河北省石家庄市第二中学2025-2026学年高一下学期4月月考物理试卷

**基本信息** 石家庄二中高一4月月考物理试卷以力学核心知识为载体，融合科技前沿（如歼击机起飞、神舟十八号）与生活情境（摩天轮、蹦床），通过分层设问（基础计算到综合应用）考查物理观念、科学思维与探究能力，适配高一阶段性学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7/28|功、机械能、动量、曲线运动|第6题以歼击机v-t图像考查功率与动能定理，体现科技情境| |多选题|3/18|弹簧势能、天体运动、传送带能量|第9题结合鹊桥二号椭圆轨道，考查机械能与加速度，渗透科学态度| |实验题|2/18|机械能守恒、动能定理验证|第12题用拉力传感器测摆球动能，培养科学探究与数据处理能力| |解答题|3/36|多过程运动、天体对接、轨道滑块综合|第14题神舟十八号轨道对接计算，综合应用引力势能与功能关系，体现学科融合|

2026年石家庄二中高一4月份月考试卷 （考试时长：75分钟 满分100分） 一．选择题（共7小题，每小题4分，共28分） 1．一物体做匀速直线运动，某时刻起受到两个互相垂直、大小分别为和的恒力作用，经一段时间后，在这两个力的方向上发生的位移大小分别为和，则在这段时间内这两个力对物体做的总功为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，一个物体从光滑曲面轨道上的处由静止滑下，则物体从下滑到的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力势能增加 B．斜面的支持力对物体做正功 C．物体的机械能增大 D．物体的动能与重力势能之和不变 3．质量为、以的速度飞行的子弹与质量为、以的速度飞行的网球相比（　　） A．子弹的动量较大 B．网球的动量较大 C．子弹的动能较大 D．网球的动能较大 4．水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　） A．做的功与做的功相等 B．两物体摩擦力做的功不相等 C．的冲量与的冲量大小相等 D．两物体摩擦力的冲量大小相等 5．游乐园里的摩天轮在竖直平面内匀速转动，转动过程中座舱的姿态保持不变，如图所示。座舱中的乘客保持站立姿态并与座舱保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A．乘客所受座舱提供的作用力始终指向圆心 B．摩天轮转动一周的过程中，乘客所受座舱提供的作用力做功不为零 C．摩天轮转动一周的过程中，乘客所受重力的冲量不为零 D．座舱从最高点到最低点的过程中，乘客所受重力的功率始终保持不变 6．“歼”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为的“歼”以恒定的功率起动，其起飞过程的速度随时间变化图象如图所示，经时间飞机的速度达到最大值为时，刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是　　 A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢 B．飞机所受合力增大，速度增加越来越快 C．该过程克服阻力所做的功为 D．平均速度为 7．某研究机构利用力传感器研究蹦床过程。传感器采集了某运动员在一次蹦床过程中对蹦床的压力随时间变化的关系，利用计算机绘制出图像如图所示。运动员视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度。则时间内图线与横轴围成的阴影面积约为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 8．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从处缓慢下降，到达处时，手和物体自然分开。此过程中，手的支持力对物体所做的功的绝对值为。不考虑空气阻力。关于此过程，下列说法正确的有（　　） A．手的支持力一直做正功 B．弹簧的弹性势能一直增大 C．物体与弹簧组成的系统机械能守恒 D．物体与弹簧组成的系统机械能一直减小 9．2024年3月25日0时46分，我国成功利用长征运载火箭将鹊桥二号中继星送入环月轨道飞行，该中继星进入如图所示的椭圆轨道，图中点为近月点（贴近月球表面），点为远月点，、为椭圆的短轴点，则下列说法正确的是（　　） A．鹊桥二号中继星在点时的动能最大 B．鹊桥二号中继星在点时的势能最大 C．鹊桥二号中继星经过、两点时的加速度相同 D．鹊桥二号中继星在点时的速度大小可能等于月球的第一宇宙速度 10．如图所示为工厂中用来运输货物的传送带，工人将一质量为的货物（可视为质点）轻放到传送带点，经时间，货物运动至点，且恰好与传送带相对静止。已知传送带以的恒定速率运行，与水平面间的夹角为，重力加速度，，，则货物从到的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物增加的机械能大小为 B．摩擦力对货物做的功为 C．传送带因为传送货物多消耗的电能为 D．传送带因为传送货物增加的平均功率为 三．实验题（共2小题，共18分） 11．（8分）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为，实验操作步骤如下： ①安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度； ③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤； ④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量△及系统总机械能的减少量△，结果如下表所示： 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 △ 0.582 0.490 0.392 0.294 0.195 △ 0.393 0.490 0.686 0.785 回答下列问题： （1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为 　 　（保留三位有效数字）； （2）步骤④中的数据所缺数据为 　 　； （3）若为横轴，△为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出△图像；若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为 　 　（保留两位有效数字）。 12．（10分）某同学通过如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。将拉力传感器固定在铁架台上，长度为的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上，另一端系住直径为的摆球，开始时，摆球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为F0，重力加速度为g，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像。 （1）为提高实验的精确度，摆球应选用 　 　 。 ．塑料球 ．泡沫球 ．钢球 ．木球 （2）开始时，摆球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为，则摆球质量为 　 　 。 （3）将摆球拉至细绳与竖直方向成一定角度由静止释放，让摆球在竖直平面内摆动，则摆球到最低点时，其动能为 　 　 。（用、、、表示） （4）记下拉力传感器最小示数及最大示数，改变角度，重复步骤（3）操作，并作出图像，如果摆球的机械能守恒，则下列图像合理的是 　 　 。 （5）若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有 　　 。 ．摆球运动过程受到空气阻力的影响 ．细绳长度比摆长偏小 ．释放时初速度不为零 四．解答题（共3小题，共36分） 13．（10分）冬季，鸬鹚南飞入驻环境宜人的厦门，栖息于筼筜湖等水域。如图甲，一质量为的鸬鹚观察到猎物后在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后做减速直线运动。整个运动过程的图像如图乙所示，已知鸬鹚入水瞬间的速度大小为，在空中俯冲时受到的阻力，重力加速度大小取，求： （1）鸬鹚加速过程中加速度的大小； （2）鸬鹚加速过程的时间及位移的大小； （3）过程中水对鸬鹚作用力的冲量大小。 14. （10分）2024年4月25日，我国发射神舟十八号载人飞船，从天和核心舱迎接神舟十七号乘组返回。已知天和核心舱的轨道半径是地球半径的 n 倍，地球第一宇宙速度为 v₁，不考虑地球自转和空气阻力的影响，求： (1) 天和核心舱的在轨环绕速度； (2) 若取距离中心天体无穷远处的势能为零，环绕中心天体运行的航天器在轨道上的势能可以表示为：，其中G为引力常量，M为中心天体质量，m为环绕航天器的质量，r 为航天器环绕时的轨道半径。现将质量为 m₀ 的神舟十八号载人飞船由地面送上天和核心舱的轨道与之对接，至少要对飞船做多少功？（结果用m₀、v₁、n表示 ） 15．（16分）某固定光滑游戏轨道装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端的右侧水平面上紧靠着一固定的长木板，长木板上表面与轨道末端所在的水平面齐平，长木板右端固定连有一轻质弹簧的竖直挡板，弹簧处于原长时左端刚好在点。现将一质量为的滑块从弧形轨道上高为的位置静止释放。已知圆轨道半径，长木板部分粗糙，与滑块间的动摩擦因数为，为滑块到点的水平距离，右侧光滑，滑块可视为质点，不计其它阻力。 （1）若滑块恰能通过竖直圆轨道的最高点，求滑块静止释放的高度及运动到点时轨道对滑块作用力的大小； （2）当时，滑块经圆轨道运动到点并滑上木板，与弹簧碰撞后原速返回，发现滑块第一次返回恰好不滑离木板，求木板部分的长度； （3）若滑块最终停止的位置与的距离为，求与的关系式。 ( 1 / 23 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年石家庄二中高一4月份月考试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题，每小题4分，共28分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B C C C BD AB AD 一．选择题（共7小题，每小题4分，共28分） 1．一物体做匀速直线运动，某时刻起受到两个互相垂直、大小分别为和的恒力作用，经一段时间后，在这两个力的方向上发生的位移大小分别为和，则在这段时间内这两个力对物体做的总功为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据恒力做功公式求出两个力做的功，功是标量，求总功为各个力做功的代数和． 【解答】解：根据得：，，所以，故正确。 故选：。 2．如图所示，一个物体从光滑曲面轨道上的处由静止滑下，则物体从下滑到的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力势能增加 B．斜面的支持力对物体做正功 C．物体的机械能增大 D．物体的动能与重力势能之和不变 【分析】根据重力势能，做功的条件和机械能守恒定律进行分析解答。 【解答】解：．物体的高度降低，重力势能减小，故错误； ．斜面的支持力与速度方向始终垂直，对物体不做功，故错误； ．只有重力做功，物体的机械能不变，即物体的动能与重力势能之和不变，故错误，正确。 故选：。 3．质量为、以的速度飞行的子弹与质量为、以的速度飞行的网球相比（　　） A．子弹的动量较大 B．网球的动量较大 C．子弹的动能较大 D．网球的动能较大 【分析】求出子弹与皮球的动量与动能然后比较大小． 【解答】解：子弹的动量， 子弹的动能； 皮球的动量，皮球的动能； 则子弹与网球的动量大小相等，子弹的动能大，故正确； 故选：。 4．水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　） A．做的功与做的功相等 B．两物体摩擦力做的功不相等 C．的冲量与的冲量大小相等 D．两物体摩擦力的冲量大小相等 【分析】由速度图像分析可知，水平推力撤去后，与平行，说明加速度相同，动摩擦因数相同，两物体的质量相等，说明摩擦力大小相等。根据做功公式、动能定理分析做功大小；根据以及动量定理分析冲量关系。 【解答】解：．图像的斜率表示加速度，由于，可知撤去外力后，两物体减速时的加速度相同，根据牛顿第二定律可知，由于两物体的质量相等，故两物体受到的摩擦力相等，结合图像可知，甲物体的位移小于乙物体的位移，故摩擦力对甲物体做的功小于对乙物体所做的功；根据动能定理可知，故做的功小于做的功，故错误，正确； ．两物体受到的摩擦力大小相等，由图可知，摩擦力对乙物体的作用时间大于对甲物体的作用时间，根据可知，甲物体摩擦力的冲量小于乙物体摩擦力的冲量，结合动量定理可知，故的冲量大小小于的冲量大小，故错误。 故选：。 5．游乐园里的摩天轮在竖直平面内匀速转动，转动过程中座舱的姿态保持不变，如图所示。座舱中的乘客保持站立姿态并与座舱保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A．乘客所受座舱提供的作用力始终指向圆心 B．摩天轮转动一周的过程中，乘客所受座舱提供的作用力做功不为零 C．摩天轮转动一周的过程中，乘客所受重力的冲量不为零 D．座舱从最高点到最低点的过程中，乘客所受重力的功率始终保持不变 【分析】根据匀速圆周运动的物体，其合外力应指向圆心；摩天轮转动一周的过程中，乘客的动能保持不变，则合外力做功为零，重力的冲量等于重力与周期的乘积；座舱从最高点到最低点的过程中，尽管乘客的速率保持不变，但速度方向与重力方向的夹角始终在发生变化，乘客所受重力的功率也在变化。 【解答】解：做匀速圆周运动的物体，其合外力应指向圆心，乘客除所受座舱提供的作用力外还受重力的作用，则乘客所受座舱提供的作用力不一定始终指向圆心，故错误； 摩天轮转动一周的过程中，乘客的动能保持不变，则合外力做功为零，乘客所受重力做功为零，故乘客所受座舱提供的作用力做功也为零，故错误； 摩天轮转动一周的过程中，重力的冲量等于重力与周期的乘积，方向竖直向下，不为零，故正确； 座舱从最高点到最低点的过程中，尽管乘客的速率保持不变，但速度方向与重力方向的夹角始终在发生变化，故乘客所受重力的功率始终也在变化，故错误。 故选：。 6．“歼”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为的“歼”以恒定的功率起动，其起飞过程的速度随时间变化图象如图所示，经时间飞机的速度达到最大值为时，刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是　　 A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢 B．飞机所受合力增大，速度增加越来越快 C．该过程克服阻力所做的功为 D．平均速度为 【分析】根据分析牵引力的变化，从而确定出合力的变化，由牛顿第二定律分析加速度的变化情况，即可分析速度变化快慢情况。将飞机的运动与匀速直线运动对比，分析其平均速度。根据动能定理分析该过程克服阻力所做的功。 【解答】解：、根据图象可知，图象的斜率为加速度，所以起飞中，斜率越来越小，加速度越来越小，速度增加越来越慢，根据牛顿第二定律，加速度减小，合外力减小，故错误 、根据动能定理可知：，解得：，故正确 、因为不是匀变速运动，所以平均速度不等于，故错误。 故选：。 7．某研究机构利用力传感器研究蹦床过程。传感器采集了某运动员在一次蹦床过程中对蹦床的压力随时间变化的关系，利用计算机绘制出图像如图所示。运动员视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度。则时间内图线与横轴围成的阴影面积约为（　　） A． B． C． D． 【分析】图像的面积表示力的冲量，结合动量定理△，来求解图像与横轴围成的阴影面积。 【解答】解：根据图像判断，可知运动员的重力，运动员在时间段内做竖直上抛运动，离开蹦床时速度△，在时间内，规定时速度方向为正方向，根据动量定理有，解得，故错误，正确。 故选：。 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 8．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从处缓慢下降，到达处时，手和物体自然分开。物体停留在B处，此过程中（　　） A．手的支持力一直做正功 B．弹簧的弹性势能一直增大 C．物体与弹簧组成的系统机械能守恒 D．物体与弹簧组成的系统机械能一直减小 【解答】解：．支持力方向向上，物体位移方向向下，移方向相反，因此支持力对物体做负功。故错误； ．从A处到B处，弹簧从原长状态逐渐被拉伸，形变量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能一直增大。故正确； ．物体与弹簧组成的系统机械能包括重力势能、弹性势能和动能。在缓慢下降过程中，物体动能变化为零，系统机械能变化仅由重力势能和弹性势能决定，由于手的支持力对系统做负功，系统机械能减小，故错误，正确。 故选：。 9．2024年3月25日0时46分，我国成功利用长征运载火箭将鹊桥二号中继星送入环月轨道飞行，该中继星进入如图所示的椭圆轨道，图中点为近月点（贴近月球表面），点为远月点，、为椭圆的短轴点，则下列说法正确的是（　　） A．鹊桥二号中继星在点时的动能最大 B．鹊桥二号中继星在点时的势能最大 C．鹊桥二号中继星经过、两点时的加速度相同 D．鹊桥二号中继星在点时的速度大小可能等于月球的第一宇宙速度 【分析】根据开普勒第二定律分析速度大小，由此分析动能大小，根据机械能守恒定律方向重力势能大小；根据牛顿第二定律分析加速度大小和方向；根据万有引力提供向心力分析线速度大小。 【解答】解：．根据开普勒第二定律可得，鹊桥二号中继星在椭圆轨道上运动时在点的速度最大，则动能最大，在点的速度最小，动能最小；由于运动过程中机械能守恒，所以在点时的势能最大，故正确； ．根据牛顿第二定律可得，解得，所以鹊桥二号中继星经过、两点时的加速度大小相等，方向不同，鹊桥二号中继星经过、两点时的加速度不相同，故错误； ．月球的第一宇宙速度等于卫星贴近月球做匀速圆周运动的环绕速度；对鹊桥二号中继星，根据万有引力提供向心力可得：，解得：，可知，鹊桥二号中继星在点时的速度一定小于月球的第一宇宙速度，故错误。 故选：。 10．如图所示为工厂中用来运输货物的传送带，工人将一质量为的货物（可视为质点）轻放到传送带点，经时间，货物运动至点，且恰好与传送带相对静止。已知传送带以的恒定速率运行，与水平面间的夹角为，重力加速度，，，则货物从到的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物增加的机械能大小为 B．摩擦力对货物做的功为 C．传送带因为传送货物多消耗的电能为 D．传送带因为传送货物增加的平均功率为 【分析】货物做初速度为零的匀加速直线运动，由求出间的距离，从而得到货物上升的高度，再求货物增加的机械能；摩擦力对货物做的功等于货物机械能变化量；根据货物与传送带间的相对位移△，由△求出因摩擦产生的热量，再根据能量守恒求传送带因为传送货物多消耗的电能；最后根据功率公式求解传送带因为传送货物增加的平均功率。 【解答】解：、货物做初速度为零的匀加速直线运动，则从到上升的高度为 ，货物增加的机械能为增加的动能与重力势能之和，则有 ，故正确； 、由功能关系可知，摩擦力对货物做的功等于货物机械能变化量，则摩擦力对货物做的功为，故错误； 、传送带与货物间的相对位移为△，根据牛顿第二定律得，根据速度—时间公式得，解得： 产生的热量为△ 传送带因为传送货物多消耗的电能△，故错误； 、传送带因为传送货物增加的功率为，故正确。 故选：。 三．实验题（共2小题，共18分） 11．（8分）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为，实验操作步骤如下： ①安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度； ③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤； ④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量△及系统总机械能的减少量△，结果如下表所示： 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 △ 0.582 0.490 0.392 0.294 0.195 △ 0.393 0.490 0.686 0.785 回答下列问题： （1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为 　 　（保留三位有效数字）； （2）步骤④中的数据所缺数据为 　 　； （3）若为横轴，△为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出△图像；若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的动摩擦因数为 　　（保留两位有效数字）。 【分析】（1）根据功能关系得出四个钩码重力势能的减少量； （2）根据能量守恒定律分析出过程中能量的转化特点； （3）根据题意画出对应的图像，结合做功关系和图像的斜率得出的数值。 【解答】解：（1）四个钩码重力势能的减少量为△ （2）对滑块和钩码组成的系统，根据能量守恒定律可知，其中系统减小的重力势能为△ 系统增加的动能为△ 系统减小的机械能为△，则代入数据可得表格中减小的机械能为 △ （3）根据表格数据在坐标纸上描点，用一条直线尽可能地穿过更多的点，不在直线上的点尽量均匀地分析在直线两侧，误差较大的点舍去，则图像为： 根据做功关系可知△， 则△图像的斜率为，解得： 故答案为：（1）0.980；（2）0.588；（3）如上图所示；0.40 12． （10分）某同学通过如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。将拉力传感器固定在铁架台上，长度为的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上，另一端系住直径为的摆球，开始时，摆球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为F0，重力加速度为g，乙图是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像。 （1）为提高实验的精确度，摆球应选用 　　 。 ．塑料球 ．泡沫球 ．钢球 ．木球 （2）摆球质量为 　　 。 （3）将摆球拉至细绳与竖直方向成一定角度由静止释放，让摆球在竖直平面内摆动，则摆球到最低点时，其动能为 　 　 。（用、、、表示） （4）记下拉力传感器最小示数及最大示数，改变角度，重复步骤（3）操作，并作出图像，如果摆球的机械能守恒，则下列图像合理的是 　　 。 （5）若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有 　　 。 ．摆球运动过程受到空气阻力的影响 ．细绳长度比摆长偏小 ．释放时初速度不为零 【分析】（1）根据减小空气阻力的影响需要进行分析解答。 （2）根据平衡条件进行分析解答。 （3）根据牛顿第二定律和动能表达式进行分析解答。 （4）根据机械能守恒定律列式进行分析解答。 （5）根据空气阻力的影响以及操作中可能出现的错误等进行分析解答。 【解答】解：（1）为提高实验的精确度，减小空气阻力的影响，小球应选用钢球，故正确，错误。故选：。 （2）据题意，在最低点静止时，由平衡条件有，解得。 （3）在最低点时，拉力传感器最大示数，在最低点拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，又，摆球动能为。 （4）设摆球在最高点时，摆线与竖直方向夹角为。则，摆球从最高点摆到最低点的过程，重力势能的减少量为△，得△，如果摆球的机械能守恒，则有△△，而△，整理得，故正确，错误。故选：。 （5）．由于空气阻力的影响，重力势能一部分克服空气阻力做功，一部分转化为小球的动能，导致系统的动能增量总是比重力势能减少量小，故错误； ．此实验中，摆长的测量值对实验结论无影响，故错误； ．释放时具有初速度，导致到达最低点时，速度偏大，故正确。故选：。 故答案为：（1）。（2）。（3）。（4）。（5）。 四．解答题（共3小题，共36分） 13．（13分）冬季，鸬鹚南飞入驻环境宜人的厦门，栖息于筼筜湖等水域。如图甲，一质量为的鸬鹚观察到猎物后在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后做减速直线运动。整个运动过程的图像如图乙所示，已知鸬鹚入水瞬间的速度大小为，在空中俯冲时受到的阻力，重力加速度大小取，求： （1）鸬鹚加速过程中加速度的大小； （2）鸬鹚加速过程的时间及位移的大小； （3）过程中水对鸬鹚作用力的冲量大小。 【分析】（1）根据牛顿第二定律计算； （2）根据匀加速直线运动的速度与位移的关系式求解； （3）由动量定理求解。 【解答】解：（1）鸬鹅俯冲过程，由牛顿第二定律有：，代入数据可得： （2）鸬鹚加速过程，加速下落过程满足，代入数据可得：， 故鸬鹚加速时间为，位移的大小为。 （3），鸬鹚在水中减速，规定竖直向下为正方向，由动量定理得： ，代入数据可得： 负号表示水对鸬鹚的冲量竖直向上，因此水对鸬鹚作用力的冲量大小为 答：（1）鸬鹚加速过程中加速度的大小为； （2）鸬鹚加速过程的时间为，位移的大小为； （3）过程中水对鸬鹚作用力的冲量大小为。 14. （10分）2024年4月25日，我国发射神舟十八号载人飞船，从天和核心舱迎接神舟十七号乘组返回。已知天和核心舱的轨道半径是地球半径的 n 倍，地球第一宇宙速度为 v₁，不考虑地球自转和空气阻力的影响，求： (1) 天和核心舱的在轨环绕速度； (2) 若取距离中心天体无穷远处的势能为零，环绕中心天体运行的航天器在轨道上的势能可以表示为：，其中G为引力常量，M为中心天体质量，m为环绕航天器的质量，r 为航天器环绕时的轨道半径。现将质量为 m₀ 的神舟十八号载人飞船由地面送上天和核心舱的轨道与之对接，至少要对飞船做多少功？（结果用m₀、v₁、n表示 ） 【解析】(1) 万有引力提供向心力：，可得： 设地球半径为 R，轨道半径，第一宇宙速度：， 两式作比：，解得： （2） 外界对飞船做的功等于飞船机械能的增加量。 （3） 引力势能变化：，轨道处动能： 至少要对飞船做功：，又 联立，解得： 故答案为：(1)；(2) 15．（16分）某固定光滑游戏轨道装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端的右侧水平面上紧靠着一固定的长木板，长木板上表面与轨道末端所在的水平面齐平，长木板右端固定连有一轻质弹簧的竖直挡板，弹簧处于原长时左端刚好在点。现将一质量为的滑块从弧形轨道上高为的位置静止释放。已知圆轨道半径，长木板部分粗糙，与滑块间的动摩擦因数为，为滑块到点的水平距离，右侧光滑，滑块可视为质点，不计其它阻力。 （1）若滑块恰能通过竖直圆轨道的最高点，求滑块静止释放的高度及运动到点时轨道对滑块作用力的大小； （2）当时，滑块经圆轨道运动到点并滑上木板，与弹簧碰撞后原速返回，发现滑块第一次返回恰好不滑离木板，求木板部分的长度； （3）若滑块最终停止的位置与的距离为，求与的关系式。 【分析】（1）小球恰能过圆轨道最高点时由重力提供向心力，结合向心力计算公式与动能定理计算高度，到点时由重力与支持力的合力提供向心力，同理计算支持力大小； （2）从释放点到点，可对全过程列动能定理计算摩擦力做功，以此计算长度； （3）由于小球下落高度存在取值范围，故可根据小球运动情况分类讨论，若小球刚好运动到点停止，可结合动能定理计算此时小球下落高度与的关系，并分析此时过程的取值范围，另一种情况为在该上述的取值范围外题干所述范围内，结合动能定理计算此时小球下落高度与的关系。 【解答】解：（1）小球恰能过圆轨道最高点，则在点由重力提供向心力，故有 从释放点到点，由动能定理：，联立上式代入数据解得 从释放点到点，由动能定理：， 在点，由支持力与重力的合力提供向心力，有 联立上式代入数据解得； （2）从释放点到点，对全过程列动能定理：，其中 联立上式代入数据解得 （3）小球刚好过点，，小球刚好到点停止，， 小球返回刚好停在点，， 小球返回恰好到圆心等高处，， 综合得，当时，停在从返回的过程中， 代入数据解得或 当时，停在从返回的过程中 代入数据解得或。 答：（1）滑块静止释放的高度为，轨道对滑块作用力的大小为； （2）木板部分的长度为； （3）当时，；当时，。 故答案为：（1）滑块静止释放的高度为，轨道对滑块作用力的大小为； （2）木板部分的长度为； （3）当时，；当时，。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/28 13:54:16；用户：高中物理01；邮箱：hblsjy59@xyh.com；学号：57668973 ( 1 / 16 ) 学科网（北京）股份有限公司 $