第十章 浮力（高效培优·重难点训练）物理新教材人教版八年级下册

第十章 浮力 【题型1 浮力产生的原因】 1 【题型2 称重法测量浮力】 2 【题型3 探究浮力大小的影响因素】 3 【题型4 阿基米德原理的理解】 6 【题型5 利用阿基米德原理进行简单计算】 7 【题型6 利用阿基米德原理测物体的密度】 9 【题型7 利用阿基米德原理求物体的体积】 11 【题型8 密度大小与浮沉的关系】 12 【题型9 探究浮力的大小与排开液体重力的关系】 13 【题型10 浮力的图像问题】 15 【题型11 浮力综合问题的分析与计算】 17 【题型12 物体浮沉条件】 18 【题型13 利用物体的浮沉条件求浮力的大小】 20 【题型14 利用物体的浮沉条件比较浮力的大小】 21 【题型15 物体叠放导致液面变化问题】 21 【题型16 冰块熔化问题】 22 【题型17 剪断绳子问题】 23 【题型18 改变物体浮沉状态】 24 【题型19 密度计原理】 25 【题型1 浮力产生的原因】 1．如图所示，木块的上下表面受到水的压力分别为F1＝3N，F2＝5N，则木块受到的浮力大小（　　） A．2N B．3N C．5N D．8N 2．甲、乙两个相同长方体物块静止于水中，位置如图所示。比较甲、乙两物块上、下两表面所受到的压强差和压力差（　　） A．甲、乙的压力差相等 B．甲的压力差较大 C．甲、乙的压强差相等 D．甲的压强差较大 3．航天员在“天宫课堂”中演示了水球变“懒”实验。如图甲，当用注射器向水球喷出空气时，水球的振动很激烈；如图乙，在水球内加入钢球后，再次向水球和钢球整体喷气，观察到水球振动变慢，即“水球变懒”，这是因为加入钢球后，整体惯性变 　 　 ，此时钢球 　 　 （选填“受”或“不受”）受到水的浮力。 【题型2 称重法测量浮力】 4．如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则（　　） A．圆柱体的重力1.6N B．圆柱体受到的最大浮力1.6N C．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对圆柱体压力的合力不变 D．圆柱体下表面未拉出水面之前，容器对桌面压强不变 5．如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示。则圆柱体受到的重力是 　 　 N；圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 　 　 Pa；圆柱体受到的最大浮力是 　 　 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【题型3 探究浮力大小的影响因素】 6．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小华猜想浮力的大小可能与以下因素有关：Ⅰ液体的密度；Ⅱ物体受到的重力；Ⅲ物体的形状；Ⅳ物体排开液体的体积。 （1）如图甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手会感觉越吃力。这个事实可以支持以上猜想 　 　 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”）。 （2）为了研究猜想Ⅰ和Ⅱ，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验： ①序号a的实验中物体A所受的浮力为 　 　 N。进一步计算得出A、B、C所受浮力 　 　 （选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：浮力的大小与物体的重力 　 　 （选填“有关”或“无关”）。 ②比较序号 　 　 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。 （3）为了研究猜想Ⅲ，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。同学小珍认为该结论不可靠，主要原因是 　 　 。 7．某个小组的同学在实验室发现一块印章。他们利用这块印章做了以下实验探究。 （一）小超同学想测量这块印章的密度： （1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻度线，如果发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　 移动，使天平横梁在水平位置平衡； （2）将印章放在天平左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，这枚印章的质量是 　 　 g。把印章放入装有30mL水的量筒中，液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为 　 　 kg/m3； （3）若天平的左盘在实验前沾了泥，则所测印章密度比真实值 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； （二）完成实验后，小超还想利用这块印章来探究浮力的影响因素： A．在大烧杯中装入适量的某种液体，电子秤的示数为210g，如图甲所示； B．将印章和一个气球用轻质细绳连接在一起后，将印章浸没在液体中，读出电子秤的示数为218g，如图乙所示； C．将印章和气球一起浸没在液体中，电子秤的示数为250g，如图丙所示； D．将印章和气球继续往下放，电子秤的示数234g，如图丁所示； （4）对比丙、丁两图可知，当液体的密度一定时，　 　 越小，浮力越 　 　 ； （5）乙图中，印章所受浮力大小为 　 　 N。对比丙、丁两图，气球的体积变化了 　 　 cm3。 8．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图），小明测出金属块a的底面积为10cm2、用弹簧测力计测出金属块a的重力，然后将金属块a缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中： 实验步骤 B C D E F 弹簧测力计示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9 （1）小明进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为　 　 N：用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在上表中； （2）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的　 　 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的　 　 有关。 （3）在实验步骤B中金属块下表面受到水的压强　 　 ； （4）小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是　 　 kg/m3，金属块a的密度为　 　 g/cm3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值　 　 （选填“偏大”或“偏小”“不变”）。 （5）小明接着进行了如下操作： ①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图2甲所示。 ②将待测金属块b吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图2乙所示。 ③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图2丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为　 　 kg/m3。 【题型4 阿基米德原理的理解】 9．潜水员由水面下2m深处潜入水面下20m深处的过程中，它受到的压强、浮力变化情况是（　　） A．压强增大，浮力增大 B．压强增大，浮力不变 C．压强不变，浮力增大 D．压强减小，浮力不变 10．如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（　　） A．A球 B．B球 C．C球 D．D球 11．如图所示，用两拇指同时压铅笔两端是为了探究压力作用效果与 　 　 大小的关系。此时左手指受到铅笔的压强为p1，右手指受到铅笔的压强为p2，则p1　 　 p2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。潜水员在较深的海水中工作时要穿抗压潜水服，这是由于海水的压强随着深度的增加而 　 　 ；若不考虑海水密度的变化，则潜水员在水中下潜过程中，所受浮力 　 　 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 12．如图所示，水平桌面上的盛水烧杯底面积为100cm2，将质量为1kg的正方体木块放入烧杯中静止时，木块的一半体积浸在水中。（水的密度为ρ水＝1×103kg/m3）求： （1）此时木块所受的浮力； （2）木块的体积； （3）木块的密度； （4）放入木块后，水对烧杯底的压强增大了多少？ 【题型5 利用阿基米德原理进行简单计算】 13．如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉力传感器拉着实心柱体重物A浸没在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为2S。拉力传感器拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，传感器所受拉力F随重物底部到容器底部距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。下列说法正确的是（　　） A．重物浸没在水中时所受浮力为3N B．重物的密度为5×103kg/m3 C．重物的高度为0.2m D．水对容器底部的最大压强为5×103Pa 14．如图所示，水平桌面上有一高25cm的轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，当加水质量为300g时，A对容器的压力刚好为零，则下列判断中正确的是（　　） A．容器的底面积为200cm2 B．A恰好与B接触时，此时水对容器底部的压强为2000Pa C．当加水质量为2kg时，水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为5：8 D．当细绳拉力为0N时，A的下表面受到水的压力为11N 15．小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为900g、底面积60cm2、高25cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；至压力传感器B受到3N压力时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦，g＝10N/kg）求： （1）浮子A的重力； （2）浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度； （3）注水结束时，浮子A上升了25cm，容器底受到的水的压强。 16．将边长为0.1m、密度为0.6×103kg/m3的不吸水正方体木块放入底面积为400cm2的盛水的水槽中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若用轻质细线将该石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求： （1）图乙中木块受到的浮力； （2）从图甲到图乙，水对容器底压强的变化量； （3）石块的密度。 【题型6 利用阿基米德原理测物体的密度】 17．为了在立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工作垃圾缓缓地压入油内，如图甲所示，工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示，小行觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。在C点所对应状态下，工件所受的浮力为 　 　 N。油的密度为 　 　 。 18．【实验名称】测量金属块的密度： 【实验器材】托盘天平、量筒、水、细线、烧杯、金属块、电子秤； 【实验原理】　 　 ； 【实验步骤】（1）将天平放在水平台面上，将游码移至标尺零刻度线处，指针指示的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）端调节，使横梁水平平衡； （2）将金属块放在天平的 　 　 盘，用镊子向另一个盘中加减砝码并移动游码。当天平横梁再次水平平衡时，所加砝码和游码位置如图乙所示，则金属块的质量为 　 　 g； （3）往量筒中倒入26mL的水，用细线拴住该金属块缓慢放入量筒中，量筒中水面位置如图丙所示，测出金属块的体积为 　 　 cm3； （4）实验测得该金属块的密度为 　 　 g/cm3； 【拓展】某同学利用电子秤、一根细绳、烧杯和水设计了另一种实验方案，如图丁所示； ①如图A，向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m0； ②如图B，将金属块用细线系住，用手拉住细线，使金属块浸没于水中，电子秤的示数为m1； ③如图C，将金属块沉入杯底，松开细线，静止时电子秤的示数为m2； ④金属块的密度ρ金属块＝　 　 （用m0、m1、m2、ρ水表示）。 19．一足够高的柱形容器，容器的质量是0.5kg，底面积为250cm2，容器内原来装有10cm深的某种溶液。如图所示，弹簧测力计挂着一个质量为2kg，体积为2.5×10﹣4m3的实心金属块。当金属块浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为18N。 求：（1）金属块受到的浮力； （2）液体密度； （3）放入金属块后，液体对容器底增大的压强。 【题型7 利用阿基米德原理求物体的体积】 20．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，下列说法中正确的是（　　） A．分析图象可知，圆柱体重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．h＝0cm时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 21．用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水），如图（甲），然后将其逐渐浸入水中，图（乙）所示是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中深度的变化情况，圆柱体受到的最大浮力是 　 　 N，该圆柱体的密度是 　 　 kg/m3。 22．一个容器中装有2kg水，放在水平桌面上。将一个石块挂在弹簧测力计下，测力计的示数为5.6N，慢慢将石块浸没在水中，不接触杯壁和杯底，稳定后，弹簧测力计的示数为3.6N。g取10N/kg，求： （1）石块的质量； （2）石块所受的浮力； （3）石块的密度。 【题型8 密度大小与浮沉的关系】 23．科技馆的浮力实验装置中装有三层、每层高度为10cm的互不相溶的液体：上层是浅黄色植物油（ρ植物油＝0.8g/cm3），中层是水（ρ水＝1.0g/cm3），下层是染成蓝色的工业油（ρ工业油＝1.2g/cm3）。将一个直径为5cm的球轻轻放入液体中，发现该球最终静止在水和工业油之间，则该球的密度约为（　　） A．0.7g/cm3 B．0.9g/cm3 C．1.1g/cm3 D．1.3g/cm3 24．如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为ρ甲、ρ乙）。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则液体密度ρ甲　 　 ρ乙，物体所受浮力FA　 　 FB。（均选填“＞”、“＜”或“＝”） 【题型9 探究浮力的大小与排开液体重力的关系】 25．在探究物体所受浮力大小与物体排开液体所受重力大小关系的实验中，小娜的一次操作过程如图所示。已知甲图中测力计示数为F1，丙图中测力计示数为F2，丁图中测力计示数为F3，戊图中测力计示数为F4。 （1）物块所受浮力为F浮＝ 　 　 。（用题中测力计示数表示） （2）小桶中收集到的液体重力为G液＝ 　 　 （用题中测力计示数表示）。 （3）请判断该实验中F浮与G液的大小关系：F浮　 　 G液（选填大于、等于或小于）。 26．“探物”小组利用弹簧测力计、金属块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）操作过程如图所示，为了使操作更加简便且能减小误差，更加合理的顺序是 　 　 （选填“甲、乙、丙、丁”）。 （2）若F1、F2、F3、F4之间满足 　 　 的关系，则可以得出金属块所受浮力的大小等于它排开液体所受重力的结论。（用图中物理量符号表示） （3）小明认为实验过程中，只将金属块的一部分浸在水中是得不出实验结论的。结合所学，你认为他的说法 　 　 （选填“正确”或“不正确”）；若实验过程中，溢水杯中的水没有装满，则F浮　 　 G排（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （4）金属块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出的弹簧测力计示数F随金属块浸入深度h变化的关系图象如图戊所示。分析图象可得：h＝4cm时，金属块受到的浮力为 　 　 N；金属块浸没后，水对金属块底部的压强是 　 　 Pa；金属块的密度是 　 　 kg/m3。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） 27．探究“浮力的大小与物体排开水所受重力的关系”的实验装置及过程如图所示： （1）如图实验装置中，会影响实验的是 　 　 （只填字母代号），如果这样会导致排开水的重力 　 　 （填“偏大”或“偏小”）； （2）在完善实验装置后，有如下实验步骤，你认为可以减小误差的合理操作顺序应该是 　 　 ； ①将铁块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为F1 ②将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的读数为F2 ③将装有排出液体的小桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为F3 ④将空桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为F4 （3）通过探究，若等式 　 　 成立（选用F1、F2、F3和F4表示），则得出阿基米德原理； （4）为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　 　 。 A.用原来的方案和器材多次测量取平均值 B.用原来的方案将水换成酒精进行实验 C.用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （5）如果将实验中的水换成酒精。）其他情况不变，物体受到的浮力 　 　 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （6）另一小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 　 　 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 【题型10 浮力的图像问题】 28．如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯底缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，（g取10N/kg，忽略水面的变化）下列说法中（　　） ①圆柱体受到的重力是10N ②圆柱体受到的最大浮力是6N ③圆柱体刚要露出水面时，圆柱体下表面受到水的压强为300Pa ④圆柱体的密度是1.5g/cm3 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 29．将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图所示，则物体浸没时受到的浮力是 　 　 N，圆柱体的密度是 　 　 kg/m3．（g取10N/kg） 30．如图所示，用粗细均匀和重力可以忽略不计的细绳系住一个体积为0.002m3的石块，从水面上方竖直向下保持匀速且缓慢地全部浸入水中，此过程中细绳的拉力随时间变化的关系如图乙所示。（g取10N/kg）求： （1）石块浸没在水中时所受浮力的大小是多少？ （2）石块浸没在水中细绳的拉力是多大？ （3）石块的密度有多大？ 【题型11 浮力综合问题的分析与计算】 31．水平放置的电子秤上有一质量300g、底面积400cm2的长方体薄壁柱形容器，容器内装有一定量的某液体。将质量为900g的实心正方体轻放入液体中，稳定后如图甲所示。打开容器底部的阀门向外排放液体，排放过程中，容器底部所受液体压强与排出液体体积的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） ①正方体放入前，液体对容器底部的压强为800Pa ②正方体的密度为1g/cm3 ③排出1000cm3的液体时，物体受到的浮力为8N ④电子秤示数变化2000g时，液体对容器底的压强与容器对电子秤的压强之比为2：3 A．①③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 32．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（　　） A．物体A的密度为0.9g/cm3 B．容器的底面积为200cm2 C．绳子刚断时A受到的浮力为15N D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N 33．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器重为2N，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。密度均匀但形状不规则的实心圆柱体A质量为900g，较粗部分横截面积均为40cm2，较细部分横截面积均为20cm2，较粗和较细部分的高度均为10cm。实心圆柱体B的质量为m x（mx的取值不确定，单位为克），底面积为50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水。 （1）求圆柱体A单独放在水平地面上时对地面的压强。 （2）若将圆柱体A竖直缓慢放入容器，释放并稳定后，求物体A静止时水对容器底部的压强。 （3）取出圆柱体A后（不考虑取出过程带走水），若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p（Pa）与mX（g）的函数关系式。 【题型12 物体浮沉条件】 34．水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器内装有不同的液体，将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器内的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器中的液面相平，则正确的是（　　） A．长方体受到的浮力：F浮A＜F浮B＜F浮C B．液体对容器底的压强：p甲＝p乙＝p丙 C．长方体下表面受到液体的压力：FA＞FB＝FC D．容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙 35．用盐水浸泡可以去除新鲜水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将两个质量相等的冬枣、樱桃（V冬枣＞V樱桃），分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度 B．樱桃可以漂浮在水面上是因为所受的浮力大于重力 C．冬枣所受的浮力大于樱桃所受的浮力 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 36．兴趣小组自制“潜水艇”，将其放入一个底面积为100cm2、水深h0为10cm的薄壁柱形容器内。“潜水艇”放入水中恰好悬浮，如图所示，此时水深h为12cm，“潜水艇”受到的重力 　 　 （填“大于”“等于”或“小于”）受到的浮力。打开进水阀门，空腔内开始进水，“潜水艇”下沉，最终“潜水艇”沉底且空腔充满水，此时容器底部受到水的压强为 　 　 Pa。（“潜水艇”的材料密度ρ＝2.0×103kg/m3） 37．“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为300g，底面积为30cm2，高度为15cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）将杯子开口向上竖直漂浮在水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力； （2）此时杯子浸入水中的深度是多少； （3）此浮力秤能称物体的最大质量是多少； （4）将玻璃杯开口向上放入一装满水的溢水杯中，并使之完全沉没于水中，测得溢出水的重力为1.2N，求玻璃的密度。 【题型13 利用物体的浮沉条件求浮力的大小】 38．体积为240cm3的长方体物块漂浮在足量的酒精中时，其露出酒精液面的体积为60cm3。若切去露出酒精液面的部分，将剩余180cm3的物块再次投入该酒精中，物块静止时再次露出酒精液面部分的体积为（ ） A．60cm3 B．45cm3 C．30cm3 D．0cm3 39．如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计，该容器底部面积为25cm2，容器中装有高度10cm的水。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为3cm，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，则图甲容器中水的质量为　 　 kg，容器在水中竖直漂浮时受到浮力为　 　 N，该容器的重力为　 　 N。 40．如图为我国自主研制的两栖战车，整车质量为26.5t，履带与地面的总接触面积5m2，水上最快航速可达40km/h，达到世界先进水平，某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为2400m的水域。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求： （1）该战车停在水平地面时对地面的压强； （2）该战车在水面漂浮时，所受水的浮力； （3）此次任务中该战车穿过该水域需要多长时间。 【题型14 利用物体的浮沉条件比较浮力的大小】 41．A、B是两个完全相同的物体，物体C与A、B体积相等，将它们放入水中，静止时的状态，如图所示，下列分析正确的是（　　） A．若它们底面受到水的压力分别为FA、FB、FC，则FA＝FB＞FC B．若它们所受的重力分别为GA、GB、GC，则GA＝GB＞GC C．若它们所受的浮力分别为FA、FB、FC，则FA＞FB＞FC D．若它们的密度分别为ρA、ρB、ρC，则ρA＝ρB＜ρC 42．甲、乙两个相同的烧杯内装满不同液体，将两个相同的小球A、B分别放入其中，静止后A漂浮，B沉底，如图所示。则烧杯中溢出的液体质量m甲　 　 m乙（该空选填“大于”或“等于”或“小于”），此时 　 　 杯底部受到的液体压力较大。 【题型15 物体叠放导致液面变化问题】 43．如图所示，小芳用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 　 　 （填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 　 　 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小为 　 　 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 44．如图甲所示，水平桌面上放有一底面积为80cm2的溢水杯，在溢水杯中装满水。现将一正方体木块（不吸水）轻轻放入杯中，木块漂浮时从溢水口溢出60mL水。用手缓慢将木块压入水中（手不碰水），如图乙所示，当木块上表面刚好与水面相平时，溢出水的体积增加到100mL（g取10N/kg，）。求： （1）木块漂浮时所受浮力的大小； （2）木块上表面与水面刚好相平时手对木块压力F的大小； （3）木块的密度。 【题型16 冰块熔化问题】 45．如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（　　） A．烧杯中水的密度变大 B．烧杯内液面不发生变化 C．杯底受到液体的压强变小 D．物块B受到的浮力变大 46．将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将　 　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将　 　 （选填“上升”、“下降”或“不变”），（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出。） 47．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h1＝5.5cm．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h2＝0.5cm，若容器的底面积S＝10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3．求： （1）冰和石块的总体积； （2）冰块中冰的体积； （3）石块的质量； （4）石块的密度。 【题型17 剪断绳子问题】 48．一个装有水的圆柱形容器（底面积为200cm2，不计容器壁厚度）放在水平桌面上，往容器中放入用细线相连，边长均为10cm的正方体物体A和B，二者静止后的状态如图甲所示，此时物体A露出水面高度为2cm。剪断细线后，二者静止后的状态如图乙，此时物体A露出水面高度为4cm。则（　　） A．物体A的重为4N B．剪断细线后水面下降2cm C．物体B的密度为1.8×103kg/m3 D．图甲中细线对物体A的拉力为2N 49．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯（烧杯质量不计），已知水的质量为600g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为800g、体积为1000cm3的实心长方体A用细线系着，将其一半浸入烧杯的水中，此时A受到的浮力为 　 　 N，烧杯对台秤的压强增大了 　 　 Pa；若剪断细线，长方体静止后将 　 　 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。 50．如图所示，底面积为2×10﹣2m2的圆柱形轻质容器放置在水平桌面上，容器内装有适量水，质量为600g、体积为150cm3的金属球B与质量为900g的物体A用细绳系在一起后放在容器中，静止后他们悬浮在水中，用剪刀将细绳剪断，金属球与物体A分离，金属球B下沉，物体A上浮。求：（g取10N/kg） （1）剪断细绳前，两物体排开水的总体积是多大？ （2）剪断细绳后，金属球B对容器底部的压力是多大？ （3）剪断细绳两物体分开后，容器底部受到水的压强的减少了多少？ 【题型18 改变物体浮沉状态】 51．如图所示，某些鱼的浮沉靠鳔的胀缩实现，下列说法正确的是（　　） A．当鳔膨胀时，鱼会上浮 B．当鳔收缩时，鱼的浮力不变 C．鱼的浮沉是通过改变自身重力实现的 D．当鳔膨胀时，鱼排开水的重力变小 52．如图所示，取一大塑料瓶，用一小玻璃瓶制作成“浮沉子”。将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在大塑料瓶的水面上。为了观察其浮沉，大瓶的瓶盖应该 　 　 （选填“旋紧”或“拧开”），当用力挤压大瓶时，此时“浮沉子”会 　 　 （选填“上浮”“不动”或“下沉”）。 【题型19 密度计原理】 53．在学习了密度计的知识后，小明同学自制了一支密度计，通过实验比较自制密度计B与实验室用密度计A的异同，他将两支密度计A、B（两支密度计的重力相同）分别放入甲、乙两种液体中，观察到密度计静止后的现象如图（a）、（b）、（c）和（d）所示，下列说法错误的是（　　） A．观察比较图（a）、（b）可以判断：液体甲密度大 B．A密度计的刻度是不均匀的 C．B密度计是圆柱体，所以刻度是均匀的 D．比较图（a）、（c）可以判断：A和B密度计在甲液体中排开液体的体积是相等的 54．小明用吸管、铁丝制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应 　 　 （选填“增加”或“减少”）吸管中铁丝质量；改进后，分别用它测量甲、乙两种液体的密度，如图所示，则甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲　 　 ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 55．小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。 （1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是　 　 （选填“甲”或“乙”）。 （2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）； 为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验： a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3； b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3； c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度； d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。 ①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在　 　 点（选填“p”或“q”）。 ②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？　 　 ，若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式h＝　 　 （用给定的字母表示推导结果） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 浮力 【题型1 浮力产生的原因】 1 【题型2 称重法测量浮力】 3 【题型3 探究浮力大小的影响因素】 5 【题型4 阿基米德原理的理解】 11 【题型5 利用阿基米德原理进行简单计算】 13 【题型6 利用阿基米德原理测物体的密度】 20 【题型7 利用阿基米德原理求物体的体积】 23 【题型8 密度大小与浮沉的关系】 26 【题型9 探究浮力的大小与排开液体重力的关系】 27 【题型10 浮力的图像问题】 31 【题型11 浮力综合问题的分析与计算】 34 【题型12 物体浮沉条件】 39 【题型13 利用物体的浮沉条件求浮力的大小】 43 【题型14 利用物体的浮沉条件比较浮力的大小】 46 【题型15 物体叠放导致液面变化问题】 47 【题型16 冰块熔化问题】 49 【题型17 剪断绳子问题】 52 【题型18 改变物体浮沉状态】 55 【题型19 密度计原理】 56 【题型1 浮力产生的原因】 1．如图所示，木块的上下表面受到水的压力分别为F1＝3N，F2＝5N，则木块受到的浮力大小（　　） A．2N B．3N C．5N D．8N 【答案】A 【解答】解：已知：F1＝3N，F2＝5N， 木块受到水的浮力大小等于物体下表面受到的压力与上表面受到的压力之差： F浮＝F2﹣F1＝5N﹣3N＝2N。 故选：A。 2．甲、乙两个相同长方体物块静止于水中，位置如图所示。比较甲、乙两物块上、下两表面所受到的压强差和压力差（　　） A．甲、乙的压力差相等 B．甲的压力差较大 C．甲、乙的压强差相等 D．甲的压强差较大 【答案】A 【解答】解： （1）由图可知，物块上、下表面的深度差Δh＝h物（即等于物块的高），且右边物块的高度大，即右边物块上、下表面的深度差Δh更大，根据Δp＝ρgΔh可知，它们上、下表面受到的压强差不相等； （2）由于长方体物块体积相同，均在同一种液体中悬浮，则排开的液体体积相同， 根据阿基米德原理可知，两物块受到的浮力相同， 由浮力产生原因可知，两物体上、下表面受到的压力差相等， 综上分析可知，A正确，BCD错误。 故选：A。 3．航天员在“天宫课堂”中演示了水球变“懒”实验。如图甲，当用注射器向水球喷出空气时，水球的振动很激烈；如图乙，在水球内加入钢球后，再次向水球和钢球整体喷气，观察到水球振动变慢，即“水球变懒”，这是因为加入钢球后，整体惯性变 　大　 ，此时钢球 　不受　 （选填“受”或“不受”）受到水的浮力。 【答案】大；不受 【解答】解：惯性与质量有关，加入钢球后，整体质量增大，惯性增大。 在太空中，水球与钢球处于完全失重状态，钢球在水中不受浮力。 故答案为：大；不受。 【题型2 称重法测量浮力】 4．如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则（　　） A．圆柱体的重力1.6N B．圆柱体受到的最大浮力1.6N C．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对圆柱体压力的合力不变 D．圆柱体下表面未拉出水面之前，容器对桌面压强不变 【答案】C 【解答】解：A．由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F＝2N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力：G＝F＝2N，故A错误； B．由图乙知，圆柱体上升高度在0～10cm时，圆柱体浸没在水中，此时圆柱体受到的浮力最大，由称重法可知，圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F1＝2N﹣1.6N＝0.4N，故B错误； C．圆柱体上表面未拉出水面之前，圆柱体排开水的体积不变，由阿基米德原理可知它受到的浮力不变，根据浮力产生的原因可知水对圆柱体压力的合力不变，故C正确； D．圆柱体下表面未拉出水面之前（即h＜20cm），由图像可知测力计对物体的拉力先不变再增大， 而容器对桌面的压力F＝G容器+G水+G圆柱体﹣F拉，由此可知该过程中容器对桌面的压力先不变再减小，根据可知容器对桌面的压强先不变再减小，故D错误。 故选：C。 5．如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示。则圆柱体受到的重力是 　2.0　 N；圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 　1000　 Pa；圆柱体受到的最大浮力是 　0.5　 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【答案】2.0；1000；0.5。 【解答】解：由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为2N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知G＝F拉＝2N； 由图知物体下降高度到10cm时，下表面接触水面，下降20cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是10cm，则下表面受到水的压强为： p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1000Pa； 圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力为1.5N，则圆柱体受到的浮力： F浮＝G﹣F＝2N﹣1.5N＝0.5N。 故答案为：2.0；1000；0.5。 【题型3 探究浮力大小的影响因素】 6．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小华猜想浮力的大小可能与以下因素有关：Ⅰ液体的密度；Ⅱ物体受到的重力；Ⅲ物体的形状；Ⅳ物体排开液体的体积。 （1）如图甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手会感觉越吃力。这个事实可以支持以上猜想 　IV　 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”）。 （2）为了研究猜想Ⅰ和Ⅱ，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验： ①序号a的实验中物体A所受的浮力为 　1　 N。进一步计算得出A、B、C所受浮力 　相等　 （选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：浮力的大小与物体的重力 　无关　 （选填“有关”或“无关”）。 ②比较序号 　a、d、e　 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。 （3）为了研究猜想Ⅲ，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。同学小珍认为该结论不可靠，主要原因是 　没有保持橡皮泥排开液体体积相同　 。 【答案】（1）IV；（2）1；相等；无关；ade；（3）没有保持橡皮泥排开液体体积相同。 【解答】解：（1）图甲中易拉罐浸入的越深，浸入体积越大，即排开水的体积越大，手感觉越吃力，浮力变大，由此可知：浮力的大小与排开液体的体积有关，故支持猜Ⅳ； （2）A受到的浮力F浮A＝GA﹣FA＝4N﹣3N＝1N， B受到的浮力F浮B＝GB﹣FB＝4.5N﹣3.5N＝1N， C受到的浮力F浮C＝GC﹣FC＝5N﹣4N＝1N， 所以物体A、B、C受到的浮力相等，但它们的重力不相等，由此可知浮力的大小与重力无关； a、d、e三次实验物体A浸入的体积相同，只改变浸入的液体种类即密度不同，受到的浮力也不同，由此可初步结论：浮力的大小与液体密度有关； （3）要探究浮力的大小与物体形状的关系，要控制浸入的体积和液体密度都相同，只改变形状，比较浮力的大小，实验中没有控制排开液体的体积相同。 故答案为：（1）IV；（2）1；相等；无关；a、d、e；（3）没有保持橡皮泥排开液体体积相同。 7．某个小组的同学在实验室发现一块印章。他们利用这块印章做了以下实验探究。 （一）小超同学想测量这块印章的密度： （1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻度线，如果发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　左　 移动，使天平横梁在水平位置平衡； （2）将印章放在天平左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，这枚印章的质量是 　54　 g。把印章放入装有30mL水的量筒中，液面达到的位置如图丙所示。由此可以求出这枚印章的密度为 　5.4×103 kg/m3； （3）若天平的左盘在实验前沾了泥，则所测印章密度比真实值 　无影响　 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； （二）完成实验后，小超还想利用这块印章来探究浮力的影响因素： A．在大烧杯中装入适量的某种液体，电子秤的示数为210g，如图甲所示； B．将印章和一个气球用轻质细绳连接在一起后，将印章浸没在液体中，读出电子秤的示数为218g，如图乙所示； C．将印章和气球一起浸没在液体中，电子秤的示数为250g，如图丙所示； D．将印章和气球继续往下放，电子秤的示数234g，如图丁所示； （4）对比丙、丁两图可知，当液体的密度一定时，　排开的液体体积　 越小，浮力越 　小　 ； （5）乙图中，印章所受浮力大小为 　0.08　 N。对比丙、丁两图，气球的体积变化了 　20　 cm3。 【答案】（1）左；（2）54；5.4×103；（3）无影响；（4）排开的液体体积；小；（5）0.08；20。 【解答】解：（1）由图甲可知分度标尺的指针右偏，故平衡螺母应该向左调节； （2）由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，印章的质量为：m印章＝50g+4g＝54g， 由图丙可知印章的体积为：， 这枚印章的密度为：； （3）若天平的左盘在实验前沾了泥，但调节了天平平衡，则所测印章的质量仍然准确，根据可知印章的密度不变，即对所测的印章的密度无影响； （4）对比丙、丁两图可知，当液体的密度一定时，随着气球所处的位置下降，气球所处的深度增大，根据p＝ρgh可知，气球受到的液体压强增大，气球的体积因液体压强的增大而变小，气球所受的浮力变小，印章所受浮力不变，电子秤的示数变小，说明此时气球和印章受到的浮力之和变小，因而可以得出结论：当液体的密度一定时，物体排开液体的体积越小，受到的浮力越小； （5）乙图中，印章所受浮力大小为：F浮＝ΔF＝Δmg＝（218﹣210）×10﹣3kg×10N/kg＝0.08N，将印章和气球继续往下，气球与印章受到液体压强变大，气球体积变小，排开液体体积变小，对比丙、丁两图，气球与印章排开液体的质量变化了：Δm＝250g﹣234g＝16g， 当印章浸没在液体中时，排开液体体积等于印章体积，由F浮＝ρ液gV排得，液体密度为： ρ液0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3， 由ρ可知，气球体积变化了：ΔV20cm3。 故答案为：（1）左；（2）54；5.4×103；（3）无影响；（4）排开的液体体积；小；（5）0.08；20。 8．在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图），小明测出金属块a的底面积为10cm2、用弹簧测力计测出金属块a的重力，然后将金属块a缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中： 实验步骤 B C D E F 弹簧测力计示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9 （1）小明进行了如图1所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为　2.7　 N：用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F（液体均未溢出），并将其示数记录在上表中； （2）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的　体积　 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟液体的　密度　 有关。 （3）在实验步骤B中金属块下表面受到水的压强　500Pa　 ； （4）小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是　0.8×103 kg/m3，金属块a的密度为　2.7　 g/cm3。若将A放至最后一步，则会使得金属块a的密度的测量值　偏小　 （选填“偏大”或“偏小”“不变”）。 （5）小明接着进行了如下操作： ①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为12cm，如图2甲所示。 ②将待测金属块b吊在烧杯底部（金属块未触底），测量出烧杯静止时露出水面的高度h1为6cm，容器中水的深度H2为18cm，如图2乙所示。 ③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm，如图2丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为　4.5×103 kg/m3。 【答案】（1）2.7；（2）体积；密度；（3）500Pa；（4）0.8×103；2.7；偏小；（5）4.5×103。 【解答】解：（1）弹簧测力计的一个大格代表1N，一个小格代表0.1N，弹簧测力计示数是2.7N。 （2）实验步骤A、B、C、D，液体的密度相同，物体排开液体的体积逐渐变大，弹簧测力计示数逐渐变小，物体受到的浮力不断增大，说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关。 实验步骤A、E、F，物体排开液体的体积相等，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，物体受到的浮力不同，说明浮力大小跟液体的密度有关。 （3）由实验步骤A知道金属块的重力G＝2.7N， 由实验步骤B知道此时弹簧测力计示数F＝2.2N， 此时金属块受到的浮力：F浮＝G﹣F＝2.7N﹣2.2N＝0.5N， 根据浮力产生的原因得，F浮＝F向上﹣F向下＝0.5N， 由于金属块没有浸没在水中，金属块上表面没有受到水的压力，故F向下＝0N， 所以，金属块下表面受到的压力为：F向上＝0.5N， 金属块a的底面积为S＝10cm2＝10﹣3m2， 金属块下表面受到的压强：p500Pa。 （4）金属块的重力G＝2.7N， 金属块的质量：m0.27kg， 金属块浸没在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F'＝2.7N﹣1.7N＝1.0N， 金属块排开水的体积：V排水10﹣4m3， 金属块浸没在水中，金属块的体积为：V＝V排水＝10﹣4m3， 金属块的密度：ρ2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3。 金属块浸没在水中受到的浮力：F浮液＝G﹣F''＝2.7N﹣1.9N＝0.8N， 金属块排开水的体积：V排液， 由于金属块浸没在液体中，排开液体的体积和金属块的体积相等， 10﹣4m3， 10﹣4m3， 液体的密度为：ρ液＝0.8×103kg/m3。 将A放至最后一步，最后测量金属块的重力，因金属块上沾有水，测出的金属块的重力G偏大，而金属块浸没在水中时弹簧测力计的示数F示不变， 金属块的密度：ρρ水ρ水ρ水， 则金属块的密度测量值偏小。 （5）设烧杯的底面积是S'，烧杯的高度是h， 实验步骤乙和丙，烧杯和金属块整体漂浮在水中，整体排开水的体积相等， 所以，V金+S'（h﹣0.06m）＝S'（h﹣0.02m）， 解得金属块的体积为：V金＝0.04m×S'； 实验步骤甲和乙，根据增加的浮力等于增加的重力可得：ΔF浮＝G金， 设圆柱形容器的底面积是S， 则：ρ水gS（0.18m﹣0.12m）＝m金g， 金属块的质量：m金＝ρ水S×0.06m； 根据密度公式得：ρ金4.5ρ水＝4.5×103kg/m3。 故答案为：（1）2.7；（2）体积；密度；（3）500Pa；（4）0.8×103；2.7；偏小；（5）4.5×103。 【题型4 阿基米德原理的理解】 9．潜水员由水面下2m深处潜入水面下20m深处的过程中，它受到的压强、浮力变化情况是（　　） A．压强增大，浮力增大 B．压强增大，浮力不变 C．压强不变，浮力增大 D．压强减小，浮力不变 【答案】B 【解答】解：①由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，而液体的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，在潜水员继续下潜过程中，受到的浮力大小不变； ②潜水员在下潜过程中，深度越来越大，由液体压强公式p＝ρ液gh可知，潜水员在下潜过程中，所受的压强逐渐增大。 故选：B。 10．如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（　　） A．A球 B．B球 C．C球 D．D球 【答案】A 【解答】解：由图知，四个球排开水的体积：VA＜VB＝VC＝VD， 由F浮＝ρ水V排g可得，四个球受到的浮力：FA＜FB＝FC＝FD，故A正确，BCD错误。 故选：A。 11．如图所示，用两拇指同时压铅笔两端是为了探究压力作用效果与 　受力面积　 大小的关系。此时左手指受到铅笔的压强为p1，右手指受到铅笔的压强为p2，则p1　＞　 p2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。潜水员在较深的海水中工作时要穿抗压潜水服，这是由于海水的压强随着深度的增加而 　增大　 ；若不考虑海水密度的变化，则潜水员在水中下潜过程中，所受浮力 　不变　 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】受力面积；＞；增大；不变。 【解答】解：（1）甲图两手指对铅笔的压力是一对平衡力，大小相等，受力面积不同，故可以探究压力作用效果与受力面积的关系；两拇指同时压同一个物体——铅笔两端，两手指施加的力的是相同的，根据物理间力的作用是相互的，两手指受到的压力F1和F2就是相等的，由图可知，左边手指的受力面积比较小，根据p可知，左边手指受到的压强比较大，即p1＞p2； （2）由于潜水员下潜时深度逐渐增大，根据p＝ρgh可知，海水的压强逐渐增大，所以在较深的海水中工作时要穿抗压潜水服； 当潜水员没入水中后，排开液体的体积不变，液体密度不变，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，受到的浮力不变。 故答案为：受力面积；＞；增大；不变。 12．如图所示，水平桌面上的盛水烧杯底面积为100cm2，将质量为1kg的正方体木块放入烧杯中静止时，木块的一半体积浸在水中。（水的密度为ρ水＝1×103kg/m3）求： （1）此时木块所受的浮力； （2）木块的体积； （3）木块的密度； （4）放入木块后，水对烧杯底的压强增大了多少？ 【解答】解： （1）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力： F浮＝G木＝m木g＝1kg×10N/kg＝10N； （2）由阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV排可得： V排1×10﹣3m3； 因正方体木块放入烧杯中静止时木块的一半体积浸在水中， 则木块的体积V木＝2V排＝2×1×10﹣3m3＝2×10﹣3m3； （3）木块的密度ρ木0.5×103kg/m3； （4）放入木块后，水面上升的高度为：Δh0.1m， 水对容器底部的压强增大量：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。 答：（1）此时木块所受的浮力为10N； （2）木块的体积为2×10﹣3m3； （3）木块的密度为0.5×103kg/m3； （4）放入木块后，水对烧杯底的压强增大了1000Pa。 【题型5 利用阿基米德原理进行简单计算】 13．如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉力传感器拉着实心柱体重物A浸没在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为2S。拉力传感器拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，传感器所受拉力F随重物底部到容器底部距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。下列说法正确的是（　　） A．重物浸没在水中时所受浮力为3N B．重物的密度为5×103kg/m3 C．重物的高度为0.2m D．水对容器底部的最大压强为5×103Pa 【答案】D 【解答】解：A、由图乙可知，当重物A浸没在水中时，传感器所受的拉力F1＝3N，重物A底部到容器底部的距离h1＝0.1m，当A离开水面时，重物A底部到容器底部的距离h2＝0.3m，所以重物A的重力G＝F2＝5N，由称重法可知，重物A浸没时在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F1＝5N﹣3N＝2N，故A错误； B、根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水gV排可知，重物A的体积为：V＝V排2×10﹣4m3， 由G＝mg＝ρVg可知重物A的密度为：ρ2.5×103kg/m3，故B错误； C、由图乙可知，A上升的高度为：h3＝h2﹣h1＝0.3m﹣0.1m＝0.2m，设A的高度为hA，则有ΔV水＝S容h3＝（S容﹣SA）hA，即2S×0.2m＝（2S﹣S）hA，解得hA＝0.4m，故C错误； D、由题可知，A浸没时水的深度h水最大，则h水＝hA+h1＝0.4m+0.1m＝0.5m，则水对容器底部的最大压强为：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，故D正确。 故选：D。 14．如图所示，水平桌面上有一高25cm的轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，当加水质量为300g时，A对容器的压力刚好为零，则下列判断中正确的是（　　） A．容器的底面积为200cm2 B．A恰好与B接触时，此时水对容器底部的压强为2000Pa C．当加水质量为2kg时，水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为5：8 D．当细绳拉力为0N时，A的下表面受到水的压力为11N 【答案】C 【解答】解：A、由相互作用力的特点可知，容器对A的支持力等于A对容器的压力，则： ， 由二力平衡得：GA＝F支＝6N， 对容器的压力刚好为零可知，A的密度小于水的密度，所以A刚好漂浮在水面，排开水的体积为 ， 水的深度为A浸入水中的深度，为 ， 容器中水的体积 ， 容器内水的底面积为 ， 容器的底面积为 ，故A不符合题意； B、当A恰好与B接触时，A露出水面的高度h露出＝hA﹣h浸入＝10cm﹣6cm＝4cm， 所以水的深度h水＝h总﹣h绳﹣hB﹣h露出＝30cm﹣5cm﹣5cm﹣4cm＝16cm＝0.16m， 此时水对容器底的压强 ，故B不符合题意； C、当A与B接触时，水的体积 ， 水的质量 ， 因此A与B接触后还要继续加水。 假设A与B接触后到A刚好浸没时，拉力不为0，A没有移动。则A受到的浮力 ， 正方体B的重力 ， 由于 F浮1＝10N，所以假设成立。 此时水的体积 ， 水的质量 ， 水对A底部的压强 ， 对B由平衡条件得 F拉+F支＝GB 可得F支＝4N B对A的压强 水对A底部的压强p1与B对A的压强p2之比为 ，故C符合题意； D、当细绳拉力为0时，A、B这个整体漂浮在水面，B有部分浸没在水里。所以此时的浮力为F浮2＝GA+GB＝5N+6N＝11N， 设A的上表面未被B压住的部分受到水的压力为F上，下表面受到水的压力为F下。 由于F浮2＝F下﹣F上＝11N，因此A的下表面受到水的压力大于11N。故D不符合题意。 故选：C。 15．小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为900g、底面积60cm2、高25cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；至压力传感器B受到3N压力时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦，g＝10N/kg）求： （1）浮子A的重力； （2）浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度； （3）注水结束时，浮子A上升了25cm，容器底受到的水的压强。 【解答】解：（1）浮子A的质量m＝900g＝0.9kg， 则浮子A的重力G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N； （2）浮子A刚要开始上浮时，柱体A刚好漂浮，由物体的漂浮条件可知， 此时A受到的浮力：F浮＝G＝9N， 根据F浮＝ρ液gV排可得A排开水的体积：V排9×10﹣4m3＝900cm3， A浸入水中的深度：h15cm； （3）注水结束时，A受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力作用，处于平衡状态， 根据力的平衡条件可得，此时A受到的浮力：F′浮＝G+F压＝9N+3N＝12N， 此时A排开水的体积：V′排1.2×10﹣3m3＝1200cm3， A浸入水中的深度：h′20cm； 此时容器中水的深度：h水＝h′+h升＝20cm+25cm＝45cm＝0.45m， 容器底受到水的压强：p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.45m＝4.5×103Pa。 答：（1）浮子A的重力为9N； （2）浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度为15cm； （3）注水结束时，浮子A上升了30cm，容器底受到的水的压强为4.5×103Pa。 16．将边长为0.1m、密度为0.6×103kg/m3的不吸水正方体木块放入底面积为400cm2的盛水的水槽中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若用轻质细线将该石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求： （1）图乙中木块受到的浮力； （2）从图甲到图乙，水对容器底压强的变化量； （3）石块的密度。 【解答】解：（1）乙图中静止时木块全部浸没在水中，木块受到的浮力为： F浮乙＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N； （2）从甲到乙图中，物块排开水的体积的变化量ΔV＝V1﹣V2＝（1）V（0.1m）3＝4×10﹣4m3， 水的深度的变化量： Δh0.01m， 甲到乙的过程中水对容器底压强的变化量为： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa； （3）乙图中，木块和石块整体处于漂浮状态，则有 G石+G木＝F浮乙； 即（m石+m木）g＝ρ木gV木； 由丙图可知G石+G木＝F浮丙； 即（m石+m木）g＝ρ木g[V石+（1）V木]， 整理得：V石V木， m石＝ρ水V木﹣ρ木V木， 则石块的密度： ρ石5（ρ水﹣ρ木）＝2×103kg/m3。 答：（1）图乙中木块受到的浮力为10N； （2）从图甲到图乙，水对容器底压强的变化量为100Pa； （3）石块的密度为2×103kg/m3。 【题型6 利用阿基米德原理测物体的密度】 17．为了在立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工作垃圾缓缓地压入油内，如图甲所示，工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示，小行觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。在C点所对应状态下，工件所受的浮力为 　1000　 N。油的密度为 　800kg/m3 。 【答案】1000；800kg/m3。 【解答】解：由图乙可知AC段为一次函数，设为h＝kF+b上的一点，函数过B（0，0.2）和C（600，0.5）两点，则0.2＝b，0.5＝600k+b，解得：k＝5×10﹣4，b＝0.2，即h＝5×10﹣4F+0.2， 当h＝0时，解得F＝﹣400N，它表示的量就是工件受到的重力即G＝400N， 由C点处受力分析得：力F和木块的重力之和等于工件受到的浮力，所以F浮＝G+FC＝400N+600N＝1000N； 当到达C点时，正方体工件刚好浸没，所以工件的边长为0.5m，所以工件的体积等于排开油的体积为， 油的密度为。 故答案为：1000；800kg/m3。 18．【实验名称】测量金属块的密度： 【实验器材】托盘天平、量筒、水、细线、烧杯、金属块、电子秤； 【实验原理】　　 ； 【实验步骤】（1）将天平放在水平台面上，将游码移至标尺零刻度线处，指针指示的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 　左　 （选填“左”或“右”）端调节，使横梁水平平衡； （2）将金属块放在天平的 　左　 盘，用镊子向另一个盘中加减砝码并移动游码。当天平横梁再次水平平衡时，所加砝码和游码位置如图乙所示，则金属块的质量为 　62.4　 g； （3）往量筒中倒入26mL的水，用细线拴住该金属块缓慢放入量筒中，量筒中水面位置如图丙所示，测出金属块的体积为 　10　 cm3； （4）实验测得该金属块的密度为 　6.24　 g/cm3； 【拓展】某同学利用电子秤、一根细绳、烧杯和水设计了另一种实验方案，如图丁所示； ①如图A，向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m0； ②如图B，将金属块用细线系住，用手拉住细线，使金属块浸没于水中，电子秤的示数为m1； ③如图C，将金属块沉入杯底，松开细线，静止时电子秤的示数为m2； ④金属块的密度ρ金属块＝　　 （用m0、m1、m2、ρ水表示）。 【答案】；（1）左；（2）左；62.4；（3）10；（4）6.24；（5） 【解答】解：测量物体的密度，需要测量质量和体积，由得到物体的密度，实验原理是。 （1）指针指示的位置如图甲所示，指针右偏说明右盘质量偏大，则平衡螺母应向左调节； （2）将金属块放在天平的左盘，向右盘添加砝码。由图乙可知金属块的质量为m＝50g+10g+2.4g＝62.4g； （3）由图丙可知，金属块和水的总体积为V总＝36mL，金属块的体积为V金＝V总﹣V水＝36mL﹣26mL＝10mL＝10cm3； （4）金属块的密度为 ； （5）图B中，电子秤受到了烧杯和水的重力，并且增加的力为G物﹣F拉，则增加力的大小和浮力大小相等，由阿基米德原理可知，增加力的大小和排开液体的重力相等，所以增加的质量即为金属块排开水的质量，表达式为m1﹣m0，因为物块浸没在水中，物块的体积 ； 将金属块沉入杯底、松开细线，静止时电子秤的示数为m2，则金属块的质量为m2﹣m0；金属块的密度 。 故答案为：；（1）左；（2）左；62.4；（3）10；（4）6.24；（5）。 19．一足够高的柱形容器，容器的质量是0.5kg，底面积为250cm2，容器内原来装有10cm深的某种溶液。如图所示，弹簧测力计挂着一个质量为2kg，体积为2.5×10﹣4m3的实心金属块。当金属块浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为18N。 求：（1）金属块受到的浮力； （2）液体密度； （3）放入金属块后，液体对容器底增大的压强。 【解答】解：（1）金属块的重力： G金＝m金g＝2kg×10N/kg＝20N， 金属块受到的浮力： F浮＝G金﹣F′＝20N﹣18N＝2N； （2）因金属块浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρgV排可得，液体的密度： ρ液0.8×103kg/m3； （3）由V＝Sh可得，放入金属块后液体深度的变化量：Δh0.01m， 液体对容器底增大的压强： p＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝80Pa； 答：（1）金属块受到的浮力为2N； （2）液体密度为0.8×103kg/m3； （3）放入金属块后，液体对容器底增大的压强为80Pa。 【题型7 利用阿基米德原理求物体的体积】 20．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，下列说法中正确的是（　　） A．分析图象可知，圆柱体重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．h＝0cm时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 【答案】D 【解答】解：A.分析图象AB段可知，弹簧对圆柱体的拉力即为物重，圆柱体重力是G＝12N，故A错误； B.图像CD段，圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是F浮＝G﹣F示＝12N﹣4N＝8N，故B错误； C.由图像可知，圆柱体的高度为h＝7cm﹣3cm＝4cm，h＝0cm时，圆柱体的上表面离水面高度是7cm，故C错误； D.F浮＝ρ水gV排＝8N ①，G＝ρ物gV＝12N ②，因为圆柱体浸没，则V排＝V， 可得，，ρ物＝1.5ρ水＝1.5×103kg/m3，故D正确。 故选：D。 21．用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水），如图（甲），然后将其逐渐浸入水中，图（乙）所示是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中深度的变化情况，圆柱体受到的最大浮力是 　0.6　 N，该圆柱体的密度是 　3.3×103 kg/m3。 【答案】0.6；3.3×103。 【解答】解：由图可知，当圆柱体没有浸入水中时，弹簧测力计的示数即为圆柱体的重力，所以圆柱体的重力为：G＝2.0N， 当圆柱体全部浸入水中时弹簧测力计的示数为：F＝1.4N， 则圆柱体受到的最大浮力为： F浮大＝G﹣F＝2.0N﹣1.4N＝0.6N； 该圆柱体浸没在水中时，受到浮力最大，此时圆柱体排开水的体积等于圆柱体的体积，由F浮＝ρ液V排g得，圆柱体的体积为： ， 该圆柱体的密度是： 。 故答案为：0.6；3.3×103。 22．一个容器中装有2kg水，放在水平桌面上。将一个石块挂在弹簧测力计下，测力计的示数为5.6N，慢慢将石块浸没在水中，不接触杯壁和杯底，稳定后，弹簧测力计的示数为3.6N。g取10N/kg，求： （1）石块的质量； （2）石块所受的浮力； （3）石块的密度。 【解答】解：（1）石块的质量为m0.56kg； （2）根据称重法，石块受到的浮力：F浮＝G﹣F＝5.6N﹣3.6N＝2N； （3）根据F浮＝ρ液gV排可得，石块排开水的体积： V排2.×10﹣4m3， 石块浸没在水中，则石块的体积：V＝V排＝2×10﹣4m3， 石块的密度：ρ2.8×103kg/m3。 答：（1）石块的质量为0.56kg； （2）石块所受的浮力为2N； （3）石块的密度为2.8×103kg/m3。 【题型8 密度大小与浮沉的关系】 23．科技馆的浮力实验装置中装有三层、每层高度为10cm的互不相溶的液体：上层是浅黄色植物油（ρ植物油＝0.8g/cm3），中层是水（ρ水＝1.0g/cm3），下层是染成蓝色的工业油（ρ工业油＝1.2g/cm3）。将一个直径为5cm的球轻轻放入液体中，发现该球最终静止在水和工业油之间，则该球的密度约为（　　） A．0.7g/cm3 B．0.9g/cm3 C．1.1g/cm3 D．1.3g/cm3 【答案】C 【解答】解：将一个直径为5cm的球轻轻放入液体中，发现该球最终静止在水和工业油之间，相当于沉在水底，说明密度比水大，而浮在工业油面，比工业油的密度小，故密度可能是1.1g/cm3，故C正确。 故选：C。 24．如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为ρ甲、ρ乙）。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则液体密度ρ甲　＞　 ρ乙，物体所受浮力FA　＞　 FB。（均选填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】＞；＞。 【解答】解：两容器中液体的体积相等，A、B分别放入甲、乙容器后，液面相平，说明A、B排开液体的体积相等， A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据F浮＝ρ液gV排可知物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力。 故答案为：＞；＞。 【题型9 探究浮力的大小与排开液体重力的关系】 25．在探究物体所受浮力大小与物体排开液体所受重力大小关系的实验中，小娜的一次操作过程如图所示。已知甲图中测力计示数为F1，丙图中测力计示数为F2，丁图中测力计示数为F3，戊图中测力计示数为F4。 （1）物块所受浮力为F浮＝ 　F1﹣F3 。（用题中测力计示数表示） （2）小桶中收集到的液体重力为G液＝ 　F4﹣F2 （用题中测力计示数表示）。 （3）请判断该实验中F浮与G液的大小关系：F浮　大于　 G液（选填大于、等于或小于）。 【答案】（1）F1﹣F3；（2）F4﹣F2；（3）大于。 【解答】解：（1）由图甲和图丁可知，物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F示＝F1﹣F3； （2）物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重，丙和戊两步骤可得出物块排开水所受的重力G排＝F4﹣F2； （3）由图乙可知，溢水杯中没有装满水（即水面未达到溢水口），将物体浸入溢水杯中时水面先升高到溢水口，才会有水溢出，则排到小桶中水的体积小于物体实际排开水的体积，所以测得溢出液体的重力G液偏小，则F浮大于G液。 故答案为：（1）F1﹣F3；（2）F4﹣F2；（3）大于。 26．“探物”小组利用弹簧测力计、金属块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）操作过程如图所示，为了使操作更加简便且能减小误差，更加合理的顺序是 　丁、甲、乙、丙　 （选填“甲、乙、丙、丁”）。 （2）若F1、F2、F3、F4之间满足 　F1﹣F2＝F3﹣F4 的关系，则可以得出金属块所受浮力的大小等于它排开液体所受重力的结论。（用图中物理量符号表示） （3）小明认为实验过程中，只将金属块的一部分浸在水中是得不出实验结论的。结合所学，你认为他的说法 　不正确　 （选填“正确”或“不正确”）；若实验过程中，溢水杯中的水没有装满，则F浮　＞　 G排（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （4）金属块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出的弹簧测力计示数F随金属块浸入深度h变化的关系图象如图戊所示。分析图象可得：h＝4cm时，金属块受到的浮力为 　1　 N；金属块浸没后，水对金属块底部的压强是 　800　 Pa；金属块的密度是 　2×103 kg/m3。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） 【答案】（1）丁、甲、乙、丙；（2）F1﹣F2＝F3﹣F4；（3）不正确；＞；（4）1；800；2×103。 【解答】解：（1）为了减小误差，在小桶接水前，应先测出空桶的重力，同时为了减少弹簧测力计悬挂物体的次数，故应先测空桶重，继而测出物体重，物体浸没在水中后测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重，所以合理的实验顺序为丁、甲、乙、丙； （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，根据称重法，石块受到的浮力F浮＝F1﹣F2，石块排开的水G排＝F3﹣F4；当F1﹣F2＝F3﹣F4；可初步得出结论：浸没在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体所受重力大小； （3）阿基米德原理对完全浸没的物体和部分浸入液体中的物体都是适用的，所以，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，也能得到相同的结论；溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮＞G排。 （4）分析图象可得：h＝0时，G＝4N； h＝4cm时，F＝3N，金属块受到的浮力F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N； 金属块浸没后，h＝8cm＝0.08m， 水对金属块底部的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa； 浸没时的浮力F'浮＝G﹣F'＝4N﹣2N＝2N； 根据G＝mg＝ρgV有：4N＝ρ物gV物；﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 物体浸没时V排＝V物； 根据F浮＝ρ液V排g可得：2N＝ρ水V物g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②得：ρ物＝2ρ水＝2×103kg/m3。 故答案为：（1）丁、甲、乙、丙；（2）F1﹣F2＝F3﹣F4；（3）不正确；＞；（4）1；800；2×103。 27．探究“浮力的大小与物体排开水所受重力的关系”的实验装置及过程如图所示： （1）如图实验装置中，会影响实验的是 　B　 （只填字母代号），如果这样会导致排开水的重力 　偏小　 （填“偏大”或“偏小”）； （2）在完善实验装置后，有如下实验步骤，你认为可以减小误差的合理操作顺序应该是 　④①②③　 ； ①将铁块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为F1 ②将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的读数为F2 ③将装有排出液体的小桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为F3 ④将空桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为F4 （3）通过探究，若等式 　F1﹣F2＝F3﹣F4 成立（选用F1、F2、F3和F4表示），则得出阿基米德原理； （4）为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　A　 。 A.用原来的方案和器材多次测量取平均值 B.用原来的方案将水换成酒精进行实验 C.用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 （5）如果将实验中的水换成酒精。）其他情况不变，物体受到的浮力 　变小　 （填“变大”“变小”或“不变”）。 （6）另一小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 　能　 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 【答案】（1）B；偏小；（2）④①②③；（3）F1﹣F2＝F3﹣F4；（4）A；（5）变小；（6）能。 【解答】解：（1）如图所示，用排水法测物体受到的浮力，溢水杯中应装满水，而本实验步骤B中溢水杯没有装满水，得到的排开水的体积比实际值小，所以排开水的重力偏小。 （2）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重。然后再测出物体的重力，将溢水杯装满水，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力。正确的顺序为④①②③。 （3）阿基米德原理的内容是物体受到的浮力等于它排开液体受到的重力，根据实验结果，铁块受到的浮力为F浮＝F1﹣F2，铁块排开水受到的重力为G水＝F3﹣F4，则如果F1﹣F2＝F3﹣F4成立，可得出阿基米德原理。 （4）本实验中为了得到更普遍的结论，应当换用不同的实验对象即不同的液体和物体进行多次实验，而不是用原来的实验器材多次测量取平均值，故选：A。 （5）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，当排开液体的体积不变时，液体密度减小，受到的浮力减小，所以换成酒精后浮力减小。 （6）阿基米德原理对完全浸没的物体和浸入一部分的物体都是适用的，因此只将石块的一部分浸在水中且其他步骤操作正确时，也能得到正确的结论。 故答案为：（1）B；偏小；（2）④①②③；（3）F1﹣F2＝F3﹣F4；（4）A；（5）变小；（6）能。 【题型10 浮力的图像问题】 28．如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯底缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，（g取10N/kg，忽略水面的变化）下列说法中（　　） ①圆柱体受到的重力是10N ②圆柱体受到的最大浮力是6N ③圆柱体刚要露出水面时，圆柱体下表面受到水的压强为300Pa ④圆柱体的密度是1.5g/cm3 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】A 【解答】解：①由图乙可知，当h＞5cm时，弹簧测力计的示数为10N不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G＝F＝10N，故①正确； ②．由图乙可知，当h＜2cm时，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为F′＝6N不变，此时圆柱体受到的浮力最大且不变，则圆柱体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝10N﹣6N＝4N，故②错误； ③忽略水面的变化，由图乙可知，圆柱体从h1＝2cm开始露出水面到h2＝5cm完全离开水面，则圆柱体的高为h＝h2﹣h1＝5cm﹣2cm＝3cm，则圆柱体刚要露出水面时圆柱体下表面受到水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103m3×10N/kg×0.03m＝300Pa，故③正确； ④因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积V＝V排4×10﹣4m3， 由G＝mg可得，圆柱体的质量m1kg， 则圆柱体密度ρ2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3，故④错误。 故选：A。 29．将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图所示，则物体浸没时受到的浮力是 　10　 N，圆柱体的密度是 　2.5×103 kg/m3．（g取10N/kg） 【答案】10；2.5×103 【解答】解： （1）由图象可知，物体下表面刚好与水面接触时，弹簧测力计的示数F＝25N，则物块的重力G＝F＝25N， 当物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′＝15N， 则物体浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝25N﹣15N＝10N； （2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρgV排得，物体的体积： V＝V排1×10﹣3m3， 由G＝mg可得，物体的质量： m2.5kg， 物体的密度： ρ2.5×103kg/m3。 故答案为：10；2.5×103。 30．如图所示，用粗细均匀和重力可以忽略不计的细绳系住一个体积为0.002m3的石块，从水面上方竖直向下保持匀速且缓慢地全部浸入水中，此过程中细绳的拉力随时间变化的关系如图乙所示。（g取10N/kg）求： （1）石块浸没在水中时所受浮力的大小是多少？ （2）石块浸没在水中细绳的拉力是多大？ （3）石块的密度有多大？ 【解答】解：（1）石块浸没在水中时排开水的体积：V排＝V＝0.002m3， 则石块浸没在水中时所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m3＝20N； （2）由图乙可知，当t≤5s时，细绳的拉力为40N不变，此时石块位于空中， 由二力平衡条件可知，石块的重力G＝40N， 由F浮＝G﹣F′可得，石块浸没在水中细绳的拉力：F′＝G﹣F浮＝40N﹣20N＝20N； （3）由G＝mg可得，石块的质量：m4kg， 则石块的密度：ρ2×103kg/m3。 答：（1）石块浸没在水中时所受浮力的大小是20N； （2）石块浸没在水中细绳的拉力是20N； （3）石块的密度为2×103kg/m3。 【题型11 浮力综合问题的分析与计算】 31．水平放置的电子秤上有一质量300g、底面积400cm2的长方体薄壁柱形容器，容器内装有一定量的某液体。将质量为900g的实心正方体轻放入液体中，稳定后如图甲所示。打开容器底部的阀门向外排放液体，排放过程中，容器底部所受液体压强与排出液体体积的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） ①正方体放入前，液体对容器底部的压强为800Pa ②正方体的密度为1g/cm3 ③排出1000cm3的液体时，物体受到的浮力为8N ④电子秤示数变化2000g时，液体对容器底的压强与容器对电子秤的压强之比为2：3 A．①③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 【答案】B 【解答】解：①由图乙可知，V液＝4000cm3，当ΔV＝1000cm3时，液面刚好到达正方体上表面，液面下降的深度：Δh2.5cm＝0.025m， 压强变化量：Δp＝1000Pa﹣800Pa＝200Pa， 液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3， 正方体放入前，液体的深度：h010cm＝0.1m， 液体对容器底部的压强： p0＝ρ液gh0＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa，故①正确； ②由图乙知，打开阀门前，容器底部所受液体压强为p＝1000Pa， 由p＝ρgh可得液体深度： h0.125m， 液体和正方体的总体积： V总＝Sh＝400cm2×0.125×100cm＝5000cm3， 正方体的体积： V正＝V总﹣V液＝5000cm3﹣4000cm3＝1000cm3， 正方体的密度： ρ正0.9g/cm3；故②错误； ③由图乙知，排出1000cm3的液体时，正方体刚好浸没在液体中， 所受浮力：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝8N，故③正确； ④电子秤示数变化2000g时，容器对电子秤的压力： F＝G剩＝G总﹣G排＝（m总﹣m排）g＝（300+900+3200﹣2000）×10﹣3kg×10N/kg＝24N， 容器对电子秤的压强： p1600Pa， 此时液面在正方体上表面之下，打开阀门前液体的质量： m液＝ρ液V液＝0.8g/cm3×4000cm3＝3200g， 排出2000g液体后，剩余液体的质量： m剩液＝m液﹣m排＝3200g﹣2000g＝1200g， 剩余液体的体积： V剩1500cm3， 正方体的棱长： a10cm， 液体与容器底部的接触面积： S液＝S﹣S正＝400cm2﹣（10cm）2＝300cm2， 液体的深度：h25cm＝0.05m， 液体对容器底的压强： p2＝ρ液gh2＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝400Pa， 电子秤示数变化2000g时： ，故④正确； 综上所述，B正确、ACD错误。 故选：B。 32．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为15cm，质量为0.9kg均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根10cm长细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。往容器里继续加水，直到细绳刚刚被拉断立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断和拉断细绳后A静止时，水对容器压强变化了100Pa。下列说法正确的是（　　） A．物体A的密度为0.9g/cm3 B．容器的底面积为200cm2 C．绳子刚断时A受到的浮力为15N D．绳子断后A静止后水对容器底的压力为63N 【答案】D 【解答】解：A、木块A的体积：VA＝SAhA＝100cm2×15cm＝1500cm3， 物体A的密度：ρA0.6g/cm3，故A错误； B、当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮； 因木块受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得：F浮＝GA，即：mAg＝ρ水gV排， 则木块排开水的体积：V排900cm3， 容器内水的深度：h水9cm， 容器内加入水的体积：V水1.8×10﹣3m3＝1800cm3， 由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积： S容SA100cm2＝300cm2，故B错误； C、细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量： Δh0.01m＝1cm， 木块排开水体积的减少量：ΔV排＝S容Δh＝300cm2×1cm＝300cm3， 则剪断细绳前木块排开水的体积：V排′＝V排+ΔV排＝900cm3+300cm3＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3， 木块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N，故C错误； D、细绳拉断前木块浸入水中的深度：h水′12cm， 最后容器中水的深度：h′＝L+h水′﹣Δh＝10cm+12cm﹣1cm＝21cm＝0.21m， 底部受到的压强：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m＝2.1×103Pa， 由p可得水对容器底的压力为： F容＝pS容＝2.1×103Pa×300×10﹣4m2＝63N。故D正确。 故选：D。 33．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器重为2N，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。密度均匀但形状不规则的实心圆柱体A质量为900g，较粗部分横截面积均为40cm2，较细部分横截面积均为20cm2，较粗和较细部分的高度均为10cm。实心圆柱体B的质量为m x（mx的取值不确定，单位为克），底面积为50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水。 （1）求圆柱体A单独放在水平地面上时对地面的压强。 （2）若将圆柱体A竖直缓慢放入容器，释放并稳定后，求物体A静止时水对容器底部的压强。 （3）取出圆柱体A后（不考虑取出过程带走水），若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p（Pa）与mX（g）的函数关系式。 【解答】解：（1）圆柱体A放在水平地面上对地面的压强pA2.25×103Pa； （2）柱体A的总体积VA＝（40cm2+20cm2）×10cm＝600cm3， 物体A的密度ρ水， 所以物体A在水中沉底， 容器的底面积S容100cm2， 水的体积V水＝S容h＝100cm2×10cm＝1000cm3， 要使柱体A全部浸没至少需要的水的体积V′＝S容hA总﹣VA＝100×20cm﹣600cm3＝1400cm3＞1000cm3， 设容器放入柱体A后，容器中水的深度h水，则有（S容﹣SA）hA下+（S容﹣SA上）（h水﹣hA下）＝V水， （100cm2﹣40cm2）×10cm+（100cm2﹣20cm2）（， 解得：h水＝15cm＝0.15m， 物体A静止时水对容器底部的压强p1500Pa； （3）当圆柱体B的密度小于水的密度时，若在水中处于漂浮状态，浸入水中的深度为h浸入，引起的液面变化为Δh，则有（h浸入﹣Δh）SB＝（S容﹣SB）Δh， h浸入＝2Δh，因为h浸入＜hB＝12cm， 故在原容器为放入B之前水面的部分小于6cm，因为容器中原来由水10cm， 所以B放入后没有触底，所以此时水对容器底部的压强pB的关系式为： 103Pa+mXPa； 圆柱体B的密度大于等于水的密度时，圆柱体B处于沉底状态，假设B在容器中处于浸没状态，液面的深度为h，则S容hB＝V水+VB， 100cm2×hB＝1000cm3+50cm2×12cm hB＝16cm＞12cm，故假设成立； 此时水对容器底部的压强pB＝ρ水ghB＝1×103kg/m3×10N/kg×16×10﹣2m＝1600Pa； 答案为：（1）求圆柱体A单独放在水平地面上时对地面的压强是2.25×103Pa； （2）物体A静止时水对容器底部的压强1500Pa； （3）静止时水对容器底部的压强p（Pa）。 【题型12 物体浮沉条件】 34．水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器内装有不同的液体，将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器内的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器中的液面相平，则正确的是（　　） A．长方体受到的浮力：F浮A＜F浮B＜F浮C B．液体对容器底的压强：p甲＝p乙＝p丙 C．长方体下表面受到液体的压力：FA＞FB＝FC D．容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙 【答案】C 【解答】解：A、根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故F浮A＝F浮B＝F浮C，故A错误； B、由于A悬浮，故ρ甲＝ρ物；B漂浮，故ρ乙＞ρ物；C漂浮，故ρ丙＞ρ物；由于C浸入的体积小于B浸入的体积，所以丙中液体的密度大于乙中液体的密度，即ρ丙＞ρ乙，甲中液体密度最小，故三种液体密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；而液体的深度相同，由p＝ρgh可知，丙容器底所受的压强最大，其次是乙，再次是甲，故液体对容器底的压强：p甲＜p乙＜p丙，故B错误； C、因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲下表面受到的压力大于浮力；乙、丙上表面受到的压力为零，因此乙丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等，即FA＞FB＝FC，故C正确； D、据图示可知，物体的体积不变，液面的高度相同，丙中物体排开的液体的体积最小，则丙中液体的体积最大，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，则丙中液体的质量最大，且A、B、C三个物体相同，丙容器和液体的质量最大，根据G＝mg可知，丙容器的重力最大，丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，故容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙，故D错误。 故选：C。 35．用盐水浸泡可以去除新鲜水果表面残留的农药。水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有浓度不同的盐水，将两个质量相等的冬枣、樱桃（V冬枣＞V樱桃），分别放入盐水中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中盐水的密度大于乙容器中盐水的密度 B．樱桃可以漂浮在水面上是因为所受的浮力大于重力 C．冬枣所受的浮力大于樱桃所受的浮力 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 【答案】D 【解答】解：ABC、冬枣、樱桃的质量相等，V冬枣＞V樱桃，则冬枣的密度要小于樱桃的密度； 由G＝mg可知冬枣、樱桃的重力也相等，甲图，冬枣悬浮，浮力等于重力，即F甲＝G，冬枣的密度等于甲液体的密度； 乙图，樱桃漂浮，浮力等于重力，即F乙＝G，所以冬枣受到的浮力等于樱桃受到的浮力，樱桃的密度小于乙液体的密度，所以甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，冬枣所受的浮力等于樱桃所受的浮力；故ABC错误； D、放入冬枣、樱桃后，两容器液面相平，V冬枣＞V樱桃，所以V冬枣排＞V樱桃排，说明没放物体之前甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，即V甲＜V乙，且ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV可知，两液体的质量m甲＜m乙，则G甲＜G乙； 两容器质量相同，则容器的重力相同，冬枣、樱桃质量相同，其重力也相等，但液体的重力G甲＜G乙， 两容器对桌面的压力分别为F甲＝G器+G冬枣+G甲，F乙＝G器+G樱桃+G乙， 所以F甲＜F乙，故D正确。 故选：D。 36．兴趣小组自制“潜水艇”，将其放入一个底面积为100cm2、水深h0为10cm的薄壁柱形容器内。“潜水艇”放入水中恰好悬浮，如图所示，此时水深h为12cm，“潜水艇”受到的重力 　等于　 （填“大于”“等于”或“小于”）受到的浮力。打开进水阀门，空腔内开始进水，“潜水艇”下沉，最终“潜水艇”沉底且空腔充满水，此时容器底部受到水的压强为 　1100　 Pa。（“潜水艇”的材料密度ρ＝2.0×103kg/m3） 【答案】等于；1100。 【解答】解：“潜水艇”放入水中恰好悬浮，根据物体的浮沉条件可知，此时“潜水艇”受到的重力等于受到的浮力； 潜水艇排开水的体积：V排＝S（h﹣h0）＝100cm2×（12cm﹣10cm）＝200cm3， 则潜水艇的体积V潜＝V排＝200cm3， 潜水艇受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0××103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3＝2N， 由于潜水艇悬浮在水中，根据物体的浮沉条件可知，潜水艇的重力：G＝F浮＝2N， 由G＝mg可知，潜水艇的质量：m0.2kg， 由ρ可知，潜水艇材料的体积：V1×10﹣4m3＝100cm3， 则潜水艇空腔的体积：V空＝V潜﹣V＝200cm3﹣100cm3＝100cm3， 当“潜水艇”沉底且空腔充满水，容器中水下降的高度：Δh1cm， 此时容器中水的深度：h′＝h﹣Δh＝12cm﹣1cm＝11cm＝0.11m， 容器底部受到水的压强：p＝ρ水gh′＝1.0××103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1100Pa。 故答案为：等于；1100。 37．“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为300g，底面积为30cm2，高度为15cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）将杯子开口向上竖直漂浮在水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力； （2）此时杯子浸入水中的深度是多少； （3）此浮力秤能称物体的最大质量是多少； （4）将玻璃杯开口向上放入一装满水的溢水杯中，并使之完全沉没于水中，测得溢出水的重力为1.2N，求玻璃的密度。 【解答】解：（1）玻璃杯的重力为， 玻璃杯漂浮，受到的浮力为F浮＝G杯＝3N； （2）玻璃杯排开水的体积为， 玻璃杯浸入水中的深度为； （3）玻璃杯浸入水中最大体积为， 玻璃杯受最大浮力为， 能称物体的最大重力为G最大＝F浮最大﹣G杯＝4.5N﹣3N＝1.5N， 能称物体的最大质量为； （4）根据阿基米德原理可得，此时玻璃杯受到的浮力等于排开水的重力，故玻璃杯的体积为， 玻璃的密度为。 答：（1）将杯子开口向上竖直漂浮在水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力为3N； （2）此时杯子浸入水中的深度是0.1m； （3）此浮力秤能称物体的最大质量是0.15kg； （4）玻璃的密度为2.5×103kg/m3。 【题型13 利用物体的浮沉条件求浮力的大小】 38．体积为240cm3的长方体物块漂浮在足量的酒精中时，其露出酒精液面的体积为60cm3。若切去露出酒精液面的部分，将剩余180cm3的物块再次投入该酒精中，物块静止时再次露出酒精液面部分的体积为（ ） A．60cm3 B．45cm3 C．30cm3 D．0cm3 【答案】B 【解答】解：（1）因为物块漂浮， 所以F浮＝G＝mg＝ρ物块Vg， 又因为F浮＝ρ酒精V排g、G＝mg、ρ， 所以ρ酒精V排g＝ρ物块Vg， 即ρ酒精（V﹣V1）g＝ρ物块Vg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 将V＝240cm3，V1＝60cm3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3＝0.8g/cm3代入①式， 解得ρ物块＝0.6g/cm3； （2）把露出酒精面的部分截去后，剩余物块的体积V′＝180cm3， 因为物块漂浮， 所以F浮′＝G′＝m′g＝ρ物块V′g， 又因为F浮′＝ρ水V排′g、G＝mg、ρ， 所以ρ酒精V排′g＝ρ物块V′g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 将V′＝180cm3，ρ物块＝0.6g/cm3、ρ酒精＝0.8g/cm3代入②式， 解得：V排′＝135cm3 那么露出水面的体积V 2＝V′﹣V排′＝180cm3﹣35cm3＝45cm3。 故选：B。 39．如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计，该容器底部面积为25cm2，容器中装有高度10cm的水。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为3cm，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，则图甲容器中水的质量为　0.25　 kg，容器在水中竖直漂浮时受到浮力为　3.25　 N，该容器的重力为　0.75　 N。 【答案】0.25；3.25；0.75。 【解答】解：（1）容器中水的体积为：V水＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，水的质量m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.5×10﹣4m3＝0.25kg； （2）容器内外水面的高度差为3cm，则容器排开的水的体积为：V排＝V水+ΔV＝250cm3+25cm2×3cm＝325cm3＝3.25×10﹣4m3； 根据阿基米德原理可知，容器受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.25×10﹣4m3＝3.25N； （3）容器漂浮在水中，受到的浮力等于重力的大小，所以容器和水的总重力为：G＝F浮＝3.25N； 容器中水的重力为：G水＝m水g＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N； 则容器的重力为：G容＝G﹣G水＝3.25N﹣2.5N＝0.75N。 故答案为：0.25；3.25；0.75。 40．如图为我国自主研制的两栖战车，整车质量为26.5t，履带与地面的总接触面积5m2，水上最快航速可达40km/h，达到世界先进水平，某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为2400m的水域。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求： （1）该战车停在水平地面时对地面的压强； （2）该战车在水面漂浮时，所受水的浮力； （3）此次任务中该战车穿过该水域需要多长时间。 【解答】解：（1）m＝26.5t＝2.65×104kg， 战车的重力为：G＝mg＝2.65×104kg×10N/kg＝2.65×105N， 因为在水平地面上，所以， 该战车停在水平地面时对地面的压强：p5.3×104Pa； （2）因为战车在水面上漂浮，由二力平衡知所受水的浮力：； （3）由得此次任务中该战车穿过该水域需要的时间为：t0.06h。 答：（1）该战车停在水平地面时对地面的压强为5.3×104Pa； （2）该战车在水面漂浮时，所受水的浮力为2.65×105N； （3）此次任务中该战车穿过该水域需要0.06h。 【题型14 利用物体的浮沉条件比较浮力的大小】 41．A、B是两个完全相同的物体，物体C与A、B体积相等，将它们放入水中，静止时的状态，如图所示，下列分析正确的是（　　） A．若它们底面受到水的压力分别为FA、FB、FC，则FA＝FB＞FC B．若它们所受的重力分别为GA、GB、GC，则GA＝GB＞GC C．若它们所受的浮力分别为FA、FB、FC，则FA＞FB＞FC D．若它们的密度分别为ρA、ρB、ρC，则ρA＝ρB＜ρC 【答案】D 【解答】解： （1）因为物体A、B漂浮，根据漂浮条件可知：它们受到的浮力都等于物体的重力，而A、B是两个完全相同的物体，所以它们受到的浮力相等，即FA＝FB； 因为B漂浮，排开的液体体积小于物体的体积，C物体下沉，浸没液体中，排开的液体体积与物体的体积相同，而物体C与B体积相等，所以B物体排开的液体体积小于C物体排开的液体体积，根据阿基米德原理可知：B物体受到的浮力小于C物体受到的浮力，即FB＜FC；即浮力大小关系为：FA＝FB＜FC；它们所受的重力分别为GA、GB、GC，则GA＝GB＜GC，故BC错误； （2）浮力等于物体上下表面受到的压力差，A和B上表面受到的压力为0，下表面受到的压力等于浮力；而C的上表面受到压力，则下表面的压力要大于浮力，故底面受到水的压力关系为：FA＝FB＜FC，故A错误； A、B漂浮，其密度小于液体的密度，C下沉，则C的密度大于液体的密度，故ρA＝ρB＜ρC，D正确。 故选：D。 42．甲、乙两个相同的烧杯内装满不同液体，将两个相同的小球A、B分别放入其中，静止后A漂浮，B沉底，如图所示。则烧杯中溢出的液体质量m甲　大于　 m乙（该空选填“大于”或“等于”或“小于”），此时 　甲　 杯底部受到的液体压力较大。 【答案】大于；甲。 【解答】解：两个相同的小球A、B，其重力、体积和密度都相同； （1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中沉底，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，甲烧杯溢出的液体质量大于乙烧杯溢出的液体质量； （2）小球在甲中漂浮，小球的密度要小于甲液体的密度，小球在乙中沉底，小球的密度要大于乙液体的密度，所以两种液体的密度ρ甲＞ρ乙，由于液体深度相同，根据p＝ρgh可知，p甲＞p乙，甲、乙是相同烧杯，底面积相同，根据F＝pS可知，甲杯底部受到的液体压力较大。 故答案为：大于；甲。 【题型15 物体叠放导致液面变化问题】 43．如图所示，小芳用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 　变大　 （填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 　上浮　 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小为 　1.5　 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】变大；上浮；1.5 【解答】解：（1）小芳用手将苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，由于苹果排开的水的体积逐渐变大，液面逐渐升高，根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强将变大； （2）将苹果全部压入水中后，苹果排开水的体积等于苹果的体积，即：V排＝V＝1.6×10﹣4m3； 苹果浸没时受到的浮力为： F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣4m3＝1.6N； 浸没在水中的苹果，受到的浮力F浮＝1.6N，而重力G＝1.5N， 比较可知：F浮＞G，故松手后苹果将上浮； （3）苹果最后静止时漂浮在水面上，此时受到的浮力等于苹果的重力，即：F浮′＝G＝1.5N； 故答案为：变大；上浮；1.5。 44．如图甲所示，水平桌面上放有一底面积为80cm2的溢水杯，在溢水杯中装满水。现将一正方体木块（不吸水）轻轻放入杯中，木块漂浮时从溢水口溢出60mL水。用手缓慢将木块压入水中（手不碰水），如图乙所示，当木块上表面刚好与水面相平时，溢出水的体积增加到100mL（g取10N/kg，）。求： （1）木块漂浮时所受浮力的大小； （2）木块上表面与水面刚好相平时手对木块压力F的大小； （3）木块的密度。 【解答】解：（1）木块漂浮时所受的浮力： F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3＝0.6N； （2）由物体的漂浮条件可知，物块的重力：G＝F浮＝0.6N， 当物块刚好浸没时排开水的体积：V排'＝V＝100mL＝100cm3＝10﹣4m3， 此时受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排'＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N， 由力的平衡条件可知，此时手对物块上表面的压力：F压＝F浮'﹣G＝1N﹣0.6N＝0.4N； （3）因为木块漂浮， 所以G＝F浮＝0.6N； 木块的质量： m0.06kg， 木块的密度： ρ0.6×103kg/m3。 答：（1）木块漂浮时所受浮力的大小为0.6N； （2）木块上表面与水面刚好相平时手对木块压力F的大小为0.4N； （3）木块的密度是0.6×103kg/m3。 【题型16 冰块熔化问题】 45．如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（　　） A．烧杯中水的密度变大 B．烧杯内液面不发生变化 C．杯底受到液体的压强变小 D．物块B受到的浮力变大 【答案】C 【解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度要小于盐水的密度，混合后，盐水的密度变小，故A错误； B、冰块漂浮，则F浮＝G排＝G冰，即：m排＝m冰，则V排；冰块全部熔化成水后质量不变， 水的体积为：V水；，由于水的密度小于盐水的密度， 所以，V水＞V排，即液面会上升，故B错误； C、根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰熔化后，悬浮的物块沉底，容器底部受到的压力等于盐水的重力和物块B受到的浮力，由于此时浮力减小，故液体对杯底的压力减小，压强也减小，故C正确； D、冰化成水后，盐水的密度变小，由阿基米德原理可知物块B受到的浮力变小，故D错误。 故选：C。 46．将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将　增大　 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将　下降　 （选填“上升”、“下降”或“不变”），（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出。） 【答案】增大；下降 【解答】解：在冰块浸入的过程中，台秤的读数将增大，因为在酒精中又增加了冰块对水产生了压力； 在冰块熔化过程中，因为冰熔化成等质量的水后，由于水的密度大于冰的密度，体积变小，所以容器内液面将下降。 故答案为：增大；下降。 47．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h1＝5.5cm．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h2＝0.5cm，若容器的底面积S＝10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3．求： （1）冰和石块的总体积； （2）冰块中冰的体积； （3）石块的质量； （4）石块的密度。 【解答】解：（1）冰和石块的总体积： V＝V排＝Sh1＝10cm2×5.5cm＝55cm3； （2）设整个冰块中冰的体积为V冰，质量为m冰， 因冰溶化前后质量不变，m冰＝m水， 所以，由ρ可得：ρ冰V冰＝ρ水V水，即冰熔化后水的体积V水V冰， 又因冰全部熔化后容器里的水面下降了h2＝0.5cm， 所以，V冰﹣V水＝V冰V冰＝（1）V冰＝Sh2，即（1）V冰＝10cm2×0.5cm， 解得：V冰＝50cm3； （3）整个冰块中冰的质量： m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×50cm3＝45g， 则石块的质量： m石＝m﹣m冰＝55g﹣45g＝10g； （4）石块的体积： V石＝V﹣V冰＝55cm3﹣50cm3＝5cm3， 石块的密度： ρ石2g/cm3。 答：（1）冰和石块的总体积为55cm3； （2）冰块中冰的体积50cm3； （3）石块的质量为10g； （4）石块的密度2g/cm3。 【题型17 剪断绳子问题】 48．一个装有水的圆柱形容器（底面积为200cm2，不计容器壁厚度）放在水平桌面上，往容器中放入用细线相连，边长均为10cm的正方体物体A和B，二者静止后的状态如图甲所示，此时物体A露出水面高度为2cm。剪断细线后，二者静止后的状态如图乙，此时物体A露出水面高度为4cm。则（　　） A．物体A的重为4N B．剪断细线后水面下降2cm C．物体B的密度为1.8×103kg/m3 D．图甲中细线对物体A的拉力为2N 【答案】D 【解答】解：A、图乙中物体A处于漂浮状态，且物体A露出水面的高度为4cm， 此时物体A排开水的体积：V排A＝SAh浸＝（10cm）2×（10cm﹣4cm）＝600cm3＝6×10﹣4m3， 此时物体A受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N， 根据物体的漂浮条件可知，物体A的重力GA＝F浮A＝6N，故A错误； B、由题意可知，剪断细线后，物体A排开水的体积减小量：ΔV排＝SAΔh露＝（10cm）2×（4cm﹣2cm）＝200cm3； 根据V＝Sh可知，水面下降的高度：Δh1cm，故B错误； C、图甲中，把正方体物体A和B看成一个整体，整体漂浮在水面上，此时物体A露出水面高度为2cm， A和B排开水的总体积：V排AB＝（10cm）2×（10cm+10cm﹣2cm）＝1800cm3＝1.8×10﹣3m3， A和B受到的浮力之和：F浮AB＝ρ水gV排AB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N， A和B整体漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件可知，A和B的总重力GAB＝F浮AB＝18N； 则物体B的重力：GB＝GAB﹣GA＝18N﹣6N＝12N， 根据G＝mg可知，物体B的质量：mB1.2kg， 物体B的密度：ρB1.2×103kg/m3，故C错误； D、图甲中物体A露出水面高度为2cm，物体A排开水的体积：V排A′＝SAh浸′＝（10cm）2×（10cm﹣2cm）＝800cm3＝8×10﹣4m3， 此时A受到的浮力：F浮A′＝ρ水gV排A′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N， 此时物体A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和细线对A的拉力作用，且物体A处于平衡状态， 则绳子对A的拉力：F拉＝F浮A′﹣GA＝8N﹣6N＝2N，故D正确。 故选：D。 49．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯（烧杯质量不计），已知水的质量为600g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为800g、体积为1000cm3的实心长方体A用细线系着，将其一半浸入烧杯的水中，此时A受到的浮力为 　5　 N，烧杯对台秤的压强增大了 　500　 Pa；若剪断细线，长方体静止后将 　漂浮　 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。 【答案】5；500；漂浮。 【解答】解： （1）长方体A的一半浸入水中时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××1000×10﹣6m3＝5N， （2）由力的作用是相互的可知，物体A对水向下压力增加了5N，则烧杯对台秤的压力也增加了5N； 烧杯对台秤增加的压强Δp500Pa； （3）实心长方体A的密度ρ0.8g/cm3＜1.0g/cm3， 则剪断细线后，实心长方体A静止时处于漂浮状态。 故答案为：5；500；漂浮。 50．如图所示，底面积为2×10﹣2m2的圆柱形轻质容器放置在水平桌面上，容器内装有适量水，质量为600g、体积为150cm3的金属球B与质量为900g的物体A用细绳系在一起后放在容器中，静止后他们悬浮在水中，用剪刀将细绳剪断，金属球与物体A分离，金属球B下沉，物体A上浮。求：（g取10N/kg） （1）剪断细绳前，两物体排开水的总体积是多大？ （2）剪断细绳后，金属球B对容器底部的压力是多大？ （3）剪断细绳两物体分开后，容器底部受到水的压强的减少了多少？ 【解答】解：（1）物体A的重力：GA＝mAg＝900×10﹣3kg×10N/kg＝9N， 金属球B的重力：GB＝mBg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N， 剪断细绳之前，两物体悬浮在水中，则两物体受到的浮力为： F浮＝G总＝GA+GB＝9N+6N＝15N， 由F浮＝ρ液gV排可知，剪断细绳之前，两物体排开水的总体积为： V排1.5×10﹣3m3； （2）用剪刀将细绳剪断，金属球B与物体A分离，金属球B下沉，则金属球B受到的浮力为： F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×150×10﹣6m3＝1.5N， 此时金属球B对容器底部的压力为：F压＝GB﹣F浮B＝6N﹣1.5N＝4.5N； （3）用剪刀将细绳剪断，金属球B与物体A分离，金属球B下沉，物体A上浮最终漂浮，金属球B排开水的体积不变，物体A排开水的体积变小， 因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以，F浮A＝GA＝9N， 则物体A漂浮时排开水的体积： V排A0.9×10﹣3m3， 则排开水体积的减少量为： ΔV＝V排﹣V排A﹣VB＝1.5×10﹣3m3﹣0.9×10﹣3m3﹣150×10﹣6m3＝0.45×10﹣3m3， 液面下降的高度： Δh0.0225m， 则水对容器底部压强减小了： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0225m＝225Pa。 答：（1）剪断细绳之前，两物体排开水的总体积是1.5×10﹣3m3； （2）剪断细绳之后，金属球B对容器底部的压力是4.5N； （3）剪断细绳两物体分开后，容器底部受到水的压强减少了225Pa。 【题型18 改变物体浮沉状态】 51．如图所示，某些鱼的浮沉靠鳔的胀缩实现，下列说法正确的是（　　） A．当鳔膨胀时，鱼会上浮 B．当鳔收缩时，鱼的浮力不变 C．鱼的浮沉是通过改变自身重力实现的 D．当鳔膨胀时，鱼排开水的重力变小 【答案】A 【解答】解：ACD．当鳔膨胀时，鱼排开水的体积变大，水的密度大小不变，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，鱼排开水的重力变大，受到的浮力变大，鱼的重力不变，浮力大于重力，鱼会上浮，鱼的浮沉是通过改变它受到的浮力实现的，故A正确，CD错误。 B．当鳔收缩时，鱼排开水的体积变小，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，鱼受到的浮力变小，故B错误。 故选：A。 52．如图所示，取一大塑料瓶，用一小玻璃瓶制作成“浮沉子”。将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在大塑料瓶的水面上。为了观察其浮沉，大瓶的瓶盖应该 　旋紧　 （选填“旋紧”或“拧开”），当用力挤压大瓶时，此时“浮沉子”会 　下沉　 （选填“上浮”“不动”或“下沉”）。 【答案】旋紧；下沉。 【解答】解：为了探究“浮沉子”的浮沉，将装有适量水的小瓶瓶口向下，使其漂浮在瓶盖旋紧的大塑料瓶内的水面上，挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，瓶内水的质量增加，重力大于浮力时，浮沉子下沉。 故答案为：旋紧；下沉。 【题型19 密度计原理】 53．在学习了密度计的知识后，小明同学自制了一支密度计，通过实验比较自制密度计B与实验室用密度计A的异同，他将两支密度计A、B（两支密度计的重力相同）分别放入甲、乙两种液体中，观察到密度计静止后的现象如图（a）、（b）、（c）和（d）所示，下列说法错误的是（　　） A．观察比较图（a）、（b）可以判断：液体甲密度大 B．A密度计的刻度是不均匀的 C．B密度计是圆柱体，所以刻度是均匀的 D．比较图（a）、（c）可以判断：A和B密度计在甲液体中排开液体的体积是相等的 【答案】C 【解答】解：A、由于密度计两次静止时都处于漂浮状态，则F浮＝G，即密度计在两种液体中受到的浮力相等，都等于密度计受到的重力G，由（a）（b）图可知，V甲排＜V乙排，由F浮＝ρ液gV排可知：ρ甲＞ρ乙，故A正确； B、因为当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液＝Sh，则有： F浮液＝G，即ρ液gV排液＝G， 所以，ρ液gSh＝G， 则h； 由此可知：h和ρ液是反比例函数，即h与ρ液的变化不是正比例关系，故A密度计刻度不均匀，故B正确； C、根据B选项分析，B密度计刻度不均匀，与密度计形状无关，故C错误； D、因为A和B两支密度计的重力相同，根据F浮＝G可知，两支密度计所受浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，A和B密度计在甲液体中排开液体的体积Va＝Vc，故D正确。 故选：C。 54．小明用吸管、铁丝制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应 　增加　 （选填“增加”或“减少”）吸管中铁丝质量；改进后，分别用它测量甲、乙两种液体的密度，如图所示，则甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲　＜　 ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【答案】增加；＜。 【解答】解：小明将自制的密度计放入水中，密度计不能直立漂浮，应降低其重心，故需要增加吸管中铁丝质量。 因为密度计在甲、乙两种液体中时，都是漂浮状态，所以F甲＝F乙＝G， 设密度计的底面积为S，则根据G＝F浮＝ρ液gV浸， 即有ρ甲gSH＝ρ乙gSh 已知H＞h，所以ρ甲＜ρ乙。 故答案为：增加；＜。 55．小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。 （1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是　乙　 （选填“甲”或“乙”）。 （2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）； 为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验： a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3； b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3； c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度； d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。 ①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在　p　 点（选填“p”或“q”）。 ②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？　不对　 ，若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式h＝　　 （用给定的字母表示推导结果） 【答案】（1）不变；乙；（2）①p；②不对；h。 【解答】解：（1）当密度计置于水、酒精的容器中， 因为密度计漂浮，所以F浮1＝G物，F浮2＝G物， 即F浮1＝F浮2， ρ水gV排1＝ρ酒精gV排2， 因为ρ酒精＝0.8×103kg/m3＜ρ水＝1×103kg/m3， 所以V排1＜V排2。 则由图可知：装水的容器是乙。 （2）①已知V排1＜V排2， 则密度计放在酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方， 即刻度0.9应该在p点。 ②V＝Sh， F浮＝G物， 即：ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G物， h浸， 则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比， 所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对； ③自制密度计的质量为m，则G＝mg， 若被测液体的密度为ρ液，密度计处于漂浮状态时， F浮＝G， 即：ρ液gV排＝mg， V排＝Sh， ρ液gSh＝mg， h。 故答案为：（1）不变；乙；（2）①p；②不对；h。 / 学科网（北京）股份有限公司 $