第十一章 功和机械能（高效培优·复习讲义）物理新教材人教版八年级下册

第11章 功和机械能 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 功 1 题型2 功率 4 题型3 动能和势能 6 题型4 机械能及其转化 10 【能力培优练】 12 【链接中考】 17 【重难题型讲解】 题型1 一、功的概念 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。其物理意义是作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 二、 1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 3、我们要注意不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 三、功的计算 1、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 2、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 3、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【探究归纳】功是力与物体在力的方向上通过距离的乘积，两个必要条件缺一不可，不做功有三种典型情况，单位是焦耳（J）。 【典例1-1】如图所示，四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．用力搬石头，搬而未起 B．物体在绳子拉力的作用下升高 C．提着滑板在水平路上匀速前进 D．踢出去的足球在空中飞行 【典例1-2】做功的两个必要因素是：作用在物体上的力，使物体在__________运动一段距离，2025年5月，在亚洲举重锦标赛女子45公斤比赛中，中国选手赵金红夺得三金，并刷新抓举世界纪录，如图所示，她举着杠铃不动时，她对杠铃__________（选填“做功”或“不做功”）。 【典例1-3】某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为，飞轮转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦，汽油的热值为），求： (1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力； (2)一个做功冲程中燃气对活塞做的功。 跟踪训练1如图所示，用F=50N的水平拉力，通过一个动滑轮，使重为200N的物体A水平向右匀速移动2m，在这个过程中（　　） A．拉力F做了100J的功 B．拉力F做了200J的功 C．重力做了100J的功 D．重力做了400J的功 跟踪训练2小明用30N的水平推力，将重为200N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功_________J，支持力对购物车做功_________J。 跟踪训练3人工智能逐渐融入我们的生活，一些餐厅、饭店等餐饮场所使用送餐机器人送餐。如图所示是某餐厅的送餐机器人，其自身质量为50kg，当该送餐机器人托着质量为4kg的物体送餐时，在内匀速直线运动180m，机器人受到的摩擦力约为其总重力的倍。求： (1)该送餐机器人自身的重力。未携带物体时 (2)此次送餐过程中，送餐机器人的速度。 (3)此次送餐过程中，送餐机器人克服摩擦力所做的功。 题型2 一、 1、功率：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 （1）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 （2）公式：功率=功/时间，即。 （3）单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 2、功率的种类 （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 二、 1、做功快慢比较 （1）在时间相同的情况下，比较做功多少，所做的功越多，做功越快。 （2）在做功相同的情况下，比较时间长短，时间越长，做功越慢。 （3）比较做功与时间的比值，比值越大，做功越快。 2、功率的大小比较：做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 三、功率的公式计算和应用 1、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 2、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 【探究归纳】功率是表示物体做功快慢的物理量，等于功与做功所用时间的比值，公式为，单位是瓦特（W）。 【典例2-1】如图所示，用分别平行于斜面和水平面的拉力F1、F2，使两木块匀速运动了相同的距离：已知F1、F2大小相等，两木块运动的速度大小相等。此过程中，拉力F1、F2所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2．则下列判断正确的是（　　） A．W1>W2，P1>P2 B．W1<W2，P1<P2 C． D． 【典例2-2】科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图所示）替代人工送菜.若机器人以0.5m/s的速度在水平路面上运行了30m将菜送到了客人桌前，机器人工作时牵引力恒为50N，则完成本次送菜，牵引力做功_________J，牵引力做功的功率为_________W。 【典例2-3】仿生，是未来无人机发展的一个重要方向，最终目标是优化无人机的外形、结构，提高飞行性能和飞行品质以解决无人机的任务环境适应性问题。如图所示是一款两足仿生无人飞行器，其整机质量为1.8kg，飞行器单足与地面的接触总面积为，某次飞行器水平匀速直线运动90m用时为6s，前进过程中飞行阻力为20N。g取，求： (1)飞行器静置于水平地面上时对地面的压强； (2)飞行器在上述匀速直线运动过程中，其牵引力做功的功率； (3)某次飞行器先以的速度直线飞行90m，然后在空中悬停2s，求整个过程中飞行器的平均速度。 跟踪训练1跳绳是我省中考体育项目之一，是一项高效的有氧运动，具有增强心肺功能、提高身体的协调性和平衡能力的作用。一名体重为的同学跳绳时，重心上升的高度h随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．下降过程中，该同学所受的重力不做功 B．该同学内跳绳225次 C．该同学跳绳一次克服自身所受的重力做的功为 D．该同学跳绳的平均功率为 跟踪训练2如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，前2s内拉力做功______J；4-6s这段时间内，拉力F做功______；0-6s这段时间内，拉力F做功的功率为______W（保留一位小数）。 跟踪训练3小华骑自行车上学，人和车总质量为80kg，若他在平直的道路上以5m/s的速度匀速骑行了3km，自行车所受阻力是人和车总重的1/50，（g取10N/kg）求： (1)求小华和车的总重力； (2)小华骑车所做的功； (3)小华骑车的功率。 题型3 一、 1、动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能；影响动能大小的因素是物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 2、影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 3、探究动能的大小与哪些因素有关 （1）猜想和假设：动能的大小可能与物体的质量有关，还可能与物体的运动速度有关。 （2）实验步骤： ①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 ②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 （3）实验现象： ①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚到平面上时的速度越大，木块被推得越远。 ②质量不同的钢球从同一高度滚下，钢球滚到平面上时的速度相同。质量越大的钢球将木块推得越远。 得出结论： ①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大。 ②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。 4、比较动能大小分为两个方面：①比较质量和速度的大小；②通过机械能守恒来判断不同状态下的动能大小。 二、重力势能及其影响因素 1、势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 2、重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能；影响重力势能大小的因素是物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 3、探究重力势能的大小与哪些因素有关。 （1）实验方法：控制变量法和转换法。 （2）实验设计：让高处的重物下落，将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控制变量法确定要探究的量；应用转换法，通过小木桩陷入的深度来反映重力势能的大小。 （3）实验过程： ①让同一重物从不同的高度静止落下，撞击相同的两个小木桩，从较高处下落的重物将小木桩撞入沙中深些。 ②用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩，质量大的重物将小木桩撞入沙中深些。 （4）实验结论：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 三、弹性势能及其影响因素 1、弹性势能概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能；影响弹性势能大小的因素是弹性形变程度，同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 2、探究弹性势能的大小与哪些因素有关。 （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验设计：‌使用两根材料不同的弹簧A和B（‌长度和粗细相同）‌，‌小球、‌木块和长刻度尺。‌将弹簧按照不同的压缩长度安装好，‌确保弹簧被压缩的长度在弹性限度内。‌将小球置于弹簧的右端，‌放手后观察小球弹出的距离，‌以及木块被推动的距离。‌ （3）实验操作：‌ 第一次实验中，‌将弹簧压缩到一定的长度ΔL1，‌记录木块被推动的距离S1。‌ 第二次实验中，‌将弹簧压缩到长度ΔL2（‌ΔL2＞ΔL1）‌，‌再次记录木块被推动的距离S2。‌ 数据分析：‌比较S1和S2的距离，‌如果S2的距离大于S1，‌说明弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。‌ ‌（4）实验结论：同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 【归纳总结】动能是物体由于运动而具有的能，大小与质量和速度有关；势能包括重力势能和弹性势能，重力势能与质量和高度有关，弹性势能与物体弹性形变的大小有关。 【典例3-1】撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑，借助撑竿的支撑腾空，在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。如图是撑竿跳高运动员起跳上升时的情形，下列的说法正确的是（　　） A．撑竿的形变是弹性形变，手的形变是塑性形变 B．先产生手对撑竿的弹力，再产生撑竿对手的弹力 C．使运动员上升的力的施力物体是运动员自身 D．撑竿发生弹性形变，因此其具有弹性势能 【典例3-2】司机开车上坡前，往往加大油门，以提高车速，这是为了增大汽车的_____（选填“动能”或“重力势能”）。清扫路面垃圾的清洁车，能通过吸尘器将路面上的垃圾吸入车内容器中。清洁车沿街道匀速行驶，在清扫垃圾过程中，车的动能将_____（填“变大”“变小”或“不变”）。 【典例3-3】如图所示是“探究物体的动能与质量的关系”的实验装置示意图，让小球从斜面上高度为h的点滚下，撞击在水平面上的木块，木块移动一段距离s。 (1)该实验中小球的动能大小是通过____来反映。 (2)实验时需要保证小球撞击木块前的____不变，具体操作方法是____ (3)分析下表实验数据，发现____由此推理可得实验结论是____ 小球的质量m/g 28.2 43.2 55.0 木块的运动距离s/cm 8.6 16.4 23.5 跟踪训练1如图，跳远运动员助跑后飞身一跃，能在空中向前运动一段，以提高成绩。则运动员（　　） A．能在空中继续向前运动是依靠自身惯性 B．从起跳到最高点过程中重力势能转化为动能 C．腾跃到最高点时处于平衡状态 D．到最高点时，若所受的力全部消失，运动员将静止 跟踪训练22025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。如图所示，水平匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会______，重力势能会______。（选填“变大”“变小”或“不变”） 跟踪训练3小明为了探究动能大小的影响因素、利用斜面、钢球、木块等器材在同一水平面上开展了如图所示的探究活动。 (1)用质量不同的小球碰撞静止在同一水平面上的木块。实验中控制小球的高度相同是为了控制两球到达底端时_______ 相同；这种探究方法是__________ ； (2)小红认为根据乙、丙两图可以直接得出“物体的质量越大，速度越大，则动能越大”的结论，小明认为小红的观点是________ （选填“正确的”或“错误的”）； (3)通常来说，交通事故的原因主要是超载或超速，用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车_______ （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。 题型4 机械能及其转化 一、机械能的概念 1、机械能：动能和势能之和称为机械能；动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 2、机械能大小：动能和势能的总和。 二、 1、动能和重力势能之间可以相互转化：动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能。 2、动能和弹性势能之间也可以相互转化：它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能．拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能。 3、机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 三、水能和风能的利用 1、水能的利用 （1）我们的祖先利用水流冲击水轮转动，用来汲水、磨粉。 （2）修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机。将发电机装在水轮机的上面，并把它们的轴连接在一起，由水轮机带动发电机发电。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。 2、风能的利用 （1）我们的祖先利用风力鼓起帆来推动船航行。 （2）风吹动风车，带动发电机发电。在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田联 在一起供电。 【归纳总结】机械能是动能与势能的总和，动能和势能可以相互转化，在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变（机械能守恒）。 【典例4-1】图甲是小球从某一高度水平抛出后的部分运动轨迹示意图，其中位置①和③的高度相同。将小球在运动过程中经过①、②、③三个位置中的某两个位置记为、，其动能和重力势能的数据如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．小球在整个运动过程中，机械能保持不变 B．小球在①位置的动能可能小于②位置的动能 C．小球在②位置的动能可能小于③位置的动能 D．位置对应轨迹中的③位置 【典例4-2】完成太空之旅后，航天员需要乘坐返回舱“回家”。返回舱在进入大气层时，与大气层剧烈摩擦，速度由7.9千米每秒降至几百米每秒，实现“超级减速”，忽略返回舱质量的变化，在该过程中返回舱内能的增加量与返回舱重力势能的减少量的关系为________（选填“>”“<”或“=”），由于摩擦而产生的部分热量会传至舱内使返回舱温度升高，请你写出一条能保持返回舱内温度适宜的方法________（合理即可）。 跟踪训练1如图所示，小明同学正从蹦床向上运动，下列说法中正确的是（　　） A．小明同学到达最高点时不具有惯性 B．小明同学离开蹦床后仍受向上的作用力 C．小明同学离开蹦床后，运动状态一直在改变 D．小明同学在离开蹦床上升的过程中，机械能不断增大 跟踪训练2让系于橡皮筋一端重为3N的小球，从O点的正下方由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示，则小球从a运动到c的过程中，在____点重力势能最大，在____点小球的机械能最小。小球到达b点时速度最大，此时小球下落的高度 h为____cm。（不计空气阻力） 【能力培优练】 1．科学素养之一是能正确认知一些生活常识。下列数据符合生活常识的是（　　） A．举起两个鸡蛋的力大约是1N B．将物理课本从地面捡起放到桌上做功约为20J C．此时考场的大气压约为1000Pa D．人骑自行车的平均功率约为1W 2．用如图所示的装置“探究动能大小与速度的关系”，下列说法中正确的是（　　） A．木块在滑行过程中受到的摩擦力逐渐减小 B．若水平面绝对光滑，实验不能达到探究目的 C．将不同质量的小球从斜面的同一高度由静止开始释放 D．木块静止时，所受水平面的支持力是由木块下表面形变产生的 3．关于能的概念，下列说法正确的是（    ） A．物体由于运动而具有能叫动能，动能只跟速度有关，与质量无关 B．高处的物体由于受重力作用而具有的能叫重力势能，重力势能只跟质量有关 C．物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，弹性势能与弹性形变大小无关 D．物体的势能包括重力势能和弹性势能，而物体的势能和动能统称为机械能 4．如图是丰子恺的书画作品，生动描绘了儿童学种瓜的场景，下列说法正确的是（　　） A．蹲坐的儿童站起来，重力势能不变 B．风吹枝弯，说明力可以改变物体的运动状态 C．提水桶时感到桶在拉手，说明力的作用是相互的 D．提水前行时突然减速，水溅出是由于水受到惯性力的作用 5．校园生活中处处皆有物理。如图所示的情景中，人对物体（加点字）做功的是（    ） A．如图甲：小丽背着书包站在上升的电梯里 B．如图乙：运动员举着杠铃并保持静止时 C．如图丙：将篮球投出后，篮球在空中飞行的过程 D．如图丁：值日生用力推黑板，但黑板卡住没有被推动 6．一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置爬到竿顶用时。若甲、乙两人体重8：9，则他们爬竿功率之比为（    ） A．5：4 B．8：9 C．10：9 D．9：10 7．如图所示，有一小球沿粗糙的曲面轨道ABCD从A点静止滑下，从D点抛出，虚线DEF为小球在空中的运动轨迹。其中C为轨道最低点，B、D、F三点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．在C点的动能最大，E点的动能为零 B．从E点运动到F点的过程，小球的动能转化为重力势能 C．小球在E点的机械能小于在A点的机械能 D．小球从B运动到C和从C运动到D的过程中动能变化量相等 8．在进行羽毛球比赛项目时，羽毛球离开球拍上升的过程中，运动员对羽毛球______（选填“做功”或“不做功”），羽毛球的动能______，重力势能______。（后两空选填“增大”“减小”或“不变”） 9．2025年湘超比赛中张涛背对球门腾空倒挂金钩直挂死角，称为湘超第一球。此球在上升过程中，重力势能______（填“变大”和“变小”）；球离脚后，脚对球______做功（填“没有”或者“有”）。 10．塔吊是现代建筑工地中常见的工具，它主要由起重机组成。如图所示，是工地中用吸盘吊机搬运玻璃的情形。玻璃能“粘”在真空吸盘上是由于_____的作用。吸盘吊机在8s内将重的玻璃缓慢提升，吊机在本次的工作中对玻璃所做的功是_____，功率大小为_____。吊机使玻璃在水平方向缓慢平移，这一过程吊机对玻璃_____（填“做功”或“不做功”）。 11．如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球的运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力。则小球从E点到F点的过程中，机械能_____（选填“增大”“不变”“减小”）；小球在C点的动能___（选填“大于”“等于”“小于”）在F点的动能。 12．某轿车以的恒定功率启动并沿水平路面做直线运动，运动的速度v与时间t的关系如图所示。从静止开始到行驶25s的时间内，若前15s内通过了总路程的一半，由此可知前15s内轿车运动的距离是________m，15s至25s内轿车受到的阻力为________N，前15s内轿车牵引力所做功________J。 13．综合实践活动小组的同学想估测小陆做10个规范引体向上时克服重力做功的功率。他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂。然后缓缓屈肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠。 (1)所需要的测量器材有体重计、刻度尺和______； (2)测试中当身体静止时，杠杆对人的拉力与人的重力是一对______（选填“A．平衡力”或“B．相互作用力”）； (3)下表是综合实践活动小组设计的实验记录表格： 小陆的质量 臂长 总时间 功率 同学们得出小陆克服重力做功的功率表达式为，你认为这个结果合理吗，并说明理由______。 14．如图甲，小华用小球和木块来“探究动能大小与哪些因素有关”。 (1)本实验研究的动能是指（　　）（填字母） A．小球在斜面上时的动能 B．小球撞击木块后木块的动能 C．小球撞击木块时的动能 (2)完成图甲、乙所示的操作是为了探究动能大小与______的关系；对比图乙、丙两次实验得出的结论可用来解释汽车______（选填“超速”或“超载”）的危害； (3)下列实验中的物体，与本实验的木块作用相似的是（　　）（填字母） A．“点火爆炸”实验中滴入的酒精 B．“探究影响重力势能大小因素”实验中的小桌 15．2026年春节期间，盐城市政府推出了乘坐公交免费的惠民政策．某辆BRT快速公交在一段平直公路上匀速行驶，受到的牵引力大小为，在1min内行驶了900m， 求： (1)公交车匀速行驶的速度； (2)该路段内牵引力做的功； (3)牵引力做功的功率。 16．如图所示，新型出租汽车使用M100纯甲醇代替汽油为燃料。甲醇汽车推广应用是西安推进治污减霾，打好蓝天保卫战，培育经济增长新动能的重要举措。若该汽车发动机的恒定功率为，汽车在平直的公路上匀速行驶，通过了的路程。求： (1)该汽车匀速行驶过程中牵引力做了多少功？ (2)该汽车匀速行驶过程中的牵引力为多少？ 17．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做匀速直线运动，其图像如图，在第时速度达到，通过的路程为。求： (1)在内汽车的平均速度； (2)设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为，则汽车行驶时的功率为多少。 (3)在内汽车共消耗汽油，则发动机的转化效率是多少。（已知汽油的热值大约为） 【链接中考】 1．（2025·四川·中考真题）随着我国航天科技发展，“天地往返”已成为常态。“神舟”飞船返回舱着陆前要进行多次减速，在减速下降的过程中，返回舱的（    ） A．重力势能减小 B．重力势能增大 C．动能不变 D．动能增大 2．（2025·山东东营·中考真题）2024年9月25日，我国成功发射一枚携带训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。对导弹加速升空过程判断正确的是（　　） A．导弹相对于地面是静止的 B．导弹升空利用了物体间力的作用是相互的 C．导弹的机械能保持不变 D．导弹所受的合力为零 3．（2020·四川攀枝花·中考真题）如图所示为某轻轨站的设计方案图，进出站的轨道有一定坡度。列车可以无动力滑行进站是因为列车具有__________性。从节能的角度分析，这样的设计可以让列车进站时将__________能转化为重力势能储存起来，以备出站时利用。 4．（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，将弹簧、小车置于水平木板面上，被压缩后的弹簧将小车弹出，这一过程中，弹簧的弹性势能转化为小车的___________能。实验表明，弹簧被压缩得越短，小车被弹开的距离越远，这说明，弹簧的弹性形变越大，弹性势能越___________。小车在水平木板上运动时，所受重力对小车___________（选填“做功”或“不做功”）。 5．（2025·黑龙江·中考真题）如图1，这是小明同学做“探究阻力对物体运动的影响”的实验装置。 (1)实验前，小明同学用大小相同的力将手分别压在毛巾和木板表面上，并向前滑动，在此过程中小明感到 _______ （填“毛巾”或“木板”）对手的运动的阻碍作用较大些。 (2)小明打算实验时将同一辆小车从同一个斜面上的同一高度处，由静止开始滑下，他这样操作的目的是为了使小车运动到水平面时具有相同的 ________ 。 (3)实验时，让小车从斜面上由静止滑下，观察小车在毛巾和木板表面上滑行的距离。小明同学发现：当小车受到的阻力越小，则小车运动的距离就越 _____ 。由此可进一步推理得出：若运动的小车不受阻力，它将会一直做 _________ 运动。 (4)小明还想探究物体的动能大小与物体速度的关系，他进行了如图2甲、乙所示的实验。他将一个小钢球分别放在同一斜面上的 _______ （填“相同”或“不同”）高度处，由静止滑下，撞击放在水平桌面上的木块，比较木块移动的距离。当他将小钢球放在斜面上较高处实验时，发现小球撞击木块后，木块直接冲出水平桌面，为避免这种现象发生，请你为小明同学提出一条较合理的改进建议：________________ 。 6．（2025·山东东营·中考真题）如图所示，是我国目前服役的05式两栖步兵战车。在某次演练中，已知人车总质量为29t，履带着地的总面积为。在陆上，其行驶最大速度可达65km/h；在水中，其最大航速为27km/h，此时发动机输出功率为。（g取10N/kg，中取）求： (1)它漂浮在水面上时排开海水的体积。 (2)距离海水面2.2m深处车身受到海水的压强。 (3)它以最大航速在水中匀速行驶时，受到的水平阻力。 (4)登陆后，两栖战车在水平陆面静止时对地面的压强。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11章 功和机械能 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 功 1 题型2 功率 4 题型3 动能和势能 9 题型4 机械能及其转化 14 【能力培优练】 18 【链接中考】 28 【重难题型讲解】 题型1 一、功的概念 1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2、功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J；1J=1N•m。其物理意义是作用在物体上的力是1N，物体在力的方向上通过的距离是 1m，则这个力做的功是1J，把1个鸡蛋举高2m所做的功大约是1J。 二、 1、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 3、我们要注意不做功的三种情况： （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 三、功的计算 1、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 2、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 （1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 （2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。 3、功的公式应用 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 （3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。 【探究归纳】功是力与物体在力的方向上通过距离的乘积，两个必要条件缺一不可，不做功有三种典型情况，单位是焦耳（J）。 【典例1-1】如图所示，四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．用力搬石头，搬而未起 B．物体在绳子拉力的作用下升高 C．提着滑板在水平路上匀速前进 D．踢出去的足球在空中飞行 【答案】B 【详解】A．石头受到人给的力，但石头没有移动，即在力的方向上没有移动距离，人没有做功，故A不符合题意； B．物体受到人给的拉力，且在拉力的方向上移动了一段距离，人对物体做功，故B符合题意； C．人对滑板的拉力在竖直方向，滑板的移动方向为水平方向，滑板在拉力方向上没有移动距离，人的拉力没有做功，故不符合题意； D．飞在空中的足球没有受到来自人的力，人没有对足球做功，故D不符合题意。 故选B。 【典例1-2】做功的两个必要因素是：作用在物体上的力，使物体在__________运动一段距离，2025年5月，在亚洲举重锦标赛女子45公斤比赛中，中国选手赵金红夺得三金，并刷新抓举世界纪录，如图所示，她举着杠铃不动时，她对杠铃__________（选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 力的方向上 不做功 【详解】[1]做功的两个必要因素是：作用在物体上的力，使物体在力的方向上运动一段距离。 [2]赵金红举着杠铃不动，有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上运动一段距离，所以她对杠铃不做功。 【典例1-3】某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为，飞轮转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦，汽油的热值为），求： (1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力； (2)一个做功冲程中燃气对活塞做的功。 【详解】（1）对活塞的平均压力 （2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功 跟踪训练1如图所示，用F=50N的水平拉力，通过一个动滑轮，使重为200N的物体A水平向右匀速移动2m，在这个过程中（　　） A．拉力F做了100J的功 B．拉力F做了200J的功 C．重力做了100J的功 D．重力做了400J的功 【答案】B 【详解】通过动滑轮拉物体，有两段绳子承担力的作用，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍，则拉力做功为 物体在水平方向运动，重力的方向竖直向下，二者方向上垂直，所以重力对物体不做功，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 跟踪训练2小明用30N的水平推力，将重为200N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功_________J，支持力对购物车做功_________J。 【答案】 300 0 【详解】 [1]已知推力F=30N，水平移动距离s=10m，因此推力做功 [2]支持力是竖直向上的，购物车沿水平方向运动，在支持力的方向（竖直方向）移动距离为0，因此支持力对购物车做功为。 跟踪训练3人工智能逐渐融入我们的生活，一些餐厅、饭店等餐饮场所使用送餐机器人送餐。如图所示是某餐厅的送餐机器人，其自身质量为50kg，当该送餐机器人托着质量为4kg的物体送餐时，在内匀速直线运动180m，机器人受到的摩擦力约为其总重力的倍。求： (1)该送餐机器人自身的重力。未携带物体时 (2)此次送餐过程中，送餐机器人的速度。 (3)此次送餐过程中，送餐机器人克服摩擦力所做的功。 【详解】（1）该送餐机器人质量为50kg，重力 （2）送餐机器人在2min内匀速直线运动180m，速度 （3）机器人受到的摩擦力 克服摩擦力做的功 题型2 一、 1、功率：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 （1）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 （2）公式：功率=功/时间，即。 （3）单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 2、功率的种类 （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 二、 1、做功快慢比较 （1）在时间相同的情况下，比较做功多少，所做的功越多，做功越快。 （2）在做功相同的情况下，比较时间长短，时间越长，做功越慢。 （3）比较做功与时间的比值，比值越大，做功越快。 2、功率的大小比较：做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 三、功率的公式计算和应用 1、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 2、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv。（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 【探究归纳】功率是表示物体做功快慢的物理量，等于功与做功所用时间的比值，公式为，单位是瓦特（W）。 【典例2-1】如图所示，用分别平行于斜面和水平面的拉力F1、F2，使两木块匀速运动了相同的距离：已知F1、F2大小相等，两木块运动的速度大小相等。此过程中，拉力F1、F2所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2．则下列判断正确的是（　　） A．W1>W2，P1>P2 B．W1<W2，P1<P2 C． D． 【答案】C 【详解】 功的计算公式为 ，已知 ，两木块沿拉力方向移动的距离 ，代入公式得： ，，因此 功率的推导公式为 ，已知 ，两木块运动的速度大小 ，代入公式得： ，，因此 故选C。 【典例2-2】科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图所示）替代人工送菜.若机器人以0.5m/s的速度在水平路面上运行了30m将菜送到了客人桌前，机器人工作时牵引力恒为50N，则完成本次送菜，牵引力做功_________J，牵引力做功的功率为_________W。 【答案】 1500/ 25 【详解】[1]牵引力做功为 [2]做功的时间为 牵引力做功的功率为 【典例2-3】仿生，是未来无人机发展的一个重要方向，最终目标是优化无人机的外形、结构，提高飞行性能和飞行品质以解决无人机的任务环境适应性问题。如图所示是一款两足仿生无人飞行器，其整机质量为1.8kg，飞行器单足与地面的接触总面积为，某次飞行器水平匀速直线运动90m用时为6s，前进过程中飞行阻力为20N。g取，求： (1)飞行器静置于水平地面上时对地面的压强； (2)飞行器在上述匀速直线运动过程中，其牵引力做功的功率； (3)某次飞行器先以的速度直线飞行90m，然后在空中悬停2s，求整个过程中飞行器的平均速度。 【详解】（1）由题意得，飞行器的重力   两足与地面的总接触面积 飞行器静置于水平地面，对地面的压力等于自身重力，则压强 （2）飞行器水平匀速直线运动，牵引力与阻力为一对平衡力，大小相等，即 则牵引力做的总功 则牵引力做功的功率 （3）第一段飞行的时间 整个过程总时间 整个过程的平均速度 跟踪训练1跳绳是我省中考体育项目之一，是一项高效的有氧运动，具有增强心肺功能、提高身体的协调性和平衡能力的作用。一名体重为的同学跳绳时，重心上升的高度h随时间t的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．下降过程中，该同学所受的重力不做功 B．该同学内跳绳225次 C．该同学跳绳一次克服自身所受的重力做的功为 D．该同学跳绳的平均功率为 【答案】C 【详解】A．下降过程中，重力的方向是竖直向下，该同学在重力的方向上有移动的距离，所以重力做功，故A错误； B．由图可知，该同学跳一次绳所用的时间，所以内跳绳的次数 故B错误； C．该同学所受的重力 由图可知，跳绳时每次重心上升的高度，则该同学跳绳一次克服自身所受的重力做的功 故C正确； D．该同学内跳绳克服自身重力做的总功 跳绳的平均功率 故D错误。 故选C。 跟踪训练2如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，前2s内拉力做功______J；4-6s这段时间内，拉力F做功______；0-6s这段时间内，拉力F做功的功率为______W（保留一位小数）。 【答案】 0 20 5.7 【详解】[1]由丙图可知，前2s内物体的速度为0，处于静止状态，所以拉力做功为0。 [2]由丙图可知，4-6s这段时间内，物体以2m/s的速度做匀速直线运动，物体在这段时间内运动的距离为 由乙图可知，此时拉力为5N，所以这段时间内拉力做功为 [3]v-t图像中，图像与时间轴围成的图形面积等于物体在这段时间内移动的距离，2-4s内物体做加速运动，物体移动的距离等于三角形的面积大小，因此2-4s内，物体移动的距离为 由乙图可知，2-4s内拉力为7N，所以这段时间内拉力做功为 因此0-6s这段时间内，拉力F做功的功率为 跟踪训练3小华骑自行车上学，人和车总质量为80kg，若他在平直的道路上以5m/s的速度匀速骑行了3km，自行车所受阻力是人和车总重的1/50，（g取10N/kg）求： (1)求小华和车的总重力； (2)小华骑车所做的功； (3)小华骑车的功率。 【详解】（1）小华和车的总重力为 （2）小华骑车做匀速直线运动，处于平衡状态，根据二力平衡，牵引力为 则小华骑车所做的功 （3）小华骑车的功率 题型3 一、 1、动能概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能；影响动能大小的因素是物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 2、影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 3、探究动能的大小与哪些因素有关 （1）猜想和假设：动能的大小可能与物体的质量有关，还可能与物体的运动速度有关。 （2）实验步骤： ①让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 ②换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近。 （3）实验现象： ①同一钢球从不同高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球滚到平面上时的速度越大，木块被推得越远。 ②质量不同的钢球从同一高度滚下，钢球滚到平面上时的速度相同。质量越大的钢球将木块推得越远。 得出结论： ①物体动能的大小与物体的运动速度有关，物体运动速度越大，物体的动能越大。 ②物体动能的大小与物体的质量有关，物体的质量越大，物体的动能越大。 4、比较动能大小分为两个方面：①比较质量和速度的大小；②通过机械能守恒来判断不同状态下的动能大小。 二、重力势能及其影响因素 1、势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 2、重力势能概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能；影响重力势能大小的因素是物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 3、探究重力势能的大小与哪些因素有关。 （1）实验方法：控制变量法和转换法。 （2）实验设计：让高处的重物下落，将小木桩打入沙中，比较小木桩陷入的深度。应用控制变量法确定要探究的量；应用转换法，通过小木桩陷入的深度来反映重力势能的大小。 （3）实验过程： ①让同一重物从不同的高度静止落下，撞击相同的两个小木桩，从较高处下落的重物将小木桩撞入沙中深些。 ②用质量不同的重物，分别从同一高度处由静止落下，撞击相同的两个小木桩，质量大的重物将小木桩撞入沙中深些。 （4）实验结论：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 三、弹性势能及其影响因素 1、弹性势能概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能；影响弹性势能大小的因素是弹性形变程度，同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 2、探究弹性势能的大小与哪些因素有关。 （1）实验方法：控制变量法和转换法 （2）实验设计：‌使用两根材料不同的弹簧A和B（‌长度和粗细相同）‌，‌小球、‌木块和长刻度尺。‌将弹簧按照不同的压缩长度安装好，‌确保弹簧被压缩的长度在弹性限度内。‌将小球置于弹簧的右端，‌放手后观察小球弹出的距离，‌以及木块被推动的距离。‌ （3）实验操作：‌ 第一次实验中，‌将弹簧压缩到一定的长度ΔL1，‌记录木块被推动的距离S1。‌ 第二次实验中，‌将弹簧压缩到长度ΔL2（‌ΔL2＞ΔL1）‌，‌再次记录木块被推动的距离S2。‌ 数据分析：‌比较S1和S2的距离，‌如果S2的距离大于S1，‌说明弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。‌ ‌（4）实验结论：同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 【归纳总结】动能是物体由于运动而具有的能，大小与质量和速度有关；势能包括重力势能和弹性势能，重力势能与质量和高度有关，弹性势能与物体弹性形变的大小有关。 【典例3-1】撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑，借助撑竿的支撑腾空，在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。如图是撑竿跳高运动员起跳上升时的情形，下列的说法正确的是（　　） A．撑竿的形变是弹性形变，手的形变是塑性形变 B．先产生手对撑竿的弹力，再产生撑竿对手的弹力 C．使运动员上升的力的施力物体是运动员自身 D．撑竿发生弹性形变，因此其具有弹性势能 【答案】D 【详解】A．撑竿的形变是弹性形变，手的形变在撤去外力后会恢复原状，也是弹性形变，故A错误； B．手对撑竿的力和撑竿对手的力是一对相互作用力，它们是同时产生、同时消失的，没有先后顺序。故B错误； C．使运动员上升的力是撑竿对运动员的弹力，施力物体是撑竿，不是运动员自身。故C错误； D．发生弹性形变的物体具有弹性势能，撑竿发生了弹性形变，所以它具有弹性势能。故D正确。 故选D。 【典例3-2】司机开车上坡前，往往加大油门，以提高车速，这是为了增大汽车的_____（选填“动能”或“重力势能”）。清扫路面垃圾的清洁车，能通过吸尘器将路面上的垃圾吸入车内容器中。清洁车沿街道匀速行驶，在清扫垃圾过程中，车的动能将_____（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 动能 变大 【详解】动能的大小与物体的质量和速度有关，重力势能与物体的质量和高度有关，上坡前加大油门提高车速，汽车质量不变、速度增大，因此增大汽车的动能。 清洁车匀速行驶时速度不变，清扫垃圾时不断吸入垃圾，车的总质量增加，在速度不变的前提下，车的动能会变大。 【典例3-3】如图所示是“探究物体的动能与质量的关系”的实验装置示意图，让小球从斜面上高度为h的点滚下，撞击在水平面上的木块，木块移动一段距离s。 (1)该实验中小球的动能大小是通过____来反映。 (2)实验时需要保证小球撞击木块前的____不变，具体操作方法是____ (3)分析下表实验数据，发现____由此推理可得实验结论是____ 小球的质量m/g 28.2 43.2 55.0 木块的运动距离s/cm 8.6 16.4 23.5 【答案】(1)木块移动距离的远近 (2) 速度 每次实验让小球从斜面的同一高度由静止滑下 (3) 小球的质量越大，木块的运动距离越远 速度一定，物体的质量越大，物体的动能越大 【详解】（1）根据转换法，将不易观察的动能大小，转换成容易观察的木块移动距离，物体的动能越大，木块的移动距离越远。 （2）[1]根据控制变量法，物体的速度大小和物体的质量都会影响物体的动能，为了探究物体动能和物体质量的关系，应该控制小球在撞击前的速度大小相同。 [2]为了保证小球在撞击木块前的速度相同，让小球每次都从斜面的同一高度由静止释放，这样就可以保证小球在释放前具有相同的重力势能，当小球运动到平面上时，具备相同的速度。 （3）[1]分析表格数据可知，小球的质量越大，木块的移动距离越远。 [2]本实验用木块的移动距离反映小球的动能大小，木块的移动距离越远，说明小球的动能越大，由此可以推断，速度一定，小球的质量越大，小球的动能越大。 跟踪训练1如图，跳远运动员助跑后飞身一跃，能在空中向前运动一段，以提高成绩。则运动员（　　） A．能在空中继续向前运动是依靠自身惯性 B．从起跳到最高点过程中重力势能转化为动能 C．腾跃到最高点时处于平衡状态 D．到最高点时，若所受的力全部消失，运动员将静止 【答案】A 【详解】A．运动员起跳后，由于具有惯性，会保持原来向前的运动状态，因此能在空中继续向前运动，故A符合题意； B．从起跳到最高点的过程中，运动员速度减小，动能减小，高度增加，重力势能增大，动能转化为重力势能，故B不符合题意； C．平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动状态。运动员腾跃到最高点时，仅受重力作用，合力不为零，处于非平衡状态，故C不符合题意； D．运动员到达最高点时，仍然具有水平向前的速度；根据牛顿第一定律，若此时所有力全部消失，运动员将保持原有速度做匀速直线运动，故D不符合题意。 故选A。 跟踪训练22025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。如图所示，水平匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会______，重力势能会______。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变小 变小 【详解】[1][2]动能与物体的质量和速度有关。飞机水平匀速飞行，速度不变，但投水灭火时质量减小，所以动能变小。   重力势能与物体的质量和高度有关，飞机飞行高度不变，但质量减小，所以重力势能变小。 跟踪训练3小明为了探究动能大小的影响因素、利用斜面、钢球、木块等器材在同一水平面上开展了如图所示的探究活动。 (1)用质量不同的小球碰撞静止在同一水平面上的木块。实验中控制小球的高度相同是为了控制两球到达底端时_______ 相同；这种探究方法是__________ ； (2)小红认为根据乙、丙两图可以直接得出“物体的质量越大，速度越大，则动能越大”的结论，小明认为小红的观点是________ （选填“正确的”或“错误的”）； (3)通常来说，交通事故的原因主要是超载或超速，用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车_______ （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。 【答案】(1)速度 控制变量法 (2)错误的 (3)超载 【详解】（1）[1][2]在此实验中，小球滚下的高度越高，到达水平面时的速度越大；让质量不同的小球从同一高度滚下，目的是两球到达水平面时能够具有相同的速度，以探究动能大小与质量的关系，该方法为控制变量法。 （2）根据乙、丙两图可知，小球的质量不同，滚下的高度不同，即到达水平面时的速度也不同，变量不唯一，所以不能直接得出“物体的质量越大，速度越大，则动能越大”的结论，因此小明认为小红的观点是错误的。 （3）甲、丙两图可知，钢球下落高度相同，质量不同，故研究动能大小与质量的关系，可以用来解释超载行驶危险性大的原因。 题型4 机械能及其转化 一、机械能的概念 1、机械能：动能和势能之和称为机械能；动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 2、机械能大小：动能和势能的总和。 二、 1、动能和重力势能之间可以相互转化：动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能。 2、动能和弹性势能之间也可以相互转化：它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能．拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能。 3、机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 三、水能和风能的利用 1、水能的利用 （1）我们的祖先利用水流冲击水轮转动，用来汲水、磨粉。 （2）修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机。将发电机装在水轮机的上面，并把它们的轴连接在一起，由水轮机带动发电机发电。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。 2、风能的利用 （1）我们的祖先利用风力鼓起帆来推动船航行。 （2）风吹动风车，带动发电机发电。在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田联 在一起供电。 【归纳总结】机械能是动能与势能的总和，动能和势能可以相互转化，在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变（机械能守恒）。 【典例4-1】图甲是小球从某一高度水平抛出后的部分运动轨迹示意图，其中位置①和③的高度相同。将小球在运动过程中经过①、②、③三个位置中的某两个位置记为、，其动能和重力势能的数据如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．小球在整个运动过程中，机械能保持不变 B．小球在①位置的动能可能小于②位置的动能 C．小球在②位置的动能可能小于③位置的动能 D．位置对应轨迹中的③位置 【答案】D 【详解】A．小球弹跳过程中，克服空气阻力和碰撞地面做功，机械能不断减小，故A错误； B．小球在①位置的机械能大于②位置机械能，①位置的重力势能比②位置的重力势能小，所以①位置的动能比②位置的动能大，故B错误； C．M位置的重力势能240J占总机械能的75%，因此总机械能 动能 N位置的动能200J占总机械能的40%，因此总机械能 重力势能 可得 ，机械能越大越靠前，说明N在M之前；由，说明N高度更高，因此N是重力势能更大的②位置；M的机械能更小，是③位置 。 由于，即小球在②位置的动能大于③位置的动能，故C错误； D．由C选项分析可知，M位置对应轨迹中的③位置，故D正确。 故选D。 【典例4-2】完成太空之旅后，航天员需要乘坐返回舱“回家”。返回舱在进入大气层时，与大气层剧烈摩擦，速度由7.9千米每秒降至几百米每秒，实现“超级减速”，忽略返回舱质量的变化，在该过程中返回舱内能的增加量与返回舱重力势能的减少量的关系为________（选填“>”“<”或“=”），由于摩擦而产生的部分热量会传至舱内使返回舱温度升高，请你写出一条能保持返回舱内温度适宜的方法________（合理即可）。 【答案】> 返回舱采用隔热性能好的材料制作 【详解】[1]根据能量守恒定律，返回舱下降时重力势能减少、动能减少、内能升高，故内能增加量E1应该等于重力势能减少量E2和动能减少量之和，故E1应该大于E2。 [2]为保持返回舱内温度适宜，可通过阻碍热量传入或排出舱内热量的方式实现，比如采用隔热材料制作舱体，能减少热量向舱内传递；或在舱体表面涂隔热涂层，降低热量传递效率；也可在舱内设置散热装置，及时将舱内热量排出。 跟踪训练1如图所示，小明同学正从蹦床向上运动，下列说法中正确的是（　　） A．小明同学到达最高点时不具有惯性 B．小明同学离开蹦床后仍受向上的作用力 C．小明同学离开蹦床后，运动状态一直在改变 D．小明同学在离开蹦床上升的过程中，机械能不断增大 【答案】C 【详解】A．一切物体在任何情况下都具有惯性，小明同学到达最高点时具有惯性，故A错误； B．小明没离开蹦床时，蹦床对小明同学有向上的弹力，弹力的产生需要两物体接触，小明同学离开蹦床后不受向上的弹力的作用，故B错误； C．小明同学离开蹦床后，受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，受力不平衡，运动状态一直在改变，故C正确； D．小明同学在离开蹦床上升的过程中，由于存在空气阻力，机械能转化为内能，机械能不断减小，故D错误。 故选C。 跟踪训练2让系于橡皮筋一端重为3N的小球，从O点的正下方由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示，则小球从a运动到c的过程中，在____点重力势能最大，在____点小球的机械能最小。小球到达b点时速度最大，此时小球下落的高度 h为____cm。（不计空气阻力） 【答案】 a c 0.5 【详解】[1]小球从a运动到c的过程中，质量不变，a点的高度最高，所以在a点小球的重力势能最大。 [2]不计空气阻力，小球从a运动到c的过程中，小球的机械能转化为橡皮筋的弹性势能。小球下落到最低点c时，橡皮筋的弹性势能最大，小球的机械能最小。 [3]小球在下落的过程中，橡皮筋逐渐发生弹性形变，橡皮筋产生的弹力由小变大，当重力大于弹力时小球受合力向下，小球加速下落；当弹力等于重力时，小球受到合力为0，速度达到最大，根据图乙可知，b点时的弹力与小球的重力相同，即b点的弹力为3N；F与h关系图像是一条直线，橡皮筋发生的是弹性形变，当弹力为9N时，橡皮筋伸长 即橡皮筋每伸长0.1cm，弹力就增大3N，所以在b点时，橡皮筋伸长量为0.1cm，所以小球到达b点时，下落的高度h为 【能力培优练】 1．科学素养之一是能正确认知一些生活常识。下列数据符合生活常识的是（　　） A．举起两个鸡蛋的力大约是1N B．将物理课本从地面捡起放到桌上做功约为20J C．此时考场的大气压约为1000Pa D．人骑自行车的平均功率约为1W 【答案】A 【详解】A．一个普通鸡蛋的质量大约为（即）。两个鸡蛋的总质量约为 它们受到的重力约为 举起两个鸡蛋所需的力大约等于其重力，即，故A符合题意； B．一本物理课本的质量大约为（即 ），其重力约为 课桌的高度大约为，将课本从地面捡起放到桌上，克服重力做的功约为 故B不符合题意； C．一个标准大气压约为，考场内的气压接近标准大气压，故C不符合题意； D．人正常骑自行车的平均功率约为60W，故D不符合题意。 故选A。 2．用如图所示的装置“探究动能大小与速度的关系”，下列说法中正确的是（　　） A．木块在滑行过程中受到的摩擦力逐渐减小 B．若水平面绝对光滑，实验不能达到探究目的 C．将不同质量的小球从斜面的同一高度由静止开始释放 D．木块静止时，所受水平面的支持力是由木块下表面形变产生的 【答案】B 【详解】A．滑动摩擦力的大小只和压力大小、接触面粗糙程度有关。木块滑行时，对水平面的压力、接触面粗糙程度都不变，因此摩擦力大小不变，故A错误； B．本实验通过观察木块被推动的距离来判断小球动能大小。若水平面绝对光滑，木块不受摩擦力，会一直做匀速直线运动，无法比较移动距离，不能达到探究目的，故B正确； C．探究动能大小与速度的关系，需要控制小球质量相同，改变小球到达水平面的速度，因此应该将相同质量的小球从斜面不同高度释放，故C错误； D．弹力是施力物体形变产生的，木块受到的支持力，施力物体是水平面，因此支持力是水平面形变产生的，故D错误。 故选B。 3．关于能的概念，下列说法正确的是（    ） A．物体由于运动而具有能叫动能，动能只跟速度有关，与质量无关 B．高处的物体由于受重力作用而具有的能叫重力势能，重力势能只跟质量有关 C．物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能，弹性势能与弹性形变大小无关 D．物体的势能包括重力势能和弹性势能，而物体的势能和动能统称为机械能 【答案】D 【详解】A．由动能的影响因素可知，动能与质量和速度都有关：速度相同的物体，质量越大动能越大；质量相同的物体，速度越大动能越大，故A错误； B．由重力势能的影响因素可知，重力势能与质量和高度都有关：质量相同的物体，位置越高重力势能越大；高度相同的物体，质量越大重力势能越大，故B错误； C．弹性势能的大小与弹性形变的程度直接相关：同一弹性物体，形变越大，弹性势能越大，故C错误； D．势能包含重力势能和弹性势能，机械能的定义是物体的动能与势能之和，故D正确。 故选D。 4．如图是丰子恺的书画作品，生动描绘了儿童学种瓜的场景，下列说法正确的是（　　） A．蹲坐的儿童站起来，重力势能不变 B．风吹枝弯，说明力可以改变物体的运动状态 C．提水桶时感到桶在拉手，说明力的作用是相互的 D．提水前行时突然减速，水溅出是由于水受到惯性力的作用 【答案】C 【详解】A．蹲坐的儿童站起来，质量不变，重心变高，重力势能变大，故A错误； B．风吹枝弯，枝条因受力发生形变，说明力可以改变物体的形状，故B错误； C．提水桶时，人给水桶一个向上的力，感到桶在拉手，是因为手受到桶的拉力，说明物体间力的作用是相互的，故C正确； D．提水前行时突然减速，水由于惯性要保持原来的运动状态而溅出，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故D错误。 故选C。 5．校园生活中处处皆有物理。如图所示的情景中，人对物体（加点字）做功的是（    ） A．如图甲：小丽背着书包站在上升的电梯里 B．如图乙：运动员举着杠铃并保持静止时 C．如图丙：将篮球投出后，篮球在空中飞行的过程 D．如图丁：值日生用力推黑板，但黑板卡住没有被推动 【答案】A 【详解】A．小丽背着书包站在上升的电梯里，小丽对书包施加了向上的支持力，书包在这个力的方向上（竖直向上）移动了距离，满足做功的两个必要因素，所以小丽对书包做功，故A符合题意； B．运动员举着杠铃并保持静止时，运动员对杠铃施加了向上的支持力，但杠铃在这个力的方向上（竖直向上）没有移动距离，所以运动员对杠铃没有做功，故B不符合题意； C．投出的篮球在空中飞行，篮球是由于惯性继续向前运动，此时人对篮球没有施加力的作用，不满足做功的条件，所以人对篮球没有做功，故C不符合题意； D．用力推黑板，但黑板卡住没有被推动，人对黑板施加了推力，但在推力的方向上没有移动距离，不满足做功的条件，所以人对黑板没有做功，故D不符合题意。 故选A。 6．一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置爬到竿顶用时。若甲、乙两人体重8：9，则他们爬竿功率之比为（    ） A．5：4 B．8：9 C．10：9 D．9：10 【答案】C 【详解】甲、乙两同学爬竿做功的比 甲、乙两同学爬竿做功功率之比，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7．如图所示，有一小球沿粗糙的曲面轨道ABCD从A点静止滑下，从D点抛出，虚线DEF为小球在空中的运动轨迹。其中C为轨道最低点，B、D、F三点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．在C点的动能最大，E点的动能为零 B．从E点运动到F点的过程，小球的动能转化为重力势能 C．小球在E点的机械能小于在A点的机械能 D．小球从B运动到C和从C运动到D的过程中动能变化量相等 【答案】C 【详解】A．小球从A点运动到最低点C点的过程中，需要克服摩擦力做功，将重力势能转化为动能和内能，小球运动至最低点C点时，速度最大；小球从D点抛出后，小球运动到E点时，是空中运动轨迹的最高点，此时竖直方向的速度为零，但仍有水平方向的速度，所以动能并不为零，故A错误； B．从E点到F点是下降过程，小球高度降低重力势能减小、速度增大动能增大，将重力势能转化为动能，故B错误； C．小球从A点到D点在粗糙轨道运动，机械能因克服摩擦不断减少；从D点到E点在空中运动，只有重力做功，机械能守恒，因此E点机械能小于A点机械能，故C正确； D．B点、D点等高，二者重力势能相等，B点到C点的过程中，动能的增加量等于重力势能减少量与克服摩擦做功的差值；C点到D点过程中，动能减少量等于重力势能增加量与克服摩擦做功的和，因此两个过程动能变化量并不相等，故D错误。 故选C。 8．在进行羽毛球比赛项目时，羽毛球离开球拍上升的过程中，运动员对羽毛球______（选填“做功”或“不做功”），羽毛球的动能______，重力势能______。（后两空选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】 不做功 减小 增大 【详解】[1]羽毛球离开球拍上升过程中，不再受到运动员的力，不满足做功条件，所以运动员对羽毛球不做功。 [2]动能大小与质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。羽毛球上升时，质量不变，速度减小，所以动能减小。 [3]重力势能大小与质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能越大。羽毛球上升时，质量不变，高度增大，所以重力势能增大。 9．2025年湘超比赛中张涛背对球门腾空倒挂金钩直挂死角，称为湘超第一球。此球在上升过程中，重力势能______（填“变大”和“变小”）；球离脚后，脚对球______做功（填“没有”或者“有”）。 【答案】 变大 没有 【详解】球在上升过程中，质量不变，高度增大，因此重力势能变大。 球离脚后，脚对球不再有力的作用，因此脚对球没有做功。 10．塔吊是现代建筑工地中常见的工具，它主要由起重机组成。如图所示，是工地中用吸盘吊机搬运玻璃的情形。玻璃能“粘”在真空吸盘上是由于_____的作用。吸盘吊机在8s内将重的玻璃缓慢提升，吊机在本次的工作中对玻璃所做的功是_____，功率大小为_____。吊机使玻璃在水平方向缓慢平移，这一过程吊机对玻璃_____（填“做功”或“不做功”）。 【答案】 大气压 不做功 【详解】吸盘吊机工作时，排出吸盘内部的空气，吸盘内部接近真空状态。此时，吸盘外部的大气压远大于内部的气压，大气压就会将玻璃紧紧地压在吸盘上。 吊机对玻璃向上的拉力 吊机对玻璃做的功 功率 吊机对玻璃的拉力方向是竖直向上的，而玻璃的移动方向是水平的。玻璃在拉力的方向上没有移动距离，所以水平平移玻璃时，吊机对玻璃不做功。 11．如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球的运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力。则小球从E点到F点的过程中，机械能_____（选填“增大”“不变”“减小”）；小球在C点的动能___（选填“大于”“等于”“小于”）在F点的动能。 【答案】 不变 大于 【详解】[1]题目明确说明不计空气阻力，小球从E到F的过程在空中运动，只有重力做功，动能和重力势能相互转化，没有其他能量损耗，因此机械能总量保持不变。 [2]重力势能与质量和高度有关，C、F等高，因此小球在C、F两点的重力势能相等；小球运动过程中与地面碰撞时，会有一部分机械能转化为内能，总机械能减少，C点在第一次碰撞地面之前，总机械能大于碰撞后F点的总机械能；重力势能相等，因此C点的动能大于F点的动能。 12．某轿车以的恒定功率启动并沿水平路面做直线运动，运动的速度v与时间t的关系如图所示。从静止开始到行驶25s的时间内，若前15s内通过了总路程的一半，由此可知前15s内轿车运动的距离是________m，15s至25s内轿车受到的阻力为________N，前15s内轿车牵引力所做功________J。 【答案】 300 3200/ 【详解】[1]15~25s内轿车的速度为30m/s，则15~25s内通过的路程为 前15s内通过了总路程的一半，由此可知前15s内轿车运动的距离是 [2]15~25s内轿车做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，则15~25s内轿车受到的阻力为 [3]前15s内轿车牵引力所做功为 13．综合实践活动小组的同学想估测小陆做10个规范引体向上时克服重力做功的功率。他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂。然后缓缓屈肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠。 (1)所需要的测量器材有体重计、刻度尺和______； (2)测试中当身体静止时，杠杆对人的拉力与人的重力是一对______（选填“A．平衡力”或“B．相互作用力”）； (3)下表是综合实践活动小组设计的实验记录表格： 小陆的质量 臂长 总时间 功率 同学们得出小陆克服重力做功的功率表达式为，你认为这个结果合理吗，并说明理由______。 【答案】(1)秒表 (2)A (3)引体向上时，小陆克服重力做功，不能简单用臂长L代替重心上升的高度，所以结果不合理 【详解】（1）根据可知，实验中还要用秒表记录时间。 （2）测试中当身体静止时，处于平衡状态，此时人只受重力和杠杆的拉力，所以杠杆对人的拉力与人的重力是一对平衡力。 （3）略 14．如图甲，小华用小球和木块来“探究动能大小与哪些因素有关”。 (1)本实验研究的动能是指（　　）（填字母） A．小球在斜面上时的动能 B．小球撞击木块后木块的动能 C．小球撞击木块时的动能 (2)完成图甲、乙所示的操作是为了探究动能大小与______的关系；对比图乙、丙两次实验得出的结论可用来解释汽车______（选填“超速”或“超载”）的危害； (3)下列实验中的物体，与本实验的木块作用相似的是（　　）（填字母） A．“点火爆炸”实验中滴入的酒精 B．“探究影响重力势能大小因素”实验中的小桌 【答案】(1)C (2) 速度 超载 (3)B 【详解】（1）由图可知，小球从斜面滚下，将木块推得越远，说明小球的动能就越大；故实验中，研究的动能是指在水平面上撞击木块时小球的动能，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （2）[1]由图甲、乙可知，相同的小球从不同高度滚下，到水平面时的初速度不相同，故此实验是为了研究动能大小与速度的关系。 [2]比较乙、丙两实验可知，小球下滑的高度相同，故到达水平面的速度相同，小球质量越大，木块被推动的距离较大，由此可说明，速度相同时，质量越大，动能越大，故可用来解释汽车超载的危害。 （3）本实验中木块被推动的距离可以反映出小球具有动能的大小，用到了转换法；“点火爆炸”实验中滴入的酒精被点燃后发生了“爆炸”，此时的酒精属于可燃物，没有体现转换法；“探究影响重力势能大小因素”实验中的小桌被撞击后，陷入沙坑的深度越大，说明物体具有的重力势能越大，体现了转换法，故选B。 15．2026年春节期间，盐城市政府推出了乘坐公交免费的惠民政策．某辆BRT快速公交在一段平直公路上匀速行驶，受到的牵引力大小为，在1min内行驶了900m， 求： (1)公交车匀速行驶的速度； (2)该路段内牵引力做的功； (3)牵引力做功的功率。 【详解】（1）公交车行驶时间 公交车匀速行驶的速度 （2）该路段内牵引力做的功 （3）牵引力做功的功率 16．如图所示，新型出租汽车使用M100纯甲醇代替汽油为燃料。甲醇汽车推广应用是西安推进治污减霾，打好蓝天保卫战，培育经济增长新动能的重要举措。若该汽车发动机的恒定功率为，汽车在平直的公路上匀速行驶，通过了的路程。求： (1)该汽车匀速行驶过程中牵引力做了多少功？ (2)该汽车匀速行驶过程中的牵引力为多少？ 【详解】（1）由得，汽车匀速行驶时牵引力的功为W = P × t= 9000 W × 600 s = 5.4×106J （2）汽车的速度 由得，匀速行驶时牵引力 17．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做匀速直线运动，其图像如图，在第时速度达到，通过的路程为。求： (1)在内汽车的平均速度； (2)设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为，则汽车行驶时的功率为多少。 (3)在内汽车共消耗汽油，则发动机的转化效率是多少。（已知汽油的热值大约为） 【详解】（1）根据题意，在内，汽车通过的路程为，所用时间为。根据平均速度公式得 （2）根据题意，汽车最终以恒定的功率在平直公路上做匀速直线运动，此时速度达到。当汽车做匀速直线运动时，牵引力等于阻力，即 根据功率公式 （3）在内，汽车发动机做的有用功 汽油完全燃烧释放的热量 可得发动机的转化效率 【链接中考】 1．（2025·四川·中考真题）随着我国航天科技发展，“天地往返”已成为常态。“神舟”飞船返回舱着陆前要进行多次减速，在减速下降的过程中，返回舱的（    ） A．重力势能减小 B．重力势能增大 C．动能不变 D．动能增大 【答案】A 【详解】返回舱减速下降过程中，质量不变，速度减小，因此动能减小；高度不断降低，因此重力势能减小，故选A。 2．（2025·山东东营·中考真题）2024年9月25日，我国成功发射一枚携带训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。对导弹加速升空过程判断正确的是（　　） A．导弹相对于地面是静止的 B．导弹升空利用了物体间力的作用是相互的 C．导弹的机械能保持不变 D．导弹所受的合力为零 【答案】B 【详解】A‌．导弹在加速升空过程中，相对于地面的位置不断发生变化，所以导弹相对于地面是运动的，故A错误； ‌B‌．导弹升空时，向下喷射燃气，对燃气施加了向下的力，同时燃气对导弹产生向上的反作用力，使导弹升空，利用了物体间力的作用是相互的原理，故B正确； C‌．导弹加速升空时，质量近似不变，速度与高度均变大，速度增大则动能增大，高度增加则重力势能增大，因为机械能等于动能与势能之和，所以导弹的机械能增大，故C错误； D‌．导弹加速升空，速度变大，其运动状态发生改变，处于非平衡状态，根据力与运动的关系可知，受到的是非平衡力，所以此过程中导弹所受合力不为零，故D错误。 故选B。 3．（2020·四川攀枝花·中考真题）如图所示为某轻轨站的设计方案图，进出站的轨道有一定坡度。列车可以无动力滑行进站是因为列车具有__________性。从节能的角度分析，这样的设计可以让列车进站时将__________能转化为重力势能储存起来，以备出站时利用。 【答案】 惯 动 【详解】[1]一切物体都具有保持原来运动状态不变的性质，叫做惯性，列车无动力仍能继续滑行进站，就是因为列车具有惯性。 [2]列车进站时是上坡过程，速度减小，动能减小；高度增加，重力势能增大，因此该设计可以将动能转化为重力势能储存，出站时重力势能又会转回动能，实现节能。 4．（2025·江苏无锡·中考真题）如图所示，将弹簧、小车置于水平木板面上，被压缩后的弹簧将小车弹出，这一过程中，弹簧的弹性势能转化为小车的___________能。实验表明，弹簧被压缩得越短，小车被弹开的距离越远，这说明，弹簧的弹性形变越大，弹性势能越___________。小车在水平木板上运动时，所受重力对小车___________（选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 动 大 不做功 【详解】[1]压缩弹簧松手后，被压缩后的弹簧将小车弹出，弹簧的弹性势能减少，小车的机械能增大，所以将弹簧的弹性势能转化为小车的动能。 [2]弹簧被压缩得越短，小车被弹开的距离越远，这说明，弹簧的弹性形变越大，弹性势能越大。 [3]小车在水平木板上运动，小车受到的重力向下，小车没有在重力的方向上移动距离，故重力没有对小车做功。 5．（2025·黑龙江·中考真题）如图1，这是小明同学做“探究阻力对物体运动的影响”的实验装置。 (1)实验前，小明同学用大小相同的力将手分别压在毛巾和木板表面上，并向前滑动，在此过程中小明感到 _______ （填“毛巾”或“木板”）对手的运动的阻碍作用较大些。 (2)小明打算实验时将同一辆小车从同一个斜面上的同一高度处，由静止开始滑下，他这样操作的目的是为了使小车运动到水平面时具有相同的 ________ 。 (3)实验时，让小车从斜面上由静止滑下，观察小车在毛巾和木板表面上滑行的距离。小明同学发现：当小车受到的阻力越小，则小车运动的距离就越 _____ 。由此可进一步推理得出：若运动的小车不受阻力，它将会一直做 _________ 运动。 (4)小明还想探究物体的动能大小与物体速度的关系，他进行了如图2甲、乙所示的实验。他将一个小钢球分别放在同一斜面上的 _______ （填“相同”或“不同”）高度处，由静止滑下，撞击放在水平桌面上的木块，比较木块移动的距离。当他将小钢球放在斜面上较高处实验时，发现小球撞击木块后，木块直接冲出水平桌面，为避免这种现象发生，请你为小明同学提出一条较合理的改进建议：________________ 。 【答案】(1)毛巾 (2)初速度 (3) 远 匀速直线 (4) 不同 减小小球在斜面上的高度 【详解】（1）实验前，小明同学用大小相同的力将手分别压在毛巾和木板表面上，并向前滑动，根据滑动摩擦力大小影响因素，压力一定，由于毛巾最粗糙，在此过程中小明感到毛巾对手的运动的阻碍作用较大些。 （2）由控制变量法，实验时将同一辆小车从同一个斜面上的同一高度处，由静止开始滑下，他这样操作的目的是为了使小车运动到水平面时具有相同的初速度。 （3）[1][2]木板表面最光滑，小车运动时受到的阻力最小，小车在木板表面上通过的距离最长，速度减小得最慢，实验时，让小车从斜面上由静止滑下，观察小车在毛巾和木板表面上滑行的距离，当小车受到的阻力越小，则小车运动的距离就越远。由此可进一步推理得出：若运动的小车不受阻力，它的速度不会变小，将会一直做匀速直线运动。 （4）[1]小明还想探究物体的动能大小与物体速度的关系，要控制质量相同，改变速度大小，将一个小钢球分别放在同一斜面上的不同高度处，由静止滑下，撞击放在水平桌面上的木块，比较木块移动的距离。 [2]当他将小钢球放在斜面上较高处实验时，发现小球撞击木块后，木块直接冲出水平桌面，可知小球的动能过大，为避免这种现象发生，应减小小球的动能大小，在质量不变时，减小小球的速度，较合理的改进建议：减小小球在斜面上的高度。 6．（2025·山东东营·中考真题）如图所示，是我国目前服役的05式两栖步兵战车。在某次演练中，已知人车总质量为29t，履带着地的总面积为。在陆上，其行驶最大速度可达65km/h；在水中，其最大航速为27km/h，此时发动机输出功率为。（g取10N/kg，中取）求： (1)它漂浮在水面上时排开海水的体积。 (2)距离海水面2.2m深处车身受到海水的压强。 (3)它以最大航速在水中匀速行驶时，受到的水平阻力。 (4)登陆后，两栖战车在水平陆面静止时对地面的压强。 【详解】（1）人车总质量 战车的重力 战车漂浮在水面上，处于漂浮状态，其受到的浮力等于其重力，即 根据阿基米德原理，排开海水的体积 （2）车身受到海水的压强 （3）战车在水中受到的牵引力 战车在水中匀速行驶时，受到的牵引力与水平阻力是一对平衡力，大小相等，所以战车受到的水平阻力 （4）战车在水平陆面静止时，对地面的压力等于其自身重力，即压力 则战车对地面的压强 / 学科网（北京）股份有限公司 $