专题11：用字母表示数（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（广东专用）

**基本信息** 聚焦用字母表示数的完整知识链，从基础数量关系到公式应用及化简求值，题型覆盖选择、填空、解答，注重符号意识与模型意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点一|8题（如第1、2题）|简单数量关系理解、规律探究|从具体情境抽象字母表示，建立符号意识| |考点二|8题（如第10、12题）|逆向关系表示、复杂规律推导|深化数量关系，发展推理意识| |考点三|6题（如第17、19题）|公式表示与运算律应用|连接代数与几何，强化模型意识| |考点四|6题（如第24、29题）|式子化简与实际求值|综合应用，提升运算能力与应用意识|

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题11 用字母表示数 目录 考点一用字母表示数、数量关系 1 考点二用字母表示稍复杂的数量关系 2 考点三用字母表示运算定律及计算公式 3 考点四含有字母式子的化简与求值 4 考点一用字母表示数、数量关系 1．妈妈买了a千克苹果，每千克12.8元，又买了b千克橘子，每千克5元，12.8a－5b表示（    ）。 A．买苹果和橘子一共花了多少元 B．苹果比橘子重多少千克 C．每千克苹果比每千克橘子贵多少元 D．买苹果比橘子多付多少元 2．铜钱纹是货币演变而来的吉祥图案，其组成的花纹常用于宋锦服饰及建筑装饰。采集落叶摆成铜钱纹图案（如图）。按此规律，摆成n个铜钱纹需要（    ）片落叶。 A．3n B．3n−1 C．3n＋1 D．4n 3．小伟的妈妈今年n岁，小伟今年（n－24）岁，再过x年，他们相差（    ）岁。 A．24 B．n－24 C．x D．24＋x 4．甲、乙、丙三个数的平均数是18，若每个数增加x，则这三个数的和是（    ）。 A．18＋3x B．54＋3x C．54＋x D．18＋x 5．女生有x人，男生比女生的3倍少9人，男生有（ ）人。 6．一块长方形菜地有一面靠墙，其中长为x米，宽为y米，如果要用篱笆来围这块菜地，那么需要准备（ ）米或（ ）米的篱笆。 7．每本笔记本售价x元，明明买了3本，付给售货员20元。 （1）用含有字母的式子表示应找回的钱数。 （2）如果找回2元，每本笔记本多少元？ 8．文印店推出两种打印方案。 方案一：每张0.3元；方案二：8元可打印20张，超出部分每张0.2元。 （1）欢欢选择了方案一，如果他打印a张，那么应支付（ ）元； （2）乐乐选择了方案二，如果她打印b（b＞20）张，那么应支付（ ）元； （3）王叔叔需要打印50张，选用哪种方案更省钱？请计算说明理由。 考点二用字母表示稍复杂的数量关系 9．买了千克西红柿，每千克8.5元，又买了千克黄瓜，每千克6元，那么表示（    ）。 A．买西红柿和黄瓜共付多少元 B．西红柿比黄瓜重多少千克 C．买黄瓜比西红柿少付多少元 D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元 10．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（    ）。 A．4a－b B．（a－b）÷4 C．（a＋b）÷4 D．a÷4＋b 11．2024年赣州马拉松全马人数为x人，半马人数比全马人数的2倍少3000，那么半马人数为（    ）。 A．2x－3000 B．x÷2－3000 C．2（x－3000） 12．如图：65根小棒能摆（ ）个五边形，摆n个五边形需要（ ）根小棒。 13．小明原来有36张卡片，给了小强x张后，小强的卡片张数是小明的2倍，小强原来有（ ）张卡片。 14．如下图，是由一些点组成的图形，按此规律，第5个图形中，点的个数为（ ），第n个图形中，点的个数为（ ）。 15．某网店销售服装，快递公司计费标准：全国区域内统一为2千克及以内收费a元，超过2千克的部分，每千克收费b元。（不足1千克的按1千克算） （1）若寄出重5千克的快递，用含有字母的式子表示需要支付快递费（ ）元。 （2）若该网店要寄出的1件快递重m千克（m为大于0的整数），当a＝12，b＝3时，需要支付快递费36元，这件快递重多少千克？ 16．现有红、白两种颜色的球若干个。已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每个红球都记作3，则总数为60，求白球和红球的数量。 考点三用字母表示运算定律及计算公式 17．如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 18．有一个棱长是厘米的正方体，它的6个面都是蓝色，把它切成棱长是1厘米的小正方体。没有涂色的小正方体有（    ）个。 A． B． C． D．8 19．由3（8－x）＝10到24－3x＝10运用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 20．一个正方形的边长是a，如果它的边长乘3，那么这个正方形的面积是（ ）。 21．正方形的边长为a厘米，当边长减少2厘米时，它的周长是（ ）厘米。 22．在括号里填写含有字母的式子。 （1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，S表示面积，长方形周长公式是（ ），面积公式是（ ）。 （2）1千克苹果a元，1千克梨b元。买了3千克苹果和2千克梨一共花（ ）元；3千克苹果比2千克梨多花了（ ）元。 23．一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。 （1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米？ （2）如果当a＝4时，这块菜地的面积增加了多少平方米？ 考点四含有字母式子的化简与求值 24．a－b＝2.5，则5a－5b＝（    ）。 A．12.5 B．2.5 C．5 D．7.5 25．一个长方形的宽是a米，长是宽的5倍，这个长方形的周长是（    ）米。 A．12a B．10a C．8a D．6a 26．王师傅用一根铁丝围成一个边长为a厘米的正方形，若把这根铁丝改围成一个长是b厘米的长方形，这个长方形的宽是（    ）厘米。 A．4a÷2－b B．4a－b C．（4a－b）÷2 D．4a÷2＋b 27．《童话故事》的单价是a元，《博物大百科》的单价是它的3倍，《博物大百科》的单价是（ ）元。如果各买一本共需（ ）元。 28．如下图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要11根小棒，像这样摆下去，摆6个正六边形需要（ ）根小棒，摆n个正六边形需要（ ）根小棒。 29．蚌埠市电费缴费标准：每月用电不超过100干瓦时，按每千瓦时0.56元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）刘小徽家11月份用电a千瓦时，a不大于100，刘小徽家需缴纳的电费用字母表示是（ ）元；杨小辉家11月份用电b千瓦/时，b大于100，杨小辉家需缴纳的电费用字母表示是（ ）元。 （2）当a＝95，b＝136时，杨小辉家十一月份需缴纳的电费比刘小徽家多多少元？ 30．爱心直播平台开展惠农活动，免费帮助果农销售苹果一天。苹果每箱b千克，上午销售42箱，下午销售33箱。 （1）用含有字母的式子表示这一天销售苹果的千克数。 （2）计算当时，这一天共销售苹果多少千克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题11 用字母表示数 目录 考点一用字母表示数、数量关系 1 考点二用字母表示稍复杂的数量关系 4 考点三用字母表示运算定律及计算公式 10 考点四含有字母式子的化简与求值 12 考点一用字母表示数、数量关系 1．妈妈买了a千克苹果，每千克12.8元，又买了b千克橘子，每千克5元，12.8a－5b表示（    ）。 A．买苹果和橘子一共花了多少元 B．苹果比橘子重多少千克 C．每千克苹果比每千克橘子贵多少元 D．买苹果比橘子多付多少元 【答案】D 【分析】根据单价×数量＝总价，12.8a表示买苹果的价钱，5b表示买橘子的价钱，12.8a－5b表示买苹果比橘子多付的钱数。 【解答】根据分析可知： 12.8a－5b表示买苹果比橘子多付多少元。 2．铜钱纹是货币演变而来的吉祥图案，其组成的花纹常用于宋锦服饰及建筑装饰。采集落叶摆成铜钱纹图案（如图）。按此规律，摆成n个铜钱纹需要（    ）片落叶。 A．3n B．3n−1 C．3n＋1 D．4n 【答案】C 【分析】摆成1个铜钱纹，需要4片落叶；摆成2个铜钱纹，需要7片落叶；摆成3个铜钱纹，需要10片落叶；由此可知，摆成后一个铜钱纹比摆成前一个铜钱纹多3片落叶； 摆成1个铜钱纹，需要4片落叶，可以写成：3×1＋1； 摆成2个铜钱纹，需要7片落叶，可以写成：3×2＋1； 摆成3个铜钱纹，需要10片落叶，可以写成：3×3＋1； …… 由此可知，摆成n个铜钱纹需要（3n＋1）片落叶，据此解答。 【解答】根据分析可知，摆成n个铜钱纹需要（3n＋1）片落叶。 3．小伟的妈妈今年n岁，小伟今年（n－24）岁，再过x年，他们相差（    ）岁。 A．24 B．n－24 C．x D．24＋x 【答案】A 【分析】由小伟妈妈今年的年龄和小伟年龄的代数式求出小伟和妈妈今年相差的年龄，再求经过x年两人相差的年龄。 【解答】小伟的妈妈年龄大于小伟的年龄，那么小伟的年龄＝妈妈的年龄－相差的年龄＝n－24，因为妈妈今年n岁，所以24就是小伟跟妈妈相差的年龄。因为两个人的年龄会随时间同步增长，相差的年龄不会随时间改变，所以再过x年，他们仍然相差24岁。 4．甲、乙、丙三个数的平均数是18，若每个数增加x，则这三个数的和是（    ）。 A．18＋3x B．54＋3x C．54＋x D．18＋x 【答案】B 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，则这组数据的和＝平均数×数据的个数，也就是说原来甲、乙、丙三个数的和是18×3，若每个数都增加x，则甲、乙、丙三个数增加3x，现在甲、乙、丙三个数的和＝原来甲、乙、丙三个数的和＋增加的数，据此解答。 【解答】18×3＋x×3＝54＋3x 这三个数的和是54＋3x。 5．女生有x人，男生比女生的3倍少9人，男生有（ ）人。 【答案】3x－9 【分析】男生比女生的3倍少9人，则男生人数＝女生人数×3－9人，据此用含有字母的式子表示出男生人数。 【解答】分析可知，女生有x人，男生比女生的3倍少9人，男生有（3x－9）人。 6．一块长方形菜地有一面靠墙，其中长为x米，宽为y米，如果要用篱笆来围这块菜地，那么需要准备（ ）米或（ ）米的篱笆。 【答案】2y＋x 2x＋y 【分析】长方形菜地有一面靠墙，靠墙的那一面不需要围篱笆。有两种情况：长靠墙或宽靠墙。 长靠墙时，篱笆长度等于两条宽加一条长； 宽靠墙时，篱笆长度等于两条长加一条宽。 【解答】长靠墙时：y＋y＋x＝（2y＋x）米 宽靠墙时：x＋x＋y＝（2x＋y）米 因此，需要准备（2y＋x）米或（2x＋y）米的篱笆。 7．每本笔记本售价x元，明明买了3本，付给售货员20元。 （1）用含有字母的式子表示应找回的钱数。 （2）如果找回2元，每本笔记本多少元？ 【答案】（1）（20－3x）元 （2）6元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每本笔记本售价×3，求出买3本笔记本的钱数，再用付给售货员的钱数－买3本笔记本的钱数，即可解答。 （2）用付给售货员的钱数－找回的钱数，求出买3本笔记本的钱数，再根据单价＝总价÷数量，用买3本笔记本的钱数÷3，即可求出每本笔记本的价钱。 【解答】（1）20－x×3＝（20－3x）元 答：应找回（20－3x）元。 （2）（20－2）÷3 ＝18÷3 ＝6（元） 答：每本笔记本6元。 8．文印店推出两种打印方案。 方案一：每张0.3元；方案二：8元可打印20张，超出部分每张0.2元。 （1）欢欢选择了方案一，如果他打印a张，那么应支付（ ）元； （2）乐乐选择了方案二，如果她打印b（b＞20）张，那么应支付（ ）元； （3）王叔叔需要打印50张，选用哪种方案更省钱？请计算说明理由。 【答案】（1） （2）0.2b＋4 （3）方案二 【分析】（1）解答这个问题需明确：总价＝单价×数量。方案一的单价是0.3元，数量是a张，据此解答。 （2）方案二是分段计费，打印数量超过20张时，总费用＝20张的固定费用＋超出部分的费用。题目中已知8元可打印20张，超出部分每张0.2元。据此解答。 （3）计算王叔叔打印50张的费用时，因为50＞20，分别代入两个方案的计费规则，再比较最终金额大小。 【解答】（1）（元） 所以，如果他打印a张，那么应支付元。 （2）8＋0.2（b－20） ＝8＋0.2b－4 ＝（0.2b＋4）元 所以，如果她打印b（b＞20）张，那么应支付（0.2b＋4）元。 （3）方案一：0.3×50＝15（元） 方案二： 50－20＝30（张） 8＋0.2×30 ＝8＋6 ＝14（元） 14＜15 答：选用方案二更省钱。 考点二用字母表示稍复杂的数量关系 9．买了千克西红柿，每千克8.5元，又买了千克黄瓜，每千克6元，那么表示（    ）。 A．买西红柿和黄瓜共付多少元 B．西红柿比黄瓜重多少千克 C．买黄瓜比西红柿少付多少元 D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元 【答案】C 【分析】根据总价＝单价×数量，明确8.5a和6b的意义进而分析。 【解答】8.5a表示购买a千克西红柿的总价（8.5×a元），6b表示购买b千克黄瓜的总价（6×b元）。 8.5a－6b表示西红柿总价减去黄瓜总价，即买黄瓜比西红柿少付的钱。 10．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（    ）。 A．4a－b B．（a－b）÷4 C．（a＋b）÷4 D．a÷4＋b 【答案】C 【分析】用字母表示数，根据条件“甲数是a，比乙数的4倍少b”可得：乙数的4倍比甲数多b，已知甲数是a，乙数×4－b＝甲数，可以代入，然后解方程即可。 【解答】由分析：乙数×4－b＝甲数 乙数×4－b＝a 乙数×4－b＋b＝a＋b 乙数×4＝a＋b 乙数×4÷4＝（a＋b）÷4 乙数＝（a＋b）÷4 故答案为：C 11．2024年赣州马拉松全马人数为x人，半马人数比全马人数的2倍少3000，那么半马人数为（    ）。 A．2x－3000 B．x÷2－3000 C．2（x－3000） 【答案】A 【分析】解答这道题需明确“求一个数的几倍是多少，用乘法”，这道题的等量关系为：半马人数全马人数，据此解答。 【解答】根据分析： 半马人数 所以半马人数为2x－3000。 故答案为：A 12．如图：65根小棒能摆（ ）个五边形，摆n个五边形需要（ ）根小棒。 【答案】 16 4n＋1/1＋4n 【分析】由图可知，摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要（5＋4×1）根小棒，摆3个五边形需要（5＋4×2）根小棒，摆4个五边形需要（5＋4×3）根小棒……每次增加4根小棒，则摆n个五边形需要[5＋4（n－1）]根小棒，最后解方程求出含有字母的式子值为65时n的值，据此解答。 【解答】5＋4（n－1） ＝5＋（4n－4） ＝5＋4n－4 ＝4n＋5－4 ＝（4n＋1）根 4n＋1＝65 解：4n＋1－1＝65－1 4n＝64 4n÷4＝64÷4 n＝16 所以，65根小棒能摆16个五边形，摆n个五边形需要（4n＋1）根小棒。 13．小明原来有36张卡片，给了小强x张后，小强的卡片张数是小明的2倍，小强原来有（ ）张卡片。 【答案】72－3x 【分析】小明原来有 36 张卡片，给了小强x张后，小明剩下的卡片数是张，此时小强的卡片数是小明的2倍，所以小强现在有张； 小强原来的卡片数是他现在的数量减去小明给的x张，所以小强原来的数量是张。 【解答】小明原来有36张卡片，给了小强x张后，小强的卡片张数是小明的2倍，小强原来有张卡片。 14．如下图，是由一些点组成的图形，按此规律，第5个图形中，点的个数为（ ），第n个图形中，点的个数为（ ）。 【答案】 27 n2＋2 【分析】观察图形可知： 第1个图形中有3个点，3＝1×1＋2＝12＋2； 第2个图形中有6个点，6＝2×2＋2＝22＋2； 第3个图形中有11个点，11＝3×3＋2＝32＋2； 第4个图形中有18个点，18＝4×4＋2＝42＋2； …… 规律：第n个图形中有点的个数为：（n2＋2）个； 据此规律解答。 【解答】规律：第n个图形中有点的个数为：（n2＋2）个。 当n＝5时 n2＋2 ＝52＋2 ＝25＋2 ＝27（个） 按此规律，第5个图形中，点的个数为（27），第n个图形中，点的个数为（n2＋2）。 15．某网店销售服装，快递公司计费标准：全国区域内统一为2千克及以内收费a元，超过2千克的部分，每千克收费b元。（不足1千克的按1千克算） （1）若寄出重5千克的快递，用含有字母的式子表示需要支付快递费（ ）元。 （2）若该网店要寄出的1件快递重m千克（m为大于0的整数），当a＝12，b＝3时，需要支付快递费36元，这件快递重多少千克？ 【答案】（1）a＋3b/3b＋a （2）10千克 【分析】（1）若寄出重5千克的快递，5千克＞2千克，分两段计费：第一段，首重2千克，收费a元；第二段，超过2千克的部分为（5－2）千克，单价b元，根据“总价＝单价×数量”求出第二段的费用；最后把这两段的费用相加，即是一共需要支付的快递费。 （2）当a＝12，b＝3时，需要支付快递费36元，即寄快递重2千克及以内收费12元，超过2千克的部分，每千克收费3元，寄一件快递支付快递费36元，求这件快递重多少千克。 先用支付的快递费减去重2千克的收费，剩下的费用就是超过2千克部分的费用，单价3元，根据“数量＝总价÷单价”求出这部分的快递重量，再加上2千克，就是这件快递的重量。 【解答】（1）若寄出重5千克的快递需支付的快递费为：a＋（5－2）×b＝（a＋3b）元。 （2）当a＝12，b＝3时，需要支付快递费36元，即： （36－12）÷3＋2 ＝24÷3＋2 ＝8＋2 ＝10（千克） 答：这件快递重10千克。 16．现有红、白两种颜色的球若干个。已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每个红球都记作3，则总数为60，求白球和红球的数量。 【答案】白球有9个，红球有14个 【分析】可以设白球有a个，红球有b个。白球的个数比红球少，则a＜b。白球的2倍比红球多，2a＞b。每一个白球都记作数2，则白球的总数是2a，每个红球都记作数3，则红球的总数是3b，白球的总数＋红球的总数＝2a＋3b＝60。60是偶数，2a也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，3b也应该是偶数。则b的值可能是2、4、6、8、10、12、14、16、18，将2a＋3b＝60变形为得出a的值。 ①当b＝2时，a＝（60－3×2）÷2 ＝（60－6）÷2 ＝54÷2 ＝27，a＞b，不符合； ②当b＝4时，a＝（60－3×4）÷2 ＝（60－12）÷2 ＝48÷2 ＝24，a＞b，不符合； ③当b＝6时，a＝（60－3×6）÷2 ＝（60－18）÷2 ＝42÷2 ＝21，a＞b，不符合； ④当b＝8时，a＝（60－3×8）÷2 ＝（60－24）÷2 ＝36÷2 ＝18，a＞b，不符合； ⑤当b＝10时，a＝（60－3×10）÷2 ＝（60－30）÷2 ＝30÷2 ＝15，a＞b，不符合； ⑥当b＝12时，a＝（60－3×12）÷2 ＝（60－36）÷2 ＝24÷2 ＝12，a＝b，不符合； ⑦当b＝14时，a＝（60－3×14）÷2 ＝（60－42）÷2 ＝18÷2 ＝9，a＜b 2×9＝18，2a＞b，符合； ⑧当b＝16时，a＝（60－3×16）÷2 ＝（60－48）÷2 ＝12÷2 ＝6，a＜b 2×6＝12，2a＜b，不符合； ⑨当b＝18时，a＝（60－3×18）÷2 ＝（60－54）÷2 ＝6÷2 ＝3，a＜b 2×3＝6，2a＜b，不符合；据此解答即可。 【解答】设白球有a个，红球有b个，且a＜b，2a＞b。 2a＋3b＝60 2a＝60－3b 当b＝14时， （60－3×14）÷2 ＝（60－42）÷2 ＝18÷2 ＝9（个） 答：白球有9个，红球有14个。 【点睛】找准红球和白球的数量关系和大小关系是解题关键。 考点三用字母表示运算定律及计算公式 17．如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】设原来长方体的长为a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出原来长方体表面积和扩大后长方体表面积，再用扩大后长方体表面积÷原来长方体表面积，即可解答。 【解答】设原来长方体的长为a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h。 [（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2]÷[（a×b＋a×h＋b×h）×2] ＝[（4ab＋4ah＋4bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2] ＝4×[（ab＋ah＋bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2] ＝4 如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 18．有一个棱长是厘米的正方体，它的6个面都是蓝色，把它切成棱长是1厘米的小正方体。没有涂色的小正方体有（    ）个。 A． B． C． D．8 【答案】A 【分析】没有涂色的小正方体位于大正方体的内部，即每个面向内缩一层后的部分，内部形成的一个棱长为的新正方体，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出没有涂色的小正方体的个数。 【解答】 所以，没有涂色的小正方体有个。 故答案为：A 19．由3（8－x）＝10到24－3x＝10运用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 【答案】B 【分析】乘法交换律： 乘法分配律： 乘法结合律： 【解答】由分析知，3（8－x）＝10到24－3x＝10是运用乘法分配律。 故答案为：B 20．一个正方形的边长是a，如果它的边长乘3，那么这个正方形的面积是（ ）。 【答案】9a2 【分析】用边长×3算出新的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长计算。 【解答】a×3＝3a 3a×3a＝3×a×3×a＝（3×3）×（a×a）＝9×a2＝9a2 一个正方形的边长是a，如果它的边长乘3，那么这个正方形的面积是9a2。 21．正方形的边长为a厘米，当边长减少2厘米时，它的周长是（ ）厘米。 【答案】4a－8 【分析】先把新边长表示为（a－2）厘米，再根据正方形周长公式C＝4×边长，将新边长代入周长公式中，最后利用乘法分配律化简即可。 【解答】4×（a－2） ＝4a－4×2 ＝（4a－8）厘米 所以，它的周长是（4a－8）厘米。 22．在括号里填写含有字母的式子。 （1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，S表示面积，长方形周长公式是（ ），面积公式是（ ）。 （2）1千克苹果a元，1千克梨b元。买了3千克苹果和2千克梨一共花（ ）元；3千克苹果比2千克梨多花了（ ）元。 【答案】（1） C＝2（a＋b） S＝ab （2） 3a＋2b/2b＋3a 3a－2b 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，用含字母的式子表示长方形的周长、面积公式。 （2）根据“单价×数量＝总价”，可得出数量关系：苹果的单价×苹果的质量＋梨的单价×梨的质量＝买苹果和梨的总花费，苹果的单价×苹果的质量－梨的单价×梨的质量＝买苹果比梨多花的钱数，据此用含字母的式子表示数量关系。 【解答】（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，S表示面积，长方形周长公式是（C＝2（a＋b）），面积公式是（S＝ab）。 （2）1千克苹果a元，1千克梨b元。买了3千克苹果和2千克梨一共花（3a＋2b）元；3千克苹果比2千克梨多花了（3a－2b）元。 23．一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。 （1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米？ （2）如果当a＝4时，这块菜地的面积增加了多少平方米？ 【答案】（1）8a平方米； （2）32平方米 【分析】（1）根据题意画出如下的示意图，增加的部分是一个长方形，长是8米，宽是a米，根据长方形的面积公式＝长×宽得出长方形的面积。 （2）将a的数值带入到含有字母的式子，计算出结果。 【解答】（1）8×a＝8a（平方米） 答：这块菜地面积增加了8a平方米。 （2）8×4＝32（平方米） 答：这块菜地的面积增加了32平方米。 考点四含有字母式子的化简与求值 24．a－b＝2.5，则5a－5b＝（    ）。 A．12.5 B．2.5 C．5 D．7.5 【答案】A 【分析】根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）计算。 【解答】5a－5b＝5（a－b）＝5×2.5＝12.5 a－b＝2.5，则5a－5b＝12.5。 25．一个长方形的宽是a米，长是宽的5倍，这个长方形的周长是（    ）米。 A．12a B．10a C．8a D．6a 【答案】A 【分析】求倍数，用乘法，先求出长方形的长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【解答】（a×5＋a）×2 ＝（5a＋a）×2 ＝6a×2 ＝12a（米） 这个长方形周长是12a米。 26．王师傅用一根铁丝围成一个边长为a厘米的正方形，若把这根铁丝改围成一个长是b厘米的长方形，这个长方形的宽是（    ）厘米。 A．4a÷2－b B．4a－b C．（4a－b）÷2 D．4a÷2＋b 【答案】A 【分析】根据题意可先求出铁丝的长度，也就是正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，可得周长为4a。再根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，可得长与宽的和为4a÷2，最后用长与宽的和减去长b，即可求出宽。 【解答】正方形周长：4×a＝4a（厘米） 长与宽的和：（4a÷2）厘米 长方形的宽：（4a÷2－b）厘米 27．《童话故事》的单价是a元，《博物大百科》的单价是它的3倍，《博物大百科》的单价是（ ）元。如果各买一本共需（ ）元。 【答案】 3a 4a 【分析】根据求一个数的几倍，用乘法计算，《博物大百科》的单价是3a元，两本书的单价相加，就是各买一本的价格。 【解答】3×a＝3a（元） a＋3a＝4a（元） 28．如下图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要11根小棒，像这样摆下去，摆6个正六边形需要（ ）根小棒，摆n个正六边形需要（ ）根小棒。 【答案】 31 5n＋1 【分析】由图知摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要11根小棒，摆3个正六边形需要16根小棒，依次多5根，由此推导出规律表达式，据此求出摆6个正六边形需要的小棒数。 【解答】摆1个正六边形需要6＝6＋5×0根小棒； 摆2个正六边形需要11＝6＋5×1根小棒； 摆3个正六边形需要16＝6＋5×2根小棒； 依次多5根，因此摆n个正六边形需要的小棒数是6＋5×（n－1）＝6＋5n－5＝（5n＋1）根。 将n＝6代入上述规律式5n＋1中，得到摆6个正六边形需要的小棒数为： 5×6＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 29．蚌埠市电费缴费标准：每月用电不超过100干瓦时，按每千瓦时0.56元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）刘小徽家11月份用电a千瓦时，a不大于100，刘小徽家需缴纳的电费用字母表示是（ ）元；杨小辉家11月份用电b千瓦/时，b大于100，杨小辉家需缴纳的电费用字母表示是（ ）元。 （2）当a＝95，b＝136时，杨小辉家十一月份需缴纳的电费比刘小徽家多多少元？ 【答案】（1） 0.56a 0.6b－4 （2）24.4元 【分析】（1）已知刘小徽家11月份用电a千瓦时，a不大于100，那么按每千瓦/时0.56元收费，根据“总价＝单价×数量”，用含字母式子表示刘小徽家需缴纳的电费； 已知杨小辉家11月份用电b千瓦/时，b大于100，分两段收费；第一段，用电量为100千瓦时，单价0.56元；第二段，用电量超过100千瓦时的部分为（b－100）千瓦时，单价0.6元；根据“总价＝单价×数量”，分别求出两段的费用，再相加即是杨小辉家需缴纳的电费。 （2）把a＝95代入上一题中表示刘小徽家需缴纳的电费的式子中，把b＝136代入上一题中表示杨小辉家需缴纳的电费的式子中，分别计算出得数，再相减即可。 【解答】（1）刘小徽家需缴纳的电费用字母表示是（0.56a）元； 100×0.56＋（b－100）×0.6 ＝56＋0.6b－60 ＝（0.6b－4）元 杨小辉家需缴纳的电费用字母表示是（0.6b－4）元。 （2）当a＝95时，刘小徽家需缴纳的电费为： 0.56a ＝0.56×95 ＝53.2（元） 当b＝136时，杨小辉家需缴纳的电费： 0.6b－4 ＝0.6×136－4 ＝81.6－4 ＝77.6（元） 多：77.6－53.2＝24.4（元） 答：杨小辉家十一月份需缴纳的电费比刘小徽家多24.4元。 30．爱心直播平台开展惠农活动，免费帮助果农销售苹果一天。苹果每箱b千克，上午销售42箱，下午销售33箱。 （1）用含有字母的式子表示这一天销售苹果的千克数。 （2）计算当时，这一天共销售苹果多少千克？ 【答案】（1）75b （2）1200千克 【分析】（1）先求出全天一共销售的箱数，再根据“总重量＝每箱重量×总箱数”，用每箱的重量b千克乘总箱数，即可表示出全天销售苹果的千克数。 （2）将b＝16代入（1）中得到的式子，计算出结果即可。 【解答】（1）全天销售总箱数：42＋33＝75（箱） 全天销售苹果千克数：75×b＝75b（千克） 答：这一天销售苹果的千克数为75b千克。 （2）当b＝16时： 75×16＝1200（千克） 答：当b＝16时，这一天共销售苹果1200千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $