 15．小帆想“探究浮力大小与哪些因素有关”，他做了如图的实验： (1)测量前，弹簧测力计需要在_____（选填“水平”或“竖直”）方向上调零。 (2)比较实验①、②、③，可知道物体所受的浮力大小与______有关；比较实验①、③、④，说明物体所受的浮力大小与物体浸没在液体中的深度_____（选填“有关”或“无关”）。 (3)比较______三次实验，可知道物体所受的浮力大小与液体的密度有关，这里用到的实验方法是______（选填“控制变量法”“转换法”）。 (4)根据图①中提供的信息，可知图②中物体A所受的浮力大小为_____N，图③中物体A所受浮力大小为______N。 16．如图所示，用细绳将一个重力为6N、体积为1.0×10-3m3的正方体木块系在容器底部，向容器中加水至木块完全浸没，此时细绳被拉直。（g=10N/kg）求： (1)木块浸没时所受到的浮力大小； (2)木块浸没时所受到的细绳对其的拉力大小； (3)剪断细绳后，木块静止时露出水面的体积。 17．如图所示，正方体A的棱长为10cm，在它的上面放一个正方体B，正方体B所受重力大小为2N，棱长为4cm，此时正方体A恰好浸没在水中。取，。求： (1)正方体A下表面受到水的压强； (2)正方体A受到的浮力大小； (3)正方体A的密度。 【链接中考】 1．（2025·四川·中考真题）热爱物理的小茗同学对如图所示的情境进行了观察和思考，以下分析中正确的是（    ） A．漂浮的木头受到的浮力小于它受到的重力 B．悬浮的鲸鱼受到的浮力小于它受到的重力 C．沉底的石头受到的浮力小于它受到的重力 D．木头受到的浮力一定大于鲸鱼受到的浮力 2．（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．（2025·四川·中考真题）热爱劳动的果果同学在家煮鸡蛋，观察到放入水中的鸡蛋会沉到锅底。鸡蛋在浸没后继续下沉的过程中，受到水的压强________（选填“变大”或“不变”），浮力________ （选填“变大”或“不变”）。 4．（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水，____________； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 5．（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。 (1)求水的深度时，物块受到的浮力； (2)求物块的密度； (3)求水的深度时，容器对桌面的压强； (4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10章 浮力 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 浮力 1 题型2 阿基米德原理 6 题型3 物体的浮沉条件及应用 14 题型4 跨学科实践：制作微型密度计 20 【能力培优练】 23 【链接中考】 34 【重难题型讲解】 题型1 一、浮力 1、浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。 二、决定浮力大小的因素实验探究 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：探究影响浮力大小的因素。 （2）实验原理：F浮=G-F读。 （3）实验方法：称重法、控制变量法。 2、实验步骤 步骤①用弹簧测力计测量石块在空气中的重力。 步骤②把石块慢慢浸入水中，直至石块完全没入水中，并观察弹簧测力计读数变化。 步骤③把水换成盐水，重复步骤②。 步骤④把小石块换成金属块重复上面三个步骤。 步骤⑤记录数据，整理器材。 3、实验结论及应用 （1）浮力大小跟浸入液体（水）中的体积有关。 （2）浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟物体所在深度无关。 （3）比较步骤二、三可知，浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟液体密度有关，密度大的浮力大。 三、浮力产生的原因 1、浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力。物体在液体中，上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等，上面的压强小，下面受到的压强大，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体这个压力差，就是液体对物体的浮力。 2、浮力源于液体内部的压强差 （1）液体内部压强随深度增加而增大，浸没在液体中的物体，下表面深度大于上表面深度，因此下表面受到的液体压强大于上表面。 （2）物体上下表面受力面积相同，根据F=pS，下表面受到的向上的压力F2大于上表面受到的向下的压力F1。 （3）浮力的大小等于上下表面的压力差，即F浮=F2−F1。 【探究归纳】浮力是浸在液体或气体里的物体受到的竖直向上的托力，方向竖直向上，可用称重法结合控制变量法探究其大小的影响因素。 【典例1-1】下列现象能说明物体会受到浮力的是（　　） A．在泳池越往深水区走感到呼吸越来越困难 B．在泳池里往深水区走会感到双脚越来越站立不稳 C．刮大风时在旷野里行走的人会感到双脚站立不稳 D．人在光滑的冰面上行走的时候感到双脚站立不稳 【答案】B 【详解】A．在泳池深水区感到呼吸困难，是因为液体压强随深度增加而增大，胸腔受到的水压增大，该现象与浮力无关，故A不符合题意； B．人往泳池深水区走时，排开水的体积变大，根据阿基米德原理，人受到的浮力变大。人对池底的压力（为人的重力），浮力变大则压力变小，脚底与池底的摩擦力减小，所以站立不稳，该现象能说明人受到浮力，故B符合题意； C．刮大风时人站立不稳，是因为流体流速大的地方压强小，身体两侧存在压强差产生的力，与浮力无关，故C不符合题意； D．在光滑冰面站立不稳，是因为冰面摩擦力小，与浮力无关，故D不符合题意。 故选 B。 【典例1-2】乒乓球被称为我国的“国球”，深受同学们喜爱。 (1)由于乒乓球质量小，______小，所以容易被快速抽杀； (2)“天宫课堂”上，航天员与地面共同做了一个有关浮力的实验。如图甲，同学们在地面观察到乒乓球在水中上浮，乒乓球受到的浮力方向是______，如图乙，在太空环境下，乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中，此时乒乓球______（填“受”或“不受”）浮力。 【答案】(1)惯性 (2) 竖直向上 不受 【详解】（1）惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，惯性大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大；质量越小，惯性越小。 因为乒乓球质量小，所以它的惯性小，运动状态容易改变，因此容易被快速抽杀。 （2）浮力是浸在液体或气体中的物体受到向上的作用力，其方向总是竖直向上的。 所以在地面上，乒乓球在水中上浮，乒乓球受到的浮力方向是竖直向上；浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差。在地面上，由于液体受到重力作用，会产生压强，从而使浸在液体中的物体上下表面存在压力差，进而产生浮力。而在太空环境下，物体处于失重状态，不会产生压强，也就不会对浸在其中的乒乓球产生上下表面的压力差，所以此时乒乓球不受浮力。 【典例1-3】小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。 (1)圆柱体在乙图中时受到的浮力是______N； (2)分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与______有关，为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用______图的装置来进行操作； (3)在小组交流时，同学们说小明由图乙、戊所示实验，不能得出物体受到的浮力大小与液体的密度有关的结论。理由是______。 【答案】(1)1.6 (2) 排开液体的体积 甲、丙、丁 (3)物体排开液体体积不同 【详解】（1）根据称重法，圆柱体在乙图中时受到的浮力是 （2）分析图甲、乙、丙，液体密度相同，物体排开液体体积不同，物体所受浮力不同，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 根据控制变量法，为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，应使液体密度相同，物体排开液体体积相同，物体浸没在液体中的深度不同，可选用甲、丙、丁三图。 （3）探究浮力大小与液体密度关系的实验中，需要控制物体排开液体的体积不变，图乙、戊所示实验，物体排开液体体积不同，因此不能得出结论。 跟踪训练1下图情景中，物体没有受到浮力的是（　　） A．空中上升的“极目一号”浮空艇 B．下潜的“奋斗者”号 C．海面航行的福建舰 D．在月背采样的嫦娥六号 【答案】D 【详解】浮力的本质是浸在液体或气体中的物体，受到液体或气体向上的托力，这个力就是浮力，因此只有存在液体或气体时，物体才可能受到浮力。 A．空中上升的“极目一号”浮空艇浸在空气中，受到空气的浮力，故A不符合题意； B．下潜的“奋斗者”号浸在海水中，受到海水的浮力，故B不符合题意； C．海面航行的福建舰浸在海水中，受到海水的浮力，故C不符合题意； D．月球背面是真空环境，没有液体也没有空气，因此在月背采样的嫦娥六号不受浮力作用，故D符合题意。 故选D。 跟踪训练2如图所示，将重为的圆柱体用细绳悬挂着竖直浸没在水中某一深度处，静止时上、下表面受到水的压力、分别为和，则受到水的浮力为___________，绳子的拉力为___________。 【答案】 4 6 【详解】根据压力差法可知，受到水的浮力为 圆柱体此时受到竖直向上的浮力、竖直向上的拉力和竖直向下的重力，在这三个力的作用下处于平衡状态，故绳子的拉力为 跟踪训练3同学们在“探究影响浮力大小的因素”实验中，根据日常生活经验提出了以下猜想： ①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关。 ②浮力大小与物体排开液体的体积有关。 ③浮力大小与液体的密度有关。 实验步骤和数据如图所示： (1)根据实验数据，小聪计算出该物体浸没在水中受到的浮力大小是______牛； (2)为了验证猜想①，分析步骤A、C、D，根据______现象可知：浸没在液体中的物体所受浮力大小与浸入液体中的深度______（选填“有”或“无”）关； (3)为了验证猜想②，分析步骤______，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关； (4)小聪为了验证猜想③，分析步骤A、B、E，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关。你认为这样的操作是______（选填“正确”或“错误”）的，理由是______； (5)细心的小红利用实验数据还计算出步骤E中所用盐水的密度是_______千克/米3。 【答案】(1)4 (2) 弹簧测力计示数不变 无 (3)A、B、C (4) 错误 没有控制物体排开液体的体积相同 (5) 【详解】（1）由图A得物体重力，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计拉力为2N，浮力 （2）分析A、C、D：物体完全浸没在水中后，改变浸入深度，弹簧测力计的示数始终为2N，说明浮力大小不变，因此可得：浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度无关。 （3）验证浮力大小与排开液体体积的关系，需要控制液体密度相同，改变排开液体体积，因此选择步骤A、B、C。 （4）验证浮力与液体密度的关系，必须控制排开液体体积不变。该操作中，步骤B物体部分浸入水中，步骤E物体完全浸没在盐水中，排开液体体积不同，没有控制变量，因此操作错误。 （5）物体完全浸没在液体中时，排开液体的体积等于自身体积，由阿基米德原理得，在水中受到的浮力 在盐水中受到的浮力 两式联立得 题型2 一、 1、实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 2、实验步骤： （1）用弹簧测力计测出物体重力记作F1。 （2）将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水。 （3）用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3。 （4）用弹簧测力计测出空桶的重记作F4。 3、实验分析：物体受到的浮力：F1-F2，物体排开液体的重力F3-F4。如果F1-F2=F3-F4，可得出阿基米德原理 4、实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 二、阿基米德原理的应用 1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2、阿基米德原理的公式表示：。 （1）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 （2）适用条件：液体（或气体）。 三、浮力的计算 1、浮力大小的计算方法 （1）两次称量求差法： F浮=F1-F2。 （2）二力平衡法：F浮=G物。 （3）称重法：F浮=G−F拉。 （4）阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排；式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 （5）浮力四种计算方法及适用场景对比表 计算方法 核心公式 适用场景 压力差法 F浮​=F1−F2​ 已知物体上下表面的压强或压力，且物体形状规则（如正方体、长方体） 称重法 F浮=G−F拉​ 物体浸在液体中，可用弹簧测力计测量重力和浸液后的拉力 阿基米德原理公式法 F浮=G排=ρ液gV排​ 已知液体密度和物体排开液体的体积，适用于所有浸在流体中的物体 平衡法 F浮=G物​ 物体处于漂浮或悬浮状态，重力与浮力二力平衡 【探究归纳】阿基米德原理指出：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，公式为。 【典例2-1】如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体，将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F-h图像，如图乙所示。圆柱体浸入水的过程中，始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为，g取，下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体的质量为4kg B．圆柱体受到的最大浮力为1N C．圆柱体的体积为 D．圆柱体的密度与水的密度之比为4∶3 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，当时，弹簧测力计的示数，此时圆柱体的重力 由可得，圆柱体的质量 故A错误； B．当圆柱体完全浸没后，弹簧测力计的示数保持不变，根据称重法 故B错误； C．由可得，完全浸没时 故C错误； D．圆柱体的密度 因此 故D正确。 故选D。 【典例2-2】如图所示，台秤上有一个装有一定量水的容器，台秤的示数为1.2 kg，珂珂同学用细绳吊一个体积为、重为2 N的小石块浸没在容器内的水中，石块没有触到容器底、壁，水没有溢出，台秤的示数为________kg；若将细绳剪断，石块下沉到容器底后，台秤示数为_______kg。（水的密度，g取） 【答案】 1.3 1.4 【详解】石块浸没在水中时受到的浮力为 根据牛顿第三定律，石块对水向下的压力等于浮力，所以台秤受到压力的增加量为1N，所以台秤的示数为 细绳剪断且石块沉底静止后，可将容器、水和石块视为一个整体进行受力分析，台秤增加的示数即为石块的质量，所以台秤的示数为 【典例2-3】物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作： 根据上述实验步骤，完成下列问题： (1)步骤A中金属块重___________N； (2)步骤B中金属块受到的浮力为___________N； (3)分析___________三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关； (4)若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，测力计的示数___________1.6N（选填“大于”、“小于”或“等于”）； (5)结合已学知识，根据步骤A、C、D，计算出D中盐水的密度为___________，g取10N/kg）。 【答案】(1)2.6 (2)0.4 (3)ACD (4)大于 (5) 【详解】（1）从放大的刻度能看出，分度值是0.1N，指针在2.6N的位置，所以金属块重 （2）已知，，根据称重法 所以浮力为。 （3）要探究浮力与液体密度的关系，需要控制排开液体的体积相同，改变液体密度。步骤A（测重力）、C（浸没在水中）、D（浸没在盐水中）满足条件，所以分析A、C、D三步。 （4）酒精密度，金属块浸没时排开体积不变，根据，不变，减小，浮力会变小，，浮力变小则测力计示数变大，所以测力计示数大于1.6N。 （5）由图可知， 相等，所以 解得 【典例2-4】中国海军076两栖攻击舰满载排水量约4.8万吨，吃水线深度达9.4米。（g取10N/kg）试计算： (1)两栖攻击舰满载时的浮力有多少？ (2)两栖攻击舰满载时，舰底受到海水的压强为多少？（为计算简便，海水密度取） 【详解】（1）根据阿基米德原理，满载时受到的浮力等于排开海水的重力，即 （2）由题意得，舰底所处海水深度为，根据液体压强公式可得，舰底受到海水的压强为 跟踪训练1小明生日时朋友送了他一个精美的金属球，小明想知道这个金属球是什么物质制作的，他利用电子秤进行了如图所示的测量。下列相关说法不正确的是（　　） A．金属球的体积为 B．金属球的密度为 C．在乙图中金属球受到的浮力是 D．测量过程中由于金属球沾水导致所测密度不准确 【答案】D 【详解】A．排开水的质量 金属球体积等于排开水的体积为，故A正确，不符合题意； B．金属球密度 ，故B正确，不符合题意； C．根据阿基米德原理，浮力 ，故C正确，不符合题意； D．金属球沾水带走的水，本身就是排开金属球体积对应的水，我们计算时已经将这部分质量（丙图示数减小的部分）算入排开水中，最终测得的密度仍然是准确的，故D错误，符合题意。 故选D。 跟踪训练2如图所示，是我国自主研发的万米载人潜水器“奋斗者”号，总体积为。“奋斗者”号完全浸没在海水中受到的浮力为______N；当下潜的深度为1000m时，“奋斗者”号受到海水的压强为______Pa。（，取10N/kg） 【答案】 【详解】[1]根据阿基米德原理，“奋斗者”号完全浸没在海水中受到的浮力为 [2]下潜的深度为1000m时，“奋斗者”号受到海水的压强为 跟踪训练3为了探究浸在液体中的物体受到的浮力与物体排开液体的重力的关系，进行了如图的实验。 (1)本实验最佳的操作顺序是___________；物体受到的浮力是通过___________这两次实验得到的数据计算出来的；物体排开液体的重力是通过___________这两次实验得到的数据计算出来的。（以上三空均填写实验序号） (2)分析实验数据，可以得出结论：浸在液体中的物体受到的浮力___________物体排开液体的重力。 (3)指出本实验产生误差的原因：___________（写出一条即可）。 (4)完成以上实验后，为了得到更具有普遍性的结论，应___________（写出一条即可）。 【答案】(1) ④①②③ ①② ③④ (2)等于 (3)溢水杯中的水未装满 (4)换用不同的物体（或不同液体）进行多次实验 【详解】（1）实验需要先测量空桶重力、物体重力，再将物体浸入溢水杯收集排开液体，最后测量桶和排开液体的总重力，因此最佳顺序为④①②③。 根据称重法测浮力 浮力由①（测物体重力）、②（测物体浸入液体时的拉力）计算得到；排开液体的重力 由③（桶和排开液体总重）、④（空桶重力）计算得到。 （2）根据数据计算得 因此结论为浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体的重力。 （3）若溢水杯未装满水，排出水的体积小于物体排开的体积，会导致测得的G排偏小；弹簧测力计本身测量也存在误差，合理即可。 （4）一次实验结论具有偶然性，为得到普遍规律，需要换用不同物体或不同液体多次实验。 跟踪训练4中国首艘电磁弹射型航母“福建舰”，2025年11月正式入列，采用平直通长飞行甲板，如图甲，标志着中国海军进入三航母时代。已知“福建舰”满载时排水量高达8.8万吨，海水密度为，求： (1)“福建舰”满载时受到的浮力； (2)若“福建舰”满载时最大吃水深度为11m，试估算“福建舰”的底面积； (3)在某次训练中，30架如图乙所示的歼-20战斗机陆续飞离航母后，航母排开水的体积减少了600，则这30架战斗机的总重是多少？ 【详解】（1）已知“福建舰”满载时排水量高达8.8万吨，由阿基米德原理可得，“福建舰”满载时受到的浮力为 （2）若“福建舰”满载时最大吃水深度为11m，“福建舰”的船底受到海水的压强为 “福建舰”满载时船底受到海水的压力F等于“福建舰”满载时受到的浮力，根据压强公式可得，“福建舰”的底面积为 （3）航母排开水的体积减少了600，“福建舰”减少的浮力为 30架战斗机总重力等于“福建舰”减少的浮力，即 题型3 一、 1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 2、物体在液体中的浮沉条件 上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。 下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 3、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式 （1）ρ物＜ρ液，上浮； （2）ρ物=ρ液，悬浮； （3）ρ物＞ρ液，下沉。 4、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 规律6：完全浸入液体中的物体，物体密度与液体密度之比等于物体的重力与物体在液体中受到的浮力之比，公式表示为。 5、改变物体浮沉的方法：改变物体的重量、改变物体的形状、改变物体的大小。 二、浮力的利用 1、轮船原理：将密度大于水的钢铁制成空心结构，增大排开水的体积，从而获得足够大的浮力（浮力≥重力），实现漂浮。 2、潜水艇原理：通过水舱充水/排水改变自身重力，实现浮沉。 3、气球和飞艇原理：充入密度小于空气的气体（如氦气、热空气），使浮力大于重力，实现升空。 4、密度计原理：漂浮时浮力等于重力（重力不变），液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，因此可通过液面对应的刻度读取液体密度，广泛应用于酿酒、化工等领域。 5、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。 6、浮力的利用：汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 【归纳总结】浸没在液体中的物体，当浮力大于重力时上浮、等于重力时悬浮或漂浮、小于重力时下沉，轮船、潜水艇等都是通过改变重力或排开液体体积来控制浮沉的应用实例。 【典例3-1】如图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，液体密度随温度的升高而减小。液体中有5个体积相同（保持恒定）、质量不同的彩色小球。当小球悬浮时，悬浮的小球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的小球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的小球标牌上的温度值间隔为2 ℃，下列说法正确的是（　　） A．小球1、2受到的浮力相等 B．小球5受到的浮力小于小球4受到的浮力 C．小球1标记的温度为28 ℃ D．当环境温度低于该温度计可测得的最低温度时，5个小球均沉底 【答案】C 【分析】根据题意，明确五个小球的密度关系，并熟练运用浮沉条件是解题的关键。 【详解】根据题意可知：5个小球体积相同，液体密度随温度升高而减小；小球悬浮时， ，此时小球的标牌温度就是当前环境温度。密度关系满足：位置越靠下的小球密度越大，即，小球密度越小，对应悬浮时液体密度越小，温度越高。 A．1、2小球密度都小于当前液体密度，都漂浮在液面上，漂浮时浮力等于重力，即 由于、小球的体积相同，，因此，故A错误； B．4号和5号小球都完全浸没在液体中，根据阿基米德原理，，两球体积相同，液体的密度相同，因此，故B错误； C．4号标牌温度为22℃，相邻编号温度间隔2℃，小球编号越小，密度越小，对应温度越高，1号与4号相差3个间隔，因此1号标牌温度为 ，故C正确。 D．环境温度低于可测最低温度时，温度很低，液体密度很大，大于所有小球的密度，因此所有小球密度都小于液体密度，所有小球都上浮，最终都漂浮在液面，故D错误。 故选 C。 【典例3-2】如图是用烧瓶、橡皮管、瓶塞等制作的潜水艇模型。当烧瓶在水下悬浮时，若通过橡皮管从烧瓶中吸气，则烧瓶将___________（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），这一过程中烧瓶受到的浮力将___________（填“变大”“变小”或“不变”）。（橡皮管的体积忽略不计） 【答案】 下沉 不变 【详解】原来烧瓶悬浮时浮力等于重力，当从橡皮管对烧瓶吸气时，烧瓶内气压减小，外部的水会进入烧瓶，使烧瓶的总重力增大，重力大于浮力，因此烧瓶将下沉。 根据阿基米德原理，烧瓶排开水的体积等于烧瓶自身体积，保持不变，水的密度不变，因此烧瓶受到的浮力不变。 【典例3-3】中国首艘001A型17号国产航母于2017年下水并进行相关测试。它的满载排水量（排开的水的质量）80000t，此时的吃水深度（船底到水面的垂直距离）为12m。为了方便计算，海水的密度，求：（g取） (1)满载时该航母受到的浮力； (2)满载时该航母最底处受到海水的压强； (3)一架舰载机飞离航母后，排开海水的体积减少了，该舰载机的质量是多少？ 【详解】（1）满载排水量 根据阿基米德原理可得，满载时该航母受到的浮力 （2）满载时该航母最底部受到海水的压强 （3）根据阿基米德原理，当这架舰载机飞离航母后，浮力的变化量 又因为航母始终漂浮在水面上，所以 根据可得，该舰载机的质量 跟踪训练1三只完全相同的杯子里面装满水，把质量相同的实心铁球、铜球和铝球分别放入三个杯子里，三个金属球最终都沉底并被水淹没（已知）。则（　　） A．放铝球的水杯溢出的水最多 B．放入铁球排开水的体积最多 C．铜球在水杯中受到浮力最大 D．铁球对水杯底部的压力最大 【答案】A 【详解】A．实心铁球、铜球、铝球的质量相同，即 已知，根据密度公式可得 因为三个金属球最终都沉底并被水淹没，所以金属球排开水的体积等于金属球的体积，即 又因为三只杯子完全相同且装满水，所以溢出水的体积等于排开水的体积，所以，即放铜球的水杯溢出的水最少，放铝球的水杯溢出的水最多，故A符合题意； B．由选项A可知，放入铝球排开水的体积最多，故B不符合题意； C．根据阿基米德原理，水的密度和是定值，越大，浮力越大。因为最大，所以铝球受到的浮力最大，铜球受到的浮力最小，故C不符合题意； D．金属球沉底时，对杯底的压力，三个金属球质量相同，所以重力相同；浮力越小，对杯底的压力越大。铜球受到的浮力最小，因此铜球对水杯底部的压力最大，故D不符合题意。 故选 A。 跟踪训练2如图所示，圆柱形容器内装有一定量的水，边长为0.2米的正方体木块漂浮在水面上，木块的下表面距离水面0.1米，则木块下表面处受到水的压强为___________帕，下表面受到的水的压力为___________牛。往里再加入一定量的水，下表面所受压力___________（选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 39.2 不变 【详解】根据可知，木块下表面处受到水的压强为 根据，木块下表面受到的水的压力为 若在容器中再加入一些水，木块还处于漂浮状态，受到的浮力仍等于自身重力，故木块下表面受到水的压力也不变。 跟踪训练3如图甲所示，底面积为，高为10cm的柱形容器内有圆柱体A，密度为，高为10cm，底面积为，容器内水深3cm。金属柱体B，底面积为，高为5cm。（g取，水的密度为，） (1)求图甲中容器底受到的水的压强； (2)A对容器底的压强； (3)如图乙把A、B物体放在容器底，缓慢加水至加满，求容器底受到水的压强p与加水的质量的关系式。 【分析】甲图中有水时，需要先计算出A受到的浮力，受力分析可知压力，再利用压强公式计算；求容器底受到水的压强p与加水的质量的关系式，根据A、B物体高度可知，高于B的高度和低于B的高度两种情况进行分析计算。 【详解】（1）由题意得，水的深度 ，图甲中容器底受到的水的压强 （2）首先计算A的重力，已知A的底面积 A的高度，A的密度，A的体积 根据重力公式 计算A受到的浮力，A浸入深度，排开水体积 根据阿基米德原理 计算A对容器底的压强，A对容器底的压力 根据压强公式 （3）已知容器底面积，容器高度，B的底面积，B的高度，分两种情况讨论： ① 当水深（不超过B的高度）：水的体积 计算得横截面积差 水的质量 整理得 此范围 即。根据液体压强公式 ②当水深，（超过B高度，不超过容器高度）∶水的总体积为以下的水体积，加上深度超过0.05m部分的水体积，此段横截面积为，因此， 水的质量 整理得 此范围最大 即。根据液体压强公式 题型4 跨学科实践：制作微型密度计 1、密度计：核心工作原理是基于物体的漂浮条件（阿基米德原理） （1）密度计漂浮在液体中时，所受浮力等于自身重力（浮物）； （2）液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越浅，反之则越深； （3）通过标注不同浸入深度对应的液体密度值，即可快速测量液体密度。 2、关键注意事项 （1）制作密度计的载体需选用密度均匀的材料（如细木棍、吸管），确保其能竖直漂浮在液体中，不倾斜、不侧翻。 （2）载体下端需固定配重（如少量橡皮泥、小铁钉），降低重心，保证密度计漂浮时的稳定性。 （3）配重需密封固定，防止溶解或脱落，避免改变密度计自身重力和平衡状态。 （4）测量时要将密度计轻轻放入液体，避免剧烈晃动，待其静止后再读取刻度，防止读数误差。 （5）同一支密度计测量不同液体前，需擦拭干净表面残留液体，避免不同液体混合影响测量精度。 （6）微型密度计的刻度需在已知密度的标准液体中标定，标注刻度时要精准对齐液面位置。 【归纳总结】制作微型密度计的核心原理是漂浮条件：物体漂浮时浮力等于重力，通过改变浸入液体的深度来反映液体密度大小。 【典例4-1】将适量的橡皮泥粘在铅笔的一端，使铅笔能竖直浮在液体中，这就制成了一个简易的密度计。现将它分别置于甲、乙两杯液体中，静止时的情景如图所示。密度分别为ρ甲、ρ乙，所受浮力分别为F甲、F乙，则下列关系正确的是（　　） A．ρ甲＜ρ乙  F甲＝F乙 B．ρ甲＞ρ乙  F甲＝F乙 C．ρ甲＜ρ乙  F甲＜F乙 D．ρ甲＞ρ乙  F甲＞F乙 【答案】A 【详解】因为密度计漂浮，所以密度计受到的浮力都等于自身的重力，因为在不同的液体中重力相同，所以在液体中受到的浮力相等，即F甲＝F乙；密度计排开甲液体的体积较大，根据可知甲液体的密度较小，即ρ甲＜ρ乙。故A正确，BCD错误。 故选A。 【典例4-2】学习了浮力知识后，小明在平底试管中装入一定的铁砂制成一个简易密度计，再把它们分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，静止后情况如图所示，由此我们可以知道，两种液体的密度ρ甲_______（选填“大于”“小于”或“等于”）ρ乙。 【答案】小于 【详解】同一只密度计，重力一定。由图可知，密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等，即 F甲=F乙=G密度计 根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，在浮力一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，则两种液体的密度ρ甲<ρ乙。 跟踪训练1自制的简易密度计如图所示，它是在木棒的一端缠绕铜丝做成的，将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态。下列说法错误的是（　　） A．密度计漂浮在水面上静止时，水对密度计的浮力等于它的重力 B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，剩余的部分在水面下静止不动 C．密度计浸入液体的体积越大，说明该液体的密度越小 D．木棒越粗，测量误差越大 【答案】B 【详解】A．密度计漂浮在水面上静止时，根据漂浮条件可知：F浮=G；故A正确，不符合题意； B．密度计漂浮在水面上静止时，把露出的部分剪去，密度计的重力减小，因此受到的浮力也减小，根据阿基米德原理可知，排开水的体积变小，因此剩余的部分将上浮，故B错误，符合题意； C．因为浮力等于排开液体受到的重力，木棒在液体中受到浮力相等，排开液体重力和质量也相等，木棒浸入液体的体积越大，排开液体的体积越大，说明该液体的密度越小，故C正确，不符合题意； D．木棒重力一定，浮力一定，排开水的体积一定，则木棒越粗，在液体外得长度变化越不明显，测量误差越大，故D正确，不符合题意。 故选B。 跟踪训练2小明用一根圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。调节吸管内配重使吸管成功在水中处于竖直漂浮状态（图甲），接下来他们用笔在吸管与水面接触处做标记，量出该处到吸管底部的距离。 (1)标记处的密度值应该为_______。 (2)吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度，则_______。 (3)小明又将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1 (2)1.2 (3)偏大 【详解】（1）由于吸管在水中漂浮，所以该处的密度值为水的密度，即。 （2）因为密度计漂浮在乙液体中，所受浮力等于本身受到的重力，也等于甲中水提供的浮力，根据求乙中液体密度 （3）小明将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，密度计重力不变，受到的浮力不变，排开液体体积不变，由于密度计的横截面积变大，则密度计进入液体中的深度变小，导致测量结果偏大。 【能力培优练】 1．阿基米德原理的数学表达式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．是物体漂浮或悬浮时的受力平衡等式，并非阿基米德原理的数学表达式，故A不符合题意； B．是浮力产生的原因，即液体对物体上下表面的压力差，不是阿基米德原理的表达式，故B不符合题意； C．是称重法测量浮力的计算公式，不是阿基米德原理的数学表达式，故C不符合题意； D．阿基米德原理的内容为：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，其数学表达式为，故D符合题意。 故选D。 2．生活中的许多现象都与我们学过的物理知识有关。下列说法正确的是（　　） A．用吸管将豆浆吸入嘴里利用了嘴巴的吸力 B．独木舟浮在水面上，是因为它受到的浮力大于重力 C．高压锅容易将食物煮熟，利用了液体沸点随气压的增大而升高 D．坐沙发比板凳舒服，是因为坐沙发受力面积大，可减少人对沙发的压力 【答案】C 【详解】A．吸管吸饮料时，是先把吸管内的空气吸走，吸管内气压减小，在外界大气压的作用下，饮料被压进吸管里，故A错误； B．独木舟浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，它受到的浮力等于重力，故B错误； C．高压锅通过增大气压使水的沸点升高，从而提高温度加快食物煮熟，故C正确； D．压力一定时，增大受力面积可以减小压强，沙发受力面积大，在压力（等于人体重）不变时，通过增大受力面积减小压强，使人感觉舒适，但压力并未减少，故D错误。 故选C。 3．如图是一艘轮船在码头装载货物的场景，关于该场景中说法错误的是（　　） A．装满货物的轮船漂浮时，轮船受到的浮力等于自身重力 B．随着加入的货物增多，轮船排水体积将会增大 C．货物装载过程中，轮船受到的浮力不变 D．货物装载完成后，这艘轮船若从长江驶入大海，浮力不变 【答案】C 【详解】A．漂浮时物体受到的浮力等于其总重力，即，此处的“自身重力”指轮船与货物的总重，故A正确； BC．装载过程中，货物增多导致总重力增大，因轮船始终漂浮，故浮力随之增大。由可知，不变时，增大，故B正确，C错误； D．装载完成后，总重力不变。无论在江水还是海水中，轮船均漂浮，浮力始终等于总重力，即，因此浮力不变，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 4．游泳时佩戴的泳圈是防止溺水的有效方法，如图所示，质量为50kg的小明佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，他受到的浮力大小约（     ） A．500N B．450N C．50N D．0N 【答案】A 【详解】当物体漂浮在水面上时，根据漂浮条件：物体受到的总浮力等于自身的总重力。 小明的质量为50kg，重力 游泳圈自身质量很小，总重力接近或略大于500N，因此总浮力大小约为500N，故选A。 5．水平桌面上有甲乙两个完全相同的烧杯，内部分别盛有同种液体，将两个体积相同但质量不同的小球A、B分别放入两烧杯中。当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A球的密度小于B球的密度 B．小球A受到的浮力大于小球B受到的浮力 C．液体对甲容器底的压强大于液体对乙容器底的压强 D．甲容器对水平桌面的压力小于乙容器对水平桌面的压力 【答案】A 【详解】A．甲、乙烧杯内盛有同种液体，A球漂浮，A球的密度小于液体密度，B球悬浮，B球的密度等于液体密度，则A球的密度小于B球的密度，故A正确； B．小球A排开液体的体积小于小球B排开液体的体积，由阿基米德原理推导式得，小球A受到的浮力小于小球B受到的浮力，故B错误； C．两液体的深度相同，由液体对甲容器底的压强等于液体对乙容器底的压强，故C错误； D．A的重力等于A排开的液体的重力，B的重力等于B排开的液体的重力，则甲、乙容器的总重力相等；在水平面上，容器对水平桌面的压力等于容器的总重力，则甲容器对水平桌面的压力等于乙容器对水平桌面的压力，故D错误。 故选A。 6．小超用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（   ） A．随着升降台升高，水对溢水杯底部的压力越大 B．金属块浸没后，在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小 C．金属块浸没前，由弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理 D．若实验前溢水杯中未装满水，实验时弹簧测力计A、B的变化量始终相等 【答案】C 【详解】A．溢水杯始终盛满水，金属块浸入过程中水面深度h保持不变，根据和可知，水对杯底的压强和压力均保持不变，故A错误； B．金属块完全浸没后继续下降时，其排开水的体积不再改变，受到的浮力保持不变，故弹簧测力计A的示数不再减小，故B错误； C．浸没前，测力计A减小的示数等于金属块受到的浮力，测力计B增加的示数等于排开水的重力，只要这两者变化量相等即可验证阿基米德原理，故C正确； D．若实验前未装满水，金属块刚浸入时水面上升但水不会立即溢出，此时测力计A示数减小，但测力计B示数不变，两者的变化量不相等，故D错误。 故选C。 7．为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（）。下列说法正确的是（　　） A．工件的边长为0.3m B．工件受到的最大浮力为2000N C．工件的重力为600N D．工件密度与油的密度之比为3:10 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，当后，压力不再变化，说明工件已经完全浸没在油中，因此正方体工件的边长，故A错误； B．工件完全浸没时，排开油的体积等于自身体积， 根据阿基米德原理，最大浮力为 ，故B错误； C．工件完全浸没时，受力平衡：向上的浮力等于向下的重力与压力之和，即 已知此时，因此工件重力，故C正确； D．当时工件漂浮，浮力等于重力，即 代入、 化简得 据乙图可知，压力为0时，物体进入的高度是，因此 故D错误。 故选C。 8．潜水艇在水中的上浮和下沉是靠改变潜水艇自身的__________实现的；热气球升入空气中是气球中气体受热膨胀，排开空气的体积__________，使受到的浮力增大实现的。 【答案】 重力 变大 【详解】[1]潜水艇浸没在水中时排开水的体积不变，由阿基米德原理可知其受到的浮力大小恒定；它通过水舱吸水或排水改变自身重力，当重力小于浮力时上浮，大于浮力时下沉，因此是靠改变自身重力实现浮沉。 [2]根据阿基米德原理可知，热气球内气体受热膨胀使气球体积变大，排开空气的体积随之增大，在空气密度和不变的条件下，浮力会增大，当浮力大于自身重力时热气球便升入空中。 9．如图所示，A、B两个物体形状和大小完全相同，则A、B两物体受到水的向上和向下的压力差大小关系是___________（选填“A 比B 小”、“一样大”或“A 比B 大”） 【答案】一样大 【详解】根据浮力的产生原因：物体受到的浮力等于向上的压力与向下的压力差。已知A、B形状大小完全相同，即排开水的体积相等，根据阿基米德原理，二者受到的浮力相等，因此它们受到的水向上和向下的压力差也相等。 10．如图所示，福建舰是我国自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰，可搭载不同类型的舰载机。航母静止在海面上，航母上的舰载机全部飞走执行巡逻任务，此时航母受到的浮力_______（选填“大于”“等于”或“小于”）自身所受的重力；执行巡逻任务的舰载机全部飞回航母后，航母舰体将略_______（选填“上浮”或“下沉”）一些。 【答案】 等于 下沉 【详解】[1]航母静止漂浮在海面上，根据物体浮沉条件，漂浮物体受到的浮力等于自身重力。 [2]舰载机全部飞回航母后，航母的总重力增大，航母仍处于漂浮状态，浮力始终等于总重力，因此航母受到的浮力增大。根据阿基米德原理，海水密度不变，浮力增大时，排开海水的体积会变大，因此航母舰体会略下沉一些。 11．项目化学习小组用矿泉水瓶做以下实验，如图甲，用吸管对着水平桌面上的两个矿泉水瓶中间吹气，由于两瓶之间空气流速变大，两个矿泉水瓶会彼此___________（选填“远离”或“靠近”）；如图乙，先在水平桌面上拉动木块做匀速直线运动，后垫上矿泉水瓶仍然拉动木块做匀速直线运动，拉力___________（选填“变大”，“变小”或“不变”）；如图丙，将矿泉水瓶逐渐压入水中，手感觉到的压力越来越大，这一现象表明：浮力的大小与___________有关。 【答案】 靠近 变小 排开液体的体积 【详解】[1]流体流速大的地方压强小，用吸管对着两瓶中间吹气，中间流速大，压强小，外侧大气压大，两瓶会彼此靠近。 [2]在水平桌面上拉动木块做匀速直线运动，由二力平衡知识可知，拉力等于摩擦力，垫上瓶子后滚动代替滑动可减小摩擦力，则拉力变小。 [3]将矿泉水瓶压入水中时，手感受到的压力越来越大，说明瓶子受到的浮力在变大。这个过程中瓶子排开水的体积逐渐增大，因此浮力的大小与排开液体的体积有关。 12．福建舰满载排水量约8万吨，满载时排开海水的重力约________N。若福建舰从海水密度大的海域驶入密度小的海域，浮力________；当战斗机从福建舰上起飞后，舰体所受浮力将会________。取。（后面两空选填“增大”、“不变”或“减小”） 【答案】 不变 减小 【详解】根据阿基米德原理，满载时排开海水的重力等于舰受到的浮力，且漂浮时浮力等于舰的总重力。排水量 则满载时排开海水的重力 福建舰始终处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于舰的总重力。舰的总重力不变，因此从海水密度大的海域驶入密度小的海域时，浮力不变。 战斗机起飞后，福建舰的总重力减小，由于舰仍保持漂浮状态，浮力与总重力相等，所以舰体所受浮力将会减小。 13．某物理兴趣小组在跨学科实践中研究了简易密度计的制作。他们取来一根粗细均匀的吸管，在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整，做好后测出该密度计的总重力为0.24N，吸管底面积为，吸管总长为0.16m。该密度计能测量的液体最小密度值是______；为了提高密度计精确度，小组同学利用不同吸管成功自制了两支密度计，如图乙所示，其中精确度最高的密度计是______（填序号）。 【答案】 750 ② 【详解】[1]因为密度计本身重力不变，且原理是漂浮在水中，所以浮力等于重力也不变，根据可知，当液体密度最小时，密度计排开液体的体积最大，即当密度计刚好完全浸没时，所能测量的密度最小，此时密度计排开液体的体积为 此时液体的密度为 [2]密度计测量时浸入液体中的深度变化越大，测量越精确，密度计精确度越高，因为密度计漂浮在液体中，根据可知，在密度计重力和液体密度不变时，吸管的横截面积越小，密度计浸入液体中的深度越大，因此可以选用更细的吸管提高密度计精确度，所以如图乙所示，其中精确度最高的密度计是②。 14．如图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程示意图。请根据图示完成该实验。 （1）图B中存在的错误是___________； （2）纠正错误后，继续实验，图C中圆柱体受到的浮力F浮=___________N； （3）实验中测量得圆柱体排开水所受的重力G排=1.2N； （4）实验结果表明：浸没在水中的物体受到的浮力___________（选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开水所受的重力。 （5）实验交流中，甲同学说“承接溢出的水的杯子必须是干燥的”，乙同学说“该实验中圆柱体部分浸入水也可以探究”，两人的说法___________（选填“甲对乙错”、甲错乙对”、“都正确”或“都错误”）。 【答案】 溢水杯未装满水 1.2 等于 甲错乙对 【详解】[1]本实验需要让物体排开的水全部溢出到小桶中，才能准确测量排开水的重力，图B中溢水杯没有装满水，排开的水无法全部溢出，是实验错误; [2]根据称重法测浮力，圆柱体重力，浸没后弹簧测力计拉力，因此浮力 [3]测得，排开水重力 因此可得结论：浸没在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受的重力。 [4]甲的说法：计算排开水重力时，，即使空杯不干燥，残留水的重力同时包含在和中，差值不变，不影响测量结果，因此甲说法错误。 乙的说法：阿基米德原理对物体部分浸入、全部浸没都成立，实验中只要能测出浮力和排开水的重力，就可以完成探究，因此乙说法正确。 故结论为甲错乙对。 15．小帆想“探究浮力大小与哪些因素有关”，他做了如图的实验： (1)测量前，弹簧测力计需要在_____（选填“水平”或“竖直”）方向上调零。 (2)比较实验①、②、③，可知道物体所受的浮力大小与______有关；比较实验①、③、④，说明物体所受的浮力大小与物体浸没在液体中的深度_____（选填“有关”或“无关”）。 (3)比较______三次实验，可知道物体所受的浮力大小与液体的密度有关，这里用到的实验方法是______（选填“控制变量法”“转换法”）。 (4)根据图①中提供的信息，可知图②中物体A所受的浮力大小为_____N，图③中物体A所受浮力大小为______N。 【答案】(1)竖直 (2) 物体排开液体的体积 无关 (3) ①、④、⑤ 控制变量法 (4) 1.4 2 【详解】（1）弹簧测力计测量的是竖直方向的拉力，所以需要在竖直方向上调零，消除自身重力对测量结果的影响。 （2）比较实验①、②、③，物体A浸入水中的体积逐渐增大，即排开液体的体积逐渐增大，弹簧测力计的示数逐渐减小，说明物体受到的浮力逐渐增大。这表明物体所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关。 比较实验①、③、④，物体A完全浸没在水中，排开水的体积相同，但浸没的深度不同。此时弹簧测力计的示数均为3N ，说明物体受到的浮力大小不变。这表明物体所受的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （3）观察图片可知，实验④和⑤中物体A均完全浸没，排开液体的体积相同，但分别在水和盐水中，液体密度不同，弹簧测力计的示数不同，结合实验①测出的物体重力，可以得出浮力大小与液体密度有关。 实验中控制排开液体体积等其他因素不变，只改变液体密度，用到的实验方法是控制变量法。 （4）由图①可知物体A的重力，由图②可知物体A部分浸入水中时弹簧测力计的示数。根据称重法，物体A在图②中所受的浮力为 由图③可知物体A完全浸没在水中时弹簧测力计的示数。此时物体A受到的浮力为 16．如图所示，用细绳将一个重力为6N、体积为1.0×10-3m3的正方体木块系在容器底部，向容器中加水至木块完全浸没，此时细绳被拉直。（g=10N/kg）求： (1)木块浸没时所受到的浮力大小； (2)木块浸没时所受到的细绳对其的拉力大小； (3)剪断细绳后，木块静止时露出水面的体积。 【详解】（1）木块完全浸没时，排开水的体积等于木块的体积，即 根据阿基米德原理，木块浸没时所受到的浮力 （2）木块静止时受力平衡，竖直方向上浮力等于重力与拉力之和，即 木块浸没时所受到的细绳对其的拉力 （3）剪断细绳后木块漂浮静止，此时浮力等于木块重力，即 漂浮时排开水的体积 露出水面的体积为总体积减去排开水的体积，即 17．如图所示，正方体A的棱长为10cm，在它的上面放一个正方体B，正方体B所受重力大小为2N，棱长为4cm，此时正方体A恰好浸没在水中。取，。求： (1)正方体A下表面受到水的压强； (2)正方体A受到的浮力大小； (3)正方体A的密度。 【详解】（1）由题意得，A恰好浸没在水中，A下表面所处深度等于A的棱长，正方体A的棱长为 则下表面受到的水的压强 （2）A恰好浸没在水中，因此A排开水的体积等于A自身体积，A的体积 即 A受到的浮力为 （3）将A、B看作整体，整体处于漂浮状态，总浮力等于总重力，因此，则A的重力 A的质量 A的密度 【链接中考】 1．（2025·四川·中考真题）热爱物理的小茗同学对如图所示的情境进行了观察和思考，以下分析中正确的是（    ） A．漂浮的木头受到的浮力小于它受到的重力 B．悬浮的鲸鱼受到的浮力小于它受到的重力 C．沉底的石头受到的浮力小于它受到的重力 D．木头受到的浮力一定大于鲸鱼受到的浮力 【答案】C 【详解】AB．漂浮和悬浮的物体处于静止状态，受力平衡，浮力等于自身重力，因此漂浮的木头和悬浮的鲸鱼受到的浮力等于重力，故AB错误； C．沉底的物体，重力等于浮力加上容器底的支持力，因此沉底的石头受到的浮力小于自身重力，故C正确； D．根据阿基米德原理，液体密度相同时，浮力由排开液体的体积决定，图中木头排开水的体积远小于鲸鱼，因此木头受到的浮力更小，故D错误。 故选C。 2．（2025·山东东营·中考真题）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【详解】①②由图乙可知，当时，弹簧测力计示数为，且在提升圆柱体时示数保持不变，此过程中圆柱体完全浸没在水中；当时，弹簧测力计的示数为，且示数保持不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力 圆柱体完全浸没时受到的浮力 故①正确，②错误； ③圆柱体的质量 圆柱体的体积等于完全浸没时排开水的体积 则圆柱体的密度 故③正确； ④由图乙可知，圆柱体从开始露出水面到完全离开水面，则圆柱体的高度 则圆柱体的底面积 故④错误； 综上所述，A正确，BCD错误。 故选A。 3．（2025·四川·中考真题）热爱劳动的果果同学在家煮鸡蛋，观察到放入水中的鸡蛋会沉到锅底。鸡蛋在浸没后继续下沉的过程中，受到水的压强________（选填“变大”或“不变”），浮力________ （选填“变大”或“不变”）。 【答案】 变大 不变 【详解】[1]液体的压强随深度的增大而增大。鸡蛋在浸没后继续下沉的过程中，受到水的压强随深度的增加而变大。 [2]浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关。鸡蛋在浸没后下沉过程中，液体的密度不变，排开液体的体积不变，受到的浮力不变。 4．（2025·四川攀枝花·中考真题）苴却砚主要产于攀枝花市仁和区，是中国名砚之一。同学们在参观了中国苴却砚博物馆后，了解到苴却石石质致密细腻、莹洁滋润，特别适合雕刻做砚。小明和小江同学想测出苴却石的密度，已有的实验器材为：小苴却石块、大烧杯、足量的水、细线（不计体积和质量）。 (1)小明同学找到了一台电子台秤（放于水平桌面上并已调零），利用已有的实验器材，设计了如下的实验方案： ①将苴却石块放于台秤上，读出台秤的示数； ②将烧杯放于台秤上，并在烧杯中加入适量的水，读出台秤的示数； ③用细线将苴却石块捆牢，再用手提着细线将苴却石块浸没并悬停于水中，读出台秤的示数； ④若水的密度为，则小明测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定的物理量字母表示）。 (2)小江同学未找到电子台秤，但找到了一个弹簧测力计（已竖直调零），利用已有的实验器材，也测出了苴却石的密度。请将他的实验方案补充完整。 ①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数； ②在烧杯中加入适量的水，____________； ③若水的密度为，则小江测得的苴却石密度可表示为______（用题中给定及自己设定的物理量字母表示）。 【答案】(1) (2) 用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出测力计的示数 【详解】（1）分析题可得，③中，苴却石块给水一个向下的压力，所以台秤示数增大，同时水会给苴却石块一个向上的浮力，由于物体间力的作用是相互的，所以苴却石块给水的压力等于水给苴却石块向上的浮力，即苴却石块浸没时受到的浮力 根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积 石块浸没时， 石块的密度 （2）[1]①用细线将苴却石块捆牢，再用弹簧测力计勾住细线将苴却石块竖直吊起，静止后读出弹簧测力计的示数，即为苴却石块的重力； ②在烧杯中加入适量的水，用弹簧测力计提着苴却石块浸没并悬停于水中，读出弹簧测力计的示数 。 [2]根据可得，苴却石块的质量 由称重法可得，苴却石块受到的浮力，由阿基米德原理可得，苴却石块浸没时 因为苴却石块浸没，所以 苴却石块的密度 5．（2025·山东潍坊·中考真题）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。 (1)求水的深度时，物块受到的浮力； (2)求物块的密度； (3)求水的深度时，容器对桌面的压强； (4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。 【详解】（1）物块排开水的体积 根据阿基米德原理，可得物块受到的浮力 （2）当时，物块与容器无弹力，物块漂浮，，由G=mg得物块质量 物块体积 物块的密度 （3）水的体积 水的质量 容器对桌面压力 容器对桌面的压强 （4）未加水前弹簧拉力等于方块重力，为8 N，可从图丙读出其伸长量为。 当水面与物块上表面平齐时，物块排开水体积 物块受到的浮力 弹簧弹力 此时弹力方向向下，由图丙知时，弹簧压缩量。 物块边长，所以水面与物块上表面平齐时水的深度 / 学科网（北京）股份有限公司 $