吉林省吉林市第二十三中学八年级下学期期中考试数学试题

吉林市第二十三中学八年级下学期期中考试数学试题 一．选择题（每小题3分，共计18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是（ ） A. 1，1，2 B. 2，，4 C. 5，12，13 D. ，，5 3. 道路上的菱形标志名称为人行横道预告标线，作用是提示驾驶人前方已接近人行横道，应减速慢行，并需注意行人横过马路．若测得菱形标志的对角线长为，为，则该标志的占地面积为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则正方形的面积为（ ） A. 81 B. 144 C. 225 D. 169 5. 图1是第七届国际数学教育大会的会徽，图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．当，时，的长为（ ） A. B. 2 C. D. 6. 如图，▱OABC的顶点，，点是边的中点，则对角线，的交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共计15分） 7. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 8. 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且、、三个正方形的面积分别为6、2、12，则正方形的面积为_____________． 9. 如图，在四边形中，，，，则________°． 10. 我国是最早发现勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．请利用勾股定理解决下列问题：如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，以为圆心，的长为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为___________． 11. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 三．解答题（共11小题） 12. 化简：． 13. 计算：． 14. 如图，在中，点、分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形． 15. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．求这片绿地的面积． 16. 李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）． （1）电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元，大理石造价为150元，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 17. 如图，已知，延长至点，使，连接，，，且； （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图①中，画一个平行四边形，使其面积为； （2）在图②中，画一个正方形，使其面积为； （3）在图③中，画一个菱形，使其面积为． 19. 如图，在矩形中，的角平分线交于点，于点，于点，与交于点． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，求证；． 20. （1）【阅读理解】勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人着迷．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 ； A． B． C． D． （2）【实践操作】如图1，在数轴上找出表示的点，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，长为半径作弧，则弧与数轴负半轴的交点表示的数是 ； （3）【延伸应用】如图2，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出尺，斜放就恰好等于门的对角线（），已知门宽尺，求竹竿长． 吉林市第二十三中学八年级下学期期中考试数学试题 一．选择题（每小题3分，共计18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二．填空题（每小题3分，共计15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】##130度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】20 三．解答题（共11小题） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】见解析 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）电视背景墙的周长为 （2）整个电视背景墙需要花费元 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解 （3）作图见详解 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）C；（2）；（3）竹竿长尺 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $