8.2 立方根 作业 2025-2026学年七年级人教版数学下册

2025-2026学年数学人教版（新教材）七年级下册 第八章 实数8.2 立方根 姓名： 班级： 一、单选题 1． 下列说法正确的是 (　　) A．负数没有立方根 B．若一个数有立方根，则它一定有平方根 C．若一个数的立方根等于它本身，则这个数为0，±1 D．若一个数的立方根与平方根相同，则这个数是1 2．下列语句：①最大的负数是；②的平方根是；③两个负数的差一定是负数；④如果两个数互为相反数，那么这两个数的立方根也互为相反数．正确的序号是（　　）． A．① B．② C．③ D．④ 3．下列说法中正确的是（　　） A．64的平方根是8 B．﹣1没有立方根 C．-3的相反数是|﹣3| D．（﹣2）2的结果是﹣4 4．下列命题中，假命题的个数有（　　） （1）相等的角是对顶角 （2）如果，，那么 （3）同旁内角互补 （4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （5）立方根等于它本身的数其算术平方根也等于它本身 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若，则（　　） A．或 B． C． D．5或11 6．下列说法正确的有（　　） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若，，则；④任何一个数都有平方根和立方根 A．个 B．个 C．个 D．个 7．下列说法错误的是（　　） A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1 C． 是2的算术平方根 D．-3是 的平方根 8．下列说法错误的是（　　） A．2的平方根是 B．的立方根是 C．10是100的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 二、填空题 9．利用计算器求得，，，则　 　． 10．有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是　 　． 11．每年农历八月十五是我国的传统节日中秋节，自古便有中秋节赏月品月饼的习俗.某商店的李师傅制作的正方体月饼礼盒的体积为216 cm3，而王师傅制作的正方体月饼礼盒的体积比李师傅制作的小91 cm3，则王师傅制作的正方体月饼礼盒的表面积为　 　. 12．36的算术平方根是 　 　，的立方根是 　 　． 13． 如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为　 　． 14．若与互为相反数(xy≠0)，则　 　. 15．我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求它的立方根．华罗庚脱口而出：．华罗庚是按照下面的方法算出的：由，，从而确定是两位数，由的个位上的数是，所以能确定的个位上的数是，如果划去后面的三位得到数，而，，由此就能确定的十位上的数是，所以的立方根是．模仿华罗庚的方法，请确定的立方根是　 　． 16．已知：，那么　 　． 三、计算题 17．（1）计算：． （2）解方程：． 18．已知是的算术平方根，是的立方根． （1）求a，b的值． （2）化简： ． 四、解答题 19．已知正数的两个不同的平方根是和，的立方根是，求的算术平方根． 20．计算： （1）2-(精确到0.01)． （2）π-(精确到0.001)． （3） （4）(精确到0.01)． 21．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程： 第一步：因为，，，所以． 第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以的个位数字是9． 第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，所以， 所以，即的十位数字是3． 所以． 请根据上述材料解答下列问题： （1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是　 　． （2）用上述方法确定50653的立方根是　 　． （3）求的值，要求写出计算过程． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】324.6 10．【答案】2 11．【答案】 12．【答案】6； 13．【答案】 14．【答案】​​​​​​​ 15．【答案】 16．【答案】1 17．【答案】（1）；（2）或． 18．【答案】（1） （2）2 19．【答案】 20．【答案】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：. 21．【答案】（1）7 （2）37 （3）解：，，， ， 的个位上的数是2，只有个位数字是8的数的立方的个位数字是2， 的个位数字是8． 如果划去后面的三位592得到数110，而，，， ， ，即的十位数字是4． ， 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $