2026届高三年级光学专项训练

**基本信息** 以各地模拟题和创新模型为载体，系统覆盖光学核心知识点，通过基础到综合的梯度设计，强化物理观念与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |问题引入|5题|基础概念应用（折射定律、全反射条件）|从折射率、临界角概念到简单几何关系推导| |模型专项训练|13题|多几何模型（半圆、梯形、长方体等）与实际情境结合|综合应用折射、全反射，强化模型建构与科学推理|

2026届高三年级光学专项训练 一、问题引入 1．（2025盐城模拟）（全反射的条件、临界角）如图所示，一块半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心。玻璃砖的折射率，光在真空中传播的速度为c。 (1)求光在玻璃砖中传播的速度； (2)某平行光垂直射向玻璃砖的下表面时，求光到达上表面后射出部分的最大弧长为多少（不考虑光在玻璃砖中多次反射）。 2．（2025漳州期中）（全反射的条件、临界角，折射定律、折射率的波长表达式和速度表达式）如图所示，光由空气射入某种介质时的折射情况，光在真空中传播速度为。求： (1)介质的折射率； (2)光在介质中的传播速度； (3)光从该介质射向空气，发生全反射的临界角正弦值。 3．（2025丹东二模）（折射和全反射的综合问题）如图所示，是一个用透明介质做成的四棱柱的横截面图，已知AD边长L＝0.1m，AB边长为，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一束光从距离A点处垂直AB边射入该介质，在CD面上刚好发生全反射，若该光在介质中的波长。求： (1)该光在此介质中传播的总时间； (2)参考下表，通过计算说明该光是什么颜色的光。各色光在真空中的波长和频率 光的颜色 波长/nm 频率/Hz 光的颜色 波长/nm 频率/Hz 红 760~630 3.9~4.8 青 500~450 6.0~6.7 橙 630~600 4.8~5.0 蓝 450~430 6.7~7.0 黄 600~570 5.0~5.3 紫 430~400 7.0~7.5 绿 570~500 5.3~6.0 4．（2025山东月考）（折射定律、折射率的波长表达式和速度表达式）如图所示，容器的截面为矩形长度长度。一观察者调整视线方向，刚好能同时观察到上边缘的D点和底部的B点。保持视线方向不变，容器中装满某种透明液体，刚好能观察到底部的P点，长度为。 (1)求该透明液体的折射率； (2)已知真空中的光速为c，求人眼能看到P点的光线在该透明液体中传播的时间。 5．（2023郑州模拟）（折射定律、折射率的波长表达式和速度表达式）负折射率材料是一种折射率为负值的材料，当光从空气照射到负折射率材料界面时，光波的折射与常规折射相反，入射光线和折射光线分布在法线的同侧，折射角取负值。如图为一负折射率材料制成的棱镜横截面，截面为一等边三角形，边长为2m。一束单色光在截面所在平面内，从中点D射入棱镜，入射角为45°，正好从界面的中点E射出，不考虑光线在棱镜中的反射，真空中光速为c=3×10 ⁸m/s，  求∶ （1）该棱镜的折射率； （2）光在棱镜中的传播时间。 二、各类模型专项模拟题训练 6．（2026江门二模）由某均匀透明介质制成的光学组件，其横截面由直角梯形ABCD和半圆组成，如图所示，CD为半圆的直径，（CD⊥BC，CD⊥AD，E、F分别为AD、AB边上的点。一束单色光平行于AB边从E点射入光学组件，经一次折射后经过F点。已知半圆的半径为R，，，光在真空中传播的速率为c。求： (1)光学组件对该单色光的折射率n； (2)该束单色光从E点到第一次射出光学组件的时间t。 7．（2026江苏二模）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，其直径边与桌面贴合。一细光束从直径边上的P点入射，已知光在真空中的传播速度为c。若光束垂直直径边入射时，恰好在玻璃砖的圆弧面发生全反射；当入射角时，光束从圆弧面出射后恰好与入射光平行。 (1)求玻璃砖的折射率n； (2)求P点到圆心O的距离OP，以及光在玻璃砖内的传播速度大小。 8．（2026山东一模）某足够大景观水池的水面下方有一直径为的发光圆盘，发出的光为单色光，光源所在平面与水面平行，与水面间的竖直距离为。已知该光源发出的光传播到水面的最短时间为，光在真空中的传播速度为。求： (1)该光源发出的光在水中的折射率； (2)该光源发出的光在水面上可以射出的区域面积。 9．（2026海南县级二模）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，两入射点相距为s。已知，，求： (1)水的折射率n； (2)两条折射光线之间的距离d。 10．（2026沧州二模）盐灯作为一款时尚灯饰，由具有较好透光性的水晶盐制成，能够发出温暖柔和的光芒。如图所示，某长方体盐灯底部是不透光木质底座，上、下表面是边长为的正方形，高为，黄色点光源位于长方体的几何中心。已知该水晶盐介质均匀，黄光在盐灯中的折射率，在空气中折射率近似等于1，光在真空中的传播速度为，不考虑光经过分界面的反射问题，也不考虑光刚好射到棱上的情况。 (1)求黄光在盐灯中的传播速度以及传播的最短时间（计算结果保留2位有效数字）。 (2)请判断盐灯外表面被照亮区域的最大面积位于其上表面还是某一侧面，并求出最大面积（计算结果保留π）。 11．（2026惠州一模）如图（a）所示，某透明晶体放在纸上，文字呈现双像的现象称为双折射现象。如图（b）所示为某次实验的光路图，厚度为的某种长方体单轴晶体放置在水平桌面上，一束自然光从晶体底部射向晶体上表面，入射角为，折射进入空气中时会分解为o光（寻常光线）和e光（非常光线），其中o光的折射角为。已知o光在晶体内的传播速度是e光在晶体内传播速度的倍，真空中的光速为。求： (1)该晶体对o光的折射率； (2)o光在晶体中的传播时间； (3)e光的折射角。 12．（2026海南二模）如图所示，一个半径为5a的圆木板静止在某种透明液体的表面，在圆木板圆心O的正下方有一点光源S，已知圆木板边缘上任意一点到点光源的距离均为13a，该液体的折射率，光在真空中的传播速度为c。求： (1)从圆木板边缘出射的光线在液体中传播的时间t； (2)从圆木板边缘出射的折射光线的折射角的正弦值。 13．（2026邢台一模）某公司按照市政要求设计防浸水型灯具，为夜晚的喷泉灯光秀做准备。为保证效果和夜间照明需求，该公司先将一点光源放置在水下不同深度，发现光源的深度与水面有光射出区域的半径相等。给该光源安装一个灯罩，由透明半球壳CED和不透明圆柱壳ABDC组成，内部充满透明介质，其纵截面如图所示，AC=AO=R，光源位于圆柱壳底面圆心O点，灯在水下时光刚好都从半球体表面射出。不考虑光的反射，光在真空中传播速度为c，忽略灯罩的厚度，求： (1)水对该光源发射的光的折射率； (2)光在透明介质中的最长传播时间。 14．（2026河南模拟）半径为的某种圆形透明介质截去一小部分，是截面，是其对称轴，与的交点到圆心的距离为，一束光线以平行的方向从点射入介质，折射光线刚好射到点，点到的距离为。 (1)求介质对光的折射率； (2)试判断光照射到点时会不会发生全反射。 15．（2026辽宁一模）学校新建的标准泳池准备安装水下照明系统。工程师在调试时，用一根绿色激光笔从空气斜射入水面点进行测试，并记录光路如图甲所示，测得入射光线、折射光线与竖直方向的夹角分别为、。已知光在真空中的速度为，，。 (1)求池水的折射率n和激光在水中传播的速度v； (2)正式安装时，工程师将一个可视为点光源的水下装饰灯O（发出绿色单色光）放置在泳池底部正中心。注水后发现，水面上方出现了一个规则的圆形亮区，如图乙所示。已知泳池中水的深度为h，求此圆形亮区的面积S。 16．（2026德州模拟）如图所示为半径均为的两块完全相同的半圆形玻璃砖、，两平行界面之间的距离为，两圆心左右错开一定距离。一束单色光沿玻璃砖的半径方向射入，在点的入射角为，射出玻璃砖后恰能从玻璃砖的圆心点射入。已知玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为，求 (1)该单色光从开始射入玻璃砖A到从玻璃砖B射出所经历的时间； (2)将单色光在点的入射角减小为，只将两玻璃砖平行界面之间的距离调整为，该单色光从点出射后，仍然能从玻璃砖的圆心点入射，求的大小。 17．（2025全国模拟）如图所示，在球心为，由透明介质组成的球内一点处放置一单色点光源，右侧折射出的光线的反向延长线均过延长线上的点，则点在光学中称为“齐明点”。已知球的半径为，，，光在真空中的传播速度为，求： (1)该球对该单色光的折射率； (2)恰好能从球面射出的光线在球内传播的时间。 18．（2024齐齐哈尔二模）（与电磁场考察创新题）类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”。如图所示，在竖直平面内有两个宽度均为d的平行区域Ⅰ和Ⅱ；Ⅰ区存在磁感应强度大小为B、方向垂直竖直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区存在竖直方向的匀强电场。一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角射入Ⅰ区，在P点以出射角射出，实现“反射”；质子束从P点以入射角射入Ⅱ区，在Ⅱ区中发生“折射”，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知质子仅在平面内运动，初速度大小为，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电场分布的影响。 （1）若以任意角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求的最大值； （2）若匀强电场方向竖直向下，场强大小，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）； （3）计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回Ⅰ区）。 试卷第2页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 2026届高三年级光学专项训练参考答案 1．(1)(2) 解：（1）根据折射率解得光在玻璃砖中传播的速度 （2）光线在P点发生全反射，则有，解得 根据对称性可知弧长 2．(1)(2)(3) 解：（1）由图可知，光由空气射入某种介质时的入射角和折射角分别为， 根据折射定律有 （2）光在介质中的传播速度 （3）光从该介质射向空气，发生全反射的临界角正弦值 3．(1)(2)红色, 解：（1）由题意可知，该光的临界角C＝30°根据解得 根据光路图和数学知识可知：光在介质中的传播路程为结合 联立解得 故光在此介质中传播的总时间 （2）根据波速、波长、频率的关系可知，结合联立解得 参考表格数据可知：该光颜色为红色。 4．(1)(2) 解：（1）如图所示 ， ，      该液体的折射率为 （2）光线在液体中传播的速度为          人眼能看到P点的光线在该透明液体中传播的时间为解得 5．（1）；（2） 解：（1）根据题意，在负折射率材料制成的棱镜中画出光路图，如图所示 由几何关系可得，入射光在D点的折射角为-30°，由折射定理可得，该材料的折射率为 （2）由几何关系可得，光在棱镜中的传播距离为DE=1m由公式 可得，光在棱镜中的传播速度为 则光在棱镜中的传播时间为 6．(1)(2) 解：（1）如图所示，过点做，已知，，则，根据数学知识有，得折射角 依题意，平行于，则入射角 解得光学组件对该单色光的折射率 （2）根据前面证明可知，，该束单色光从E点折射后到达点，在点的入射角为，，故该单色光在点发生全反射，可知折射角为，故折射光线与平行，到达半圆面的点，过点做，则 得，根据几何知识 得，，故单色光从点射出光学组件 过点做，则 得，由 解得该束单色光从E点到第一次射出光学组件的时间 7．(1)(2)， 解：（1）根据题意可知，当光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，如图甲所示；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，则光路如图乙所示 对图甲，根据全反射的条件有 对图乙，根据折射定律有根据几何关系有 联立解得玻璃砖的折射率为 （2）由（1）问分析可知，P点到圆心O的距离为 光在玻璃砖内的传播速度为 8．(1)(2) 解：（1）该光源发出的光传播到水面的最短时间又解得该光源发出的光在水中的折射率 （2）设该单色光自水射向空气的临界角为 该光源发出的光在水面上可以射出的区域为圆形，设半径为，有又 解得该光源发出的光在水面上可以射出的区域面积 9．(1)(2) 解：（1）设折射角为，根据几何关系可得根据折射定律可得 代入数据解得 （2）如图所示 根据几何关系可得 10．(1)，(2)上表面， 解：（1）黄光在盐灯中的传播速度 光在盐灯中的传播距离越小传播时间越短，最短传播时间 （2）设临界角为，则可知。 设光源到盐灯表面的距离为，则盐灯表面被照亮面积的半径由于 则上表面被照亮的面积大，被照亮部分的最大面积在上表面，上表面被照亮面积的半径 被照亮的面积 11．(1)(2)(3) 解：（1）根据折射定律可得该晶体对o光的折射率为 （2）o光在晶体中的传播速度为，o光在晶体中的传播距离为 则o光在晶体中的传播时间为联立解得 （3）根据可得又根据折射率可得 联立解得e光的折射角为 12．(1)(2) 解：（1）光在液体中传播的速度大小 光在液体中传播的时间解得 （2）设从点光源射到圆木板边缘的光线的入射角为，根据几何关系有 根据折射定律有解得 13．(1)(2) 【知识点】发生全反射的条件、临界角 解：（1）由于光源的深度与水面有光射出区域的半径相等，由几何关系可知光在水面发生全反射的临界角为 根据全反射临界角与折射率的关系 解得水对该光源发出的光的折射率为 （2）设透明介质对该光源发出的光的折射率为n1，由题意可知，光源发出的光线在D点恰发生全反射，设光线在该点的入射角为θ，则由几何关系可知 由全反射规律知解得 光在透明介质中的最长传播路径为传播速度 最长传播时间为 14．(1)(2)会 解：（1）作出光路图如图所示 到对称轴的距离为，（半径），因此法线与入射光线的夹角，即入射角， 在中，，，，由正弦定理得 结合余弦定理，解得，代入得 根据折射定律解得 （2）临界角 点的入射角是折射光线与的法线（）的夹角，由正弦定理得 计算得 因为，即，则恰好会发生全反射。 15．(1)；(2) 解：（1）由折射定律可得代入数据解得根据 解得激光在水中传播的速度为 （2）光刚好在水面发生全反射时，亮圈的面积最大，光路图如图所示 则有，圆形亮区的面积联立可得 16．(1)(2) 解：（1）设单色光从射出时折射角为，由折射定律有可得 由数学知识得结合联立得 （2）将单色光在点的入射角减小为时，设入射角与折射角分别为、，由折射定律有 解得由数学关系联立上式可得 17．(1)(2) 解：（1）根据题意，假设光可以由O点正上方折射出，如图所示 根据几何关系， 根据几何关系，根据折射定律可知 此时，说明光可以从此射出，假设成立。 （2）恰好能从球面射出的光线在球面内的入射角C应满足 根据几何关系可知，此入射点恰在S点正上方（） 光线在球内传播的时间 18．（1）；（2）；（3），方向向上 解：（1）根据题意可知粒子从右侧射出，临界情况为 根据牛顿第二定律有 解得 （2）根据动能定理有 解得 设折射角为，水平方向为x方向，竖直方向为y方向，x方向速度不变，有 解得 （3）全反射的临界情况：到达Ⅲ区的时候y方向速度为零，即 可得 即应满足，方向向上 答案第10页，共11页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $