第五单元 三角形（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026年春四年级下册一课一练 第五单元综合练习 （1）给三角形画高不正确的是（ ） （2）下面各组中的三根小棒能围成三角形的是（ ）。 A.5 cm,8 cm,2 cm B.5 cm,8 cm,5 cm C.5 cm,8 cm,13 cm D.2 cm,5 cm,7 cm （3）有两根长度分别是7cm和10cm的小棒，再添上一根小棒(长度为整厘米数)搭成一个三角形，三角形的周长至少是（ ）cm。 A.20 B.21 C.22 D.23 (4)下面（ ）不是按角分类。 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 （5）阳阳在练习本上画了一个三角形，他测量后发现，三角形中最大角的度数大于另外两个角的度数之和，这个三角形是（ ）。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 （6）如右图，三角形ABC的顶点A可以沿直线m移动， 如果点A向左移动，那么三角形ABC会变成（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 XC.钝角三角形 D.以上三种都有可能 （7）下面( )组不能组成三角形。 A.3 cm,5 cm,6 cm B. 20°,80°,115° C.8 cm,6 cm,1 dm D.49°,98°,33° （8）生活中应用三角形稳定性的例子是(　　)。 A．校门口的伸缩门 B．斜拉索桥 C．可以拉伸的衣架 D、升降台 （9）用25根同样长的火柴棒摆成一个三角形，最长的边最多可以由(　　)根火柴组成。 A．10　　　 　B．11　　　 　C．12 D.15 （10）下列三角形中，一定是锐角三角形的是(　　)。 A.等腰三角形 　 B.等边三角形　　 C.无法确定 D.直角三角形 （11）在一个锐角三角形中，任意两个锐角的和都(　　)。 A.大于90°　　　B.等于90°　　　C.小于90° D.等于180° 三角形基础练习--填空题 1. 每个三角形有(　　　)条边，(　　　)个角，(　　　) 个顶点。 2. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的(　　　)，这条对边叫作三角形的(　　　)。任意一个三角形都有(　　　)条 3.小明找来两根长5 cm和4 cm的木条，想要拼成一个三角形木架，第三根木条的长度一定(　　 ) (选填“大于”“小于”或“等于”) 9 cm。 4.一个三角形的两条边分别是4 cm和6 cm，如果第三条边也是整厘米数，围成这个三角形至少需要(　　 )cm的绳子。 5. 三角形按角分类可分为( 　　　)三角形、(　　 )三角形和(　　　 )三角形。按边分类，有(　 　　)三角形和(　　　)三角形等。 6. 三个角都是(　　　)的三角形是锐角三角形；有(　　)个角是(　　　)的三角形是直角三角形；有(　　)个角是(　　　)的三角形是钝角三角形。 7. 一个三角形中最少有(　　)个锐角，最多有(　　)个钝角。 8. 两边相等的三角形是(　　　)三角形，三边相等的三角形是(　　　)三角形。等边三角形又叫(　　)三角形，等边三角形是特殊的(　　　)三角形。 9. 一个等边三角形的周长是36 cm，它的边长是(　　　)。 10. 一张长方形纸可以分成两个完全一样的(　　　)三角形。 11. 一个等腰三角形，已知两条边的长度分别为8 cm，4 cm，那么这个等腰三角形第三条边的长度是(　　)cm 12.五边形的内角和是(　　 )。 13. 一个三角形被分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是(　　 )。 14. 在三角形ABC中，∠A＝47°，∠B＝43°，则∠C＝(　　　　)，这是一个(　　　　)三角形。 15.连线 三角形基础练习--实际题 1.已知三角形两边长分别为3 cm和8 cm。第三条边长有可能是多少？(取整厘米数) 2.有5根小棒，长度分别为3 cm、3 cm、5 cm、6 cm， 10 cm。如果选择其中的三根组成一个三角形，共有几种选法？请你写一写。 3.一个用铁丝做成的等腰三角形，腰长是35 cm，底边长是50 cm。如果把它做成一个正三角形，这个正三角形的边长是多少厘米？ 4. 下图中，∠6＝60°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5的度数。 5.计算下图中未知角的度数。 6.广东省第十届风筝锦标赛于2024年7月在中山翠亨新区举办。某选手制作的参赛风筝是一个顶角为100°的等腰三角形，那么它的一个底角是多少度？ 7. 小明在手工课上折了一个等腰三角形的纸飞机。它的一个内角为50°，另外两个角分别是多少度？ 易错题---忽视三角形底与高的对应关系 1.右图的三角形中，与底BC对应的高是( ） A.CF B.AF C.BD D.AB 2.以BC为底分别画出下列三角形的高，并标注相应的“底”和“高”。 3.在一个三角形的三个角中，一个角是50°，另一个角是80°，那么这个三角形既是(　　 )三角形，又是(　　 )三角形。 易错题---混淆三角形三边关系 1. 如右图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是直角三角形， 三角形ABC的周长（ ）cm. A.12 B.15 C.27 D.22 2、 在数学小组活动中，同学们需要把一根长10 cm的吸管剪成3段并围成一个三角形。 若第一刀剪在3 cm处(如上图)，那么第二刀应剪在 (　 　)处(填序号)。 3.一个等腰三角形，两条边的长度分别是9 cm和4 cm，它的周长是(　　　)cm。 易错题---不能灵活运用多边形的内角和求角 1. 将下面各图中标“?”的角的度数填在括号里。 2. 三角形的内角和是(　　 )°，四边形的内角和是(　　 )°，五边形的内角和是(　 　)°，十二边形的内角和是(　　 )°。 3. 一个三角形中，当两个内角的和小于第三个内角时，这个三角形一定是(　　 )三角形。 4.王爷爷家有一块直角三角形的菜地，这块菜地中较大锐角是较小锐角的2倍。这块菜地的两个锐角分别是多少度? 【参考答案】 （1）B（2）B（3）B（4）C（5）C（6）B（7）B（8）B（9）B（10）B（11）A 一、填空题答案 1. 每个三角形有 ( 3 ) 条边，( 3 ) 个角，( 3 ) 个顶点。 2. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的 ( 高 )，这条对边叫作三角形的 ( 底 )。任意一个三角形都有 ( 3 ) 条高。 3. 第三根木条的长度一定 ( 小于 )9 cm。 4. 围成这个三角形至少需要 ( 13 ) cm 的绳子。 5. 三角形按角分类可分为 ( 锐角 ) 三角形、( 直角 ) 三角形和 ( 钝角 ) 三角形。按边分类，有 ( 等腰 ) 三角形和 ( 不等边 ) 三角形（也可填 “等边”）。 6. 三个角都是 ( 锐角 ) 的三角形是锐角三角形；有 ( 1 ) 个角是 ( 直角 ) 的三角形是直角三角形；有 ( 1 ) 个角是 ( 钝角 ) 的三角形是钝角三角形。 7. 一个三角形中最少有 ( 2 ) 个锐角，最多有 ( 1 ) 个钝角。 8. 两边相等的三角形是 ( 等腰 ) 三角形，三边相等的三角形是 ( 等边 ) 三角形。等边三角形又叫 ( 正 ) 三角形，等边三角形是特殊的 ( 等腰 ) 三角形。 9. 它的边长是 ( 12 cm )。 10. 一张长方形纸可以分成两个完全一样的 ( 直角 ) 三角形。 11. 这个等腰三角形第三条边的长度是 ( 8 )cm。 12. 五边形的内角和是 ( 540° )。 13. 每个小三角形的内角和是 ( 180° )。 14. ∠C=( 90° )，这是一个 ( 直角 ) 三角形。 连线题答案 有一个直角，有两条边相等 → 等腰三角形（同时也是直角三角形） 只有两个锐角，没有直角 → 钝角三角形 三个角相等 → 等边三角形 没有直角和钝角 → 锐角三角形 （注：“有一个直角，有两条边相等” 也可同时对应 “直角三角形”，但按常规连线题匹配逻辑，更优先对应 “等腰三角形”） 三角形基础练习 -- 实际题解答 1. 1、已知三角形两边长分别为 3 cm 和 8 cm。第三条边长有可能是多少？（取整厘米数）根据三角形三边关系：两边之差 < 第三边 < 两边之和第三边，即 第三边所以第三条边长可能是：6 cm、7 cm、8 cm、9 cm、10 cm。 2.有 5 根小棒，长度分别为 3 cm、3 cm、5 cm、6 cm、10 cm。如果选择其中的三根组成一个三角形，共有几种选法？请你写一写。根据三边关系筛选，共有 4 种选法： 1. 3 cm、3 cm、5 cm 2. 3 cm、5 cm、6 cm 3. 3 cm、6 cm、10 cm（×，3+6<10，排除） 4. 5 cm、6 cm、10 cm 5. 3 cm、3 cm、6 cm（×，3+3=6，排除） 6. 3 cm、3 cm、10 cm（×，排除）正确选法：(3,3,5)、(3,5,6)、(5,6,10)，共 3 种。 3.一个用铁丝做成的等腰三角形，腰长是 35 cm，底边长是 50 cm。如果把它做成一个正三角形，这个正三角形的边长是多少厘米？先算铁丝总长（等腰三角形周长）：35×2+50=120 cm正三角形三边相等，边长：120÷3=40 cm答：正三角形的边长是 40 cm。 4.下图中，∠6=60°，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠5 的度数。大三角形内角和 180°，所以 (∠1+∠2)+(∠3+∠4)=180°−60°=120°因为 ∠1=∠2，∠3=∠4，所以 ∠2+∠4=120°÷2=60°在小三角形中，∠5=180°−(∠2+∠4)=180°−60°=120°答：∠5 的度数是 120°。 5.计算下图中未知角的度数。 1. 左图：先算∠ACB：180°−60°−45°=75°，∠1=180°−75°=105° 1. 右图：∠1=180°−53°=127°，∠2=180°−127°−20°=33°答：左图∠1=105°；右图∠1=127°，∠2=33°。 6.某选手制作的参赛风筝是一个顶角为 100° 的等腰三角形，那么它的一个底角是多少度？等腰三角形两底角相等：(180°−100°)÷2=40°答：它的一个底角是 40°。 7.小明折了一个等腰三角形的纸飞机，它的一个内角为 50°，另外两个角分别是多少度？分两种情况： 1. 情况 1：50° 为顶角，底角为 (180°−50°)÷2=65°，另外两个角为 65°、65°。 1. 情况 2：50° 为底角，顶角为 180°−50°×2=80°，另外两个角为 50°、80°。答：另外两个角可能是 65° 和 65°，或 50° 和 80°。 三角形易错题解答 1、 忽视三角形底与高的对应关系 1. C 2. （画图：从A点向BC或其延长线作垂线） 3. 锐角、等腰 2、 混淆三角形三边关系 1. B 2. ② 3. 22 3、 多边形内角和与三角形性质 1. 36°、110°、160° 2. 180°、360°、540°、1800° 3. 钝角 4. 30°、60° 学科网（北京）股份有限公司 $