精品解析：2025-2026学年山东省枣庄市台儿庄区青岛版四年级下册阶段性检测数学试卷

四年级数学学科阶段性检测 一、规范书写，你最棒。（2分） 1. 等边三角形的每个内角都是（ ）度。 【答案】60 【解析】 【分析】 【详解】等边三角形的特征是三条边相等，三个内角也相等。因为三角形的内角和是180°，用三角形的内角和除以3，就是等边三角形每个内角的度数。 180°÷3＝60° 所以，等边三角形的每个内角都是60°。 2. （ ）。 【答案】 26 【解析】 【分析】根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：。所以。 【详解】。 二、反复比较，你来选。（共5分） 3. 爷爷的年龄今年是a岁，乐乐的年龄今年是b岁，乐乐说：“5年后，我和爷爷一共（ ）岁。” A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】爷爷和乐乐的年龄和是（a＋b）岁，明确5年后爷爷增长了5岁，乐乐也增长了5岁，5年后他们的年龄和增长了（5＋5）岁，用今年爷爷和乐乐的年龄和加上增加的10岁即可解答。 【详解】a＋b＋（5＋5）＝a＋b＋10（岁） 则5年后，乐乐和爷爷一共a＋b＋10岁。 故答案为：C 4. 下面三幅图中，不能表示加法交换律的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。长方形的面积＝长×宽。据此解答。 【详解】A．，两个长方形的宽都是c，长分别是a和b，则图形的面积＝a×c＋b×c＝（a＋b）×c，这是表示的乘法分配律，不能表示加法交换律； B．，交换了和的位置，和不变，能表示加法交换律； C．，交换了和的位置，和不变，能表示加法交换律。 5. 一个三角形的两条边分别长40厘米、50厘米，下列选项中能作为第三条边的长度的是（ ）。 A. 80 B. 90 C. 110 【答案】A 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先计算两边的和与差，再判断选项是否在范围内。 【详解】50－40＝10厘米，50＋40＝90厘米，所以第三边长度需大于10厘米且小于90厘米。80厘米在这个范围内，90厘米和110厘米不符合条件。 6. 下图中不能进行单独密铺的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能被360°整除。 【详解】A．三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能进行单独密铺； B．长方形的内角和是（4－2）×180°＝2×180°＝360°，360°÷360°＝1，长方形能进行单独密铺； C．圆是由弧线围成的，不能进行单独密铺。 故答案为：C 7. 下图中三角形甲和乙的内角和相比，（ ）。 A. 乙的内角和大 B. 相等，都是 C. 甲的内角和大 【答案】B 【解析】 【分析】任意三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状无关，因此据此解答。 【详解】由分析可知： 三角形甲和乙的内角和相比，相等，都是180°。 三、反复推敲，你来判。（打“√”或“×”共5分） 8. 要在计算器上显示27800，需从个位上的“0”按起。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在计算器上输入数字是从最高位开始输入，依此往下从高位到低位输入每一位数字。 【详解】要在计算器上显示27800，需要从最高位万位“2”按起，原题说法错误。 故答案为：× 9. 2a＝a＋a。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘法与加法的关系，2a表示两个a相加，即a＋a，因此等式成立。 【详解】由乘法的定义可知，2a＝a＋a。例如，当a＝3时，2×3＝3＋3＝6，结果相等。因此等式正确。 故答案为：√ 10. 在202×9＋□中，□里填1可以使计算简便。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，将□填1后为202×9＋1。看符合哪一个运算律的形式可以使得计算简便。 两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加。用字母表示（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘。或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】填1后，表达式为202×9＋1。计算步骤：先计算乘法，202×9＝1818；再计算加法，1818＋1＝1819。此计算过程与直接计算无异，既不能运用乘法结合律，也不能运用乘法分配律。没有简便之处。原题错误。 故答案为：× 11. 如果等腰三角形中有一个角是80°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°和等腰三角形的两个底角相等，如果等腰三角形有一个角是80°，这个角可能是顶角或底角。若顶角是80°，则底角为（180°－80°）÷2，此时三个角均为锐角。若底角是80°，则顶角为180°－80°×2，三个角仍为锐角。再根据三个内角都是锐角的三角形为锐角三角形即可判断。 【详解】若顶角是80°： 则底角为：（180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 50°、50°、80°均小于90°，所以为锐角三角形。 若底角是80°： 则顶角为：180°－80°×2 ＝180°－160° ＝20° 20°、80°、80°均小于90°，所以为锐角三角形。 所以，如果等腰三角形中有一个角是80°，无论它是顶角还是底角，三角形都为锐角三角形。 故答案为：√ 12. 2.7和2.700的大小相等，计数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添0或去掉0，小数的大小不变，因此2.7和2.700的大小相等。计数单位取决于小数的最低位：2.7的最低位是十分位，计数单位是0.1；2.700的最低位是千分位，计数单位是0.001。所以，它们的计数单位不同。 【详解】2.7和2.700的大小相等，计数单位不同。原题说法错误。 故答案为：× 四、仔细审题，你来填。（每空1分，共26分） 13. 把下列小数按从大到小的顺序排列。 5.376、53.76、5.637、5.736 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 53.76 ②. 5.736 ③. 5.637 ④. 5.376 【解析】 【分析】小数的大小比较，先比较它们的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较它们的小数部分，先比较十分位，十分位相同再比较百分位……直到比出大小。 【详解】5.376、53.76、5.637、5.736 整数部分：53＞5，十分位：7＞6＞3 所以，53.76＞5.736＞5.637＞5.376 14. 一个三角形，，，（ ）°，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 50 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出∠3的度数；再根据三角形的分类标准，判断三角形的类型。 【详解】180°－100°－30° ＝80－30 ＝50° ∠3＝50° 这是一个钝角三角形（因为有一个角是100°，大于90°） 15. 8个（ ）是0.8；10个0.1是（ ）；（ ）里面有7个0.01。 【答案】 ①. 0.1 ②. 1 ③. 0.07 【解析】 【分析】一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1；两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。根据小数的组成，8个0.1是0.8；10个0.1是1；0.07里面有7个0.01。 【详解】8个0.1是0.8；10个0.1是1；0.07里面有7个0.01。 16. 读唐诗做数学。 望庐山瀑布 日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺， 疑是银河落九天。 （1）如果唐代的“千尺”相当于现在的a米，那么诗中的“三千尺”相当于现在的（ ）米。 （2）当时，诗中的“三千尺”代表（ ）米。 【答案】（1） 3a （2） 915 【解析】 【分析】（1）唐代的“千尺”相当于现在的a米，用a乘3求出“三千尺”相当于现在的3a米。 （2）当a＝305时，用3乘305，求出诗中的“三千尺”代表多少米。 【小问1详解】 如果唐代的“千尺”相当于现在的a米，那么诗中的“三千尺”相当于现在的3a米。 【小问2详解】 3a＝3×305＝915（米） 当时，诗中的“三千尺”代表915米。 17. 下图中有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】三角形是由同一平面内，不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形； 平行四边形的两组对边分别平行且相等； 只有一组对边平行的四边形是梯形。 据此分别数一数即可。 【详解】根据三角形的定义，数出三角形有3个； 根据平行四边形的定义，数出由2个三角形组成的平行四边形2个； 根据梯形的定义，由3个三角形组成的梯形1个。 图中有3个三角形，2个平四边形，1个梯形。 18. ，运用了（ ）律。 【答案】 加法结合 【解析】 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。本题中先把后两个数63和37相加，再和282相加，和不变，运用了加法结合律。 【详解】 运用了加法结合律。 19. （125×____）×18。 【答案】 8 【解析】 【分析】考查乘法结合律和乘法交换律的综合运用。 【详解】先根据乘法结合律把等式左边括号去掉：125×（18×8）＝125×18×8，再根据乘法交换律变换125×18×8＝（125×8）×18。 20. 一个等腰三角形的顶角是60°，它的一个底角是（ ）°。这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 60 ②. 等边 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，则它的一个底角＝（180°－顶角度数）2，应用此公式计算出结果即可，再根据三角形三个角的度数，判断是哪种类型的三角形。 【详解】 所以它的一个底角是，又因为是等腰三角形，两个底角相等，顶角也是60°所以三角形的三个角相等，这个三角形是等边三角形。 【点睛】解决本题的关键是明确等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和是180°。 21. 下面算式在计算过程中运用了（ ）律，用字母表示是（ ）。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 这个竖式计算是15×23，计算时把23拆成20＋3，分别用15乘3和15乘20，再把两次的积相加，符合乘法分配律的形式。 【详解】15×23 ＝15×（20＋3） ＝15×20＋15×3 ＝300＋45 ＝345 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 22. 将一个大的等边三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）°。 【答案】180 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和均为180°。将等边三角形分成两个小三角形后，每个小三角形仍然是三角形，其内角和应为180°。 【详解】将一个大的等边三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。 23. 正方形的周长是米，它的边长是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以边长＝周长÷4。已知周长是b米，用周长除以4即可得到边长。 【详解】边长＝b÷4 24. 如图，相机的三脚架如图这样支放在地面上不容易晃动，这是运用了（ ）的特性。 【答案】三角形具有稳定性 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，相机的三脚架是为了使相机更加稳固，据此解答。 【详解】相机的三脚架像如图这样支放在地面上不容易晃动，这是运用了三角形具有稳定性的特性。 25. 用数学的眼光观察世界，这一类现象是利用了平行四边形的（ ）。 【答案】不稳定性 【解析】 【分析】根据平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形。电动推拉门、升降机等都是利用了平行四边形的不稳定性。据此解答。 【详解】用数学的眼光观察世界，这一类现象是利用了平行四边形的不稳定性。 26. 小丽今年岁，妈妈今年的年龄比小丽的3倍少岁。妈妈今年的年龄用式子表示是（ ）岁。 【答案】 【解析】 【分析】先用小丽的年龄乘3得到她年龄的3倍，再减去a岁就是妈妈的年龄。 【详解】妈妈的年龄： 27. 3个连续自然数的平均数是m，其中最大的数是（ ）。 【答案】m＋1 【解析】 【分析】连续的自然数相差1，根据平均数的求法，三个连续的自然数的平均数是m，即中间的自然数是m，减去1求得这三个数中最小的那个数，加上1求得这三个数中最大的那个数。 【详解】三个连续自然数的平均数为m，则最大和最小的两个自然数分别是m＋1，m－1。 【点睛】解决此题明确：连续的自然数相差1，三个连续的自然数的平均数就是中间的那个数。 五、认真细致，你来算。（共31分） 28. 认真书写，细心算。 【答案】 6；270；64；200；200 70；0；900；20；10 29. 用竖式计算。（带※的要验算） ※ 【答案】5768；19950；5……18 【解析】 【分析】三位数与两位数的乘法，先计算28个位上的8乘206：206×8＝1648 ，然后计算28十位上2乘206：206×20＝4120，最后两次积相加即可得出结果：1648＋4120＝5768； 三位数与两位数的乘法，先计算35个位上的5乘570：570×5＝2850 ，然后计算35十位上3乘570：570×30＝17100，最后两次积相加即可得出结果：2850＋17100＝19950； 三位数除以两位数的有余数的除法，先试商：58看作60，则308÷60≈5，然后计算58×5＝290，最后计算308−290＝18，所以308÷58＝5⋯⋯18。验算方法有两种，第一种：（被除数−余数）÷商＝除数，先计算被除数减余数308−18＝290，然后计算290除以5，29个十除5，商5个十，余4个十，再计算40除5，商8，所以290÷5＝58，所以（308−18）÷5＝58。第二种方法：除数×商＋余数＝被除数，先计算除数乘商的积：58×5＝290，再算除数乘商的积与余数的和：290＋18＝308。所以58×5＋18＝308。 【详解】206×28＝5768 570×35＝19950 308÷58＝5⋯⋯18 验算： 30. 脱式计算，能简便的要简便。 【答案】3000；254； 8500；10 【解析】 【分析】运用乘法的结合律计算，把24拆分为8×3后得到125×8×3，按乘法结合律先计算125×8再进行下一步计算即可； 运用加法的结合律计算，观察发现132与68的和是整百的数，所以根据加法的结合律先计算132加68再进行下一步计算即可； 运用乘法的分配律计算，观察发现26×85与74×85都有因数85，用乘法分配律逆运算计算即可； 根据除法的性质，先去括号再计算。 【详解】 六、动脑动手，你操作。（共11分） 31. 按要求标一标、涂一涂、画一画。 （1）在下面的数线上找到1.6的位置，并用“·”标示出来。 （2）在方格中涂色表示出0.25。 （3）在计数器上画珠子（表示一个珠子）表示出0.124。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）把1~2之间平均分成5格，每格表示0.2，所以1.6在1的右边3格处，并用“·”标示出来即可。 （2）大正方形表示单位“1”，把大正方形平均分成100份，每份表示0.01，25份表示0.25，把25份涂色即可。 （3）0.124由1个0.1、2个0.01和4个0.001组成，所以在十分位上画一个○，在百分位画2个○，在千分位上画4个○表示出0.124。 【详解】（1）（2）（3）图略。 32. 画一画。画出常见的图形。（1格1平方厘米） （1）画出一个等腰梯形。 （2）画出一个平行四边形，并画出它的一条高。 【答案】（1）（2）作图如下： （答案不唯一） 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。两组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 高一般是从一个顶点向它的对边作垂线，根据上述分析画图即可，画高时一定画上垂足。（答案不唯一） 【详解】（1）（2）作图略 七、解决问题，你最棒。（答句不完整扣0.5分，不带单位扣0.5分。共20分） 33. 金沙滩啤酒城停车场实行免费停车，下面是停车场中一个大巴车和一个轿车停车位示意图。（停车位均为长方形） （1）一个大巴车和一个轿车停车位的面积共多少平方米？ （2）当a＝5时，一个大巴车和一个轿车停车位的面积共多少平方米？ 【答案】（1）18a平方米 （2）90平方米 【解析】 【分析】（1）已知大巴车停车位是长方形，长15米，宽a米，根据长方形面积＝长×宽，可得大巴车停车位面积为15×a＝15a平方米；轿车停车位同样是长方形，长a米，宽3米，其面积为a×3＝3a平方米。将两者面积相加，就是一个大巴车和一个轿车停车位的总面积，即15a＋3a＝18a平方米。 （2）把a＝5代入18a，就能得出当a＝5时总面积是多少平方米。 【小问1详解】 15×a＋a×3 ＝15a＋3a ＝18a（平方米） 答：一个大巴车和一个轿车停车位的面积共18a平方米。 【小问2详解】 当a＝5时： 18×5＝90（平方米） 答：面积共90平方米。 34. 四（2）班45位同学需要采购校服（如图），全班一共需要花费多少钱？ （1）丽丽同学是这样算的： 58×45＋42×45 ＝2610＋1890 ＝4500（元） 这里的1890元表示的是（ ）。 （2）你还有更好的方法吗？请你算一算。 【答案】（1）45条裤子的总价是1890元；（2）4500元 【解析】 【分析】（1）1890是42与45的积，1条裤子的价格是42元，所以1890表示的是45条裤子的总价。 （2）计算时，可以先算1件上衣与1条裤子的总价，再乘45，即可求出45套衣服的总价，相当于在丽丽同学计算方法的基础上采用了乘法分配律的逆用。 【详解】（1）这里的1890元表示的是45条裤子的总价是1890元。 （2）58×45＋42×45 ＝45×（58＋42） ＝45×100 ＝4500（元） 答：全班一共需要花费4500元。 35. 为增强学生体质，丰富校园生活，光明小学举行“阳光体育大课间”展示活动。有25个班参加，每班4排，每排11人。一共有多少人参加？ 【答案】1100人 【解析】 【分析】用每排的人数×每班的排数计算出一个班参加的人数，然后再乘班级个数，计算时可以利用乘法结合律进行解题。 【详解】11×4×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100（人） 答：一共有1100人参加。 36. 图形问题我会解决。 如图是一块三角形菜地，这个三角形两个底角都是60°。如果在周围围上篱笆，需要多少米长的篱笆？ 【答案】45米 【解析】 【分析】三角形两个底角都是60°时，第三个角也是60°，三个角都是60°的三角形是等边三角形。即这个三角形的每条边都是15米，用15×3即为需要的篱笆总长度。 【详解】15×3＝45（米） 答：需要45米长的篱笆。 37. 如图所示，，，求和的度数。 【答案】60°；60° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，四边形ABCD可以看作两个三角形组成的，它的内角和是360°。由题可知：三角形ABD是等腰三角形，它的两腰相等，两个底角相等。据此解答。 【详解】四边形ABCD的内角和是360°，∠C和∠D是直角即90°。 ∠B＝360°－90°－90°－60°＝120° AB＝AD，三角形ABD是等腰三角形。 ∠1＝（180°－∠A）÷2 ＝（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° ∠2＝∠B－∠1＝120°－60°＝60° 答：∠1和∠2的度数都是60°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学学科阶段性检测 一、规范书写，你最棒。（2分） 1. 等边三角形的每个内角都是（ ）度。 2. （ ）。 二、反复比较，你来选。（共5分） 3. 爷爷的年龄今年是a岁，乐乐的年龄今年是b岁，乐乐说：“5年后，我和爷爷一共（ ）岁。” A. B. C. 4. 下面三幅图中，不能表示加法交换律的是（ ）。 A. B. C. 5. 一个三角形的两条边分别长40厘米、50厘米，下列选项中能作为第三条边的长度的是（ ）。 A. 80 B. 90 C. 110 6. 下图中不能进行单独密铺的是（ ）。 A. B. C. 7. 下图中三角形甲和乙的内角和相比，（ ）。 A. 乙的内角和大 B. 相等，都是 C. 甲的内角和大 三、反复推敲，你来判。（打“√”或“×”共5分） 8. 要在计算器上显示27800，需从个位上的“0”按起。（ ） 9. 2a＝a＋a。（ ） 10. 在202×9＋□中，□里填1可以使计算简便。（ ） 11. 如果等腰三角形中有一个角是80°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 12. 2.7和2.700的大小相等，计数单位也相同。（ ） 四、仔细审题，你来填。（每空1分，共26分） 13. 把下列小数按从大到小的顺序排列。 5.376、53.76、5.637、5.736 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 14. 一个三角形，，，（ ）°，这是一个（ ）三角形。 15. 8个（ ）是0.8；10个0.1是（ ）；（ ）里面有7个0.01。 16. 读唐诗做数学。 望庐山瀑布 日照香炉生紫烟， 遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺， 疑是银河落九天。 （1）如果唐代的“千尺”相当于现在的a米，那么诗中的“三千尺”相当于现在的（ ）米。 （2）当时，诗中的“三千尺”代表（ ）米。 17. 下图中有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。 18. ，运用了（ ）律。 19. （125×____）×18。 20. 一个等腰三角形的顶角是60°，它的一个底角是（ ）°。这个三角形是（ ）三角形。 21. 下面算式在计算过程中运用了（ ）律，用字母表示是（ ）。 22. 将一个大的等边三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）°。 23. 正方形的周长是米，它的边长是（ ）米。 24. 如图，相机的三脚架如图这样支放在地面上不容易晃动，这是运用了（ ）的特性。 25. 用数学的眼光观察世界，这一类现象是利用了平行四边形的（ ）。 26. 小丽今年岁，妈妈今年的年龄比小丽的3倍少岁。妈妈今年的年龄用式子表示是（ ）岁。 27. 3个连续自然数的平均数是m，其中最大的数是（ ）。 五、认真细致，你来算。（共31分） 28. 认真书写，细心算。 29. 用竖式计算。（带※的要验算） ※ 30. 脱式计算，能简便的要简便。 六、动脑动手，你操作。（共11分） 31. 按要求标一标、涂一涂、画一画。 （1）在下面的数线上找到1.6的位置，并用“·”标示出来。 （2）在方格中涂色表示出0.25。 （3）在计数器上画珠子（表示一个珠子）表示出0.124。 32. 画一画。画出常见的图形。（1格1平方厘米） （1）画出一个等腰梯形。 （2）画出一个平行四边形，并画出它的一条高。 七、解决问题，你最棒。（答句不完整扣0.5分，不带单位扣0.5分。共20分） 33. 金沙滩啤酒城停车场实行免费停车，下面是停车场中一个大巴车和一个轿车停车位示意图。（停车位均为长方形） （1）一个大巴车和一个轿车停车位的面积共多少平方米？ （2）当a＝5时，一个大巴车和一个轿车停车位的面积共多少平方米？ 34. 四（2）班45位同学需要采购校服（如图），全班一共需要花费多少钱？ （1）丽丽同学是这样算的： 58×45＋42×45 ＝2610＋1890 ＝4500（元） 这里的1890元表示的是（ ）。 （2）你还有更好的方法吗？请你算一算。 35. 为增强学生体质，丰富校园生活，光明小学举行“阳光体育大课间”展示活动。有25个班参加，每班4排，每排11人。一共有多少人参加？ 36. 图形问题我会解决。 如图是一块三角形菜地，这个三角形两个底角都是60°。如果在周围围上篱笆，需要多少米长的篱笆？ 37. 如图所示，，，求和的度数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $