2026年六年级数学重点中学自主招生选拔考试卷 二 全国通用版

2026年六年级数学重点初中招生考试选拔卷（三） 时间： 90分钟 满分： 100分 学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题(每空1分；共23分) 1．把一个圆锥沿着高切开，切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48dm2。已知圆锥的高是6dm，原来圆锥的半径是　 　dm，体积是　 　dm3。 2． （1）爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了　 　元。 （2）这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示(单位：cm)，它的体积 是　 　cm3。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的容积至少是　 　cm3。 3．4.09立方分米=　 　升　 　毫升 550立方厘米=　 　升 4．在 1、-4.7、2.3、+18、23%、-12.0、−、的数中，正数有　 　，负数有　 　，整数有　 　。 5．如下图，将一个高是5d m的圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，表面积比原来增加了60 dm2，则这个圆锥的体积是　 　dm3，比和它等底等高的圆柱体积少　 　dm3。 6． 若a×5 = b×8（a、b均不为0），则a∶b =　 　∶　 　；若x∶3 = 7∶y，则xy =　 　。 7．以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小明向东走300米，应记作　 　米，小玲向西走1500米，应记作　 　米。 8．如图：把直角三角形放大到原来的3倍，放大后直角三角形周长是　 　cm；若把直角三角形按照1：2的比缩小，缩小后三角形面积为　 　cm2。 9．下图中三角形ABC的面积是18cm2，平行四边形BCDE（阴影部分）的面积是　 　cm2。 10．一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是　 　平方厘米，斜边上的高是　 　厘米． 二、判断题(共5题；共5分) 11．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。 （　　） 12．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　） 13．甲、乙两个数都是不等于0的整数，如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13。 (　　) 14．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300cm2。 (　　) 15．周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆中，圆面积最大。(　　) 三、单选题(共8题；共8分) 16．下列各种数量关系中，成正比例关系的是(　　)。 A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．总价一定，购买的数量与单价 C．人的年龄与身高 D．正方形的周长和它的边长 17．下面各组的四个数，能组成比例的是 (　　)。 A．1， 2， 3和4 B．0.2， 0.5， 12和3 C．， ， 和 D．0.5， 1， 和 18．在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的（　　）。 A．北偏西40°方向，距离学校150m B．北偏西50°方向，距离学校3cm C．南偏东50°方向，距离学校150m D．西偏北40°方向，距离学校150m 19．从福州到厦门的实际距离是280千米，用1：4000000的比例尺画在图上，那么这两地的图上距离是(　　)｡ A．7毫米 B．7厘米 C．8分米 20． C919 是我国独立研发的第一架大飞机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是8cm，这个精密零件的实际长度是(　　)cm。 A．16 B．0.4 C．160 D．0.04 21．图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱(　　)体积相等。 A．A B．B C．C D．D 22．如图，笑笑准备用长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，她可以选用（　　）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 23．水是生命之源，为了更好地保护水资源，某工厂修建了一个底面积是60m2|的圆柱形污水处理池，下面池子中可容纳的污水体积V与深度h的关系图可能是(　　)。 A． B． C． D． 四、计算题(共3题；共25分) 24．（8分）口算。 30%÷60%= 25． （8分）怎样简便怎样算 ⑴(×)×8×7 ⑵×÷× ⑶÷(3−−) ⑷×98+ 26．（9分）解方程。 x－20%x＝2.4 五、操作题(共1题；共11分) 27．按要求在方格纸上画图并完成填空｡ （1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴｡ （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为　 　，点C在点A 的　 　偏　 　､　 　°方向上｡ （3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形｡ （4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5｡ 六、解决问题(共4题；共28分) 28．（4分）甲乙两地之间的公路长170千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行驶了68千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 29．（5分）在比例尺是1∶40000的地图上，量的幸福小区到中心公园的距离是12厘米，这段公路由甲､乙两队合修8天完成。甲乙两队工作效率的比是2∶3，求甲乙每天各修多少米？ 30．（10分）AI大棚监测系统：某智慧农业基地用AI监测大棚，获取到大棚的尺寸：大棚长20m，横截面是直径4m 的半圆(如下图)，请根据数据完成计算： （1）AI系统要规划大棚的种植区域，求大棚的占地面积 （2）AI系统监测到大棚两端和侧面的塑料薄膜老化，需要更换，求所需薄膜的总面积。 （3）AI系统要计算大棚的通风量，求大棚的容积。 31．(9分)健康跑是一项受欢迎的运动方式，吸引了大量的跑步爱好者。健康跑全程11 千米，有助于培养精神韧性和耐力。下图是迪迪在健康跑的行程情况和时间分配情况，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺，第四阶段是恢复跑。已知第三阶段和第四阶段的时间比1：2。 （1）结合两幅图分析一下，迪迪第三阶段用时多长? （2）迪迪第三阶段比第二阶段提速了百分之几？ 答案部分 1．4；100.48 2．（1）10（2）314；1200 3．4；90；0.55 4．1、2.3、+18、23%、；-4.7、-12.0、−；1、+18、-12.0 5．188.4；376.8 6．8；5；21 7．+300；﹣1500 8．720；600 9．36 10．24；4.8 11．错误12．错误13．正确14．错误15．正确 16．D 17．D 18．D 19．B 20．B 21．C 22．C 23．A 24． 10 30%÷60%=0.5 2 25． 解：⑵×÷× =÷×× =1× = ⑶÷(3−−) =÷[3−(+)] =÷(3−1) = ⑷×98+ =×(98+1) =×99 =66 ⑴(×)×8×7 =(×8)×(×7) =5×1 =5 （2） x=16 （1）x－20%x＝2.4 0.8x＝2.4 0.8x÷0.8＝2.4÷0.8 x＝3 （3） 24x＝1.6×1.5 24x÷24＝2.4÷24 x＝0.1 26． 解： 27．（1）解： ​​​（2）(6，1)；南；东；45 （3）解： ​​​​​​​ （4）解：4×4=16 3+5=8 三角形：16×=6； 梯形：16×=10； 以正方形左边的边为高，则三角形对应的底是：6×2÷4=3，据此画出三角形，剩下部分则是对应的梯形。 28．解：设x小时可以到达乙地。 68：2=170：x 68x=2×170 68x=340 x=340÷68 x=5 答：5小时可以到达乙地。 29．解：12÷=480000(厘米) 480000厘米=4800米 4800÷8=600(米) 600× =600× =240(米) 600-240=360(米) 答：甲每天修240米，乙每天修360米。 30．（1）解：204=80（平方米） 答：大棚的占地面积是80平方米。 （2）解：3.144202+3.14（42） =125.6+12.56 =138.16（平方米） 答：所需薄膜的总面积是138.16平方米。 （3）解：3.14（42）202 =3.14410 =125.6（立方米） 大棚的容积是125.6立方米。 31．（1）（45-15）÷50% =30÷50% =60（分） 60-45=15（分） 15× =15× =5（分） 答：迪迪第三阶段用时5分。 （2）解：第二阶段的速度： (8-2)÷（45-15） =6÷30 =0.2(千米/分) 第三阶段的速度： (10-8)÷5 =2÷÷5 =0.4(千米/分) (0.4-0.2)÷0.2 =0.2÷0.2 =100% 答： 迪迪第三阶段比第二阶段提速了 100%。 学科网（北京）股份有限公司 $