经典好题优选-选择性必修第二册-江苏省13市各地区、名校高三物理2025～2026试题精选（第一辑）

**基本信息** 聚焦高三物理电磁学核心专题，汇编江苏多地名校模拟题，涵盖安培力、洛伦兹力、电磁感应等知识点，注重科技情境（如电磁弹射器）与综合应用（复合场运动）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|约20题|安培力、洛伦兹力、交变电流等|结合现代科技（回旋加速器、质谱仪）| |非选择题|约28题|电磁感应、复合场运动、变压器|综合力学与电磁学（如导体棒切割磁感线运动）|

选择性必修第二册 专题十五 安培力和洛伦兹力 一、磁场对通电导体的作用力——安培力 1.（苏州市外国语中学2025-2026学年高三上学期12月）两根相同的弹性导线平行放置，分别通有方向相反的电流和，且.下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由安培定则可知方向向下的电流在方向向上的电流处磁场垂直向外，由左手定则可知受力向右；同理可知受力向左，即两导线相互排斥，由牛顿第三定律可知两力大小相等；两根相同的弹性导线形变量相同，故C正确，ABD错误.故选C. 2.（徐州市邳州市运河中学2026届高三上学期迎考模拟一）如图所示，蹄形磁铁水平放置（N极在上），质量为的导体棒用两根轻质细导线悬挂，通入恒定电流，稳定时细导线与竖直方向的夹角为.两磁极间的磁场可看成匀强磁场，导体棒始终在两磁极之间，重力加速度为，则（　　） A. 导体棒中的电流方向为 B. 单根导线上的拉力大小为 C. 若电流大小加倍，再次稳定后角也加倍 D. 若导体棒处磁场方向在竖直面内逆时针缓慢转过角，导线上拉力变小 【答案】D 【解析】导体棒所受安培力水平向右，根据左手定则可知，导体棒中的电流方向为，A错误；由力的平衡可得，每根细导线上的拉力大小，B错误；导体棒所受安培力大小，若导体棒中的电流大小加倍，则平衡时的值加倍，C错误；作出导体棒的受力分析图，如图所示，其所受重力大小、方向均不变，安培力的大小不变，磁场方向沿逆时针方向转动，根据余弦定理可得，细导线上的拉力变小，D正确.故选D. 3.（南京市中华中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　） A. 从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转 B. 电池的输出功率等于线框转动的机械功率 C. 线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系 D. “简易电动机”由静止到转动起来的过程中，线框中的电流减小 【答案】D 【解析】线框的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断从上往下看，线框将做顺时针转动，A错误；电池输出的电动率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，B错误；线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系，C错误；稳定时，因导线切割磁感应线，产生的感应电动势与电源相反，则线框中电流比刚开始转动时的小，D正确。故选D。 4.（苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研）如图所示，用四根相同的绝缘轻质细绳把两根质量和长度都相同的通电导体棒a、b水平悬挂起来.电流方向如图所示，大小满足，现在导体棒所处的空间内，加范围足够大、竖直向上的匀强磁场，最终达到静止状态，下列从左往右看的侧视图中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设竖直向上的匀强磁场的磁感应强度大小为B，两导线的质量均为m、长度均为L，导线b中的电流为I，则导线a中的电流为3I.对导线a分析，根据左手定则，可知其所受安培力的方向为水平向右，大小为Fa = BIaL = 3BIL，对导线b分析，根据左手定则，可知其所受安培力的方向为水平向左，大小为Fb = BIbL = BIL，将导线a与导线b看成一个整体，因Fa > Fb，故整体所受的安培力方向为水平向右，大小为F = Fa−Fb = 2BIL，对整体受力分析，如图1所示. 可知上边两根绝缘轻质细绳向右倾斜，设两绳拉力的合力大小为T，其与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得，对导线b受力分析，如图2所示.可知下边两根绝缘轻质细绳向左倾斜，设两绳拉力的合力大小为T′，其与竖直方向的夹角为α，根据几何关系可得，由上分析，可得tanθ= tanα，即θ =α，故两导线最终达到静止状态如A选项所示.故选A. 5.（经典题）（南京市二十九中2025-2026学年高三上学期期末调研）如图所示，金属棒两端用一根轻质导线连接并悬挂在等高点、，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为。已知，金属棒的质量为、电阻为，金属棒从最低点以水平初速度向右摆动，在摆动过程中保持水平，不计空气阻力，重力加速度为。 （1）金属棒开始摆动时，求回路中的电流大小； （2）金属棒摆到最高点时，导线与竖直方向夹角为，求金属棒产生的焦耳热； （3）金属棒向右摆动，当导线与竖直方向夹角为时，金属棒速度大小为，求导线对金属棒的总拉力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）金属棒开始摆动时，速度水平向右，切割磁感线的有效速度为，感应电动势为， 电流为。（2）根据能量守恒有，解得。 （3）当导线与竖直方向夹角为时，金属棒速度大小为，感应电动势为，电流为， 安培力为，对金属棒有，联立可得。 二、带电粒子在磁场中的运动——洛伦兹力 6.（苏州市苏州大学附属中学2025-2026学年高三上学期12月月考）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点.一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场.现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，粒子重力不计.下列说法中正确的是（　　） A. 若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t0 B. 若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为 C. 若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为 D. 若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为 【答案】C 【解析】由带正电的粒子从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场可知，该带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0.当粒子沿纸面以与Od成30°角的方向射入正方形内时，如图所示，作出从ab边射出的临界轨迹①、从bc边射出的临界轨迹②、从cd边射出的临界轨迹③和从ad边射出的临界轨迹④.由图可知，该带电粒子从ab边射出经历的时间一定不大于；从bc边射出经历的时间一定不大于；从cd边射出经历的时间一定是；从ad边射出经历的时间一定不大于.故C正确，ABD错误.故选C. 7.（经典题）（盐城市、南京市2025-2026学年高三上学期期末调研）如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上点以速度v垂直于x轴射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于y轴射出第一象限。不计粒子重力，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）带电粒子穿过第一象限所用的时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由几何关系可知，粒子在磁场中运动的半径为，根据，可得。 （2）粒子运动的周期，由题意可知，粒子在磁场中运动的时间为，解得。 8.（苏州市2025-2026学年高三第一学期期末）如图为我国首台紧凑型加速器质谱仪模型。离子源产生的负离子在串列加速器中先加速，经中部剥离器转为正离子后继续加速，最终通过加有匀强磁场的圆弧形磁分析系统来鉴别同量异位素，两侧加速管对称且加速电压相等，剥离前后离子动能的变化忽略不计。 （1）为使离子在加速器中加速，判断A、B两极板的电势高低； （2）电荷量为e，初动能为的负离子，经剥离器左侧电压U加速后，被剥离为电荷量为e的正离子，求其进入磁分析系统时的动能； （3）若质量相同的离子X、Y，电荷量之比为a：1，垂直M面进入磁分析系统的速度大小之比为b：1，已知磁场垂直纸面，离子X运动半径为且垂直N面射出，求两离子在N面上的射出点间距。 【答案】（1）B板电势高于A板电势 （2） （3） 【解析】（1）根据题意可知，剥离器之前的加速器加速负离子，剥离器之后的加速器加速正离子，则板带正电，即B板电势高于A板电势。 （2）根据题意，由动能定理有，解得。 （3）根据题意可知，离子进入磁分析系统，洛伦兹力提供向心力有，解得，则有， 运动轨迹如图所示，由几何关系,，解得。 9．（经典题）（南京市中华中学2025-2026学年第一学期期中）如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D点穿出磁场，CD为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计。 （1）判断粒子的电性，并求M、N间的电压U； （2）求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r； （3）若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t。 【答案】（1）正电， （2） （3） 【解析】（1）正电，带电粒子在磁场中运动，根据左手定则可知粒子带正电。粒子在电场中运动由动能定理可知，解得。（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力提供向心力，有，解得。（3）设粒子运动轨道圆弧对应的圆心角为，如图所示，依题意粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，由几何关系，得，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，有，带电粒子在磁场中运动的时间，联立各式解得。 10.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）如图所示，绝缘水平桌面上放有一长度为的竖直绝缘挡板，整个装置处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为.一质量为、电荷量为的带电小球紧贴挡板端放置.现给小球一垂直挡板向右的速度，经过一段时间，小球击中挡板右侧面上的某点图中未标出并以速度反弹，与此同时，挡板也以速度向右匀速平移，不计一切阻力.试求： （1）P、N之间的距离d； （2）小球从运动到的时间t； （3）小球从运动到的过程中，挡板对小球所做的功. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）对小球由，且，解得、之间的距离.（2）小球速度反弹，与此同时，挡板也以速度向右匀速平移，则小球在水平方向上以速度向右匀速直线，在沿挡板方向上由，，解得.（3）小球从运动到的过程中，由动能定理可得，挡板对小球所做的功，其中v1=at，解得. 11.（江阴市三校2025-2026学年度第一学期12月联考）)如图所示，直角坐标系xOy平面内，x轴上方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为＋q的粒子，以与x轴正方向成53°角的初速度从M(0.8d，0)点进入第一象限，恰好垂直于y轴进入第二象限.不计粒子的重力，sin 53°＝0.8. (1) 求粒子的初速度大小v； (2) 求粒子在磁场中运动的时间t； (3) 若x轴下方存在着沿y轴正方向的匀强电场，要使粒子运动轨迹能与y轴相切，求电场强度E需满足的条件. 【答案】（1） （2） （3）①E＝，n＝1，2，3，… ② E＝，n＝1，2，3，… 【解析】（1）粒子从M点进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图1所示，由几何关系可得轨迹半径r＝＝d，由qvB＝m，解得v＝. (2) 粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角θ＝2540=π ，粒子在磁场中运动的周期 ,则粒子在磁场中运动的时间t＝＝.(3) 由匀速圆周运动规律知，粒子从Q1(－0.8d，0)点射出，且方向与＋x方向成53°进入匀强电场后x轴方向上做匀速直线运动，y轴方向上做匀变速直线运动，且加速度a＝，根据运动轨迹对称性可知，粒子再次进入磁场时速度大小仍为v，方向与＋x轴方向成53°，电场中运动的时间t＝，电场中运动的水平距离x＝v cos 53°t ，要使粒子能与y轴相切，可以有两种情况：① 设粒子自Q1点后第n次在磁场中运动的轨迹左侧与y轴相切，如图2所示，n(x－1.6d)＝r，则E＝，n＝1，2，3，…② 设粒子自Q1点后第n次在磁场中运动的轨迹右侧与y轴相切，如图3所示，n(1.6d－x)＝r，则E＝，n＝1，2，3，…. 三、现代科技 12.（苏州市外国语中学2025-2026学年高三上学期12月）关于下列四幅图理解正确的是（　　） A. 甲图中干电池的电动势为1.5V，则通过电源的电荷量为1C时，电源内非静电力做功为1.5J B. 乙图中等离子体进入上、下极板之间后上极板A带正电 C. 丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越大 D. 丁图中回旋加速器带电粒子的最大动能与加速电压的大小有关 【答案】A 【解析】甲图中干电池的电动势为1.5V，则通过电源的电荷量为1C时，电源内非静电力做功为,A正确；乙图中等离子体进入上、下极板之间后，正离子受到向下的洛伦兹力，向下偏，负离子受到向上的洛伦兹力，向上偏，故上极板A带负电，B错误；丙图中通过励磁线圈的电流越大，线圈产生的磁场越强，电子运动半径公式为,则半径越小，C错误；由,，可知，所以旋加速器带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关，D错误.故选A. 13.（经典题）（南京市鼓楼区第二十九中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C. 能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的动能 D. 粒子打在平板S上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷越小 【答案】D 【解析】根据粒子在下方磁场中的偏转方向，结合左手定则可知，粒子带正电，A错误；速度选择器中带正电的粒子受向右的电场力，则洛伦兹力向左，可知磁场方向垂直纸面向外，B错误；能沿直线通过狭缝P的粒子满足，则，则粒子的速度相同，粒子质量不一定相等，动能不一定相同，C错误； 根据洛伦兹力提供向心力，可得，粒子的速度相同，粒子打在平板S上的位置离狭缝P越远，轨迹半径越大，粒子的比荷越小，D正确。故选D。 14.（高邮市2025-2026学年高三上学期12月学情调研）回旋加速器工作原理图如图甲所示，D型盒半径为R，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。两电极间接高频交变电源如图乙所示，狭缝间距为d。一束粒子在时从A处均匀地飘入狭缝，粒子的质量为m，电荷量为，其初速度视为零，不考虑粒子间的相互作用。求： （1）出射粒子的动能； （2）所加交变电源的周期T； （3）若考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）出射粒子的轨迹圆半径为R，根据，解得，因为，联立解得。（2）交变电源的周期需与粒子在磁场中的回旋周期相同，即，联立解得。（3）图乙可知交流电压为，设带电粒子在电场中加速次数为n，则，在电场中，在磁场中，联立解得。 四、带电粒子在复合场中的运动 15.（南师附中丶天一中学丶海门中学丶海安中学2025-2026学年高三上学期12月联考）如图所示，某绝缘光滑木板放置在光滑水平桌面上，距其右端L处竖直固定着一挡板，水平虚线上方存在着水平向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.在桌面上距离木板右端d处静置着一质量为m、电荷量为-q的小球.某时刻起，木板在外力的作用下以速度大小v0向上匀速运动，一段时间后，小球离开木板以速度大小v0垂直击中右侧的挡板.已知匀强电场的电场强度大小，空气阻力忽略不计.下列说法正确的是（ ） A. 小球离开木板时的速度为2v0 B. 磁感应强度大小为 C. 木板右端到挡板的距离L=d D. 从小球进入磁场区域到小球脱离木板，木板对小球做的功为 【答案】B 16.（南京市六合高级中学2025-2026学年高三上学期期初考）如图所示，在xOy坐标平面内，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第三象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，第二、四象限为无场区.一质量为m、电荷量为的带电粒子以初速度沿x轴负方向从A点射入磁场，经C点与y轴正方向成进入电场，最后从x轴上的D点（未画出）穿出电场.已知电场强度大小，不计粒子重力.求： （1）磁感应强度的大小； （2）粒子从A点运动到D点所用的时间； （3）D点的位置坐标. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）粒子在第二象限做匀速直线运动，根据几何关系可知，粒子出磁场的位置距O点的距离为，即出磁场的位置坐标为 ① 作出粒子在磁场中的运动轨迹，如图所示 根据几何关系有② 解得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 由洛伦兹力提供向心力有③ 解得④ （2）根据几何关系可知，粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角 则粒子在磁场中的运动时间 ⑤ 粒子在第二象限无场区中的运动时间⑥ 粒子在第一象限中做类斜抛运动，y轴方向上有⑦ 根据牛顿第二定律有 联立解得⑧ 则粒子从A点运动到D点所用的时间⑨ （3）粒子在第一象限中做类斜抛运动，x轴方向上有⑩ 结合（2）问可得 则D点的位置坐标为⑪ 17.（南京市金陵中学、姜堰中学、前黄中学、南菁中学2025-2026学年高三上学期综合检测二）某科研小组为了芯片的离子注入而设计了一种新型质谱仪，装置如图所示.直边界MN的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，（N为圆与边界的切点）磁感应强度大小为B，其中以O点为圆心、半径为R的圆形区域内无磁场，芯片的离子注入将在圆形区域内完成.离子源P放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于MN从M点进入磁场，加速电场的加速电压U的大小可调节，已知M、N两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度及离子的重力和离子间的相互作用. （1）求能经过圆心O的离子在磁场中运动速度的大小； （2）若要离子能进入圆形区域内，求加速电压U的调节范围； （3）求能进入到圆形区域内离子在磁场中运动的最短时间.（已知） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）由几何关系，则能经过圆心O的离子在磁场中运动的半径为r=R，根据，可得速度的大小. （2）能进入圆形区域粒子速度最小时轨迹与圆相切，圆心为O1，则由几何关系，解得，进入圆形区域的粒子速度最大时轨迹与圆相切，圆心为N，则由几何关系，根据，，解得，可得. （3）离子运动时间最短时，其对应的轨迹圆圆心角最小，由几何关系可知，此时由M点向圆周引切线，该弦所对的圆弧对应的圆心角最小，则，，，可知，该圆弧所对圆心角，能进入到圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间. 18.（南京市白下区2025-2026学年高三上学期12月月考）如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，第四象限内存在着方向沿轴负方向、场强大小为的匀强电场，轴负半轴上固定着足够长的荧光屏.现有大量质量均为、电荷量均为的粒子从轴正半轴上不同位置以不同的速率平行于轴正方向射入磁场，经偏转后所有粒子均从点进入电场，不计粒子重力和粒子之间的相互作用力. 求垂直轴从点进入电场的粒子的速度大小； 求中粒子打在荧光屏上的位置与点的距离； 求从轴上点进入磁场时的粒子的速度大小. 【答案】 【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，平行于轴正方向射入磁场，垂直轴从点进入电场的粒子的运动轨迹如图所示，易知粒子在磁场中的运动半径为，由洛伦兹力提供向心力得 ，解得 . (1) 粒子垂直于轴进入电场，在电场中做类平抛运动，设其加速度大小为，在电场中的运动时间为，则有：根据牛顿第二定律得 ，由沿轴负方向做匀速运动得，由沿轴负方向做匀加速运动得，联立解得.从轴上点进入磁场的粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系得，解得，由洛伦兹力提供向心力得：，解得 . 19.（苏州市苏州大学附属中学2025-2026学年高三上学期12月月考）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，第二、三象限内存在沿轴负方向的匀强电场，第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场.一质量为、电荷量为的带正电粒子以初速度自轴上的点射入电场，初速度方向与轴正方向的夹角，之后粒子经轴上的点进入第一象限，再经轴上的点进入第四象限，经过点时粒子的速度方向与初速度的方向相反.粒子进入第四象限后，恰好未返回匀强电场.已知点到点的距离为，电场强度大小为，不计粒子重力，，.求： （1）粒子自点进入第一象限匀强磁场时速度与轴正方向的夹角； （2）第一、四象限内匀强磁场的磁感应强度大小的比值； （3）粒子自第1次经过轴（点）到第3次经过轴的时间. 【答案】（1） （2）4:1 （3） 【解析】（1）粒子在第二象限运动只受电场作用，沿x方向做匀速运动，其速度，沿y方向做匀减速运动，其初速度，其加速度，设粒子从P点运动到M点所需时间为t1，则，解得，则粒子运动到M点时延y方向的速度，所以粒子自点进入第一象限匀强磁场时速度与轴正方向的夹角.（2）由（1）可知，粒子进入第一象限的速度，OM的距离，设粒子在第一、四象限中的运动轨迹半径分别为r1、r2，粒子经过点时粒子的速度方向与初速度的方向相反，根据几何关系有， 解得，根据洛伦兹力提供向心力有，解得，粒子进入第四象限后，恰好未返回匀强电场，根据几何关系有，解得，根据洛伦兹力提供向心力有，解得，所以.（3）粒子从M点运动到N点所需时间为，粒子从N点到第3次经过轴所需时间为，所以粒子自第1次经过轴（点）到第3次经过轴的时间，解得. 20.（苏州市第十中学2025-2026学年高三上学期12月）如图所示，坐标系第Ⅰ、Ⅳ象限内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在电场强度的大小为E，方向沿y轴负方向的匀强电场.一带正电的离子从x轴上的P点处以初速度沿x轴正方向开始运动，离子第一次到达y轴时，速度方向与y轴负方向的夹角为30°.离子通过磁场后再次返回电场中又能回到P点.已知P点的坐标为，不计离子的重力.求： （1）离子的比荷和离子第一次通过y轴时的位置坐标； （2）离子两次通过y轴的两点间的距离； （3）磁场的磁感应强度的大小. 【答案】（1） （0、） （2） （3） 【解析】（1）粒子从P点开始在电场中做类平抛运动，则，，，解得，，即离子第一次通过y轴时的位置坐标（0、）.（2）粒子出离磁场后，速度方向与y轴负向仍成30°角，速度大小仍为，到达P点时，则，，解得，离子两次通过y轴的两点间的距离.（3）粒子在磁场中做圆周运动，半径满足，又，解得. 21.（无锡市第一中学2025-2026学年高三上学期期中）如图所示，平面直角坐标系中，y轴左侧区域存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场Ⅰ，其磁感应强度大小为，第一象限和第四象限内分别充满垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ和Ⅲ。质量为m、电荷量为的带电粒子从x轴上的P点以速度射入场区，方向与x轴正方向成60°角，此后粒子第1次经过x轴时恰好从O点进入y轴右侧区域，此时速度方向与x轴正方向间的夹角为30°，粒子恰好没有再次进入电场区域，不计粒子重力。求 （1）电场强度大小E和O、P间的距离； （2）磁场Ⅱ和磁场Ⅲ的磁感应强度大小之比； （3）若磁场Ⅱ的磁感应强度大小为，粒子第6次经过x轴时位置的横坐标。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】（1）粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，设半径为r，根据牛顿第二定律可得,粒子第一次到达x轴时的时间,解得,设粒子运动到O点时的速度大小为v，则,解得,根据牛顿第二定律有,根据运动学公式有,解得,带电粒子在沿x轴方向做匀加速直线运动，位移为，则,解得.（2）设磁场Ⅱ和磁场Ⅲ的磁感应强度大小分别为和，粒子在磁场加和磁场Ⅲ中做圆周运动的半径分别为和，根据洛伦兹力提供向心力，,解得，,如图所示 根据几何关系,解得.（3）若磁场Ⅱ的磁感应强度大小为，由（2）问可知磁场Ⅲ的磁感应强度大小为粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径,粒子在磁场中做圆周运动的半径,带电粒子在一个周期内沿x轴运动的位移,解得,则粒子第6次经过x轴时到O点的距离,解得. 22.（盐城市五校联盟2025-2026学年高三上学期12月月考）如图所示,平面直角坐标系xOy的第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场,第四象限存在垂直于平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场.一质量为m、带电荷量为-q的粒子从y轴上的P点以速度v0垂直y轴射入磁场,从x轴上的M点射入第一象限,并垂直y轴从N点以的速度射出电场,不计粒子重力.求: (1)粒子从M点射入第一象限时与x轴负方向的夹角; (2)粒子在第四象限内运动的时间t; (3)匀强电场的电场强度大小E. 【解析】⑴由图可知，cosα = v0/v0 = ，α =300( 或 ).⑵θ = π－α = ，T= ，t = T ，解得t = . ⑶磁场中，Bqv0=mv02/r，电场中x=rsinα，x轴分运动：x=v0t，y轴分运动：qEt=mv0/2，解得E=Bv0. M O´ O v0 v0 v0/2 v0 x y P 23.（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）如图甲所示，两相同金属极板A与B的长度L为1m，相距d为0.1m，极板间的电压UAB如图乙所示，U0为100V.在金属板右侧空间存在宽度x为2m的竖直向上的匀强磁场，磁场右边缘处竖直放置一足够大的荧光屏.大量带正电的同种粒子沿极板中线平行于板面方向持续射入板间，射入时的速度v0为.已知粒子质量m为，电荷量q为，粒子的重力与相互间的作用力忽略不计.求： （1）粒子在金属板间运动的加速度大小； （2）t为0s时射入的粒子离开金属板时，沿垂直于板面方向偏移的距离； （3）t为时射入的粒子，运动轨迹恰好与光屏相切，求右侧空间的磁感应强度. 【答案】（1） （2） （3）2.5T 【解析】（1）由牛顿第二定律可知粒子在两板间运动的加速度 . （2）粒子在两板间运动的时间，则t=0s时射入的粒子在两板间竖直方向一直做匀加速运动，则沿垂直于板面方向偏移的距离. （3）时射入的粒子，竖直方向在时间内先向上做匀加速运动，在时间内向上做匀减速运动，则出离偏转电场时竖直速度减为零，则离开偏转电场时的速度为，方向水平向右，则进入磁场时做匀速圆周运动，运动轨迹恰好与光屏相切，可知运动半径，根据，解得. 24.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）如图甲所示，两水平放置的平行金属板A、B间距d=40cm，板长L=30cm，在两板间加一大小和方向随之间周期性变化的匀强电场，如图乙所示，规定竖直向上为电场强度的正方向.在距金属板右侧D=40cm的空间内有方向竖直向上、电场强度大小为E=100V/m的匀强磁场，并在该电场的右侧边界竖直放置一足够长的挡板.现有一电量q=1×10-2C、质量m=0.1kg的正电小球在t=0时刻以水平初速度v0=2m/s从距B板h=5cm处射入A、B两板间，重力加速度g=10m/s2,求： (1)小球飞出A、B两板间时竖直方向的速度的大小； (2)小球在A、B极板间运动过程中受到电场力的平均值； (3)若有大量电量为q=10-2C、质量m=0.1kg的正电小球持续不断地从极板左侧各个位置以相同水平初速度v0水平进入A、B板间，忽略小球间的相互作用，求这些小球最终打在挡板上的长度范围. 【答案】(1) (2) (3) 【解析】(1) 在内，电场力为：，根据牛顿第二定律：，则， 在内，电场力为：，根据牛顿第二定律：，所以， 由此可画出a-t图如下图所示： 小球在A、B板间水平方向运动为匀速运动，则时间，所以竖直方向：，方向竖直向上. (2)小球在板间运动的过程中，由动量定理：， 所以. (3)由a-t图，当小球从0秒时射入，离开A、B板的竖直速度正向最大，为，当小球从0.1s时射入，离开A、B板的竖直速度负向最大，为，所以小球可以在任意时刻、从A、B板左侧任意位置进入板间，所以可以找到合适位置、合适时刻，使小球恰好从A板最右侧飞出时，竖直速度正向最大，为；使小球恰好从B板最右侧飞出时，竖直速度负向最大，为. 又因为小球飞出A、B板间后做匀速直线运动，经历时间，所以小球打在挡板上的长度范围：. 25.（苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研）直角坐标系，在以为圆心，半径为的圆柱形区域Ⅰ中有一垂直纸面向里的匀强磁场.在且的区域Ⅱ中充满沿轴正方向的匀强电场，在且的区域Ⅲ中充满沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小均为，其他区域视为真空.坐标原点处有一粒子源可以在纸面内沿各个方向发射速率为的带负电粒子，粒子电荷量为，质量为.不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，并忽略场的边界效应.已知某粒子可以从磁场边界上的点沿轴正方向离开磁场，电场强度大小. （1）求匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）求从点离开磁场的粒子经电场偏转后，离开电场右边界时位置的坐标； （3）将粒子源粒子的发射速率改为，在从点发时的大量粒子中，求能进入电场的粒子在磁场中经过的区域面积，并在答题卡对应图中标出该区域（画出边界，内部画上斜线）. 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】（1）某粒子从点发射从磁场边界上的点沿轴正方向离开磁场，设其在磁场中做圆周运动的半径为r， 由几何关系得，解得，由洛伦兹力提供向心力可得，解得. （2）粒子先在点和电场左边界之间做匀速直线运动，进入电场后做类平抛运动，竖直方向有， 解得，若粒子在通过轴射出区域，又，解得，假设成立，再经过时间粒子从电场中射出：，竖直方向，故粒子离开电场右边界时位置的坐标为. （3）由洛伦兹力提供向心力可得，又，可得，则有，能够进入电场的粒子经过的区域如图所示. 26.（南京市七校2025-2026学年高三上学期期中联考）如图甲所示的平行金属板间接有如图乙所示的交变电压，图中，板长、板间距离均为L.方向垂直纸面向里、区域足够大的匀强磁场的边界MN与两板中线OO1垂直（垂足为O1）.现有带正电的粒子流沿两板中线OO1连续射入电场中，粒子的初速度均为v0，带电量为+q，质量为m.忽略粒子重力和板外电场的影响，粒子与极板碰撞后被吸收，粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变. （1）试求带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压； （2）若磁感应强度，以O1点为坐标原点建立y轴如图甲所示，求带电粒子离开磁场时在y轴上坐标范围； （3）若边界MN的右侧有5个水平宽度均为d的匀强磁场如图丙所示，从左至右磁感应强度依次为B、2B、3B、4B、5B.要使所有粒子都不能进入第5个磁场区域，求磁感应强度B的最小值. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】(1）设两板间电压为U1时，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，沿电场方向，，垂直于电场方向，解得.(2）设粒子进入磁场时速度方向与的夹角为θ，则任意时刻粒子进入磁场的速度大小，粒子在磁场中运动，设轨迹半径为R，根据牛顿第二定律，设带电粒子从磁场中飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离为 ，解得，故任何一个带电粒子，在边界MN入射点与出射点间距离为定值，当粒子从下极板边缘射出时，当粒子从上极板边缘射出时，即粒子离开磁场时的坐标范围为. (3）分析可知，粒子从下极板边缘射出时，向右运动时离边界MN最远.设粒子沿电场方向速度为，沿电场方向，垂直于电场方向，解得，则粒子射出时速度偏角满足， 解得，粒子速度为，粒子在磁场中运动取极短时间，取竖直向上为正方向，由动量定理，若粒子最远到达第4个磁场右侧时，此时速度方向为竖直向上，对上式两边求和得，解得 . 27.（丹阳高级中学等校高三第一学期学业水平质量测试）如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中，在第一、第二象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的匀强磁场，在y>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，磁感应强度和电场强度大小均未知.在第四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E.一个带电小球从图中y轴上的M点，沿与x轴成角度斜向上做直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并立即做匀速圆周运动，已知O、N点间的距离为L，重力加速度大小为g.求： （1）小球的比荷和第一象限内匀强电场场强E1的大小； （2）要使小球能够进入第二象限，求第一象限内磁感应强度B1的大小范围； （3）若第一象限内磁感应强度大小为，第二象限内磁感应强度大小为，求小球穿过y轴的位置和时间的可能取值（从小球进入第一象限开始计时）. 【答案】（1） E （2） （3）见解析 【解析】（1）设小球质量为m，电荷量为q，速度为v，球在MN段做匀速直线运动，所以球受力平衡，由平衡条件得，解得小球的比荷，要使小球进入第一象限后能立即在矩形磁场区域内做匀速圆周运动，则球受的重力必须与电场力平衡，联立解得。（2）由（1）可知，即，在第一象限圆周运动，设磁感应强度为B1时，小球轨迹恰与y轴相切，洛伦兹力提供向心力，可知，由几何关系L<R（1+cos），解得。 （3）由洛伦兹力提供向心力可知，小球在第一、第二象限的轨道半径分别为，小球由N点进入第一象限后运动半周进入第二象限，作出粒子在第一、第二象限的可能运动轨迹如图所示， 小球穿过y轴的位置为y=n （n=1、2、3……）和y=L+m （m=0、1、2、3……）， 时间，，， 和， 综上，时间为 和。 28.（苏州市外国语中学2025-2026学年高三上学期12月）如图，两个半圆状同心圆弧，分别交于坐标轴上的a、b、c点和d、e、f点．大圆半径为，辐向电场（电场方向由原点O向外）分布于两圆弧之间，其间的电势差为U0；圆弧abc内为无场区．半圆弧def外侧区域有垂直纸面向里的足够大匀强磁场，其上边界在处，O点处有一粒子源，可以在xOy平面内向x轴上方各个方向均匀射出带正电的粒子（粒子的质量为m、电荷量为q），初速度均为，先后经过电场和磁场区域.不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动.求： （1）粒子刚进入磁场区域的速度； （2）某粒子初速度方向与x轴正方向夹角为45°，恰能从磁场上边界垂直射出，则磁感应强度B1为多少； （3）调节不同的磁感应强度，则能从磁场上边界垂直射出的粒子的运动半径不同.其中半径最小时对应的磁感应强度B2为多少. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）令粒子刚离开电场的速度为，粒子在电场中有，解得.（2）如图甲所示，由图可知粒子做圆周运动的半径，由洛伦兹力提供向心力得，解得， 甲 乙 （3） 粒子运动过程如图乙所示，令粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，是粒子做圆周运动的圆心，令间的距离为，由几何关系可知，的大小总满足，当最小时，也最小，由图可知，代入可求，由洛伦兹力提供向心力得，解得. 专题十六 电磁感应 一、电磁感应 29.（南京市二十九中2025-2026学年高三上学期期末调研）如图所示，李辉、刘伟用多用电表的欧姆挡测量变压器初级线圈的电阻。实验中两人没有注意操作的规范：李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，最后李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离。在这个过程中，他们二人中有人突然“哎哟”惊叫起来，觉得有电击感。下列说法正确的是（　　） A. 电击发生在李辉用多用电表红黑表笔的金属杆接触线圈裸露的两端时 B. 有电击感的是刘伟，因为所测量变压器是升压变压器 C. 发生电击前后，流过刘伟的电流方向发生了变化 D. 发生电击时，通过多用电表的电流很大 【答案】C 【解析】电击发生在多用电表红黑表笔的金属杆脱离线圈裸露两端的时刻，A错误；有电击感的是手握线圈裸露两端的刘伟，因为线圈中产生了感应电流，B错误；发生电击前，刘伟和线圈是并联关系；断开瞬间，线圈中的电流急剧减小，产生的感应电流的方向与原电流的方向相同，但线圈和刘伟构成了一个闭合的电路，线圈相当于电源，所以流过刘伟的电流方向发生了变化，C正确；发生电击时，通过线圈的电流很大；由于已经断开了连接，所以通过多用电表的电流为零，D错误。故选C。 30.（南京市六合高级中学2025-2026学年高三上学期期初考）据报道，中国第三艘航母“福建舰”采用电磁弹射器技术成功实现对歼—35进行加速起飞.如图所示为电磁弹射装置的等效电路图（俯视图）.间距为两根相互平行的光滑长直导轨固定在水平面上，在导轨的左端接入电容为超级电容器，质量为、阻值为的导体棒MN（相当于飞机）静止于导轨上.先给电容器充电，其电荷量为，闭合开关S后，电容器释放储存的电能，所产生的强大电流经过棒MN，在垂直于导轨平面向下、磁感应强度为磁场力作用下向右加速.达到最大速度之后离开导轨.棒MN始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻.下列说法正确的是（　　） A. 超级电容器相当电源，放电时两端电压不变 B. 闭合开关S后，MN做匀加速的直线运动 C. 棒MN的最大速度为16m/s D. 若要继续弹射下一架飞机，该超级电容器需充电的电量为3.6C 【答案】D 【解析】超级电容器相当电源，放电时两端电压逐渐减小，A错误；开关闭合后，电容器开始放电，在安培力作用下，MN开始向右加速运动， MN切割磁感线产生的感应电动势阻碍电容器C放电，当 MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零， MN达到最大速度，此过程中通过MN的电流减小，则MN在水平方向有，所以 MN 先做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时离开导轨，B错误；当MN达到最大速度时，若电容器此时的电荷量为q.切割磁感线产生的感应电动势等于此时电容器两端电压，即，由动量定理得，电容器的电荷量，联立解得最大速度，C错误；当MN达到最大速度时，电容器上的电量为，若要弹射下一架飞机，该超级电容器上还需要充电的电量，D正确.故选D. 31.（南通市启东中学2025-2026学年高三上学期第二次月考）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc．已知bc边的长度为l．下列判断正确的是（　　） A. Ua＞Uc，金属框中无电流 B. Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a﹣b﹣c﹣a C. Ubc=﹣Bl2ω，金属框中无电流 D. Ubc=Bl2ω，金属框中电流方向沿a﹣c﹣b﹣a 【答案】C 【解析】因为当金属框绕轴转运时，穿过线圈abc的磁通量始终为0，故线圈中无感应电流产生，B、D错误；但对于bc与ac边而言，由于bc边切割磁感线，故bc边会产生感应电动势，由右手定则可知，c点的电势要大于b点的电势，故Ubc是负值，且大小等于Bl×=Bl2ω，C正确；对于导体ac而言，由右手定则可知，c点的电势大于a点的电势，A错误，C正确． 32.（经典题）（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）如图所示，一足够长光滑的倾斜金属轨道处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，轨道上端连接一电容器，不计轨道的电阻.现将与轨道垂直的导体棒由静止释放，其下滑过程中的速度和加速度随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设导轨倾角为，导体棒下滑时的加速度满足，设导轨间距离为L，时间内速度增加量为，电容器电荷量的增加量为，电势差增加量为，电流为I.则， 因为，，联立解得，由上式可知运动过程中导体棒加速度不变的匀加速直线运动.故选C. 33.（经典题）（苏州2025-2026学年高三上学期期初阳光调研）水平圆形导体环置于竖直方向的匀强磁场中，规定如图甲所示导体环中电流的方向为正方向，磁场向上为正.磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】规定以向上为磁场的正方向，从图乙可知，0~1s磁感应强度向下且减小，则通过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向下，则感应电流与图甲所示电流方向相同，为正方向，同理可知1s~2s电流为正方向、2s~4s为负方向，4s~5s为正方向；根据法拉第电磁感应定律及欧姆定律，线圈的感应电流为 ，其中R为线圈的电阻，k为磁感应强度的变化率，从图乙可以看出k为定值，即电流大小恒定，故B、C、D错，A正确.故选A. 34.（常州市第一中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，三条相互平行、间距为d的虚线间存在图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一直角三角形导体框放在水平面上，AB边与虚线平行，BC边长度为d，刚开始导体框的C点刚好在最左侧的虚线上。现给导体框施加一水平向右的外力F，使导体框向右做匀速直线运动。关于运动过程中产生的感应电流I的大小、感应电动势E的大小、外力F的大小以及外力功率P的大小随位移的变化规律正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设，磁感应强度为，导体框的速度为v。导体框向右运动的位移在0~d的过程中，导体框中的感应电流为，可知与成正比，图像是一条过原点倾斜直线；当时感应电流的最大值为 ，当导体框向右运动的位移在d-2d的过程中，导体框中的感应电流为，可知与成正比，图像是一条倾斜的直线；当时感应电流的最大值为，导体框向右运动的位移在2d~3d 的过程中，导体框中的感应电流为，可知与成正比，图像是一条倾斜直线；当时感应电流的最大值为，A错误；导体框向右运动的位移在0~d的过程中，从0开始向右移动的位移为，根据几何关系可得有效长度，导体框产生的感应电动势为，可知与成正比，图像是一条过原点的倾斜直线；当时感应电动势的最大值为，导体框向右运动的位移在d-2d的过程中，从d开始向右移动的位移为，根据几何关系可得线框在左边磁场的有效长度为，产生的感应电动势大小为，根据几何关系，可得线框在右边磁场的有效长度为，产生的感应电动势大小为，根据右手定则可知，两个电源产生的电流方向相同，两个电源相互叠加增强，则总的电动势为，可知与成正比，图像是一条的倾斜直线；当时感应电动势的最大值为， 导体框向右运动的位移在2d~3d 的过程中，从2d开始向右移动的位移，根据几何关系可得线框的有效长度为，导体框产生的感应电动势为，可知与成正比，图像是一条倾斜的直线；当时感应电动势的最大值为，B正确；导体框向右运动的位移在0~d的过程中，导体框所受的安培力大小为，由力的平衡条件得外力的大小为，可知与成正比，图像是一条过原点的开口向上的曲线；当时外力的最大值为，当导体框向右运动的位移在d-2d的过程中，导体框所受的安培力大小为，由力的平衡条件得外力的大小为，可知与成正比，图像是一条过开口向上的曲线；当时外力的最大值为，导体框向右运动的位移在2d~3d 的过程中，导体框所受的安培力大小为，由力的平衡条件得外力的大小为，可知与成正比，图像是一条曲线；当时外力的最大值为，C错误；导体框向右运动的位移在0~d的过程中，外力F的功率为，可知与成正比，图像是一条过原点的抛物线；当时外力的功率最大值为，当导体框向右运动的位移在d-2d的过程中，力F的功率为，可知与成正比，图像是一条抛物线；当时外力的功率最大值为，导体框向右运动的位移在2d~3d 的过程中，外力F的功率为，可知与成正比，图像是一条过原点的抛物线；当时外力的功率最大值为，故D错误。故选B。 35.（2026届南京市中华中学高三下学期模拟预测）如图，一半径为r的水平固定金属圆环内存在竖直向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场，金属棒ab以恒定的角速度ω逆时针（俯视）转动。从圆环边缘和圆心所在竖直轴用细导线连接足够长的水平光滑固定平行金属导轨P、Q，两导轨间存在垂直导轨平面向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，在两导轨间接有电容为C的电容器。质量m的金属棒cd垂直放在导轨上处于静止状态，导轨的宽度和金属棒cd的长度均为l，不计一切电阻。开关S1、S2、S3均断开，金属棒ab始终以恒定的角速度ω逆时针（俯视）转动。下列分析正确的是（　　） A. a端电势高于b端 B. 开关S1、S2闭合，S3断开，电容器充满电后所储存的电荷量为CBr2ω C. 电容器充满电后，S1、S3闭合，S2断开，金属棒先加速后减速，最终静止 D. 若加速过程中金属棒某时刻速度为v，则此前通过棒的电荷量可表示为 【答案】D 【解析】根据右手定则可知，感应电流的方向为由a到b，所以a端电势低于b端，A错误；开关S1、S2闭合，S3断开，金属棒切割磁感线产生的电动势为，所以，电容器充满电后所储存的电荷量为，B错误；电容器充满电后，S1、S3闭合S2断开，电容器通过金属棒cd放电。电流方向由d到c，根据左手定则，金属棒cd受到向右的安培力而加速运动。随着速度v增大，棒产生的反电动势增大，回路电流减小。当不计电阻时，最终达到稳定状态，电容器电压等于棒的感应电动势即，电流为零，棒做匀速直线运动，C错误；在金属棒cd加速过程中，对其应用动量定理可得，其中，联立，解得，故D正确。故选D。 36.（盐城市、南京市2025-2026学年高三上学期期末调研）如图所示，置于水平面上的光滑“”形金属导轨足够长，间距为L，cd段阻值为R，其余电阻不计。导轨所在区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨始终以恒定速度v水平向右运动。时，长为2L、质量为m、电阻为2r的均匀导体棒ab，以初速度nv在导轨上水平向右运动。全过程导体棒ab始终与导轨垂直且接触良好。求： （1）cd段产生的感应电动势E； （2）时导体棒ab所受安培力功率P； （3）全过程中导体棒ab与导轨位移差的最大值与磁感应强度B的关系式。 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，cd段产生的感应电动势。 （2）时，全电路中产生的感应电动势为，导体棒接入电路的电阻大小，则，电路中的感应电流，此时电路中安培力，功率，则。（3）最终导体棒ab与导轨共速，以水平向右为正方向，则， 则，又因为，则，解得，当时，导体棒ab与导轨位移差为零，与磁感应强度无关；当时，导体棒ab与导轨位移差的最大值满足关系式为；当时，导体棒ab与导轨位移差的最大值满足关系式为。 37.（常州市第一中学2025-2026学年高三上学期1月月考）磁悬浮电梯依据电磁学原理实现轿厢悬停与上下运动，由磁场和带导线框的轿厢构成，其模型如图甲所示。其原理如下：竖直面内两根相距L的绝缘平行直导轨，处于等距分布、方向相反的匀强磁场中，磁场垂直导轨平面，磁感应强度，各磁场区间长a，相间排列（见图乙）。电梯轿厢内固定一匝跨导轨的闭合金属线框，宽为、长为a、总电阻。利用移动磁场与金属线框的相互作用使轿厢获得牵引力，从而驱动电梯上升。当磁场以匀速上移，轿厢从地面静止启动，上升距离足够长。已知轿厢总质量，忽略运行阻力与金属框电感，重力加速度g取。 （1）求启动瞬间金属线框感应电流大小； （2）求电梯轿厢向上运动的最大速度； （3）若电梯轿厢匀速上行一段时间后，由于故障电梯轿厢突然制动，制动时所有磁场瞬间静止，从开始制动到轿厢停止，轿厢位移，求从制动到轿厢停止所用的时间。 【答案】（1）10A （2）10m/s （3）0.7s 【解析】（1）根据题意可知，电梯轿厢由静止启动瞬间，感应电动势，感应电流，代入数据解得。（2）电梯轿厢向上运动最大速率时，线框相对磁场速率为，线框中上、下两边都切割磁感线；产生感应电动势为，则此时线框所受的安培力大小，根据闭合电路欧姆定律，由平衡条件可得，解得。 （3）磁场静止后，轿厢运动t时间内，线框所受的安培力大小，轿厢所受合力为；取向下为正方向，对轿厢根据动量定理有，整理得，可得时间，可解得。 38.（南京市中华中学2025-2026学年高三上学期9月）如图所示，在水平地面上固定一个由永磁铁制成的、足够高的电磁槽，电磁槽中存在由内向外的均匀辐向磁场（俯视图）.将一个材料相同、粗细均匀的金属圆环套在电磁槽中间的铁芯上（俯视图、纵截面图），金属圆环单位长度的质量为，单位长度的电阻为，半径为.现将金属圆环从电磁槽底端某一位置以初速度竖直向上抛出，发现经过一段时间后，圆环以的速度匀速落回抛出点.运动过程中，圆环始终在磁场区域内，且圆环平面始终保持水平，环心始终在铁芯轴线上，忽略空气阻力，重力加速度为.求： （1）金属圆环所在位置处的磁感应强度的大小； （2）从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环中产生的焦耳热； （3）从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环运动的总时间. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）圆环以的速度匀速下落的过程中受力平衡，则有，根据法拉第电磁感应定律则有，由欧姆定律可知，感应电流，联立解得。（2）根据能量守恒定律可知，从抛出到落回抛点的过程中金属环中产生的热量。（3）以竖直向下的方向为正方向，金属环从底端上升到最高点的过程中，上升的最大高度为，由动量定理可得，其中，同理从最高点下落到底端的过程中则有，其中，联立解得，即从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环运动的总时间。 39.（南通市2025-2026学年高三上学期高考基地学校12月联考）如图所示为某兴趣小组做电磁驱动和电磁阻尼实验的示意图.分界线PQ将水平面分成左右两部分，左侧平面粗糙，右侧平面光滑.左侧的驱动磁场为方向垂直平面、等间隔交替分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度均为L；右侧较远处的阻尼磁场为宽度也为L、方向垂直平面的匀强磁场.两个完全相同的正方形金属线框abcd和efgh的边长也均为L，质量均为m，线框abcd的ab边无电阻，其余各边电阻均为R，线框efgh的gh边无电阻，其余各边电阻均为R.线框abcd与分界线PQ左侧的动摩擦因数为.现使驱动磁场以稳定速度向右运动，线框abcd由静止开始运动，经过一段时间后线框做匀速运动，当ab边匀速运动到分界线时立即撤去驱动磁场，接着线框abcd继续运动完全越过分界线后，再与静止线框efgh发生正碰，碰后ab边和gh边粘在一起，组成“”型线框后向右运动进入阻尼磁场.设整个过程中线框的ab边和ef边始终与分界线平行，ab边和gh边碰后接触良好.不计两金属框形变，重力加速度为g. （1）求线框abcd刚开始运动时加速度的大小； （2）求线框abcd在驱动磁场中匀速运动时的速度大小； （3）若线框abcd完全越过分界线的速度为v，要使“”型线框整体不穿出阻尼磁场，求阻尼磁场的磁感应强度的最小值. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）线框刚开始运动时速度为零，根据法拉第电磁感应定律有，根据欧姆定律有，设线框刚开始运动时的加速度，根据牛顿第二定律有，解得.（2）线框匀速运动时，安培力和摩擦力平衡，即，设线框速度为，回路电动势为，根据闭合电路欧姆定律得，安培力为，联立解得.（3）两线框碰撞，根据动量守恒定律得，当边进入阻尼磁场时，回路电阻为，设ab边和gh边粘在一起刚进入磁场时线框速度为，根据微元累加得，当边和边粘在一起后在磁场中运动过程中，回路电阻为，设组合体刚出磁场时线框速度为，根据微元累加得，当cd边在磁场中运动时，回路电阻为，临界条件为cd刚离开磁场时线框速度为0，根据微元累加得， 联立解得阻尼磁场磁感应强度的最小值为. 40.（2026届江苏省部分学校高三上学期一模考前调研）如图1所示为永磁式径向电磁阻尼器，由永磁体、定子、驱动轴和转子组成，永磁体安装在转子上，驱动轴驱动转子转动，定子上的线圈切割“旋转磁场”产生感应电流，从而产生制动力。如图2所示，单个永磁体的质量为m，长为L1、宽为L2（宽度相对于所在处的圆周长度小得多，可近似为一段小圆弧）、厚度很小可忽略不计，永磁体的间距为L2，永磁体在转子圆周上均匀分布，相邻磁体磁极安装方向相反，靠近磁体表面处的磁场可视为匀强磁场，方向垂直表面向上或向下，磁感应强度大小为B，相邻磁体间的磁场互不影响。定子的圆周上固定着多组金属线圈，每组线圈有两个矩形线圈组成，连接方式如图2所示，每个矩形线圈的匝数为 N、电阻为R，长为L1，宽为L2，线圈的间距为L2。转子半径为r，转轴及转子质量不计，定子和转子之间的缝隙忽略不计。 （1）求电磁阻尼器中线圈的个数n1和永磁体的个数 n2； （2）当转子角速度为ω时，求流过每组线圈电流I的大小： （3）若转子的初始角速度为ω0，求转子转过的最大角度θₘ； （4）若在外力作用下转子加速，转子角速度ω随转过的角度θ的图像如图3所示，求转过θ1过程中外力做的功 W外。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】（1）依题意可知，。（2）根据法拉第电磁感应定律有E=2NBL1ωr，根据欧姆定律有。（3）根据安培力公式可知，，规定安培力的方向为正方向，根据动量定理可知，结合θ=ωt可知。（4）一组磁铁在转过Δθ过程中克服安培力做功 ，根据图像的面积可知一组磁铁转过θ1过程中克服安培力做功，所有磁铁转过θ1过程中克服安培力做功 ，所有磁铁转过θ1过程中动能的增加量 ，转过θ1过程中外力做的功。 41.（南通市2025-2026学年高三上学期高考基地学校12月联考）如图所示为某兴趣小组做电磁驱动和电磁阻尼实验的示意图.分界线PQ将水平面分成左右两部分，左侧平面粗糙，右侧平面光滑.左侧的驱动磁场为方向垂直平面、等间隔交替分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度均为L；右侧较远处的阻尼磁场为宽度也为L、方向垂直平面的匀强磁场.两个完全相同的正方形金属线框abcd和efgh的边长也均为L，质量均为m，线框abcd的ab边无电阻，其余各边电阻均为R，线框efgh的gh边无电阻，其余各边电阻均为R.线框abcd与分界线PQ左侧的动摩擦因数为.现使驱动磁场以稳定速度向右运动，线框abcd由静止开始运动，经过一段时间后线框做匀速运动，当ab边匀速运动到分界线时立即撤去驱动磁场，接着线框abcd继续运动完全越过分界线后，再与静止线框efgh发生正碰，碰后ab边和gh边粘在一起，组成“”型线框后向右运动进入阻尼磁场.设整个过程中线框的ab边和ef边始终与分界线平行，ab边和gh边碰后接触良好.不计两金属框形变，重力加速度为g. （1）求线框abcd刚开始运动时加速度的大小； （2）求线框abcd在驱动磁场中匀速运动时的速度大小； （3）若线框abcd完全越过分界线的速度为v，要使“”型线框整体不穿出阻尼磁场，求阻尼磁场的磁感应强度的最小值. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）线框刚开始运动时速度为零，根据法拉第电磁感应定律有，根据欧姆定律有，设线框刚开始运动时的加速度，根据牛顿第二定律有，解得.（2）线框匀速运动时，安培力和摩擦力平衡，即，设线框速度为，回路电动势为，根据闭合电路欧姆定律得，安培力为，联立解得.（3）两线框碰撞，根据动量守恒定律得，当边进入阻尼磁场时，回路电阻为，设ab边和gh边粘在一起刚进入磁场时线框速度为，根据微元累加得，当边和边粘在一起后在磁场中运动过程中，回路电阻为，设组合体刚出磁场时线框速度为，根据微元累加得，当cd边在磁场中运动时，回路电阻为，临界条件为cd刚离开磁场时线框速度为0，根据微元累加得， 联立解得阻尼磁场磁感应强度的最小值为. 二、自感 42.（经典题）（丹阳高级中学等校高三第一学期学业水平质量测试）如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L是自感系数很大、直流电阻大于灯泡内阻的线圈.下列说法正确的是（　　） A. 闭合S瞬间，A灯不亮 B. 闭合S瞬间，A灯点亮后逐渐变暗 C. 断开S瞬间，A灯闪亮后逐渐熄灭 D. 断开S瞬间，B灯中有自右向左的电流 【答案】B 【解析】闭合S瞬间，由于线圈L的自感作用，会产生自感电动势阻碍电流的增大，产生很大的感抗，此时基本全部电流会通过A灯，A灯会立即亮；之后，因为线圈L的直流电阻大于灯泡内阻的线圈，随着电流逐渐稳定，总电流逐渐减小，通过线圈的电流逐渐增大，而线圈与A灯并联，根据并联电路分流原理，通过A灯的电流逐渐减小，所以A灯点亮后逐渐变暗，A错误，B正确；因为线圈L的直流电阻大于灯泡内阻的线圈，断开S瞬间，线圈L中的电流小于灯泡A的电流，线圈L与A灯组成闭合回路，B灯中没有电流，由于线圈L的自感作用，会产生自感电动势，使得回路中的电流逐渐减小，A灯不会闪亮，而是逐渐熄灭，C、D错误.故选B. 专题十七 交变电流 变压器 电能的输送 一、交变电流 43.（南通市2025-2026学年高三上学期高考基地学校12月联考）通过一阻值的电阻的交变电流如图所示，其周期为.电阻两端电压的有效值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据电流的热效应计算电流的有效值，可得流过电阻的电流的有效值，电阻两端电压的有效值为，故选B. 二、变压器 44.（南通市启东中学2025-2026学年高三上学期第二次月考）如图为某风力发电机简易模型图。在风力作用下，风叶通过转轴带动条型磁铁转动，在线圈L中产生感应电动势的瞬时表达式为，将线圈L与一定值电阻R相连，则（　　） A. 磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最小 B. 线圈L中感应电动势的有效值为44V C. 风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变一次 D. 若风叶的转速变大，则定值电阻R消耗的功率一定增大 【答案】D 【解析】磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最大，A错误；线圈L中感应电动势的有效值为，B错误；风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变两次，C错误；电阻R上消耗的功率为，若风叶的转速变大，则感应电动势增大，电路电流增大，定值电阻R消耗的功率一定增大，D正确。故选D。 45.（南京市鼓楼区第二十九中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表、电流表均为理想电表，两定值电阻的阻值均为，滑动变阻器的最大阻值也为，在、两端接入电压为的正弦交流电，当滑动变阻器的滑片在端时，电压表的示数为，下列判断正确的是（　　） A. 变压器原、副线圈匝数比一定为3:1 B. 在变阻器滑片从端向端移动过程中，电流表示数变小 C. 在变阻器滑片从端向端移动过程中，电压表的示数不变 D. 变阻器滑片从端向端移动过程中，变压器输出功率有可能减小 【答案】D 【解析】当滑动变阻器滑片在端时，电压表的示数为3V，设原线圈中电流为，根据变压比、变流比可知，，，解得变压器原、副线圈匝数比为3:1或1:3，A错误；当滑动变阻器的滑片从端向端移动过程中，，在滑片移动过程中，副线圈电路中的电阻变小，因此电流表的示数变大，原线圈电路中定值电阻两端的电压变大，原线圈输入电压变小，电压表示数变小，B错误，C错误；D．原线圈输入功率，当原线圈中电流时，变压器输出功率最大，当滑片在端时，原线圈中电流，或为当滑片移到端时，原线圈中电流，或为。由此可知，滑动变阻器滑片从端移到端过程中，原线圈中电流从增大到，变压器的输出功率增大，或由增大到，变压器的输出功率减小，D正确。故选D。 46.（南师附中丶天一中学丶海门中学丶海安中学2025-2026学年高三上学期12月联考）如图甲所示电路中，灯泡L1的电阻R1=5Ω，灯泡L2的电阻R2=10Ω，假设两个二极管D1、D2正向电阻为0,、反向电阻无穷大，电压表V1、V2为理想电压表，变压器的输入电压u随时间变化的关系如图乙所示，原、副线圈的匝数比n1：n2=22:1，不考虑灯泡电阻随温度的变化.当开关S闭合后，下列说法正确的是（ ） A. 电压表V1、V2的示数均为5V B. 变压器的输入电压变化的频率为2Hz C. 在0~2s内灯泡L1的功率为5W D. 在0~2s内灯泡L1的功率为10W 【答案】D 三、电能的输送 47.（苏州市2025-2026学年高三第一学期期末）一种模拟风力发电并网的实验装置如图所示。假设发电机转子以恒定角速度旋转，升、降变压器均为理想变压器，其原、副线圈的匝数分别为和。两变压器间输电线路电阻为R。下列说法正确的是（　　） A. 仅增加用户数，用户端的电压增大 B. 仅增加角速度，R消耗的功率减小 C. 仅适当增加，用户端的电压增大 D. 仅适当增加，R消耗的功率不变 【答案】C 【解析】若增加用户数，相当于用户端的总电阻减小，电厂消耗的总功率增大，使得回路各部分中电流、、均增加，在输电线上满足，所以降压变压器的输入电压会减小，所以会同比例减小，A错误；发电机产生的感应电动势的有效值为，当角速度增加时，升压变压器的输入电压增加，所以用户端的输入电压会增大，使得回路中电流增加，R的消耗功率为，消耗的功率也会增大，B错误；适当增大时，会增大，传输相同的功率时输送电流会减小，有公式，所以，所以会增大，C正确；仅适当增大时，有公式，可知输送电流会减小，电阻R的功率减小，D错误。故选C。 四、电磁振荡 48.（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）如图所示，为一简单的LC振荡电路，已知某时刻电流的方向指向A板且正在增大，则此时（　　） A. 电容器正在被充电 B. 电容器A板带正电 C. 线圈L自感电动势在增大 D. 电场能正在转化为磁场能 【答案】D 【解析】某时刻电流的方向指向A板且正在增大，可知电容器正在放电，B板带正电，A、B错误；回路中电流正在增加，则电流的变化率正在减小，可知线圈L自感电动势在减小，C错误；电容器正在放电，回路中电流正在增加，则电场能正在转化为磁场能，D正确.故选D. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 选择性必修第二册 专题十五 安培力和洛伦兹力 一、磁场对通电导体的作用力——安培力 1.（苏州市外国语中学2025-2026学年高三上学期12月）两根相同的弹性导线平行放置，分别通有方向相反的电流和，且.下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2.（徐州市邳州市运河中学2026届高三上学期迎考模拟一）如图所示，蹄形磁铁水平放置（N极在上），质量为的导体棒用两根轻质细导线悬挂，通入恒定电流，稳定时细导线与竖直方向的夹角为.两磁极间的磁场可看成匀强磁场，导体棒始终在两磁极之间，重力加速度为，则（　　） A. 导体棒中的电流方向为 B. 单根导线上的拉力大小为 C. 若电流大小加倍，再次稳定后角也加倍 D. 若导体棒处磁场方向在竖直面内逆时针缓慢转过角，导线上拉力变小 3.（南京市中华中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　） A. 从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转 B. 电池的输出功率等于线框转动的机械功率 C. 线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系 D. “简易电动机”由静止到转动起来的过程中，线框中的电流减小 4.（苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研）如图所示，用四根相同的绝缘轻质细绳把两根质量和长度都相同的通电导体棒a、b水平悬挂起来.电流方向如图所示，大小满足，现在导体棒所处的空间内，加范围足够大、竖直向上的匀强磁场，最终达到静止状态，下列从左往右看的侧视图中正确的是（ ） A. B. C. D. 5.（经典题）（南京市二十九中2025-2026学年高三上学期期末调研）如图所示，金属棒两端用一根轻质导线连接并悬挂在等高点、，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为。已知，金属棒的质量为、电阻为，金属棒从最低点以水平初速度向右摆动，在摆动过程中保持水平，不计空气阻力，重力加速度为。 （1）金属棒开始摆动时，求回路中的电流大小； （2）金属棒摆到最高点时，导线与竖直方向夹角为，求金属棒产生的焦耳热； （3）金属棒向右摆动，当导线与竖直方向夹角为时，金属棒速度大小为，求导线对金属棒的总拉力大小。 二、带电粒子在磁场中的运动——洛伦兹力 6.（苏州市苏州大学附属中学2025-2026学年高三上学期12月月考）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点.一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场.现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，粒子重力不计.下列说法中正确的是（　　） A. 若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t0 B. 若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为 C. 若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为 D. 若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为 7.（经典题）（盐城市、南京市2025-2026学年高三上学期期末调研）如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上点以速度v垂直于x轴射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于y轴射出第一象限。不计粒子重力，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）带电粒子穿过第一象限所用的时间t。 8.（苏州市2025-2026学年高三第一学期期末）如图为我国首台紧凑型加速器质谱仪模型。离子源产生的负离子在串列加速器中先加速，经中部剥离器转为正离子后继续加速，最终通过加有匀强磁场的圆弧形磁分析系统来鉴别同量异位素，两侧加速管对称且加速电压相等，剥离前后离子动能的变化忽略不计。 （1）为使离子在加速器中加速，判断A、B两极板的电势高低； （2）电荷量为e，初动能为的负离子，经剥离器左侧电压U加速后，被剥离为电荷量为e的正离子，求其进入磁分析系统时的动能； （3）若质量相同的离子X、Y，电荷量之比为a：1，垂直M面进入磁分析系统的速度大小之比为b：1，已知磁场垂直纸面，离子X运动半径为且垂直N面射出，求两离子在N面上的射出点间距。 9．（经典题）（南京市中华中学2025-2026学年第一学期期中）如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D点穿出磁场，CD为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计。 （1）判断粒子的电性，并求M、N间的电压U； （2）求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r； （3）若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t。 10.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）如图所示，绝缘水平桌面上放有一长度为的竖直绝缘挡板，整个装置处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为.一质量为、电荷量为的带电小球紧贴挡板端放置.现给小球一垂直挡板向右的速度，经过一段时间，小球击中挡板右侧面上的某点图中未标出并以速度反弹，与此同时，挡板也以速度向右匀速平移，不计一切阻力.试求： （1）P、N之间的距离d； （2）小球从运动到的时间t； （3）小球从运动到的过程中，挡板对小球所做的功. 11.（江阴市三校2025-2026学年度第一学期12月联考）)如图所示，直角坐标系xOy平面内，x轴上方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为＋q的粒子，以与x轴正方向成53°角的初速度从M(0.8d，0)点进入第一象限，恰好垂直于y轴进入第二象限.不计粒子的重力，sin 53°＝0.8. (1) 求粒子的初速度大小v； (2) 求粒子在磁场中运动的时间t； (3) 若x轴下方存在着沿y轴正方向的匀强电场，要使粒子运动轨迹能与y轴相切，求电场强度E需满足的条件. 三、现代科技 12.（苏州市外国语中学2025-2026学年高三上学期12月）关于下列四幅图理解正确的是（　　） A. 甲图中干电池的电动势为1.5V，则通过电源的电荷量为1C时，电源内非静电力做功为1.5J B. 乙图中等离子体进入上、下极板之间后上极板A带正电 C. 丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越大 D. 丁图中回旋加速器带电粒子的最大动能与加速电压的大小有关 13.（经典题）（南京市鼓楼区第二十九中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C. 能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的动能 D. 粒子打在平板S上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷越小 14.（高邮市2025-2026学年高三上学期12月学情调研）回旋加速器工作原理图如图甲所示，D型盒半径为R，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。两电极间接高频交变电源如图乙所示，狭缝间距为d。一束粒子在时从A处均匀地飘入狭缝，粒子的质量为m，电荷量为，其初速度视为零，不考虑粒子间的相互作用。求： （1）出射粒子的动能； （2）所加交变电源的周期T； （3）若考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间t。 四、带电粒子在复合场中的运动 15.（南师附中丶天一中学丶海门中学丶海安中学2025-2026学年高三上学期12月联考）如图所示，某绝缘光滑木板放置在光滑水平桌面上，距其右端L处竖直固定着一挡板，水平虚线上方存在着水平向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.在桌面上距离木板右端d处静置着一质量为m、电荷量为-q的小球.某时刻起，木板在外力的作用下以速度大小v0向上匀速运动，一段时间后，小球离开木板以速度大小v0垂直击中右侧的挡板.已知匀强电场的电场强度大小，空气阻力忽略不计.下列说法正确的是（ ） A. 小球离开木板时的速度为2v0 B. 磁感应强度大小为 C. 木板右端到挡板的距离L=d D. 从小球进入磁场区域到小球脱离木板，木板对小球做的功为 16.（南京市六合高级中学2025-2026学年高三上学期期初考）如图所示，在xOy坐标平面内，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第三象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，第二、四象限为无场区.一质量为m、电荷量为的带电粒子以初速度沿x轴负方向从A点射入磁场，经C点与y轴正方向成进入电场，最后从x轴上的D点（未画出）穿出电场.已知电场强度大小，不计粒子重力.求： （1）磁感应强度的大小； （2）粒子从A点运动到D点所用的时间； （3）D点的位置坐标. 17.（南京市金陵中学、姜堰中学、前黄中学、南菁中学2025-2026学年高三上学期综合检测二）某科研小组为了芯片的离子注入而设计了一种新型质谱仪，装置如图所示.直边界MN的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，（N为圆与边界的切点）磁感应强度大小为B，其中以O点为圆心、半径为R的圆形区域内无磁场，芯片的离子注入将在圆形区域内完成.离子源P放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于MN从M点进入磁场，加速电场的加速电压U的大小可调节，已知M、N两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度及离子的重力和离子间的相互作用. （1）求能经过圆心O的离子在磁场中运动速度的大小； （2）若要离子能进入圆形区域内，求加速电压U的调节范围； （3）求能进入到圆形区域内离子在磁场中运动的最短时间.（已知） 18.（南京市白下区2025-2026学年高三上学期12月月考）如图所示，平面直角坐标系的第一象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，第四象限内存在着方向沿轴负方向、场强大小为的匀强电场，轴负半轴上固定着足够长的荧光屏.现有大量质量均为、电荷量均为的粒子从轴正半轴上不同位置以不同的速率平行于轴正方向射入磁场，经偏转后所有粒子均从点进入电场，不计粒子重力和粒子之间的相互作用力. 求垂直轴从点进入电场的粒子的速度大小； 求中粒子打在荧光屏上的位置与点的距离； 求从轴上点进入磁场时的粒子的速度大小. 19.（苏州市苏州大学附属中学2025-2026学年高三上学期12月月考）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，第二、三象限内存在沿轴负方向的匀强电场，第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场.一质量为、电荷量为的带正电粒子以初速度自轴上的点射入电场，初速度方向与轴正方向的夹角，之后粒子经轴上的点进入第一象限，再经轴上的点进入第四象限，经过点时粒子的速度方向与初速度的方向相反.粒子进入第四象限后，恰好未返回匀强电场.已知点到点的距离为，电场强度大小为，不计粒子重力，，.求： （1）粒子自点进入第一象限匀强磁场时速度与轴正方向的夹角； （2）第一、四象限内匀强磁场的磁感应强度大小的比值； （3）粒子自第1次经过轴（点）到第3次经过轴的时间. 20.（苏州市第十中学2025-2026学年高三上学期12月）如图所示，坐标系第Ⅰ、Ⅳ象限内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在电场强度的大小为E，方向沿y轴负方向的匀强电场.一带正电的离子从x轴上的P点处以初速度沿x轴正方向开始运动，离子第一次到达y轴时，速度方向与y轴负方向的夹角为30°.离子通过磁场后再次返回电场中又能回到P点.已知P点的坐标为，不计离子的重力.求： （1）离子的比荷和离子第一次通过y轴时的位置坐标； （2）离子两次通过y轴的两点间的距离； （3）磁场的磁感应强度的大小. 21.（无锡市第一中学2025-2026学年高三上学期期中）如图所示，平面直角坐标系中，y轴左侧区域存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场Ⅰ，其磁感应强度大小为，第一象限和第四象限内分别充满垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ和Ⅲ。质量为m、电荷量为的带电粒子从x轴上的P点以速度射入场区，方向与x轴正方向成60°角，此后粒子第1次经过x轴时恰好从O点进入y轴右侧区域，此时速度方向与x轴正方向间的夹角为30°，粒子恰好没有再次进入电场区域，不计粒子重力。求 （1）电场强度大小E和O、P间的距离； （2）磁场Ⅱ和磁场Ⅲ的磁感应强度大小之比； （3）若磁场Ⅱ的磁感应强度大小为，粒子第6次经过x轴时位置的横坐标。 22.（盐城市五校联盟2025-2026学年高三上学期12月月考）如图所示,平面直角坐标系xOy的第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场,第四象限存在垂直于平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场.一质量为m、带电荷量为-q的粒子从y轴上的P点以速度v0垂直y轴射入磁场,从x轴上的M点射入第一象限,并垂直y轴从N点以的速度射出电场,不计粒子重力.求: (1)粒子从M点射入第一象限时与x轴负方向的夹角; (2)粒子在第四象限内运动的时间t; (3)匀强电场的电场强度大小E. 23.（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）如图甲所示，两相同金属极板A与B的长度L为1m，相距d为0.1m，极板间的电压UAB如图乙所示，U0为100V.在金属板右侧空间存在宽度x为2m的竖直向上的匀强磁场，磁场右边缘处竖直放置一足够大的荧光屏.大量带正电的同种粒子沿极板中线平行于板面方向持续射入板间，射入时的速度v0为.已知粒子质量m为，电荷量q为，粒子的重力与相互间的作用力忽略不计.求： （1）粒子在金属板间运动的加速度大小； （2）t为0s时射入的粒子离开金属板时，沿垂直于板面方向偏移的距离； （3）t为时射入的粒子，运动轨迹恰好与光屏相切，求右侧空间的磁感应强度. 24.（南京市金陵中学2025-2026学年高三上学期10月）如图甲所示，两水平放置的平行金属板A、B间距d=40cm，板长L=30cm，在两板间加一大小和方向随之间周期性变化的匀强电场，如图乙所示，规定竖直向上为电场强度的正方向.在距金属板右侧D=40cm的空间内有方向竖直向上、电场强度大小为E=100V/m的匀强磁场，并在该电场的右侧边界竖直放置一足够长的挡板.现有一电量q=1×10-2C、质量m=0.1kg的正电小球在t=0时刻以水平初速度v0=2m/s从距B板h=5cm处射入A、B两板间，重力加速度g=10m/s2,求： (1)小球飞出A、B两板间时竖直方向的速度的大小； (2)小球在A、B极板间运动过程中受到电场力的平均值； (3)若有大量电量为q=10-2C、质量m=0.1kg的正电小球持续不断地从极板左侧各个位置以相同水平初速度v0水平进入A、B板间，忽略小球间的相互作用，求这些小球最终打在挡板上的长度范围. 25.（苏州市、南京市九校2025-2026学年高三上学期一轮复习学情联合调研）直角坐标系，在以为圆心，半径为的圆柱形区域Ⅰ中有一垂直纸面向里的匀强磁场.在且的区域Ⅱ中充满沿轴正方向的匀强电场，在且的区域Ⅲ中充满沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小均为，其他区域视为真空.坐标原点处有一粒子源可以在纸面内沿各个方向发射速率为的带负电粒子，粒子电荷量为，质量为.不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，并忽略场的边界效应.已知某粒子可以从磁场边界上的点沿轴正方向离开磁场，电场强度大小. （1）求匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）求从点离开磁场的粒子经电场偏转后，离开电场右边界时位置的坐标； （3）将粒子源粒子的发射速率改为，在从点发时的大量粒子中，求能进入电场的粒子在磁场中经过的区域面积，并在答题卡对应图中标出该区域（画出边界，内部画上斜线）. 26.（南京市七校2025-2026学年高三上学期期中联考）如图甲所示的平行金属板间接有如图乙所示的交变电压，图中，板长、板间距离均为L.方向垂直纸面向里、区域足够大的匀强磁场的边界MN与两板中线OO1垂直（垂足为O1）.现有带正电的粒子流沿两板中线OO1连续射入电场中，粒子的初速度均为v0，带电量为+q，质量为m.忽略粒子重力和板外电场的影响，粒子与极板碰撞后被吸收，粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变. （1）试求带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压； （2）若磁感应强度，以O1点为坐标原点建立y轴如图甲所示，求带电粒子离开磁场时在y轴上坐标范围； （3）若边界MN的右侧有5个水平宽度均为d的匀强磁场如图丙所示，从左至右磁感应强度依次为B、2B、3B、4B、5B.要使所有粒子都不能进入第5个磁场区域，求磁感应强度B的最小值. 27.（丹阳高级中学等校高三第一学期学业水平质量测试）如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中，在第一、第二象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的匀强磁场，在y>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，磁感应强度和电场强度大小均未知.在第四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E.一个带电小球从图中y轴上的M点，沿与x轴成角度斜向上做直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并立即做匀速圆周运动，已知O、N点间的距离为L，重力加速度大小为g.求： （1）小球的比荷和第一象限内匀强电场场强E1的大小； （2）要使小球能够进入第二象限，求第一象限内磁感应强度B1的大小范围； （3）若第一象限内磁感应强度大小为，第二象限内磁感应强度大小为，求小球穿过y轴的位置和时间的可能取值（从小球进入第一象限开始计时）. 28.（苏州市外国语中学2025-2026学年高三上学期12月）如图，两个半圆状同心圆弧，分别交于坐标轴上的a、b、c点和d、e、f点．大圆半径为，辐向电场（电场方向由原点O向外）分布于两圆弧之间，其间的电势差为U0；圆弧abc内为无场区．半圆弧def外侧区域有垂直纸面向里的足够大匀强磁场，其上边界在处，O点处有一粒子源，可以在xOy平面内向x轴上方各个方向均匀射出带正电的粒子（粒子的质量为m、电荷量为q），初速度均为，先后经过电场和磁场区域.不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动.求： （1）粒子刚进入磁场区域的速度； （2）某粒子初速度方向与x轴正方向夹角为45°，恰能从磁场上边界垂直射出，则磁感应强度B1为多少； （3）调节不同的磁感应强度，则能从磁场上边界垂直射出的粒子的运动半径不同.其中半径最小时对应的磁感应强度B2为多少. 专题十六 电磁感应 一、电磁感应 29.（南京市二十九中2025-2026学年高三上学期期末调研）如图所示，李辉、刘伟用多用电表的欧姆挡测量变压器初级线圈的电阻。实验中两人没有注意操作的规范：李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，最后李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离。在这个过程中，他们二人中有人突然“哎哟”惊叫起来，觉得有电击感。下列说法正确的是（　　） A. 电击发生在李辉用多用电表红黑表笔的金属杆接触线圈裸露的两端时 B. 有电击感的是刘伟，因为所测量变压器是升压变压器 C. 发生电击前后，流过刘伟的电流方向发生了变化 D. 发生电击时，通过多用电表的电流很大 30.（南京市六合高级中学2025-2026学年高三上学期期初考）据报道，中国第三艘航母“福建舰”采用电磁弹射器技术成功实现对歼—35进行加速起飞.如图所示为电磁弹射装置的等效电路图（俯视图）.间距为两根相互平行的光滑长直导轨固定在水平面上，在导轨的左端接入电容为超级电容器，质量为、阻值为的导体棒MN（相当于飞机）静止于导轨上.先给电容器充电，其电荷量为，闭合开关S后，电容器释放储存的电能，所产生的强大电流经过棒MN，在垂直于导轨平面向下、磁感应强度为磁场力作用下向右加速.达到最大速度之后离开导轨.棒MN始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻.下列说法正确的是（　　） A. 超级电容器相当电源，放电时两端电压不变 B. 闭合开关S后，MN做匀加速的直线运动 C. 棒MN的最大速度为16m/s D. 若要继续弹射下一架飞机，该超级电容器需充电的电量为3.6C 31.（南通市启东中学2025-2026学年高三上学期第二次月考）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc．已知bc边的长度为l．下列判断正确的是（　　） A. Ua＞Uc，金属框中无电流 B. Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a﹣b﹣c﹣a C. Ubc=﹣Bl2ω，金属框中无电流 D. Ubc=Bl2ω，金属框中电流方向沿a﹣c﹣b﹣a 32.（经典题）（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）如图所示，一足够长光滑的倾斜金属轨道处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，轨道上端连接一电容器，不计轨道的电阻.现将与轨道垂直的导体棒由静止释放，其下滑过程中的速度和加速度随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 33.（经典题）（苏州2025-2026学年高三上学期期初阳光调研）水平圆形导体环置于竖直方向的匀强磁场中，规定如图甲所示导体环中电流的方向为正方向，磁场向上为正.磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是（　　） A. B. C. D. 34.（常州市第一中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图所示，在光滑的绝缘水平面上，三条相互平行、间距为d的虚线间存在图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一直角三角形导体框放在水平面上，AB边与虚线平行，BC边长度为d，刚开始导体框的C点刚好在最左侧的虚线上。现给导体框施加一水平向右的外力F，使导体框向右做匀速直线运动。关于运动过程中产生的感应电流I的大小、感应电动势E的大小、外力F的大小以及外力功率P的大小随位移的变化规律正确的是（　　） A. B. C. D. 35.（2026届南京市中华中学高三下学期模拟预测）如图，一半径为r的水平固定金属圆环内存在竖直向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场，金属棒ab以恒定的角速度ω逆时针（俯视）转动。从圆环边缘和圆心所在竖直轴用细导线连接足够长的水平光滑固定平行金属导轨P、Q，两导轨间存在垂直导轨平面向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，在两导轨间接有电容为C的电容器。质量m的金属棒cd垂直放在导轨上处于静止状态，导轨的宽度和金属棒cd的长度均为l，不计一切电阻。开关S1、S2、S3均断开，金属棒ab始终以恒定的角速度ω逆时针（俯视）转动。下列分析正确的是（　　） A. a端电势高于b端 B. 开关S1、S2闭合，S3断开，电容器充满电后所储存的电荷量为CBr2ω C. 电容器充满电后，S1、S3闭合，S2断开，金属棒先加速后减速，最终静止 D. 若加速过程中金属棒某时刻速度为v，则此前通过棒的电荷量可表示为 36.（盐城市、南京市2025-2026学年高三上学期期末调研）如图所示，置于水平面上的光滑“”形金属导轨足够长，间距为L，cd段阻值为R，其余电阻不计。导轨所在区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨始终以恒定速度v水平向右运动。时，长为2L、质量为m、电阻为2r的均匀导体棒ab，以初速度nv在导轨上水平向右运动。全过程导体棒ab始终与导轨垂直且接触良好。求： （1）cd段产生的感应电动势E； （2）时导体棒ab所受安培力功率P； （3）全过程中导体棒ab与导轨位移差的最大值与磁感应强度B的关系式。 37.（常州市第一中学2025-2026学年高三上学期1月月考）磁悬浮电梯依据电磁学原理实现轿厢悬停与上下运动，由磁场和带导线框的轿厢构成，其模型如图甲所示。其原理如下：竖直面内两根相距L的绝缘平行直导轨，处于等距分布、方向相反的匀强磁场中，磁场垂直导轨平面，磁感应强度，各磁场区间长a，相间排列（见图乙）。电梯轿厢内固定一匝跨导轨的闭合金属线框，宽为、长为a、总电阻。利用移动磁场与金属线框的相互作用使轿厢获得牵引力，从而驱动电梯上升。当磁场以匀速上移，轿厢从地面静止启动，上升距离足够长。已知轿厢总质量，忽略运行阻力与金属框电感，重力加速度g取。 （1）求启动瞬间金属线框感应电流大小； （2）求电梯轿厢向上运动的最大速度； （3）若电梯轿厢匀速上行一段时间后，由于故障电梯轿厢突然制动，制动时所有磁场瞬间静止，从开始制动到轿厢停止，轿厢位移，求从制动到轿厢停止所用的时间。 38.（南京市中华中学2025-2026学年高三上学期9月）如图所示，在水平地面上固定一个由永磁铁制成的、足够高的电磁槽，电磁槽中存在由内向外的均匀辐向磁场（俯视图）.将一个材料相同、粗细均匀的金属圆环套在电磁槽中间的铁芯上（俯视图、纵截面图），金属圆环单位长度的质量为，单位长度的电阻为，半径为.现将金属圆环从电磁槽底端某一位置以初速度竖直向上抛出，发现经过一段时间后，圆环以的速度匀速落回抛出点.运动过程中，圆环始终在磁场区域内，且圆环平面始终保持水平，环心始终在铁芯轴线上，忽略空气阻力，重力加速度为.求： （1）金属圆环所在位置处的磁感应强度的大小； （2）从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环中产生的焦耳热； （3）从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环运动的总时间. 39.（南通市2025-2026学年高三上学期高考基地学校12月联考）如图所示为某兴趣小组做电磁驱动和电磁阻尼实验的示意图.分界线PQ将水平面分成左右两部分，左侧平面粗糙，右侧平面光滑.左侧的驱动磁场为方向垂直平面、等间隔交替分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度均为L；右侧较远处的阻尼磁场为宽度也为L、方向垂直平面的匀强磁场.两个完全相同的正方形金属线框abcd和efgh的边长也均为L，质量均为m，线框abcd的ab边无电阻，其余各边电阻均为R，线框efgh的gh边无电阻，其余各边电阻均为R.线框abcd与分界线PQ左侧的动摩擦因数为.现使驱动磁场以稳定速度向右运动，线框abcd由静止开始运动，经过一段时间后线框做匀速运动，当ab边匀速运动到分界线时立即撤去驱动磁场，接着线框abcd继续运动完全越过分界线后，再与静止线框efgh发生正碰，碰后ab边和gh边粘在一起，组成“”型线框后向右运动进入阻尼磁场.设整个过程中线框的ab边和ef边始终与分界线平行，ab边和gh边碰后接触良好.不计两金属框形变，重力加速度为g. （1）求线框abcd刚开始运动时加速度的大小； （2）求线框abcd在驱动磁场中匀速运动时的速度大小； （3）若线框abcd完全越过分界线的速度为v，要使“”型线框整体不穿出阻尼磁场，求阻尼磁场的磁感应强度的最小值. 40.（2026届江苏省部分学校高三上学期一模考前调研）如图1所示为永磁式径向电磁阻尼器，由永磁体、定子、驱动轴和转子组成，永磁体安装在转子上，驱动轴驱动转子转动，定子上的线圈切割“旋转磁场”产生感应电流，从而产生制动力。如图2所示，单个永磁体的质量为m，长为L1、宽为L2（宽度相对于所在处的圆周长度小得多，可近似为一段小圆弧）、厚度很小可忽略不计，永磁体的间距为L2，永磁体在转子圆周上均匀分布，相邻磁体磁极安装方向相反，靠近磁体表面处的磁场可视为匀强磁场，方向垂直表面向上或向下，磁感应强度大小为B，相邻磁体间的磁场互不影响。定子的圆周上固定着多组金属线圈，每组线圈有两个矩形线圈组成，连接方式如图2所示，每个矩形线圈的匝数为 N、电阻为R，长为L1，宽为L2，线圈的间距为L2。转子半径为r，转轴及转子质量不计，定子和转子之间的缝隙忽略不计。 （1）求电磁阻尼器中线圈的个数n1和永磁体的个数 n2； （2）当转子角速度为ω时，求流过每组线圈电流I的大小： （3）若转子的初始角速度为ω0，求转子转过的最大角度θₘ； （4）若在外力作用下转子加速，转子角速度ω随转过的角度θ的图像如图3所示，求转过θ1过程中外力做的功 W外。 【 41.（南通市2025-2026学年高三上学期高考基地学校12月联考）如图所示为某兴趣小组做电磁驱动和电磁阻尼实验的示意图.分界线PQ将水平面分成左右两部分，左侧平面粗糙，右侧平面光滑.左侧的驱动磁场为方向垂直平面、等间隔交替分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度均为L；右侧较远处的阻尼磁场为宽度也为L、方向垂直平面的匀强磁场.两个完全相同的正方形金属线框abcd和efgh的边长也均为L，质量均为m，线框abcd的ab边无电阻，其余各边电阻均为R，线框efgh的gh边无电阻，其余各边电阻均为R.线框abcd与分界线PQ左侧的动摩擦因数为.现使驱动磁场以稳定速度向右运动，线框abcd由静止开始运动，经过一段时间后线框做匀速运动，当ab边匀速运动到分界线时立即撤去驱动磁场，接着线框abcd继续运动完全越过分界线后，再与静止线框efgh发生正碰，碰后ab边和gh边粘在一起，组成“”型线框后向右运动进入阻尼磁场.设整个过程中线框的ab边和ef边始终与分界线平行，ab边和gh边碰后接触良好.不计两金属框形变，重力加速度为g. （1）求线框abcd刚开始运动时加速度的大小； （2）求线框abcd在驱动磁场中匀速运动时的速度大小； （3）若线框abcd完全越过分界线的速度为v，要使“”型线框整体不穿出阻尼磁场，求阻尼磁场的磁感应强度的最小值. 二、自感 42.（经典题）（丹阳高级中学等校高三第一学期学业水平质量测试）如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L是自感系数很大、直流电阻大于灯泡内阻的线圈.下列说法正确的是（　　） A. 闭合S瞬间，A灯不亮 B. 闭合S瞬间，A灯点亮后逐渐变暗 C. 断开S瞬间，A灯闪亮后逐渐熄灭 D. 断开S瞬间，B灯中有自右向左的电流 专题十七 交变电流 变压器 电能的输送 一、交变电流 43.（南通市2025-2026学年高三上学期高考基地学校12月联考）通过一阻值的电阻的交变电流如图所示，其周期为.电阻两端电压的有效值为（　　） A. B. C. D. 二、变压器 44.（南通市启东中学2025-2026学年高三上学期第二次月考）如图为某风力发电机简易模型图。在风力作用下，风叶通过转轴带动条型磁铁转动，在线圈L中产生感应电动势的瞬时表达式为，将线圈L与一定值电阻R相连，则（　　） A. 磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最小 B. 线圈L中感应电动势的有效值为44V C. 风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变一次 D. 若风叶的转速变大，则定值电阻R消耗的功率一定增大 45.（南京市鼓楼区第二十九中学2025-2026学年高三上学期1月月考）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表、电流表均为理想电表，两定值电阻的阻值均为，滑动变阻器的最大阻值也为，在、两端接入电压为的正弦交流电，当滑动变阻器的滑片在端时，电压表的示数为，下列判断正确的是（　　） A. 变压器原、副线圈匝数比一定为3:1 B. 在变阻器滑片从端向端移动过程中，电流表示数变小 C. 在变阻器滑片从端向端移动过程中，电压表的示数不变 D. 变阻器滑片从端向端移动过程中，变压器输出功率有可能减小 46.（南师附中丶天一中学丶海门中学丶海安中学2025-2026学年高三上学期12月联考）如图甲所示电路中，灯泡L1的电阻R1=5Ω，灯泡L2的电阻R2=10Ω，假设两个二极管D1、D2正向电阻为0,、反向电阻无穷大，电压表V1、V2为理想电压表，变压器的输入电压u随时间变化的关系如图乙所示，原、副线圈的匝数比n1：n2=22:1，不考虑灯泡电阻随温度的变化.当开关S闭合后，下列说法正确的是（ ） A. 电压表V1、V2的示数均为5V B. 变压器的输入电压变化的频率为2Hz C. 在0~2s内灯泡L1的功率为5W D. 在0~2s内灯泡L1的功率为10W 三、电能的输送 47.（苏州市2025-2026学年高三第一学期期末）一种模拟风力发电并网的实验装置如图所示。假设发电机转子以恒定角速度旋转，升、降变压器均为理想变压器，其原、副线圈的匝数分别为和。两变压器间输电线路电阻为R。下列说法正确的是（　　） A. 仅增加用户数，用户端的电压增大 B. 仅增加角速度，R消耗的功率减小 C. 仅适当增加，用户端的电压增大 D. 仅适当增加，R消耗的功率不变 四、电磁振荡 48.（南京市2025-2026学年高三上学期9月学情调研）如图所示，为一简单的LC振荡电路，已知某时刻电流的方向指向A板且正在增大，则此时（　　） A. 电容器正在被充电 B. 电容器A板带正电 C. 线圈L自感电动势在增大 D. 电场能正在转化为磁场能 1 学科网（北京）股份有限公司 $