重庆市江津中学2025-2026学年度高二下学期第一阶段（月考）数学试题

20252026学年度（下）高二年级第一次阶段考试 数学试题 本试卷分为第1卷（选择题）和第1Ⅱ爸（俳选择题）两部分.满分150.分，考试时 间120分钟，第I卷和第IL卷都答在答题卷上. 第1卷（选择题共58分） 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项 中，只有一顷符合题目要求。 1、原创)C等于() A.21 B.35 C:210 D.73 2原创)定义在(a,b)上的函数∫(x)的图象如右图所示，则/(x)在(a,b)上的极值点个数 为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.(原创)某班元旦晚会安排4个节目：唱歌、舞蹈、小品、魔术，其中魔术节目不能安排 在第一个和第四个表演，则不同的节目顺序有() A.8种 B.10种 C.12种 D.16种 4.(改编)长期熬夜可能影响免疫力，据调查，某公司的员工中，大约有二的员工每天熬夜 超过山，这些人感冒的概率为分，其余员工感冒的概率约为。， 现从该公司任意调查一名员 工，他感冒的概率大约是（)） A月 B.i C. 2 5.原创)x-x+2y)的展开式中xy2的系数为【） A.10 B.20 C.30 D.40 6.似编)已知A,B分别为曲线y=e'+x和直线y=2x-2上的点，则A的最小值为() A. 8.35 c.25 D. 5 5 5 5 5 第1顶供4项 7.(做编)甲、乙两支队伍进行篮球系列赛，赛制为“五局三胜制，甲队在每局比赛中获胜 的橱率均为 2 3 乙队在每扃比赛中获胜的梱率均为。，且各局比赛结果相互独立.在甲获 得系列赛冠军的条件下，比赛进行了五局的橘率为(） B. 16 4 81 c &.做编)关于x的方程x2-a+日-0怡好有4个不同的实数根，则实数a的取值范围 为() A.(e,+o) B.(2e2,+o) C.(e,+oo) D.(2e,t∞ 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分 9.(原创)下列求导运算正确的是() A.(sin3)=cos3 B.x-3荧 C:。s光)’二Cos无—口x ex D(@cosx)'=」 COSX 10.(做编)现有5个编号为1,2,3,4,5的不同盒和5个编号为1,2,3,4,5的不 同奖品，把奖品全部放入直盒内，则下列说法正确的是（)】 A,若自由放置.共有3125种不同的放法， B.格有一个盲盒不放奖品，共有240种散法 C.每个言盒内只放一个奖品，恰有2个盲盒编号与奖品的编号相同，不同的放法有20种 D.将5个不同的奖品换成相同的奖品，恰有一个空盲盒的放法有20种 业做编已知f)=r+号产+2. A当a=1时，(x)既有极大值，又有极小值， B.若∫（化）在x=0处取到极大值，则实数a的取值范围为(0，十∞) C当a=6时，f(x)在区间(m-2.m+2)内取到最小恒，则实数m的取值范围为 [-12) D不存在实数Q,使得∫(x)在区间(-1.1)内国有最大值又有最小值 第2页其4百 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.改编)设是可导函数，且1imf+2A-f四=2，则r0= △x-0△X 13.(原创)2206除以7的余数为 14.(原创)如下图是重庆的网红打卡点一解放碑，五一节即将来临，为了迎接来自全国各地的游客，计 划把重庆解放碑周围圆环形花台5个区域种花（不含中间小圆区域），现有红、橙、黄、蓝4种颜色的花可 供选择，要求相邻区域不能种植同种颜色的花，则总的种植方案有 种（佣数字作答） 四、解答题：本题共5题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15.原创)江津中学举办校园艺术节文艺汇演，节目单中有7个节自，其中舞蹈类节目4个，歌唱类节目 3个，各类节目内部也分别不同。要求对这7个节目进行排序，回答下列问题： ()若要求3个歌唱类节目必须排在一起，共有多少种不同的节目排序方法？ (②)若要求3个歌唱类节目不能相邻，共有多少种不同的节目排序方法？ 16.做编)已知(1+3x)2+(1+3x)3+…+(1+3x)n=9+a1X+a2x2+…+anXn. )求n的值； (②)求(a+a+a,+…)-(a2+a+as+)的值 (3)求a2的值结果用数字表示). 1以改编)已知函数了)-“也在×=3处取得极大值号 er (1)求a,b的值； 第3顶/供4项 c2证明：x>3时f()<x-1. 18。(原创)紫金天街抓娃娃机游乐场设有甲、乙两个盲抓娃娃机器，甲机器有3个良品娃娃和2个次品娃 娃；乙机器有4个良品娃娃和1个次品娃娃。游戏规则：先选择一个机器，从该机器中等可能抓取1个娃 娃，称为首次抓取；再将首次抓取的娃娃放回原机器，再重新选择机器进行第二次抓取，两次选择相互独立。 若两次都抓到良品娃娃，则游戏通关。小明每次选择抓取甲机器的概率为号，乙机器的概率为。 ()求小明首次抓取抓到良品娃娃的概率； (②已知小明已经游戏通关，求首次选择抓取的是乙机器的概率；注：贝叶斯公式P(AB)=P4PaA P(B) (③小明为了更好的通关，现有两种方案：方案一：第二次继续从首次选择的机器中抓取；方案二：第二次 从另一个机器中抓取。比较两种方案，哪种方案游戏通关的概率更大。 19.做编)已知函数f(x)=x2-1+a血(1+x) ()若f(x)在定义域内不单调，求实数a的取值范围； (2)当a=1时，若存在x∈(-1，+)，使不等式f(x)-x2+2≥be×+nb成立，求实数b的取值范 围 (3)若∫(x)存在两个不同的极值点x,x2,x<x2,且∫(：)<m比，求实数m的取值范围. 第4顷/供4项