四川绵阳市三台县2025-2026学年春八年级期中教学质量监测 数学试卷

2026年春八年级期中教学质量监测数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求． 1. 要使式子有意义，则x的取值范围是( ) A. x＞1 B. x＞﹣1 C. x≥1 D. x≥﹣1 2. △ABC三边分别为a、b、c，在下列条件下，不是直角三角形的是（　　） A. b2＝a2﹣c2 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C. ∠C＝∠A﹣∠B D. a：b：c＝1：： 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，拉一拉，你发现了它们有什么变化吗？这说明了（ ） A. 四边形不具有稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形可以变成三角形 D. 四边形的对称性 5. 如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（　　） A. 22.5°角 B. 30°角 C. 45°角 D. 60°角 6. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：J）满足关系式．已知导线的电阻为，时间导线产生100J的热量，则电流等于（ ） A. 5A B. C. D. 7. 如图，在□ABCD中，CE⊥AB，垂足为点E，若∠A=130°，则∠BCE等于（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 45° 8. 若，则的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 9. 如图，在中，，，，分别以点，为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点，连接，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将五边形沿虚线裁去一个角，得到六边形，则下列说法正确的是（ ） A. 周长变大 B. 面积变大 C. 外角和增加 D. 六边形的内角和为 11. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与轴的夹角为，且，点的坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在梯形中，，，点F为中点，点E在上，平分，，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上． 13. 计算：______． 14. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______． 15. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何．意思是：现有一根竹子，原高一丈（尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面的高度尺．根据题意，可列方程为__________． 16. 点A，B，C，D，E是如图所示的正方形网格中网格线的交点，则_____． 17. 如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为______． 18. 如图，在矩形中，，，点P在上，点Q在上，且，连接、，则的最小值为___________． 三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）计算：； （2）已知，求代数式的值． 20. 小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流． 小惠： 证明：∵AC⊥BD，OB＝OD， ∴AC垂直平分BD． ∴AB＝AD，CB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形． 小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明． 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明． 21. 如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点E，F，连接． （1）求证： （2）延长交于点G，若平分，试问：与相等吗？并说明理由． 22. 如图，在中，，D是的中点，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 23. 如图①，在中，为边上的高． （1）若，，，的形状为______． （2）根据（1）中的结论，小明发现：当满足时，是直角三角形，请你验证小明的发现是否正确？ （3）如图②是某木质房梁的侧面图，其整体结构关于竖梁成轴对称，将其一侧抽象成如图③所示的图形，已知斜梁．经测量，斜梁，，横梁．若横梁与竖梁垂直则为安全房梁，请问该房梁是否安全？请直接写出答案． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，，点E是延长线上一点，M是线段上一动点（不包括O、B）作，交的平分线于点N． （1）①直接写出点C的坐标； ②求证：； （2）如图2，若，在上找一点P，使四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标； （3）如图，连接交于F，连接，求证：平分． 2026年春八年级期中教学质量监测数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】45 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】25 三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 赞成小洁的说法，补充 证明：∵OB＝OD， 四边形是平行四边形， AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴； （2） 相等，理由如下： ∵平分， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， D是BC的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是矩形． （2） 【23题答案】 【答案】（1）直角三角形 （2）正确 （3）不安全 【24题答案】 【答案】（1）①；②证明见解析 （2） （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $