08 2-专题培优训练（三） 一元二次方程的解法（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）
2026-04-30
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18页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版（2012）九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 2.2 一元二次方程的解法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1004 KB |
| 发布时间 | 2026-04-30 |
| 更新时间 | 2026-04-30 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-04-30 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57640538.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
这是一份湘教版初中数学九年级上册的同步教学课件，聚焦一元二次方程的解法专题培优训练，涵盖直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法四大解法，通过19道典型例题及详细解答步骤，构建从基础到进阶的学习支架。
资料特色突出，以四大解法为脉络系统编排例题，如直接开平方法中通过(2x - 1)^2 - 9 = 0展示结构特征，配方法中2x^2 - 4x - 1 = 0体现化归思想，助力学生用数学思维理解推理过程、用数学语言表达解题步骤。为教师提供分层教学素材，帮助学生夯实基础、提升解题能力，适应九年级升学备考需求。
内容正文：
专题培优训练（三） 一元二次
方程的解法
数学九年级上册 [湘教版]
1
一、平方根的意义法（直接开平方法）
1.解方程： ．
解：原方程可化为 ，
开平方，得 ，
解得， ．
2.解方程： ．
解：原方程可化为 ．
开平方，得或 ．
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
2
3.解方程： ．
解：原方程可化为 ，
，
，
解得， ．
4.解方程： ．
解： ，
或 ，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
3
二、配方法
5.解方程： ．
解：配方，得 ，
即 ，
，
，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
4
6.解方程： ．
解：移项，得 ，
配方，得 ，
即 ，
，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
5
7.解方程： ．
解：将二次项系数化为1，得 ，
配方，得 ，
，
即 ，
，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
6
8.解方程： .
解：去分母，得 ．
将二次项系数化为 ，得 ．
配方，得 ．
即 .
．
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
7
三、公式法
9.解方程： ．
解：，， ，
，
，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
8
10.解方程： ．
解：，， ，
，
，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
9
11.解方程： ．
解：，， ，
，
，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
10
12.解方程： ．
解：方程化为一般形式为 ．
，， ，
，
，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
11
四、因式分解法
13.[2024滨州] 解方程： .
解：原方程可化为 .
或 ,
解得, .
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
12
14.解方程： ．
解：原方程可化为 ．
，
或 ，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
13
15.解方程： ．
解：原方程可化为 ，
则 ，
或 ，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
14
16.解方程： ．
解： ，
，
则 ，
或 ，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
15
17.解方程： ．
解：原方程可化为 ，
则或 ，
解得， ．
18.解方程： ．
解：原方程可化为 ，
，
或 ，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
16
19.解方程： ．
解：原方程可化为
，
即 ，
或 ，
解得， ．
专题培优训练（三） 一元二次方程的解法
17
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