江苏省苏州市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）七成五＝（    ）（填小数）。 2．（2分）第十四届全运会于2021年9月在陕西举行，主场馆西安奥体中心总占地面积1089亩，主体建筑面积为156000平方米。横线上的数读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 3．（2分）某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获得利润。若此商品的标价为33元，则该商品的进价为（ ）元。 4．（2分）用一根铁丝围成一个三角形，三角形各边的长度比是4∶5∶7，已知最长边比最短边长了，则这根铁丝长（ ）。 5．（2分）一个微型零件只有4毫米，把它画在图上是4厘米，它的比例尺是（ ）。 6．（2分）下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为（ ），B的周长是（ ）厘米。 7．（2分）如图所示，索朗要为这盏台灯制作一个长方体包装盒（箱子的厚度忽略不计），这个包装盒的最小体积是（ ）立方分米。 8．（2分）每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占（ ），差为1的可能性占（ ）。（填分数） 9．（2分）莉莉、华华和晓彬是一个小组的，在跳绳比赛中，她们组荣获了冠军，他们的成绩是平均每人每分钟跳绳162下。已知莉莉和晓彬两个人的平均成绩是158下，请你算一算华华在比赛中一分钟跳了（ ）下。 10．（2分）用小棒摆八边形，如下所示。按这个规律摆6个八边形需要（ ）根小棒，摆n个八边形需要（ ）根小棒。 八边形的个数 1 2 3 … 图形 …… 小棒的根数 8 8＋7 8＋7＋7 … 二、判断题（共10分） 11．（2分）一种商品打七五折出售，就是现价比原价降低了25%。（ ） 12．（2分）3、4、5、6这四个数可以组成一个比例。（ ） 13．（2分）把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少要从中取出11只，才能保证取出一双颜色相同的袜子。（ ） 14．（2分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到P点。（ ） 15．（2分）桌子上放着九张卡片，分别是1—9这九个数字。摸到奇数笑笑获胜，摸到偶数淘气获胜，这个游戏是公平的。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面说法中正确的是（    ）。 A．一件商品原价50元，先提价20%，再降价20%后比原价便宜。 B．将一条1厘米长的线段向两端分别延长100米，就能得到一条直线。 C．把6.9改写成6.900，此时这两个数的大小相同，计数单位也相同。 D．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了6小时，返回时只用了4小时，这辆汽车往返的速度比是3∶2。 17．（2分）如图所示，小明用小棒搭小房子，搭3间用了13根。照这样搭下去，搭n间小房子用了（    ）根小棒。 A． B． C． D． 18．（2分）下面选项中质量最接近1吨的是（    ）。 A．10瓶矿泉水 B．10个西瓜 C．1000枚1元硬币 D．25名六年级学生 19．（2分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（    ）。 A． B．1∶1 C． D．无法确定 20．（2分）阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女教师人数相比，（    ）。 A．阳光小学的女教师多 B．阳光小学的女教师少 C．两所学校的女教师一样多 D．不能确定哪所学校多 四、计算题（共18分） 21．（8分）计算下列各题，能简算的要简算。                          22．（6分）解方程或解比例。 （x－4.5）×7＝17.5       －＝1.625        4∶＝∶ 23．（4分）直接写出得数。                                                            五、作图题（共8分） 24．（8分） （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）如果用数对表示图②梯形的四个顶点，点的数对是，点的数对是，那么点的数对是（    ）。 （3）将图③绕点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （4）以点为圆心画一个直径4厘米的圆。（图中每个小方格的边长表示1厘米） 六、解答题（共34分） 25．（4分）牡丹有“花中之王”的美誉。某公园种植了各种颜色的牡丹花，其中黄色占，深红色占，且黄色牡丹比深红色牡丹少21株。该公园一共种植了多少株牡丹？ 26．（5分）甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过6小时相遇。客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（用方程解） 27．（5分）加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工600个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 28．（5分）一个无盖的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是20厘米，比高少，要制作这个玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 29．（7分）再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。资料表明：1吨的废纸可生产再生纸850千克，而用掉17棵大树才能生产1吨的纸。 （1）某市每年的办公用纸需求量至少340万吨。在整个社会都呼吁环保的今天，如果该市今年用纸全都采用再生纸的话，至少需要消耗掉多少万吨废纸？（用比例知识解答） （2）将160吨废纸加工成再生纸，相当于保护了多少棵大树？ 30．（8分）为了更好的开展校内课后服务工作，实验小学针对学生兴趣爱好情况做了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计。每个学生只选其中一类，然后绘制了如图两幅统计图。 （1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中有一类出现错误，有错误的是（ ）类，喜欢该类的学生应该有（ ）人。 （2）如果从被调查的学生中随意抽取一名学生，那么这名学生喜欢（ ）类的可能性最大。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（ ）%。 参考答案 1．16；30；75；0.75 【分析】百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答第三空； 百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位。据此解答最后一空； 小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把小数化成最简分数；再根据分数的基本性质解答第二空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空。 【解答】七成五＝75%＝0.75 0.75＝＝＝ ＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝＝ 所以12÷16＝＝75%＝0.75 2．十五万六千 15.6万 16万 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略万位后面的尾数，就是把万位后的千位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“万”字，据此解答。 【解答】156000读作：十五万六千 156000＝15.6万 156000≈16万 第十四届全运会于2021年9月在陕西举行，主场馆西安奥体中心总占地面积1089亩，主体建筑面积为156000平方米。横线上的数读作十五万六千，改写成用万作单位的数是15.6万，省略万位后面的尾数约是16万。 3．27元 【分析】售价＝标价×折扣，利润＝售价－进价，也可以表示为利润＝进价×利润率（这里利润率是）。我们可以先算出商品的售价，再根据利润与进价的关系求出进价。 计算商品的售价：已知标价为33元，按九折售出，九折就是90%（或0.9），所以售价为（元）。根据利润关系求进价：设该商品的进价为元。因为售出后仍可获得利润，所以利润是元，而售价＝进价＋利润，即。计算出答案即可。 【解答】九折＝90% （元） 解：设该商品的进价为元。 某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获得利润。若此商品的标价为33元，则该商品的进价为27元。 4．48 【分析】根据三角形各边的长度比4∶5∶7，可知最短边对应4份，最长边对应7份，最长边比最短边多（7－4）份，即3份。已知最长边比最短边长9cm，因此每份长度为9÷3＝3（cm）。总份数列式为4＋5＋7，再用每份长度乘总份数即可得铁丝长度（周长）。 【解答】9÷（7－4） ＝9÷3 ＝3（cm） 3×（4＋5＋7） ＝3×（9＋7） ＝3×16 ＝48（cm） 用一根铁丝围成一个三角形，三角形各边的长度比是4∶5∶7，已知最长边比最短边长了，则这根铁丝长48。 5．10∶1 【分析】分析题目，先根据1厘米＝10毫米把4厘米换算成以毫米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【解答】4厘米＝40毫米 40∶4 ＝（40÷4）∶（4÷4） ＝10∶1 一个微型零件只有4毫米，把它画在图上是4厘米，它的比例尺是10∶1。 6．3∶1 18.84 【分析】如图所示，先把A中的①移动到②的位置，再把整个圆的面积看作单位“1”，此时A的面积占整个圆面积的，B的面积占整个圆面积的，由此根据比的意义求出A与B的面积比；图中大圆的半径等于小圆的直径，B的周长由三条弧组成，其中两条短弧的长度之和等于小圆的周长，长弧的长度等于大圆周长的，根据“”和“”求出B的周长，据此解答。 【解答】 A的面积∶B的面积 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 3.14×4＋2×3.14×4× ＝12.56＋6.28×4× ＝12.56＋6.28×（4×） ＝12.56＋6.28×1 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（厘米） 所以，A与B的面积比为3∶1，B的周长是18.84厘米。 7．36 【分析】要使长方体包装盒的体积最小，那么这个长方体的底面应该是能刚好容纳台灯底面圆的最小正方形，长方体的高就是台灯的高。因为台灯底面圆的直径是3分米，所以能容纳这个圆的最小正方形的边长就是3分米，台灯高为4分米。所以长方体包装盒的长和宽都为3分米，高为4分米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【解答】3×3×4＝36（立方分米） 这个包装盒的最小体积是36立方分米。 8． 【分析】解决同时抛两颗骰子求点数和为7、点数差为1的可能性问题时，先算出两颗骰子总共会出现6×6＝36种等可能结果，再分别找出点数和为7的组合：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，点数差为1的组合：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）、（5，6）、（6，5），共10种，最后用各自的组合数除以总结果数，就能得出点数和为7的可能性是，点数差为1的可能性是。 【解答】总可能数：6×6＝36 点数和为7的组合：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种。 点数和为7的可能性： 点数差为1的组合：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）、（5，6）、（6，5），共10种。 点数差为1的可能性： 出现点数和为7的可能性占，差为1的可能性占。 9．170 【分析】根据题意，用莉莉和晓彬的平均成绩乘2，求出莉莉和晓彬的成绩之和，用莉莉、华华和晓彬三人的平均成绩乘3，求出三人的成绩之和，用三人的成绩之和减去莉莉和晓彬的成绩之和，即可求出华华的成绩。 【解答】162×3－158×2 ＝486－316 ＝170（下） 华华在比赛中一分钟跳了170下。 10．43 1＋7n 【分析】从图中可知：一个八边形需要8根小棒，2个八边形需要（8＋7）根小棒，3个八边形需要（8＋7＋7）根小棒，据此可知：每增加一个八边形，就要增加7根小棒，若将一个八边形的8根小棒改写成8＝1＋7，这样，n个八边形就要（1＋7n）根小棒。据此计算摆6个八边形需要小棒根数即可。 【解答】当n＝6时。 1＋7×6 ＝1＋42 ＝43（根） 按这个规律摆6个八边形需要43根小棒，摆n个八边形需要（1＋7n）根小棒。 11．√ 【分析】把原价看作单位“1”，打七五折是指现价是原价的75%，则降低了原价的1－75%＝25%进行出售。 【解答】七五折是75%，降低的价格是原价的（1－75%）÷1＝25%÷1＝25%，就是现价比原价降低了25%，因此原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，计算出这四个数中任意两个数的积是否相等来做判断。 【解答】3×4＝12 3×5＝15 3×6＝18 4×5＝20 4×6＝24 5×6＝30 可以发现，这四个数中任意两个数的积都不相等，即不存在两个数的积等于另外两个数的积这种情况，所以这四个数不能组成比例。 故答案为：× 13．× 【分析】根据鸽巢原理，考虑最不利情况：前4次各取不同颜色的袜子各1只。此时再取1只，无论颜色如何，必然与之前某颜色重复，据此分析。 【解答】最不利情况下，取出4只袜子各颜色不同（红、黄、蓝、绿各1只）。此时再取1只，无论颜色为何，必与已取的某颜色重复。因此至少需取出4＋1＝5（只）。题目中“至少取11只”的说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】分析题目，根据圆的周长＝πd＝2πr可知：小圆的直径等于大圆的半径，则大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长等于小圆周长的2倍，再根据小圆滚动一周的长度就等于小圆的周长，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动一周回到P点所走的长度就是大圆的周长，据此解答。 【解答】因为小圆的直径等于大圆的半径，大圆直径是小圆直径的2倍，所以大圆周长是小圆周长的2倍，所以小圆至少需要滚动2周才能回到P点；原说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】从1到9中，奇数有1、3、5、7、9，共5个数字，偶数有2、4、6、8，共4个数字，它们摸到卡片的可能性不一样，故游戏不公平。 【解答】根据分析可知，奇数卡比偶数卡摸到的机率大，故游戏不公平。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对奇偶数的理解和可能性的认识。 16．A 【分析】根据单位“1”×对应的分率＝对应的量，计算出降价后的商品价格，再与原价比较。 直线没有端点，可以向两端无限延长，长度是无法测量的。 在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，对应的计数单位是十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001）……。 这辆汽车去时和返回时的时间之比是3：2。当路程一定时，时间和速度成反比例。 据此分析四个选项，判断哪一句正确即可。 【解答】A．把这件商品提价20%后的价格看作单位“1”。根据百分数乘法的意义，用这件商品提价20%后的价格乘（1－20%），求出降价20%后的价格是50×（1＋20%）×（1－20%）＝50×1.2×0.8＝60×0.8＝48（元），比原价便宜；原题干说法正确。 B．一条1厘米长的线段向两端各延长100米，得到的图形长度是可以计量的，直线的长度无法测量。原题说法错误。 C．把6.9改写成6.900，此时这两个数的大小相同，6.9的计数单位是十分之一（0.1），6.900的计数单位是千分之一（0.001），计数单位不相同。原题说法错误。 D．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了6小时，返回时只用了4小时，这辆汽车去时和返回时的时间之比是3：2。这辆汽车往返的速度比是2∶3，原题说法错误。 故答案为：A 17．D 【分析】观察图形可以发现，每增加1间小房子增加4根小棒，搭1间小房子用（1＋4）根小棒，搭2间小房子用（1＋4×2）根小棒，搭3间小房子用（1＋4×3）根小棒……搭n间小房子用（1＋4×n）根小棒。 【解答】1＋4×n＝（4n＋1）根 所以搭n间小房子用了（4n＋1）根小棒。 故答案为：D 18．D 【分析】A．1瓶矿泉水约500克，10瓶为500×10＝5000克＝5千克； B．1个西瓜约5千克，10个为5×10＝50千克； C．1枚1元硬币约6克，1000枚为6×1000＝6000克＝6千克； D．1名六年级学生体重大约40千克，25名学生为40×25＝1000千克。 1吨＝1000千克，据此逐一比较。 【解答】A．500×10＝5000（克），5000克＝5千克，远小于1000千克； B．5×10＝50（千克），远小于1000千克； C．6×1000＝6000（克），6000克＝6千克，远小于1000千克； D．40×25＝1000（千克），恰好接近1000千克，即1吨。 因此，25名六年级学生的质量最接近1吨。 故答案为：D 19．B 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此分析当“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”时，圆柱的高与底面周长的关系，从而求出它们的比。 【解答】题目中圆柱侧面展开是正方形，而正方形是特殊的长方形，其长和宽相等。因此，圆柱的底面周长（展开图的长）与圆柱的高（展开图的宽）相等，则圆柱的底面周长∶高＝1∶1。 20．D 【分析】两幅统计图可以看出在本校中，女教师比男教师多，但由于题目没有说明两个学校的人数具体是多少，不能比较两所学校的女教师人数谁多，据此解答。 【解答】阳光小学和实验小学的教师人数情况如图，两所学校的女教师人数相比，不能确定哪所学校多。 故答案为：D 21．1000；；8；5 【分析】（1）将32拆成（4×8），再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算即可； （2）先根据减法的性质将转化成：，进而根据四则运算法则进行计算即可； （3）将化成0.8，80%也化成0.8，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可。 （4）根据乘法分配律将算式中的括号去掉，再根据四则运算法则进行计算即可。 【解答】（1） （2） （3） （4） 22．＝7；＝4；＝10 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的两边先同时除以7，再同时加上4.5，求出方程的解； （2）先将分数化为小数0.5，将分数化为小数0.375，然后根据等式的基本性质，方程的两边先同时加上0.375，再同时除以0.5，求出方程的解； （3）先将分数化为小数1.5，将分数化为小数3.75，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以1.5，求出方程的解。 【解答】（1）（－4.5）×7＝17.5 解：（－4.5）×7÷7＝17.5÷7 －4.5＝2.5 －4.5＋4.5＝2.5＋4.5 ＝7 （2）－＝1.625 解：0.5－0.375＝1.625 0.5－0.375＋0.375＝1.625＋0.375 0.5＝2 0.5÷0.5＝2÷0.5 ＝4 （3）4∶＝∶ 解：4∶＝1.5∶3.75 1.5＝4×3.75 1.5＝15 1.5÷1.5＝15÷1.5 ＝10 23．568；0.2；0.15；； 3.2；2；； 24．见详解 【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出图①的另一半； （2）数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。点A的数对位置是（9，5），说明A在第9列。看图可知，点B在点A右边，点B在（9＋3）列。点C的数对位置是（16，8），点B和点C在同一行。据此写出点B的数对位置； （3）点E不动，将图形③的各边均绕着点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （4）半径为4÷2＝2（厘米），取圆规两脚间的距离为2厘米，点O为圆心，画出这个圆。 【解答】（2）9＋3＝12 点B在第12列第8行，用数对表示是（12，8）。 （1）（3）（4）见下图： 25．280株 【分析】先将深红色牡丹的占比转化为百分数：先把分数转化为小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号，即； 再计算两种牡丹的占比差，即； 最后根据题意可以黄色牡丹比深红色牡丹少21株，这21株对应的就是7.5%的占比，通过量率对应，即数量差÷百分比差求出牡丹的总株数。 【解答】 217.5% ＝210.075 ＝280（株） 答：该公园一共种植了280株牡丹。 26．货车的速度是63千米/时；客车的速度是77千米/时 【分析】已知路程和相遇时间，以及两车速度差，通过设货车速度为x千米/时，利用客车与货车速度关系表示出客车速度；再依据相遇问题“路程＝速度和×相遇时间”这一公式列出方程求解。 【解答】解：设货车速度为x千米/时，则客车速度为（x＋14）千米/时。 （x＋x＋14）×6＝840 （2x＋14）×6＝840 （2x＋14）×6÷6＝840÷6 2x＋14＝140 2x＋14－14＝140－14 2x＝126 2x÷2＝126÷2 x＝63 x＋14＝63＋14＝77 答：货车的速度是63千米/时，客车的速度是77千米/时。 27．2000个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，即完成个数占零件总个数的，如果再加工600个，那么完成个数与剩下的个数同样多，即完成个数占零件总个数的，由此可知，600个零件占零件总个数的（－） ，求单位“1”，用600÷（－）解答。 【解答】600÷（－） ＝600÷（－） ＝600÷ ＝600÷ ＝2000（个） 答：这批零件共有2000个。 28．7536平方厘米 【分析】把圆柱的高看作单位“1”，则它的底面半径是高的（1－），已知底面半径是20厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（1－）可以求出圆柱的高。无盖的圆柱的表面积＝侧面积＋底面积＝2πrh＋πr2，据此代入数据计算即可解答。 【解答】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝50（厘米） 2×3.14×20×50＋3.14×202 ＝6280＋3.14×400 ＝6280＋1256 ＝7536（平方厘米） 答：至少需要7536平方厘米的玻璃。 29．（1）400万吨 （2）2312棵 【分析】（1）根据题意可知，废纸的质量和可生产的再生纸的质量比值一定，则废纸的质量和可生产的再生纸的质量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 （2）已知1吨的废纸可生产再生纸850千克（即0.85吨），用160×0.85求出160吨废纸可以生产再生纸的吨数，再乘17，求出相当于保护大树的棵数。 【解答】（1）850千克＝0.85吨 解：设至少需要消耗万吨废纸。 ∶340＝1∶0.85 0.85＝340×1 0.85＝340 ＝340÷0.85 ＝400 答：至少需要消耗掉400万吨废纸。 （2）160×0.85×17 ＝136×17 ＝2312（棵） 答：相当于保护了2312棵大树。 30．（1） C 60 （2）A （3）40 【分析】（1）把被调查的学生总人数看作单位“1”，已知图1是正确的，图2中A类正确，由此可知，喜欢A类的学生有120人占总人数的40%，单位“1”未知，用喜欢A类的学生人数除以40%，求出总人数； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数分别乘喜欢B类、C类、D类的学生人数占总人数的百分比，即可求出喜欢B类、C类、D类的学生人数，进而与图2中数据进行对比，找出有错误的一类。 （2）比较图1中喜欢各类的学生人数占总人数的百分比，百分比最大的，随意抽到的可能性最大。 （3）求喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几，先用减法求出喜欢B类比喜欢D类少的人数，再除以喜欢D类的学生人数即可。 【解答】（1）120÷40% ＝120÷0.4 ＝300（人） B类：300×15% ＝300×0.15 ＝45（人） C类：300×20% ＝300×0.2 ＝60（人） D类：300×25% ＝300×0.25 ＝75（人） 经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中有一类出现错误，有错误的是（C）类，喜欢该类的学生应该有（60）人。 （2）40%＞25%＞20%＞15% 如果从被调查的学生中随意抽取一名学生，那么这名学生喜欢（A）类的可能性最大。 （3）（75－45）÷75×100% ＝30÷75×100% ＝0.4×100% ＝40% 喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（40）%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考)数学试卷一 一、填空题（共20分) 1.(2分12：()0-(%=七成五=（)（填小数. 2.(2分)第十四届全运会于2021年9月在陕西举行，主场馆西安奥体中心总占地面积1089 亩，主体建筑面积为156000平方米。横线上的数读作( ),改写成用万作单位的数是 ),省略万位后面的尾数约是( )。 3.(2分)某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获得利润后 若此商品的标价为33元， 则该商品的进价为( )元。 4.(2分)用一根铁丝围成一个三角形，三角形各边的长度比是4：5：7，已知最长边比最短 边长了9cm,则这根铁丝长( ）cm。 5.（2分)一个微型零件只有4毫米，把它画在图上是4厘米，它的比例尺是( )。 数 6.(2分)下图中，0为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为( ), B的周长是( )厘米。 氧 B 7.(2分)如图所示，索朗要为这盏台灯制作一个长方体包装盒（箱子的厚度忽略不计），这 个包装盒的最小体积是( )立方分米。 4dm 直径3dm 8.(2分)每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现 点数和为7的可能性占( ),差为1的可能性占( )。(填分数) 9.(2分)莉莉、华华和晓彬是一个小组的，在跳绳比赛中，她们组荣获了冠军，他们的成绩 是平均每人每分钟跳绳162下。已知莉莉和晓彬两个人的平均成绩是158下，请你算一算华华 在比赛中一分钟跳了( )下。 10.(2分)用小棒摆八边形，如下所示。按这个规律摆6个八边形需要( )根小棒， 摆n个八边形需要( )根小棒。 八边形的个数 2 图形 小棒的根数 8 8+7 8+7+7 二、判断题（共10分） 11.(2分)一种商品打七五折出售，就是现价比原价降低了25%。( 12.(2分)3、4、5、6这四个数可以组成一个比例。( ) 13.(2分)把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少要从中取出11 只，才能保证取出一双颜色相同的袜子。( ) 14.(2分)小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚 动，小圆至少需要滚动2周才能回到P点。( 15.(2分)桌子上放着九张卡片，分别是1一9这九个数字。摸到奇数笑笑获胜，摸到偶数淘 气获胜，这个游戏是公平的。( ) 三、选择题（共10分） 16.(2分)下面说法中正确的是()。 A.一件商品原价50元，先提价20%，再降价20%后比原价便宜。 B.将一条1厘米长的线段向两端分别延长100米，就能得到一条直线。 C.把69改写成6.900，此时这两个数的大小相同，计数单位也相同。 D.一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了6小时，返回时只用了4小时，这辆汽车往返的速度 比是3：2。 17.(2分)如图所示，小明用小棒搭小房子，搭3间用了13根。照这样搭下去，搭间小房 子用了()根小棒。 A.5n B.5n+1 C.4n D.4n+1 18.(2分)下面选项中质量最接近1吨的是()。 A.10瓶矿泉水 B.10个西瓜 C.1000枚1元硬币 D.25名六年级学生 19.(2分)一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是()。 A.2π：1 B.1:1 C.π：1 D.无法确定 20.(2分)阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女教师人数相比，()。 阳光小学教师人数统计图 实验小学教师人数统计图 男 师 教 师 女教师 女教师 84% 75% A.阳光小学的女教师多 B.阳光小学的女教师少 C.两所学校的女教师一样多 D.不能确定哪所学校多 四、计算题（共18分） 21.(8分)计算下列各题，能简算的要简算。 12.5×2.5×32 ) 35×4+5.5×80%+0.8 22.(6分)解方程或解比例。 x-45)×7=175号-8=1.625 4:-:3 23.(4分)直接写出得数。 4.3 750-182= 4÷20= 0.25×0.6= 510 0.64÷0.2= 1.1 5x2x209%= 11 1÷ ×1= 4^8 6 55 五、作图题（共8分） (1 ③ 24.(8分) 6 ② A (1)画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形 (2)如果用数对表示图②梯形的四个顶点，点A的数对是(9,5)，点C的数对是(16,8)，那么点 B的数对是()。 (3)将图③绕点E逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 (4)以点O为圆心画一个直径4厘米的圆。（图中每个小方格的边长表示1厘米） 六、解答题（共34分） 25.(4分)牡丹有花中之王的美誉。某公园种植了各种颜色的牡丹花，其中黄色占30%，深 红色占令，且黄色杜丹比深红色牡丹少21株。该公园一共种植了多少株牡丹？ 26.(5分)甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出， 经过6小时相遇。客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（用方程解) 27.(5分)加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1：5，如果再加工600个，那么 完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 28.(5分)一个无盖的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是20厘米，比高少，要制作这 个玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 29.(7分)再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出 来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。资料表明：1吨的废纸可生产再生纸850千克， 而用掉17棵大树才能生产1吨的纸。 (1)某市每年的办公用纸需求量至少340万吨。在整个社会都呼吁环保的今天，如果该市今 年用纸全都采用再生纸的话，至少需要消耗掉多少万吨废纸？（用比例知识解答) (2)将160吨废纸加工成再生纸，相当于保护了多少棵大树？ 30.(8分)为了更好的开展校内课后服务工作，实验小学针对学生兴趣爱好情况做了调查。 被调查的学生按A(球类)、B(乐器类)、C（书法绘画类)、D(舞蹈类)四个类型进行统计。 每个学生只选其中一类，然后绘制了如图两幅统计图。 ↑人数 180 D 135 120 25% 40% 90 90 75 15% 对 45 0 B 类型 图1 图2 (1)经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中有一类出现错误，有错误的是 ( )类，喜欢该类的学生应该有( )人。 (2)如果从被调查的学生中随意抽取一名学生，那么这名学生喜欢( )类的可能性 最大。 (3)喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少( )%。 参考答案 1.16:30:75:0.75 【分析】百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几：几成就 是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答第三空： 百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位。据此解答最后一空： 小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几..的数，可以直接写成分母是 10,100,1000,.的分数：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外)，分数的大小不变。据此把小数化成最简分数：再根据分数的基本性质解答第二空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数：商不变的性质：被除数和除 数都乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。据此解答第一空。 【解答】七成五=75%=0.75 075=10 575÷253 -100÷25-4 4=3÷4=(3×4)÷(4×4)=12÷16 3_3×10_30 44×10 40 所以12÷16=30 40 =75%=0.75 2.十五万六千 15.6万 16万 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余 数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用万”作单位的数，就是在万位数的右 下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字；省略万位后面的尾数， 就是把万位后的千位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“万字，据此解答。 【解答】156000读作：十五万六千 156000=15.6万 156000≈16万 第十四届全运会于2021年9月在陕西举行，主场馆西安奥体中心总占地面积1089亩，主体建 筑面积为156000平方米。横线上的数读作十五万六千，改写成用万作单位的数是15.6万，省 略万位后面的尾数约是16万。 3.27元 【分析】售价=标价×折扣，利润=售价一进价，也可以表示为利润=进价×利润率（这里利 润率是六)。我们可以先算出商品的售价，再根据利润与进价的关系求出进价。 计算商品的售价：已知标价为33元，按九折售出，九折就是90%（或0.9)，所以售价为 33×90%=29.7(元)。根据利润关系求进价：设该商品的进价为x元。因为售出后仍可获得利润 所以利润是。元，而售价=进价+利润，即x+合x=297。计算出答案即可。 1 【解答】九折=90% 33x90%=33x0.9=29.7（元) 解：设该商品的进价为x元。 10s29.7 x 11 x=29.7 10 1110 一X×□ 1011 29.7x10 11 器9 x=27 某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获得利润。若此商品的标价为3元，则该商品 的进价为27元。 4.48 【分析】根据三角形各边的长度比4：5：7，可知最短边对应4份，最长边对应7份，最长边 比最短边多(7一4)份，即3份。已知最长边比最短边长9c,因此每份长度为93=3(cm)。 总份数列式为4+5+7，再用每份长度乘总份数即可得铁丝长度（周长)。 【解答】9÷（7-4) =9÷3 =3(cm) 3×(4+5+7) =3×(9+7) =3×16 =48（cm) 用一根铁丝围成一个三角形，三角形各边的长度比是4：5：7，已知最长边比最短边长了9c, 则这根铁丝长48cm。 5.10:1 【分析】分析题目，先根据1厘米=10毫米把4厘米换算成以毫米为单位，再根据比例尺= 图上距离：实际距离求出比例尺即可。 【解答】4厘米=40毫米 40:4 =(40÷4):(4÷4) =10:1 一个微型零件只有4毫米，把它画在图上是4厘米，它的比例尺是10：1。 6.3:1 18.84 【分析】如图所示，先把A中的①移动到②的位置，再把整个圆的面积看作单位1，此时A 的面积占整个圆面积的}，B的面积占整个圆面积的？，由此根据比的意义求出A与B的面积 比：图中大圆的半径等于小圆的直径，B的周长由三条弧组成，其中两条短弧的长度之和等于 小圆的周长，长弧的长度等于大圆周长的2，根据“C形=πd和“C形=2”求出B的周长，据 此解答。 【解答】 A 、① ②B A的面积：B的面积 =(x4):(4 =3:1 3.14×4+2×3.14×4× =1256+628×4} =1256+6.28x(4x) =12.56+6.28×1 =12.56+6.28 =18.84(厘米) 所以，A与B的面积比为3：1，B的周长是18.84厘米。 7.36 【分析】要使长方体包装盒的体积最小，那么这个长方体的底面应该是能刚好容纳台灯底面圆 的最小正方形，长方体的高就是台灯的高。因为台灯底面圆的直径是3分米，所以能容纳这个 圆的最小正方形的边长就是3分米，台灯高为4分米。所以长方体包装盒的长和宽都为3分米， 高为4分米，根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，把数据代入计算即可。 【解答】3×3×4=36（立方分米） 这个包装盒的最小体积是36立方分米。 8.8 5 18 【分析】解决同时抛两颗骰子求点数和为7、点数差为1的可能性问题时，先算出两颗骰子总 共会出现6×6=36种等可能结果，再分别找出点数和为7的组合：(1,6)、(2,5)、(3,4)、 (4,3)、(5,2)、(6,1),共6种，点数差为1的组合：(1,2)、(2,1)、(2,3)、(3,2)、 (3,4)、(4,3)、(4,5)、(5,4)、(5,6)、(6,5),共10种，最后用各自的组合数除以总 结果数，就能得出点数和为7的可能件是%-石，点数差为1的可能性是 【解答】总可能数：6×6=36 点数和为7的组合：(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种。 点数和为7的可能性：名名 点数差为1的组合：(1,2)、(2,1)、(2,3)、(3,2)、(3,4)、(4,3)、(4,5)、(5,4)、 (5,6)、(6,5),共10种。 点数差为1的可能性：3618 105 出现点数和为7的可能性占。，差为1的可能性占8。 9.170 【分析】根据题意，用莉莉和晓彬的平均成绩乘2，求出莉莉和晓彬的成绩之和，用莉莉、华 华和晓彬三人的平均成绩乘3，求出三人的成绩之和，用三人的成绩之和减去莉莉和晓彬的成 绩之和，即可求出华华的成绩。 【解答】162×3-158×2 =486-316 =170(下) 华华在比赛中一分钟跳了170下。 10.43 1+7m 【分析】从图中可知：一个八边形需要8根小棒，2个八边形需要(8十7)根小棒，3个八边 形需要(8+7+7)根小棒，据此可知：每增加一个八边形，就要增加7根小棒，若将一个八 边形的8根小棒改写成8=1+7，这样，n个八边形就要(1十7m)根小棒。据此计算摆6个八 边形需要小棒根数即可。 【解答】当n=6时。 1+7×6 =1+42 =43(根) 按这个规律摆6个八边形需要43根小棒，摆n个八边形需要(1十7m)根小棒。 11.V 【分析】把原价看作单位1”，打七五折是指现价是原价的75%，则降低了原价的1一75%=25% 进行出售。 【解答】七五折是75%，降低的价格是原价的(1一75%)÷1=25%÷1=25%，就是现价比原 价降低了25%，因此原题说法正确。 故答案为：V 12.× 【分析】比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，计算出这四个数中 任意两个数的积是否相等来做判断。 【解答】3×4=12 3×5=15 3×6=18 4×5=20 4×6=24 5×6=30 可以发现，这四个数中任意两个数的积都不相等，即不存在两个数的积等于另外两个数的积这 种情况，所以这四个数不能组成比例。 故答案为：× 13.× 【分析】根据鸽巢原理，考虑最不利情况：前4次各取不同颜色的袜子各1只。此时再取1 只，无论颜色如何，必然与之前某颜色重复，据此分析。 【解答】最不利情况下，取出4只袜子各颜色不同（红、黄、蓝、绿各1只）。此时再取1只， 无论颜色为何，必与已取的某颜色重复。因此至少需取出4+1=5（只）。题目中至少取11 只的说法错误。 故答案为：× 14.V 【分析】分析题目，根据圆的周长=πd=2π可知：小圆的直径等于大圆的半径，则大圆的直 径是小圆直径的2倍，则测大圆的周长等于小圆周长的2倍，再根据小圆滚动一周的长度就等于 小圆的周长，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动一周回到P点所走的长度 就是大圆的周长，据此解答。 【解答】因为小圆的直径等于大圆的半径，大圆直径是小圆直径的2倍，所以大圆周长是小圆 周长的2倍，所以小圆至少需要滚动2周才能回到P点；原说法正确。 故答案为：√ 15.× 【分析】从1到9中，奇数有1、3、5、7、9，共5个数字，偶数有2、4、6、8，共4个数字， 它们摸到卡片的可能性不一样，故游戏不公平。 【解答】根据分析可知，奇数卡比偶数卡摸到的机率大，故游戏不公平。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对奇偶数的理解和可能性的认识。 16.A 【分析】根据单位1”×对应的分率=对应的量，计算出降价后的商品价格，再与原价比较。 直线没有端点，可以向两端无限延长，长度是无法测量的。 在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。小数点右边第一位是十分位，第二位是百 分位，第三位是千分位..，对应的计数单位是十分之一（0.1)，百分之一(0.01)，千分之一 (0.001)..。 这辆汽车去时和返回时的时间之比是3：2。当路程一定时，时间和速度成反比例。 据此分析四个选项，判断哪一句正确即可。 【解答】A.把这件商品提价20%后的价格看作单位1”。根据百分数乘法的意义，用这件商 品提价20%后的价格乘（1一20%)，求出降价20%后的价格是50×(1十20%)×（1一20%)= 50×1.2×0.8=60×0.8=48（元)，比原价便宜：原题干说法正确。 B.一条1厘米长的线段向两端各延长100米，得到的图形长度是可以计量的，直线的长度无 法测量。原题说法错误。 C.把6.9改写成6.900，此时这两个数的大小相同，6.9的计数单位是十分之一(0.1)，6.900 的计数单位是千分之一(0.001)，计数单位不相同。原题说法错误。 D.一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了6小时，返回时只用了4小时，这辆汽车去时和返回 时的时间之比是3：2。这辆汽车往返的速度比是2：3，原题说法错误。 故答案为：A 17.D 【分析】观察图形可以发现，每增加1间小房子增加4根小棒，搭1间小房子用(1+4)根小 棒，搭2间小房子用（1+4×2)根小棒，搭3间小房子用(1+4×3)根小棒...搭n间小房 子用(1+4×n)根小棒。 【解答】1+4×n=(4n+1)根 所以搭n间小房子用了(4n+1)根小棒。 故答案为：D 18.D 【分析】A.1瓶矿泉水约500克，10瓶为500×10=5000克=5千克： B.1个西瓜约5千克，10个为5×10=50千克： C.1枚1元硬币约6克，1000枚为6×1000=6000克=6千克： D.1名六年级学生体重大约40千克，25名学生为40×25=1000千克。 1吨=1000千克，据此逐一比较。 【解答】A.500×10=5000（克)，5000克=5千克，远小于1000千克： B.5×10=50（千克)，远小于1000千克： C.6×1000=6000(克)，6000克=6千克，远小于1000千克： D.40×25=1000(千克)，恰好接近1000千克，即1吨。 因此，25名六年级学生的质量最接近1吨。 故答案为：D 19.B 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等 于底面周长，宽等于圆柱的高，据此分析当“一个圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的高 与底面周长的关系，从而求出它们的比。 【解答】题目中圆柱侧面展开是正方形，而正方形是特殊的长方形，其长和宽相等。因此，圆 柱的底面周长（展开图的长）与圆柱的高（展开图的宽）相等，则圆柱的底面周长：高=1：1。 20.D 【分析】两幅统计图可以看出在本校中，女教师比男教师多，但由于题目没有说明两个学校的 人数具体是多少，不能比较两所学校的女教师人数谁多，据此解答。 【解答】阳光小学和实验小学的教师人数情况如图，两所学校的女教师人数相比，不能确定哪 所学校多。 故答案为：D 21.1000: 8:8;5 【分析】(1)将32拆成（4×8)，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算即可： （2)先根搭减法的性质将3音)转化成：[-（信儿 进而根据四则运算法则进行计算 即可： (3) 将号化成0.8,80%也化成0.8，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可。 (4)根据乘法分配律将算式中的括号去掉，再根据四则运算法则进行计算即可。 【解答】(1)12.5x2.5x32 =12.5×2.5×(4×8) =12.5×8×2.5×4 =(12.5×8)×(2.5×4) =100×10 =1000 (2) 3 -12 4 11 =42 =1 8 (3)3.5×4+5.5×80%+0.8 =3.5×0.8+5.5×0.8+0.8×1 =0.8×(3.5+5.5+1) =0.8×(9+1) =0.8×10 =8 04行+后副 =24×+24×3-24×7 4 6 =6+20-21 =26-21 =5 22.x=7:x=4:x=10 【分析】（1)根据等式的基本性质，方程的两边先同时除以7，再同时加上4.5，求出方程的 解； (2)先将分数化为小数05，将分数化为小数0.375， 然后根据等式的基本性质，方程的 两边先同时加上0.375，再同时除以0.5，求出方程的解： (3)先将分数1化为小数1.5，将分数3化为小数3.75，然后根据比例的基本性质“两内项之 积等于两外项之积”，把比例转化为方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以1.5，求 出方程的解。 【解答】(1)(x-4.5)×7=17.5 解：（x-4.5)×7÷7=17.5÷7 x-4.5=2.5 x-4.5+4.5=2.5+4.5 x=7 (2)5-日=1625 8 解：0.5x-0.375=1.625 0.5x-0.375+0.375=1.625+0.375 0.5x=2 0.5x÷05=2÷0.5 x=4 (3)4:=:3 4 解：4：x=1.5:3.75 1.5x=4×3.75 1.5x=15 1.5x÷1.5=15÷1.5 x=10 23.568:0.2:0.15; 11 109 32: 24.见详解 【分析】(1)轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出 图①的另一半： (2)数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。点A的数对位置是(9,5)，说明A在第 9列。看图可知，点B在点A右边，点B在(9十3)列。点C的数对位置是(16,8)，点B 和点C在同一行。据此写出点B的数对位置； (3)点E不动，将图形③的各边均绕着点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形： (4)半径为4÷2=2（厘米)，取圆规两脚间的距离为2厘米，点0为圆心，画出这个圆。 【解答】(2)9+3=12 点B在第12列第8行，用数对表示是(12,8)。 (1)(3)(4)见下图： B ② A D 25.280株 【分析】先将深红色牡丹的占比转化为百分数：先把分数转化为小数，再把小数点向右移动两 位，添上百分号，即意-0375=375%： 再计算两种牡丹的占比差，即37.5%-30%=7.5%： 最后根据题意可以黄色牡丹比深红色牡丹少21株，这21株对应的就是7.5%的占比，通过量 率对应，即数量差÷百分比差求出牡丹的总株数。 3 【解答】。=0.375=37.5% 8 37.5%-30%=7.5% 21÷7.5% =21÷0.075 =280(株) 答：该公园一共种植了280株牡丹。 26.货车的速度是63千米时：客车的速度是77千米/时 【分析】已知路程和相遇时间，以及两车速度差，通过设货车速度为x千米时，利用客车与 货车速度关系表示出客车速度；再依据相遇问题路程=速度和×相遇时间这一公式列出方程 求解。 【解答】解：设货车速度为x千米时，则客车速度为(x+14)千米/时。 (x+x+14)×6=840 (2x+14)×6=840 (2x+14)×6÷6=840÷6 2x+14=140 2x+14-14=140-14 2x=126 2x÷2=126÷2 x=63 x+14=63+14=77 答：货车的速度是63千米时，客车的速度是77千米/时。 27.2000个 【分析】把这批零件的总个数看作单位1”，已完成个数与零件总个数的比是1：5，即完成个 数占零件总个数的，如果再加工600个，那么完成个数与剩下的个数同样多，即完成个数占 零件总个数的}，由此可知，600个零件占零件总个数的（兮-），求单位“1%，用600÷（兮 一)解答。 【解答】60*(-) =60( =600÷3 0 =60:9 =2000(个) 答：这批零件共有2000个。 28.7536平方厘米 【分析】把圆柱的高看作单位1，则它的底面半径是高的(1-}，已知底面半径是20厘米， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算用20除以(1一)可以求出 圆柱的高。无盖的圆柱的表面积=侧面积+底面积=2πh十π2，据此代入数据计算即可解答。 【解答】20：(1-) =20 5 =20x53 2 =50(厘米) 2×3.14×20×50+3.14×202 =6280+3.14×400 =6280+1256 =7536(平方厘米) 答：至少需要7536平方厘米的玻璃。 29.(1)400万吨 (2)2312棵 【分析】(1)根据题意可知，废纸的质量和可生产的再生纸的质量比值一定，则废纸的质量和 可生产的再生纸的质量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 (2)已知1吨的废纸可生产再生纸850千克（即0.85吨），用160×0.85求出160吨废纸可以 生产再生纸的吨数，再乘17，求出相当于保护大树的棵数。 【解答】(1)850千克=0.85吨 解：设至少需要消耗x万吨废纸。 x:340=1:0.85 0.85x=340×1 0.85x=340 x=340-0.85 x=400 答：至少需要消耗掉400万吨废纸。 (2)160×0.85×17 =136×17 =2312(棵) 答：相当于保护了2312棵大树。 30.(1) C 60 (2)A (3)40 【分析】(1)把被调查的学生总人数看作单位1”，已知图1是正确的，图2中A类正确，由 此可知，喜欢A类的学生有120人占总人数的40%，单位1”未知，用喜欢A类的学生人数除 以40%，求出总人数； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数分别乘喜欢B类、C类、D类的学 生人数占总人数的百分比，即可求出喜欢B类、C类、D类的学生人数，进而与图2中数据进 行对比，找出有错误的一类。 (2)比较图1中喜欢各类的学生人数占总人数的百分比，百分比最大的，随意抽到的可能性 最大。 (3)求喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几，先用减法求出喜欢B类比喜欢D类 少的人数，再除以喜欢D类的学生人数即可。 【解答】（1)120÷40% =120-0.4 =300(人) B类：300×15% =300×0.15 =45(人) C类：300×20% =300×0.2 =60(人) D类：300×25% =300×0.25 =75(人) 经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中有一类出现错误，有错误的是(C) 类，喜欢该类的学生应该有(60)人。 (2)40%>25%>20%>15% 如果从被调查的学生中随意抽取一名学生，那么这名学生喜欢(A)类的可能性最大。 (3)(75-45)÷75×100% =30÷75×100% =0.4×100% =40% 喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（40)%。