2026年六年级数学重点初中自主招生选拔考试卷一 全国通用版

2026年六年级数学重点初中招生考试选拔卷（四） 时间： 90分钟 满分： 100分 学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题(每空1分；共23分) 1．12.5%∶0.25化成最简整数比是　 　，比值是　 　。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数最简单的整数比是　 　。 2．从一张半径为3dm 的圆形纸片上剪去一个圆心角为60°的扇形，剩余部分的面积是　 　dm2，剩余部分的周长是　 　dm。 (用含π的式子表示结果) 3． 一个直角三角形，两个锐角的度数比是3：2，较小的锐角是　 　度。 4． 一个长方体的棱长总和为48厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。. 5．观察下图可以知道，图形①按　 　的比缩小后可以得到图形②。根据图中的信息，请你写出两个不同的比例：　 　， 　 　。 6．在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是　 　。 7．a和b是非0的自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　；a和b成　 　比例关系，当a等于120时，b等于　 　。 8．在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形DAP 的面积随着动点P 的运动在不断变化(如图)。 （1）三角形DAP 的面积与AP的长度成　 　比例关系。 （2）当AP=5cm时，三角形DAP的面积是15cm2，那么DA是　 　cm。 9． 一个圆形零件的直径是6mm，把它画在比例尺是20：1的图纸上，零件的直径是　 　cm。 10．用一张长10厘米、宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，底面周长最长是　 　厘米。 11．一个直角三角形两直角边分别为3厘米和4厘米，以长直角边为轴旋转一周，可以得到一个　 　体，它的体积是　 　立方厘米。 二、判断题(共6题；共6分) 12．在同一个圆中，半径、直径、圆周长的比是π：2：1. (　　) 13．一种商品先提价8%，再降价 8%，现价与原价相等。 （　　） 14．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是 (　　) 15．正方形的面积和边长成正比例。 （ ） 16．六年级学生体育成绩达标率是90%，未达标人数和达标人数的比是1：10。(　　) 17．圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。 (　　) 三、单选题(共8题；共8分) 18． 一个减法算式中，被减数与减数的比是8：5，差与减数的比是(　　)。 A．8：5 B．5：8 C．3：5 D．5：3 19．书店搞促销活动，某种学习机先提价20%，再降价20%，现价比原价(　　)。 A．提高了 B．降低了 C．没有变化 D．无法确定 20．下列两个图形中的圆面积相等，比较阴影部分的面积，正确的是(　　)。 A．① >② B．① <② C．① =② D．无法比较 21．果园里有苹果、桔子、桃子三种果树，它们的大致种植面积用条形统计图表示如下。如果用扇形统计图表示是(　　)。 A． B． C． D． 22．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下面的式子中，不成立的是(　　) A．a：c=d：b B． C．a：c=b：d D． 23．下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）。 A．三角形的面积不变，它的底和高 B．一个人的体重与他的年龄 C．平行四边形高一定，它的面积和底 D．单价一定，买的数量和总价 24．一个精密零件，若画在比例尺是20：1的图纸上，长为10厘米，则实际长为（　　）。 A．0.05厘米 B．5厘米 C．5分米 D．5毫米 25．一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加(　　)立方厘米。 A．3.14 B．78.5 C．314 四、计算题(共3题；共25分) 26．（12分）计算下列各题，怎样简便怎样算。 12.5×32%×25 27．（9分）解方程。 28．（4分）求下图中阴影部分的面积。(π取3.14) (单位： cm) 五、操作题(共1题；共12分) 29． 画一画， 填一填。 （1）小娅家在邮局的西偏北_____°方向_____米处； 画一画：小伍家距离邮局400米，请在图中画出小伍家所有可能的位置。 （2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形； 画一个和图①面积相等的三角形。 （3）画出图②按1：2缩小后的三角形ABC； 以三角形ABC 中的一个顶点为圆心，画出一个圆，使三角形的另外两个顶点都在圆上。 六、解决问题(共6题；共26分) 30．（4分）某校组织知识竞赛，其中五年级和六年级参赛人数之比为4∶3，五年级有8人、六年级有24人没有参加竞赛。已知五年级人数是40人，六年级人数是多少人？(用比例解) 31． （4分）把一个长方形养鱼池按1：200 的比例尺画在图纸上，长是4d m，宽是3dm。这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米? 32． （4分）一个圆柱形容器，底面直径是40cm，高是45cm，里面装有水，水深30cm，放入一块圆锥形铁块，完全浸没在水中，这时水深与原来水深比是6：5，这块铁块的体积是多少? 33．（4分）甲、乙、丙三人共同加工零件200个，其中甲加工的个数占总数的40%，剩下的零件按2：3分别给乙、丙两人，丙加工多少个零件? 34．（5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米） 35．（5分）为响应国家”碳中和”政策，某环保公司回收木屑用于制作生物燃料。李木匠家墙角的木屑堆呈 圆锥形(紧贴直角墙角)，经测量：底部弧长6.28米，高度0.6米，若每立方米木屑重150kg，则墙角的这堆木屑重多少千克? 答案部分 1．1∶2；；13∶10 2．7.5π；5π+6 3．36 4．88；48 5．1：2；9：4.5=18：9；18：12=9：6 6．0 7．b；a；正；24 8．（1）正（2）6 9．12 10．50；10 11．圆锥；37.68 12．错误 13．错误 14．正确 15．错误 16．错误 17．正确 18．C 19．B 20．A 21．A 22．C 23．A 24．D 25．C 26．解： =3.6×+3.6×-3.6× =2.4+0.6-2.7 =0.3 12.5×32%×25 =12.5×（0.8×0.4）×25 =（12.5×0.8）×（0.4×25） =10×10 =100 = =×79- =17- = =×（÷） =×× = =×42+×59- =×（42+59-1） =×100 =80 = =×（+） =×2 = （1） 解 ：x=×15 x=9 x=9÷ x=72 （3） 解： x=2.4×25％ x=0.6 x=0.6÷ x=1.8 （2） 解：0.3x=1.2×4 x=4.8÷0.3 x=16 27． 28．解：3.14×82÷4=50.24（平方厘米） 3.14×（8÷2）2÷2=25.12（平方厘米） 50.24-25.12=25.12（平方厘米） 29．（1）小娅家在邮局的西偏北30°方向800米处 （2）（3） 30．解：设六年级人数是x人。 （40-8）：（x-24）=4：3 (x-24）×4=32×3 4x-96=96 4x=192 x=48 答：六年级人数是48人。 31．解：4dm=40cm，3dm=30cm 实际长：40÷=8000（cm）=80m 实际宽：30÷=6000（cm）=60m 80×60=4800（m2） 答：这个养鱼池的实际占地面积是4800平方米。 32．解：（厘米） 水面上升的高度：（厘米） 圆柱容器的底面半径：（厘米） 铁块体积： （立方厘米） 答：这块铁块的体积是7536立方厘米。 33．解：200×（1-40%）=120（个） 120×=72（个） 答：丙加工72个零件。 34．解：瓶子底面半径 （厘米） 倒放时空余部分的高度 （厘米） 瓶子总容积（水的体积 + 空余体积） （立方厘米） 1570立方厘米=1570毫升 答：这个瓶子的容积是1570毫升。 35．解：6.28×4=25.12（米）， 25.12÷2÷3.14 =12.56÷3.14 =4（米） ×3.14×42×0.6 =×3.14×16×0.6 =10.048（立方米） 10.048×=2.512（立方米） 2.512×150=376.8（千克） 答：墙角的这堆木屑重376.8千克。 学科网（北京）股份有限公司 $