专题14：比的认识及应用（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（广东专用）

**基本信息** 以比的概念生成与性质推导为逻辑主线，通过情境化题型构建从基础到应用的训练体系，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比的意义|8题（行程/单价/连比等）|结合实际情境考查比的本质|从具体数量关系抽象比的意义| |比的基本性质|8题（前项后项变化）|聚焦性质应用的变式训练|基于意义推导性质，强化变中不变思想| |比与分数、除法的关系|6题（互化填空）|多形式转化的综合考查|建立知识间的关联网络| |求比值及化简比|6题（含单位换算）|运算技能与单位统一结合|性质与运算的衔接应用| |比的应用及按比分配|10题（分配/面积/比例尺等）|真实问题的比例分配解决|从数学思维到语言表达的应用落地|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题14：比的认识及应用 目录 考点一比的意义 1 考点二比的基本性质 5 考点三比与分数、除法的关系 9 考点四求比值及化简比 12 考点五比的应用及按比分配问题 17 考点一比的意义 1．一段路甲用3小时跑完全程，乙用4小时跑完全程，若两人相向而行，则他们相遇时甲、乙的路程比为（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．7∶3 D．7∶4 【答案】B 【分析】设整段路程为1，相遇时间为小时。根据速度＝路程÷时间分别求出甲、乙的速度；相遇时，两人时间相同，根据路程＝速度×时间分别求出甲、乙的路程；最后根据比的意义写出甲、乙的路程比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【解答】设整段路程为1，相遇时间为小时。 他们相遇时甲、乙的路程比为4∶3。 2．甲种笔3元钱买4支，乙种笔4元钱买3支，甲、乙两种笔单价的比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．4∶4 D．9∶16 【答案】D 【分析】先根据“总价÷数量＝单价”分别计算甲、乙两种笔的单价，再用甲的单价比乙的单价，并根据比的基本性质化成最简整数比。 【解答】甲：3÷4＝（元） 乙：4÷3＝（元） 甲的单价∶乙的单价 ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶16 3．甲、乙、丙三个数，甲是乙的，乙是丙的，那么甲与丙的比是（    ）。 A．25∶32 B．5∶8 C．4∶5 D．1∶2 【答案】D 【分析】根据赋值法，设乙数是1；第一个乙是单位“1”，第二个丙是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，未知，用除法，用1×，求出甲数；用1÷，求出丙数；再根据比的意义进行解答。 【解答】设乙数是1。 （1×）∶（1÷） ＝∶（1×） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝4∶8 ＝（4÷4）∶（8÷4） ＝1∶2 甲与丙的比是1∶2。 4．一种变速自行车，前齿轮齿数分别是48、36、24；后齿轮齿数分别是36、24、16、12，这辆自行车可以变化出（ ）种速度，蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比是（ ）的组合使自行车走得最远。 【答案】 12 4∶1 【分析】用前齿轮的种类数乘后齿轮的种类数，即可求出可变化的速度种数； 要找蹬同样圈数时走得最远的组合，就选齿数最多的前齿轮和齿数最少的后齿轮，再写出它们的齿数比，并根据比的基本性质化简即可。 【解答】3×4＝12（种） 48∶12 ＝（48÷12）∶（12÷12） ＝4∶1 5．两个圆的直径分别是3dm和4dm，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 3∶4 9∶16 【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知圆周长的比等于直径的比；根据圆的面积公式可知两个圆的面积比等于半径平方的比。 【解答】两个圆的直径比是3∶4，所以它们的周长比是3∶4； 3÷2＝1.5（dm） 4÷2＝2（dm） 1.5∶2＝（1.5×2）∶（2×2）＝3∶4 两个圆的半径比是3∶4，所以它们的面积比是32∶42＝9∶16。 6．有两只蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长，第一支蜡烛和第二支蜡烛原来长度的比是（ ）。 【答案】 10∶3 【分析】先将第一支蜡烛长度看作单位“1”，那么第一支蜡烛还剩总长的；再将第二支蜡烛长度看作单位“1”，那么第二支蜡烛还剩总长的。设剩余的长度为，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，第一支蜡烛原来的长度＝剩余的长度÷第一支剩余的对应分率，第二支蜡烛原来的长度＝剩余的长度÷第二支剩余的对应分率；再根据比的意义写出两支蜡烛原来长度的比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比。 【解答】设剩下的长度是。 即第一支蜡烛和第二支蜡烛原来长度的比是10∶3。 7．徒步上山要6小时，沿原路返回要4小时，上山时间和下山时间的最简整数比是多少？速度的最简整数比是多少？ 【答案】3∶2；2∶3 【分析】直接写出上山与下山的时间比，再化简为最简整数比。根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时除以它们的最大公因数即可求出上山时间和下山时间的最简整数比； 因为沿原路返回，所以上山和下山路程相同。设路程为单位“1”，根据速度等于路程除以时间，分别求出上山的速度与下山的速度。根据比的基本性质，把比化简成最简整数比；据此解答。 【解答】 答：上山时间和下山时间的最简整数比是3∶2，速度的最简整数比是2∶3。 8．小贤和爷爷先后出门散步，小贤的速度比爷爷快，散步的时间比爷爷短，小贤和爷爷散步的路程的最简单的整数比是多少？ 【答案】5∶8 【分析】将爷爷的速度看作单位“1”，小贤的速度是爷爷的（1＋），将爷爷的散步时间看作单位“1”，小贤的散步时间是爷爷的（1－），速度×时间＝路程，据此计算小贤和爷爷散步路程的对应分率，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小贤和爷爷散步路程对应分率的比，化简即可。 【解答】（1＋）×（1－） ＝× ＝ 1×1＝1 ∶1＝（×8）∶（1×8）＝5∶8 答：小贤和爷爷散步的路程的最简单的整数比是5∶8。 考点二比的基本性质 9．在3∶7中，要使比值不变，前项3加上9之后，后项7应该（    ）。 A．加9 B．乘3 C．加14 D．乘4 【答案】D 【分析】解答这道题需明确：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。先通过“前项3加上9”后的结果计算出前项乘了几，再利用比的基本性质让后项乘相同的数即可。据此解答。 【解答】根据分析： 即“前项3加上9”表示前项要乘4。 所以，根据比的基本性质，后项也要乘4。 故答案为：D 10．在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上9 B．加上6 C．乘6 D．乘9 【答案】B 【分析】根据题意，在比3∶2中，前项加上9后变为3＋9＝12，即前项扩大到原来的12÷3＝4倍。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，即2×4＝8，因此后项需要加上8－2＝6，据此解答。 【解答】综上所述可得，在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应加上6。 故答案为：B 11．如果7∶9的前项增加14，要使它的比值不变，后项应增加（    ）。 A．14 B．9 C．18 D．27 【答案】C 【分析】先求出比的前项增加14相当于前项乘几，后项乘相同的数求出新的后项，最后求出新后项与原来后项的差就是后项应该增加的数，据此解答。 【解答】（7＋14）÷7×9－9 ＝21÷7×9－9 ＝3×9－9 ＝27－9 ＝18 所以，后项应增加18。 故答案为：C 12．在8∶5中，如果后项增加20，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．扩大4倍 B．扩大5倍 C．增加15 D．增加12 【答案】B 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【解答】在中，如果后项增加20，即，，相当于后项乘5，要使比值不变，前项应乘5，即，即前项应该扩大5倍。，前项增加32。 故答案为：B 13．将8∶17的前项扩大到原来的3倍，后项应增加（ ），比值才不变；若前项减去4，后项应变为（ ），比值才不变。 【答案】 34 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。第一个空：前项扩大到原来的3倍，后项也需扩大到原来的3倍，再计算后项增加的数值。第二个空：先算出前项减去4后的数值，判断前项的变化情况，再根据比的基本性质，让后项做相同的变化，得到变化后的后项数值。 【解答】 后项应增加34，比值才不变。 后项应变为，比值才不变。 14．一个比的前项与后项的和是11，如果前项不变，后项减少2，则比值是0.5，原来的比是（ ）。 【答案】3∶8 【分析】将变化后的比值0.5转化为比1∶2，明确变化后前项与后项的份数关系；前项始终不变，后项减少2，先计算变化后前项与后项的和，再根据份数和求出每份对应的数量，进而得到不变的前项；用原来前后项的和减去前项，求出原来的后项，最终得到原来的比。 【解答】转化比值，确定变化后的比：0.5＝＝1∶2，即变化后前项：后项＝1∶2 计算变化后前项与后项的和：11－2＝9 总份数：1＋2＝3 每份数量：9÷3＝3 计算比的前项：前项不变，对应1份，前项＝3×1＝3 计算原来的后项：11－3＝8 得出原来的比：3∶8 15．买24个羽毛球和30个乒乓球所需的钱数相同。 （1）求羽毛球和乒乓球的单价比。 （2）如果每个乒乓球的价钱是0.8元，那么每个羽毛球的价钱是多少元？ 【答案】（1）5∶4 （2）1元 【分析】（1）把24个羽毛球和30个乒乓球所需的钱数看作单位“1”，根据，可得羽毛球的单价是，乒乓球的单价是，据题意列比并化简即可。 （2）用每个乒乓球的价钱除以其对应的份数，得到每份是多少，再乘每个羽毛球对应的份数，即可得解。 【解答】（1） 答：羽毛球和乒乓球的单价比是5∶4。 （2） （元） 答：每个羽毛球的价钱是1元。 16．火车2.5小时行驶250千米，汽车3小时行驶240千米。 （1）火车与汽车的速度比是多少？ （2）行驶500千米，火车与汽车所用时间的比是多少？ 【答案】（1）5∶4 （2）4∶5 【分析】（1）速度＝路程÷时间，据此代入数据，分别求出速度，再根据比的意义，写出火车与汽车的速度比，最后根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。 （2）时间＝路程÷速度，据此分别用500÷火车速度、500÷汽车速度，分别求出行驶500千米，火车与汽车的时间各多少，再根据比的意义，写出火车与汽车的所用时间的比，再化成最简整数比。 【解答】（1）250÷2.5＝100（千米） 240÷3＝80（千米） 100∶80 ＝（100÷20）∶（80÷20） ＝5∶4 答：火车与汽车的速度比是5∶4。 （2）500÷100＝5（小时） 500÷80＝（小时） 5∶ ＝（5×4）∶（×4） ＝20∶25 ＝（20÷5）∶（25÷5） ＝4∶5 答：行驶500千米，火车与汽车所用时间的比是4∶5。 考点三比与分数、除法的关系 17．2÷5＝＝（    ）∶40＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）成。 【答案】15；16；40；四；四 【分析】根据分数与除法的关系，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘3就可以得到。根据除法与比的关系，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8，就可以得到。2÷5的商为0.4，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【解答】 40%＝四折 40%＝四成 所以，四折＝四成。 18．（ ）（ ）＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）折。 【答案】 9 20 60 六 六 【分析】以固定分数为核心，根据比与分数的关系、分数与除法的关系，结合比的基本性质、分数的基本性质，依次求出比的前项和除法的除数；再根据分数与百分数的互化规则，将分数化为百分数；最后根据百分数与成数、折扣的对应关系，完成剩余填空。 【解答】求比的前项：​＝（ ）∶15，分母5扩大到原来的3倍得到15，根据比的基本性质，分子3也要扩大到原来的3倍，3×3＝9，第一个空填9； 求除法的除数：​＝12÷（ ），分子3扩大到原来的4倍得到12，根据分数与除法的关系，分母5也要扩大到原来的4倍，5×4＝20，第二个空填20； 分数化百分数：​＝3÷5＝0.6＝60%，第三个空填60； 百分数化成数：60%对应六成，第四个空填六； 百分数化折扣：60%对应六折，第五个空填六。 19．（    ）÷20＝12∶（    ）＝0.8＝＝（    ）%。 【答案】16；15；80；80 【分析】第①空：填被除数，根据“被除数＝除数×商”，即20×0.8； 第②空：填比的后项，根据“后项＝前项÷比值”，即12÷0.8； 第③空：填分子，根据“分子＝分母×分数值”，即100×0.8； 第④空：填百分数，根据“小数化百分数，小数点右移两位加%”即可； 【解答】第①空：20×0.8＝16 第②空：12÷0.8＝15 第③空：100×0.8＝80 第④空：0.8＝80% 综上：（16）÷20＝12∶（15）＝0.8＝＝（80）%。 20．9∶（ ）＝（ ）%＝0.75＝（ ）（折扣）＝（ ）（成数）。 【答案】12 75 七五折 七成五 【分析】将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数； 把0.75化为分母是100的分数，再约分为最简分数是，根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶4，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘3求出后项； 几折就是百分之几十，几成就是百分之几十。 【解答】0.75＝75% 0.75＝＝＝ ＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 75%＝七五折＝七成五 综上，9∶12＝75%＝0.75＝七五折＝七成五。 21．折。 【答案】20；40；44；五五 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把百分数转化为折扣；把百分数写成分母是100的分数，并利用分数的基本性质把它化为最简分数；根据“”把分数转化为比和除法，并利用商不变的规律求出被除数；最后求出最简分数的分子加上22相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新的分母，新分母与原来分母的差就是分母应该增加的数。 【解答】55%＝五五折 55%＝＝＝ ＝11÷20＝11∶20 11÷20＝（11×4）÷（20×4）＝44÷80 （22＋11）÷11 ＝33÷11 ＝3 20×3－20 ＝60－20 ＝40 11∶20＝＝55%＝44÷80＝五五折。 22．（ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 0.5 40 12.5 0.125 【分析】（1）在除法中，被除数÷除数＝商。已知除数是4，商是，所以被除数＝除数×商； （2）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知前项是5，比值是，所以后项＝前项÷比值； （3）用分子除以分母，把分数化成小数，再将小数点向右移动两位，末尾加上百分号，将小数化成百分数。 【解答】（1）4×＝＝0.5 （2）5÷＝5×8＝40 （3）＝1÷8＝0.125＝12.5% 因此，0.5÷4＝5∶40＝12.5%＝0.125（填小数）。 考点四求比值及化简比 23．求比值。 （1）24∶18                （2）0.12∶                （3）2.5升∶500毫升 【答案】（1）；（2）0.08；（3）5 【分析】比的前项除以后项所得的商叫作比值。只要计算前项除以后项的商即可，单位不同的要先统一单位再进行计算。 【解答】（1）24∶18＝24÷18＝ （2）0.12∶＝0.12÷＝0.12×＝0.08 （3）2.5升∶500毫升＝2500毫升∶500毫升＝2500∶500＝2500÷500＝5 24．求比值。 0.72∶0.54               【答案】； 【分析】比值＝比的前项÷比的后项，据此计算。 【解答】0.72∶0.54 ＝0.72÷0.54 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 25．化简下面各比，并求比值。 22∶46         12分∶时         【答案】11∶23；；1∶1；1；30∶7； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可，注意单位统一。 【解答】22∶46 ＝（22÷2）∶（46÷2） ＝11∶23 11∶23 ＝11÷23 ＝ 12分∶时 ＝12分∶（×60）分 ＝12分∶12分 ＝12∶12 ＝（12÷12）∶（12÷12） ＝1∶1 1∶1 ＝1÷1 ＝1 ∶0.56 ＝∶ ＝（×25）∶（×25） ＝60∶14 ＝（60÷2）∶（14÷2） ＝30∶7 30∶7 ＝30÷7 ＝ 26．化简比并求比值。 2.5千克∶400克       0.9∶0.36                 2.5米∶5厘米 【答案】，；，；，；，50 【分析】化简比运用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变；小数比和分数比先化为整数比再进一步化简，整数比的化简是比的前后项同时除以它们的最大公因数，带单位的比的化简先统一单位；分数比化整数比的方法是前后项同时乘分母的最小公倍数，小数比化整数比是前后项小数点同时向右移动相同的位数；求比值用除法，用化简后的比的前项除以后项即可。 【解答】（1）2.5千克∶400克 ＝（2.5×1000）克∶400克 ＝2500克∶400克 ＝（2500÷100）∶（400÷100） ＝25∶4 2.5千克∶400克 ＝25∶4 ＝25÷4 ＝ （2）0.9∶0.36 ＝（0.9×100）∶（0.36×100） ＝90∶36 ＝（90÷18）∶（36÷18） ＝5∶2 0.9∶0.36 ＝5∶2 ＝5÷2 ＝ （3） ＝ ＝18∶56 ＝（18÷2）∶（56÷2） ＝9∶28 ＝9∶28 ＝9÷28 ＝ （4）2.5米∶5厘米 ＝（2.5×100）厘米∶5厘米 ＝250∶5 ＝（250÷5）∶（5÷5） ＝50∶1 2.5米∶5厘米 ＝50∶1 ＝50÷1 ＝50 27．化简比。 24∶42    0.5∶0.25     【答案】4∶7；2∶1；40∶17 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质的。 第三小题，根据将大单位化为小单位要用乘法，先统一单位再化简比。 【解答】 28．先化简比，再求比值。                     【答案】，；，；， 【分析】化简比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数即可。求比值是用比的前项除以后项即可得解。 【解答】 考点五比的应用及按比分配问题 29．学校将450本图书按照4∶5的比分配给四年级和五年级，五年级分得的图书数量是（    ）本。 A．200 B．250 C．300 D．350 【答案】B 【分析】把图书按4∶5的比分配给四年级和五年级，总份数为4＋5＝9份，用图书总数量除以9求出每份的数量，再用每份的数量乘5即可求出五年级分得的图书数量。 【解答】450÷（4＋5） ＝450÷9 ＝50（本） 50×5＝250（本） 五年级分得的图书数量是250本。 30．用一根60米长的篱笆，一面靠墙围成一个长方形菜地，长与宽的比是2∶1，这块菜地的面积最大是（    ）平方米。 A．100 B．200 C．450 【答案】C 【分析】根据长与宽的比2∶1，把长看作2份、宽看作1份，根据长方形面积公式S＝长×宽，分靠墙边为长、靠墙边为宽两种情况，根据篱笆总长求出每份长度，进而求出长和宽，再分别求出对应面积，最后比较两种情况的面积，得出最大面积。 【解答】情况一：靠墙为长 每份长度：60÷（2＋1＋1） ＝60÷4 ＝15（米） 长：2×15＝30（米） 宽：1×15＝15（米） 面积：30×15＝450（平方米） 情况二：靠墙为宽 每份长度：60÷（2＋2＋1） ＝60÷5 ＝12（米） 长：2×12＝24（米） 宽：1×12＝12（米） 面积：24×12＝288（平方米） 450＞288 这块菜地的面积最大是450平方米。 31．六（1）班学生人数在40~50之间，其中男生人数是女生的，那么女生有（    ）人。 A．20 B．24 C．40 D．44 【答案】A 【分析】男生人数是女生的，可以把女生人数看作5份，男生人数看作6份，那么全班总人数就是5＋6＝11份，这说明全班总人数一定是11的倍数。据此找出40~50之间11的倍数，即全班的人数，再除以11得出1份的人数，然后用1份的人数乘5得出女生人数。 【解答】5＋6＝11（份） 在40到50之间，11的倍数只有：11×4＝44 44÷11＝4（人） 4×5＝20（人） 女生有20人。 32．在一张比例尺是1∶100的建筑图纸上，量得一栋楼的长是6分米。若这栋楼长与宽的比是3∶1，则它的实际宽度是（    ）米。 A．40 B．20 C．30 D．60 【答案】B 【分析】根据比例尺1∶100，先把图上的长度换算成实际长度，再根据1米＝10分米，将单位分米转换为米。已知楼的长与宽的比是3∶1，说明实际长度是宽度的3倍，因此用实际长度除以3就能得到实际宽度。 【解答】6×100＝600（分米） 600÷10＝60（米） 60÷3＝20（米） 所以，它的实际宽度是20米。 33．笑笑和晶晶都喜爱集邮。笑笑和晶晶收集邮票的数量比是7∶5，笑笑收集的邮票比晶晶多12枚。笑笑和晶晶收集的邮票一共有（ ）枚。 【答案】72 【分析】笑笑和晶晶收集邮票的数量比是7∶5，可以把笑笑收集邮票的数量看作7份，把晶晶收集邮票的数量看作5份，笑笑比晶晶多2份，对应12枚，所以1份是6枚。笑笑和晶晶收集的邮票一共是12份，用每份邮票的数量乘总份数即可解答。 【解答】12÷（7－5）×（7＋5） ＝12÷2×12 ＝6×12 ＝72（枚） 34．一块直角三角形菜地的周长是180米，它的三条边的长度比是3∶4∶5，如果画在比例尺是1∶500的图纸上，那么菜地的图上面积是（ ）平方厘米。 【答案】54 【分析】先根据三条边的长度比求出总份数，再用周长除以总份数，求出每份的长度；根据直角三角形的特征，确定两条较短的边为直角边；用每份的长度分别乘两条较短的边对应的份数求出两条直角边的长度；接着将实际长度的单位由米换算成厘米；然后利用比例尺公式“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上的两条直角边长度；最后根据三角形面积公式“底×高÷2”求出图上的面积。 【解答】180÷（3＋4＋5） ＝180÷12 ＝15（米） 15×3＝45（米） 15×4＝60（米） 45米＝4500厘米 60米＝6000厘米 4500×＝9（厘米） 6000×＝12（厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 35．学校举办校园足球赛，参加比赛的运动员不超过150人，已知男运动员的人数是女运动员人数的，则男运动员最多（ ）人，女运动员最多（ ）人。 【答案】 105 42 【分析】根据男运动员的人数是女运动员人数的，可以推算出男女运动员的人数比为5∶2，令男运动员的人数是5份，女运动员的人数是2份，则参赛运动员的总人数可以看作7份，所以参加比赛的运动员总数必须是7的倍数，150以内7的倍数的最大数是147人，最后根据按比例分配问题的解题方法列式计算。 【解答】5＋2＝7 150以内7的倍数中最大数是147人。 147÷7＝21（人） 21×5＝105（人） 21×2＝42（人） 36．一次书画比赛，获得一、二等奖的作品共有26件。获一等奖的作品占全部参赛作品的4.8%。获二等奖的作品与一等奖的比是10∶3，这次书画比赛共收到（ ）件参赛作品。 【答案】125 【分析】用一、二等奖的作品数除以总份数，算出每份的数量，再乘一等奖的份数，算出一等奖的数量；再把全部参赛作品的数量看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【解答】26÷（10＋3） ＝26÷13 ＝2（件） （2×3）÷4.8% ＝6÷0.048 ＝125（件） 37．学校体操队队员在110～120人之间，已知男队员人数的与女队员人数的相等。学校体操队中男、女队员各有多少人？ 【答案】男队员75人；女队员40人 【分析】根据“男队员人数的与女队员人数的相等”利用比例的基本性质求出男、女队员人数的比，因为人数应该为整数，所以总人数应该为总份数的倍数，并且在110～120之间，由此确定总人数，每份的人数＝总人数÷总份数，最后乘男、女队员的人数各自所占的份数。 【解答】男队员的人数×＝女队员的人数× 男队员的人数∶女队员的人数 ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶8 总份数：15＋8＝23（份） 23×1＝23（人），因为23＜110，所以不符合题意； 23×2＝46（人），因为46＜110，所以不符合题意； 23×3＝69（人），因为69＜110，所以不符合题意； 23×4＝92（人），因为92＜110，所以不符合题意； 23×5＝115（人），因为110＜115＜120，所以符合题意； 23×6＝138（人），因为138＞120，所以不符合题意。 每份的人数：115÷23＝5（人） 男队员人数：5×15＝75（人） 女队员人数：5×8＝40（人） 答：学校体操队中男队员有75人，女队员有40人。 38．李叔叔把3个房间分别租给三位租客，具体情况如下表； 租户 房间 房间大小/ 公共区域 租客A 主卧 24 客厅、厨房、阳台和卫生间等共同使用面积共 租客B 次卧1 16 租客C 次卧2 12 房屋的租金一共是3640元，请你设计一种合理的分摊租金的方式，并计算出三位租客的租金分别是多少元？（卧室内均没有卫生间） 【答案】租客A分摊1680元，租客B分摊1120元，租客C分摊840元 【分析】合租房的租金分摊可依据各租客独占的私人房间面积比例进行分配。 以三位租客的房间面积（24 平方米、16 平方米、12 平方米）作为分配比例的依据， 求出三个房间面积的比，并化简为最简整数比，求出总份数。根据总租金和各租客所占的比例，分别计算出每位租客应分摊的租金。 【解答】24∶16∶12     ＝（24÷4）∶（16÷4）∶（12÷4）     ＝6∶4∶3 6＋4＋3＝13 租客A： 3640 ×＝1680（元）     租客B： 3640 ×＝1120（元）     租客C： 3640 ×＝840（元） 答：租客A分摊1680元，租客B分摊1120元，租客C分摊840元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题14：比的认识及应用 目录 考点一比的意义 1 考点二比的基本性质 2 考点三比与分数、除法的关系 3 考点四求比值及化简比 3 考点五比的应用及按比分配问题 4 考点一比的意义 1．一段路甲用3小时跑完全程，乙用4小时跑完全程，若两人相向而行，则他们相遇时甲、乙的路程比为（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．7∶3 D．7∶4 2．甲种笔3元钱买4支，乙种笔4元钱买3支，甲、乙两种笔单价的比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．4∶4 D．9∶16 3．甲、乙、丙三个数，甲是乙的，乙是丙的，那么甲与丙的比是（    ）。 A．25∶32 B．5∶8 C．4∶5 D．1∶2 4．一种变速自行车，前齿轮齿数分别是48、36、24；后齿轮齿数分别是36、24、16、12，这辆自行车可以变化出（ ）种速度，蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数比是（ ）的组合使自行车走得最远。 5．两个圆的直径分别是3dm和4dm，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 6．有两只蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长，第一支蜡烛和第二支蜡烛原来长度的比是（ ）。 7．徒步上山要6小时，沿原路返回要4小时，上山时间和下山时间的最简整数比是多少？速度的最简整数比是多少？ 8．小贤和爷爷先后出门散步，小贤的速度比爷爷快，散步的时间比爷爷短，小贤和爷爷散步的路程的最简单的整数比是多少？ 考点二比的基本性质 9．在3∶7中，要使比值不变，前项3加上9之后，后项7应该（    ）。 A．加9 B．乘3 C．加14 D．乘4 10．在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上9 B．加上6 C．乘6 D．乘9 11．如果7∶9的前项增加14，要使它的比值不变，后项应增加（    ）。 A．14 B．9 C．18 D．27 12．在8∶5中，如果后项增加20，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．扩大4倍 B．扩大5倍 C．增加15 D．增加12 13．将8∶17的前项扩大到原来的3倍，后项应增加（ ），比值才不变；若前项减去4，后项应变为（ ），比值才不变。 14．一个比的前项与后项的和是11，如果前项不变，后项减少2，则比值是0.5，原来的比是（ ）。 15．买24个羽毛球和30个乒乓球所需的钱数相同。 （1）求羽毛球和乒乓球的单价比。 （2）如果每个乒乓球的价钱是0.8元，那么每个羽毛球的价钱是多少元？ 16．火车2.5小时行驶250千米，汽车3小时行驶240千米。 （1）火车与汽车的速度比是多少？ （2）行驶500千米，火车与汽车所用时间的比是多少？ 考点三比与分数、除法的关系 17．2÷5＝＝（    ）∶40＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）成。 18．（ ）（ ）＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）折。 19．（    ）÷20＝12∶（    ）＝0.8＝＝（    ）%。 20．9∶（ ）＝（ ）%＝0.75＝（ ）（折扣）＝（ ）（成数）。 21．折。 22．（ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 考点四求比值及化简比 23．求比值。 （1）24∶18                （2）0.12∶                （3）2.5升∶500毫升 24．求比值。 0.72∶0.54               25．化简下面各比，并求比值。 22∶46         12分∶时         26．化简比并求比值。 2.5千克∶400克       0.9∶0.36                 2.5米∶5厘米 27．化简比。 24∶42    0.5∶0.25     28．先化简比，再求比值。                     考点五比的应用及按比分配问题 29．学校将450本图书按照4∶5的比分配给四年级和五年级，五年级分得的图书数量是（    ）本。 A．200 B．250 C．300 D．350 30．用一根60米长的篱笆，一面靠墙围成一个长方形菜地，长与宽的比是2∶1，这块菜地的面积最大是（    ）平方米。 A．100 B．200 C．450 31．六（1）班学生人数在40~50之间，其中男生人数是女生的，那么女生有（    ）人。 A．20 B．24 C．40 D．44 32．在一张比例尺是1∶100的建筑图纸上，量得一栋楼的长是6分米。若这栋楼长与宽的比是3∶1，则它的实际宽度是（    ）米。 A．40 B．20 C．30 D．60 33．笑笑和晶晶都喜爱集邮。笑笑和晶晶收集邮票的数量比是7∶5，笑笑收集的邮票比晶晶多12枚。笑笑和晶晶收集的邮票一共有（ ）枚。 34．一块直角三角形菜地的周长是180米，它的三条边的长度比是3∶4∶5，如果画在比例尺是1∶500的图纸上，那么菜地的图上面积是（ ）平方厘米。 35．学校举办校园足球赛，参加比赛的运动员不超过150人，已知男运动员的人数是女运动员人数的，则男运动员最多（ ）人，女运动员最多（ ）人。 36．一次书画比赛，获得一、二等奖的作品共有26件。获一等奖的作品占全部参赛作品的4.8%。获二等奖的作品与一等奖的比是10∶3，这次书画比赛共收到（ ）件参赛作品。 37．学校体操队队员在110～120人之间，已知男队员人数的与女队员人数的相等。学校体操队中男、女队员各有多少人？ 38．李叔叔把3个房间分别租给三位租客，具体情况如下表； 租户 房间 房间大小/ 公共区域 租客A 主卧 24 客厅、厨房、阳台和卫生间等共同使用面积共 租客B 次卧1 16 租客C 次卧2 12 房屋的租金一共是3640元，请你设计一种合理的分摊租金的方式，并计算出三位租客的租金分别是多少元？（卧室内均没有卫生间） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $